静电平衡
静电平衡条件课件
静电平衡的条件及其推导
导体内部电场强度为零
高斯定理的应用
在静电平衡状态下，导体内部的电场 强度为零，即没有电场线穿过导体内 部。
通过应用高斯定理，可以推导出静电 平衡的条件，即导体内部电场强度为 零和电荷守恒。
电荷守恒
在静电平衡状态下，导体上的总电荷 量保持不变，不会因为外界电场或电 荷的影响而改变。
04
静电平衡的应用
Chapter
静电屏蔽
静电屏蔽
静电屏蔽是利用导体的静电平衡 条件，将导体包围在一个封闭的 空间中，以防止外部电场对其内
部的影响。
静电屏蔽的原理
当导体被置于外部电场中时，导体 表面的电荷会重新分布，使得导体 内部电场为零，从而达到静电屏蔽 的效果。
静电平衡的原理
01
根据高斯定理，导体内部电荷分布产生的电场与外界电场相互抵消，使得导体内 部场强为零。
02
当导体达到静电平衡时，导体表面电荷分布与外界电场相互抵消，使得导体表面 场强垂直于导体表面。
静电平衡的物理意义
静电平衡是自然界中普遍存在的现象 ，是电荷分布达到相对稳定的状态。
静电平衡原理在电子设备、电磁屏蔽 等领域有广泛应用，是电磁学中的重 要概念。
02
电场与电势
Chapter
电场的概念
电场是由电荷产生的，对放入其中的电荷有力的作用。
电场强度是描述电场力的性质的物理量，单位是牛/库伦 （N/C）。 电场强度的大小和方向可以用电场线来表示，电场线越 密，电场强度越大。
电势的概念
电势是描述电场能的 性质的物理量，单位 是伏特（V）。
电势具有相对性，与 零电势点的选择有关 。
静电平衡的条件
静电平衡的条件
静电平衡是指将两个电荷对放置在物体表面内，使其形成恒定的静电
力场，从而使物体不再运动，保持稳定状态的物理活动现象。
以下是
静电平衡的要素：
1.受电力的物体：由质子或根子提供的电荷与受电的物体的大小有关，受电的物体才能进行静电平衡。
2.电荷：在物体表面上形成的离子，可由质子或电子提供，它们是电荷平衡所必需的。
3.电力粒子：它们是由电子提供的，它们负责将物体形成电力场，从而实现静电平衡状态。
4.位置：电荷必须安置在物体表面，方可形成电力场，实现物体的静电平衡。
5.力量：要保持静电平衡，电荷之间必须相互抵消，以便抵消质心效应，从而形成电力场的稳定状态。
6.时间：由于离子周期性移动，所以在电力粒子之间的均衡状态只能是暂时的，而不是永久的。
7.安置环境：在电荷安置时，除了受电物体外，还必须考虑周围环境是否影响电荷的稳定性，以便确保正确地安置和维持电力粒子的静电平
衡状态。
8.气体的影响：气体的极化现象可能会使电力粒子的均衡状态发生改变，从而影响物体的静电平衡。
通过上述内容，我们知道物体的静电平衡的要素有：受电物体、电荷、电力粒子、位置、力量、时间、安置环境和气体的影响等。
因此，只
有满足这些要素的共同条件，物体才能达到静电平衡的状态。
在实际
操作中，应注意这些因素，严格控制这些因素，以保证物体在静电场
中保持恒定的均衡状态。
静电平衡的原理和应用
静电平衡的原理和应用原理静电平衡是指在电荷系统中，各个电荷之间的相互作用力达到平衡的状态。
这种平衡状态为静电平衡，它是基于库仑定律和保守场的电势能概念的基础上形成的。
静电平衡的原理主要包括以下几个方面：1.库仑定律：静电平衡基于库仑定律，即两个点电荷之间的相互作用力与它们之间的距离平方成反比，与电荷的大小成正比。
根据库仑定律，电荷的大小和位置会影响静电平衡状态。
2.电势能：静电平衡还依赖于电势能的概念。
电势能是描述电荷在电场中位置所具有的能量。
在静电平衡状态下，电荷之间的相互作用力所做的功总和为零，即电荷的电势能保持不变。
通过调整电荷的位置和数量，可以使得电势能达到平衡状态。
3.保守场：静电平衡是基于保守场的概念。
保守场是指力场中做功与路径无关，只与初末位置有关的场。
静电场满足保守场的性质，因此在静电平衡状态下，电荷的位置和电势能是保守场的函数。
应用静电平衡的原理不仅仅应用于物理实验室中的研究，还有许多实际应用。
以下是一些静电平衡原理的应用案例：1.静电喷涂技术：静电平衡原理被应用于喷涂技术中。
通过在涂料喷涂过程中给予喷枪电荷，可以使液滴在喷涂前获得相同的电荷，并通过静电作用在物体表面均匀分布，从而实现涂层的均匀、节约用料和减少飞溅等效果。
2.静电质量计：静电平衡原理在质量测量中起到重要作用。
静电质量计通过将待测物体与一个电荷平衡装置接触，利用静电力的大小与电荷数目成正比的特点，通过调整电荷平衡装置的电荷，使其与待测物体的静电力达到平衡，从而测量待测物体的质量。
3.静电除尘器：静电平衡原理在除尘领域有着广泛的应用。
静电除尘器利用静电吸附和静电击打的原理，通过在烟尘流经的通道中设置带电电极，使烟尘带电并吸附在电极上，然后利用静电击打的方式将烟尘从电极上脱落，从而达到高效除尘的效果。
4.静电生成器：静电平衡原理被应用于静电生成器中。
静电生成器利用摩擦、摩擦电和电容器的原理，通过调整物体之间的电荷分布和电势差，产生静电，从而实现电荷的分离和积累，达到静电放电或者驱动其他电子设备的效果。
静电平衡的两个条件
静电平衡的两个条件一、静电平衡的两个条件静电平衡是指在一个物体或系统中，静电力的合力为零，物体或系统处于平衡状态。
在静电平衡的条件下，有两个重要的条件需要满足，分别是电荷平衡和电场平衡。
1. 电荷平衡电荷平衡是指物体或系统中的正电荷和负电荷之间达到平衡状态，即总正电荷和总负电荷相等。
在一个封闭系统中，正电荷的数量应等于负电荷的数量，这是静电平衡的基本要求。
当一个物体或系统处于电荷平衡状态时，不会发生电荷的净转移或产生。
这意味着在物体内部或系统中，正电荷和负电荷的数量保持不变。
如果存在电荷的不平衡，即正电荷和负电荷的数量不相等，就会产生电场，这将导致电荷之间的吸引或排斥力，从而破坏静电平衡。
2. 电场平衡电场平衡是指物体或系统中的电场强度处于平衡状态，即电场的合力为零。
在静电平衡条件下，物体表面或系统周围的电场强度应均匀分布，并且相互之间的作用力相互抵消，使得电场的合力为零。
当一个物体或系统处于电场平衡状态时，电场强度在空间中的分布应满足对称性。
也就是说，任何一个点的电场强度方向都是指向或远离物体或系统的中心。
这样，电荷之间的排斥力和吸引力将相互抵消，使电场的合力为零，从而实现电场平衡。
二、静电平衡的应用静电平衡是静电学的重要概念，在许多领域都有广泛的应用。
1. 静电除尘静电除尘是利用静电力原理去除粉尘和污染物的技术。
通过给带电体或电极施加适当的电压，使其在电场作用下产生静电力。
这种静电力可以吸附和排斥粉尘颗粒，从而达到除尘的效果。
静电平衡条件的满足是确保除尘设备正常工作的基础。
2. 静电喷涂静电喷涂是一种常用的涂装技术，通过给涂料带电，使其在电场作用下均匀喷涂在目标物体表面。
在静电平衡条件下，喷涂设备可以确保涂料均匀附着在物体表面，提高涂装效果和质量。
3. 静电除湿静电除湿是利用静电力去除空气中的湿气和水分的技术。
通过施加电场，使湿气中的水分分子被带电体吸附，从而减少空气中的湿度。
在静电平衡条件下，除湿设备可以实现高效的除湿效果。
静电平衡文档
静电平衡简介静电平衡是指在一个封闭系统内，各种电荷的静电分布达到一种稳定的状态，使系统内任意两点之间的电场力为零的现象。
静电平衡是静电学的基本概念之一，广泛应用于电场测量仪器、高压设备、电力输送系统等领域。
本文将介绍静电平衡的原理、应用以及相关实验。
静电平衡原理静电力和库仑定律静电平衡的核心在于电场力的平衡。
电场力是由电荷产生的电场作用在其他电荷上的力，根据库仑定律可以得知电场力的具体计算公式。
库仑定律表达了两个电荷之间的相互作用力与它们之间的距离和电荷量的关系，公式如下：$$F = \\frac{{k \\cdot |q_1 \\cdot q_2|}}{{r^2}}$$其中，F是两个电荷之间的电场力，F1和F2是两个电荷的电荷量，F是两个电荷之间的距离，F是库仑常数。
当两个电荷的电荷量相同并且距离相等时，它们之间的电场力为零。
静电场内的电势能和电势差在静电平衡状态下，系统内的电场力为零，这意味着系统中任意两点之间的电势差为零。
电势差表示了电场力对单位正电荷所做的功。
两个点之间的电势差可以通过计算两点之间的电势能之差来求得。
在静电平衡状态下，电势能是一个常数，表示了该点自身的电势。
根据电势能的定义可以得到计算电势差的公式如下：$$\\Delta V = V_B - V_A = -\\int_A^B E \\cdot dl$$其中，$\\Delta V$是点A到点B之间的电势差，F F和F F分别是点B和点A的电势，F是电场强度，FF是沿路径AB的元长度。
疏料导电子的作用在静电平衡的系统中，常常会采用疏料导电子来实现电荷的平衡分布。
疏料导电子是一种能够在系统内自由移动的带电粒子，可以在电场作用下自由移动，从而使得系统中的电荷分布达到平衡。
使用疏料导电子可以有效减少系统内的电荷积累，并使得电势能能够平衡分布。
静电平衡的应用电场测量仪器静电平衡被广泛应用于电场测量仪器中。
在电场测量仪器中，需要保证电场力的平衡，使测量结果更准确。
静电平衡的原理及其应用
静电平衡的原理及其应用1. 静电平衡的原理静电平衡是指物体表面的静电荷分布达到平衡状态的现象。
它基于以下两个原理：1.1 静电力的作用静电力是指带电物体之间相互作用的力。
根据库仑定律，电荷之间的静电力与它们的电荷量成正比，与它们之间的距离的平方成反比。
当一个带电物体靠近另一个带电物体时，它们之间会受到静电力的作用。
1.2 电场的存在静电平衡还依赖于电场的存在。
在一个静电场中，带电物体受到的力与电场强度成正比。
当电场内部的力取消时，物体处于静电平衡状态。
2. 静电平衡的应用2.1 静电除尘技术静电除尘技术利用静电吸附的原理，将带有尘埃颗粒的气体通过带有电荷的收集器或极板，使颗粒带电并被吸附在极板上，从而实现对气体中尘埃颗粒的去除。
静电除尘技术广泛应用于烟气净化、空气过滤等领域。
它具有高效、节能、环保等优点，有效解决了传统过滤技术无法处理的微小颗粒物及高温气体等问题。
2.2 静电喷涂技术静电喷涂技术利用静电吸引力的原理，将带电的涂料颗粒吸附在带有电极的工件上，实现高效率、均匀的涂覆。
这种技术广泛应用于汽车喷漆、金属涂装等领域。
静电喷涂技术具有涂层附着力强、喷涂效果好、节约涂料等优点。
相比传统的喷涂方法，静电喷涂技术能够减少涂料的浪费，提高生产效率。
2.3 静电除湿技术静电除湿技术利用静电效应，通过带电体的电场作用原理，将空气中的极性湿气进行吸附除去。
静电除湿技术在制药、化工、食品等行业得到广泛应用。
静电除湿技术具有无需增湿剂的特点，不会造成二次污染，能够快速、有效地将湿气从空气中去除。
它是一种节能环保的除湿方式。
3. 静电平衡的局限性3.1 环境影响静电平衡的实现受到环境因素的影响，例如湿度、温度等。
湿度过高或温度过低可能会影响物体的带电情况，导致无法实现静电平衡。
3.2 外界干扰外界的电磁场、电荷等也会对静电平衡产生干扰，造成静电平衡的破坏。
因此，在应用静电平衡技术时，需要排除外界干扰因素。
4. 结论静电平衡是基于静电力和电场的原理实现的。
静电平衡空腔导体内部电势
静电平衡空腔导体内部电势1. 了解静电平衡1.1 什么是静电平衡？说到静电平衡，这就好比你在海边泡水，波浪一来一去，慢慢你就习惯了水的温度，不再感到寒冷或热。
简单来说，静电平衡就是电荷在导体内部不再流动的状态，大家都各自安分守己，再也不“挤眉弄眼”了。
电场也不再变化，一切都变得平静，真是个“安静”的地方。
1.2 空腔导体的特点想象一下，有个巨大的金属碗，里面是空的，外面光滑得能照出人影。
这个空腔就是我们今天要聊的主角。
在这个空腔里，电势是均匀的，四周的电荷不管多吵闹，里面的电势就像在过年一样，热闹但又不乱，大家都在各自的“位置”上守秩序。
2. 空腔导体的电势2.1 导体内部电势的性质导体内部的电势可不是什么神秘的事，它就像一杯水，倒得再满也不会溢出来。
导体内部的电场强度是零，这意味着你在里面无论怎么推拉，都没办法让电荷动起来。
就像你在一个封闭的房间里跳舞，结果舞蹈被墙壁挡住了，动不了的感觉真是让人无奈。
2.2 为什么会这样？那这背后到底有什么道理呢？其实，电荷在导体表面排布得非常均匀，像极了摆放得整整齐齐的棋子。
它们一旦找到这个位置，就不再想动弹。
电势在空腔内部保持不变，不论你往里放多少电荷，结果都是“无动于衷”。
就像你家冰箱里放再多的食材，冷藏室的温度依然如故。
3. 实际应用3.1 静电平衡的应用场景那么，这静电平衡有什么用呢？举个例子，咱们的手机、电脑，都是电器产品。
它们内部的电路设计必须保证电势均匀，否则就像马路上的交通堵塞，电流一旦不畅通，整台设备就得“趴窝”。
科学家们利用这个原理设计了很多保护措施，确保设备的正常运行。
3.2 生活中的静电现象说到静电，大家一定有过那种经历：在干燥的冬天，走动一下就会被“电”到，乍一碰到金属物体，瞬间像被雷劈了一样！这时候，体内的小电荷就开始了“趁机捣乱”。
不过，别担心，像空腔导体一样，适当的电势能够帮助我们保持身体的平衡，不让静电带来不必要的麻烦。
4. 总结所以说，静电平衡空腔导体内部电势这个话题，虽然听起来有点深奥，但其实生活中随处可见。
静电平衡的原理的应用
静电平衡的原理的应用1. 介绍静电平衡是涉及电荷间相互作用的物理现象，在许多领域都有广泛的应用，包括制造业、航空航天、电子领域等。
本文将介绍静电平衡的原理以及其在不同领域的应用。
2. 静电平衡的原理静电平衡是指电荷分布在一个导体上达到稳定状态的现象。
它基于以下原理：•电荷排斥和吸引：同性电荷相互排斥，异性电荷相互吸引。
•电场的平衡：当导体上的电荷分布达到平衡状态时，在导体内部电场为零，外部电场在导体表面法线方向上也为零。
基于这些原理，可以利用静电平衡来进行电荷的测量、分离及控制。
3. 静电平衡在制造业中的应用3.1 电动机制造•静电平衡可用于测量电动机内部的电荷分布情况，以验证电动机的质量和性能是否符合设计要求。
•通过调整电动机内部的电荷分布，可以优化电机的转速和效率。
3.2 喷涂和涂层•静电平衡可用于控制喷涂和涂层过程中的电荷分布，以确保涂层均匀且粘附良好。
•利用静电平衡可以实现高效的电极沉积和电化学沉积，提高涂层质量和精度。
3.3 半导体制造•静电平衡可用于控制半导体材料和器件表面的电荷分布，以避免静电放电对器件的影响。
•通过静电平衡可以有效控制半导体材料的纯度和质量，提高器件的性能和可靠性。
4. 静电平衡在航空航天领域的应用4.1 飞机静电防护•静电平衡可用于飞机表面的静电耦合，以避免静电放电引起的火灾和爆炸。
•静电平衡系统通常包括导电材料、放电线和接地系统，用于将飞机表面的静电放电到地面，保持机身的静电平衡。
4.2 卫星静电控制•静电平衡可用于控制附着在卫星表面上的静电电荷，以避免电荷积聚和电弧放电。
•通过静电平衡系统，可以实现卫星表面的静电放电，维持卫星的静电平衡，提高系统稳定性和可靠性。
5. 静电平衡在电子领域的应用5.1 静电除尘技术•静电平衡可用于电子器件制造过程中的除尘，包括半导体制造、液晶显示器制造等。
•静电除尘技术利用静电力吸附和收集空气中的微粒，保持工作环境的洁净和电子器件的质量。
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第二章 静电场中的导体
一、导体的静电平衡条件 二、静电平衡下的导体的性质： 三、静电平衡下空腔导体的性质 静电屏蔽 [例一] 两个无限大带电平面，接地与不接地的讨论
[例二] 一个带电金属球放在另一个带电球壳内， 求此系统的电荷、电场以及球与球壳间的电势差。
[例三] P103 4-5
作业：4-2，4-3，4-4
根据上面分析可知当第 不影响外界 E 0 二类空腔导体接地时金 属空腔是零等势体，由 静电场边值问题的唯一性定理 可以证明：此时壳内的任何电场 都不影响外界，也不受外界影响。 U=0
例如高压设备 都用金属导体 Q' 壳接地做保护， 它起静电屏蔽 作用，内外互 不影响。 Q+q’
' Einside E0 Einside 0 时,导体处于静电平衡状态
用反证法，若电场强度不为零，则自由电荷将能移动。
静电平衡条件是由导体的电结构特征和静 电平衡的要求所决定的与导体的形状无关。
1 导体内部场强处处为零 Einside 0
导体是一个等势体 V C 导体表面邻近处的场强 必定和导体表面垂直。
(q,q，q Q) Einside 0
(q,q) Einside 0
第二类空腔（金属空腔导体内部有带电体） 腔内q与内表面的感应电荷-q ,对外部场的贡献恒为零。 这是二类空腔静电屏蔽的含义。
若第二类空腔导体接地时，外表面 上的感应电荷被大地电荷中和，所以 不带电荷。金属空腔是零等势体。 U=0 –q q 若第二类空腔导体接地，并且腔外 Q' 有带电体时，外表面上的感应电荷被 + 大地电荷部分中和，所带电荷的多少 必须保证腔内、腔内表面、腔外表面 以及腔外电荷在导体内产生的场强为 零，即满足静电平衡条件。金属空腔 是零电位。 Q+q’ U=0
EI
Q
E II
E III
方向向右
4 0 电荷守恒 ( 1 2 )S Q 由高斯定理得： 2 3 0
因接地 金属板内场强为零得：
1 2 3 4
1 2 3 0
联立解出： 4 0
E III
EI
Q
E II
1 0
Q 2 S
外界不影响内部
q –q
互壳 不内 影外 响场
U=0
空腔导体壳接地与否，外界 腔外表面的电荷 均对壳内电场无任何影响， 分布不影响腔内 例如在电子仪器、或传输微弱信号 电场分布 外 的导线中都常用金属壳或金属网作 界 静电屏蔽。 不
影 响 内 部
U C
CAIUPS
U=C1
e 0 E
4 孤立导体处于静电平衡时，它的表面 各处的面电荷密度与各处表面的曲率有 关，曲率越大的地方，面电荷密度越大。
S2
尖端放电(point charge) 就与面电荷密度、场强 有关。
三、静电平衡下空腔导体的性质 静电屏蔽electrostatic shielding 1 第一类空腔（金属空腔导体 内部无带电体） 空腔内表面不带任何电荷。 用高斯定律、等势体证明。 U=C
二、静电平衡下的导体的性质：
Esurface surface
无净电荷 高斯面
2 处于静电平衡下的导体， 其内部各处净余电荷为零； 电荷只能分布在表面。
Einside 0
3 导体表面电荷面密度与表面 邻近处的场强成正比。
E
n
S1
ES1 e S1 / 0
高斯面
设静电平衡后，金属板各面 所带电荷面密度如图所示
由已知条件：
1 2 3 4
( 1 2 )S Q
S
3 4 0
由静电平衡条件和高斯定理， 做如图所示高斯面可得：
EI
金属板内任一点的场强为零，由叠加原理得：
2 3 0
Q 设Q0
E II
E III
1 2 3 4 0
第二章 静电场中的导体 本章只限于讨论各向同性均匀 金属导体，与电场的相互影响。
自由电子
金属导电模型
构成导体框架，形状、大小的是那些基本不动的 带正电荷的原子实，而自由电子充满整个导体属 公有化。 当有外电场或给导体充电，在场与导体的 相互作用的过程中，自由电子的重新分布 起决定性作用。
— — —
q1 q2 0
q3 q q2
R1 r R2
r
q2
R2
再由电荷分布和高斯定律及对称性
R1 q1
q3
R3
q1 E 4 o r 2
q1 E 2 4 o r
R1 r R2
q1 q E 2 4 o r
q2
r R3
R2
R1 q1
q3
R3
高斯面
所以金属球A与金属壳B 之间的电势差为：
导体带电Q
— — — —
— —
—
' 外电场与自由电荷移动后的附加场 E 之和 为总场强 ' Eo E Eo E E 0 当导体内部和表面都无电荷定向 E'
移动的状态称为静电平衡状态。
一、导体的静电平衡条件：electrostatic equilibrium
Eo
r
q1
U AB
R2
R1
1 1 dr ( ) 2 4 o r 4 o R2 R1
q1
如果用导线将球和球壳接一下， 则金属球壳B的内表面和金属 球A球表面的电荷会完全中和， 重新达到静电平衡，二者之间 的场强和电势差均为零。
R1
R2
R3
q1 0，
q2 0， q3 q q1
以上四个方程联立可求出： Q Q Q 2 3 1 2S 2S 2S
Q 4 2S
由各板上的电荷面密度、 金属板内场强为零和高斯 定理可得各区间的场强： 设Q0
1 2 3 4
EI
Q 2 o S
Q 2 o S Q 2 o S
方向向左 方向向右
EII EIII
E 0
在导体内做一高斯面，根据静电平衡 U=C 导体内部场强处处为零，所以导体内 表面电荷的代数和为零。如内表面某处e>0 ,则必有另一处 e<0，两者之间就必有电力线相连，就有电势差存在这与 导体是等势体相矛盾、与导体内场强为零相矛盾。所以导体 内表面处处e=0
空腔内部及导体内部电场 强度处处为零，即它们是 等电势。
2第二类空腔（金属空腔导体内部有带电体） 空腔内表面有感应电荷。 用高斯定律可证，内表面 所带总电量与空腔内带电 体的电量相等、符号相反。 导体空腔是等势体，腔内 场强不为零，不等电位。 q –q
Q+q
U=C1 U=C1
空腔外表面上的感应电荷 的电量与内表面上的电量之和，要遵守电荷守恒定律。 空腔外表面上的电荷分布与腔内带电体的位置无关， 只取决于导体外表面的形状。
[例二] 一个带电金属球放在另一个带电球壳内， 求此系统的电荷、电场以及球与球壳间的电势差。
[例三] P103 4-5
作业：4-2，4-3，4-4
Q 3 S
EI 0
EIII 0
EII
Q 2 பைடு நூலகம் S
方向向右
[例二] 一个带电金属球半径R1，带电量q1 ，放在另 一个带电球壳内，其内外半径分别为R2、R3，球壳 带电量为 q 。试求此系统的电荷、电场分布以及球 与球壳间的电势差。如果用导线将球壳和球接一下 又将如何？利用高斯定律、电荷守恒、静电平衡条件、 带电体相接后等电势的概念。 高斯面 q 设球壳内外表面电量： 2，q3 由高斯定律 由电荷守恒
U=C1
外界不影响内部
演示静电场 中的导体。
但是腔内有无电荷对 腔外有不同的影响。
看演示caiups 静电场中的导体。fpcai 场离子显微镜。 针尖是被测样品铂，放在氦气中，利用针尖处的高 电荷密度及近邻处的强场强电离成象。
四、例题：清华书第三册
FPCAI
[例一] 两个无限大带电平面，接地与不接地的讨论。 面积为 S，带电量 Q 的一个金属 S 板，与另一不代电的金属平板平 A B 行放置。求静电平衡时，板上电 荷分布及周围电场分布；若第二 E ? E ? E ? 板接地，情况又怎样？ Q
第一类空腔（金属空腔导体内部无带电体）
空腔内表面不带任何电荷。 1 空腔内部及导体内部电场 E 0 强度处处为零，即它们是 等电势。 U=C1 U=C 1 这些结论不受腔外带电体的影响，
腔外带电体与腔外表面电荷在腔内场强总贡献为零
q +
U=C2
2
3 q
U=C2
U=C3 U=C3
这是静电屏蔽的一种含义。
球壳外表面仍保持有 q1 q 的 电量，而且均匀分布，它外面 的电场仍为：
q1 q E 2 4 o r
r R3
[例三] P103 4-5 导体 A含有两个空腔， qb qc qd 在腔中心分别有qb、qc 导体本身不带电。在 距 A中心 r远处有另一 A 电荷qd,。问qb、qc、 qd 各受多大力？ 两空腔内的电场都不受外界影响；内表面感应电荷 均匀分布，因此，腔内场强为零，qb、qc 受力为零。
r
根据电荷守恒，导体外表面感应电量 qb qc 且电荷均匀分布，因此，导体外场强分布类似 于点电荷的场 ，电荷qd, 受力为 (qb qc )qd 2 这个答案是近似的。
4 0 r
目录
第二章 静电场中的导体
一、导体的静电平衡条件 二、静电平衡下的导体的性质： 三、静电平衡下空腔导体的性质 静电屏蔽 [例一] 两个无限大带电平面，接地与不接地的讨论