人教版五年级数学下册分数的意义和性质知识点以及配套练习题(2解析
知识点1.一个物体或是几个物体组成的一个整体都可以用自然数1来表示,我们通常把它叫做单位“1”。
2.把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数。
例如3/7表示把单位“1”平均分成7份,取其中的3份。
3.5/8米按分数的意义,表示:把1米平均分成8份,取其中的5份。
按分数与除法的关系,表示:把5米平均分成8份,取其中的1份。
4.把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的数叫分数单位。
5.分数和除法的关系是:分数的分子相当于除法中的被除数,分数的分数线相当于除法中的除号,分数的分母相当于除法中的除数,分数的分数值相当于除法中的商。
6.把一个整体平均分成若干份,求每份是多少,用除法。
总数÷份数=每份数。
7.求一个数量是另一个数量的几分之几,用除法。
一个数量÷另一个数量=几分之几(几倍。
8.分子比分母小的分数叫真分数。
真分数小于1。
9.分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。
假分数大于1或等于1。
10.带分数包括整数部分和分数部分,分数部分应当是真分数。
带分数大于1。
11.把假分数化成带分数的方法是用分子除以分母,商是整数部分,余数是分子,分母不变。
把带分数化成假分数的方法是用整数部分乘分母的积加原来的分子作分子,分母不变。
12.整数可以看成分母是1的假分数。
例如5可以看成是5/1。
13.分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外,分数的大小不变。
这叫做分数的基本性质。
14.几个数公有的因数叫做它们的公因数,其中最大的公因数叫作它们的最大公因数。
最小公因数一定是1。
15.几个数公有的倍数叫做它们的公倍数,其中最小的公倍数叫作它们的最小公倍数。
没有最大的公倍数。
16.求最大公因数或最小公倍数可以用列举法,也可以用短除法分解质因数。
17.公因数只有1的两个数叫做互质数。
分子和分母只有公因数1的分数,叫做最简分数。
(分子和分母是互质数的分数叫做最简分数。
最简分数不一定是真分数。
18.除法计算的结果可以用分数表示,比较方便。
如果计算结果可以约分的话,要化简成最简分数。
19.如果两个数是倍数关系,那么它们的最大公因数是较小的数,最小公倍数是较大的数。
如果两个数是互质关系,那么它们的最大公因数是1,最小公倍数是它们的积。
20.数A×数B=它们的最大公因数×它们的最小公倍数。
21.两个数是互质数的几种特殊情况有:①1和任何数都是互质数;②两个相邻的自然数一定是互质数;③两个相邻的奇数一定是互质数;④两个不同的质数一定是互质数;⑤一个质数和一个不是它倍数的合数一定是互质数。
22.把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数,叫做约分。
约分的方法就是分子和分母同时除以它们的公因数。
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分。
通分时,要把两个分母的最小公倍数作公分母,别忘了分子和分母要同时乘相同的数。
约分和通分都是利用分数的基本性质。
23.把分数化成小数的一般方法是用分子除以分母;(除不尽时根据需要按“四舍五入”法保留几位小数特殊方法:①分母是10,100,1000,…时,直接写成小数。
②分母是10,100,1000…的因数时,可化成分母是10,100,1000,…的分数,再写成小数。
把小数化成分数的方法是直接把小数写成分母是10,100,1000,……的分数,再化简。
24.如果一个最简分数的分母除了2和5以外,不含有其他的质因数,这个分数就能化成有限小数。
25.两个数的最大公因数等于两个数公有的质因数的积;两个数的最小公倍数等于两个数公有的质因数×它们各自独有的质因数。
26.两个数的公因数,都是这两个数的最大公因数的因数; 两个数的公倍数,都是这两个数的最小公倍数的倍数。
27.比较分数的大小。
先看分子或分母是不是相同,①分母相同的两个分数,分子大的分数比较大。
分子相同的两个分数,分母大的分数比较小。
②分子和分母都不相同的分数,可以先通分或约分再比较分数的大小。
分数化小数练习题一、把下面的分数转化成小数,除不尽的用四舍五入法保留两位小数。
二、把下面的小数化成最简分数。
0.4=( 1.5=( 0.25=( 0.125=( 0.24=( 2.4=( 1.04=( 0.16=(三、比较下面各数的大小。
0.65○ 1.36○四、五、把下面各数从小到大排列起来。
0.7 0.64=7=81=9=314=7=7=2=13=6=243731341218779○ ○ ○ ○○ 3269109100434511(<(<(<(<(六、提高题1、0.65与一个最简分数的和是1,这个最简分数是(2、一个分数的分子和分母之和是38,它化成小数后是0.9,原来的分数是(3、一个分数的分子和分母之差是7,它化成小数后是0.9,原来的分数是( 1.填空: (10.9 表示(分之(。
(20.07 表示(分之(。
(30.013表示(分之(。
(44.27 表示(又(分之(。
2.按要求完成(1把下面的小数化成分数。
0.5 0.8 1.07 0.65 7 .25 0.904(2把下面的分数化成小数、、、、、、3.下面的做法对吗?说出理由。
(1…………((2…………((3…………(4.把下面每个小数和相等的分数用线连起来5.比较下面每组数的大小(1和2.769;(2和0.365一、填空位“1”。
于1。
7.把9米长的绳子平均分成6段,每段长(米,每段占全长8.最简分数的分子和分母是(。
( 。
是假分数;当a是(时,它的值是0。
13、小华看一本书,8天看完,平均每天看全书的(分之(。
14、一堆货物已经运了,还剩(分之(没运走。
15、小华和小明看同一本书,小华需30天看完,小明需25天看完,两人各看5天,他们各看这本书的(分之(二、判断1.通分就是把分母不同的分数改写成分母相同的分数。
(2.所有的假分数的值都大于1。
(3.如果甲数是乙数的,则乙数是甲数6倍。
(4.两个分数相等,它们的分数单位一定相等。
(5.分母是14的最简真分数有6个。
(7.分子比分母小的分数都是最简分数。
(8.在分数中,分母越小,它的分数单位就越小。
(9.约分和通分都只改变分数分子和分母的大小,没改变分数值的大小。
(10.分数的分子和分母都乘以或除以相同的数,分数的大小不变。
(三、把下面的分数化成最简分数四、通分并比较分数的大小应用题1、一批货物共400吨,已经运走了250吨,运走的占这批货物的几分之几?剩下的占几分之几?2、甲、乙两个工人加工零件,甲平均每分钟加工0.6个,乙平均每分钟加工个,谁的工作效率高?3、一个长方体水槽,长1.5米,宽0.5,深0.4米.如果每分钟排水20升,10分钟排去整槽水的几分之几?01234一、填空。
(1在下面的括号里填上适当的分数。
40平方分米=( 平方米 75厘米=( 米 350千克=( 吨 (258米表示( , 还可以表示( 。
(31112的分数单位是( ,它有( 个这样的分数单位。
(4在下面的○里填上“>”、“<”或“=”符号。
18 ○0.125 109 ○1 4○356 6.5千米○615千米 (5在下面的括号里填上适当的数。
1630 是( 个215 0.875=7( =( 32 =35((63米长的铁丝平均分成8段,每段长( (米,用小数表示是( 米。
(78和9的最大公因数是( ,最小公倍数是( 。
12和72的最大公因数是( ,最小公倍数是( 。
(8一个数3、5、7分别除都余1,这个数最小是( 。
(9一项工程必须在30天完成,平均每天完成全部工程的( (。
7天完成这项工程的( ( 。
19天完成这项工程的( (。
(10两个数的最小公倍数是180,最大公因数是30,其中一个数是90,另一个数是( 。
(11一个最简分数,如果能化成有限小数,它的分母中只含有质因数( 。
(12a 和b 是互质数,它们的最大公因数是( ,最小公倍数是( 。
(13在下面的括号里填上适当的分数。
(14用直线上的点表示下面各数。
12 123 234 325“1”(“1” (二、判断下列各题:对的打“√”,错的打“×”。
⑴分数的分母越大,它的分数单位就越小。
………… (⑵真分数比1小,假分数比1大。
…………………… (⑶分子与分母互质的分数叫做最简分数。
…………… (⑷把单位“1”分成若干份,表示这样一份或几份的数,叫做分数( ⑸一个分数约分后,它的大小不变,但分数单位却变大了 (⑹ 3024不能化成有限小数。
………………………………… (二、选择题。
将正确答案的序号填在题中的括号里。
(147米表示的意义是把( 平均分成7份,表示其中的4份。
①4米②1米③单位1 (2一个分数,分子不变,分母扩大4倍,这个分数值就(①不变②扩大4倍③缩小4倍(3甲每小时做7个零件,乙每小时做8个零件,做一个零件(①甲用的时间多②乙用的时间多③两人用的时间同样多。
(4把一个分数约分,用分子和分母的( 去约,比较简便。
①公约数②最小公倍数③最大公因数(512是36和24的(①最小公倍数②最大公因数③公倍数(6两个自然数相除,不能整除的时候,它们的商可以用( 来表示。
①分数②循环节③余数三、把下面的分数约分,是假分数的要化成带分数或整数。
3648 2012 13672 14028 2835四、求下面每组数的最大公因数和最小公倍数16和40 45和15 9和8五、把下面各组分数通分。
1124 和2372 712 和1315 512 、78 和1116六、(1把下面的小数化成分数。
0.8 1.7 3.4 4.875 0.125(2下面的分数化成小数,(除不尽的保留两位小数。
725 3320 711(3把0.29 、 27 、 0.3 、 14 、 13按从小到大的顺序排列。
七、解决问题(1五、一班有男生20人,比女生少5人,男、女生人数各占全班人数的几分之几?(2甲、乙两个工人制造同样的机器零件,甲做一个零件用52小时,乙做一个零件用31小时,谁做的快些?(3一本科技书,小磊看过50页,还剩下31页没有看,看过的和没有看过的各占这本书总页数的几分之几?(4解放军进行军事训练,第一天4小时行了58千米,第二天5小时走了73千米,哪一天走得快些?(5学校植树,每行栽12棵、16棵或20棵三种栽法,都刚好排成整行而无剩余。
问至少有多少棵树?(6有两根铁丝,长度分别为18厘米和30厘米,现要把它们截成相等的小段,每根无剩余,每段最长多少厘米?共可截得多少段?(7少先队员采集树种。
第一小队7人采集了8千克,第二小队6人采集了7千克。
哪个小队平均每人采集得多?。
五年级下册数学试题——分数的意义和性质-约分(含答案解析)人教版
第四章分数的意义和性质-约分【知识梳理】1.公因数和最大公因数的意义。
几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。
其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。
重点提示：每个数的因数的个数是有限的，因此两个数或多个数的公因数的个数也是有限的。
2. 求两个数最大公因数的方法。
（1）列举法：先分别找出两个数的因数，从中找出公因数，再找出公因数中最大的一个。
（2）筛选法：先找出两个数中较小数的因数，从中圈出较大数的因数，再看哪一个因数最大。
（3）分解质因数法：先将这两个数分别分解质因数，再从分解的质因数中找出这两个数公有的质因数，公有的质因数相乘所得的积就是这两个数的最大公因数。
（4）短除法：先把两个数公有的质因数按从小到大的顺序依次作为除数，连续去除这两个数，直到得出的两个商只有公因数1为止，再把所有的除数相乘，所得的积就是这两个数的最大公因数。
方法提示：用列举法和筛选法求两个数的最大公因数，一般适合较小的数，而分解质因数法和短除法适合任意的数。
3.最大公因数的表示方法。
例.20和12的最大公因数是4，可记作：（20，12）=4。
即用小括号将两个数括起来，中间用逗号隔开，小括号后面是等号，将它们的最大公因数写在等号的后面。
4.求两个数最大公因数的特殊情况。
（1）当两个数成倍数关系时，较小数就是它们的最大公因数。
（2）当两个数的公因数只有1时，它们的最大公因数就是1。
5.互质数的意义和判断方法。
公因数只有1的两个数叫做互质数。
判断两个数是不是互质数，要看它们是不是只有公因数1。
易错提示：互质的两个数不一定都是质数。
6.互质数的特殊情况。
（1）1和任意非0的自然数都是互质数。
（2）2和任何奇数都是互质数。
（3）相邻的两个非0自然数是互质数。
（4）相邻的两个奇数是互质数。
（5）不相同的两个质数是互质数。
7.互质数和质数的区别。
质数是一类数，是只有1和它本身两个因数的数；互质数是对于两个数的关系而言的，公因数只有1的两个数是互质数。
人教版五年级下第四单元分数的意义和性质知识点练习题.doc
例如|的分数单位是：一、分数的产生和意义1 .分数的产生在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这是常用分数来表示2 .分数的意义一个正方形的;表示把一个正方形平均分成4份，每份是这个正方形的! 4 4分数的意义：一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以把它看做一个整体。
把这 个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示单位“1”的含义：一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”例：说出下面分数的意义（1） 青少年近视人数占全国近视总人数的I（2） 全国每年因交通事故死亡的人数占意外死亡人数的土3 .分数单位的意义整数的计数单位有 ______________________________________ 例：一堆糖有12颗，把它们平均分成2份，每份是这堆糖的（） 平均分成3份，2份是这堆糖的（） 平均分成4份，3份是这堆糖的（）把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位例L 把一堆苹果平均分成4份，这样的3份是（）,它的分数单位是（），它里面有 （）个这样的分数单位。
例2：写出下而分数的分数单位：1 7 W 6 M 5813635例3：分数与对应的数量）包，（）块面包；每个小一包饼干有12块，3个小朋友分一包饼干，平均每人分（例4：用直线上的点表示分数练习:1 .用下面的分数表示对应的阴影部分，正确吗?2.有12个玩具平均分给3个小朋友，每个小朋友分得也就是（如果把这12个玩具分给6个小朋友，每个小朋友分得也就是（3 .理解下面分数的具体含义（1）阳光小学五年级一班一共有男生26人，占全班总人数的§（2）国家林业局宣布，我国森林而积达到2.08亿公顷，森林覆盖率为喘，人工林而积居世界首位4 .在直线上画出表示下面各分数的点9 105. 幼儿园买来45块面包，平均分给15个小朋友。
每个小朋友分得（朋友分得这些而包的H444二、分数与除法1.分数与除法的关系如果把3块月饼分给4个人，每人分得（）个：34»4=淫个被除数+除数=―,用字母表示是a +比H（b=0）例：（1）|米可以表示把1米长的铁丝平均分成7份，取其中的（）份；还可以表示把（）米长的铁丝平均分成（）份，取其中的1份。
五下数学 分数的意义和性质 知识点总结+题型训练 带详细答案
分数的意义和基本性质板块一：基础知识梳理1、 单位“1”和分数的意义一个物体，一个计量单位或者是一些物体等都可以看做一个整体，这个整体可以用自然数1来表示，我们就通常把它看做单位“1”。
把谁平均分，就应该把谁看做单位“1”，如一张正方形纸片，一条线段，一把香蕉，一盘面包等都是单位“1”。
把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或者几分就可以用分数来表示，如41（表示把单位“1”平均分成4份，取其中的1份。
）2、分数的各部分名称：（1） 分子：表示所取的份数（2） 分数线：表示平均分（3） 分母：表示把单位“1”平均分成的总份数。
3、分数单位的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫做份数单位。
实例说明32的分数单位是31，32里面有2个31 85的分数单位是81，85里面有5个81 注意：一个分数的分数单位的分母与原分数的分母相同，只是分子是1 一个分数的分数单位的个数与原分数的分子相同。
4、分数与除法的联系与区别：联系：除法中的“被除数”在分数中作为“分子”。
除法中的“除数”在分数中作为“分母”。
除法中的“除号”在分数中作为“分数线”。
区别：除法是一种运算，而分数是一种数。
5、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
板块二：题型训练：一、判断：（1）、不同的分数，分数单位一定不同（ × ）（2）、把一张饼分成4份，每份是41。
（ × ） （3）、分数单位是111的分数只有10个。
（ × ） （4）、分数中最大的分数单位是21，没有最小的分数单位。
（ √ ） （5）、单位“1”就是自然数1.（ × ）（6）把一张正方形的纸对折后再对折，每一小块占这张正方形纸的21。
（ × ） （7）分数中，分子 分母都不可以为0。
（ × ）（8）在为希望工程捐款的活动中，小明捐了自己的零花钱的41，小芳捐了自己零花钱的43，小芳捐的钱一定比小明多。
小学五年级下册数学讲义第四章 分数的意义和性质 人教新课标版(含解析)
人教版小学五年级数学下册同步复习与测试讲义第四章分数的意义和性质【知识点归纳总结】所以36和48的公约数有1、2、3、4、6、12，其中最大公约数为12，所以原题说法正确，故答案为：√．点评：此题是考查求一个数的公约数和最大公约数的方法．4. 公倍数和最小公倍数公倍数指在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的倍数，这些倍数就是它们的公倍数．这些公倍数中最小的，称为这些整数的最小公倍数．【经典例题】例1：两个数的乘积一定是这两个数的公倍数．√．（判断对错）分析：两个数的乘积一定是这两个数的公倍数这是正确的，举例证明即可．解：比如4和12，12×4=48，48是12的倍数，48也是4的倍数，即48是4、12的公倍数；所以两个数的乘积一定是这两个数的公倍数是正确的；故答案为：√．点评：本题主要考查公倍数的意义，注意掌握两个数的乘积和这两个数的公倍数的关系．例2：能同时被2、3、5整除的最大三位数是990．分析：根据题意可先确定能被2整除的数的特征、能被3整除的数的特征、能被5整除的数的特征，再确定能同时被2、3、5整除的数的特征，再算出最大的三位数即可．解：能被2整除的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，能被3整除的数的特征：各个数位上的数字相加的和能被3整除，能被5整除的数的特征：个位上的数字是0或者5的数，要同时能被2和5整除，这个三位数的个位一定是0．要能被3整除，又要是最大的三位数，这个数是990．故答案为：990．点评：此题主要考查的是能同时被2、3、5整除的数的特征．5. 小数与分数的互化（1）小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分（2）分数化成小数：用分子去除分母，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位数（3）一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成【同步测试】单元同步测试题一．选择题（共10小题）1．把和通分时，公分母（）A．只能是18B．只能是36C．既可以是18，也可以是362．的分子加上8，要使这个分数不变，分母应（）A．加上20B．乘8C．加上8D．乘43．分子和分母是两个不同的质数，这个分数的分子和分母有（）个公因数．A．0B．1C．2D．34．与相等的数是（）A．B．C．5．72是4和9的（）A．最小公倍数B．公因数C．公倍数6．如果一个分数的分母增加4倍，分子不变（分子＞0），那么分数的值就（（）A．缩小到原来的B．扩大到原来的5倍C．缩小到原来的D．扩大到原来的4倍7．一张正方形的白纸对折三次后，每一小部分是这张白纸的（）A．B．C．8．下列分数中不能化成有限小数的有（）个．A．4B．3C．2D．19．某校六（1）班女生人数比男生少，男生人数是全班人数的（）A．B．C．10．100以内3和7的公倍数有（）个．A．1B．2C．3D．4二．填空题（共8小题）11．通分就是把分母不同的分数改写成分母相同的分数．．12．7和27的最小公倍数是．13．分母是8的最大真分数是，分母是8的最小假分数是，分母是8的最小带分数是．14．＝÷15＝18÷＝（填小数）．15．一个最简分数的分子比分母小11，如果分子加上3，这个分数可以约分成，这个分数原来是．16．36的因数有；24和36的公因数有，最大公因数是．17．的分子减少8，要使分数的大小不变，分母应．18．一堆小棒有28根，平均分成7份，每份占总数的，每份是根；拿出这堆小棒的，拿出了根．三．判断题（共5小题）19．图中的涂色部分可以用表示．（判断对错）20．1、2、5都是10的质因数（判断对错）21．因为a×b＝36，所以36是a和b的公倍数．（判断对错）22．真分数都小于1，带分数和假分数都大于1．（判断对错）23．与相等的分数有无数个．（判断对错）四．计算题（共1小题）24．把下列的小数化成分数，分数化小数（除不尽的保留两位小数）．0.8＝0.36＝0.125＝＝＝＝五．应用题（共6小题）25．动动脑：一个分数，分子、分母同时除以相同的数得．原来分子与分母的和是52．这个分数原来是多少？26．小明和小刚同时开始做作业，小明做8分钟休息2分钟，小刚做12分钟休息2分钟，问两人若要同时休息至少要隔多少分钟？27．一根木料长3米，平均分成4段，每段是这个木料的几分之几？每段长几分之几米？28．新年联欢会上，淘气小组4个人要平均分一袋糖果．这袋糖果一共有2千克．（1）每人能分到多少千克？（2）每人分到这袋糖果的几分之几？29．一个假分数，它的分子是37，把它化成带分数后，分子是5，这个假分数可能是多少？30．把5罐饮料平均分给8个小朋友，每人喝这些饮料的几分之几？每人喝多少罐饮料？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【分析】根据通分的意义，把异分母分数化成大小和原来相等的同分母分数叫做通分．通分时要用两个分母的最小公倍数作公分母．由此解答．【解答】解：把和通分．用6和9的最小公倍数18作公分母，，．因为36是18的倍数，所以也可以用36作公分母．答：公分母是18或36．故选：C．【点评】此题主要考查通分的意义和通分的方法．2．【分析】的分子加上8，分子变为10，即分子扩大了5倍，要使这个分数的大小不变，分母也应扩大5倍变成25，由此得出答案．【解答】解：2+8＝1010÷2＝55×5＝2525﹣5＝20答：要使这个分数不变，分母应加上20．故选：A．【点评】此题主要考查分数的基本性质：分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），分数的大小不变．3．【分析】根据最简分数的意义，分子、分母只有公因数1的分数是最简分数，两个不同的质数只有因数1，因此，分子和分母是两个不同的质数，这个分数的分子和分母有1个公因数．【解答】解：分子和分母是两个不同的质数，这个分数的分子和分母有1个公因数．故选：B．【点评】明确质数的含义和互质数的含义，是解答此题的关键．4．【分析】把各选项的分数约分，找出与相等的数即可．【解答】解：A、＝B、＝C、＝所以，与相等的数是．故选：A．【点评】此题考查了约分方法的运用．5．【分析】根据公倍数的意义，几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，由此解答．【解答】解：4和9的公倍数有36、72、108…；所以72是4和9的公倍数．故选：C．【点评】本题主要考查学生理解和掌握公倍数的意义及求法．6．【分析】如果一个分数的分母增加4倍，也就是分母变为原来的5倍，分子不变（分子＞0），根据分数的基本性质，分数的值就缩小到原来的，据此判断即可．【解答】解：因为4+1＝5，所以如果一个分数的分母增加4倍，也就是分母变为原来的5倍，又因为分子不变（分子＞0），所以分数的值缩小到原来的．故选：C．【点评】此题主要考查了分数的基本性质，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变．7．【分析】把这张长方形纸的面积看作单位“1”，把它对折一次，被平均分成2份，每份是原来这张纸的；对折两次，被平均分成4份，每份占；对折三次，被平均分成8份，每份占．【解答】解：把一张长方形的白纸对折三次后得出来的图形是原来这张长方形白纸的；故选：B．【点评】此题是考查分数的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．关键是弄清对折三次后这张长方形纸被平均分成几份．8．【分析】首先，要把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．【解答】解：的分母只含有质因数2，能化成有限小数；的分母含有质因数3，所以不能化成有限小数；＝，的分母只含有质因数2，能化成有限小数；的分母只含有质因数5，能化成有限小数；的分母含有质因数3，所以不能化成有限小数；＝，的分母只含有质因数2，能化成有限小数．故不能化成有限小数的有2个．故选：C．【点评】此题主要考查什么样的分数可以化成有限小数，根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．就能很快判断出什么样的分数能化成有限小数，什么样的分数不能化成有限小数．9．【分析】某校六（1）班女生人数比男生少，把男生人数看作单位“1”，则女生人数就是（1﹣），全班人数就是（1﹣+1）．求男生人数是全班人数的几分之几，用男生人数除以全班人数．【解答】解：把该班男生人数看作单位“1”，则女生人数就是（1﹣），全班人数就是（1﹣+1）1÷（1﹣+1）＝1÷＝答：男生人数是全班人数的．故选：C．【点评】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数．10．【分析】因为3和7是互质数，所以3和7的最小公倍数是21，然后根据求一个数的倍数的方法，找出100以内21的倍数即可求解．【解答】解：3和7的最小公倍数是21，100以内21的倍数有：21、42、63、84．所以100以内3和7的公倍数有4个．故选：D．【点评】此题考查的目的是理解公倍数的意义，掌握求两个数的最小公倍数的方法，以及求一个数倍数的方法．二．填空题（共8小题）11．【分析】“通分”的正确解释是：把几个异分母分数化成与原来分数相等的且分母相同的分数；而原题只说了“改写成分母相同的分数”，没有说“与原来的分数相等”，所以原题说法是错误的．【解答】解：所谓“通分”，就是把几个异分母分数化成与原来分数相等的且分母相同的分数；所以原题说法是错误的；故答案为×．【点评】此题是考查“通分”概念的理解，要正确掌握“通分”的定义．12．【分析】7和27是互质数关系，所以这两个数的最小公倍数是7×27＝189．【解答】解：7和27是互质数关系，所以这两个数的最小公倍数是7×27＝189．故答案为：189．【点评】此题主要考查求两个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答．13．【分析】在分数中，分子小于分母的分数为真分数；分子大于或等于分母的分数为假分数．由整数部分与真分数组成的分数为带分数．据此意义分析填空即可．【解答】解：分母是8的最大真分数是；分母是8的最小假分数是；最小的整数是1，分母是8的最小真分数是，则1．故答案为：，，1．【点评】明确真分数、假分数与带分数的意义时完成本题的关键．14．【分析】根据分数与除法的关系＝2÷5＝0.4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘3就是6÷15；都乘9就是18÷45．【解答】解：＝6÷15＝18÷45＝0.4故答案为：6，45，0.4．【点评】解答此题的关键是，根据小数、分数、除法之间的关系及商不变的性质即可解答．15．【分析】根据题意可设这个分数的分子是x，则原来的分母是x+11，根据题意得：＝，据此可求出分子是多少，进而可求出这个分数是多少，据此解答【解答】解：设这个分数的分子是x，则原来的分母是x+11，根据题意得：＝（x+3）×3＝x+113x+9＝x+112x+9＝112x+9﹣9＝11﹣92x＝2x＝1．分母是1+11＝12，所以原来的分数是．故答案为：．【点评】本题的重点是找出题目中的数量关系，再列方程进行解答．16．【分析】一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身．据此可以求出36的因数、24的因数，进而求出24和36的公因数、最大公因数．【解答】解：36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36；24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24；所以24和36的公因数有：1、2、3、4、6、12，其中最大公因数是12．故答案为：1、2、3、4、6、9、12、18、36；1、2、3、4、6、12，12．【点评】此题考查的目的是理解因数的意义，再求两个数的公因数、最大公因数的方法及应用．17．【分析】的分子减少8，即分子变为12﹣8＝4，12÷4＝3，分子缩小了3倍，根据分数的基本性质，要使分数大小不变，分母也应缩小3倍，21÷3＝7，减去21﹣7＝14；据此解答．【解答】解：12﹣8＝4，12÷4＝3，分子缩小了3倍，要使分数大小不变，分母也应缩小3倍，21﹣21÷3＝21﹣7＝14．答：要使分数的大小不变，分母应减少14．故答案为：减少14．【点评】本题考查了学生根据分数的基本性质解决问题的能力．18．【分析】把这堆小棒根数看作单位“1”，把它平均分成7份，每份占总根数的；求每份的根数，用总根数除以平均分成的份数；拿出这堆小棒的，即拿出4份，用每份的根数乘4就是拿出的根数．【解答】解：1÷7＝28÷7＝4（根）4×4＝16（根）答：每份占总数的，每份是4根；拿出这堆小棒的，拿出了16根．故答案为：，4，16．【点评】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称．三．判断题（共5小题）19．【分析】这里是把一个梯形的面积分成4份，其中1份涂色．根据分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数用分数表示，这里不是把这个梯形平均分成4份，因此，图中的涂色部分不可以用表示．【解答】解：这里不是把这个梯形平均分成4份，涂色部分不可以用表示；原题说法错误．故答案为：×．【点评】此题是考查分数的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．20．【分析】根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；质数的含义：在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数；质因数，应确定是质数；由此进行解答即可．【解答】解：1、2、5都是10的因数，但不是质因数，因为1不是质数，所以本题说法错误；故答案为：×．【点评】明确质数和因数的含义，是解答此题的关键．21．【分析】根据公倍数指在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的倍数，这些倍数就是它们的公倍数；依此根据公倍数的定义举出反例进行解答即可．【解答】解：因为a×b＝36，所以36是a和b的公倍数的说法错误，如：0.2×180＝36，因为a、b应为非0自然数．故答案为：×．【点评】本题主要考查公倍数的意义，注意掌握两个数的乘积和这两个数的公倍数的关系．22．【分析】根据真分数的意义，分子小于分母的分数是真分数，真分数都小于1；根据假分数的意义，分子大于或等于分母的分数是假分数，假分数大于1或等于1；根据带分数的意义，带分数由两部分组成，一部分是整数一部分是真数，其种都大于1．【解答】解：真分数都小于1，带分数和假分数都大于或等于1，原题的说法是错误的．故答案为：×．【点评】假分数分两种情况，一种是分子与分母相等的假分数，其分数值等于1，一种分子大于分母的假分数，其分数值都大于1．23．【分析】根据分数的基本性质，分数的分子分母同时乘上或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，由此进行判断．【解答】解：由题意知，与相等的分数根据分数的基本性质，分数的分子分母同时乘上一个相同的数（0除外），分数的大小不变，＝＝＝＝…所以有无数个，可见上面的说法是正确的．故答案为：√．【点评】此题考查了分数的大小比较以及分数的基本性质即分数的分子分母同时乘上一个相同的数（0除外），分数的大小不变．四．计算题（共1小题）24．【分析】（1）小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分（2）分数化成小数：用分子去除分母，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，应用四舍五入法，保留两位小数即可．【解答】解：0.8＝＝0.36＝＝0.125＝＝＝3÷8＝0.375＝9÷20＝0.45＝5÷6≈0.83【点评】此题主要考查了小数与分数互化的方法，以及四舍五入法求近似值的应用，要熟练掌握．五．应用题（共6小题）25．【分析】首先根据分数的基本性质，这个分数的分子、分母同时除以一个相同的数后等于原来的分数，所以原来的分数化简后得；然后把原来分子与分母的和看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用52乘以分子占原来分子与分母的和的分率，求出原来分数的分子是多少，再用52减去原来分数的分子，求出原来的分母是多少，进而求出原来的分数是多少即可．【解答】解：因为一个分数，分子、分母同时除以一个相同的数得，所以原来的分数化简后是，原来分数的分子是：52×＝52×＝16原来分数的分母是：52﹣16＝36所以原来的分数是．答：原来的分数是．【点评】此题主要考查了分数基本性质的应用，以及分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出原来的分数化简后是．26．【分析】小明做8分钟休息2分钟，即10分钟一个循环周期，小刚做12分钟休息2分钟，即14分钟一个循环周期，10和14的最小公倍数是70，即两人同时休息后至少经过了70分钟，再减去减2分钟就是间隔的时间；据此解答．【解答】解：8+2＝1012+2＝1410＝2×514＝2×710和14的最小公倍数是2×5×7＝70，70﹣2＝68（分钟）答：两人若要同时休息至少要隔68分钟．【点评】本题主要考查公倍数的实际应用，关键是明确两人同时休息后至少经过了70分钟．27．【分析】把这根木料的长度看作单位“1”，把它平均分成4段，每段占全长的；求每段的长度，用这根木料的长度除以平均分成的段数．【解答】解：1÷4＝3÷4＝（米）答：每段是这个木料的，每段长米．【点评】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称．28．【分析】（1）把2千克糖果平均分给4人，用糖果的质量除以人数．（2）把这袋糖果看作单位“1”，把它平均分成4份，每人1份，每份是这些糖果的．【解答】解：（1）2÷4＝0.5（千克）答：每人能分到0.5千克．（2）1÷4＝答：每人分到这袋糖果的．【点评】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称．29．【分析】根据带分数化假分数的方法，整数乘分母加分子作分子，分母不变．因此37减去5后是整数与分母之积，37﹣5＝32，32＝32×1＝16×2＝8×4，这个带分数只能是1或2或4，再化成假分数即可．【解答】解：37﹣5＝3232＝32×1＝16×2＝8×4这个带分数只能是1或2或4，1＝2＝4＝答：这个假分数是或或．【点评】此题主要是考查假分数与带分数的互化．明白：假分数的分子＝整数×分母+分子，假分数分子﹣分子＝整数×分母．30．【分析】把这5罐饮料平均看作单位“1”，把它平均分成8份，每个小朋友喝1份，每份是这些饮料的．求人喝的罐数，用罐数除以小朋友人数．【解答】解：1÷8＝5÷8＝（罐）答：每人喝这些饮料的，每人喝罐饮料．【点评】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称．。
人教部编版五年级数学下册《第4单元分数的意义和性质【全单元】练习课》附知识点归纳与小结(PPT版)
一个3m²的花坛，种4种花，每种花平均占地 多少平方米？5种呢？(用分数表示)
3÷4= (平方米) 3÷5= (平方米)
求每种花的平均占地 面积列除法算式：花 坛面积÷花的种数。
我们画图来解答 2吨 此题吧！
1吨
商店里有瓜子50kg，其中咸瓜子有25kg，甜瓜 子有10kg，剩下的是五香瓜子。求各种瓜子占 总重的几分之几。
把下列假分数化成带分数或整数。
2
1
(1)写出分母是7的所有真分数。 (2)写出分子是7的所有假分数。
写出的真分数的分子要 比分母小。假分数的分
子大于或等于分母。
用2、5、7、9组成一个最大的带分数和最小的 带分数。
先从中找出两个数 字组成最大的整数， 剩余的两个数字组
成真分数；
从中找出最小的数作 为带分数的整数部分， 剩余的三个数字组成
人教部编版五年级数学下册 《第4单元 【全单元】练习课》
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4 分数的意义和性质
练习十一
分数的产生
测量、 分物
得不到整数结果
用分数 表示
目的
为了适应人 们实际生活 的需要而产
生的。
单位“1”
一个物体、一个计量单 位或是一些物体等都可 以看作一个整体，这个 整体可以用自然数1来表 示，通常把它叫单位 “1”，也叫整体“1”。
×
根据分数的意义，把一个 西瓜平均分成4份，是不
可能吃了5份的。
(1)睡鼠的冬眠时间是熊的几分之几？ (2)熊冬眠的时间是睡鼠的几分之几？
求一个数是另一个数的 几分之几用除法。
熊冬眠约5个月 睡鼠冬眠约7个月
(1)睡鼠的冬眠时间是熊的几分之几？ (2)熊冬眠的时间是睡鼠的几分之几？
(常考题)新人教版小学数学五年级下册第四单元分数的意义和性质测试(有答案解析)(2)
（常考题）新人教版小学数学五年级下册第四单元分数的意义和性质测试（有答案解析）(2)一、选择题1．分数的分子加上3后，要使分数的大小不变，分母应（）A. 减去3B. 乘2C. 加上3D. 除以22．军军不小心把作业中的一些数字弄脏了，现在看到式子<0.5。
被遮住的数可能是（）。
A. 1，2，3B. 4，5，6C. 1，2，3，4，5，63．36和48的最大公因数是（）。
A. 4B. 6C. 12D. 364．8和12的最小公倍数是（）A. 12B. 96C. 245．的分子加上6，要使分数大小不变，分母应（）。
A. 加上6B. 乘以6C. 乘以36．分母是10的所有最简真分数的和是（）。
A. 2B. 6C.7．把一张正方形纸对折三次，其中一份是这张纸的（）A. B. C. D.8．如果是自然数，且是真分数，是假分数，应该是（）。
A. 13B. 14C. 159．每行植树8棵或10棵，都剩5棵，至少需（）棵树苗．A. 45B. 85C. 40D. 8010．的分子加上12，要使分数的大小不变，分母应该（）。
A. 加上12B. 乘以3C. 加上18D. 乘以4 11．与相等的分数是（）。
A. B. C. D.12．把一根4米长的绳子平均分成7段，每段长（）。
A. B. 米 C. D. 米二、填空题13．在、、、、这些分数中真分数有________，假分数有________，最简分数有________。
14．把一根长5米的绳子平均分成6段，每段长________米，每段占全长的________。
15．一盒糖可以平均分给2、3、4、5或6个小朋友，这盒糖至少有________块。
16．要使是一个假分数，是一个真分数，则a=________。
17．同时是2，3，5的倍数中，最小的三位数是________，最大的两位数是________。
18．如果a÷b=7，那么a和b的最大公因数是________，最小公倍数是________（a，b均为非0自然数）。
五年级下册数学讲义——分数的意义和性质：1.分数的意义人教版(含答案解析)
例2.有一块长方形花坛，现在要划出它的 来种玫瑰，请你设计出四种不同的方案。
答案：（答案不唯一）
解析：把这个长方形花坛看作单位“1”，平均分成4份，表示其中的一份即可。
例3.在每个图中涂色表示 。
答案：
解析： 表示把一个圆平均分成4份，取其中的3份，图中把圆平分成了8个相同的
（1）分数单位的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。
（2）分数单位及其个数：一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；分子是几，
它就有几个这样的分数单位。
重点提示：（1）分母不同的分数，它们的分数单位也不同。
（2）一个分数的分母越小，分数单位越大；分母越大，分数单位越小。
例如： 可以理解为把单位“1”平均分成8份，表示这样3份的数；也可以理解为把
3平均分成8份，表示这样1份的数。
【诊断自测】
1.Байду номын сангаас空。
（1）把100块糖平均分成5份，表示其中3份的分数是（ ），它的分数单位是（ ），
单位“1”是（ ），其中的1份有（ ）块糖。
（2） 里面有（ ）个 。
（3）8个 是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是1。
解析：要想求三种颜色的珠子各占总数的几分之几，就要先求出三颜色的珠子各有多
少颗。三种颜色的珠子是按“1红3白2黑”的顺序排列的，6颗珠子为一个
循环周期，如下图所示：
红白白白黑黑 红白白白黑黑……红白白白黑黑 红白白白黑
6颗为一组 6颗 6颗
（1）先算一个周期有几颗珠子，1+3+2=6（颗）；
（2）再算有多少个完整周期，89÷6=14（组）……5（颗）， 余下的5颗为1红、
人教版五年级下册分数的意义与性质知识点及练习题
第四章分数的性质和意义把（）平均分成（）份，这样的（）份用（）表示。
把（）平均分成（）份，这样的（）份用（）表示。
分数的意义：一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。
例如一个整体可以用自然数1表示，通常把它叫单位“1”。
把看成单位“1”，每个是的1/4。
练习每个茶杯是（这套茶杯）的（）分之（）。
每袋粽子是（）的（）分之（）。
每种颜色的跳棋是( )的（）分之（）。
1414一分为二七上八下百里挑一十拿九稳你能结合下面的例子说明分数的含义吗?阴影的方格是（ ）的（ ）分之（ ）。
二 分数单位把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。
例如 （ ）的分数单位是（ ）,（ ）的分数单位是（ ），（ ）的分数单位是（ ）。
三 分数与除法 思考1、 把三个苹果平均分给2个人，每个人分几个？2、 把1个苹果平均分给2个人，每个人分几个？3、把3块饼平均分给5个小朋友，每人分得多少块？3÷5= （块）四 分数的分类（真分数与假分数）（ ） （ ） （ ）这些分数比1大还是小？分子比分母小的分数叫真分数。
真分数小于 1。
（ ） （ ）你发现分数与除法有什么关系？被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。
被除数÷除数=如果用字母a 表示被除数，b 表示除数，那用字母表示分数与除法的关系为a÷b= （ ） 想一下b 有什么特点？被除数÷除数=被除数/除数（）这些分数比 1 大，还是比 1 小?分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。
假分数大于 1 或等于 1。
练习1.下面的分数哪些是真分数，哪些是假分数?3/5 1/6 6/6 3/4 13/6 2/7 1 真分数假分数2、3、(1)写出分母是 7的所有真分数。
(2)写出分子是7的所有假分数。
4、下面的说法对吗? 为什么?(1)昨天妈妈买了 1 个西瓜，我一口气吃了 5/4 个。
人教版五年级数学下册分数的意义和性质知识点
人教版五年级数学下册分数的意义和性质知识点第四章分数的意义和性质一、分数的意义1、分数的产生：当我们进行测量、分割物品或计算时，有时会得到非整数的结果，这时我们可以使用分数来表示。
2、单位“1”的含义：一个物体或一组物体可以被视为一个整体，这个整体可以用自然数1来表示，也称为整体“1”。
3、分数的意义：将单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数就是分数。
分数的形式用n为自然数，m为非零整数表示。
4、分数单位的意义：将单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数。
5、分数单位及其个数：一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；分子是几，它就有几个这样的分数单位。
反过来说，分数也可以看作两个数相除，其中分子表示被除数，分母表示除数，分数线表示除号，分数值表示商。
6、两个整数相除，可以用分数表示商，a÷b=n/m（m≠0）。
得到的商表示的是两个数的关系，没有单位名称。
二、真分数和假分数1、真分数：分子比分母小的分数，小于1.2、假分数：分子比分母大或相等的分数，大于或等于1.3、带分数：由整数（不包括0）和真分数合成的分数。
可以将带分数转化为假分数或整数。
比较量一个数，即比较量÷标准量=标准量另一个数。
4、假分数化成整数或带分数的方法：分子除以分母，如果分子是分母的倍数，可以化成整数；如果不是倍数，可以化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。
三、分解质因数1、定义：将一个合数表示为几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的质因数。
2、方法：枝状图式分解法、短除法。
3、书写方法：要分解的数写在等号左边，质因数用连乘的形式写在等号右边。
四、分数的基本性质1、性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（除外），分数的大小不变。
2、性质的应用：可以将不同分母的分数化为同分母的分数；可以将一个分数化为指定分母的分数。
五、约分1、几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。
人教版五下数学分数的意义和性质复习及练习题课件 (共张)
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6.另外，木质材料受温度、湿度的影 响比较 大，榫 卯同质 同构的 链接方 式使得 连接的 两端共 同收缩 或舒张 ，整体 结构更 加牢固 。而铁 钉等金 属构件 与木质 材料在 同样的 热力感 应下， 因膨胀 系数的 不同， 从而在 连接处 引起松 动，影 响整体 的使用 寿命。
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7.家具的主体建构中所占比例较大。 建筑中 的木构 是梁柱 系统， 家具中 的木构 是框架 系统， 两个结 构系统 之间同 样都靠 榫卯来 连接， 构造原 理相同 。根据 建筑物 体积、 材质、 用途等 方面的 不同， 榫卯呈 现出不 同的连 接构建 方式。
9 最小假分数是 9 ，
最小带分数是
11 9
。
4. 一个带分数，它的整数部分是最小
的质数，分数部分是5个 1 ，这个带分
12
数是
25 12
1 ，它的分数单位是 12
，
有 29 个这样的分数单位。
3.
3
2 7
1 的分数单位是___7___，再
添上__5__个这样的分数单位，正
好是最小的合数。
写出分母是8的所有最简真分数。
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10.剪纸艺术传达着人们美好的情感 ，美化 着人们 的生活 ，而且 能够填 补创作 者精神 上的空 缺，使 沉浸于 艺术中 的人们 忘掉一 切烦恼 。或许 这便是 它能在 民间顽 强地生 长，延 续至今 而生命 力旺盛 不衰的 原因吧 。
感谢观看，欢迎指导！
6
4
11
8
看见这两个分数你想起了什么？我们这个单元都学 习了一些什么内容？
分小数的数分意义数化约的成基分分本数性质
分数单位
分数的意义 分子、分母的意义
分数与除法的关系