假言推理的种类
假言命题及推理
假言命题及推理三、假言命题及推理1.定义假言推理是根据假言命题的逻辑性质进行的推理。
分为充分条件假言推理，必要条件假言推理和充分必要条件假言推理三种。
2.充分条件假言推理充分条件假言推理是根据充分条件假言命题的逻辑性质进行的推理。
充分条件假言推理有两条规则：规则1：肯定前件，就要肯定后件；否定前件，不能否定后件。
规则2：否定后件，就要否定前件；肯定后件，不能肯定前件。
根据规则，充分条件假言推理有两个正确的形式：（1）肯定前件式如果p，那么qp___________所以，q（2）否定后件式如果p，那么q非q___________所以，非p例如：1.如果谁骄傲自满，那么他就要落后；小张骄傲自满，所以，小张必定要落后。
2.如果谁得了肺炎，他就一定要发烧；小李没发烧，所以，小李没患肺炎。
例1和例2都是充分条件假言推理，前者是肯定前件式；后者是否定后件式。
这两个推理都符合推理规则，所以，都是正确的。
根据规则，充分条件假言推理的否定前件式和肯定后件式都是无效的。
例如：3.如果降落的物体不受外力的影响，那么，它不会改变降落的方向；这个物体受到了外力的影响，所以，它会改变降落的方向。
4.如果赵某是走私犯，那么，他应受法律制裁；经查明，赵某确实受到了法律制裁，所以，赵某是走私犯。
例3和例4都是不正确的充分条件假言推理，因为例3违反了“否定前件，不能否定后件”的规则；例4违反了“肯定后件，不能肯定前件”的规则。
3.必要条件假言推理必要条件假言推理是根据必要条件假言命题的逻辑性质进行的推理。
必要条件假言推理有两条规则：规则1：否定前件，就要否定后件；肯定前件，不能肯定后件。
规则2：肯定后件，就要肯定前件；否定后件，不能否定前件。
根据规则，必要条件假言推理有两个正确的形式：（1）否定前件式只有p，才q非p___________所以，非q（2）肯定后件式只有p，才qq___________所以，p例如：1. 只有年满十八岁，才有选举权；小周不到十八岁，所以，小周没有选举权。
假言判断举例
假言判断举例人类一直都在探索，尝试把复杂的社会习俗和自然规律归纳为一些能够有效描述实际世界的普遍的原则和规律。
这些普遍的原则和规律被称为“假言”，它表示一种普遍性的观点或理论。
假言可以帮助人们以一种更有效的方式理解世界，并作出正确的判断。
假言的判断实质上是一种推理，主要包括四种形式：排除法、归纳法、比较法和识别法。
①排除法:排除法是指在几个相关事物中，一次排除某个事物，用最后剩下的相关事物来支持一种观点。
例如，当比较三种物品之间的功效时，可以先排除掉一种，以最后剩下的两种物品来比较。
②归纳法：归纳法是指从某种情况发展到另一种情况的过程，举例来说，在不断的实验中，一种情况可能比另一种情况发展得快，所以可以认为前者更好。
③比较法：比较法是指对比当前情况与已知事实，以期得出正确的答案。
例如，当比较两种产品的价格，可以把它们与同类产品的价格作比较，以得出更适合的结论。
④识别法：识别法是指结合已知的常识，运用正确的逻辑，从中识别出目标事物。
例如，在多种果实中识别苹果，可以通过它的外形、颜色、大小、味道等来判断。
以上就是假言判断的四种形式，它们都很重要，可以协助人们做出正确的判断，增强正确推理的能力。
首先，重要的是要学会如何正确使用这些形式，需要检视和思考当前存在的矛盾或问题，找出其中的联系，从而更好地了解事情，作出正确的判断。
其次，要学会从已知的一般原则中发现隐藏的特殊事实，而这些特殊事实可以运用假言判断//来解决问题。
以上就是假言判断的基本内容，让我们来看一些实际例子，看看它是如何应用的。
例1：假言：大多数水果都很甜排除法：苹果既不甜也不苦，所以不属于大多数水果。
例2：假言：冬季一般比夏季更冷归纳法：从秋冬之交到春夏之间，气温逐渐升高，而夏季气温显著高于冬季，所以冬季一般比夏季更冷。
例3：假言：比较两种苹果，质量更佳的应该价格更高比较法：把两种苹果的价格与同类型苹果的价格进行比较，使用折扣等方式，可以判定质量更佳的苹果应该价格更高。
假言命题推理规则
假言命题推理规则
1、支配法（Law of Dominance）：当两个命题因子中的一个通过其
自身的真假性来控制另一个因子的真假性时，应用支配法。
2、反证法（Reductio ad Absurdum）：如果某个命题无法被确定有
效作用，则可通过反证法来将其真假性作出判断。
3、双重否定法（Double Negation Law）：当一个命题中包含有一对
互为矛盾的双重否定性词语时，应当推断其真假性。
4、逻辑等价法（Law of Logical Equivalence）：如果一个命题可
以表达为另一个等价的命题，则它们的真假性也应当相同。
5、德摩根定理（De Morgan's Theorem）：德摩根定理可以用于判断
一个命题的真假性，当它们有一个否定组件时，便可是有效使用这一定理。
6、对立法（Law of Contradiction）：当一个命题中包含有两个矛
盾因子时，可以推断此命题一定为假。
7、极端法（Law of the Excluded Middle）：当一个命题可以分解
成两个等价的互为矛盾的因子时，可以应用极端法来推断其真假性。
8、联合法（Law of Conjunction）：当两个命题在一起使用时，它
们的真假性应当是联合的，这意味着只要有一个为假，那么整个命题就一
定为假。
9、条件法（Law of Conditionals）：当一个命题可以表示为“p 如
果q”的条件形式时，应该检查其真假性。
10、排中律（Principle of Excluded Middle）：当一个命题中包含
有两个互为矛盾的因子时，则它一定有一个为真，而另一个为假。
假言命题及其推理
充分必要条件假言命题
含义
以必要条件假言命题为假言前提所进行的假言推理就是必要条件假言推理。
逻辑连接词
• 当且仅当p，才q • p⇆q，等值式
逻辑真值表 ：
p
q
p→q
p←q
p⇆q
T
T
T
T
T
T
F
F
T
F
F
T
T
F
T
F
F
T
T
T
文明求实 继承创新
充分必要条件假言命题
有效推演式 a.否定前件式 b.肯定后件式 两条规则
文明求实 继承创新
假言命题的分类
根据假言联结词所表示的前后件之间不同的条件关系， 可把假言命题相应地分为三种： 1. 充分条件假言命题、 2. 必要条件假言命题 3. 充分必要条件假言命题。
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充分条件假言命题
含义：
充分条件假言命题是反映某一事物「p前件」是另一事物情况「q，后件」存在充分条件的命题
（1）否定前件就要否定后件，肯定后件就要肯定前件。 （2）肯定前件不能肯定后件，否定后件不能否定前件。
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假言推理
种类 •假言推理
•假言异位推理
•假言连锁推理
含义
充分条件假言推理是前提中有一个充分条件假言命题，并且依据前后件之间的 关系推出结论的推理。
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充分条件假言推理
•→推理「必然性推理」
逻辑（真）值
p
q
p→ q
T
T
T
T
F
F
F
T
T
F
F
T
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第四节 假言命题及其推理
2.必要条件
如果一种事物情况p不存在，则另一种事物情况q就一 定不存在；如果p存在，则q可能存在，也可能不存在， 这样，p就是q的必要条件。
如果无p，就无q；如果有p，未必就有q（可能有， 可能没有）。
“无之必不然，有之未必然”。
[例2] p. 一人年满18岁; q.他入党
[例1]如果天下雨，那么地就湿； 今天天下雨；
所以，今天地湿。
（1）肯定前件式： 在前提中肯定假言命题的前 件，结论肯定它的后件。
逻辑形式：
如果p，那么q p 所以，q
（（p→q）∧ p）→q
[例2]如果天下雨，那么地就湿； 今天地不湿； 所以，今天天没有下雨。
逻辑形式： 如果p，那么q 非q 所以，非p
1. p(T) q (T) 2. p(T) q (F) 3. p(F) q (T) 4. p(F) q (F)
命题的真值
p← q (T) p← q (F) p← q (F) p← q (T)
充分必要条件假言命题的真值表：
p
q
p↔q
T
T
T
T
F
F
F
T
F
F
F
T
（三）
下列命题是何种命题？写出形式，判定真值。
（3）必要条件假言命题的逻辑值
一个必要假言命题的真假，取决于、而且仅 仅取决于其前件是否是后件的必要条件，如果 是，命题真；否则，命题假。
前件是否是后件的必要条件，可以通过前件与后件的 真假关系来反映。
一个必要条件假言命题前 件和后件的真假组合有四 种：
1. p(T) q (T) 2. p(T) q (F) 3. p(F) q (T) 4. p(F) q (F)
哲学逻辑学中的常见推理形式与谬误解析
哲学逻辑学中的常见推理形式与谬误解析推理在哲学逻辑学中占据重要地位，它是人类思维的重要方式之一。
通过合理的推理，我们可以从已知的前提中得出合乎逻辑的结论。
然而，在推理过程中，往往会出现一些常见的推理形式和谬误。
本文将对哲学逻辑学中的常见推理形式与谬误进行解析。
一、假言推理假言推理是逻辑学中的一种常见推理形式，它通过前提中的假言条件来推断结论。
假言推理分为三种形式：假言法则、假言合成和假言分解。
1. 假言法则假言法则是指如果一个条件陈述是真实的，那么它的逆否命题也是真实的。
例如，假设条件为“如果下雪的话，地面会潮湿”，那么逆否命题为“如果地面没有潮湿，就不会下雪”。
假言法则可以应用于判断真假以及推断因果关系。
2. 假言合成与假言分解假言合成是指通过两个假言条件得出一个结论。
例如，假设条件为“如果A成立，那么B也成立；如果B成立，那么C也成立”，那么通过假言合成，可以得出结论“如果A成立，那么C也成立”。
假言分解是指通过一个复合假言条件得出多个单一假言条件。
例如，假设条件为“如果A成立，并且A成立的话，B也成立”，那么通过假言分解，可以得出结论“如果A成立，那么B也成立”。
二、陈述推理陈述推理是哲学逻辑学中的另一种重要推理形式，它通过事实的陈述来推导结论。
陈述推理分为三种形式：假言消解、假设法则和反证法。
1. 假言消解假言消解是指通过假言条件的否定来推导出结论。
例如，假设条件为“如果A成立，那么B也成立”，通过假言消解，可以得出结论“如果A不成立，那么B也不成立”。
假言消解可以用于推翻一种论证，引出反证法。
2. 假设法则假设法则是指通过假设的陈述条件和结果条件来推导出结论。
例如，假设条件为“如果A成立，那么B也成立；如果B不成立，那么C也不成立”，通过假设法则，可以得出结论“如果A成立，那么C也不成立”。
假设法则常用于推理必要条件和充分条件之间的关系。
3. 反证法反证法是一种通过假设错误结果来推导出矛盾结论的推理方法。
逻辑学假言判断及其推理素材
p1∧p2∧……∧pn←→q；
┑q
∴┑（p1∧p2∧……∧pn）
∴┑p1∨┑p2∨……∨┑pn
┑（┑p2）
……
┑┑ pn
∴┑p1
假 言 判
这个公式表明，对促成q存在的其他条件肯定的越多，则p1不存在的可能 性就越大，如果其他条件都存在，则p1不存在这种情况就可以完全地得到 证实。
断
只有当某机关是人民法院，它才有审判权；
某机关不是人民法院；
假 言
所以，它没有审判权。
判
断
及
其
推
理
肯定后件肯定前件式
p←→q
q
∴p
例如：
只有当某机关是人民法院，它才有审判权；
某机关有审判权；
假 言
所以，它是人民法院。
判
断
及
其
推
理
否定后件否定前件式
p←→q
┑q
∴┑p
例如：
只有当某机关是人民法院，它才有审判权；
断
对它就可以完全地肯定了。
及
其
推
理
关于第4种形式，我们可以把它改造为：
p←q
┑q
∴可能┑p
例如：
只有刻苦学习，才能取得好成绩；
他没有取得好成绩；
假 言
所以，他可能是因为没有刻苦学习。
判
断
及
其
推
理
这种推理通往必然性的道路是什么？我们可以设想，促成q存在的全部条 件有p1、p2……pn，则有如下推理：
根据以上分析的充分必要条件假言判断的逻辑特征，在必然性推 理的范围内，充分必要条件假言推理有四种有效形式。
肯定前件肯定后件式
p←→q
p
8假言命题及推理
【 (p→q ) ∧﹃q】 → ﹃p
二、假言推理——2、必要条件假言推理
该推理指前提中有一个是必要条件假言命题，结论和 另一前提是性质命题。
p
q p←q 真 真 真：肯定后件就要肯定前件——用来推理
真 假 真：肯定前件不能肯定后件，否定后件不能
否定前件——防止推理错误
假 真 假：逻辑值为假，不能用来推理 假 假 真：否定前件就要否定后件——用来推理
2、必要条件假言命题
即前件是后件的必要条件的命题。必要条件就是：作为 产生某个结果的条件，它是必不可少的（唯一的），没有 这个条件，就一定没有相应的结果；但即使有了这个条件 也不一定有相应的结果（可能有，也可能无），因为可能
不充分，所以还需要别的条件辅助。
如：／只有认识错误，才能改正错误。（光认识错误，不 一定能改） 公式为：只有p，才q 或： P←q “←”读作“逆蕴涵”，
充分条件假言命题真值表
p 真 假 假 真 q 真 真 假 假 P→ｑ 真 真 真 假 p
必要条件假言命题真值表
q 真 假 假 真 P←ｑ 真 真 真 假
真 真 假 假
p 真 假 真 假
q 真 假 假 真
P←→ｑ 真 真 假 假
假 言 命 题 真 值 表
充 分 必 要 条 件
4、假言命题之间的转换 （1）充分――转换为必要： 如果p，则q――只有q，才可能p。即一个充分条件产 生了一个结果，只有从这个结果，才可以肯定这个充分条 件的存在的可能；如果没有这一结果，肯定没有任何产生 这一结果的充分条件。 ／如果物体摩擦，就会生热 ―― 只有物体发热了，才说明 有摩擦的可能（不发热，肯定没有摩擦）。 ／如果骄傲，就会落后 ―― 只有落后了，才说明他可能有 骄傲情绪（没落后，就肯定没有骄傲）。 注意，转换前后两个命题不能互相脱离而孤立地看， 如上句“有摩擦”，是承接原句来的，如果脱离了原句， 则不一定生热是“有摩擦”。表达上要合情理。如把上例 说成“只有生热，才摩擦”，“只有落后，他才骄傲”， 就匪夷所思。
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假言推理的种类
假言推理是逻辑学中的一种推理形式，它基于假设性的言论或条件，
并推导出逻辑上可能的结论。
在假言推理中，推理的准确性依赖于条件的
真实性，而不是结论本身的真实性。
在假言推理中，存在几种常见的推理形式：
1. 条件假设推理（Modus Ponens）：条件假设推理是最简单也是最
常见的假言推理形式。
它基于两个假设：1）如果前提（条件）为真，就
会发生某个结果；2）前提为真。
在满足这两个假设的情况下，我们可以
推断出结果为真。
例如，如果今天下雨，那么地面会湿。
今天下雨，因此
地面会湿。
2. 逆反假设推理（Modus Tollens）：逆反假设推理是条件假设推理
的逆过程，也是常见的推理形式。
它基于两个假设：1）如果前提（条件）为真，就会发生某个结果；2）结果为假。
在满足这两个假设的情况下，
我们可以推断出前提为假。
例如，如果今天下雨，那么地面会湿。
地面没
有湿，因此今天没有下雨。
3. 假言三段论（Hypothetical Syllogism）：假言三段论是基于多
个条件假设的推理形式。
它基于三个假设：1）如果前提1为真，结果为
前提2；2）如果前提2为真，结果为前提3、在满足这三个假设的情况下，我们可以推断出如果前提1为真，结果为前提3、例如，如果今天下雨，
那么地面会湿；如果地面湿，那么草坪会滑。
因此，如果今天下雨，草坪
会滑。
4. 构造假设推理（Constructive Dilemma）：构造假设推理是一种
复杂的推理形式，它基于多个条件假设和其否定。
它基于四个假设：1）
如果前提1为真，结果为前提2；2）如果前提3为真，结果为前提4；3）前提1或前提3为真。
在满足这些假设的情况下，我们可以推断出结果为
前提2或前提4、例如，如果今天下雨，那么地面会湿；如果太阳出来，
那么地面会干。
今天要么下雨，要么太阳出来，因此地面要么湿，要么干。
这些是假言推理的一些常见形式，它们被广泛应用于逻辑学、数学和
法律等领域。
了解这些推理形式可以帮助我们更好地理解和分析复杂的条
件陈述以及其可能的结论。