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统计过程控制(SPC)的三个发展阶段
统计过程控制（SPC）的三个发展阶段SPC迄今已经受了三个进展阶段，即SPC（Statistical Process Control，统计过程掌握）阶段、SPCD（Statistical Process Control and Diagnosis，统计过程掌握与诊断）阶段与SPCDA（Statistical Process Control，Diagnosis and Adjustment，统计过程掌握、诊断与调整）阶段。
（一）SPC阶段SPC是美国休哈特博士在20世纪二三十年月所制造的理论，它能科学地区分诞生产过程中产品质量的偶然波动与特别波动，从而对过程的特别准时告警，以便人们实行措施，消退特别，恢复过程的稳定。
这就是所谓质量掌握。
这一理论直到20世纪80年月，依旧是过程掌握实施的重要指导。
（二）SPCD阶段SPCD即统计过程掌握与诊断。
SPC虽然能对过程的特别进行告警，但是它并不能告知是什么特别，发生于何处，也不能进行诊断。
1982年张公绪教授提出了新型掌握图——选控图系列，为SPCD理论的进展奠定了基础。
1982年，张公绪提出两种质量诊断理论，突破了传统的美国休哈特质量掌握理论，开拓了统计质量诊断的新方向。
从今SPC上升为SPCD，SPCD是SPC的进一步进展，也是SPC的其次个进展阶段。
1994年，张公绪教授与其同学郑慧英博士提出多元逐步诊断理论，解决了西方国家的诊断理论需要同时诊断全部变量从而第一种错误的概率α比较大的问题。
1996年张公绪提出了两种质量多元逐步诊断理论（也称为两种T2图的逐步诊断理论）解决了多工序、多指标系统的MSPC与MSPCD（多元质量掌握与诊断）问题。
1998年，张公绪又将上述理论进一步改进，这是多元诊断理论的一个突破，不但使得多元掌握与诊断大为简化，而且很多的多元诊断问题由此得以解决。
目前SPCD已进入有用性阶段，我国仍旧居于领先地位，在SPC 与SPCD的理论与实践方面做出了应有的贡献，形成我国的SPC与SPCD学派。
统计过程控制(SPC)
（三） x R 控制图的操作步骤
1. 确定控制对象（统计量） 2. 收集k组预备数据（一般K=25；每组数
据个数n ≥ 2;遵循合理子组原则） 3. 计算每一个样本的均值 X i 与极差 Ri 。 4. 计算 X与R 5. 计算R图控制限并作图 6. 用各样本点绘在图中，判断状态。
分析过程若失控或异常，找出原因， 进行纠正，防止再发生。
7. 计算 X 图控制限并作图，判断状态。 8. 计算过程能力指数验证是否符合要求 9. 延长控制限，作控制用控制图，进行日
常管理
四、 X S 图（掌握） 五、X-Rs图（了解）
六、Me-R图（了解）
七、P控制图
（一）P控制图的控制状态
P 常数
n
n
ˆp p di / ni
i1 i1
（二）P控制图的统计基础为二项分布，其
内容 （1）利用控制图分析过程的稳定性，对
过程存在的异常原因进行预警；
（2）计算过程能力指数分析稳定的过程 能力满足技术要求的程度，对过程质量进行 评价。
三、统计过程控制的特点 是一种预防性的方法 贯彻预防原则是现代质量管理的核心 强调全员参与
SPC的涵义
为了贯彻预防原则，应用统计技术对 过程各阶段评估和监控，建立并保持过程 处于可接受的并且稳定的水平从而保证产 品与服务符合规定的要求的一种质量管理 技术。
过程能力指数 过程性能指数
CP
TU TL 6ˆ ST
PP
TU TL 6ˆ LT
其中 ˆ St —— 短期波动的标准差估计，在稳态
下计算
ˆ St
R d2
或
S C4
ˆ Lt —— 长期波动的标准差估计，在实
际情况下计算 ˆ Lt S
第13章 统计过程控制与诊断(SPC与SPD)
统计过程控制与诊断（SPC与SPD）
均值-标准差控制图
均值控制图主要用于判断生产过程中的均值是否处于或保
持在所要求的统计控制状态
标准差控制图主要用于判断生产过程的标准差是否处于或
保持在所要求的统计控制状态
这两张图通常一起用，因此称为均值-标准差控制图，记为
x s
7 质量管理学
统计过程控制与诊断（SPC与SPD）
图（R图）代替，即得 x
R图
10
质量管理学
x
统计过程控制与诊断（SPC与SPD）
平均值-极差控制图设计过程
收集数据。根据选定的特性值，按一定的时间间隔， 抽取一个容量为n的样本，共取k个样本，一般要求 k≥25, n=4,5。 计算每一个样本的均值与级差。 计算k个样本的均值与级差的均值。 计算x 图与R图的上、下控制限。
22
当过程达到了我们所确定的状态后，才能将分析用控制图的控制线作 为控制用控制图。要用到判断稳态的准则（简称判稳准则），在稳定 之前还要用到判断异常的准则（简称判异准则）。
质量管理学
统计过程控制与诊断（SPC与SPD） 休图的设计思想
休图的设计思想是先定α，再看β。按照3σ方式确定UCL、 CL、LCL就等于确定了α＝0.27％。 80年代起出现经济质量控制（EQC）学派，从两种错误造 成的总损失最小这一点出发来设计控制图与抽样方案。其 学术带头人为德国乌尔茨堡（Wurzburg）大学经济质量控 制中心主任冯.考拉尼（Elart von Collani）教授。
13.6 控制图的判断准则
分析用控制图与控制用控制图
日本有句质量管理的名言：“始于控制图，终于控制图。”所谓“始 于控制图”是指对过程的分析从应用控制图对过程分析开始。 分析用控制图主要作分析以下两点： （1）所分析的过程是否处于统计控制状态，或称统计稳态？ （2）该过程的过程能力指数是否满足要求？ 所谓“终于控制图”是指对过程的分析结束，最终建立了控制用控制 图。
统计过程控制与诊断培训课件(ppt 64页)
小组观察数目 n 2 3 4 5 6 7 8 9 10
A2 1.830 1.023 0.729 0.577 0.483 4.419 0.373 0.337 0.308
D3 0.076 0.136 0.184 0.223
D4 3.267 2.575 2.232 2.115 2.004 1.924 1.864 1.816 1.777
UCL＝ D4 R ≈ 58.04（g）
注：D4为随着样本容量n而变化的系数，可由控制图系数选用表中选取。
LCL＝ D3 R = 0
注：D3为随着样本容量n而变化的系数，可由控制图系数选用表中选取。
7. 画控制图
一般 x 图放在上方，R图放在下方；横轴表示样本号，纵轴表示质量
特性值和极差。
n＝5 50
m3 A2 1.880 1.187 0.796 0.691 0.549 0.509 0.432 0.412 0.363
E2 2.660 1.772 1.457 1.290 1.184 1.109 1.054 1.010 0.945
1/ d2 0.886 0.591 0.486 0.430 0.395 0.370 0.351 0.337 0.32
E2
2.660 1.772 1.457 1.290 1.134 1.109 1.054 1.010 0.975
m3A2 1.880 1.187 0.796 0.691 0.549 0.509 0.430 0.410 0.360
D3
－
－
－
－
－
0.076 0.136 0.184 0.223
d2
1.128 1.693 2.059 2.326 2.534 2.704 2.847 2.970 3.087
统计过程控制(SPC)
5-41
[例]设有某工序的上公差TU为0.2190, 下公差TL为0.1250,现场抽查的数据如 下表,其图如下图1.由图1可见,工序失控, 经过执行20字方针后,重新做图得到休 整后的图2.由图2可见,工序已经达到稳 态.故现在可对过程能力进行评价.
5-42
子组序号
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
0.06 0.0086 0.0227 0.0135
0.01 5-43
0.22
0.21
UCL=0.2
133
0.2
平均值
0.19
X =0.19
0.18
状态III
状态IV（最不理想） 状态IV达到I的途径： ► IVIII ► IVIIII
调整过程即质量不断 改进过程
5-28
在控制状态下〔异因 消除,只有偶因〕
时间
下公差限
大小
上公差限
〔偶因的变异 减少〕
时间
在控制状态下,但工程 能力不足 〔偶因的变异太大〕
5-29
〔二〕控制用控制图 ► 当过程达到了我们所确定的状态后, 才能将分析用控制图的控制线延长作为控 制用控制图,应有正式交接手续. ► 判异准则 判稳准则 ► 进入日常管理后,关键是保持所确 定的状态.
偶然波动：偶因引起质量的波动 ,简称偶波；
异常波动：异因引起质量的 波动,简称异波. 5-16
2.控制图的第二种解释 假定现在异波均已消除,只剩下偶波,则此偶波的波动将
是最小波动,即正常波动.根据这正常波动,应用统计学 原理设计出控制图相应的控制界限,当异常波动发生 时,点子就会落在界外.因此点子频频出界就表明异波 存在. 控制图上的控制界限就是区分偶波与异波的科学界限.
统计过程控制与诊断
过程质量水平按Cp值可划分为五个等级，按其等级的 高低，在管理上可以做出相应的判断和处置（详见教 材）。
提高工序能力的途径
1.调整工序加工的分布中心，减少偏移量 2.提高工序能力，减少分散程度 3.在保证质量的前提下，放宽给定的公差
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Tu =19%
0.028
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3.控制图
控制图是用于分析和判断工序是否处于稳定状 态所使用的，带有有控制界限的图形。
是 1924年由美国的休哈特（W. A. Shewhart）首创 是预报工序中存在影响工序质量的、异常原因的一种 有效工具。 控制图上的控制界限是用来判断工序是否发生异常变 化的尺度。
经计算知 x 30.000，求该工序能力指数。
例3：某种零件在某道工序加工，设计尺寸为
20
0.03 0.05
，通过随机抽样，经计算得知平均值为
20.015，标准差为0.01，求改工序能力指数。
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2.过程能力和过程能力指数
3、只有单侧公差标准
统计过程控制与诊断
《质量管理与可靠性》 主讲教师：任金玉
Shenyang Ligong University.
本章要求
掌握过程质量的概念和分布特征； 掌握过程能力和过程能力指数的概念及区别； 掌握过程能力指数的计算方法 掌握控制图做法及应用
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统计过程控制、诊断与调整
统计过程操纵，诊断和调整一引言我们明白，任何制造产品总是通过设计、制造与检验，才能将合格的产品提供给使用者。
依照传统事后质量检验方法，总是通过抽样检验各工序结束后的产品或最终制品，从而发觉设计与加工过程中的问题，然后再反馈给相关部门进行改进。
然而这时不合格产品差不多生产出来，造成了一定的损失。
为了幸免这种损失，一个比较好的措施确实是进行预防。
问题要紧在于如何及时发觉问题。
假定在生产加工过程的每一道工序都建立了一个简单易行的操纵系统，一旦出现质量问题就能及时发觉、及时纠正，不使不合格的半成品流入下一道工序，如此就能够幸免出现大量的不合格品，从而达到预防的目的。
统计过程操纵(SPC)是确实是如此一个操纵系统，它是一种借助数理统计方法的过程操纵工具，它对产品的生产过程进行分析评价，依照反馈信息及时发觉工序偶然性因素出现的征兆，并采取措施消除其阻碍，使过程维持在仅受随机性因素阻碍的受控状态，以达到操纵质量的目的。
在产品的生产过程中，当仅受随机因素阻碍时，过程处于统计操纵状态(简称受控状态)；当存在偶然因素的阻碍时，过程处于统计失控状态(简称失控状态)。
由于生产过程波动具有统计规律性，当生产过程受控时，过程特性一般服从稳定的随机分布；而失控时，过程分布将发生改变。
SPC 正是利用这一统计规律性对生产过程进行分析操纵的。
二统计过程操纵(SPC)1 什么是SPCSPC是英文Smtisdcal Process Control的字首简称，即统计过程操纵，它是美国休哈特(W．A．Shewhart)在1924年提出的，是一种借助数理统计方法的过程操纵工具。
要紧是指应用统计分析技术对生产过程进行实时监控，科学地区分出生产过程中产品质量的随机波动与异常波动，从而对生产过程的异常趋势提出预警，以便生产治理人员及时采取措施，消除异常，恢复过程的稳定，从而达到提高和操纵质量的目的。
SPC强调全过程的预防。
SPC给企业各类人员都带来好处：关于生产第一线的操作者，可用SPC方法改进他们的工作；关于治理干部，可用SPC方法消除在生产部门与质量治理部门间的传统的矛盾；关于领导干部，可用SPC方法操纵产品质量减少返工与白费提高生产率。
09第九讲统计过程控制与诊断
图1-17 控制图的基本格式
路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
UCL和LCL之间的 面积为数据在正态 分布的99.73％， 而不是公差。
所谓控制图的基本思想就是把要控制的质量特性值用点子描 在图上，若点子全部落在上、下控制界限内，且没有什么异常状况时，就 可判断生产过程是处于控制状态。否则，就应根据异常情况查明并设法排 除。通常，点子越过控制线就是报警的一种方式，如图1-17中的第六点。
要求平均值控制图，则平均值的 x 中心线=值为 x，上下控制界限值为： UCL=μ+ 3σ= x +=A2R LCL= μ- 3σ= x -=A2R
路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
由于实际工作中正态分布经常 出现，即不论μ和σ是什么数值，产品质量计 量值在μ+ 3σ与μ- 3σ上下界限之间出现的可能 性大小（即概率）为99.73%，如图1-19所示 。
路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
抽样时间和样本序号
UCL 3倍标准偏差（3σ）
CL 3倍标准偏差（3σ）
LCL
1、控制图的基本格式
控制图的基本格式如图1-17。它一般有三条线。 中心线CL（central line）——用细实线表示； 上控制界限UCL（upper control limit）——用虚线表示； 下控制界限LCL（lower control limit）——用虚线表示。
计数值控制图则用于以计数值为控制对象的场合。所谓计数值表现为 数轴上的整数形式，是离散型的数值。比如，一个产品批的不合格品件数。
计数值控制图的作用与计量值控制图类似，其目的也是为了分析和控 制生产工序的稳定性，预防不合格品的发生，保证产品质量。
路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
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统计过程控制，诊断和调整一引言 (2)二统计过程控制(SPC) (3)1 什么是SPC (3)2 SPC发展简史 (4)三控制图 (5)1 什么是控制图 (5)2 控制图原理 (5)4．控制图是如何贯彻预防原则的 (7)5．控制图的分类 (8)6 .控制图的演化与发展 (10)T控制图 (14)四二元自相关过程的残差21 2T统计量和2T控制图 (14)2. 残差2T控制图 (15)3 .残差2T控制图的控制效果 (17)4 残差2T控制图的适用范围………………………. .195 .结论 (20)五．SPC的未来发展方向为SPD (21)六．SPA理论的发展 (24)七．结语 (24)一引言我们知道，任何制造产品总是经过设计、制造与检验，才能将合格的产品提供给使用者。
根据传统事后质量检验方法，总是通过抽样检验各工序结束后的产品或最终制品，从而发现设计与加工过程中的问题，然后再反馈给相关部门进行改进。
然而这时不合格产品已经生产出来，造成了一定的损失。
为了避免这种损失，一个比较好的措施就是进行预防。
问题主要在于如何及时发现问题。
假定在生产加工过程的每一道工序都建立了一个简单易行的控制系统，一旦出现质量问题就能及时发现、及时纠正，不使不合格的半成品流入下一道工序，这样就可以避免出现大量的不合格品，从而达到预防的目的。
统计过程控制(SPC)是就是这样一个控制系统，它是一种借助数理统计方法的过程控制工具，它对产品的生产过程进行分析评价，根据反馈信息及时发现工序偶然性因素出现的征兆，并采取措施消除其影响，使过程维持在仅受随机性因素影响的受控状态，以达到控制质量的目的。
在产品的生产过程中，当仅受随机因素影响时，过程处于统计控制状态(简称受控状态)；当存在偶然因素的影响时，过程处于统计失控状态(简称失控状态)。
由于生产过程波动具有统计规律性，当生产过程受控时，过程特性一般服从稳定的随机分布；而失控时，过程分布将发生改变。
SPC正是利用这一统计规律性对生产过程进行分析控制的。
二统计过程控制(SPC)1 什么是SPCSPC是英文Smtisdcal Process Control的字首简称，即统计过程控制，它是美国休哈特(W．A．Shewhart)在1924年提出的，是一种借助数理统计方法的过程控制工具。
主要是指应用统计分析技术对生产过程进行实时监控，科学地区分出生产过程中产品质量的随机波动与异常波动，从而对生产过程的异常趋势提出预警，以便生产管理人员及时采取措施，消除异常，恢复过程的稳定，从而达到提高和控制质量的目的。
SPC强调全过程的预防。
SPC给企业各类人员都带来好处：对于生产第一线的操作者，可用SPC方法改进他们的工作；对于管理干部，可用SPC方法消除在生产部门与质量管理部门间的传统的矛盾；对于领导干部，可用SPC方法控制产品质量减少返工与浪费提高生产率。
SPC发展到现在已经成为一个比较庞大的质量控制学科，各种SPC 控制技术已达近百种之多，然而这些技术都是基于一个相同的基本原理，即统计学中的小概率事件原理：“在一次观测中，小概率事件是不可能发生的，一旦发生就认为系统出现问题”。
把此原理转化为工程技术语言，可描述为：“预先假定工序处于某一状态，一旦显示出偏离这一状态的极大可能性就认为工序失控，于是需要及时进行调整”。
SPC的特点有：(1)SPC是全系统的，全过程的，要求全员参加，人人有责。
这点与全面质量管理的精神完全一致。
(2)SPC强调用科学方法(主要是统计技术，尤其是控制图理论)来保证全过程的预防(3)SPC不仅用于生产过程，而且可用于服务过程、教学过程和一切管理过程。
2 SPC发展简史过程控制的概念与实施过程监控的方法早在20世纪20年代就由美国的休哈特(W．A．Shewhart)提出。
今天的SPC与当年的休哈特方法并无根本的区别。
在第二次世界大战后期，美国开始将休哈特方法在军工部门推行。
但是，上述统计过程控制方法尚未在美国工业牢固扎根，第二次世界大战就已结束。
战后，美国成为当时工业强大的国家，没有外来竞争力量去迫使美国公司改变传统管理方法，只存在美国国内的竞争。
由于美国国内各公司都采用相似的方法进行生产，竞争性不够强，于是过程控制方法在1950～1980年这一阶段内，逐渐从美国工业中消失。
反之，战后经济遭受严重破坏的日本在1950年通过休哈特早期的一个同事戴明(W．Edwards Deming)博士将SPC的概念引入日本。
从1950～1980年，经过30年的努力，日本跃居世界质量与生产率的领先地位。
美国著名质量管理专家伯格(RogerW．Berger)教授指出，日本成功的基石之一就是SPC。
在日本强有力的竞争之下，从80年代起，SPC在西方工业国家复兴，并列为高科技之一。
例如，加拿大钢铁公司在1988年列出的该公司七大高科技方向中就包括SPC。
美国从20世纪80年代起开始推行SPC。
美国汽车工业已大规模推行了SPC，如福特汽车公司，通用汽车公司，克莱斯勒汽车公司等上述美国三大汽车公司在IS09000的基础上还联合制定了QS9000标准，在与汽车有关的行业中，颇为流行。
美国钢铁工业也大力推行了SPC。
三控制图1 什么是控制图在统计过程控制实施过程中，控制图是十分重要的工具。
控制图是对过程质量加以测定、记录从而进行控制管理的一种科学方法设计的图。
图上有中心线(CL)、上控制界限(UCL)和下控制界限(LCL)，并有按时间顺序抽取的样本统计量数值的描点序列。
如下图：图：控制图实例2 控制图原理控制图的使用基于一个重要假设，即当过程受控时，由过程产生的数据是独立的且服从于均值为μ，标准差为σ的正态分布。
控制图是基于数理统计知识建立起来的一种过程控制工具，具体地讲它是把假设检验的原理运用到了这张图上，即利用假设检验的小概率原理来设计判断过程是否异常的准则，然后通过图上点的变化来对过程的运行情况进行判断。
控制图是根据正态分布的3σ原理构成的。
假如一个统计量()1,,n t t X X =服从正态分布或近似正态分布，即()2~,t N μσ，其中μ是t 的均值，σ是t 的标准差。
根据3σ原理，有()330.9973p u t u σσ-<<+=这表明，对统计量t 作大量重复观察，则其中99．73％的t 值应在区间 ()3,3u u σσ-+之间，仅有000.27在此区间外。
这就意味着：在1000个产品中不超过2．7个不合格品出现，就认为该过程的波动属于正常波动。
若有更多个不合格品出现，就认为该过程的波动属于异常波动。
为了方便在生产现场使用和及时记录质量波动情况，把正态分布图及其控制限3u σ+同时旋转090，并以纵轴为统计量值(均值，标准差等)，并在3u σ±处各引出一条水平线(用虚线表示)。
这样就形成了一张控制图。
图中三条水平线各有一个名称："3"+为控制上限，记为UCL(upper control limit)uσuσ-为控制下限，记为LCL（lower control limit）"3"""u为控制中心线，记为CL(central line)在现场使用时，先规定一个时间间隔(如每1小时或2小时)，然后按时抽取一个样本，测量每个样品的质量特性，计算其平均值。
最后把计算结果点在控制图上，如此不断重复，累计到一定数量后就可以对过程有无异常波动做出判断。
若无异常波动，可认为过程受控；若有异常波动，则认为过程失控。
3．控制图的受控状态判断准则如果控制图上的所有点都在控制界限内，而且排列无异常，则说明生产过程处于统计控制状态，对工序过程产生影响的只有随即因素，没有系统因素。
在实际应用中，判断点子排列是否异常可以有许多具体的标准，如判定是正常的准则有：连续25点中没有1点在控制界限外；连续35点中最多有1点在控制界限外等。
而判定异常的准则又有：连续6点或更多点呈上升或下降趋势；连续7点或更多点落在中心线同一侧(上侧或下侧)等。
这些判定准则都主要是运用小概率事件的原理得到的，因为准则中事件发生的概率，通过计算都是小概率事件，都是认为不会发生的，现在发生了，我们则认为过程异常。
4．控制图是如何贯彻预防原则的控制图是如何贯彻预防原则的呢?这可以由以下两点看出：一是应用控制图对生产过程不断监控，当异常因素刚一露出苗头，甚至在未造成不合格品之前就能及时被发现。
例如在控制图重点子形成倾向图中点子有逐渐上升的趋势，可以在这种趋势造成不合格品之前就采取措施加以消除，起到预防的作用。
二是在现场，更多的情况是控制图显示异常，表明异因已经发生，这时一定要贯彻下列20个字：“查出异因，采取措施，保证消除，不再出现，纳入标准。
”如果不贯彻这20个字，控制图就形同虚设，不如不搞。
每贯彻一次这20个字，即经过一次这样的循环，就消除一个异因，使其在过程中不再重复出现，从而起到预防的作用。
由于异因一般只有有限多个，故经过有限次循环后，最终可以达到这样一种状态：在过程中只存在偶因而不存在异因。
这种状态称为统计控制状态或稳定状态，简称稳态。
稳态是过程追求的目标。
因为在稳态下运行过程，质量有完全的把握，质量特性值有99．73％落在上下控制界限之间的范围内；其次，在稳态下运行过程，不合格的情况最少，因而过程也是最经济的。
一个过程处于稳态称为稳定过程，一个系统中的每个过程都处于稳态称为全稳系统。
SPC就是通过全稳过程达到系统的全过程预防的。
综上所述，虽然质量变异不能完全消灭，但控制图是使质量变异成为最小的有效工具。
5．控制图的分类(1).数据的种类a 计量值计量值是作为连续量所测得的质量特性值，如长度m、重量埏、抗拉强度kgf／mm2等。
不能用物理性测定取得的数据，例如，用感官检验和评价汽车设计得好不好，评定为最好时打10分，评定为最不好时打0分，这样的分数也是计量值。
b 计数值计数值是以个数数得的质量特性值，如不良品数、缺陷数等，而且是取0，1，2，⋯，这样的正整数值。
(2).常规控制图的分类按控制图测量性质不同，控制图可分为计量型控制图和计数型控制图两大类。
前者反映产品或过程特性的计量数据，后者反映计数数据。
计量型控制图可分为：a 均值一极差(Xbar-R)图：适用于长度、重量、时间、强度、成分以及某些电参数的控制：均值一极差控制图的打点对象为子组的均值x 和子组的极差R。
其统计学特点决定了它具有适用范围广、信息量大、灵敏度高的特点。
因此是最常用、最重要的控制图.b 单值一移动极差(Xbar-Rs或X-moving R)图：；单值一移动极差图控制对象的每一个数据打点记录于x图，将相邻数据之差的绝对值记入M 图，其打点相对而言较为方便单值一移动极差图多用于下列场合：1、对每个产品都进行检验，采用自动化检查和测量的场合；2、取样费时、昂贵的场合；3、样品均匀，多抽样也无太大意义的场合。