比和比例的复习说课稿

比和比例的复习说课稿
比和比例的复习说课稿

<<比和比例>>整理复习说课

各位领导、老师们:大家下午好!

今天我讲课的内容是,《比和比例的整理与复习》。

教学目标:

1、理解比和比例的意义与基本性质,会求比值、化简比、解比例等。

2、理解比例尺的意义,会解决比与比例尺有关的应用题。

3、培养学生的观察、对比、分析、归纳和合作交流的能力。

教学重点:理解、掌握比和比例的意义和应用。

教学难点:培养学生的观察、对比、分析、归纳能力,激发学习数学的情感。

教学设计思想:

一、建构复习课的教学模式。

在教学实践中,我总结出了复习课的一种教学模式:课前整理复习,然后课上汇报交流,评价反思,接着总结梳理,构建网络,最后类化练习、拓展应用。这样大大提高了复习课的效率。今天这节课就是按照这种模式进行教学的。我认为要上好复习课,就要认真把握复习课的功能,体现新课程标准的理念,注重三维目标的达成,充分发挥学生的自主性,突出学生的主体地位,让学生积极、主动参与复习与整理的全过程。在复习课中力求做到:知识让学生疏理、规律让学生寻找、网络让学生建构,对错让学生判断、成功让学生体验!

二、加强知识的内在联系,形成良好的数学认知结构。

数学的复习课,其实就是学生的认知结构不断重组,并形成良好的认知结构的过程。在此过程中,学生的自主整理和构建知识网络的能力就显得特别重要。毕业班的复习课注重帮助学生把分散在各年级、各章节中有关的数学知识上下串联,左右沟通起来。我执教的《比和比例》属于概念课,但是比的知识分布在第九册,比例的知识分布在第十册,为了让学生对比和比例的知识形成整体的认识,又能把握住知识之间的联系和区别,我将比和比例的知识对比复习,深化基本概念。课前,我们根据本节课的内容,设计好复习课的学案。在学案中可以为学生设计一个梳理本课时知识点的方法或平台,如:列表比较、填图、知识纲要、问题提示等,引导学生自主的完成知识梳理。今天这节课在课前主要是让学生对比和比例的知识用复习整理小报的形式进行整理的。课上,首先以小组为单位,进行交流补充,然后小组汇报评价。在这一过程中,我适时的突出了“比和比例的联系和区别”“比、分数、除法之间的联系和区别”“正比例和反比例有什么异同”“比例尺“,还有,“求比值”和“化简比”的联系和区别五个主要问题,接着师生共同梳理建构知识网络。学生经过自己的努力而整理出来的知识体系,学生理解得更深刻,记忆得特别牢固,而且能有效地锻炼和培养学生的自学能力。

三、以新颖的练习设计,促进学生思维能力的发展。

认知心理学认为:学生的学习过程,是一个把教材知识结构转化为自己认知结构的过程。要完成这个过程,课堂练习是其中的重要组成部分,这是让学生掌握基础知识、形成技能、发展智力的重要措施,是发展学生创造性思维的极好时机。今天的练习设计出了四组题,一题判断,我把握

住学生对知识点易混淆和疏漏的地方,及时进行点拨和提醒,使学生对知识的掌握更准确扎实;第二是选择第三是填空,这两部分基本综合了比和比例的知识点,加深了学生对基础知识的理解和正确运用。第四组解决问题,这组我设计了四道题,重点围绕比例的基本性质的掌握和深化,比的分配的有关知识,题型知识面全,灵活度高,极大地培养了学生用多种方法,多个角度解决问题的能力。

本节课的教学,我还有很多不足之处,请各位领导和老师多提宝贵意见。

刘玲

《比和比例整理与复习》教案设计

《比和比例整理与复习》教案设计 教学内容:人教版小学数学六年级下册P89—90页内容。 教学目标: 1、情感目标:在复习活动中让学生体验数学与生活实际的密切联系,培养学生的数学应用意识,激发学生成功学习数学和自信心和创新意识,渗透事物间是相互联系的辩证唯物主义观点。 2、能力目标:通过小组合作整理知识框架,提高学习的系统性,培养学生归纳、总结等自我复习能力及团队合作精神,加强生与生之间的合作学习能力和综合运用数学知识解决实际生活问题的能力。 3、知识目标:使学生进一步掌握比和比例的意义、性质,能正确迅速地解比例、化简比和求比值。 教学重点:理解比和比例的意义、性质,掌握关于比和比例的一些实际运用和计算。 教学难点:能理清知识间的联系,建构起知识网络。 教学过程: 一、创设情景,导入复习: 同学们,你们喜欢玩游戏活动吗?今天我们一起举行一个比赛活动,你们愿意参加吗? 二、展开活动,自主复习 1、师:今天的活动我们有个主题,出示:比和比例。为了在这次活动中玩出水平,赛出成绩,我们各小组都进行了认真的复习,在提问和被提问方面都做好了充分的准备。你们有信心夺取冠军吗? 2、请各小组自我介绍。 3、师:希望各小组成员正如你们组的名字一样能赛出水平、赛出成绩、赛出风格。 4、老师宣布:比赛现在开始。多媒体出示比赛规则,请一位同学宣读。 第一回合的比赛: A、回收各小组的问题,再由各小组长抽签决定要回答的题目。 B 、小组讨论5分钟。 C、各组轮流答题。答对得5分,答错可以给本组其它成员一次补答的机会,如果补答正确可得5分,如果答错则由其它小组的成员补答,答对得5分。

5、学生活动开始。 (1)小组长抽签。 (2)小组讨论交流,做好答题的准备。(5分钟的准备时间) (3)开始答题。 A、抽到“比和比例的意义”的小组先作答,其他小组成员当裁判。 师用课件出示问题: 比和比例的意义 请答题: 1、说说比和比例的意义,并各举出一个例子。 2、举例说明:比和比例有什么区别? 3、举例说明:比和分数、除法有什么关系? (学生答题时,请一位同学充当记分员,每答对一道题就把笑脸帖到该小组的小旗上面,老师边板书,答题完毕由这位同学宣布成绩。) B、抽到“比和比例的基本性质”小组接着作答。 师用课件出示问题: 比和比例的基本性质 请答题: 1、什么叫做比的基本性质?请举例说明。 2、什么叫做比例的基本性质?请举例说明。 3、比的基本性质有什么应用?比例的基本性质呢? C、抽到“求比值和化简比”的小组接着作答。 师用课件出示问题: 恭喜,你们组抽到的研究主题是:求比值和化简比 求比值和化简比 请答题: 1、怎样求一个比的比值?请举例说明。 2、什么叫最简单的整数比?

比和比例的复习说课稿

<<比和比例>>整理复习说课 各位领导、老师们:大家好! 感谢领导给了我这次交流学习的机会。 今天我讲课的内容是,《比和比例的整理与复习》。 教学目标: 1、依据比和比例知识点的内部特征,引导学生把握知识之间的内在联系,分类整理,在进一步理解知识概念的同时,掌握复习的方法,提升学生的学习水平。 2、通过小组合作学习整理知识,培养学生归纳、总结及合作水平,提升学生使用知识解决问题的水平。 3、让学生在复习中体验数学与生活密切联系,培养他们的数学应用意识。 教学重点: 对比、比例的意义及他们的性质,化简比,求比值,解比例等内容实行整理和复习。 教学难点: 沟通知识间的联系与区别,建构起知识网络。 教学设计思想: 一、建构复习课的教学模式。 在多年的教学实践中,我总结出了复习课的一种教学模式:课前整理复习,然后课上汇报交流,评价反思,接着总结梳理,构建网络,最后类化练习、拓展应用。这样大大提升了复习课的

效率。今天这节课就是按照这种模式实行教学的。我认为要上好复习课,就要认真把握复习课的功能,体现新课程标准的理念,注重三维目标的达成,充分发挥学生的自主性,突出学生的主体地位,让学生积极、主动参与复习与整理的全过程。在复习课中力求做到:知识让学生疏理、规律让学生寻找、网络让学生建构,对错让学生判断、成功让学生体验! 二、增强知识的内在联系,形成良好的数学认知结构。 数学的复习课,其实就是学生的认知结构持续重组,并形成良好的认知结构的过程。在此过程中,学生的自主整理和构建知识网络的水平就显得特别重要。毕业班的复习课注重协助学生把分散在各年级、各章节中相关的数学知识上下串联,左右沟通起来。我执教的《比和比例》属于概念课,但是比的知识分布在第九册,比例的知识分布在第十册,为了让学生对比和比例的知识形成整体的理解,又能把握住知识之间的联系和区别,我将比和比例的知识对比复习,深化基本概念。课前,我们根据本节课的内容,设计好复习课的学案。在学案中能够为学生设计一个梳理本课时知识点的方法或平台,如:列表比较、填图、知识纲要、问题提示等,引导学生自主的完成知识梳理。今天这节课在课前主要是让学生对比和比例的知识用复习整理小报的形式实行整 理的。课上,首先以小组为单位,实行交流补充,然后小组汇报评价。在这个过程中,我适时的突出了“比和比例的联系和区别”“比、分数、除法之间的联系和区别”“比的基本性质、分数的

(完整word版)比和比例知识点梳理

知识点一: 比和比例的联系与区别 知识点二:比和分数、除法的联系

知识点三:求比值和化简比 知识点四:正比例和反比例的意义和判断方法 1、 正比例的意义:两种相关联的量,一种量变化另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值(商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。正比例的关系式:k x y (一定)

2、反比例的意义:两种相关联的量,一种量变化另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个 数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们 的关系叫做正比例关系。反比例的关系式:k xy=(一定) 3、判断正、反比例的方法:一找二看三判断 (1)找变量:分析数量关系,确定哪两种量是相关联的量。 (2)看定量,分析这两种相关联的量,它们之间的关系是商一定还是积一定。 (3)判断:如果商一定,就成正比例;如果积一定就成反比例;如果商和积都不是定量,就不成比例 4、正比例、反比例的区别与联系

知识点五:用比例知识解决问题 1、按比例分配问题 (1)按比例分配应用题:把一个量按照一定的比分配成几部分,求每个部分数量各是多少的应用题叫做按比例分配应用题。 (2)解题方法 一般方法:把比转化成为分数,用分数方法解答,即先求出总分数,然后求出各部分量占总量的几分之几,最后按照求一个数的几分之几多少的解题方法,分别求出各部分的量是多少 归一法:把比看做分得的分数,先求出各部分的总分数,然后再用“总量÷总份数=平均每份的量(归

一)”,再用“一份的量 各部分量所对应的份数”,求出各部分的量。 用比例知识解答:首先设未知量为。再根据题中“已知比等于相对应的量的比”作为等量关系式列出含有x的比例式,再解比例求出x。 2、用正、反比例知识解答应用题的步骤 (1)分析数量关系。判断成什么比例。 (2)找等量关系。如果成正比例,则按等比找等量关系式;如果成反比例,则按等积找等量关系式。(3)解比例式。设未知数为x,并代入等量关系式,得正比例式或反比例式。 (4)解比例。 (5)检验并写出答语。

《比和比例》单元测试题()

六(4)班第三单元比和比例测验卷 (满分100分,时间40分钟) 姓名:班级:得分: 一、选择题(每题3分,共12分) 1、从A地到B地,甲要走3小时,乙要走150分钟,甲、乙两人时间之比是() A、6 : 5 B、1 : 50 C、5 : 6 D、4 : 3 2、两地相隔的实际距离是500km,而地图上的距离是5cm,这幅图的比例尺是()(比例尺是指:图上距离与实际距离的比) 3、一台电脑的原价是6700元,现打九五折,那么这台电脑的现价是() A、原价的95% B、原价的9.5% C、原价的5% D、比原价降低了95% 4、甲数和乙数的比是5 : 4,那么乙数比甲数少() A、20% B、25% C、8% D、125% 二、填空题(每空2分,共28分) 5、5:13=() ()= ÷. 6、化简比:0.25吨 : 80kg=_____________. 7、根据等式:0.6×5=A×B ,用1.5和2作为内项,写出一个比例式______________. 8、1.25=__________%=____________(分数);46%=_____________(小数). 9、我校参加消防演练,如果六(3)班学生实到40人,病假2人,事假2人, 那么缺席人数与全班人数的比是__________. 10、一本文艺书共150页,小高同学上星期从第一页看起,看了全书的40%,本星期接着 看,应从第_______页看起. 11、一双皮鞋原价250元,因换季打折,故以75元出售,则这双皮鞋打了__________折. 12、在一副52张(无大王、小王)的扑克牌中,任意抽取一张牌, 拿到梅花的可能性是______,拿到10的可能性是_______. 13、若x:y=2:3,y:z=0.2:0.3,则x:y:z= . 14、小明有一笔银行存款,定期一年,按年利率1.8%计算,到期时可取得利息54元,小 明的这笔存款的金额是________________元. 三、解答题(第15、16、17题各8分)

数学人教版六年级下册《比和比例整理和复习》教学设计

《比和比例》的整理与复习教学设计 xx吾元中心校刘xx 教学目标: 1、使学生进一步认识比和比例的意义及基本性质,弄清两者的联系与区别;进一步理解比与分数、除法的关系。 2、进一步掌握求比值和化简比的方法及掌握成正比例、反比例的量的判断方法。 3、使学生初步学会分类整理的方法,培养学生分析、判断、推理、概括的能力。 教学重点: 理解比和比例的意义、性质,掌握关于比和比例的一些实际运用和计算。 教学难点: 能理清知识间的联系,建构起知识网络教学过程: 教学过程: 一、谈话引入,揭示课题: 我们班男生有多少个?女生有多少个呢?(生答)谁能用“比的知识”说说男女同学人数的关系?(生答师板书)谁能说一个和它相等的比?(生答师板书)如果把这两个比用等号连接起来叫什么?(比例)那么现在你知道我们这节课要整理复习什么内容了吗?(比和比例)(板书课题:比和比例的整理与复习)关于比和比例,你懂得了什么知识? 二、合作交流,整理知识: 1、回忆知识,小组活动,梳理知识。要求:a、4人小组合作,共同回忆比和比例的知识;b、尽可能地有条理地分类进行整理;c、把整理的结果用你们喜欢的方式表示出来;d、时间为5分钟。

学生分小组合作整理。 2、汇报交流。师:刚才同学们用自己喜欢的方法对比和比例的有关知识进行了归纳整理,方法都可以,整理得很认真,那么比和比例有哪些区别,我们再来一起整理一下好吗? xx共同整理比和比例的区别。 意义比 两数相除又叫两个数的比比例 表示两个比相等的式子叫做比例 内项 2:3=6:9 外项 基本性质比的前项和后项都乘上或除以在比例里,两外项之积等于两内项相同的数(0除外)比值不变之积。 教师小结:从表格中我们能清晰地看出比和比例的区别。我们可以根据比的基本性质化简比,根据比例的基本性质来解比例。 师:比和除法、分数有哪些联系?结合课开始的男女的人数比来让学生说说。 a:b=a÷b= a/b (b不等于0) 3、区别求比值和化简比。 求比值根据比值的意义用除法,化简比则根据比的基本性质,比值是一个数,可以是整数,分数或小数,而化简比是一个比,它的前后项是最大公约数为1的两个整数,可以写成分数形式。 各部分名称0.9:0.6=1.5

比例的意义说课稿

《比例的意义》说课稿 一、说教材 1、教学内容: 本节课的内容是人教版义务教育课程标准实验教材六年级下册第40页 2、教材地位和作用: 本课教学内容是课程标准人教版小学数学六年级(下)第40页“比例的意义”。它是在学生认识了比的意义和初步理解了图形的放大和缩小的基础上进行教学的。通过教学使学生能理解比例的意义,让学生在认识比例、应用比例的过程中进一步体会不同领域数学内容的内在联系,增强用数和图形描述现实问题的意识和能力,丰富解决问题的策略。 3、教学目标 根据上面的分析我将教学目标定为: (1)知识与技能目标:理解比例的意义,能根据比例的意义,正确判断两个比能否组成比例。 (2)过程与方法目标:学生自主参与知识探究全过程,培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力,发展学生的思维。(3)情感态度与价值观目标:能积极参与数学学习活动,在数学学习活动中获得成功的体验。 4、教学重、难点:

数学学习活动过程应该是知识建构的过程,要让学生经历知识形成的过程,因此让学生理解比例的意义,能根据比例的意义判断两组比是否能组成比例,发展学生的思维,就成为本节课的重难点所在。 5、教学准备: 在教学前,我准备了多媒体课件。 二、说教法学法 接下来说说本节课的教法学法。 美国教育家杜威先生说过这样一句话:你可以将一匹马牵到河边,但是你决不能按着马头让它饮水。这句话也道出了数学教学的灵魂在于主体探究。因此,在教学中,不仅要使学生“知其然”,而且要使学生“知其所以然”。基于本节课的特点,我紧紧扣住生活实例采用合作教学法,探究教学法、快乐教学法等多种教学方法的优化结合,并结合多媒体教学手段,使每个学生都能参与到学习中,感受学习的乐趣。让他们在自主探索中,学习新知,经历探索,获得知识。从而促进学生对新知的内化和建构。 我们常说“现代的文盲不是不识字的人,而是没有掌握学习方法的人”。我国著名教育家陶行知先生说过:“好的先生不是教书,也不是教学生,而是教学生学。”因此,在教学中要特别重视学法的指导。在本节课的教学中,我融观察、猜想、验证、归纳、合作、交流、总结等学习方法为一体,我注重对学生逻辑思维能力的培养。 三.说教学过程 结合教学策略,教法和学法,我设计了以下教学过程:

比和比例知识点归纳

比和比例知识点归纳 1、比的意义和性质 比的意义:两个数相除又叫做两个数的比。例如:9 : 6 = 1.5 前比后比 项号项值 比的基本性质:比的前项和后项都乘以或除以相同的数(零除外),比值不变。 应用比的基本性质可以化简比。 习题: 一、判断。 1、比的前项和后项同时乘一个相同的数,比值不变。() 2、比的基本性质和商的基本性质是一致的。() 3、10克盐溶解在100克水中,这时盐和盐水的比是1:10. () 4、比的前项乘5,后项除以1/5,比值不变。() 5、男生比女生多2/5,男生人数与女生人数的比是7:5. () 6、“宽是长的几分之几”与“宽与长的比”,意义相同,结果表达不同。() 7、2/5既可以看做分数,也可以看做是比。() 二、应用题。 1.一项工程,甲单独做20天完成,乙单独做30天完成。 (1)写出甲、乙两队完成这项工程所用的时间比,并化简。 (2)写出甲、乙两队工作效率比,并化简。

2.育才小学参加运动会的男生人数和女生人数的比是5∶3,其中女生72人。那么男生比女生多多少人 3.食品店有白糖和红糖共360千克,红糖的质量是白糖的。红糖和白糖各有多少千克 4.甲、乙两个车间的平均人数是162人,两车间的人数比是5∶7。甲、乙两车间各有多少人 5.有一块长方形地,周长100米,它的长与宽的比是3∶2。这块地有多少平方米 6.建筑用混凝土是由水泥、沙、石子按5∶4∶3搅拌而成,某公司建住宅楼需混凝土2400吨,需水泥、沙、石子各多少吨 外项 2、比例的意义和性质: 比例的意义:表示两个比相等的式子叫做比例。例如:9 :6 = 3 : 2 内项 比例的基本性质:在比例中两个内项的积等于两个外项的积。 应用比例的基本性质可以解比例。 3、比和分数、除法的关系:

六年级数学比和比例单元测试题

六年级数学比和比例单元测试题 一、填空题 1、路程与时间比的比值是 ,工作总量与工作效率比的比值是 2、把2吨:750千克化成最简整数比是 ,比值是 3、一件工程,甲做需要6天完成,乙做需要10天完成,甲与乙工作效率的比是 4、一个三角形三个内角的度数比是1:1:2,这个三角形是 三角形。 5、甲、乙、丙三个数的比是5:4:3,已知乙、丙两个数的平均数是56,则甲数是 。 6、如果4A=5B ,那么 A :B= . 7、如果x=6y ,那么x 和y 成 比例. 8、在一个比例中,两个外项互为倒数,其中一个内项是 ,则另一个内项是 。 9、男生人数比女生多,男生人数是女生人数的 ,女生人数与男生人数的比 是 : ,女生比男生少. 10、x 与y 成反比例关系,根据条件完成下表. x 15 20 30 40 y 400 240 200 100 二.选择题 11在盐水中,盐占盐水的,盐和水的比是( )。 12、两个正方体棱长的比是3:5,它们体积的比是( ) :125 :25 :5 13、与 14 ∶ 1 6 能组成比例的是( ) A 、 16 ∶ 14 B 、 13 ∶ 12 C 、 12 ∶ 1 3 14、甲数比乙数多21,甲、乙两数的比是4: 1,甲数是( )。 D. 35 15、 被减数一定,减数与差 ( ) 。 A 成反比例 B 成正比例 C 不成比例 16、如果甲数的 43等于乙数的3 2 ,则甲数与乙数的比是( )。 A. 8:9 B. 9:8 C. 1:2 D. 2:1 三、计算 17.求比值: 64:8 : 小时:30分. 18.化简比: :7 4 1平方米:2000平方厘米 吨:500千克 …………………………………密……………………………………………封………………………………………线……………………………

部编统编人教版六年级数学下册《比例的意义和基本性质》说课稿

《比例的意义和基本性质》说课稿 一、教材分析 1.说教材 《比例的意义和基本性质》是人教版小学数学六年级下册第四单元的内容,这部分内容是在学习了比的有关知识并掌握了一些常见的数量关系的基础上进行教学的,是前面“比的知识”的深化,也是后面学习解比例知识的基础,并为学习比例的应用,特别是为正、反比例及其应用打好基础。比例的知识在生活和生产中有着广泛的应用,所以本节课的知识就显得尤为重要。 2.教学目标 我以《新课程标准》为依据,结合小学数学教材编排的意图和学生的实际情况,拟定以下教学目标: (1)知识与技能目标:使学生理解并掌握比例的意义和基本性质,认识比例各部分名称,知道比和比例的区别。 (2)能力目标:培养学生自主参与的意识和主动探究的精神,培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力,发展学生的思维。 (3)情感与态度目标:在教学中渗透爱国主义教育,培养学生善于观察、勤于思考、乐于探究的学习习惯。 3.教学重点、难点 教学重点:理解比例的意义与探究基本性质。 教学难点:运用比例的意义或性质判断两个比能否组成比例,并能正确地组成比例。 二、说教法、说学法 1.说教法 通过前面的学习,学生已经掌握了比的知识,初步形成了一定的观察、探索、归纳的能力。因此,我采用了“自主探究”的教学模式,教学中贯彻自主性原则,重视学生学习和探索过程,注重学生的情感体验,组织、并参与学生的探究活动。 2.说学法 在强调教法的同时更注重学生学习方法的指导,在本节课中,我主要指导学

生运用以下学习方法:自学法。引导发现发。 教具和学具是学生探索知识的工具和桥梁,课前准备合适的教学具也关系到一节课的成败。因此,这节课教具准备:多媒体课件 三、说程学过程 课堂教学是学生获得知识、发展能力的重要途径。基于此,我设计了如下的教学流程:复习旧知,做好铺垫——教学比例的意义——教学比例的基本性质——反馈与巩固——质疑反思,总结评价。 (一)复习旧知,做好铺垫 1.概念复习:回忆什么是比?比的各部分名称是什么?比的基本型性质是什么?什么是比值?怎样求比值?然后出示4个比让学生求比值。 2.求出下面每个比的比值 12:16 3/4:1/8 5.4:2.7 10:6 (设计意图:通过对比的知识的复习,唤起了学生对已有知识的回忆,加深学生对旧知的印象;通过求比值的练习,使学生既复习了旧知,又为教学比例的意义作了巧妙的铺垫。) 谈话:我们已经认识了比,知道怎样求比值。今天我们就根据这些知识来学习新的内容。板书课题(比例的意义和基本性质) (二)教学新课 分成两部分:第一部分,教学比例的意义;第二部分,教学比例的基本性质。 第一部分教学比例的意义 1.(多媒体课件出示)第40页的三幅图:天安门升国旗仪式;校园升旗仪式;教室场景。请同学们认真观察这三副图,你都知道了哪些信息?(生:都有国旗,是国家的象征,我们必须尊重它)。 (设计意图:教师利用多媒体手段播放课件,创设大小不同的国旗引入比例的意义,主要体现知识由实际问题产生。适时地对学生进行爱国主义教育,增强他们的爱国意识) 师:利用多媒体把图变换成三面国旗的画面,并表上长和宽的尺寸,请同学们写出他们长与宽的比。 (比可以用两种形式表示出来,为后面的学习比例用分数形式表示做好铺垫)。

六上-第三章-比和比例知识点总结及相应练习(20210120073134)

第三章比和比例 3.1比的意义 1. 将a 与b 相除叫3与b 的比,记作a : b,读作&比b 2. 求&与b 的比,b 不能为零 3. &叫做比例询项,b 叫做比例后项,前项&除以后项b 的商叫做比值 4-求两个同类量的比值时,如果单位不同,先统一单位再做比 5.比值可以用整数、分数或小数表示 练习: 1、 比的前项是73,比的后项是3 7 ,它们的比值是 _____________________ : 2、 一支铅笔长23厘米,一根绳子长4.6米,它们的比是 3.100米的赛跑中,若甲用了 12秒,乙用了 14秒冲乙的速度之比是 _________ 4、把10克盐完全溶解在110克水中,盐与盐水重量之比是 _________________ 3.2比的基本性质 1. 比的基本性质是 比的前项和后项同时乘以或除以相同的数(0除外), 比值不变 2. 利用比的基本性质,可以把比华为最简整数比 3. 两个数的比,可以用比号的形式表示,也可以用分数的形式表示 4. 三项连比性丿贞是:如果a : b=m : n, b : c=n : k,那么定b : c^m : n : k a b c 如果 kHO,那么心 b : c=ak : bk : ck=^: 丄 5. 将二个整数比化为最简整数比,就是给每项除以最大公约数; 将三个分数化为最简整数比,先求分母的最小公倍数,再给各项乘以分母的最 小公倍数; 将三个小数比化为最简整数比,先给各项同乘以10, 100, 1000等,化为整数比, 再化为最简整数比 6. 求三项连比的一般步骤是: (1) 寻找关联量,求关联量对应的两个数的最小公倍数 (2) 根据毕的基本性质,把两个比中关联量化成相同的数 (3) 对应写出三项连比 练习 5、化成最简整数比 6、如果d :b = 2:3、b :c = 6:5,那么 a\b\c = _________ 7、一项工程,甲队单独做4天完成.乙队单独做5天完成,丙队单独做7天完成,那么 甲乙 丙三队的工作效率之比是 _____________________ : 3.3比例 (1) 0.75:1.5= ____________ (3) ―-一=9:5 ( ) (5) 48 分:0.4 小时= ______________ (2) 76g : 19g (4)-= (6) 1.125:51 = ____________ 2

比和比例单元测试

1 / 4 第十八讲 比和比例单元测试 一、填空。 1、4:10=2:5那么( )×( )=( )×( )。 2、在一个比例中,两个内项互为倒数,其中一个外项是0.625,另一个外项是( ) 3、如果甲数是乙数的5 2,那么甲数与乙数成( )比例 4、有男生40个人,有女生30个人,请问男生与全班的比是( ) 5、如果a:b=4:9 ,那么a:4=( ):( )。 6、数值比例尺1:6000000表示图上1厘米的距离代表实际( )千米的距离。 如果实际距离是180千米,在这幅图上应画( )厘米。 7、用36的因数组成一个比例是:( ):( )=( ):( )。 8、M N =Y (M 、N 都不为0),当Y 一定时,N 和M 成( )比例;当N 一定时,Y 与M 成( )比例;当M 一定时,( )和( )成( )比例。 9、小红按10:1的比例放大一个90度的角,放大后的角是( ) 10、A 的32相当于B 的4 3,A :B=( ):( ) 11有一个三角形,三个角的度数比是1:2:3,请问这个三角形是( )三角形 12、农场里鸡比鸭少4 3,请问鸡与鸭的比是( ) 二、判断。(对的画“√”,错的画“×”) 1、 0.15: 0.05 和 48:16 可组成比例。 ( ) 2、汽车行驶的速度一定,路程和所用的时间成正比例。 ( ) 3、一幅图上距离是3厘米表示实际距离是6米它的比例尺是1:2 ( )

2 / 4 4、等边三角形的周长和一条边长成正比例。 ( ) 三、选择。 1、如果6x=7y,.写成比例是( ) A 、6:7=y:x B 、x:y=6:7 C 、6:x=7:y D 、6:y=7:x 2、用 3、7、9、21这四个数组成的比例式,下面的哪个式子是正确的( )。 A 、21:3=7:9 B 、3:7=9:21 C 、9:3=7:21 D 、3×21=7×9 3、下面每组的两个量中,成正比例的量是( ),成反比例的量是( ) A 、一个三角形的面积是一定的,它的底和高 B 、一本故事书,已经看的页数和没看的页数 C 、一袋大米,已经吃了的和没吃的 4、能与15 :9组成比例的比是( )。 A 、13 :15 B 、 3:5 C 、5:3 D 、15 :115 5、在比例尺是100 1的平面图上,量得一个房间的长为8厘米,宽为5厘米,它 的实际面积是( ) A 、40平方厘米 B 、40平方分米 C 、40平方米 6、电话通话费按一定标准收通话费,则每月应交电话费与通话时间( ) A.成正比例 B.成反比例 C. 不成比例 7、一个长方形的一条边长是15厘米,按一定的比例缩小后长是3厘米,这个长方形是按 ( ) A 、3:1 B 、1:3 C 、1:5 8、夏庄小学操场长108米,宽64米,画在练习本上,选( )的比例尺比较合适。

六年级数学比与比例说课稿

六年级数学比与比例说课稿 各位读友大家好,此文档由网络收集而来,欢迎您下载,谢谢 六年级数学比与比例说课稿 说课稿 比与比例说课 一.说课内容 我说课的内容是青岛版教材六年级数学下册比与比例的回顾整理。 二.教材分析与学生分析 这部分内容主要是复习比和比例的意义与性质和应用,比和比例间的关系以及比与分数、除法的关系,正反比例的应用及判断。因为是整理复习课,所以课堂教学中就应尽量让学生自己动手、动脑对学习的知识内容进行搜集、整理、归纳,通过开展讨论交流、分析比较等学习形式,感受到不同知识之间的内在联系以及异同,体会数学知识在不同实际问题中的应用,使学生在实践、

思考等自主学习的过程中巩固知识、培养能力、形成技能。 三.教学目标 、使学生进一步掌握比和比例的意义、性质,能正确迅速地解比例、化简比和求比值。 2、进一步理解比、除法和分数之间的关系以及比例尺的意义,能应用比例尺的知识求出平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离和实际距离。 3、通过小组合作整理知识框架,提高学习的系统性,培养学生归纳、总结等自我复习能力及团队合作精神,加强生与生之间的合作学习能力和综合运用数学知识解决实际生活问题的能力。 四、教学重点:理解比和比例的意义、性质,掌握关于比和比例的一些实际运用和计算。 教学难点:能理清知识间的联系,建构起知识网络。 五:课时安排:2课时 六.教学流程

基于以上分析我设计了以下教学流程。 一、创设情景,导入复习 二、小组活动,梳理知识 三、应用反思,巩固拓展 四、总结提升,自主建构 一、创设情景,导入复习 师:老师这有两个数字2和3,你能用一个式子表示它们的关系吗? 生:2:3(师板书) 师:如果再给你6和9你能用这四个数字组成一个我们学过的式子吗? 生:2:3=6:9或2:6=3:9(师板书) 师:今天我们就来整理复习比和比例,关于比和比例你都知道哪些知识?(师根据回答有选择的板书) 生:①比和比例的意义和基本性质 ②比、除数、分数的关系 ③化简比和求比值、解比例④正比例和反比例、 ⑤比例尺的意义和应用 师:刚才同学们讲了很多的知识点。

比和比例单元测试卷

北师大附校六年级下册数学第三单元测试卷 一、填空(共22分,每空1分) 1、 3÷4=( )∶8= 24 =( )%=( )折。 2、大、小两个齿轮的齿数比是8:5,小齿轮有40个齿,大齿轮有( )个齿。 3、甲数的 54等于乙数的4 3 ,甲、乙两数的比是( ):( )。 4、把两个比值都是2 1 的比,组成一个内项为6和5的比例是 ( )。 5、 6∶4=3∶( ) ( )∶51=5∶8 1 6、一幅地图的比例尺是5000000 1 ,即图上1厘米表示实际距离 ( )千米。在这幅地 图上量得A 、B 两地距离是3.4厘米,实际距离是( )千米。 7、 一种盐水是由盐和水按1 :30 的重量配制而成的。其中,盐的重量占盐水的( ), 水的重量占盐水的( )。 8、一张精密仪器图纸,用 2.4分米的线段表示实际的8毫米长,则这幅图的比例尺是 ( )。 9、一个长5厘米、宽3厘米的长方形按3∶1放大,得到的长方形的长是( )厘米, 宽是( )厘米,面积是( )平方厘米。 10、如果6a =8b ,那么a :b=( ):( )。 11、如果 N M =A (M 、N 均不为0),当A 一定时,M 和N 成( )比例;当N 一定时M 和A 成( )比例;当M 一定时,N 和A 成( )比例。 12、在一个比例中,如果两个外项的积是24 ,其中一个内项是3 ,则另一个内项是( )。 二、选择(共20分,每题2分) 1、一个比的前项扩大4倍,要使比值不变,后项应( )。 A 缩小4倍 B 扩大4倍 C 不变 2、铺地面积一定,( )和用砖块数成反比例。 A 每块砖的边长 B 每块砖的面积 C 块砖的周长 3、两个正方体的棱长之比是1:3,那么它们的体积之比是( ) A 1∶3 B 1∶9 C 1∶27 姓名: 班级: 学号: 装 订 线

小学六年级--比和比例知识点梳理

复习课:比和比例 … 知识点三:求比值和化简比 知识点四:正比例和反比例的意义和判断方法 1、 正比例的意义:两种相关联的量,一种量变化另一种量也随着变化,如果这两种量中相 对应的两个数的比值(商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比 例关系。正比例的关系式: k x y =(一定) 2、 ~ 3、 反比例的意义:两种相关联的量,一种量变化另一种量也随着变化,如果这两种量中相 对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做正比例关系。 反比例的关系式:k xy =(一定)

4、判断正、反比例的方法:一找二看三判断 (1)找变量:分析数量关系,确定哪两种量是相关联的量。 (2)看定量,分析这两种相关联的量,它们之间的关系是商一定还是积一定。 (3)判断:如果商一定,就成正比例;如果积一定就成反比例;如果商和积都不是定量,就不成比例 《 知识点五:用比例知识解决问题 1、按比例分配问题 (1)按比例分配应用题:把一个量按照一定的比分配成几部分,求每个部分数量各是多少的应用题叫做按比例分配应用题。 (2)解题方法 一般方法:把比转化成为分数,用分数方法解答,即先求出总分数,然后求出各部分量占总量的几分之几,最后按照求一个数的几分之几多少的解题方法,分别求出各部分的量是多少 归一法:把比看做分得的分数,先求出各部分的总分数,然后再用“总量÷总份数=平均每份的量(归一)”,再用“一份的量?各部分量所对应的份数”,求出各部分的量。 用比例知识解答:首先设未知量为。再根据题中“已知比等于相对应的量的比”作为等量关系式列出含有x的比例式,再解比例求出x。 2、; 3、用正、反比例知识解答应用题的步骤 (1)分析数量关系。判断成什么比例。(2)找等量关系。如果成正比例,则按等比找等量关系式;如果成反比例,则按等积找等量关系式。(3)解比例式。设未知数为x,并代入等量关系式,得正比例式或反比例式。(4)解比例。(5)检验并写出答语。精讲典型题 例题1填空 (1)一项工程,甲单独做要4天,乙单独做要5天完成,甲和乙的工作效率比是():() (2)把2米:4厘米化成最简单的整数比是(),比值是()。 分析:(1)要求甲乙的工作效率比,关键是要根据工作总量和工作时间求出甲、乙的工作效

六年级下册.正比例的说课稿

六年级下册《成正比例的量》说课稿 教学内容 本节课在教材中的地位:本节教材是在比和比例的基础上进行教学,着重使学生理解正比例的意义。正比例与反比例是比较重要的两种数量关系,学生理解并掌握了这种数量关系,可以加深对比例的理解,并能应用它们解决一些含正、反比例关系的实际问题。同时通过这部分内容的教学,可以进一步渗透函数思想,为学生今后的学习打下基础。 学生已有的知识经验基础:比和比例的有关知识,常见的数量关系(常见的数量关系是学生理解正、反比例意义的重要基础)而新教材没有都将常见的数量关系形成关系式,也增加了这节课的教学难度。让学生有画折线统计图的经验,所以基本能自己动手画出正比例关系的图像。教材分析: 对比新旧教材,我们不难发现新教材在保留原来表格的基础上取而代之的是两种量的变化有什么规律?”这一个更开放、更具挑战性的问题。这一问题更能提供让学生有足够研究的空间与思维想象的空间,以及创造性的培养。旧教材中的3个小问题实际上就是正比例概念的三层含义(两个量必须相关联;一种量随着另一种量的变化而变化;相关联的两个量的比值一定)。旧教材这样编排的目的是让学生带着这3个问题观察表格,发现表格中的两个量的变化规律。虽然这样的编排能让学生明确观察方向,少走弯路,及时的发现变化规律,但是这样的数学学习体现不了学生学习的自主性,学生只是按照教师的指令在行动。而新教材的编排目的是让学生自己去发现规律,体现了以学生为主体的教学理念,如何更好的组织、引导学生在没有3个小问题的帮助下也能发现其中的变化规律呢?新教材的这一变化对我们一线教师提出了更高的 要求。因此深入研读教材,理解教材编写意图,准确把握教学目标,是有效完成这节课的前提。教材精简了例题,教材不再对研究的过程作详细的引导和说明,只是提供观察研究的素材与数据,出示关键性的结论,充分发挥学生的主动性,以体现自主探究、合作交流的学习过程。 设计理念: 教材的改动是为了让学生自己去寻找出表中的规律,而不是像原来那样按照事先设计好的问题去回答。但是如果一开始马上放手让学生去寻找规律,学生会感到盲目,不知从何入手,那势必会造成合作学习的低效。新课程标准在修改稿中指出:数学活动是师生共同参与、交往互动的过程。有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一,学生学习应当是一个生动活泼的、主动地和富有个性的过程,除接受学习外,动手实践、自主探索与合作交流也是数学学习的重要方式,(从这一句可以看出,为了提高课堂教学效率,在修改稿中不再回避而是接纳和提倡接受学习)学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、验证、推理、计算、证明等活动过程。基于以上对教材内容的分析,因此,在教学中,我主要体现以下几个方面: 一、努力为学生创设充足的观察,分析、思考,探索、交流与合作的时间和空间,使学生真正理解和掌握成正比的量的特征、初步渗透函数思想,得到必要的数学思维训练,获得广泛的数学活动经验。充分体现学生是数学学习的主体,教师是数学学习的组织者与引导者。 二、努力实现扶与放的和谐统一,共同构建有效课堂。学生能自己解决的决不包办代替:学生可能完成的,充分相信学生,发挥自主探索与合作交流的优点,让学生有一个充分体验成功展示自我的舞台;学生有困难的,给予适当引导,拒绝无效探究,提高课堂效率。 教学目标: 基于对教材的理解和分析,我将该节课的教学目标定位为: 知识与技能目标:帮助学生理解正比例的意义。用表示变量之间的关系,初步体会正比例图像的特点和作用,加深对正比例的认识。

最新小学六年级__比和比例知识点梳理

最新小学六年级__比和比例知识点梳理 知识点三:求比值和化简比 知识点四:正比例和反比例的意义和判断方法 1、 正比例的意义:两种相关联的量,一种量变化另一种量也随着变化,如果这两种量中相对 应的两个数的比值(商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关 系.正比例的关系式: k x y =(一定) 2、 反比例的意义:两种相关联的量,一种量变化另一种量也随着变化,如果这两种量中相对 应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做正比例关系.反比例 的关系式:k xy =(一定) 3、 判断正、反比例的方法:一找二看三判断 (1) 找变量:分析数量关系,确定哪两种量是相关联的量. (2) 看定量,分析这两种相关联的量,它们之间的关系是商一定还是积一定. (3) 判断:如果商一定,就成正比例;如果积一定就成反比例;如果商和积都不是定量, 就不成比例

知识点五:用比例知识解决问题 1、按比例分配问题 (1)按比例分配应用题:把一个量按照一定的比分配成几部分,求每个部分数量各是多少的应用题叫做按比例分配应用题. (2)解题方法 一般方法:把比转化成为分数,用分数方法解答,即先求出总分数,然后求出各部分量占总量的几分之几,最后按照求一个数的几分之几多少的解题方法,分别求出各部分的量是多少 归一法:把比看做分得的分数,先求出各部分的总分数,然后再用“总量÷总份数=平均每份的量(归一)”,再用“一份的量?各部分量所对应的份数”,求出各部分的量. 用比例知识解答:首先设未知量为.再根据题中“已知比等于相对应的量的比”作为等量关系式列出含有x的比例式,再解比例求出x. 2、用正、反比例知识解答应用题的步骤 (1)分析数量关系.判断成什么比例.(2)找等量关系.如果成正比例,则按等比找等量关系式;如果成反比例,则按等积找等量关系式.(3)解比例式.设未知数为x,并代入等量关系式,得正比例式或反比例式.(4)解比例.(5)检验并写出答语. 精讲典型题 例题1 (1)一项工程,甲单独做要4天,乙单独做要5天完成,甲和乙的工作效率比是():()(2)把2米:4厘米化成最简单的整数比是(),比值是(). 例题2 汉江码头第一货场有750吨货物,分给两个运输队运到另一货场.甲队有载重6吨的汽车6辆,乙队有载重8吨的汽车3量,按两个队的运输能力分配,甲、乙两队各应运货多少吨?

比和比例整理和复习

比和比例整理和复习 一回忆比和比例,小组互相说说 比的练习 一、化简比自我评价:很棒()一般()粗心了()有待努力() 78 260.12:56 5 6: 10 920千克:0.2吨 二、求比值自我评价:很棒()一般()粗心了()有待努力() 78 260.12:56 5 6: 10 920千克:0.2吨 三、8:10= () 5=40÷()=()填小数 自我评价:很棒()一般()粗心了()有待努力() 四、按比分配自我评价:很棒()一般()粗心了()有待努力() 水是有氢和氧按1:80的质量化合而成,5.4Kg的水含氢和氧各是多少?

比例的练习 一、填空自我评价:很棒()一般()粗心了()有待努力() (1)写出两个比值是3的比,并组成比例 (2)填上合适的数 5:8=40:() 5 () = () 80.63:( )=( ):10 (3)如果a×3=b×5,那么a∶b=()∶(). (4)甲的2 3相当于乙的 4 5, 甲:乙=( ):( ) 二、解比例自我评价:很棒()一般()粗心了()有待努力() 3 5∶=8∶2 12.8 8= X 10 三、有关正比例反比例自我评价:很棒()一般()粗心了()有待努力() 1、下面各题中的两个量是不是成比例?如果成比例,成什么比例关系! (1)比例尺一定,两地的实际距离和图上距离。( ) (2)被除数一定,除数和商( ) (3)出米率一定,稻谷的重量和大米的重量. ( ) (4)梯形的上底和下底不变,梯形的面积和高( ) (5)如果Y=5X,Y和X ( ) (6)Y=8 X,Y 和X ( ) 2、木料总量、每件家具的用料和制成家具的件数这三种量 当()一定时,()和()成正比例; 当()一定时,()和()成正比例; 当()一定时,()和()成反比例. 四、用比例解决问题自我评价:很棒()一般()粗心了()有待努力()⒈一台拖拉机2小时耕地1.25公顷.照这样计算,耕地3.75公顷要多少时间?

解比例说课稿

解比例说课稿 交口小学张茹芳一、说内容 人教版小学数学第十二册第三单元第三课时的教学(课本35页,例题2、例题3、及做一做。) 二、说教材 “解比例”是在学生学习和掌握比和比例的基本性质;比与分数的互化、改写;解简易方程,运用比例的基本性质求出未知项的过程。因此,“解比例”的学习内容,较为全面的涵盖和复习了六年级上册比的基本性质、比和分数的互化、找对应关系的量等知识;复习了解简易方程的知识。同时又为今后学习正比例和反比例的意义、比例尺、比例的应用等更复杂的问题奠定基础。因此,扎实掌握解比例的方法,熟练的进行解比例的计算,是本课时教学的重中之重。3、教学目标: 三、说目标 1、课时教学目标分三个围度: (1)认知:在解决问题的过程中,理解比例的意义,学会应用比例的基本性质解比例。 (2)能力:通过合作交流、尝试练习,提高学生运用比例知识解比例的能力。(3)情感:培养学生良好的学习习惯。 2、教学重难点: 重:掌握解比例的方法,会解比例。 难:解比例方法的探究过程。 二、说教学过程 课堂教学是学生学习数学知识的获得,能力发展的重要途径。基于此,我设计了如下的教学设计。 (一)复习导入 (1)提问,回忆比例知识。 (2)填空,求未知项,揭示解比例的方法。 设计意图:复习比例的基本性质,为学习解比例做铺垫。根据已有知识完成

填空,从而形成解比例的意义并顺理成章的揭示概念。 (二)探究新知 1、教学例2。 (1)课件出示例(2),理解1:10的意义。 (2)组织学生尝试完成并汇报解答过程。求出未知项x,自己先想一想,有没有办法做。再试着做做看。指名一人板演,其余学生做在练习本上。集体订正,让学生说说怎样想的,第一步的根据是什么,并向学生说明解比例的书写格式。(3)总结解比例的方法和关键:解比例一般按比例的基本性质写出积相等的式子,含有x的式子写在等号的左边。再按解方程的方法求未知数x。 设计意图:按照学生的认知规律,遵循教师为主导,学生为主体,训练为主线的指导思想,主要让学生在“尝试计算——观察比较——概括总结”的学习过程中掌握解比例的方法。培养学生勇于探索、敢于尝试的精神和学习态度。 2、教学例3。 (1)出示例3: 5.25.1 = X 6 , 提问:与例2有什么区别? 学生独立完成,集体订正。 (2)小结方法。 提问:你认为根据比例的基本性质要怎样解比例? 设计意图:有了例2 的基础,例3已经不是问题。所以采用学生独立完成,再集体交流的方式。从而小结解比例的方法。 (三)巩固练习 1、完成课本做一做 2、解决问题:出现两个未知数的情况。 练习要求:学生独立完成,指名板演,集体订正。 (四)课堂小结 我们在解比例时用到了什么数学思想和方法? 以前的学习当中哪里还用到了这种解决问题的方法?

相关文档
最新文档