考虑地形影响和多点激励的大跨高墩桥地震响应分析

第39卷第1期土　木　工　程　学　报Vol .39No .1　2006年1月CH I N A C I V I L E NGI N EER I N G JOURNAL Jan 12006考虑地形影响和多点激励的大跨高墩桥地震响应分析王　蕾1,2　赵成刚1　王智峰3(11北京交通大学,北京100044;21河北农业大学,河北保定071001;31路桥集团桥梁技术有限公司,北京100102)摘要:提出一种综合考虑行波和地形影响的大跨结构在多点输入下的地震响应分析方法。

首先计算P 波在多种角度入射下两座山峰以及其间自由场地的时程响应,并以此作为两座山峰之间大跨桥梁的桥台及桥墩基础多支承点处的地震输入,这种地震输入综合了行波和地形的影响。

然后基于多点激励下地震响应分析方法,编制有限元分析程序,在此基础上分析了考虑行波和地形综合影响下一座360m4跨高墩连续刚构桥的多点激励地震响应。

从分析结果看,考虑地形效应和不考虑地形效应的差别较大,不考虑地形效应可能会较小的估计结构的内力响应。

因此,大跨度结构地震响应分析应考虑地形的影响。

本文分析结果可供抗震设计参考。

关键词:地形效应;多点激励;大跨高墩桥;行波效应中图分类号:U44215+5 文献标识码:A 文章编号:10002131X (2006)0120050205Se is m i c respon ses ana lysis of con ti n uous r i g i d 2fram ed br i dge w ith h i ge p i erscon si der i n g topograph i c effects and m ulti 2support exc it a ti on sW ang L ei1,2　Zhao Chenggang 1　W ang Zh ifeng3(1.Beijing J iaot ong University,Beijing 100044,China;2.Hebei Agriculture University,Baoding 071001,China;3.CRBC B ridge Technol ogy Co .,L td .,Beijing 100102,China )Abstract:A method of seis m ic res ponse analysis f or l ong 2s pan bridges considering the synthetic effects of wave 2traveling,t opography and multi 2support excitati ons is established .The res ponses al ong the surfaces of t w o mountains are calculated and they were caused by P 2waves with f our incidence degrees .The results s o obtained are t o be used as the input data for the vibrati on analysis of a l ong 2s pan bridge seating on multi 2supports .Based on the p r oposed analysis method,a finite ele ment p r ogra m was p repared f or the seis m ic analysis of a l ong 2s pan continuous bridge of 360m with four high p iers .It was f ound that the results by considering the t opographic effects are very much different fr om those without such effects .Theref ore,merely considering wave 2traveling effectsmay lead t o non 2conservative results .I f a more accurate p redicti on is desired,the t opographic effects must be considered .The results and conclusi ons in the paper can serve as a seis m ic design reference for earthquake engineering p ractice .Keywords:t opographic effects,multi 2support excitati ons,l ong 2s pan bridge,traveling 2wave E 2ma il:cgzhao@center 1njtu 1edu 1cn基金项目:国家自然科学基金(50178005)作者简介:王蕾,博士生,讲师收稿日期:2005202217引 言随着开发西部的实施,许多大跨桥梁将建于西部山区,因该地区很多处于高烈度地区,对这些大跨桥梁必须进行合理的抗震设计。

在现行的抗震规范中,除欧洲规范考虑了地震动的空间变化外,其余规范都采用一致地震波输入[1],这种假定对于跨度不大的高层或高耸结构来说分析结果是可以接受的;但对于大跨度结构来说则与实际情况有很大出入。

地震现场的实测资料表明,即使在50m 的范围内,地基各点振动的幅值和相位也有很大差别[2]。

因此,大跨结构在地震反应分析中必须考虑多支承的不同激励。

计算大跨结构对多点支承不同激励的地震响应分析法有时域和频域分析法[3-5],其中时程分析方法能够真实的反映结构的响应并且发展较为成熟,是应用较多的一种方法。

目前在分析计算大跨结构多点输入下的地震反应中,多考虑其行波效应[6]。

但密集地震台阵的记录表明,地形特征对局部场地地面运动有比较明显的影响,我国的地震工作者也发现受地形影响的局部场地地震烈度异常现象。

为此,大跨桥梁跨越峡谷时,必须考虑局部地形对其地震响应的影响。

本文针对这一情况提出一种考虑地形和行波综合影响的大跨结构在多点不同激励下的地震响应分析方法。

选取P 波入射(S 波入射将另文考虑)利用文献[8]提出的考虑地形和行波综合影响的地震响应分析方法计算出峡谷地表各点地震加速度、速度和位移响应时程,并将其作为多点激励下的桥台及桥墩支承点的地震动输入(没有考虑土与结构的动力相互作用)。

以一座360m4跨高墩大跨连续刚构桥为例,计算了桥梁的地震响应,并与仅考虑行波效应下桥梁的地震响应作了对比分析,所得结果可供抗震设计参考。

1　运动方程的建立对于大跨桥梁结构,在多点不同步地震激励下,其运动方程与一致地震激励下的运动方程不同[2-7],可以采用分块的形式将其表达为:M ss M sb M bs M bb ¨X s ¨X b +C ss C sb C bs C bbX sX b+K ss K sb K bs K bbX s X b=F b(1)式中:{X b }、{ X b }、{¨X b }和{X s }、{ X s }{¨X s }分别表示在地震激励下桥梁结构支座节点和非支座节点的绝对位移、速度和加速度向量;{F b }表示地震动作用于桥梁结构支座节点的力。

图1　相邻场地波动分析的有限元离散模型(单位:m )F i g 11　F i n ite e l em en t m o de l f o r the se ism i c a na l ysis be t w ee n t w o nea rby m o un ta i n s (un it:m )展开式(1)的第一行可得:[M ss ]{¨X s }+[C ss ]{ X s }+[K ss ]{X s }=-[M sb ]{¨X b }-[C sb ]{ X b }-[K sb ]{X b }(2) 为求解方程(1),通常把结构的绝对位移{X s }分解成拟静力位移{Y s }和动相对位移{Y d },其中动相对位移由结构的动力响应引起,而拟静力位移由结构支承点处的位移引起,即:{X s }={Y s }+{Y d }(3)式中,拟静力位移{Y s }由静力平衡条件求得,即从式(1)中去掉惯性力项和阻尼力项,由此可得:{Y s }=-[K ss ]-1[K sb ]{X b }=[r]{X b }(4)式中[r]=-[K ss ]-1[K sb ]称为拟静模态矩阵,其力学意义为由结构支座节点的单位静位移所引起的结构非支座节点的拟静位移。

将式(3)、(4)代入式(2),在一般小阻尼情况下,右端阻尼项可去掉,得方程:[M ss ]{¨Y d }+[C ss ]{ Y d }+[K ss ]{Y d }=-([M ss ][r]+[M sb ]){¨X b }(5) 根据这一方程编制了计算程序,在一致激励情况下的计算结果与ANSYS 一致激励的计算结果进行对比,两种方法的计算结果相同,因此验证了程序的正确性。

2　不规则地形局部场地模型说明不规则地形局部场地为两相邻山峰的地形,离散后的局部场地模型如图1所示。

其中矩形单元为10m ×10m 的正方形。

定义每一山峰底部的水平距离为山峰的宽度,垂直距离为山峰的高度。

图1左侧山峰的高宽比为0125,本算例取总桥长为360m ,中间设3个桥墩。

输入地震记录为天津医院宁河地震波(唐山余震)的记录,持续时间25s,记录的峰值加速度为-104118c m /s 2。

3　360m 4跨连续高墩桥地震响应分析311　各支承点加速度时程假设行波以P 波的形式由下向上斜入射,P 波波·15·第39卷　第1期 王蕾等·考虑地形影响和多点激励的大跨高墩桥地震响应分析速为1882m /s,入射角θ=0°、15°、30°、60°,利用文献[8]的程序计算出场地各点地震动加速度、速度和位移响应时程作为桥梁的地震动输入。

312　桥跨布置及墩、梁截面尺寸采用连续刚构桥,桥跨布置及计算简图见图2。

主梁为变截面箱形梁,梁高和梁底板厚均按抛物线改变,壁厚采用60c m 和40c m 两种,C50混凝土,桥墩为薄壁矩形变截面墩,1、3号墩纵桥向5m ,2号墩纵桥向7m ,纵桥向墩身按1∶80改变尺寸,横桥向尺寸均为4m ,且保持不变,采用C30混凝土,见图3。