组合变形实验和压杆实验

组 合 变 形 实 验

一．实验目的：

1.学习组合变形情况下的应力测定方法。

2. 熟悉应变仪全桥测量原理及接桥方法

3. 对在弯扭组合受力状态下的薄壁圆管，分别测定其弯曲正应力和扭转剪应力，并与理论值比较。

二．实验设备：

多功能实验台、程控静态电阻应变仪、数字测力仪。

三．试验原理：

1）参阅材料力学、工程力学课程的教材及其他相关材料。

2）组合变形实验装置如图：

测试的试样为薄壁圆管，其长度为l ，一端固定在铸铁框架上，另一端通过扇形加力臂上的钢丝绳对薄壁圆管试样施加载荷。在钢丝绳与加载手柄之间连接一个力传感器，通过数字测力计把传感器的信号显示出来。在试样的上下边缘对称位置，粘贴互相垂直的鱼尾应变花2片，如图所示。当试样受到F 力作用时，薄壁圆管试样上的应变片均受到弯曲与扭转应变，即W N εε±±。在比例极限内，应力与应变之间存在着正比关系，即σ=E ·ε通过测得的应变值便可计算出该点的应力数值。

在理论课中已经学习了强度理论，也了解受弯扭组合变形的应力状态，因此也就可以分析出各应变片感受的应变关系，我们利用电桥输出特性，通过巧妙的全桥接桥方式，就可以只测出由扭矩产生的应变或由弯矩产生的应变，即ε

读

=4ε

弯

或ε

读

=4ε

扭

，

在测量由弯矩产生的应变时，根据应力状态理论可知

04521εμ

ε⋅-=

o

，所以对于由弯

矩产生的0o

方向的应变即为

45012

εμε-=

o

，由虎克定律得到弯曲正应力0εσ⋅=E 。

在测量由扭矩产生的应变时，取薄壁圆管试样上测点处单元体，如下图所示的应力状态

其中有：

R dy tg dx γ∆=

，在比例极限内，近似地dx dy

R ∆=

γ

同时

αcos dx

dl =

，αsin dy dl ∆=∆ 所以 α

αααα2sin 21cos sin cos sin dx dy

dx dy dx dy dl dl ∆=∆=∆=∆

故αγ2sin 21R dl dl =∆，由于dl dl ∆=αε，所以αγεα2sin 21

⋅=R 。

在弯扭组合变形实验中，使用的是互相垂直的鱼尾应变花，其贴片方向且与轴线成±450，

故α=45o ，则

R

o

γε2

1

45=， 即γR =2ε

45

o 。

由剪切虎克定律得到扭转剪应力R G γτ⋅=。

四．实验步骤

1.量取试样相关尺寸，加载力臂，

2.根据电测原理、电桥输出特性，通过讨论分析弯曲正应变和扭转剪应变的全桥接桥方式。

3.按照第二步分析的结果，将应变片接入应变仪。

4.打开电源开关，当程序结束后，用通道切换键，找到你所接入的通道，按下“自动平衡”键使应变仪通道清零。

5. 打开测力计电源开关，确定档位（SCL Y-2数字测力计选20KN 档，XL2116A 测力仪选N 档）。在确认没有给薄壁圆管试样梁加力的情况下，按下“清零”键。

6.逐级加载，每增加0.1KN 记录一次应变仪的读数，载荷加至0.4KN 后，卸载。

7.在完成弯曲应变测量后，从第三步重复，测量扭转应变。

五．实验记录

1.试样及装置的相关数据： 内径d= 外径D=

弯矩力臂R W = 扭矩力臂R N = 弹性模量E= 泊松比μ=

六．数据处理

七．实验结论

八．分析思考题

1.如果再给你2个电阻，2个温度补偿片，阻值均为R ，你还可以采用什么接桥方式，来完成本次实验测量？请详细阐述其中一种方法？

2.对于本次实验，你有什么体会？你有什么建议？

九．实验报告要求

请在实验报告中阐述你设计的接桥方式，画出示意图，详细推导其原理。

压 杆 稳 定 实 验

一．实验目的：

1. 观察压杆丧失稳定的现象。

2. 用绘图法测定两端铰支压杆的临界荷载cr F ，并与理论值进行比较。

二．实验设备及工具：

电子万能试验机、程控电阻应变仪

三．试验原理：

对于两端铰支受轴向压力的细长杆，根据欧拉公式，其临界荷载为

2

min

2l EI F cr π=

式中min I 为最小惯性矩，l 为压杆长度。当cr F F <时压杆保持直线形式，处于稳定平衡。当crj F F ≥时，压杆即丧失稳定而弯曲。

对于中柔度压杆，其临界应力公式为

λσb a cr -=

式中a 、b 为常数。

由于试样的初曲率往往很难避免，所以加载时压力比较容易产生偏心，实验过程中，即使压力很小时，杆件也发生弯曲，其挠度也随着荷载的增加而不断增加。

本实验采用由碳钢制成的矩形截面的细长试件，表面经过磨光，试件两端制成刀刃形，如图a 所示：

实验前先在试样中间截面的左右两侧各贴一个应变片1和2，以便测量其应变,见图b ，假设压杆受力后向左弯曲，以1ε和2ε分别表示压杆中间截面左、右两点的压应变，则2ε除了包括由轴向力产生的压应变外，还附加一部分由弯曲产生的压应变，而1ε则等于轴向力产生的压应变减去由弯曲产生的拉应变，故1ε略小于2ε。随着弯曲变形的增加，1ε与2ε差异愈来愈显著。当cr F F <时，这种差异尚小，当F 接近cr F 时，2ε迅速增加，1ε迅速减小，两者相差极大。如以载荷F 为横坐标，压应变为纵坐标，可绘出1ε-F 和2ε-F 曲线（见下图所示）。由图中可以看出，当1ε达到某一最大值后，随着弯曲变形的继续发生而迅速减小，朝着与2ε曲线相反的方向变化。显然，根据此两曲线作出的同一垂直渐近线AB ，即可确定临界荷载cr F 的大小。