弯扭组合变形时内力素的测定.

弯扭组合变形时内力素的测定

1 实验目的

1．用实验方法测定薄臂园轴在载荷作用下，在危险横截面上产生的弯矩、扭矩、剪力。2. 测定剪切弹性常数G 。

3. 掌握电阻应变仪的桥路连接方法。

2 仪器和设备

1. 50KN 微机控制电子万能试验机。 2．弯扭组合梁实验装置。 3．TS3861静态电阻应变仪。 4．游标卡尺。

3 实验原理及装置

基本原理与上节相同，利用图8－3上的应变花，用静态电阻应变仪组成不同桥路连接方法，来测取弯扭梁在组合变形时的内力素。

1.弯矩M 的测定

用上下（B 、D ）两测点的0o 片组成如图9－1所示的半桥测量桥路，测得由弯引起的B 、D 两点正应变为：ε=m ε/2 ,m ε为应变仪的读数应变。若薄壁园轴的弹性常数E 及横截面尺寸为已知，则根据所测得的ε值，用下式计算被测截面的弯矩M 为：

M=σ·W z =E ·ε·W z =

2

m

ε·E ·W z ………(9—1) 式中：W z 为薄壁园轴横截面的抗弯截面横量。 2.剪力θ的测定

用A 、C 两测点的+45o

和-45o

方向的四片应变片组或图9－2所示的全桥测量桥路，可测得剪力引起的剪应变大小为：θθεγ2

1

=

θε为应变仪的读数应变。若E 、μ及横截面尺寸为已知量，根据上面所测的θε值，用下式计算被测截面的剪力θ为：

()A E A E

⋅+⋅=⋅+=

)

1(814μεγμθθθ ………（9—2）

式中：A-薄壁园轴横截面面积，θγ-剪力θ引起的剪应变。

图9－1 弯矩测量桥路 图9－2 剪力测量桥路图 9－3 扭矩测量桥路

3.扭矩M n 的测定

用A 、C 两测点的-45o

和+45o

方向的四片应变片组成如图9－3所示的全桥测量桥路，可测得扭矩M n 引起的剪应变大小为：n n εγ2

1

=

n ε为应变仪的读数应变。若薄壁园轴的弹性常数E 、μ及横截面尺寸为已知，则用下式计算被测截面的扭矩M n 为：

p n p n n W E W E

M )

1(4)1(2μεγμ+⋅=⋅+=

………(9—3)

式中：W p -为薄壁园轴横截面的抗扭截面横量。

4.确定剪切弹性常数G

用I-I 截面上计算出的扭矩n M ，计算出扭矩引起的剪应力理论值p

n

n W M =τ ，代入剪切虎克定理公式（n n G γτ⋅=），既可得到剪切弹性常数G 的实验值为：

n

n

G γτ=

………（9—4） 式中：n γ-扭矩引起的剪应变。而剪切弹性常数的理论值为：)

1(2μ+=

E

G

4 实验步骤

1.测量组合梁相关尺寸

测量薄壁园管的内外直径、测量l （测点到横加载臂中线的垂直距离），测量L （加载点至园轴中心线的垂直距离），见图8－1。 2.加载方案

根据材料的许用应力，加载最大载荷为500N ，采用等量加载法，既每次加100N ，加5

次。

3.试验机准备

用50KN微机控制电子万能试验机控制加载。双击桌面上WinWdw-PCI图标，进入实验操作系统，点击试验操作，点击自动程序，在控制程序窗口选择弯扭组合内力素程序，点击新建试样。

4.仪器准备

将薄壁园轴I-I截面上应变片连接的导线按不同的测试目的，接入应变所选通道，组成不同的测量桥路，测弯矩接成半桥电路，测扭矩、剪力接成全桥电路。（参照图9－1、9－2、9－3）。

5.进行实验

点击开始，每增加100N，在应变仪通道上分别读取弯矩、扭矩、剪力应变值，记录在表9－2中，一直加到500N为止，卸载检查数据。

表9－2

5 实验结果处理

分别计算出下列数据的实验值和理论值，并计算它们的相对误差加以分析：

1．截面I-I上的弯矩、扭矩和剪力值。

2．截面I-I上分别由弯矩、扭矩和剪力引起的最大应力值。

3．计算材料的剪切弹性常数G。

6 思考题

1．采用上述三种不同桥路可以分别测出哪三种应力分量。

2．试推导2-3分式。