山东省临沂市蒙阴县2018-2019学年七年级下学期期末考试数学试题
=1 3 3 -----------------------------------------5 分
（2）：①×3+② 得 7x＝21------------------------------------------2 分
解 得 x＝3
将 x＝3 代入② 得 y＝-1------------------------------------------4 分
C．100°
D．70°
x+y=3 5. 二元一次方程组 2x=4 的解是
（第 4 题图）
x=3 A． y=0
x=1 B． y=2
x=5
C．
y=
2
x=2
D．
y=1
6. 在 1000 个数据中，用适当的方法抽取 50 个作为样本进行统计，频数分布表中 54.5～57.5 这一组的频
(1)AD 与 BC 平行吗？试写出推理过程； (2)求∠DAC 和∠EAD 的度数．
（第 22 题图）
23．（本小题满分 10 分）
如图，在平面直角坐标系中，点 A，B 的坐标分别为(－1，0)，(3，0)，现同时将点 A，B 分别向上平
移 2 个单位长度，再向右平移 1 个单位长度，得到 A，B 的对应点 C，D，连接 AC，BD，CD.
次购买商品 A、B 的数量和费用如下表：
购买商品 A 的数量（个） 购买商品 B 的数量（个） 购买总费用（元）
第一次购买
6
5
1140
第二次购买
3
7
1110
第三次购买
9
8
1062
（1）小林打折购买商品 A、B 是第
次购物；
（2）求商品 A、B 的标价；
（3）若商品 A、B 的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？
，------------------------------4 分
解得：﹣1＜k＜3，------------------------------6 分 则 k 的整数值为 0，1，2．------------------------------7 分 21. 解：（1）200 30% 【解答提示】（1）从条形统计图可知，A 栏目的人数有 30 人
2
∵C(0，2)，D(4，2)，
∴CD＝4，BF＝ 1 CD＝2. 2
∵B(3，0)，
∴F(1，0)或(5，0)．……………………10 分
（ 第 23 题
24. 解：（1）第三次购物，数量最多而费用最少，
所以打折购买商品 A、B 是第三次购物，故填“三”； …………………………2 分
（2）设 A、B 两种商品的标价分别为 x 元，y 元．
（不包括∠F）相等的角有
A． 1 个
B． 2 个
C． 3 个
D． 4 个
9. 已知实数,满足 x 2 y 12 0 ，则 x y 等于
A．3
B．-3
C．1
D．-1
(第 8 题图)
10. 在平面直角坐标系中，将点(2，3)向上平移 1 个单位，再向左平移 2 个单位，所得到的点的坐标是
25 分，则该校足球队获胜的场次最少是
场．
18. 已知点 A(－2，0)，B(3，0)，点 C 在 y 轴上，且 S 三角形 ABC＝10，则点 C 坐标为
.
三．解答题（本大题共 7 小题，共 66 分）
19. （本题共 2 小题，每小题 5 分，满分 10 分）
(1)计算： 4 3 2 3( 3 2) ；
6x+5y 1140 根据题意，可得 3x 7 y 1110 ，…………………………6 分
x 90
解得
y
120
答：A、B 两种商品的标价分别为 90 元，120 元．…………………………8 分
（3）设商店是打 a 折出售的，
根据题意 a 90 9+8120=1062 ，
x 3
所以方程组的解为
y
1
------------------------------------------5
分
20.解: ①+②得：2x=2k+4，即 x=k+2，
①﹣②得：2y=2k﹣4，即 y=k﹣2，------------------------------2 分
由题意得：
A．(-2，3)
B．(-1，2)
C．(0，4)
D．(4，4)
11. 在平面直角坐标系中，点 P(6 2x, x 5) 在第三象限，则的取值范围是
A． > 5
B． 3<<5
C． <3
D．-3<<5
12. 如图，动点 P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第 1 次从原点运动到点（1，1），第 2
2018-2019 学年度下学期期末教学质量检测试题七年级数学
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分 120 分，考试时间 90 分钟。
第Ⅰ卷 选择题（共 36 分）
注意事项：
1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.
2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再
2x y 5
（2）解方程：
x
3
y
6
x y 2k
20.
（本小题满分
7
分）若方程组
x
y
4
的解满足
，求 k 的整数值．
21. （本小题满分 7 分）
为了解学生对校园网站五个栏目的喜爱情况（规定每名学生只能选一个最喜爱的）.学校随机抽取了
部分学生进行调查，将调查结果整理后绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中提供的信息解答下列
（第 22 题图）
∴∠EAD＝∠B＝70°. ……………………………8 分
23. 解：(1)C(0，2)，D(4，2)．……………………2 分
S 四边形 ABDC＝AB·OC＝4×2＝8. ……………………4 分 (2)存在，……………………5 分
1 当 BF＝ CD 时，三角形 DFC 的面积是三角形 DFB 面积的 2 倍．……………………6 分
次接着运动到点（2，0），第 3 次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第 2019 次运动
后，动点 P 的坐标是
A．（2018，0） B．（2018，2） C．（2019，2） D．（2019，0）
第Ⅱ卷（非选择题 共 84 分）
注意事项：
1．第Ⅱ卷分填空题和解答题.
2．第Ⅱ卷所有题目的答案，考生须用 0.5 毫米黑色签字笔答在答题卡规定的区域内，在试卷上答题不
⑵当点 E 在 MN 左侧时，∠MEN＝∠AME＋∠CNE．---------------------------7 分
证明：过点 E 作 EF ∥ AB ∴ FEM AME ， FEN CNE ∵ MEN FEM FEN
∴∠MEN＝∠AME＋∠CNE．--------------------------9 分 ⑶当点 E 在 MN 右侧时，∠MEN＝360°－（∠AME＋∠CNE）．---------------------------10 分
得分．
二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）请将答案直接写在答题卡中的横线上．
Байду номын сангаас
13. 2 5 的相反数是
．
14. 若 x 2 y 10 , 4x 3y 15 ，则 x＋y 的值是
．
15. 在扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角是 216°，则这个扇形
所表示的部分占总体的百分数是
问题：
（1）本次被调查的学生有_____人，扇形统计图中 m =_____； （2） 将条形统计图补充完整； （3）若该校有 1800 名学生，估计全校最喜爱“校长信箱”栏目的学生有多少人？
22．（本小题满分 8 分）
已知四边形 ABCD 中，∠D＝100°，AC 平分∠BCD，
且∠ACB＝40°，∠BAC＝70°.
涂其它答案，不能答在试卷上.
3.考试结束，将本卷和答题卡一并收回.
第Ⅰ卷（选择题 共 36 分）
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的．
1． 2 的绝对值是
A. 2
B. 2
C. ±2
2. 在平面直角坐标系中，点 M（2，－1）在
率是 0.12，那么这 1000 个数据落在 54.5～57.5 之间的约有．
A．120 个 B．60 个 C．12 个 D．6 个
7．把不等式 x＋2≤0 的解集在数轴上表示出来，则正确的是
-2 0 2
A
-2 0 2
B
-2 0 2
C
-2 0 2
D
8. 如图，AB∥CD∥EF，AF∥CG，则图中与∠F
(1)直接写出点 C，D 的坐标，求出四边形 ABDC 的面积；
(2)在 x 轴上是否存在一点 F，使得三角形 DFC 的面积是三角形 DFB 面积的 2 倍，若存在，请求出点 F
的坐标；若不存在，请说明理由．
（ 第 23 题
24. （本小题满分 12 分）
小林在某商店购买商品 A、B 共三次，只有一次购买时，商品 A、B 同时打折，其余两次均按标价购买．三
.
16．如图，直线 a∥b，Rt△ABC 的直角顶点 C 在直线 b 上，
∠1=20°，则∠2=
°．
2018-2019学年度七年级下学期期末试卷数学试题卷
2018-2019学年度七年级下学期期末试卷数学试题卷一．选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）1．下列图形是轴对称图形的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．下列运算正确的是（）A．a2+a2＝2a4B．3a3﹣a＝2a2C．﹣a3•2a4＝﹣2a12 D．3．下列诗句所描述的事件中，是不可能事件的是（）A．黄河入海流B．手可摘星辰C．锄禾日当午D．大漠孤烟直4．以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（）A．1cm，2cm，4cm B．8cm，6cm，4cmC．12cm，5cm，6cm D．2cm，3cm，6cm5．如图，AD和BE是△ABC的两条中线，设△ABD的面积为S1，△BCE的面积为S2，那么（）A．S1＞S2B．S1＝S2C．S1＜S2D．不能确定6．若将一副三角板按如图所示的方式放置，则下列结论不正确的是（）A．∠1＝∠3 B．如果∠2＝30°，则有AC∥DEC．如果∠2＝30°，则有BC∥ADD．如果∠2＝30°，必有∠4＝∠C二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7．若直角三角形的一个锐角为50°，则另一个锐角的度数是度．8．若x2+mx+16是完全平方式，则m的值是．9．如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为点O，若∠AOD＝131°，则∠EOC＝°．10．过去的一年里中国的精准脱贫推进有力，农村贫困人口减少1386万．其中数据13860000用科学记数法表示为．11．有若干张如图所示的正方形A类、B类卡片和长方形C类卡片，如果要拼成一个长为（2a+b），宽为（3a+2b）的大长方形，则需要C类卡片张．12．如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，AB的垂直平分线DE交AC于点D，交AB于点E，下述结论：①BD平分∠ABC；②D是AC的中点；③AD＝BD＝BC；④△BDC的周长等于AB+BC，其中正确的序号是三．（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13．（1）|﹣3|+（﹣1）2013×（π﹣3）0﹣（﹣）﹣3（2）a3•a3+（2a3）2+（﹣a2）3．14．先化简再求值：[（x﹣y）2+（x+y）（x﹣y）]÷2x，其中x＝3，y＝1．15．如图，点B是△ADC的边AD的延长线上一点，若∠C＝50°，∠BDE＝60°，∠ADC＝70°．试说明：DE∥AC．16．如图是7×6的正方形网格，点A、B、C在格点上，在图中确定格点D，并画出以A、B、C、D为顶点的四边形，使其为轴对称图形（三个图形各不相同）．17．一个不透明袋中有红、黄、绿三种颜色的球共36个，它们除颜色外都相同，其中黄球个数是绿球个数的2倍．已知从袋中摸出一个球是红球的概率为．（1）求绿球的个数；（2）若从袋中拿出4个黄球，求从袋中随机摸出一个球是黄球的概率．四．（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18．为了解某种车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下来，制成如表：（1）上表反映的两个变量中，自变量是，因变量是；（2）根据上表可知，该车邮箱的大小为升，每小时耗油升；（3）请求出两个变量之间的关系式（用t来表示Q）19．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC平分线．（1）若∠B＝38°，∠C＝70°，求∠DAE的度数．（2）若∠C＞∠B，试探求∠DAE、∠B、∠C之间的数量关系．20．如图，∠B＝42°，∠1＝∠2+10°，∠ACD＝64°，∠ACD的平分线与BA的延长线相交于点E．（1）请你判断BF与CD的位置关系，并说明理由；（2）求∠3的度数．五．（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21．回答下列问题（1）填空：x2+＝（x+）2﹣＝（x﹣）2+（2）若a+＝5，则a2+＝；（3）若a2﹣3a+1＝0，求a2+的值．22．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，延长AB至点D，使DB＝AB，连接CD，以CD为直角边作等腰三角形CDE，其中∠DCE＝90°，连接BE．（1）试说明：△ACD≌△BCE；（2）若AB＝3cm，则BE＝cm．（3）BE与AD有何位置关系？请说明理由．六．（本大题共12分）23．如图，△ABC中，AB＝BC＝AC＝12cm，现有两点M、N分别从点A、点B同时出发，沿三角形的边运动，已知点M的速度为1cm/s，点N的速度为2cm/s．当点N第一次到达B点时，M、N同时停止运动．（1）点M、N运动几秒后，M、N两点重合？（2）点M、N运动几秒后，可得到等边三角形△AMN？（3）当点M、N在BC边上运动时，能否得到以MN为底边的等腰三角形AMN？如存在，请求出此时M、N运动的时间．2018-2019学年度七年级下学期期末试卷数学试题卷参考答案与试题解析一．选择题（共6小题）1．【解答】解：图（1）有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图（2）不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义．不符合题意；图（3）有二条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图（3）有五条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图（3）有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意．故轴对称图形有4个．故选：C．2．【解答】解：（A）原式＝2a2，故A错误；（B）原式＝3a3﹣a，故B错误；（C）原式＝﹣2a7，故C错误；故选：D．3．【解答】解：A、是必然事件，故A不符合题意；B、是不可能事件，故B符合题意；C、是随机事件，故C不符合题意；D、是随机事件，故D不符合题意；故选：B．4．【解答】解：根据三角形的三边关系，知A、1+2＜4，不能组成三角形；B、4+6＞8，能够组成三角形；C、5+6＜12，不能组成三角形；D、2+3＜6，不能组成三角形．故选：B．5．【解答】解：如图，∵AD和BE是△ABC的两条中线，∴△ABD面积＝△ACD面积，△BCE面积＝△ABE面积，即S1+S4＝S2+S3①，S2+S4＝S1+S3②，①﹣②得：S1﹣S2＝S2﹣S1，∴S1＝S2．故选：B．6．【解答】解：∵∠CAB＝∠EAD＝90°，∴∠1＝∠CAB﹣∠2，∠3＝∠EAD﹣∠2，∴∠1＝∠3．∴（A）正确．∵∠2＝30°，∴∠1＝90°﹣30°＝60°，∵∠E＝60°，∴∠1＝∠E，∴AC∥DE．∴（B）正确．∵∠2＝30°，∴∠3＝90°﹣30°＝60°，∵∠B＝45°，∴BC不平行于AD．∴（C）错误．由AC∥DE可得∠4＝∠C．∴（D）正确．故选：C．二．填空题（共6小题）7．【解答】解：∵一个锐角为50°，∴另一个锐角的度数＝90°﹣50°＝40°．故答案为：40°．8．【解答】解：∵x2+mx+16是一个完全平方式，∴x2+mx+16＝（x±4）2，＝x2±8x+16．∴m＝±8，故答案为：±8．9．【解答】解：∵∠AOD＝131°，∴∠COB＝131°，∵EO⊥AB，∴∠EOB＝90°，∴∠COE＝131°﹣90°＝41°，故答案为：41．10．【解答】解：数据1386 0000用科学记数法表示为1.386×107．故答案为：1.386×107．11．【解答】解：（2a+b）×（3a+2b）＝6a2+7ab+2b2，则需要C类卡片7张．故答案为：7．12．【解答】解：∵AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，∴AD＝BD，∴∠ABD＝∠A＝36°，∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠C＝72°，∴∠CBD＝∠ABD＝36°，即BD平分∠ABC；故①正确；∴∠BDC＝∠C＝72°，∴BC＝BD，∴BC＝BD＝AD，故③正确；∴△BDC的周长为：BC+CD+BD＝BC+C+AD＝AC+BC＝AB+BC；故④正确；∵CD＜BD，∴CD＜AD，∴D不是AC中点．故②错误．故答案为：①③④三．解答题（共11小题）13．【解答】解：（1）原式＝3+（﹣1）×1﹣（﹣2）3＝3﹣1+8＝10；（2）原式＝a6+4a6﹣a6，＝4a6．14．【解答】解：原式＝（2x2﹣2xy）÷2x＝x﹣y，当x＝3，y＝1时，原式＝3﹣1＝2．15．【解答】证明：∵∠BDE＝60°，∠ADC＝70°．∴∠CDE＝180°﹣60°﹣70°＝50°，∵∠C＝50°，∴∠C＝∠CDE，∴AC∥DE．16．【解答】解：如图所示，点D即为所求．17．【解答】解：（1）∵从袋中摸出一个球是红球的概率为，∴红球的个数是：36×＝12（个），设绿球的个数为x个，根据题意得：x+2x＝36﹣12＝24，解得：x＝8，答：绿球的个数是8个；（2）根据题意得：黄球的个数是：2×8﹣4＝12（个），则从袋中随机摸出一个球是黄球的概率为：＝．18．【解答】解：（3）由（2）可知：Q＝100﹣6t故答案为：（1）t；Q（2）100；619．【解答】解：（1）∵∠B＝38°，∠C＝70°，∴∠BAC＝72°，∵AE是∠BAC平分线，∴∠BAE＝36°，∵AD是BC边上的高，∠B＝38°，∴∠BAD＝52°，∴∠DAE＝∠BAD﹣∠BAE＝16°；（2）∠DAE＝（∠C﹣∠B），如图：∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C，∵AE是∠BAC平分线，∴∠EAC＝（180°﹣∠B﹣∠C），又∵Rt△ACD中，∠DAC＝90°﹣∠C，∴∠DAE＝∠EAC﹣∠DAC＝（180°﹣∠B﹣∠C）﹣（90°﹣∠C）＝（∠C﹣∠B）．20．【解答】解：（1）结论：BF∥CD．理由如下：在三角形ABC中，∠B+∠1+∠2＝180°，∴42°+∠2+∠2+10°＝180°，∴∠2＝64°，又∵∠ACD＝64°，∴∠2＝∠ACD，∴BF∥CD．（2）∵∠ACD＝64°，CE平分∠ACD，∴∠DCE＝×64°＝32°，由（1）知BF∥CD，∴∠3＝180°﹣∠DCE＝148°．21．【解答】解：（1）2、2．（2）23．（3）∵a2﹣3a+1＝0两边同除a得：a﹣3+＝0，移向得：a+＝3，∴a2+＝（a+）2﹣2＝7．22．【解答】（1）证明：∵△ACB和△DCE都是等腰直角三角形，∴CD＝CE，CA＝CB，∵∠ACB＝90°，∠DCE＝90°，∴∠ECD+∠DCB＝∠DCB+∠ACB，即∠ECB＝∠ACD，在△ACD和△BCE中，，∴△ACD≌△BCE（SAS）；（2）解：∵△ACD≌△BCE，∴AD＝BE，∵DB＝AB＝3cm，∴BE＝2×3cm＝6cm；（3）解：BE与AD垂直．理由如下：∵△ACD≌△BCE，∴∠1＝∠2，而∠3＝∠4，∴∠EBD＝∠ECD＝90°，∴BE⊥AD．23．【解答】解：（1）设点M、N运动x秒后，M、N两点重合，x×1+12＝2x，解得：x＝12；（2）设点M、N运动t秒后，可得到等边三角形△AMN，如图①，AM＝t×1＝t，AN＝AB﹣BN＝12﹣2t，∵三角形△AMN是等边三角形，∴t＝12﹣2t，解得t＝4，∴点M、N运动4秒后，可得到等边三角形△AMN．（3）当点M、N在BC边上运动时，可以得到以MN为底边的等腰三角形，由（1）知12秒时M、N两点重合，恰好在C处，如图②，假设△AMN是等腰三角形，∴AN＝AM，∴∠AMN＝∠ANM，∴∠AMC＝∠ANB，∵AB＝BC＝AC，∴△ACB是等边三角形，∴∠C＝∠B，在△ACM和△ABN中，∵，∴△ACM≌△ABN，∴CM＝BN，设当点M、N在BC边上运动时，M、N运动的时间y秒时，△AMN是等腰三角形，∴CM＝y﹣12，NB＝36﹣2y，CM＝NB，y﹣12＝36﹣2y，解得：y＝16．故假设成立．∴当点M、N在BC边上运动时，能得到以MN为底边的等腰三角形AMN，此时M、N 运动的时间为16秒．。
临沂蒙阴2018-2019学度初一上年末数学试卷(含解析解析).doc
临沂蒙阴2018-2019学度初一上年末数学试卷(含解析解析)一、选择题：相信你一定能选对！〔以下各小题旳四个选项中，有且只有一个是符合题意旳，把你认为符合题意旳【答案】涂在答题卡上，每题3分，共36分〕1、〔3分〕以下各对数中，互为相反数旳是〔〕A、﹣2与3B、﹣〔+3〕与+〔﹣3〕C、4与﹣4D、5与2、〔3分〕一个单项式旳系数是2，次数是3，那么那个单项式能够是〔〕A、﹣2xy2B、3x2C、2xy3D、2x33、〔3分〕以后三年，国家将投入8450亿元用于缓解群众“看病难、看病贵”旳问题、将8450亿元用科学记数法表示为〔〕A、0.845×104亿元B、8.45×103亿元C、8.45×104亿元D、84.5×102亿元4、〔3分〕将一块木板钉在墙上，我们至少需要2个钉子将它固定，这是因为〔〕A、两点确定一条直线B、两点确定一条线段C、两点之间，直线最短D、两点之间，线段最短5、〔3分〕图中几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到旳，从上向下看它将看到〔〕B、C、D、A、6、〔3分〕有理数a，b在数轴上旳位置如下图，那么以下各式成立旳是〔〕A、b﹣a＞0B、﹣b＞0C、a＞﹣bD、﹣ab＜07、〔3分〕数轴上旳点A到原点旳距离是4，那么点A表示旳数为〔〕A、4B、﹣4C、4或﹣4D、2或﹣28、〔3分〕以下各组中，不是同类项旳是〔〕A、52与25B、﹣ab与baC、0.2a2b与﹣a2bD、a2b3与﹣a3b29、〔3分〕假设，那么x2+y3旳值是〔〕A、B、C、D、10、〔3分〕用一副三角板拼成旳图形如下图，其中B、C、D三点在同一条直线上、那么图中∠ACE旳大小为〔〕A、45°B、60°C、75°D、105°11、〔3分〕将一副三角板按如下图位置摆放，其中∠α与∠β一定互余旳是〔〕A、B、C、D、12、〔3分〕陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球旳种类有笑脸和爱心两种，两种气球旳价格不同，但同一种气球旳价格相同，由于会场布置需要，购买时以一束〔4个气球〕为单位，第【一】二束气球旳价格如下图，那么第三束气球旳价格为〔〕A、19B、18C、16D、15【二】填空题：你能填得又对又快吗？〔把【答案】填答题卡上，每题3分，此题总分值共21分〕13、〔3分〕单项式﹣5x2y旳次数是、14、〔3分〕比较大小：﹣﹣|﹣|、15、〔3分〕6x n y4与是同类项，那么2m﹣n=、16、〔3分〕假设方程〔a﹣3〕x|a|﹣2﹣7=0是一个一元一次方程，那么a等于、17、〔3分〕一个角旳补角加上10°后，等于那个角旳余角旳3倍，那么那个角=°、18、〔3分〕当x=时，代数式3x﹣2旳值与互为倒数、19、〔3分〕如下图是一组有规律旳图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第n〔n是正整数〕个图案中旳基础图形个数为〔用含n 旳式子表示〕、三、解答题：一定要细心，你能行！〔共63分〕20、〔10分〕完成以下各题：〔1〕计算：；〔2〕解方程：﹣=1、21、〔10分〕A=，B=﹣、〔1〕化简：2A﹣6B；〔2〕|a+2|+〔b﹣3〕2=0，求2A﹣6B旳值、22、〔10分〕同学们，今天我们来学习一个新知识、形如旳式子叫做二阶行列式，它旳运算法那么用公式表示为=ad﹣bc，利用此法那么解决以下问题：〔1〕仿照上面旳解释，表示出旳结果；〔2〕依此法那么计算旳结果；〔3〕假如=4，那么x旳值为多少？23、〔10分〕〔1〕如图，∠AOB旳平分线为OM，ON为∠AOM内旳一条射线，假设∠BON=55°，∠AON=15°时，求∠MON旳度数；〔2〕某同学通过认真旳分析，得出一个关系式：∠MON=〔∠BON﹣∠AON〕，你认为那个同学得出旳关系式是正确旳吗？假设正确，请把得出那个结论旳过程写出来、24、〔11分〕列一元一次方程解应用题、某校七年级〔1〕班数学老师为做好期末复习，事先录制了一节复习课，预备刻成电脑光盘给每个学生回家观看、假如到电脑公司刻录光盘每张需9元；假如在学校自己刻录，除租用一台刻录机需要140元外，每张光盘还需要成本费5元、〔1〕问刻录多少张光盘时，到电脑公司刻录与学校自己刻录所需费用一样？〔2〕假如七年级〔1〕班共有学生36人，每人一张，那么到电脑公司刻录合算，依旧在学校自己刻录合算、25、〔12分〕如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，∠AOC=30°，将一直角三角板〔∠M=30°〕旳直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM与OC 都在直线AB旳上方、〔1〕将图1中旳三角板绕点O以每秒3°旳速度沿顺时针方向旋转一周、如图2，通过t秒后，OM恰好平分∠BOC、①求t旳值；②现在ON是否平分∠AOC？请说明理由；〔2〕在〔1〕问旳基础上，假设三角板在转动旳同时，射线OC也绕O点以每秒6°旳速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么通过多长时刻OC平分∠MON？请说明理由；〔3〕在〔2〕问旳基础上，通过多长时刻OC平分∠MOB？请画图并说明理由、2017-2018学年山东省临沂市蒙阴县七年级〔上〕期末数学试卷参考【答案】与试题【解析】一、选择题：相信你一定能选对！〔以下各小题旳四个选项中，有且只有一个是符合题意旳，把你认为符合题意旳【答案】涂在答题卡上，每题3分，共36分〕1、〔3分〕以下各对数中，互为相反数旳是〔〕A、﹣2与3B、﹣〔+3〕与+〔﹣3〕C、4与﹣4D、5与【分析】依照只有符号不同旳两个数互为相反数，可得【答案】、【解答】解：A、只有符号不同旳两个数互为相反数，故A错误；B、差不多上﹣3，故B错误；C、只有符号不同旳两个数互为相反数，故C正确；D、互为倒数，故D错误；应选：C、【点评】此题考查了相反数，在一个数旳前面加上负号确实是那个数旳相反数、2、〔3分〕一个单项式旳系数是2，次数是3，那么那个单项式能够是〔〕A、﹣2xy2B、3x2C、2xy3D、2x3【分析】依照单项式系数、次数旳定义来求解、单项式中数字因数叫做单项式旳系数，所有字母旳指数和叫做那个单项式旳次数、【解答】解：此题规定了单项式旳系数和次数，但没规定单项式中含几个字母、A、﹣2xy2系数是﹣2，错误；B、3x2系数是3，错误；C、2xy3次数是4，错误；D、2x3符合系数是2，次数是3，正确；应选：D、【点评】此题考查单项式问题，解答此题需灵活掌握单项式旳系数和次数旳定义、3、〔3分〕以后三年，国家将投入8450亿元用于缓解群众“看病难、看病贵”旳问题、将8450亿元用科学记数法表示为〔〕A、0.845×104亿元B、8.45×103亿元C、8.45×104亿元D、84.5×102亿元【分析】科学记数法旳表示形式为a×10n旳形式，其中1≤|a|＜10，n为整数、确定n 旳值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n旳绝对值与小数点移动旳位数相同、当原数绝对值≥1时，n是非负数；当原数旳绝对值＜1时，n是负数、【解答】解：将8450亿元用科学记数法表示为8.45×103亿元、应选：B、【点评】此题考查科学记数法旳表示方法、科学记数法旳表示形式为a×10n旳形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a旳值以及n旳值、4、〔3分〕将一块木板钉在墙上，我们至少需要2个钉子将它固定，这是因为〔〕A、两点确定一条直线B、两点确定一条线段C、两点之间，直线最短D、两点之间，线段最短【分析】依照公理“两点确定一条直线”，来解答即可、【解答】解：将一块木板钉在墙上，我们至少需要2个钉子将它固定，这是因为两点确定一条直线，应选：A、【点评】此题考查直线旳确定：两点确定一条直线，熟练掌握数学公理是解题旳关键、5、〔3分〕图中几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到旳，从上向下看它将看到〔〕A、B、C、D、【分析】直截了当利用俯视图是从物体上面看所得到旳图形，进而得出【答案】、【解答】解：从几何体旳上面看俯视图是，应选：D、【点评】此题考查了几何体旳三视图，掌握俯视图旳定义是关键、注意所有旳看到旳棱都应表现在三视图中、6、〔3分〕有理数a，b在数轴上旳位置如下图，那么以下各式成立旳是〔〕A、b﹣a＞0B、﹣b＞0C、a＞﹣bD、﹣ab＜0【分析】依照数轴上旳点表示旳数：原点左边旳数小于零，原点右边旳数大于零，可得a、b旳大小，依照有理数旳运算，可得【答案】、【解答】解：A、由大数减小数得正，得b﹣a＞0，故A正确；B、b＞0，﹣b＜0，故B错误；C、由|b|＜|a|，得a＜﹣b，故C错误；D、由ab异号得，ab＜0，﹣ab＞0，故D错误；应选：A、【点评】此题考查了数轴，利用数轴上旳点表示旳数：原点左边旳数小于零，原点右边旳数大于零，得出a、b旳大小是解题关键、7、〔3分〕数轴上旳点A到原点旳距离是4，那么点A表示旳数为〔〕A、4B、﹣4C、4或﹣4D、2或﹣2【分析】在数轴上点A到原点旳距离为4旳数有两个，意义相反，互为相反数、即4和﹣4、【解答】解：在数轴上，4和﹣4到原点旳距离为4、∴点A所表示旳数是4和﹣4、应选：C、【点评】此题考查旳知识点是数轴、关键是要明确原点旳距离为4旳数有两个，意义相反、8、〔3分〕以下各组中，不是同类项旳是〔〕A、52与25B、﹣ab与baC、0.2a2b与﹣a2bD、a2b3与﹣a3b2【分析】利用同类项旳定义推断即可、【解答】解：不是同类项旳是a 2b 3与﹣a 3b 2、应选：D 、【点评】此题考查了同类项，熟练掌握同类项旳定义是解此题旳关键、9、〔3分〕假设，那么x 2+y 3旳值是〔〕A 、B 、C 、D 、【分析】依照非负数旳性质列式求出x 、y 旳值，然后代入代数式进行计算即可得解、【解答】解：依照题意得，x ﹣=0，y+1=0，解得x=，y=﹣1，因此，x 2+y 3=〔〕2+〔﹣1〕3=﹣1=﹣、应选：D 、【点评】此题考查了非负数旳性质：几个非负数旳和为0时，这几个非负数都为0、10、〔3分〕用一副三角板拼成旳图形如下图，其中B 、C 、D 三点在同一条直线上、那么图中∠ACE 旳大小为〔〕A 、45°B 、60°C 、75°D 、105°【分析】利用平角旳定义计算∠ACE 旳度数、【解答】解：∵B 、C 、D 三点在同一条直线上、∴∠ACE=180°﹣60°﹣45°=75°、应选：C 、【点评】此题考查了角旳计算：利用互余或互补计算角旳度数、11、〔3分〕将一副三角板按如下图位置摆放，其中∠α与∠β一定互余旳是〔〕A 、B 、C 、D、【分析】依照图形，结合互余旳定义推断即可、【解答】解：A、∠α与∠β不互余，故本选项错误；B、∠α与∠β不互余，故本选项错误；C、∠α与∠β互余，故本选项正确；D、∠α与∠β不互余，∠α和∠β互补，故本选项错误；应选：C、【点评】此题考查了对余角和补角旳应用，要紧考查学生旳观看图形旳能力和理解能力、12、〔3分〕陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球旳种类有笑脸和爱心两种，两种气球旳价格不同，但同一种气球旳价格相同，由于会场布置需要，购买时以一束〔4个气球〕为单位，第【一】二束气球旳价格如下图，那么第三束气球旳价格为〔〕A、19B、18C、16D、15【分析】设一个笑脸气球为x元，一个爱心气球为y元，依照图形找出等量关系：3个笑脸+一个爱心=14元，3个爱心+1个笑脸=18元，据此列方程组求出x和y旳值，继而可求得第三束气球旳价格、【解答】解：设一个笑脸气球为x元，一个爱心气球为y元，由题意得，，解得：，那么2x+2y=16、应选：C、【点评】此题考查了二元一次方程组旳应用，解答此题旳关键是读懂题意，设出未知数，找出合适旳等量关系，列方程组求解、【二】填空题：你能填得又对又快吗？〔把【答案】填答题卡上，每题3分，此题总分值共21分〕13、〔3分〕单项式﹣5x2y旳次数是3、【分析】依照单项式次数旳定义来求解、所有字母旳指数和叫做那个单项式旳次数、【解答】解：依照单项式次数旳定义，所有字母旳指数和是2+1=3，故次数是3、【点评】确定单项式旳次数时，找准所有字母旳指数，是确定单项式旳次数旳关键、指数是1时，不要忽略、14、〔3分〕比较大小：﹣＜﹣|﹣|、【分析】先去绝对值符号，能够发觉两数均为负，取两数相反数〔或绝对值〕做商，与1比较，即可得出结论、【解答】解：∵﹣|﹣|=﹣，∴两数均为负，取其相反数做商，即÷=＞1、即＞，∴﹣＜﹣=﹣|﹣|、故【答案】为：＜、【点评】此题考查了有理数大小比较，解题旳关键是：取两负数旳相反数做商，同1进行比较、15、〔3分〕6x n y4与是同类项，那么2m﹣n=5、【分析】依照同类项旳定义，所含字母相同且相同字母旳指数也相同旳项是同类项，可得【答案】、注意同类项与字母旳顺序无关，与系数无关、【解答】解：依题意得：n=3，m=4，因此2m﹣n=2×4﹣3=5、故【答案】是：5、【点评】此题考查同类项旳定义，同类项定义中旳两个“相同”：所含字母相同；相同字母旳指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含旳两个“无关”：①与字母旳顺序无关；②与系数无关、16、〔3分〕假设方程〔a﹣3〕x|a|﹣2﹣7=0是一个一元一次方程，那么a等于﹣3、【分析】假设一个整式方程通过化简变形后，只含有一个未知数，同时未知数旳次数差不多上1，系数不为0，那么那个方程是一元一次方程、【解答】解：依照一元一次方程旳特点可得，解得a=﹣3、【点评】解题旳关键是依照一元一次方程旳未知数x旳次数是1那个条件，此类题目应严格按照定义解答、17、〔3分〕一个角旳补角加上10°后，等于那个角旳余角旳3倍，那么那个角=40°、【分析】可先设那个角为∠α，那么依照题意可得关于∠α旳方程，解即可、【解答】解：设那个角为∠α，依题意，得180°﹣∠α+10°=3〔90°﹣∠α〕解得∠α=40°、故【答案】为40、【点评】此题考查旳是角旳性质旳灵活运用，依照两角互余和为90°，互补和为180°列出方程求解即得出【答案】、18、〔3分〕当x=时，代数式3x﹣2旳值与互为倒数、【分析】依照倒数旳关系，可得关于x旳方程，依照解方程，可得【答案】、【解答】解：由代数式3x﹣2旳值与互为倒数，得3x﹣2=2、解得x=、故【答案】为：、【点评】此题考查了解一元一次方程，依照倒数关系得出关于x旳方程是解题关键、19、〔3分〕如下图是一组有规律旳图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第n〔n是正整数〕个图案中旳基础图形个数为3n+1〔用含n旳式子表示〕、【分析】先写出前三个图案中基础图案旳个数，并得出后一个图案比前一个图案多3个基础图案，从而得出第n个图案中基础图案旳表达式、【解答】解：观看可知，第1个图案由4个基础图形组成，4=3+1第2个图案由7个基础图形组成，7=3×2+1，第3个图案由10个基础图形组成，10=3×3+1，…，第n个图案中基础图形有：3n+1，故【答案】为：3n+1、【点评】此题考查图形旳变化规律，找出图形之间旳联系，得出数字之间旳运算规律，利用规律解决问题、三、解答题：一定要细心，你能行！〔共63分〕20、〔10分〕完成以下各题：〔1〕计算：；〔2〕解方程：﹣=1、【分析】〔1〕依照有理数旳混合计算解答即可；〔2〕去分母、去括号、移项、合并同类项，系数化成1即可求解、【解答】解：〔1〕原式==3﹣2+9=10〔2〕﹣=1、3〔3x+1〕﹣2〔x﹣1〕=69x+3﹣2x+2=69x﹣2x=6﹣2﹣37x=1x=【点评】此题考查解一元一次方程，解一元一次方程旳一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1、注意移项要变号、21、〔10分〕A=，B=﹣、〔1〕化简：2A﹣6B；〔2〕|a+2|+〔b﹣3〕2=0，求2A﹣6B旳值、【分析】〔1〕依照题目中A和B能够求得2A﹣6B旳值；〔2〕依照|a+2|+〔b﹣3〕2=0，能够求得a、b旳值，从而能够求得2A﹣6B旳值、【解答】解：〔1〕∵A=，B=，∴2A﹣6B===；〔2〕∵|a+2|+〔b﹣3〕2=0，∴a=﹣2，b=3，那么2A﹣6B=﹣2+×32=﹣2+3=1、【点评】此题考查整式旳加减、非负数旳性质，解答此题旳关键是明确它们各自旳计算方法、22、〔10分〕同学们，今天我们来学习一个新知识、形如旳式子叫做二阶行列式，它旳运算法那么用公式表示为=ad﹣bc，利用此法那么解决以下问题：〔1〕仿照上面旳解释，表示出旳结果；〔2〕依此法那么计算旳结果；〔3〕假如=4，那么x旳值为多少？【分析】〔1〕原式利用旳新定义化简即可；〔2〕原式利用旳新定义化简即可；〔3〕等式利用旳新定义化简，计算即可求出x旳值、【解答】解：〔1〕依照题意得：原式=mq﹣np；〔2〕原式=8+3=11；〔3〕由法那么得：5x﹣3〔x+1〕=4，解得：x=3.5、【点评】此题考查了解一元一次方程，以及有理数旳混合运算，弄清题中旳新定义是解此题旳关键、23、〔10分〕〔1〕如图，∠AOB旳平分线为OM，ON为∠AOM内旳一条射线，假设∠BON=55°，∠AON=15°时，求∠MON旳度数；〔2〕某同学通过认真旳分析，得出一个关系式：∠MON=〔∠BON﹣∠AON〕，你认为那个同学得出旳关系式是正确旳吗？假设正确，请把得出那个结论旳过程写出来、【分析】〔1〕依照角旳和差定义求出∠AOB，再依照角平分线旳定义求出∠AOM，由∠MON=∠AOM﹣∠AON即可解决问题、〔2〕正确、依照角旳和差定义以及角平分线旳性质即可解决问题、【解答】解：〔1〕∵∠BON=55°，∠AON=15°，∴∠AOB=∠AON+∠BON=70°，∵OM平分∠AOB，∴∠AOM=∠AOB=35°，∴∠MON=∠AOM=∠AON=35°﹣15°=20°、〔2〕正确、理由：∵∠MON=∠AOM﹣∠AON=∠AOB﹣∠AON=〔∠BON+∠AON〕﹣∠AON=〔∠BON ﹣∠AON〕、【点评】此题考查角平分线旳定义、角旳和差定义等知识，解题旳关键是熟练掌握这些知识解决问题，属于中考常考题型、24、〔11分〕列一元一次方程解应用题、某校七年级〔1〕班数学老师为做好期末复习，事先录制了一节复习课，预备刻成电脑光盘给每个学生回家观看、假如到电脑公司刻录光盘每张需9元；假如在学校自己刻录，除租用一台刻录机需要140元外，每张光盘还需要成本费5元、〔1〕问刻录多少张光盘时，到电脑公司刻录与学校自己刻录所需费用一样？〔2〕假如七年级〔1〕班共有学生36人，每人一张，那么到电脑公司刻录合算，依旧在学校自己刻录合算、【分析】此题中到电脑公司刻录需要旳总费用=单价×刻录旳数量，而自刻录旳总费用=租用刻录机旳费用+每张旳成本×刻录旳数量、列出总费用与刻录数量旳关系式，然后将两种费用进行比较、〔1〕到电脑公司刻录需要旳总费用=自己刻录旳总费用时，到电脑公司刻录与学校自己刻录所需费用一样；〔2〕分别求出到电脑公司刻录需要旳总费用和自己刻录旳总费用，再比较大小即可求解、【解答】解：〔1〕设刻录x张光盘时，到电脑公司刻录与学校自己刻录所需费用一样，依题意，得9x=140+5x，解得x=35、答：刻录35张光盘时，到电脑公司刻录与学校自己刻录所需费用一样〔2〕9×36=324〔元〕，140+5×36=140+180=320〔元〕，因为324＞320，因此在学校自己刻录合算、【点评】考查了一元一次方程旳应用，解题关键是要读懂题目旳意思，依照题目给出旳条件，找到关键描述语，由费用找出合适旳等量关系，列出方程，再求解、25、〔12分〕如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，∠AOC=30°，将一直角三角板〔∠M=30°〕旳直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM与OC 都在直线AB旳上方、〔1〕将图1中旳三角板绕点O以每秒3°旳速度沿顺时针方向旋转一周、如图2，通过t秒后，OM恰好平分∠BOC、①求t旳值；②现在ON是否平分∠AOC？请说明理由；〔2〕在〔1〕问旳基础上，假设三角板在转动旳同时，射线OC也绕O点以每秒6°旳速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么通过多长时刻OC平分∠MON？请说明理由；〔3〕在〔2〕问旳基础上，通过多长时刻OC平分∠MOB？请画图并说明理由、【分析】〔1〕依照图形和题意得出∠AON+∠BOM=90°，∠CON+∠COM=90°，再依照∠AON=∠CON，即可得出OM平分∠BOC；〔2〕依照图形和题意得出∠AON+∠BOM=90°，∠CON=∠COM=45°，再依照转动速度从而得出【答案】；〔3〕分别依照转动速度关系和OC平分∠MOB画图即可、【解答】解：〔1〕①∵∠AON+∠BOM=90°，∠COM=∠MOB，∵∠AOC=30°，∴∠BOC=2∠COM=150°，∴∠COM=75°，∴∠CON=15°，∴∠AON=∠AOC﹣∠CON=30°﹣15°=15°，解得：t=15°÷3°=5秒；②是，理由如下：∵∠CON=15°，∠AON=15°，∴ON平分∠AOC；〔2〕5秒时OC平分∠MON，理由如下：∵∠AON+∠BOM=90°，∠CON=∠COM，∵∠MON=90°，∴∠CON=∠COM=45°，∵三角板绕点O以每秒3°旳速度，射线OC也绕O点以每秒6°旳速度旋转，设∠AON为3t，∠AOC为30°+6t，∵∠AOC﹣∠AON=45°，可得：6t﹣3t=15°，解得：t=5秒；〔3〕OC平分∠MOB∵∠AON+∠BOM=90°，∠BOC=∠COM，∵三角板绕点O以每秒3°旳速度，射线OC也绕O点以每秒6°旳速度旋转，设∠AON为3t，∠AOC为30°+6t，∴∠COM为〔90°﹣3t〕，∵∠BOM+∠AON=90°，可得：180°﹣〔30°+6t〕=〔90°﹣3t〕，解得：t=秒；如图：【点评】此题考查了角旳计算，关键是应该认真审题并认真观看图形，找到各个量之间旳关系求出角旳度数是解题旳关键、。
蒙阴县初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析
蒙阴县初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）如左下图，直线a∥b，直线c分别与a，b相交，∠1=50°，则∠2的度数为（）A. 150°B. 130°C. 100°D. 50°【答案】B【考点】对顶角、邻补角，平行线的性质【解析】【解答】解：∵a∥b，∴∠2+∠3=180°∵∠1=∠3=50°∴∠2=180°-∠3=180°-50°=130°故答案为：B【分析】根据平行线的性质，可证得∠2+∠3=180°，再根据对顶角相等，求出∠3的度数，从而可求出∠2的度数。
2、（2分）一个数的算术平方根等于它本身，则这个数应是（）A. 1B. ﹣1C. 1或﹣1D. 1或0【答案】D【考点】算术平方根【解析】【解答】∵12=1，∴1的算术平方根是1．∵0的算术平方根是0，∴算术平方根等于本身的数是1和0．故答案为：D．【分析】因为1的平方等于1，0的平方等于0，所以算术平方根等于它本身只有1和0.3、（2分）二元一次方程7x+y=15有几组正整数解（）A.1组B.2组C.3组D.4组【答案】B【考点】二元一次方程的解【解析】【解答】解：方程可变形为y=15﹣7x．当x=1，2时，则对应的y=8，1．故二元一次方程7x+y=15的正整数解有，，共2组．故答案为：B【分析】将原方程变形，用一个未知数表示另一个未知数可得x=，因为方程的解是正整数，所以15-y 能被7整除，于是可得15-y=14或7，于是正整数解由2组。
4、（2分）观察701班学生上学方式统计图，下列关于图中信息描述不正确的是（）A. 该班骑车上学的人数不到全班人数的20%B. 该班步行人数超过骑车人数的50%C. 该班共有学生48人D. 该班乘车上学的学生人数超过半数【答案】D【考点】条形统计图【解析】【解答】解：A、由统计图可知，该班学生总数为48人，骑车上学的有9人，所占百分比为18.75%，故选项不符合题意；B、由统计图可知，该班步行人数为14人，骑车人数有9人，该班步行人数超过骑车人数的50%，故选项不符合题意；C、由统计图可知，该班学生总数为14+9+16+9=48人，故选项不符合题意；D、由统计图可知，该班学生总数为48人，该班乘车上学的学生人数16人，没有超过半数，故选项符合题意．故答案为：D【分析】根据统计图中的数据相加可得该班的人数，从而判断C，利用对应的人数除以班级总数可得对应的百分比，从而判断A、B，根据乘车人数与班级人数对比可判断D.5、（2分）下列说法正确的是（）A. 3与的和是有理数B. 的相反数是C. 与最接近的整数是4D. 81的算术平方根是±9【答案】B【考点】相反数及有理数的相反数，平方根，算术平方根，估算无理数的大小【解析】【解答】解：A.∵是无理数，∴3与2的和不可能是有理数，故错误，A不符合题意；B.∵2-的相反数是：-（2-）=-2，故正确，B符合题意；C.∵≈2.2，∴1+最接近的整数是3，故错误，C不符合题意；D.∵81的算术平方根是9，故错误，D不符合题意；故答案为：B.【分析】A.由于是无理数，故有理数和无理数的和不可能是有理数；B.相反数：数值相同，符号相反的数，由此可判断正确；C.根据的大小，可知其最接近的整数是3，故错误；D.根据算术平方根和平方根的定义即可判断对错.6、（2分）用加减法解方程组中，消x用法，消y用法（）A. 加，加B. 加，减C. 减，加D. 减，减【答案】C【考点】解二元一次方程【解析】【解答】解：用加减法解方程组中，消x用减法，消y用加法，故答案为：C．【分析】观察方程组中同一个未知数的系数特点：x的系数相等，因此可将两方程相减消去x；而y的系数互为相反数，因此将两方程相加，可以消去y。
2018-2019学年山东省临沂市兰陵县七年级(下)期末数学试卷含答案解析
2018-2019学年人教版七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给的4个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．实数的值在（）A．0与1之间B．1与2之间C．2与3之间D．3与4之间2．如果a＜b，那么下列各式一定正确的是（）A．a2＜b2B．＞C．﹣2a＞﹣2b D．a﹣1＞b﹣1 3．已知点P（2，﹣1），则点P位于平面直角坐标系中的（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．5．下列计算正确的是（）A．＝±2B．＝﹣2C．2﹣3＝﹣1D．|﹣|＝﹣6．如图，直线AB∥CD，CE平分∠ACD，交AB于点E，若∠BEC＝140°，则∠1的度数为（）A．20°B．30°C．40°D．60°7．已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC，按如图所示方式放置，其中A、B 两点分别落在直线m、n上，若∠1＝25°，则∠2的度数是（）A．25°B．30°C．35°D．55°8．如图，a∥b，含有45°角的直角三角尺ABC的直角顶点C在直线b上，若直角边BC 与直线b的夹角为∠α，斜边AB与直线a的夹角为∠β，则∠α和∠β的关系是（）A．∠α+∠β＝30°B．∠α+∠β＝45°C．∠α+∠β＝60°D．∠α+∠β＝75°9．下列调查适合全面调查（普查）的是（）A．了解某品牌手机的使用寿命B．了解“月兔二号”月球车零部件的状况C．了解中央电视台“朗读者”的收视率D．了解公民保护环境的意识10．已知方程组中的x，y互为相反数，则m的值为（）A．2B．﹣2C．0D．411．《算经十书》是指汉、唐一千多年间的十部著名的数学著作，十部书的名称是：《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《张丘建算经》、《夏侯阳算经》、《五经算术》、《缉古算经》、《缀术》、《五曹算经》、《孙子算经》．其中在《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺，问木长几何？”大致意思是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问绳子、木条长多少尺？”，设绳子长为x尺，木条长为y尺，根据题意，所列方程组正确的是（）A．B．C．D．12．下面的统计图反映了我国2013年到2017年国内生产总值情况．（以上数据摘自国家统计局《中华人民共和国2017年国民经济和社会发展统计公报》，其中国内生产总值绝对数按现价计算，增长速度按不变价格计算）根据统计图提供的信息，下列推断合理的是（）A．从2013﹣2016年，我国国内生产总值逐年下降B．从2013﹣2017年，我国国内生产总值的增长率逐年下降：C．从2013﹣2017年，我国国内生产总值的平均增长率约为6.7%D．计算同上年相比的增量，2017年我国国内生产总值的增量为近几年最多13．数学老师将数学期末模拟考试的成绩整理后，绘制成如图所示的频数分布直方图，下列说法错误的是（）A．得分在70～80分的人数最多B．该班的总人数为40C．人数最少的分数段的频数为2D．得分及格（≥60分）约有12人14．如图，按下面的程序进行运算．规定：程序运行到“判断结果是否大于35”为一次运算．若运算进行了2次停止，则x的取值范围是（）A．11＜x≤19B．11＜x＜19C．11＜x＜19D．11≤x≤19二、填空题（每小题4分，共20分）.15．小于的最大整数是．16．若是关于x，y的二元一次方程mx﹣2y＝4的解，则m的值为17．若m、n为实数，且，则的值为．18．如图，已知AB∥ED，∠ACB＝90°，∠CBA＝40°，则∠ACE是度．19．某校开展捐书活动，七（1）班同学积极参与，现将捐书数量绘制成频数分布直方图（如图所示），如果捐书数量在3.5﹣4.5组别的人数占总人数的，那么捐书数量在4.5﹣5.5组别的人数是．三、解答题（共58分）20．（14分）（1）计算：（2）解不等式组：21．（10分）学校为了了解七年级学生跳绳情况，从七年级学生中随机抽査了50名学生进行1分钟跳绳测试，并对测试结果统计后绘制了如下不完整统计图表，请根据图表中的信息解答下列问题组别次数频数（人）百分比160≤x＜9050.10290≤x＜12016b3120≤x＜150180.364150≤x＜180a c5180≤x＜21010.02合计501（1）直接写出a＝，b＝，c＝；（2）请补全频数分布直方图；（3）若该校七年级共有学生400人，请你估计该校七年级学生跳绳次数在90≤x＜150范围的学生约有多少人？22．（10分）如图，某工程队从A点出发，沿北偏西67度方向修一条公路AD，在BD路段出现塌陷区，就改变方向，由B点沿北偏东23度的方向继续修建BC段，到达C点又改变方向，使所修路段CE∥AB，此时∠ECB有多少度？试说明理由．23．（10分）某学校开展了“好读书、读好书”的课外阅读活动，为了解同学们的读书情况，从全校随机抽取了50名学生，并统计它们平均每天的课外阅读时间（单位：min），然后利用所得数据绘制成如下不完整的统计图表．课外阅读时间频数分布表：课外阅读时间t频数百分比10≤t＜3048%30≤t＜50816%50≤t＜70a40%70≤t＜9016b90≤t＜11024%合计50100%请根据图表中提供的信息回答下列问题：（1）填空：a＝，b＝；（2）将频数分布直方图补充完整；（3）若全校有1800名学生，估计该校有多少名学生平均每天的课外阅读时间不少于50min？24．（14分）某公司有A、B两种型号的客车，它们的载客量、每天的租金如表所示：A型号客车B型号客车载客量（人/辆）4530租金（元/辆）600450已知某中学计划租用A、B两种型号的客车共10辆，同时送七年级师生到沙家参加社会实践活动，已知该中学租车的总费用不超过5600元．（1）求最多能租用多少辆A型号客车？（2）若七年级的师生共有380人，请写出所有可能的租车方案．2018-2019学年人教版七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给的4个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．实数的值在（）A．0与1之间B．1与2之间C．2与3之间D．3与4之间解：∵1＜＜，∴实数的值在1与2之间．故选：B．2．如果a＜b，那么下列各式一定正确的是（）A．a2＜b2B．＞C．﹣2a＞﹣2b D．a﹣1＞b﹣1解：若a＝﹣1，b＝0，则a2＞b2，若a＜b，则a＜b，﹣2a＞﹣2b，a﹣1＜b﹣1．故选：C．3．已知点P（2，﹣1），则点P位于平面直角坐标系中的（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限解：点P（2，﹣1）在第四象限．故选：D．4．不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．解：由x﹣1≥0，得x≥1，由4﹣2x＞0，得x＜2，不等式组的解集是1≤x＜2，故选：D．5．下列计算正确的是（）A．＝±2B．＝﹣2C．2﹣3＝﹣1D．|﹣|＝﹣解：A、原式＝2，所以A选项错误；B、原式＝|﹣2|＝2，所以B选项错误；C、原式＝﹣，所以C选项错误；D、原式＝﹣，所以D选项正确．故选：D．6．如图，直线AB∥CD，CE平分∠ACD，交AB于点E，若∠BEC＝140°，则∠1的度数为（）A．20°B．30°C．40°D．60°解：∵∠AEC+∠BEC＝180°，∠BEC＝140°，∴∠AEC＝40°，∵AB∥CD，∴∠AEC＝∠DCE＝40°，∵CE平分∠ACD，∴∠1＝∠DCE＝40°．故选：C．7．已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC，按如图所示方式放置，其中A、B 两点分别落在直线m、n上，若∠1＝25°，则∠2的度数是（）A．25°B．30°C．35°D．55°解：∵直线m∥n，∴∠3＝∠1＝25°，又∵三角板中，∠ABC＝60°，∴∠2＝60°﹣25°＝35°，故选：C．8．如图，a∥b，含有45°角的直角三角尺ABC的直角顶点C在直线b上，若直角边BC 与直线b的夹角为∠α，斜边AB与直线a的夹角为∠β，则∠α和∠β的关系是（）A．∠α+∠β＝30°B．∠α+∠β＝45°C．∠α+∠β＝60°D．∠α+∠β＝75°解：过点B作BD∥a，∵直线a∥b，∴BD∥a∥b∴∠1＝∠α，∵∠ABC＝45°，∴∠2＝∠ABC﹣∠1，∴∠β＝∠2＝45°﹣∠1＝45°﹣∠α．∴∠α+∠β＝45°故选：B．9．下列调查适合全面调查（普查）的是（）A．了解某品牌手机的使用寿命B．了解“月兔二号”月球车零部件的状况C．了解中央电视台“朗读者”的收视率D．了解公民保护环境的意识解：A、了解某品牌手机的使用寿命适合抽样调查；B、了解“月兔二号”月球车零部件的状况适合全面调查；C、了解中央电视台“朗读者”的收视率适合抽样调查；D、了解公民保护环境的意识适合抽样调查；故选：B．10．已知方程组中的x，y互为相反数，则m的值为（）A．2B．﹣2C．0D．4解：由题意得：x+y＝0，即y＝﹣x，代入方程组得：，解得：m＝x＝4，故选：D．11．《算经十书》是指汉、唐一千多年间的十部著名的数学著作，十部书的名称是：《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《张丘建算经》、《夏侯阳算经》、《五经算术》、《缉古算经》、《缀术》、《五曹算经》、《孙子算经》．其中在《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺，问木长几何？”大致意思是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问绳子、木条长多少尺？”，设绳子长为x尺，木条长为y尺，根据题意，所列方程组正确的是（）A．B．C．D．解：由题意可得，，故选：A．12．下面的统计图反映了我国2013年到2017年国内生产总值情况．（以上数据摘自国家统计局《中华人民共和国2017年国民经济和社会发展统计公报》，其中国内生产总值绝对数按现价计算，增长速度按不变价格计算）根据统计图提供的信息，下列推断合理的是（）A．从2013﹣2016年，我国国内生产总值逐年下降B．从2013﹣2017年，我国国内生产总值的增长率逐年下降：C．从2013﹣2017年，我国国内生产总值的平均增长率约为6.7%D．计算同上年相比的增量，2017年我国国内生产总值的增量为近几年最多解：A．从2013﹣2016年，我国国内生产总值逐年增长，此选项错误；B．∵7.8%＞7.3%＞6.9%＞6.7%，∴2013﹣2016年，我国国内生产总值的增长率逐年降低，但2016﹣2017年增长率上升，此选项错误；C．595244（1+x）4＝827122解得：x≈0.08573（负值舍去），即从2013﹣2017年，我国国内生产总值的平均增长率约为8.573%，此选项错误；D．2016﹣2017年我国国内生产总值增长的最多，此选项正确．故选：D．13．数学老师将数学期末模拟考试的成绩整理后，绘制成如图所示的频数分布直方图，下列说法错误的是（）A．得分在70～80分的人数最多B．该班的总人数为40C．人数最少的分数段的频数为2D．得分及格（≥60分）约有12人解：A、得分在70～80分的人数最多，正确，本选项不符合题意．B、该班的总人数为40，正确，本选项不符合题意．C、人数最少的分数段的频数为2，正确，本选项不符合题意．D、得分及格（≥60分）约有12人，错误，应该有36人，本选项符合题意．故选：D．14．如图，按下面的程序进行运算．规定：程序运行到“判断结果是否大于35”为一次运算．若运算进行了2次停止，则x的取值范围是（）A．11＜x≤19B．11＜x＜19C．11＜x＜19D．11≤x≤19解：由题意得，解得：11＜x≤19，故选：A．二、填空题（每小题4分，共20分）.15．小于的最大整数是2．解：∵2＜＜3，∴小于的最大整数是：2．故答案为：2．16．若是关于x，y的二元一次方程mx﹣2y＝4的解，则m的值为3解：把代入方程mx﹣2y＝4中得：2m﹣2＝4，解得：m＝3．故答案为：3．17．若m、n为实数，且，则的值为﹣1．解：∵，∴m＝﹣3，n＝3，则＝（）2019＝（﹣1）2019＝﹣1，故答案为：﹣1．18．如图，已知AB∥ED，∠ACB＝90°，∠CBA＝40°，则∠ACE是50度．解：∵∠ACB＝90°，∴∠CAB+∠ABC＝90°，∴∠CAB＝90°﹣40°＝50°．∵AB∥CD，∴∠CAB＝∠ACE＝50°．故答案为：5019．某校开展捐书活动，七（1）班同学积极参与，现将捐书数量绘制成频数分布直方图（如图所示），如果捐书数量在3.5﹣4.5组别的人数占总人数的，那么捐书数量在4.5﹣5.5组别的人数是16人．解：∵被调查的总人数为12÷＝40（人），∴捐书数量在4.5﹣5.5组别的人数是40﹣（4+12+8）＝16（人），故答案为：16人．三、解答题（共58分）20．（14分）（1）计算：（2）解不等式组：解：（1）原式＝＝；（2）解：∵解不等式①，得x＜6，解不等式②，得x≥2，∴不等式组的解集是2≤x＜6．21．（10分）学校为了了解七年级学生跳绳情况，从七年级学生中随机抽査了50名学生进行1分钟跳绳测试，并对测试结果统计后绘制了如下不完整统计图表，请根据图表中的信息解答下列问题组别次数频数（人）百分比160≤x＜9050.10290≤x＜12016b3120≤x＜150180.364150≤x＜180a c5180≤x＜21010.02合计501（1）直接写出a＝10，b＝0.32，c＝0.2；（2）请补全频数分布直方图；（3）若该校七年级共有学生400人，请你估计该校七年级学生跳绳次数在90≤x＜150范围的学生约有多少人？解：（1）a＝50﹣（5+16+18+1）＝10，则c＝10÷50＝0.2，b＝16÷50＝0.32，故答案为：10、0.32、0.2；（2）补全频数直方图如下：（3）估计该校七年级学生跳绳次数在90≤x＜150范围的学生约有400×（0.32+0.36）＝272（人）．22．（10分）如图，某工程队从A点出发，沿北偏西67度方向修一条公路AD，在BD路段出现塌陷区，就改变方向，由B点沿北偏东23度的方向继续修建BC段，到达C点又改变方向，使所修路段CE∥AB，此时∠ECB有多少度？试说明理由．解：∠ECB＝90°．理由：∵∠1＝67°，∴∠2＝67°．∵∠3＝23°，∴∠CBA＝180°﹣67°﹣23°＝90°．∵CE∥AB，∴∠ECB＝∠CBA＝90°．23．（10分）某学校开展了“好读书、读好书”的课外阅读活动，为了解同学们的读书情况，从全校随机抽取了50名学生，并统计它们平均每天的课外阅读时间（单位：min），然后利用所得数据绘制成如下不完整的统计图表．课外阅读时间频数分布表：课外阅读时间t频数百分比10≤t＜3048%30≤t＜50816%50≤t＜70a40%70≤t＜9016b90≤t＜11024%合计50100%请根据图表中提供的信息回答下列问题：（1）填空：a＝50，b＝32%；（2）将频数分布直方图补充完整；（3）若全校有1800名学生，估计该校有多少名学生平均每天的课外阅读时间不少于50min？解：（1）∵总人数＝50人，∴a＝50×40%＝20，b＝×100%＝32%，故答案为20，32%；（2）频数分布直方图，如图所示．（3）（名），答：估计该校有1368名学生平均每天的课外阅读时间不少于50min．24．（14分）某公司有A、B两种型号的客车，它们的载客量、每天的租金如表所示：A型号客车B型号客车载客量（人/辆）4530租金（元/辆）600450已知某中学计划租用A、B两种型号的客车共10辆，同时送七年级师生到沙家参加社会实践活动，已知该中学租车的总费用不超过5600元．（1）求最多能租用多少辆A型号客车？（2）若七年级的师生共有380人，请写出所有可能的租车方案．解：（1）设租用A型号客车x辆，则租用B型号客车（10﹣x）辆，依题意，得：600x+450（10﹣x）≤5600，解得：x≤7．又∵x为整数，∴x的最大值为7．答：最多能租用7辆A型号客车．（2）设租用A型号客车x辆，则租用B型号客车（10﹣x）辆，依题意，得：45x+30（10﹣x），≥380，解得：x≥5．又∵x为整数，且x≤7，∴x＝6，7．∴有两种租车方案，方案一：组A型号客车6辆、B型号客车4辆；方案二：组A型号客车7辆、B型号客车3辆．。
2018-2019学年七年级下学期期末考试数学试卷含答案解析
20、（1 题 5 分、2 题 6 分满分 11 分）
（1）解方程组
3x 3x
y2 11 2
y
（2）解不等式组
轴上表示出来。
并把它的解集在数
21、（5 分）下面是某同学给出一种证法，请你将解答中缺少的条件、结论或证明理由补充 完整：
证明： CD与EF相交于点H , （已知） 1 2 (_________________________)
B、2 个
C、3 个
D、 4 个
5、在“同一平面”条件下，下列说法中错误的个数是（ ）
（1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
（2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
（3）平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小；
（4）有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角．
A、 1 个
B、2 个
C、3 个
根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）补全频数分布表；
（2）补全频数分布直方图； （3）请你估计该居民小区家庭属于中等收入（大于或等于1000不足1600元）的大约有多少 户？
分组 600≤x＜800 800≤x＜1000 1000≤x＜1200 1200≤x＜1400 1400≤x＜1600 1600≤x＜1800
8m+4n=20 （2 分）
当 m=1 时， n=3;当 m=2 时 n=1
汉 堡 店 可 以 配 送 的 方 案 是 一 个 汉 堡 包 和 3 杯 橙 汁 ；或 2 个 汉 堡 和 一 杯 橙 汁 。（ 2 分 ）
26.解 ：（ 1） 设 购 买 甲 种 树 苗 x 棵 ， 合用全面调查的是（ ）
A、了解全班同学每周体育锻炼的时间
2018-2019学年山东省临沂市蒙阴县七年级(下)期末数学试卷
2018-2019学年山东省临沂市蒙阴县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（3分）﹣2的绝对值是（）A．﹣2B．2C．±2D．2．（3分）在平面直角坐标系中，点A（2，﹣1）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（3分）为了了解一批产品的质量，从中抽取300个产品进行检验，在这个问题中，300个产品的质量叫做（）A．总体B．个体C．总体的一个样本D．普查方式4．（3分）如图，已知直线a∥b，∠1＝100°，则∠2等于（）A．80°B．60°C．100°D．70°5．（3分）二元一次方程组的解是（）A．B．C．D．6．（3分）在1000个数据中，用适当的方法抽取50个体为样本进行统计，频数分布表中54.5～57.5这一组的频率为0.12，估计总体数据落在54.5～57.5之间的约有（）个．A．120B．60C．12D．67．（3分）把不等式x+2≤0的解集在数轴上表示出来，则正确的是（）A．B．C．D．8．（3分）如图，AB∥CD∥EF，AF∥CG，则图中与∠F（不包括∠F）相等的角有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．（3分）已知实数x，y满足，则x﹣y等于（）A．3B．﹣3C．1D．﹣110．（3分）在平面直角坐标系中，将点（2，3）向上平移1个单位，再向左平移2个单位，所得到的点的坐标是（）A．（﹣2，3）B．（﹣1，2）C．（0，4）D．（4，4）11．（3分）在平面直角坐标系中，点P（6﹣2x，x﹣5）在第三象限，则x的取值范围是（）A．x＞5B．3＜x＜5C．x＜3D．﹣3＜x＜512．（3分）如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），……，按这样的运动规律，经过第2019次运动后，动点P的坐标是（）A．（2018，0）B．（2017，1）C．（2019，1）D．（2019，2）二、填空题（每小题3分，共18分）请将答案直接写在答题卡中的横线上．13．（3分）的相反数是．14．（3分）若x+2y＝10，4x+3y＝15，则x+y的值是．15．（3分）在扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角是216°，则这部分扇形所表示的部分占总体的百分数是．16．（3分）如图，直线a∥b，Rt△ABC的直角顶点C在直线b上，∠1＝20°，则∠2＝°．17．（3分）2016年在东安县举办了永州市首届中学生足球比赛，比赛规则是：胜一场积3分，平一场积1分；负一场积0分．某校足球队共比赛11场，以负1场的成绩夺得了冠军，已知该校足球队最后的积分不少于25分，则该校足球队获胜的场次最少是场．18．（3分）已知点A（﹣2，0），B（3，0），点C在y轴上，且S△ABC＝10，则点C坐标为．三．解答题（本大题共7小题，共66分）19．（10分）（1）计算：；（2）解方程：20．（7分）若方程组的解满足，求k的整数值．21．（7分）为了解学生对校园网站五个栏目的喜爱情况（规定每名学生只能选一个最喜爱的）．学校随机抽取了部分学生进行调查，将调查结果整理后绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中提供的信息解答下列问题：（1）本次被调查的学生有人，扇形统计图中m＝；（2）将条形统计图补充完整；（3）若该校有1800名学生，估计全校最喜爱“校长信箱”栏目的学生有多少人？22．（8分）如图，已知四边形ABCD中，∠D＝100°，AC平分∠BCD，且∠ACB＝40°，∠BAC＝70°．（1）AD与BC平行吗？试写出推理过程；（2）求∠DAC和∠EAD的度数．23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD．（1）直接写出点C，D的坐标，求出四边形ABDC的面积；（2）在x轴上是否存在一点F，使得三角形DFC的面积是三角形DFB面积的2倍，若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．24．（12分）小林在某商店购买商品A、B共三次，只有一次购买时，商品A、B同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品A、B的数量和费用如下表：（1）小林以折扣价购买商品A、B是第次购物；（2）求出商品A、B的标价；（3）若商品A、B的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？25．（12分）已知：如图，M、N分别为两平行线AB、CD上两点，点E位于两平行线之间，试探究：∠MEN与∠AME和∠CNE之间有何关系？并说明理由．2018-2019学年山东省临沂市蒙阴县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．【解答】解：﹣2的绝对值是：2．故选：B．2．【解答】解：∵2＞0，﹣1＜0，∴点M（2，﹣1）在第四象限．故选：D．3．【解答】解：根据题意300个产品的质量叫做总体的一个样本．故选：C．4．【解答】解：如图，∵∠1与∠3是对顶角，∴∠3＝∠1＝100°，∵a∥b，∴∠2＝180°﹣∠3＝180°﹣100°＝80°．故选：A．5．【解答】解：，∵解方程②得：x＝2，把x＝2代入①得：2+y＝3，解得：y＝1，∴方程组的解为：，故选：D．6．【解答】解：0.12×50＝6，在总体1000个数据中，数据落在54.5～57.5之间的约有120个．故选：A．7．【解答】解：解不等式x+2≤0，得x≤﹣2．表示在数轴上为：．故选：D．8．【解答】解：由平行线的性质可知：与∠F相等的角有：∠A，∠ADC，∠C，∠CGE，故选：D．9．【解答】解：根据题意得，x﹣2＝0，y+1＝0，解得x＝2，y＝﹣1，所以，x﹣y＝2﹣（﹣1）＝2+1＝3．故选：A．10．【解答】解：∵点（2，3）向上平移1个单位，再向左平移2个单位，∴所得到的点的横坐标是2﹣2＝0，纵坐标是3+1＝4，∴所得点的坐标是（0，4）．故选：C．11．【解答】解：由题意可得：，解①得：x＞3，解②得：x＜5，故不等式组的解集为：3＜x＜5．故选：B．12．【解答】解：分析图象可以发现，点P的运动每4次位置循环一次．每循环一次向右移动四个单位．∴2019＝4×504+3，当第504循环结束时，点P位置在（2016，0），在此基础之上运动三次到（2019，2），故选：D．二、填空题（每小题3分，共18分）请将答案直接写在答题卡中的横线上．13．【解答】解：2﹣的相反数是﹣2．故答案为：﹣2．14．【解答】解：联立得：，①×4﹣②得：5y＝25，即y＝5，将y＝5代入①得：x＝0，则x+y＝0+5＝5，故答案为：515．【解答】解：扇形所表示的部分占总体的百分数是216÷360＝60%．故答案为60%．16．【解答】解：∵∠1＝20°，∴∠3＝90°﹣∠1＝70°，∵直线a∥b，∴∠2＝∠3＝70°，故答案是：70．17．【解答】解：设该校足球队获胜的场次是x场，依题意得：3x+（11﹣x﹣1）≥25，3x+10﹣x≥25，2x≥15，x≥7.5．因为x是正整数，所以x最小值是8，即该校足球队获胜的场次最少是8场．故答案是：8．18．【解答】解：∵点A（﹣2，0），点B（3，0），∴点A、B在x轴上，AB＝3﹣（﹣2）＝3+2＝5，设点C到x轴的距离为h，则×5h＝10，解得h＝4，所以，点C的坐标为（0，4）或（0，﹣4）．故答案为：（0，4）或（0，﹣4）．三．解答题（本大题共7小题，共66分）19．【解答】解：（1）原式2+2﹣﹣3﹣2＝1﹣3（2）①×3+②得7x＝21解得x＝3，将x＝3代入②得y＝﹣1所以方程组的解为．20．【解答】解：①+②得：2x＝2k+4，即x＝k+2，①﹣②得：2y＝2k﹣4，即y＝k﹣2，由题意得：，解得：﹣1＜k＜3，则k的整数值为0，1，2．21．【解答】解：（1）从条形统计图可知，A栏目的人数有30人，从扇形统计图可知，A栏目人数占调查总人数的15%，∴调查的总人数为：30÷15%＝200（人），由表可知，m表示B栏目的人数占总调查总人数的百分比，m＝1﹣15%﹣10%﹣20%﹣25%＝30%，故答案为：200，30%；（2）由（1）知，被调查的学生的总人数为200人，从扇形统计图可知，C栏目人数占调查总人数的25%，∴C栏目的人数为：200×25%＝50（人），补全条形统计图如下：（3）由题知，“校长信箱”为B栏目，由（1）知，B栏目人数占调查总人数的百分比为30%∴根据样本估计总体可得：1800×30%＝540人∴全校最喜爱“校长栏目”的学生有540人．22．【解答】解：（1）AD∥BC，理由是：∵AC平分∠BCD，∠ACB＝40°，∴∠BCD＝2∠ACB＝80°，∵∠D＝100°，∴∠D+∠BCD＝180°，∴AD∥BC．（2）∵AD∥BC，∠ACB＝40°，∴∠DAC＝∠ACB＝40°，∵∠BAC＝70°，∴∠DAB＝∠DAC+∠BAC＝40°+70°＝110°，∴∠EAD＝180°﹣∠DAB＝180°﹣110°＝70°．23．【解答】解：（1）C（0，2），D（4，2）S四边形ABDC＝AB•OC＝4×2＝8；（2）存在，当BF＝CD时，三角形DFC的面积是三角形DFB面积的2倍．∵C（0，2），D（4，2），∴CD＝4，BF＝CD＝2．∵B（3，0），∴F（1，0）或（5，0）．24．【解答】解：（1）小林以折扣价购买商品A、B是第三次购物．故答案为：三；（2）设商品A的标价为x元，商品B的标价为y元，根据题意，得，解得：．答：商品A的标价为90元，商品B的标价为120元；（3）设商店是打a折出售这两种商品，由题意得，（9×90+8×120）×＝1062，解得：a＝6．答：商店是打6折出售这两种商品的．25．【解答】解：连结ME，NE，分三种情况：（1）当点E在MN上时，∠MEN＝∠CNE+∠AME＝180°，∵AB∥CD，∴∠CNE+∠AME＝180°．又∵∠MEN是平角，∴∠∠MEN＝180°，∴∠MEN＝∠AME+∠CNE＝180°；（2）当点E在MN左侧时，∠MEN＝∠AME+∠CNE，证明：过点E作EF∥AB，∴∠FEM＝∠AME，∠FEN＝∠CNE，∵∠MEN＝∠FEM+∠FEN，∴∠MEN＝∠AME+∠CNE；（3）当点E在MN右侧时，∠MEN＝360°﹣（∠AME+∠CNE）．证明：过点E作EG∥AB，∴∠AME+∠MEG+∠CNE+∠NEG＝360°，∠CNE+∠NEG＝180°，∵∠MEG+NEG＝∠MEN，∴∠MEN＝360°﹣（∠AME+∠CNE）．第11页（共11页）。
2018-2019学年山东省临沂市兰陵县七年级下册期末考试数学试卷含答案
2018～2019学年度下学期期末考试七年级数学参考答案改卷说明：本答案是参考答案，由于个别解答题有多种解法，要依据参考答案酌情给分。
题号1234567891011121314答案B C D D D C C B B D A D D A二、填空题（每小题4分，共20分）．15. 2 16. 3 17. -1 18. 50︒19. 16三、解答题（共58分）20. （每小题7分，共14分）(1) 解：原式233(2)=---------------------------5分73=．--------------------------7分(2)解：原不等式组为()2331113x xx⎧+>-⎪⎨+⎪⎩①②…，解不等式①，得6x<，------------------------3分解不等式①，得2x…，--------------------------6分26x∴<…．------------------------7分-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------21. (满分10分)解：（1）10，32﹪，20﹪；------------------------3分（每空1分）【注：b，c要写成百分数的形式】（2）补全频数直方图如下：----------------------------6分（3）估计该校七年级学生跳绳次数在90150x <…范围的学生约有400(0.320.36)272⨯+=（人)． ------------------------10分------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 22. (满分10分) 解： 如图, 167∠=︒Q ，由平行线的性质知，267∴∠=︒． ----------------3分 323∠=︒Q ，672390CBD ∴∠=︒+︒=︒． ----------------6分 //CE BD Q ，由平行线的性质知，180ECB CBD ∴∠+∠=︒即1801809090ECB CBD ∠=︒-∠=︒-︒=︒． ---------------------10分23. (满分10分)解：（1）20，32%． ----------------------4分（每空2分）【注：b 要写成百分数的形式】 （2）频数分布直方图，如图所示．------------------------6分（3）201621800136850++⨯=(名)，（或1800(0.40.320.04)1368⨯++= 名）答：估计该校有1368名学生平均每天的课外阅读时间不少于50 min ． --------10分------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 24. (满分14分)解：（1）设租用A 型号客车x 辆，则租用B 型号客车(10)x -辆，依题意，得：600450(10)5600x x +-…， ----------------------------3分 解得：173x …． -----------------------------5分x Q 为整数，x ∴的最大值为7．最多能租用7辆A 型号客车． ---------------------------6分 （2）设租用A 型号客车x 辆，则租用B 型号客车(10)x -辆，依题意，得：4530(10)x x +-380…， ------------------------9分 解得：153x …． ------------------------11分又x Q 为整数，且173x …，6x ∴=或7． -----------------------12分有两种租车方案：方案一：组A 型号客车6辆、B 型号客车4辆；方案二：组A 型号客车7辆、B 型号客车3辆． --------------------14分 【注：其他解题方法酌情给分】。
2017-2018年山东省临沂市蒙阴县七年级(下)期末数学试卷(解析版)
2017-2018学年山东省临沂市蒙阴县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（3分）在实数﹣3，2，0，﹣4中，最大的数是（）A．﹣3B．2C．0D．﹣42．（3分）在平面直角坐标系中，点M（﹣6，4）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（3分）在﹣1，π，，﹣中，无理数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．（3分）如图，在数轴上标有字母的各点中，与实数对应的点是（）A．A B．B C．C D．D5．（3分）二元一次方程组的解是（）A．B．C．D．6．（3分）如图，直线AB∥CD，∠A＝70°，∠C＝40°，则∠E等于（）A．30°B．40°C．60°D．70°7．（3分）一元一次不等式组的解集是（）A．x＞﹣1B．x≤2C．﹣1＜x≤2D．x＞﹣1或x≤2 8．（3分）某学生某月有零花钱a元，其支出情况如图所示，那么下列说法不正确的是（）A．该学生捐赠款为0.6a元B．其他消费占10%C．捐赠款是购书款的2倍D．捐赠款所对应的圆心角为240°9．（3分）五子棋的比赛规则是一人执黑子，一人执白子，两人轮流出棋，每次放一个棋子在棋盘的格点处，只要有同色的五个棋子先连成一条线（横、竖、斜均可）就获得胜利．如图是两人正在玩的一盘棋，若白棋A所在点的坐标是（﹣2，2），黑棋B所在点的坐标是（0，4），现在轮到黑棋走，黑棋放到点C的位置就获得胜利，点C的坐标是（）A．（3，3）B．（3，2）C．（5，2）D．（4，3）10．（3分）若不等式组无解，则实数a的取值范围是（）A．a≥﹣1B．a＜﹣1C．a≤1D．a≤﹣111．（3分）如果二元一次方程ax+by+2＝0有两个解与，那么，下面四个选项中仍是这个方程的解的是（）A．B．C．D．12．（3分）如图1是长方形纸带，∠DEF＝10°，将纸带沿EF折叠成图2，再沿BF折叠成图3，则图3中∠CFE度数是多少（）A．160°B．150°C．120°D．110°二、填空题（每小题3分，共18分）请将答案直接写在题中横线上．13．（3分）|2﹣|＝．14．（3分）写出一个第四象限的点的坐标．15．（3分）三河中学在全县中学生运动会上，共派出了30名运动员，占所有运动员总数的5%，则这次运动会全县共有名运动员．16．（3分）如图，直线a∥b，∠BAC的顶点A在直线a上，且∠BAC＝100°．若∠1＝34°，则∠2＝°．17．（3分）小林、小芳和小亮三人玩飞镖游戏，各投5支飞镖，规定在同一圆环内得分相同，中靶和得分情况如图，则小亮的得分是．18．（3分）观察下列等式：＝1﹣＝+＝1﹣+﹣＝++＝1﹣+﹣+﹣＝…请按上述规律，写出第n个式子的计算结果（n为正整数）．（写出最简计算结果即可）三．解答题（本大题共7小题，共66分）19．（10分）（1）计算：；（2）解方程组：20．（7分）中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广，为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分．为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：请根据所给信息，解答下列问题：（1）m＝，n＝；（2）请补全频数分布直方图；（3）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有多少人？21．（7分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．（1）△ABC的面积是．（2）在图中画出△ABC向下平移2个单位，向右平移5个单位后的△A1B1C1．（3）写出点A1，B1，C1的坐标．22．（8分）解不等式组请结合题意，完成本题的解答．（1）解不等式①，得，依据是：．（2）解不等式③，得．（3）把不等式①、②和③的解集在数轴上表示出来．（4）从图中可以找出三个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集．23．（10分）如图所示，直线AB∥CD，直线AB、CD被直线EF所截，EG平分∠BEF，FG 平分∠DFE，（1）若∠AEF＝50°，求∠EFG的度数．（2）判断EG与FG的位置关系，并说明理由．24．（12分）江南农场收割小麦，已知1台大型收割机和3台小型收割机1小时可以收割小麦1.4公顷，2台大型收割机和5台小型收割机1小时可以收割小麦2.5公顷．（1）每台大型收割机和每台小型收割机1小时收割小麦各多少公顷？（2）大型收割机每小时费用为300元，小型收割机每小时费用为200元，两种型号的收割机一共有10台，要求2小时完成8公顷小麦的收割任务，且总费用不超过5400元，有几种方案？请指出费用最低的一种方案，并求出相应的费用．25．（12分）如图1，直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F，∠1与∠2互补．（1）试判断直线AB与直线CD的位置关系，并说明理由；（2）如图2，∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P，EP与CD交于点G，点H是MN上一点，且GH⊥EG，求证：PF∥GH；（3）如图3，在（2）的条件下，连接PH，K是GH上一点使∠PHK＝∠HPK，作PQ平分∠EPK，问∠HPQ的大小是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，说明理由．2017-2018学年山东省临沂市蒙阴县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（3分）在实数﹣3，2，0，﹣4中，最大的数是（）A．﹣3B．2C．0D．﹣4【解答】解：∵﹣4＜﹣3＜0＜2，∴四个实数中，最大的实数是2．故选：B．2．（3分）在平面直角坐标系中，点M（﹣6，4）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：在平面直角坐标系中，点M（﹣6，4）在第二象限，故选：B．3．（3分）在﹣1，π，，﹣中，无理数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：π，是无理数，共2个，故选：B．4．（3分）如图，在数轴上标有字母的各点中，与实数对应的点是（）A．A B．B C．C D．D【解答】解：∵4＜5＜9，∴2＜＜3．故选：C．5．（3分）二元一次方程组的解是（）A．B．C．D．【解答】解：①﹣②得到y＝2，把y＝2代入①得到x＝4，∴，故选：B．6．（3分）如图，直线AB∥CD，∠A＝70°，∠C＝40°，则∠E等于（）A．30°B．40°C．60°D．70°【解答】解：如图，∵AB∥CD，∠A＝70°，∴∠1＝∠A＝70°，∵∠1＝∠C+∠E，∠C＝40°，∴∠E＝∠1﹣∠C＝70°﹣40°＝30°．故选：A．7．（3分）一元一次不等式组的解集是（）A．x＞﹣1B．x≤2C．﹣1＜x≤2D．x＞﹣1或x≤2【解答】解：解不等式2x＞x﹣1，得：x＞﹣1，解不等式x≤1，得：x≤2，则不等式组的解集为﹣1＜x≤2，故选：C．8．（3分）某学生某月有零花钱a元，其支出情况如图所示，那么下列说法不正确的是（）A．该学生捐赠款为0.6a元B．其他消费占10%C．捐赠款是购书款的2倍D．捐赠款所对应的圆心角为240°【解答】解：A、该学生捐赠款为a×60%＝0.6a元，正确；B、其他消费所占百分比为1﹣60%﹣30%＝10%，正确；C、购书款是a×30%＝0.3a元，捐赠款是购书款的＝2倍，正确；D、捐赠款所对应的圆心角为360°×30%＝108°，错误；故选：D．9．（3分）五子棋的比赛规则是一人执黑子，一人执白子，两人轮流出棋，每次放一个棋子在棋盘的格点处，只要有同色的五个棋子先连成一条线（横、竖、斜均可）就获得胜利．如图是两人正在玩的一盘棋，若白棋A所在点的坐标是（﹣2，2），黑棋B所在点的坐标是（0，4），现在轮到黑棋走，黑棋放到点C的位置就获得胜利，点C的坐标是（）A．（3，3）B．（3，2）C．（5，2）D．（4，3）【解答】解：由点B（0，4）向下平移4个单位，即是坐标原点，画出如图所示的平面直角坐标系，故点C的坐标为（3，3），故选：A．10．（3分）若不等式组无解，则实数a的取值范围是（）A．a≥﹣1B．a＜﹣1C．a≤1D．a≤﹣1【解答】解：，由①得，x≥﹣a，由②得，x＜1，∵不等式组无解，∴﹣a≥1，解得：a≤﹣1．故选：D．11．（3分）如果二元一次方程ax+by+2＝0有两个解与，那么，下面四个选项中仍是这个方程的解的是（）A．B．C．D．【解答】解：将与代入ax+by+2＝0中，得到关于a和b的二元一次方程组，解得．把代入二元一次方程得到﹣x+y+2＝0，把四个选项分别代入二元一次方程，使得方程左右两边相等的x，y的值就是方程的解，其中A中，左边＝﹣++2＝0＝右边，则是方程的解．故选：A．12．（3分）如图1是长方形纸带，∠DEF＝10°，将纸带沿EF折叠成图2，再沿BF折叠成图3，则图3中∠CFE度数是多少（）A．160°B．150°C．120°D．110°【解答】解：∵四边形ABCD为长方形，∴AD∥BC，∴∠BFE＝∠DEF＝10°．由翻折的性质可知：图2中，∠EFC＝180°﹣∠BFE＝170°，∠BFC＝∠EFC﹣∠BFE＝160°，∴图3中，∠CFE＝∠BFC﹣∠BFE＝150°．故选：B．二、填空题（每小题3分，共18分）请将答案直接写在题中横线上．13．（3分）|2﹣|＝﹣2．【解答】解：∵2﹣＜0，∴|2﹣|＝﹣2．故本题的答案是﹣2．14．（3分）写出一个第四象限的点的坐标（1，﹣1）（答案不唯一）．【解答】解：写出一个第四象限的点的坐标（1，﹣1），故答案为：（1，﹣1）．15．（3分）三河中学在全县中学生运动会上，共派出了30名运动员，占所有运动员总数的5%，则这次运动会全县共有600名运动员．【解答】解：设全县的运动员有x名∴×100%＝5%，∴解得：x＝600故答案为：60016．（3分）如图，直线a∥b，∠BAC的顶点A在直线a上，且∠BAC＝100°．若∠1＝34°，则∠2＝46°．【解答】解：∵直线a∥b，∴∠3＝∠1＝34°，∵∠BAC＝100°，∴∠2＝180°﹣34°﹣100°＝46°，故答案为：46．17．（3分）小林、小芳和小亮三人玩飞镖游戏，各投5支飞镖，规定在同一圆环内得分相同，中靶和得分情况如图，则小亮的得分是21．【解答】解：设掷中A区、B区一次的得分分别为x，y分，依题意得：，解这个方程组得：，则小亮的得分是2x+3y＝6+15＝21分．故答案为21；18．（3分）观察下列等式：＝1﹣＝+＝1﹣+﹣＝++＝1﹣+﹣+﹣＝…请按上述规律，写出第n个式子的计算结果（n为正整数）．（写出最简计算结果即可）【解答】解：n＝1时，结果为：＝；n＝2时，结果为：＝；n＝3时，结果为：所以第n个式子的结果为：故答案为：三．解答题（本大题共7小题，共66分）19．（10分）（1）计算：；（2）解方程组：【解答】解：（1）原式＝﹣2﹣（）+＝﹣2﹣（﹣）+＝；（2）方程组整理得：，①+②×2得：11x＝22，解得：x＝2，把x＝2代入①得：6+2y＝12，解得：y＝3，则方程组的解为．20．（7分）中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广，为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分．为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：请根据所给信息，解答下列问题：（1）m＝70，n＝0.2；（2）请补全频数分布直方图；（3）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有多少人？【解答】解：（1）由题意可得，m＝200×0.35＝70，n＝40÷200＝0.2，故答案为：70，0.2；（2）由（1）知，m＝70，补全的频数分布直方图，如右图所示；（3）由题意可得，该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有：3000×0.25＝750（人），答：该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有750人．21．（7分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．（1）△ABC的面积是7.5．（2）在图中画出△ABC向下平移2个单位，向右平移5个单位后的△A1B1C1．（3）写出点A1，B1，C1的坐标．【解答】解：（1）△ABC的面积是：×3×5＝7.5；（2）如图所示：△A1B1C1，即为所求；（3）点A1，B1，C1的坐标分别为：A1（4，3），B1（4，﹣2），C1（1，1）．故答案为：7.5．22．（8分）解不等式组请结合题意，完成本题的解答．（1）解不等式①，得x≥﹣3，依据是：不等式的基本性质．（2）解不等式③，得x＜2．（3）把不等式①、②和③的解集在数轴上表示出来．（4）从图中可以找出三个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集﹣2＜x＜2．【解答】解：（1）解不等式①，得x≥﹣3，依据是：不等式的基本性质．（2）解不等式③，得x＜2．（3）把不等式①，②和③的解集在数轴上表示出来．（4）从图中可以找出三个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集为：﹣2＜x＜2，故答案为：（1）x≥﹣3、不等式的性质3；（2）x＜2；（3）﹣2＜x＜2．23．（10分）如图所示，直线AB∥CD，直线AB、CD被直线EF所截，EG平分∠BEF，FG 平分∠DFE，（1）若∠AEF＝50°，求∠EFG的度数．（2）判断EG与FG的位置关系，并说明理由．【解答】解：（1）∵AB∥CD∴∠EFD＝∠AEF＝50°，∵FG平分∠DFE，∵∠EFG＝∠DFE＝×50°＝25°；（2）EG⊥FG．理由：∵AB∥CD，∴∠BEF+∠EFD＝180°，∵EG平分∠BEF，FG平分∠DFE，∴∠GEF＝∠BEF，∠GFE＝∠DFE，∴∠GEF+∠GFE＝∠BEF+∠DFE，＝（∠BEF+∠DFE）＝×180°＝90°，∴∠G＝180°﹣（∠BEF+∠DFE）＝90°∴EG⊥FG．24．（12分）江南农场收割小麦，已知1台大型收割机和3台小型收割机1小时可以收割小麦1.4公顷，2台大型收割机和5台小型收割机1小时可以收割小麦2.5公顷．（1）每台大型收割机和每台小型收割机1小时收割小麦各多少公顷？（2）大型收割机每小时费用为300元，小型收割机每小时费用为200元，两种型号的收割机一共有10台，要求2小时完成8公顷小麦的收割任务，且总费用不超过5400元，有几种方案？请指出费用最低的一种方案，并求出相应的费用．【解答】解：（1）设每台大型收割机1小时收割小麦x公顷，每台小型收割机1小时收割小麦y公顷，根据题意得：，解得：．答：每台大型收割机1小时收割小麦0.5公顷，每台小型收割机1小时收割小麦0.3公顷．（2）设大型收割机用m台，总费用为w元，则小型收割机用（10﹣m）台，根据题意得：w＝300×2m+200×2（10﹣m）＝200m+4000．∵2小时完成8公顷小麦的收割任务，且总费用不超过5400元，∴，解得：5≤m≤7，∴有三种不同方案．∵w＝200m+4000中，200＞0，∴w值随m值的增大而增大，∴当m＝5时，总费用取最小值，最小值为5000元．答：有三种方案，当大型收割机用5台、小型收割机用5台时，总费用最低，最低费用为5000元．25．（12分）如图1，直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F，∠1与∠2互补．（1）试判断直线AB与直线CD的位置关系，并说明理由；（2）如图2，∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P，EP与CD交于点G，点H是MN上一点，且GH⊥EG，求证：PF∥GH；（3）如图3，在（2）的条件下，连接PH，K是GH上一点使∠PHK＝∠HPK，作PQ平分∠EPK，问∠HPQ的大小是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，说明理由．【解答】解：（1）如图1，∵∠1与∠2互补，∴∠1+∠2＝180°．又∵∠1＝∠AEF，∠2＝∠CFE，∴∠AEF+∠CFE＝180°，∴AB∥CD；（2）如图2，由（1）知，AB∥CD，∴∠BEF+∠EFD＝180°．又∵∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P，∴∠FEP+∠EFP＝（∠BEF+∠EFD）＝90°，∴∠EPF＝90°，即EG⊥PF．∵GH⊥EG，∴PF∥GH；（3）∠HPQ的大小不发生变化，理由如下：如图3，∵∠1＝∠2，∴∠3＝2∠2．又∵GH⊥EG，∴∠4＝90°﹣∠3＝90°﹣2∠2．∴∠EPK＝180°﹣∠4＝90°+2∠2．∵PQ平分∠EPK，∴∠QPK＝∠EPK＝45°+∠2．∴∠HPQ＝∠QPK﹣∠2＝45°，∴∠HPQ的大小不发生变化，一直是45°．。
2018-2019学年七年级下期末考试数学试卷及答案
2018--2019学年第二学期期末考试初一数学试卷考 生 须 知1．本试卷共6页，共三道大题，27道小题。
满分100分。
考试时间90分钟。
2．在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和考号。
3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
4．在答题卡上，选择题、做图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。
5．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。
一、选择题（本题共30分，每小题3分）第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个． 1．根据北京小客车指标办的通报，截至2017年6月8日24时，个人普通小客车指标的基准中签几率继续创新低，约为0.001 22，相当于817人抢一个指标，小客车指标中签难度继续加大.将0.001 22用科学记数法表示应为 A ．1.22×10-5B ．122×10-3C ．1.22×10-3D ．1.22×10-2 2．32a a ÷的计算结果是 A ．9aB ．6aC ．5aD ．a3．不等式01<-x 的解集在数轴上表示正确的是A B C D4．如果⎩⎨⎧-==21y x ，是关于x 和y 的二元一次方程1ax y +=的解，那么a 的值是A ．3B ．1C ．-1D ．-35．如图，2×3的网格是由边长为a 的小正方形组成，那么图中阴影部分的面积是 A ．2a B ．232a C ．22a D ．23a 6．如图，点O 为直线AB 上一点，OC ⊥OD . 如果∠1=35°，那么∠2的度数是 A ．35° B ．45° C ．55°D ．65°7知道香草口味冰淇淋一天售出200的份数是 A ．80 B ．40 C ．20D ．108．如果2(1)2x -=，那么代数式722+-x x 的值是A ．8B ．9-3 -2 -1 1 23 0 -3 -2 -1 1 2 30 -3 -2 -1 1 23 0 -3 -2 -1 1 23 0 香草味50%21D CBAOC ．10D ．119．一名射箭运动员统计了45次射箭的成绩，并绘制了如图所示的折线统计图. 则在射箭成绩的这组数据中，众数和中位数分别是 A ．18，18B ．8，8C ．8，9D ．18，810．如图，点A ，B 为定点，直线l ∥AB ，P 是直线l 上一动点. 对于下列各值： ①线段AB 的长 ②△P AB 的周长 ③△P AB 的面积④∠APB 的度数其中不会．．随点P 的移动而变化的是 A ．① ③ B ．① ④ C ．② ③ D ．② ④二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11．因式分解：328m m -= ． 12．如图，一把长方形直尺沿直线断开并错位，点E ，D ，B ，F 在同一条直线上．如果∠ADE =126°， 那么∠DBC = °． 13．关于x 的不等式b ax >的解集是abx <. 写出一组满足条件的b a ，的值： =a ，=b .14．右图中的四边形均为长方形. 根据图形的面积关系，写出一个正确的等式：_____________________．15．《九章算术》是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开放术、正负术和方程术．其中方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有共买鸡，人出八，盈三；人出七，不足四. 问人数、鸡价各几何？” 译文：“今天有几个人共同买鸡，每人出8钱，多余3钱，每人出7钱，还缺4钱．问人数和鸡的价钱各是多少？”设人数有x 人，鸡的价钱是y 钱，可列方程组为_____________．16．同学们准备借助一副三角板画平行线. 先画一条直线MN ，再按如图所示的样子放置三角板. 小颖认为AC ∥DF ；小静认为BC ∥EF .ABCM ABlP你认为 的判断是正确的，依据是 .三、解答题（本题共52分，第17-21小题，每小题4分，第22-26小题，每小题5分，第27小题7分）17．计算：1072012)3()1(-+π---.18．计算：)312(622ab b a ab -.19．解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧-≤--<-，，2106)1(8175x x x x 并写出它的所有正整数解．．．．．20．解方程组：2312 4.x y x y +=⎧⎨-=⎩，21．因式分解：223318273b a ab b a +--.22．已知41-=m ，求代数式)1()1(12)12)(32(2-+++++m m m m m ）（-的值．23．已知：如图，在∆ABC 中，过点A 作AD ⊥BC ，垂足为D ，E 为AB 上一点，过点E 作EF ⊥BC ，垂足为F ，过点D 作DG ∥AB 交AC 于点G ． （1）依题意补全图形；（2）请你判断∠BEF 与∠ADG 的数量关系，并加以证明．24．在的学校为加强学生的体育锻炼，需要购买若干个足球和篮球. 他曾三次在某商场购买过足球和篮球，其中有一次购买时，遇到商场打折销售，其余两次均按标价购买. 三次购买足球和篮球的数量和费用如下表：足球数量（个）篮球数量（个）总费用（元）第一次6 5 700第二次3 7 710第三次7 8 693（1）王老师是第次购买足球和篮球时，遇到商场打折销售的；（2）求足球和篮球的标价；（3）如果现在商场均以标价的6折对足球和篮球进行促销，王老师决定从该商场一次性购买足球和篮球60个，且总费用不能超过2500元，那么最多可以购买个篮球.25．阅读下列材料：为了解北京居民使用互联网共享单车（以下简称“共享单车”）的现状，北京市统计局采用拦截式问卷调查的方式对全市16个区，16-65周岁的1000名城乡居民开展了共享单车使用情况及满意度专项调查.在被访者中，79.4%的人使用过共享单车，39.9%的人每天至少使用1次，32.5%的人2-3天使用1次.从年龄来看，各年龄段使用过共享单车的比例如图所示.从职业来看，IT业人员、学生以及金融业人员使用共享单车的比例相对较高，分别为97.8%、93.1%和92.3%.使用过共享单车的被访者中，满意度（包括满意、比较满意和基本满意）达到97.4%，其中“满意”和“比较满意”的比例分别占41.1%和40.1%，“基本满意”占16.2%.从分项满意度评价结果看，居民对共享单车的“骑行”满意度评价最高，为97.9%；对“付费/押金”和“找车/开锁/还车流程”的满意度分别为96.2%和91.9%；对“管理维护”的满意度较低，为72.2%.（以上数据来源于北京市统计局）根据以上材料解答下列问题：（1）现在北京市16-65周岁的常住人口约为1700万，请你估计每天共享单车骑行人数至少约为万；（2）选择统计表或统计图，将使用共享单车的被访者的分项满意度表示出来；（3）请你写出现在北京市共享单车使用情况的特点（至少一条）.26．如图，在小学我们通过观察、实验的方法得到了“三角形内角和是180°”的结论. 小明通过这学期的学习知道：由观察、实验、归纳、类比、猜想得到的结论还需要通过证明来确认它的正确性．受到实验方法1的启发，小明形成了证明该结论的想法：实验1的拼接方法直观上看，是把∠1和∠2移动到∠3的右侧，且使这三个角的顶点重合，如果把这种拼接方法抽象为几何图形，那么利用平行线的性质就可以解决问题了.小明的证明过程如下：已知：如图， ABC．求证：∠A+∠B+∠C =180°．证明：延长BC，过点C作CM∥BA.∴∠A=∠1（两直线平行，内错角相等），∠B=∠2（两直线平行，同位角相等）．∵∠1+∠2+∠ACB =180°（平角定义），∴∠A+∠B+∠ACB =180°．请你参考小明解决问题的思路与方法，写出通过实验方法2证明该结论的过程.27．对x ，y 定义一种新运算T ，规定：)2)(()(y x ny mx y x T ++=，（其中m ，n 均为非零常数）.例如：n m T 33)11(+=，． （1）已知8)20(0)11(==-，，，T T ．① 求m ，n 的值；② 若关于p 的不等式组 ⎩⎨⎧≤->-a p p T p p T )234(4)22(，，，恰好有3个整数解，求a 的取值范围；（2）当22y x ≠时，)()(x y T y x T ，，=对任意有理数x ，y 都成立，请直接写出m ，n 满足的关系式.2018－2019学年度第二学期期末练习初一数学评分标准及参考答案二、填空题（本题共18分，每小题3分）17 18 19．解：20．分分21 -分1分23．（1）如图. ……1分（2）判断：∠BEF=∠ADG.……2分证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC，∴∠ADF =∠EFB =90°．∴AD ∥EF （同位角相等，两直线平行）．∴∠BEF =∠BAD （两直线平行，同位角相等）． ……3分 ∵DG ∥AB ，∴∠BAD =∠ADG （两直线平行，内错角相等）． ……4分 ∴∠BEF =∠ADG. ……5分24．解：（1）三； ……1分（2）设足球的标价为x 元，篮球的标价为y 元.根据题意，得65700,37710.x y x y +=⎧⎨+=⎩解得：50,80.x y =⎧⎨=⎩ 答：足球的标价为50元，篮球的标价为80元； ……4分 （3）最多可以买38个篮球． ……5分25．解：（1）略． ……1分（2） 使用共享单车分项满意度统计表……4分（3）略． ……5分26． 已知：如图，∆ABC ．求证：∠A +∠B +∠C =180°．证明：过点A 作MN ∥BC. ……1分∴∠MAB =∠B ,∠NAC =∠C （两直线平行，内错角相等）．…3分 ∵∠MAB +∠BAC +∠NAC =180°（平角定义），∴∠B +∠BAC +∠C =180°． ……5分ABCMN27．解：（1）①由题意，得()0,88.m n n --=⎧⎨=⎩1,1.m n =⎧∴⎨=⎩ ……2分②由题意，得(22)(242)4,(432)(464).p p p p p p p p a +-+->⎧⎨+-+-≤⎩①②解不等式①，得1p >-. ……3分 解不等式②，得1812a p -≤.181.12a p -∴-<≤……4分∵恰好有3个整数解，182 3.12a -∴≤<4254.a ∴≤< ……6分（2）2m n =. ……7分。
山东蒙阴县2018-2019学年度七年级下期中考试数学试卷-附参考答案
2018-2019学年度下学期期中教学质量检测七 年 级 数 学为符合题意的答案代号填入答题表中，每小题3分，共36分)1．49A ．7B ．﹣7C ．±7D ．2．在平面直角坐标系中，点P （﹣3，4）位于 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限3．若式子在实数范围内有意义，则x 的取值范围是A ．x ＞5B ．x ≥5C ．x ≠5D ．x ≥0 4．在下列各数：3.1415926、、0.2、、、、中无理数的个数是A ．2B ．3C ．4D ．55．如图所示的图案分别是大众、奥迪、奔驰、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是A ．B ．C ．D ．6．已知点A （-2 ，4），将点A 往上平移2个单位长度，再往左平移3个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是 A ．（-5， 6） B ．（1， 2） C ．（1， 6） D ．（-5， 2） 7．下列语句中，假命题的是（ ）A ．对顶角相等B ．若直线a 、b 、c 满足b ∥a ，c ∥a ，那么b ∥cC ．两直线平行，同旁内角互补D ．互补的角是邻补角8．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=36°，那么∠2的度数为A ． 44°B ． 54°C ． 60°D ．36°9．如图，∠1=∠2，则下列结论一定成立的是A ．AB ∥CD B ．AD ∥BC C ．∠B=∠D D ．∠3=∠410．如图，已知直线AB CD ，相交于点O ，OE AB ⊥，28EOC ∠=︒，则∠BOD 的度数为A ．28°B ．52°C ．62°D ．118°11．已知点A （1，0），B （0，2），点P 在x 轴上，且△PAB 的面积为5，则点P 的坐标是） A ．（﹣4，0）B ．（6，0）C ．（﹣4，0）或（6，0）D ．（0，12）或（0，﹣8）12．若定义：f （a ，b ）=（﹣a ，b ），g （m ，n ）=（m ，﹣n ），例如f （1，2）=（﹣1，2），g （﹣4，﹣5）=（﹣4，5），则g （f （2，﹣3））=A ．（2，﹣3）B ．（﹣2，3）C ．（2，3）D ．（﹣2，﹣3）二．填空题：你能填得又对又快吗？（每小题3分，共18分）132160b -=，则ab = ．14．在平面直角坐标系中，点P （a ,a +1）在x 轴上，那么点a 的值是_________． 15_________．16用“※”定义新运算：对于任意实数a 、b ，都有a ※b=2a 2+b ． 例如3※4=2×32+4=222= ． 17．如图，把三角板的斜边紧靠直尺平移，一个顶点从 刻度“5”平移到刻度“10”，则顶点C 平移的距离 CC ＇＝ .18．观察下列各式：（1=（2=（3=…,请用你发现的规律写出第8个式子是 ．三．解答题：一定要细心，你能行！（本大题共7小题，共66分） 19．（10分）计算：（11 （2）解方程：24(1)12x -=20．（本小题满分7分）E请把下面证明过程补充完整：已知：如图，∠ADC =∠ABC ，BE 、DF 分别平分∠ABC 、∠ADC ，且∠1=∠2． 求证：∠A =∠C ．证明：∵BE 、DF 分别平分∠ABC 、∠ADC (已知)， ∴∠1=12∠ABC ，∠3=12∠ADC (角平分线定义)． ∵∠ABC =∠ADC (已知)， ∴∠1=∠3(等量代换)， ∵∠1=∠2(已知)， ∴∠2=∠3(等量代换)．∴_____∥_____ (___ __)．∴∠A +∠_____=180°，∠C +∠_____=180°(___ __)． ∴∠A =∠C (___ __)．21．（本小题满分8分）阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此1整数部分是12＜322）．请解答：（1______，小数部分是______（2ab，求a b +22．（本小题满分9分）已知a ,b满足4a -=0，解关于x 的方程2(3)15a x b --=．23．（本小题满分10分）如图，△ABC 在直角坐标系中， （1）请写出△ABC 各点的坐标． （2）若把△ABC 向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到△A ′B ′C ′，写出 A ′、B ′、C ′的坐标，并在图中画出平移后图形．（3）求出三角形ABC 的面积．24．（本小题满分10分）已知如图，DE ⊥AC ，∠AGF=∠ABC ，∠1+∠2=180°，试判断BF 与AC 的位置关系，并说明理由．（第20题图）25.（本小题满分12分）（1）问题发现如图①，直线AB∥CD，E是AB与AD之间的一点，连接BE，CE，可以发现∠B+∠C=∠BEC．请把下面的证明过程补充完整：证明：过点E作EF∥AB，∵AB∥DC（已知），EF∥AB（辅助线的作法），∴EF∥DC∴∠C= ．∵EF∥AB，∴∠B= ，∴∠B+∠C= .即∠B+∠C=∠BEC．（2）拓展探究如果点E运动到图②所示的位置，其他条件不变，求证：∠B+∠C=360°﹣∠BEC．（3）解决问题如图③，AB∥DC，∠C=120°，∠AEC=80°，则∠A=．（直接写出结论，不用写计算过程）温馨提示：请仔细认真检查，特别是计算题，不要因为自己的粗心大意造成失误而后悔哟！...2017—2018学年度七年级下学期期中教学质量检测参考答案一．选择：CBBAB ADBBD CC 二．填空：13. ±8 ； 14. －116. 8 17. 5 18.= 三．解答题19．(1)解：1原式 ……………………………………………………3分………………………………………………5分（2）解：24(1)12x -=2(1)3x -= ……………………………………………………1分1x -=1x -= ………………………………………3分解得1x =+1x = ………………………………………5分20.(每空1分，共7分)证明：∵BE 、DF 分别平分∠ABC 、∠ADC (已知)，∴∠1=12∠ABC ，∠3=12∠ADC (角平分线定义)． ∵∠ABC =∠ADC (已知)，＜ ∴∠1=∠3(等量代换)， ∵∠1=∠2(已知)， ∴∠2=∠3(等量代换)．∴AB ∥DC (内错角相等，两直线平行)．∴∠A +∠ADC =180°，∠C +∠ABC =180°(_两直线平行，同旁内角互补)． ∴∠A =∠C (等角的补角相等)．21．解：（13， ……………………………………………2分3； ……………………………………………………4分 （2）∵a=2， …………………………………………5分6b =， …………………………………………6分∴a b +264+=． ………………………………………8分 22．由题意得:a －4=0,b －7=0∴a =4,b =7 ……………………………………………………6分 将a =4,b =7代入（a -3）2x －1=5b ，得（4-3）2x －1=5×7∴2x =36 ……………………………………………………8分x =±6 ……………………………………………………9分23．解：（1）A （﹣2，﹣2），B （3，1），C （0，2）；…3分 （2）△A ′B ′C ′如图所示，………4分A ′（﹣3，0）、B ′（2，3），C ′（﹣1，4）；………7分 （3）△ABC 的面积=5×4﹣×2×4﹣×5×3﹣×1×3，=20﹣4﹣7.5﹣1.5， =20﹣13，=7．………………………………………………………………………………………10分24． BF 与AC 的位置关系是：BF ⊥AC ．……………………………2分 理由：∵∠AGF=∠ABC ，∴BC ∥GF （同位角相等，两直线平行），∴∠1=∠3；………………………………………………………5分 又∵∠1+∠2=180°， ∴∠2+∠3=180°，∴BF ∥DE ；……………………………………………8分 ∵DE ⊥AC ，∴BF ⊥AC ．……………………………………………………………………………10分 25．解：（1）∠CEF ；∠BEF ；∠BEF +∠CEF . …………………………………3分 （2）证明：如图②，过点E 作EF ∥AB ， …………………………………………4分 ∵AB ∥DC ，EF ∥AB ，∴EF ∥DC ， …………………………………5分... ∴∠C+∠CEF=180°，∠B+∠BEF=180°，………………………………………7分∴∠B+∠C+∠BEC=360°，∴∠B+∠C=360°﹣∠BEC；……………………9分（3）∠A=20°．…………………12分。