数学教学中的辩证思想
数学 教学 要充 分考 虑学 生的 身心发 展特 点， 结合 他们的生 活经验 和已有知识 ， 设计 富 有 情趣 和意 义 的活动 ，使 他们有 更 多的 机会 从 周 围熟 悉 的事物 中学 习 数学 和理解 数学 。 教 师 应 为 学 生 提 供 熟 悉 的 生 活 情 境 、感 兴 趣 的事物 、 操作 的材料等 ， 可 作为学 生探索的对 象或 内容 ， 使学生体 会到数学 就在身边 ， 感受 数 学 的乐 趣 和 作 用 ，从 而 培 养 学 生 对 数 学 的
活 的 关 系
习方 式 ， 注学生全 面素质 的提高 ， 关 注重学 生
之 间的合作交 流 ， 等等 。但 我们也 发现 了一 些
令 人 担 忧 的现 象 ： 处 理 数学 思 想 、 法 与 基 在 方 础 知 识 、 本 技 能 ， 识 的 生 活 情 境 与 知 识 的 基 知 本 身 特 点 ，学 生 个 性 的 张 扬 与 学 习 习 惯 的 培 养 ，学 生 对 知 识 的 探 索 与 教 师 对 学 生 学 ห้องสมุดไป่ตู้ 的 帮 助 和 指 导 ， 组 学 习 与独 立 思 考 ， 现 学 习 小 发
和 的 价 格 问 题 ２ ＋４ｘ３和 ３ｘ２ 来 ２ ｘ ＋４ｘ２ 学 习 规 律 ；再 通 过 生 活 中批 发 价 比零 售 价 优
惠 的情 况 ， 统计 每样 物品 的件 数 ， 尝试 三积求 和、 四积求 和 以发展 规律 ， 使用规律 ， 并 让学
意将 基础 目标 （ 础知识 、 本技 能 ） 发展 基 基 和
兴趣 。
与接受 学 习等关 系时 ，有 的教 师重 视 了一 个 方 面 ， 视 了 另 一 方 面 ； 的 教 师 不 能 确 定 孰 忽 有
重孰 轻 。能 否 处 理 好 这 些 关 系 ， 接 影 响 到课 直 堂 教 学 效 率 。 笔 者 认 为 ，在 数 学 教 学 的设 计 、
目标 （ 基本 的思 想 、 方法和健 康的情感 ） 进行 合理整 合 。例如 ， 在制定《 环小数》 循 的教学 目 标时， 既要 考虑 到知 识的系统 性 ， 又要 考虑到
学 生 的一 般 能 力 和 情 感 的 发 展 。 可 制 定 以 下 目标 ：（ ） 学 生 初 步理 解 循 环 小 数 、 限 小 １使 有 数 、无 限小 数 、纯 循 环 小 数 、 循 环 小 数 的意 混 义 。（ ） ２ 掌握 循 环小 数 的 表示 方 法 ， 正确 地 判 能 断 循 环 小 数 的 类 别 。 （）培 养 学 生 自己探 索 知 ３
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数 教 中的 辩 证 思 想
口 沈 勤 勇
义务 教育 《 数学课 程标 准》指 出 ， 数学 教 学活 动 必须建 立在 学生 的认 知 发展 水平 和 已 有 的 知 识 经 验 基 础 之 上 。 教 师 应 激 发 学 生 的
学 习 积 极 性 ，向 学 生 提 供 充 分 从 事 数 学 活 动 的 机 会 ，帮 助 他 们 在 自主 探 索 和 合 作 交 流 的 过 程 中 ，真 正 理 解 和 掌 握 基 本 的 数 学 知 识 与 技 能 、 学 思 想 和 方 法 ， 得 广 泛 的 数 学 活 动 数 获 经 验 。学 生 是 数 学 学 习 的 主 人 ， 师 是 数 学 学 教 习 的组 织 者 、 导 者 与 合 作 者 。许 多 教 师 在课 引 堂 教 学 实 践 中 做 了 不 少 努 力 ，试 图 改 变 原 来 过 于 封 闭 的师 生 关 系 ，着 力 于 改 变 学 生 的 学
识， 白行总结规律 的学习能力 。其中 ， 索能力 探 的培 养 应 放 在 重 点 位 置 来 加 以 实施 ，作 为一 般 性的、 经常性的 目标 加以强调 。 各种小 数的意义
可 根 据 学 生 的 差 异 ， 取 弹性 原则 。 采 二 、 学 内容 的确 定 ， 把 握 好 数 学 与 生 教 要
例 如 ，我们 在选择 《 积求 和的应用题》 两 的 教 学 材 料 时 ，根 据 学 生 的 生 活 经 验 ，创 设 “ 观莫干 山扇子 厂” 的一 体化教学情 境 ：先 参 提 供一 张购物 清单 ，让 学生 模拟 选 购两样 物 品， 从众 多不同的 购物方案 中 ， 选择 出两积求
实 施 中 ， 加 强 辩 证 唯 物 主 义 思 想 的指 导 。 应
一
、
教 学 目标 的 制 定 ， 把 握 好 基 础 与 发 要
展 的 关 系 在课 堂 教 学 中 ，课 时 教 学 目标 是 课 堂 教 学 的 出 发 点 ， 是 每 堂 课 必 须 完 成 的 教 学 任 务 。 在 教 学 目标 的 制 定 上 ， 注 意 目标 的 全 面 要 性 、 次性 ， 学 生 在 掌 握 基 础 的 同 时 ， 维 层 使 思 能力 、 感 和价值观 也得 到相应 的发展 。 情 在 具 体 的 教 学 目标 的 制 定 过 程 中 ，要 注
。
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生 根 据 优 惠 的 价 格 标 准 重 新 计 算 自 己 的 购 物 方 案 ；然后 通过 先乘 车后 步行 的 两积求 和的 行 程 问 题 来 巩 固 知 识 ；最 后 通 过 帮 扇 子 厂 厂 长 出 主 意 ， 现 两 积 求 和 问题 的 发 散 。 实 三 、 学 环 境 的 创 设 。 把 握 好 民主 与 规 教 要
范 的 关 系
要 ，将 学 生 的 个 人 探 索 、小 组 讨 论 和 班 级 评 价
结 合 起 来 ， 现 三 种 形 式 的 优 势 互 补 。学 生 通 实 过 独立 思考 能 够解 决 的问题 ，让学 生个 体探 索 。 对 于 独 立 研 究 有 困 难 的 内 容 ， 将 学 生搭 可 配 成 四人 学 习 小 组 ， 现 学 习 效 果 最 优 化 。对 实
浅析数学教学中哲学辩证思维方法的培养与运用
浅析数学教学中哲学辩证思维方法的培养与运用摘要：对在数学教学与学习中如何渗透哲学世界观和方法论进行研究，同时又充分运用哲学辩证法的思辨性来促进数学思维品质的提升，加强学科间的横向联系与知识的深层互动，以促进个体更高、更强、更全面的发展。
关键词：知识；思维；辩证思维方法；数量中图分类号：G424.21文献标志码：A文章编号：1000－8772(2009)06－0150－01收稿日期：2009-03-06数学是关于人类思维的科学，这门学科的主要任务是培养个体思维的灵活性、精确性（或称清晰度）、深度、广度，而思维能力的培养是一项长期而艰巨的任务，因此，必须从孩提时代认真培养才会取得良好效果。
一、关于事物对立统一的辩证思想在数学思维灵活性的培养中具有特殊指导意义作为教育者必须明白个体思维灵活性在数学这一学科中是从哪些方面来进行培养的，所谓灵活性是指面对具体问题时的变通能力，可以说“变”是数学的灵魂。
实例一：乘法分配律。
，等号前的算式是先计算加法，后计算乘法，等号后的算式是先计算乘法，后计算加法，即将先加后乘变为先乘后加，中间的等号表示两个算式的结果相等。
在这一变化过程中，属于知识和技能层面的是：必须分别和b与c相乘，再把乘得的结果相加或相减；属于思维层面的是在这一变化过程中应遵循的原则是：改变的只是式子的形式，不变的是运算的结果，即在不改变结果的前提下可以对式子进行灵活的变通，同时，这种变通一定是有目的性和方向性的，即有助于问题的解决——使计算能化繁为简，化难为易。
在这一简单的运算定律的演绎变化中，将哲学关于变与不变对立统一辩证法思想发挥得淋漓尽致。
事物的变化是绝对的，而不变是相对的，变化的是形式而不变的是本质，变化之中蕴涵不变的因素，不变之中包含着便变化的成分，变与不变，对立统一，相辅相成。
在数学知识的教学中既要充分运用辩证法思想来指导孩子们的思维能力的培养，反过来，也要充分应用数学知识发展学生的辩证认识观。
数学教学中的辩证唯物主义教育
数学教学中的辩证唯物主义教育
辩证唯物主义教育是指根据唯物主义思想，以辩证法为思维方式，以实践精神为行动准则，对学生进行教育的一种教学方法。
在数学教学中，辩证唯物主义教育可以为学生提供有效的立足点和指导思想，帮助他们更好地理解数学的实质和内在原理。
把辩证唯物主义教育引入数学教学，应从下面几个方面思考。
首先，要培养学生根据实践经验推理的能力，打破表面上的思维定式，从数学的实践中总结出普遍的规律，找出基本原理，使数学变成一种有用的工具而不是一堆死记硬背的知识。
其次，要推动学生在实践中不断思考，有批判性的思维，通过比较、分析、验证来有效地发现数学问题的内在规律。
再次，要教会学生运用数学工具处理实际问题，通过解决实际问题，提升学生的实践能力，帮助学生更好地理解数学原理。
最后，要注重数学的实际应用价值，以实践为指导引导学生理解数学，把数学知识贴近日常生活，增强学生对数学的兴趣。
总之，在数学教学中引入辩证唯物主义教育，可以激发学生对数学的兴趣，培养学生科学思维，提高学生实践能力和应用能力。
正是这种辩证唯物主义教育，才能使学生更好地理解数学的实质，把它应用到实际生活中，从而真正提高学生的数学学习能力。
辩证思维在当前初中数学教学中的运用
■墨
耕 Ｊ Ｌ Ｌ ， Ｊ Ｌ 证 思 维 在 当 前 初 中 数 学 教 学 中 的 运 用
比如 。 对 于 因式 分 解 和 多 项 式 乘 法 而 言 ． 只从 二 者 的 知 识 内 容 存在形式来看 ， 它们 之 间没 有 差 异 。但 是 实 际上 ， 二 者 之 间 是 存在一定联系的 ， 且 在 某 个 特 定 的条 件 下 可 以实 现 二 者 的 相 互 转 化 。 即 多 项 式 的 乘 法 可 以 通 过 各 项 展 开 计 算 得 到 多 项 式。 而 由 多项 式 的 因 式 分 解 可 以得 到 多 项 式 的乘 法 。 即 二 者 是 既 相互 联 系 又相 互 独 立 的 关 系 。又 如 在三 角形 全 等 与 三 角 形相似 的学习 中 。 不难 发现二 者概念上 的差异 ， 但 二 者 不 仅 存 在 一 定 的 区别 ， 还 有 一 定 的联 系 ， 并且 在一定 条件下 可 以 相 互 转 化 。三 角 形 全 等 是 三 角 形 相 似 的一 种 特 殊 情 况 ， 即 三 角 形 相 似 包 含 三 角 形全 等 的概 念 。当 相 似 比值 为 １ 时， 两 者 完 全相 同。 在 数 学 教 学 内容 中存 在 许 多 这 样 的 知识 点 。 所以 ， 在 数 学 教 学 中 ， 教 师 要 善 于 引 导 学 生 用 联 系 发 展 的 眼 光 看 问 题。 将 联 系 的观 念 融 入 解 题 方 法 中 ， 对 题 目做 到 清 晰 理 解 ， 努 力探 寻解题之 道 ． 在 不 断 尝 试 中 探 索 新 的方 法 。 同 时 善 于 寻 找各 知 识 点 间 的 联 系 ， 建立 明了 的知识体 系框架 ， 培 养 学 生 联 系转 化 的能 力 。 ３ ． 树 立 质量 互 变 的 观 念 辩 证 思 维 中 事 物 的 发展 是 由量 变 到 质 变 的 变 化 ．又 由 质 变 到量 变 ，是 一 个 不 断循 环 交 替 的过 程 ，从 而 推 动 事 物 的 发 展。 在 初 中数 学 教 学 活 动 中 ， 教 师要 不 断 将 事 物量 变 质 变 的 变 化 观 点 深 入 到学 生 的学 习 中 ， 促 使 学 生 灵 活 掌握 数 学 知识 口 ］ 。 如． 在对“ 四边 形 ” 的知 识 点 进 行 学 习 时 ， 笔 者 在 讲 解 了几 种 四 边 形 之后 ． 通 过各 种 图形 的特 点 分 析 及 对 比 ， 引 出平 行 四边 形 的概 念 。 以 及 菱形 、 长方 形 、 三 角形 的学 习 内容 等 。 在 图形 的转 化过程 中， 不难发现 ： 在各边由不相等 到相等 ， 锐 角 到 直 角 的 过程 中． 图 形 的 转 变经 历 了 量 变 到质 变 的变 化 。 由此 可知 ．在 数 学 教 学 中促 使 学 生 树 立 质量 转 化 观 念 的 重要性。 在 图形 渐变 的变 化 过 程 中 ， 加 深 了学 生 对 量 变 到质 变 的理 解 ．清 晰 地 了 解 了 四 边 形 各 概 念 间 的 相 互 联 系与 不 同 。 如． 在 圆与 其 位 置 关 系 的 判 定 过 程 中 ， 同样 可 以 选择 上 述 的直 观教 学方 法 ． 通过逐步演示 ， 锻炼学 生的思考观察能力 ， 仔 细 分析 两 圆 在 变 化过 程 中 ， 圆心 距 与 两 圆位 置 的关 系 。 在 圆 心距 变化 的量 变 中 。 观察质变的效果 ， 即逐 步 实 现 了两 圆 之 间 的 内 含、 内切 、 相切 、 相交 、 外切 、 外 离 的 质 变 过 程 。所 以 ， 在 数 学 教 学 中 ．要 善 于 运 用 量 变 质变 的转 化 关 系 ，分 析 事 物 的 变 化 过 程． 促 使 学 生掌 握 事 物 分 析方 法 ， 掌握 辩 证 思 维 方 法 。
高中数学探究教学中“辩证思想”的逗用
，ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
形 成新 概 念 、 形成 命 题 的 一般 解 法．３ 成 对 的概 念 或命 题 有 主 （）
从 关 系 ， 般 “ ” 念在 先 ， 题 的 四种 形 式 ， 一 正 概 命 原命 题 在 危 因此 一 个 概 念 、 个 命 题 我 们 可 以 用 统一 、 角 度 的 加 以考 察 探 究 ． 一 多
现 ， 辅 相 成 ， 关 命 题 也 是 如 此 ： １ 相 互 依 存 ， 去 一 方 ， 一 相 相 （） 失 另 方就不存在， 正反 都 必须理 解 ．２） （ 在一 定 条 件下 相 互转 化 ， 至 统 直
一
题 ， 生 大 多 茫 然 ． 习 真 的 只 是 解 题 ， 要 解 题 就 能 提 高 学 生 学 学 只 的 解 题 能 力 吗 ？ 学 优 秀 生 明 确 猜 想 与 证 明 的 区 别 ． 解 题 后 的 数 对 “ 顾 ” 在 乎 ： 们 的 “ 文 ” 得 很 好 ； 理 解 题 意 ” 他 们 的 强 回 很 他 语 学 “ 是 项 。 们 的数 学语 言 用 的 规 范 、 练 。 做 的 一 定 简 练 完 整 的 表 他 熟 会 述 ， 会 做 的 保 证 不 错 … … 显 然 ， 这 些 能 力 不 是 靠 拼 命 做 题 获 得
出 解 题 过 程 与 答 案 ． 生 甲叙 述 道 ：用 尺 规 画 出 三 角 形 ， 量 角 学 “ 用 器 测 量 一 下 ， 案 是 …．答 案 与 我 事 先 给 定 的 完 全 一 致 ， 这 并 答 ” 但 不 是 我 要 的方 法 ， 当时 感 觉 其 方 法 不 妥 ， 也 不 知 如 何 去 解 释 ， 但
（ ） 念本 身 形成 发 展是 历史 过 程． １概 其实 这 个过 程 是 人类 认 识 的发 展 过 程 ， 它反 映 了概 念 定 义 的 延 革 变 化 、 内涵 和 外 延 的 消 长 等等 ． 物 发生 发展 规 律 ， 体 的认 识 将简 洁 地重 复 这个 过 程． 按生 个 （） 念在学 习者头脑 中的生成过 程 ， 我们最 为关注 的． ２概 是
辩证法在数学教学中的应用
2012-08教学实践例如，学完条件语句和循环语句后，可这样提问：“条件语句和循环语句的作用有何不同，如何利用它们解决实际问题？”回答这种问题不仅需要记忆力，还需要分析、对比、归纳、综合的能力，无疑会促进学生的思维。
或这样问：“学习了计算机的基本组成后，大家是否想知道计算机是如何工作的？”学生围绕这个问题展开讨论。
在探讨过程中，学生解决实际问题的意识和能力就会不断提高。
总之，课堂提问既是一门科学，更是一门艺术。
在实际教学中，教师必须努力将问题贯穿于计算机教育教学的过程中，激发学生学习的好奇心和求知欲，培养学生强烈的问题意识、问题能力和创造精神，才能有效地发展学生的思维能力，才能有效地提高计算机课堂教学效率。
参考文献：［1］周作宇.论教育问题［J］.高等师范教育研究，1994.［2］史艳杰.学生问题意识的培养.中小学教材教学，2005（05）.［3］彭聃龄.普通心理学.北京师范大学出版社，2004.［4］肖培宗.现代教育技术教程.中国石化出版社，2001-08.［5］朱景林.夸美纽斯自然适应性原则极其现实意义［J］.陕西职业技术学院院报，2006.（作者单位长汀职业中专学校）辩证法在数学教学中的应用文/梁珺瑛当今社会十分强调“提高学生数学素质，发展能力，注重能力”，无论是从优化育人环境，还是从自我完善的要求，我认为用辩证法的思想在数学教学中可以起到事半功倍的效果。
一、备课时，既要挖掘教材，又要全面了解学生数学是基本学科，培养学生良好的数学思想和方法是学生学习各门功课的需要，教师只有从整体上对教材做居高临下的分析与处理，才能明确教材的系统，掌握教材的重点、难点、关键等目的，才能充分发挥教材对发展学生思维能力的功能。
同时由于学生是教学活动的主体，教学效果最终要落实到学生掌握知识和发展能力上，所以多渠道了解学生更为重要。
只有及时全面分析、了解学生的个性特征、思维特点、学习习惯及原有知识水平，才能因材施教，才能正确估计学生，及时调控教学过程。
在数学教学中培养学生的辩证思维
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ｆ 要】论述在数学教学中培养学生辨证思维的必要性、 【 摘 ’ 一 一 一 ． ． 一
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可性 示 体作 探以方 地 成 学 育 元 的 行 ， 具操 例 ， 位 达 数 教 多 化 展 全
和 数 学 素 养 的 优 化 是 融 为 一 体 、 难 分 割 的 ， 么两 者 的互 补 和 很 那
１ ．在 数 学 教 学 中 培 养 学 生 辩 证 思 维 的 必 要 性
恩 格 斯 说 ：数 学 中充 满 了辩 证 法 ”，数 学 ： 证 的 辅 助 工 具 “ “ 辩
相 得 益 彰 ， 使 学 生 的综 合 素 养 提 升 到 一 个 新 的 制 高 点 ， 将 使 就 也
局 限 、 识 面 的狭 隘 、 活 阅 历 的 贫 乏 、 人 生 及 世 界 认 识 的 肤 知 生 对 浅 与 片 面 ， 证 思 维 对 于 他 们 来 说 几 乎 是 一 片 空 白． 高 中 阶 段 辩 而 则 是 他 们 的 人 生 观 与 科 学 世 界 观 逐 步 形 成 的 关键 时 刻 ，他 们 将 要 经 历 的应 该 是 从 幼 稚 到 成 熟 、 蒙 昧到 觉 醒 的成 长 、 熟 的 过 从 成 程 ． 此 过 程 中继 续 提 高 他 们 的逻 辑 思 维 水 平 ， 复 进 行 分 析 与 在 反 解决问题的技能训练 ， 固然 是 十 分 重 要 的 ， 在他 们 的综 合 素质 但
世 界 观 ． ”
在 学 生 的 实 际 生 活 中也 存 在着 大 量 蕴 涵 辩 证 思 维 的例 子 ， 巧 妙 结 合 数 学 内 容 ， 用 学 生 的 亲 身 感 悟 和体 验 ， 证 思 维 的 科 利 辩
数学教学中辩证统一思想的运用
问题 ， 谈谈 自己浅陋 的几点想法 ：
一
在实际 的教学 中，我们深切感受到接受学 习也 一 ， 程 经历一个从“ 个性化 ” 大众化 ” 到“ 的过程 ， 从 有其存在 的价值和意义 ，它能让学生在尽可能 ： 而通 过独立探究 与合作交流等学 习方式 ，对原 理解 和个性化发展 。 总之 ，课程改革并不是机械地拒绝 以往的 ・ 东西 ， 也不是让 形而上学 到处 泛滥 ， 我们应该保
初 中 化学 探 究 实 验
☆广东省河源市和平县东水镇
数 学 教 学 中 辩 统ｊ 思 想 的 运 用 证 一
▲河北省唐山市丰润－ｏ 邓孝红 ｏ
新课 程改革 给基础教育 带来 了清新之 风。 决策略不同、需要分工操作等确切需要合作讨 ： 体现它的特殊性的一面。我们在关注学生应用
我们在欣喜之余 ， 应冷静地思考 。 也 许多教师在 论 问题 时 ，教 师才可能 准确地把握好合作方式 一 意识的同时 ，更应该让学生在应 用和解决 问题
、
自主 探 究 与 合 作 学 习有 机 整 合
“ 自主探究” 合 作学 习” 与“ 都是 数学《 新课 短的时间 内获得尽可能多的知识与技能 ，它并 ： 的学习方法 “ 有 扬弃 ” 促进学 生对知识 的真正 ， 程标 准》 所大力倡导的学 习方式 ， 然而就具体 的 不会导致学习过程的枯燥与机 械。，
过程中获得 了 自身的体验 。 同时 ： 自己的实验操作和验证 ， 极去思考 积 、 去探化 学 实验 还是 进行 科学 探究 的 ： 并发出更多的智慧和灵感 ，有 利学 生创造性 思 和综合性 ； 有时探究课 题的历程 比较 曲折 ， 必须 主要 方式 ， 以帮助学 生认 识物 ： 可 维能力的培养。 质 的性 质及变化规律 ， 掌握 物质 ｔ 二、 探究实验教学的活动方式 深入思考 ， 巧妙设计 ， 体现思维的灵活性和深刻 性 。这类实验的基本做 法如下 ： 明确探索课题 —查阅文献资料一 设计 实验
数学教学中的辩证唯物主义教育
性。同时 ， 数学具有高度 的抽象性 和严 密的逻 辑推理性 ， 使它 能从 本质 上反 映事物间的联系与特点 。正是这些特征 ， 使数 学内容本 身充满了辩证法 。“ 数学是辩证 的辅 助工具和表现 形式 ” 。因此 ， 在数 学教学 中渗透辩证 唯物主义教育 ， 是数学
同一条直线上 的三点 ， 有且只有一个平面。 并请学生说理 ： 为 什么只需给 自行 车再 安一个脚架 ， 就可 以将它平稳地架 在地 上。 又如“ 三垂线定理” 的引人 ， 可借用铡刀切草 的模 型说 明： 铡刀在作为平 面的斜 线和射线时 ， 都与放置在平 面内的草垂 直， 这一规律 上升到理论 ， 便是三垂线定理 。这样的讲述 ， 将 有 助于学 生明 白 ： 学不 是先 验 的 ， 科 数学 不是臆 造 的 ， 形成
“ 存在决定 意识 ” 是唯物主义 的核心和基石 。 纵览 中学数 学， 可归结为数与形两条主线 。恩 格斯说 ：数 和形 的概念不 “ 是从其他任何地方得来 的， 而是从 现实世界 中得来的 。 这可 ” 从古代数学 的产生窥见一斑 。 古代 数学的产生源于人们在测 量 田地面积 、 推算仓库 容量 时的经验 ， 于修河 筑堤 中土方 源 的算 法经验 ， 源于商业 中物资交 易 的经验 ， 源于 制定历法 中 对 日月星辰循环周期统计 的经验 ， 源于制造各种器具 时对圆 规 、 矩的了解 。正是这些实践经验 的逐步积累 ， 方 产生 了数 、 测量和各种算法 。 随着数 、 形的形成和发展 ， 人们 逐步将它们 从具体 事物 中抽象 出来 ， 并经过 一定 的推理 ， 形成 了数理 体
示 数 学 知 识 的运 动 发 展 规 律 ， 助 于 学 生形 象 地 理 解 辩 证 法 。 有 ２ 遍 联 系观 ． 普
《高等数学》课程思政案例：传授科学精神,挖掘辩证思想
《高等数学》课程思政案例：传授科学精神，挖掘辩证思想一、课程介绍《高等数学C》课程是面向我校经管类各本科专业学生开设的一门重要基础理论必修课。
学生通过本课程的学习，不仅能够获得微积分的基本概念、基本理论和基本运算技能，而且能够为后续课程奠定必要的数学基础。
此外，学生也能够逐步培养起抽象思维能力、逻辑推理能力和空间想象能力等，进而能够初步运用所学知识去提出问题、分析问题和解决问题。
二、课程思政教学特色与创新《高等数学C》课程学时多、时间长、影响大。
在授课过程中不仅培养学生对知识的理解，还能够培养学生的数学文化素养和对经济数学基本理论的理解。
同时也能教育学生，培养他们勇于克服困难的精神，用数学的严谨思维来引导教育学生做人做事，用数学家的经历鼓励学生努力学习，用微积分的发展史激励学生的民族自豪感和责任感，引领学生树立正确的价值观和人生观，鼓励他们努力成才，勇挑重担，成长为新时代中国特色社会主义经济建设的骨干力量，成为夺取新时代中国特色社会主义伟大胜利的主力军。
三、课程思政典型教学案例（一）结合身边发生的事件，向学生传授科学精神例如，在为2020级新生授课时的绪论课中，从我国政府和人民齐心抗疫出发，结合全球疫情形势，引出“科技战疫”，进而引出作为科技的基础之一---高等数学，与学生一起探讨。
（二）借助“中国高铁”引入基本概念，增强学生民族自豪感高铁已成为中国国家形象的一张名片，以风驰电掣的速度和运行的安全稳定而著称。
我们应该为中国高铁而自豪，我们更应该为国家强盛而感动！（三）联系我国著名数学家的成果，提升学生爱国热忱在学习极限的概念时，引入中国古代极限思想，用我国数学的辉煌成就（刘徽-割圆术、《庄子·天下》）来启发学生的爱国情怀，引导学生在时代和社会的发展中汲取养分，传承祖先文化，培养学生的责任意识，传承科学家的科学精神。
在学习零点定理与介值定理内容时，以我国数学大师华罗庚先生的优选法为例，说明介值定理的实际拓展应用。
谈辩证数学观指导下的数学教学
谈辩证数学观指导下的数学教学数学观是人们对数学的本质和作用以及数学在科学、社会中的地位的认识与看法。
数学观与数学教育有着密不可分的关系。
关于数学观的研讨，则为如何开展数学素质教育和数学学习的分析提供了直接的基础。
一、数学的含义有人认为，数学就是在中小学学习的算术、几何、三角，在大学学习的微积分、抽象代数、概率统计等等。
这种简单地罗列不足以揭示数学的内在本质。
数学家对此亦有各种不同的见解。
“数学是智能的一种形式，利用这种形式，我们可以把现实世界中的种种对象，置之于数理概念的控制之下”。
“数学是理解世界的一把主要钥匙”(里约热内卢宣言)。
数学是“思维的体操”。
上述精辟的论断，都是从不同的视角，表明了数学的特征。
然而，对数学素质教育最富有成效、最有指导和支持性观点的首推美国数学家斯蒂恩和著名哲学家、数学家怀特海的论断：“数学是模式的科学。
”数学是对模式的研究，从某种意义上说，数学的概念、命题、问题和方法都具有模式的性质，实际上都是一种模式。
“数学家们寻找存在于数量、空间、科学、计算机乃至想象之中的模式，数学理论阐述了模式之间的关系；‘……数学应用是利用这些模式对于适用的自然现象作出‘解释’和‘预言’”。
数学家们是通过模式的建构，并以此为直接对象来从事对客观世界量性规律性研究的。
二、数学美的本质特性数学美反映的是主体对数学对象深层结构及其相互间本质联系的认识。
研究并揭示数学美的本质属性，利于树立正确的数学观，利于调动教学者、研究者研究数学的激情，激发学生学习数学的积极性。
数学美的本质特性有哪些?1.逻辑真实性凡具有数学美的对象，首先必须合乎逻辑。
cos(A+B)=cosA+cosB，此式在形式上很美观、很对称，但不能说它具有数学美，因为在逻辑上是假的。
逻辑真实性具有客观、绝对的一面，因而数学美也具有客观、绝对的一面。
数学美首先在于“真”，因真而美，因美而真。
2.形式化与抽象性数学是一门形式化的科学，数学对象都是理想化的，如点、线、面、代数式、函数、群、环、域等。