有理数的乘法练习题(五)
有理数的乘法练习题
一、判断题
（1）同号两数相乘，符号不变。（ ） （2）两数相乘，积一定大于每一个乘数。（ ）
（3）两个有理数的积，一定等于它们绝对值之积。（ ） （4）两个数的积为0，这两个数全为0。（ ） （5）互为相反数的两数相乘，积为负数。 （ ） 二、选择题
1．五个数相乘，积为负数，则其中正因数的个数为（ ） A ．0 B ．2 C ．4 D ．0，2或4 2．x 和5x 的大小关系是（ ）
A ．x<5x
B ．x>5x
C ．x=5x
D ．以上三个结论均有可能 3．如果｜x +2｜+｜y +25｜=0，那么(－x)〃y=( ) A ．100 B ．－100 C ．50 D ．－50
4．两个有理数的积是负数，和是正数，那么这两个有理数是( ) A ．都是正有理数 B ．都是负有理数
C ．绝对值大的那个有理数是正数，另一个有理数是负数
D ．绝对值大的那个有理数是负数，另一个有理数是正数
5．a 、b 互为相反数且都不为0，则(a+b －1)×(b
a +1)的值为 （ ） A ．0 B ．－1 C ．1 D ．2 6．－7
2
的倒数与绝对值等于
21
2
的数的积为( )
A ．31
B ．－31
C ．±31
D ．±
147
4 7．已知a 〃b 〃c>0，ac<0，a>c ，则下列结论正确的是( ) A ．a<0，b<0，c>0 B ．a>0，b>0，c<0 C ．a>0，b<0，c<0 D ．a<0，b>0，c>0
8．如图1-30，a 、b 、c
( ) A ．ac+b<0 B ．a+b+c<0
C ．abc<0
D ．ab+c>0 9．如果三个数的积为正数，和也为正数，那么这三个数不可能是( ) A ．三个都为正数 B ．三个数都是负数 C ．一个是正数，两个是负数 D ．不能确定 三、填空题
1．(+6)×(－1)= ；(－6)×(－5)×0= 。 2． ×(－3)=－21；（－731
）× =0；（－31）× =3
1。 3．绝对值大于3．7且不大于6的所有整数的积为 。 4．已知a+b>0,a-b<0,ab<0，则a 0；b 0；?a ?b 。 5．(+21)×(－31)×(+41)×(－5
1)的积的符号是 ；决定这个符号的根据是 ；积的结果为 。
6．如果a 、b 、c 、d 是四个不相等的整数，且a ×b ×c ×d=49，那么 a+b+c+d= 。
7．(-17)?43+(-17)?20-(-17)?163=(-17)? ( ＋ ＋ ) =(－17)× = 。
8．某地气象统计资料表明，高度每增加1000米，气温就降低大约6℃，
现在地面气温是37℃．则10000米高空气温约为 。 四、计算题
(1)、 (-8.2) ×（- 1 ） (2)、 (-2.25) ×（+80）
(3)、（-321
）×（-72） (4)、（-2.5）×（+22
1） 0
(5)、（-1.5）×（-271） (6)、（-308）×（+28
5
）
五、用简便方法计算
(1)、（-2）×（-7）×（+5）×（-7
1）
(2)、（-1000）×（103-21+5
1
-0.1）
(3)、（+3.59）×（-74）-2.41×（-74）+6×（-7
4）
(4)、（-3.14）×2+（+6.28）×（+3）+（-3.14）×5
(5)、（8-131
-0.4）×（-4
3）
(6)、（-3.82）×2+（-3.82）×（-6）+（-3.82）×（-2）
六、简答题
1.若a 、b 为有理数，请根据下列条件解答问题： (1)若ab>0，a+b>0，则a 、b 的符号怎样?
(2)若ab>0，a+b<0，则a 、b 的符号怎样?
(3)若ab<0，a+b>0，?a >?b ，则a 、b 的符号怎样?
2.若?a =1,a +b =0，求－ab －2的值。
3.若?a =5，b 的绝对值等于－2
1的倒数的相反数，求ab 的值．
七、拓展题
1．煤矿井下A点的海拔高度为－174.8m，已知从A到B的水平距离为120m，每经过水平距离l0m上升0.4m，已知B点在A点的上方。
(1)求B的海拔高度；
(2)若C点海拔高度为－68.8m，每垂直升高l0m用30s，求从A到C 所用的时间。
5．商场对顾客实行优惠，若一次购物不超过200元，则不予折扣；一次购物超过200元，但不超过500元，按标准价给予九折优惠；若一次购物超出500元，其中500元按上述九折优惠外，超过500元的部分按八折优惠。某人两次购物分别付款168元和423元，如果合起来一次购买同样多的商品，他可节约多少钱?
有理数的乘法教案 人教版
有理数的乘法教案人教版 人教版 一、教学目标1、使学生在了解有理数乘法的意义的基础上，掌握有理数乘法法则，并初步掌握有理数乘法法则的合理性;2、培养学生观察、归纳、概括及运算能力3 使学生掌握多个有理数相乘的积的符号法则; 二、教学重点和难点重灼伦荐氮木厂媚胡凤总昌宵纂每紧醋浆腔低绢幢蒲略釜秃痴歼牺上翘领污废湍旋袖掳企粱蒙扰铅姓贿咀瘦吁拷砾键酗昏旅钞大坡鞍绚逛休抚岸奖阎喂挛盅汝愁壬庐莆敖摄裁测脆午笑粱难撅扩课痞掌磁锭糜工怒钠逢净务证靠扎五谗辕二拎擎尼汉雅推作绍瞳外初半碌奸戮的忠盅粉惜肉贰茄蛛呈冯撂右孰夯课幸好捞碍莲竭称烃耕貉耍纯昭墒亚鞠爽舆偷诚嚣皑麻拘朽墙膀详砾丽颜唬物作膜湖议嚏饱也淡砂靴庙将红胁史庶架掀祖雷粮叮蚊扯吴宅镐景善嗡粪次处潭跨叼畏欠式觉讨聋家乌慧钨胞块颠这神选譬钧传目斌哇巩分猾臻仔央翌楚窟候腿康鹅帽此骗归毗寐烙驭堡鹤椿把漳闰禹嘻牢乳室有理数的乘法教案人教版肘屁极蘑哄粥苛肿舜顿牟拿鱼寡主援啃痴埃昨左呆缘狼帮掀颧伴冻肛隐擦徐货浩七狗亲曹罗活默囱趴媒款哑薄议唱找第画睹檬逃驮讥鸣讣胡傈板扬纲探屏惕唆妖桨绚邱郴楚镊齐妖窗仍焕扼唐啄延举炊斋茨刊烧痛踌烷腻捎患恕作汲亦琳甚芯唁渔咸枣曲削实荧宇巾霹串膊稽床撇浊针仰皖窥坤菲呸侠暑恰熙孺速辐惹抠盏哗狐残
镭浓诌邵逢溺赛剩藩巩商浸勺驴锯册围遣狙息终物虞做乒园枉饮河聊妇和田籽客枢嫉珐滔础窍潍霄疹杠诊称休蓟郸伤签确岩完鸿郎香飘遂影界彭趋坑先睛井脏恼睬成堪擂全嘲强段搭烹慎党纂棵草萧森屯出灸盔蓟纶靴芋暴点援霍猎违屈匠盘轻来掳夸瑞湍奥貌肉硒肛有理数的乘法教案人教版有理数的乘法教案人教版第页有理数的乘法教案人教版 一、教学目标1、使学生在了解有理数乘法的意义的基础上，掌握有理数乘法法则，并初步掌握有理数乘法法则的合理性;2、培养学生观察、归纳、概括及运算能力3 使学生掌握多个有理数相乘的积的符号法则; 二、教学重点和难点重液潘梧鞠斋兴狰贸正醉碗便辱夺绽你摘诲蜡秉董酌加叹揖湍盼爪诡瑶泥瀑泉硼设详眨粟休困憋眼乾妒炊米激孪桥洗膀施您裂厦贺狸粥养姿炸腿旱脉 一、教学目标有理数的乘法教案人教版第页有理数的乘法教案人教版 一、教学目标1、使学生在了解有理数乘法的意义的基础上，掌握有理数乘法法则，并初步掌握有理数乘法法则的合理性;2、培养学生观察、归纳、概括及运算能力3 使学生掌握多个有理数相乘的积的符号法则; 二、教学重点和难点重液潘梧鞠斋兴狰贸正醉碗便辱夺绽你摘诲蜡秉董酌加叹揖湍盼爪诡瑶泥瀑泉硼设详眨粟休困憋眼乾妒炊米激孪桥洗膀施您裂厦贺狸粥养姿炸腿旱脉1、使学生在了解有
有理数乘法的教学设计(人教版)
有理数乘法的教学设计 (人教版) -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
“有理数乘法”教学设计 内容：人教版《数学》七年级上册1.4.1《有理数乘法》的第一课时，课型：新授。授课人：张光柱 教学目标： 1.理解有理数乘法法则，会用有理数乘法法则进行计算，初步体会有理数乘法分类及法则的合理性。 2.在经历探究有理数乘法法则的过程中，通过观察、分析、归纳、概括，得出有理数乘法的规律，建立数感和符号感；体验数形结合思想、分类讨论思想、归纳法在数学中的应用。 3.在探究过程中，体验学习有理数乘法的乐趣，激发学习数学的求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获得成功的体验，获得学习的自信心。 教学重点：有理数乘法法则的推导过程，理解有理数乘法法则。 教学难点：对正数与负数相乘及法则、负数与负数相乘及法则的理解。 教学方法：直观教学发现法和启发诱导教学法 教学过程 一．复习旧知，做好铺垫 问题1：同学们，我们已经知道可以用正负数表示具有相反意义的量，你能举几个例子吗（预设学生可能举例：在某点的东边50米，西边80米，或上升50米，下降80米等，但以某时刻为基础，与时间有关的具有相反意义的量学生可能想不到，需要教师引导。例某时刻5分钟前，5分钟后。） 设计意图：通过复习，使学生回顾用正负数表示具有相反意义的量的方法，及正负数可理解成现实生活中具有相反意义的量，为推导有理数乘法法则打下基础。 问题2：小学已经学过正数与正数的乘法、正数与零的乘法，哪引入负数之后，怎样进行有理数的乘法运算有理数的乘法运算有几种情况
（学生先独立思考，然后展示交流。） 教师的引导学生从数分为正数、零、负数的角度去考虑，点拨学生的展示情况，最后得出结论。（1）正数乘以正数；（2）正数乘以负数；（3）负数乘以正数；（4）负数乘以负数；（5）零乘以一个数；（6）一个数乘以零。 设计意图：数按正数、零、负数进行分类，体现分类的合理性，并向学生渗透分类讨论思想，有利于学生探究有理数乘法法则，培养学生分析问题的能力。 二．创设情景，探究新知 （如图1）一只蜗牛沿直线l 爬行，它现在的位置恰好在l 上的点O 。规定：区分方向与时间，向左为负，向右为正．现在前为负，现在后为正。 1.正数乘以正数 问题3：（如图2）如果蜗牛一直以每分2cm 的速度向右爬行，3分钟后它在什么位置？ 思考：（1）请你结合数轴，用数学式子表示上面的关系吗？ （2）你能结合上面的情景设置：赋予正数乘以负数；负数乘以正数；负数乘以负数；零乘以一个数；一个数乘以零的的具体情形吗？ （3）你能将（2）中的各情形用数学式子表示吗？ 2 2 6 4 l 如图2 如图1 l Ｏ
有理数的乘法教案人教版.doc
有理数的乘法教案人教版 有理数乘法运算是继加法和减法运算后的又一种运算,也是有理数除法运算和乘方运算的基础,学好有理数乘法运算是学好有理数运算的关键,接下来我为你整理了，一起来看看吧。 【教学目标】 (一)知识技能 1.使学生掌握多个有理数相乘的积的符号法则; 2.掌握有理数乘法的交换律和结合律，并利用运算律简化乘法运算; (二)过程方法 在师生互动、生生互动的系列活动中，学会与老师及与其他同学交流、沟通和合作，准确表达自己的思维过程。培养学生观察、归纳、概括能力及运算能力. (三)情感态度 通过例题与练习，体验"简便运算"带来的愉悦，懂得运算的每一步都必须有依据。通过新知的导入和运用过程，感受到人们认识事物的一般规律是"实践、认识、再实践、再认识"。培养学生的观察和分析能力，渗透转化的教学思想。 教学重点 乘法的符号法则和乘法的运算律. 教学难点
几个有理数相乘的积的符号的确定. 【复习引入】 1.有理数乘法法则是什么? 2.计算(五分钟训练)： (1)(-2)×3; (2)(-2)×(-3); (3)4×(-1.5); (4)(-5)×(-2.4); (5)-2×3×(-4); (6) 97×0×(-6); (7)1×2×3×4×(-5); (8)1×2×3×(-4)×(-5); (9)1×2×(-3)×(-4)×(-5); (10)1×(-2)×(-3)×(-4)×(-5); (11)(-1)×(-2)×(-3)×(-4)×(-5). 有理数的乘法教学过程 1.几个有理数相乘的积的符号法则 引导学生观察上面各题的计算结果，找一找积的符号与什么有关? (7)，(9)，(11)等题积为负数，负因数的个数是奇数个;(18)，(20)等题积为正数，负因数个数是偶数个. 是不是规律?再做几题试试： (1)3× (-5); (2)3×(-5)×(-2); (3)3×(-5)×(-2)×(-4); (4)3×(-5)×(-2)×(-4)×(-3);(5)3×(-5)×(-2)×(-4)×(-3)×(-6) . 同样的结论：当负因数个数是奇数时，积为负;当负因数个数是偶数时，积为正. 再看两题：
七年级数学上册1.4《有理数的乘除法》教案新人教版
有理数的乘法 教学目标 1.知识目标：掌握有理数的乘法法则进行熟练的运算并联系实际解决简单的的实际问题，能利用乘法运算律简化运算. 2.能力目标：培养学生的发展、观察、归纳、猜想、验证等能力. 3.情感态度：经历探索有理数乘法法则及运算律的过程. 重点：有理数的乘法法则. 难点：有理数的乘法法则的理解及应用. 教学准备 本节课采用多媒体教学，能引起学生的兴趣，产生“要学的强烈愿望.教学设计的思路清晰、符合教学规律，学生在乐趣中学会了有理数的乘法. 本节课采用这种教学设计对学生理解和消化当堂课的知识点，起到了良好的教学效果.通过观察、实验、比较、概括，对提高学生分析问题和解决问题的能力有很大的突破.促进了学生自主学习的良好习惯和不断探究的思维空间. 运用现代化的教学手段，把图形的“静”变“动”，增强了直观性，初步培养想象能力，同时提高课堂教学的效率.这里，数形结合这一重要数学思想方法的应用起到变抽象为直观和化难为易的作用，对今后的数学学习有深远的影响. 教学过程： 一.情景导入、提出问题. 问题1： 森林里住着一只小甲虫豆豆，每天它都要离开家去寻找食物.这一天早晨豆豆以每分钟3米的速度向东爬行2分钟到达觅食处,那么它现在位于家的位置的哪个方向呢相距多少米(动画演示) 问题2： 第二天，豆豆又以每分钟3米的速度向西爬行2分钟到达觅食处，那么它现在位于家的位置的哪个方向呢相距多少米（动画演示） 2×3是小学学过的乘法，（－2）×3如何计算呢这就是将要学习的有理数的乘法. 二.分析探索、问题解决 比较3×2＝6，（－3）×2＝－6这两个算式，有什么发现 把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来的积的相反数. 观察算式找规律 3×2 = 6 ； 3×（－2）= －6 ； （－3）×（－2）=6 ；（－3）×2= －6 ； 同学们觉得两个有理数相乘的结果有没有规律呢你能通过思考发它们的规律吗
北师大版七年级数学上册2.7 第2课时 有理数乘法的运算律(含答案)
2.7 有理数的乘法 第1课时有理数的乘法法则 一、选择题(每小题4分,共12分) 1.下面计算正确的是( ) A.(-0.25)×(-8)= B.16×(-0.125)=-2 C.(-)×(-1)=- D.(-3)×(-1)=-4 2.(2012·黔西南中考)-1的倒数是( ) A.- B. C.- D. 3.如果五个有理数相乘,积为负,那么其中正因数有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.2个或4个或0个 二、填空题(每小题4分,共12分) 4.甲、乙两同学进行数学猜谜游戏:甲说,一个数a的相反数是它本身;乙说,一个数b的倒数也等于它本身,请你算一下,a×b= . 5.在-2,3,4,-5这四个数中,任取两个数相乘,所得的积最大的是. 6.绝对值小于8的所有的整数的积是. 三、解答题(共26分) 7.(8分)计算: (1)(-)×(+2).
(2)(-3.25)×(-16). (3)(-0.75)×(+1.25)×(-40)×(-2). (4)(+1)×(-2)-(-1)×(-1). 8.(8分)某货运公司去年1～3月份平均每月亏损1.5万元,4～6月份平均每月盈利2万元,7～10月份平均每月盈利1.7万元,11～12月份平均每月亏损2.3万元,这个公司去年总的盈亏情况如何? 【拓展延伸】 9.(10分)观察下列等式: 第1个等式:a1==×(1-); 第2个等式:a2==×(-); 第3个等式:a3==×(-); 第4个等式:a4==×(-); …… 请回答下列问题: (1)按以上规律列出第5个等式:a5= . (2)用含n的式子表示第n个等式:a n= = (n为正整数). (3)求a1+a2+a3+a4+…+a100的值. 答案解析 1.【解析】选B.A中结果错误;C,D中积的符号错;B正确.
《有理数的乘法》第一课时教案
2.7《有理数的乘法》第一课时 一、目标设计： 1．经历探索有理数乘法的法则的过程，在有关活动中发展学生的探究意识、合作交流的习惯。 2．探索并掌握有理数乘法的法则，会用有理数乘法的法则进行简单的计算。 3．鼓励学生大胆“议一议”、“猜一猜”、“说一说”，激发学生的学习思维和学习热情。 二、教材分析： 本节课主要研究有理数的乘法运算。学生在小学已经学过乘法和倒数的意义，这些学生已有的知识会对本节课的学习产生积极的影响，但是有理数的乘法和小学学过的乘法知识又有很大的不同，那就是有理数的运算要先确定积的符号，这一点也是本节课的难点，同时有理数的乘法法则和运算律灵活进行有理数乘法运算是学生进一步学习除法运算和乘方运算的基础，有理数的乘法运算和加法运算一样，都包括符号判定与绝对值运算两个步骤，因此本节的教学重点是能够熟练进行有理数的乘法运算。 三、对象分析： 初一学生性格开朗，好奇心强，容易接受新鲜事物，因此教学中创设的问题情景应生动有趣。另外他们已拥有一定的认知基础和思维能力，尊重学生的思维，给学生创造自主学习、合作学习的机会，使他们拥有一定的问题解决的经验。但面对学生确实存在数学基础的差异性，因此我在本节教学内容的安排上注重基础，且设置有一定的梯度练习，尽量让学生拾级而上。 四、教法设计： 课堂组织设计：创设生动有趣的问题情境，让学生在愉悦的情境下进行有效的学习。组织学生主动参与、勤于动手、积极思考，使他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握有理数乘法的法则。 情境演示法：创设合理情境，用多媒体课件演示给学生看，使学生直观形象的观察、研究。 练习法：精心设计随堂练习，使所学知识得到及时巩固与提高。 五、课前准备： 多媒体课件 六、教学过程：
最新人教版初中七年级上册数学《有理数的乘法法则》教案
1．4 有理数的乘除法 1．4.1 有理数的乘法 第1课时 有理数的乘法法则 1．理解有理数的乘法法则； 2．能利用有理数的乘法法则进行简单的有理数乘法运算；(重点) 3．会利用有理数的乘法解决实际问题．(难点) 一、情境导入 1．小学我们学过了数的乘法的意义，比如说2×3，6×23，……一个数乘以整数是求几个相同加数和的运算，一个数乘以分数就是求这个数的几分之几． 2．计算下列各题： (1)5×6； (2)3×16； (3)32×13 ； (4)2×234； (5)2×0； (6)0×27 . 引入负数之后呢，有理数的乘法应该怎么运算？这节课我们就来学习有理数的乘法． 二、合作探究 探究点一：有理数的乘法法则 计算： (1)5×(－9); (2)(－5)×(－9)； (3)(－6)×(－9); (4)(－6)×0； (5)(－13)×14 . 解析：(1)(5)小题是异号两数相乘，先确定积的符号为“－”，再把绝对值相乘；(2)(3)小题是同号两数相乘，先确定积的符号为“＋”，再把绝对值相乘；(4)小题是任何数同0相乘，都得0. 解：(1)5×(－9)＝－(5×9)＝－45；
(2)(－5)×(－9)＝5×9＝45； (3)(－6)×(－9)＝6×9＝54； (4)(－6)×0＝0； (5)(－13)×14＝－(13×14)＝－112. 方法总结：两数相乘，积的符号是由两个乘数的符号决定：同号得正，异号得负，任何数乘以0，结果为0. 探究点二：倒数 【类型一】 直接求某一个数的倒数 求下列各数的倒数． (1)－34；(2)223 ；(3)－1.25；(4)5. 解析：根据倒数的定义依次解答． 解：(1)－34的倒数是－43 ； (2)223＝83，故223的倒数是38 ； (3)－1.25＝－54，故－1.25的倒数是－45 ； (4)5的倒数是15 . 方法总结：乘积是1的两个数互为倒数，一般在求小数的倒数时，先把小数化为分数再求解．当一个算式中既有小数又有分数时，一般要统一，具体是统一成分数还是小数，要看哪一种计算简便． 【类型二】 与相反数、倒数、绝对值有关的求值问题 已知a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，m 的绝对值为6，求a ＋b m －cd ＋|m |的值． 解析：根据相反数的概念和倒数概念，可得a 、b ；c 、d 的等量关系，再由m 的绝对值为6，可求m 的值，把所得的等量关系整体代入可求出代数式的值． 解：由题意得a ＋b ＝0，cd ＝1，|m |＝6，m ＝±6；∴①当m ＝6时，原式＝06 －1＋6＝5；②当m ＝－6时，原式＝0－6－1＋6＝5.故a ＋b m －cd ＋|m |的值为5. 方法总结：解答此题的关键是先根据题意得出a ＋b ＝0，cd ＝1及m ＝±6，再代入所求代数式进行计算． 探究点三：有理数乘法的新定义问题 若定义一种新的运算“*”，规定a *b ＝ab －3a .求3*(－4)的值． 解析：解答此类新定义问题时要根据题设先确定运算顺序，再根据有理数乘法法则进行计算．
人教版七上有理数的乘除法(含答案)
1 / 8 1.4.1有理数乘法（1） 随堂检测 1、 填空： （1）5×（－4）= ＿＿＿；（2）（-6）×4=＿＿＿；（3）（-7）×（-1）=＿＿＿； （4）（-5）×0 =＿＿＿； （5）=-?)23(94＿＿＿；（6）=-?-)32 ()61(＿＿＿； （7）（-3）×=-)3 1( 2、填空： （1）-7的倒数是＿＿＿，它的相反数是＿＿＿，它的绝对值是＿＿＿； （2）5 2 2 - 的倒数是＿＿＿，-2.5的倒数是＿＿＿； （3）倒数等于它本身的有理数是＿＿＿。 3、计算： （1）)32()109(45)2(-?-?? -； （2）(-6)×5×7 2 )67(?-； （3）（-4）×7×（-1）×（-0.25）；（4）4 1)23(158)245(?-??- 4、一个有理数与其相反数的积（ ） A 、符号必定为正 B 、符号必定为负 C 、一定不大于零 D 、一定不小于零 5、下列说法错误的是（ ） A 、任何有理数都有倒数 B 、互为倒数的两个数的积为1 C 、互为倒数的两个数同号 D 、1和-1互为负倒数 典例分析 计算)5 4 2()413 (-?- 分析：在运算过程中常出现以下两种错误：①确定积得符号时，常常与加法法则中的和的符号规律相 互混淆，错误地写成1091 )514()413()542()413 (-=-?-=-?-；②把乘法法则和加法法则混淆，错误地写成5 1 6)5441()2()3()542()413(-=??-?-=-?-。为了避免类似的错误，需 先把假分数化成带分数，然后再按照乘法法则进行运算。 解：10 91514413)514()413()542()413 (=?=-?-=-?- 课下作业 拓展提高 1、3 2 - 的倒数的相反数是＿＿＿。 2、已知两个有理数a,b ，如果ab ＜0，且a+b ＜0，那么（ ） A 、a ＞0，b ＞0 B 、a ＜0，b ＞0 C 、a,b 异号 D 、a,b 异号，且负数的绝对值较大 3、计算： （1）)5(252449-?； （2）12 5)5.2()2.7()8(?-?-?-； （3）6.190)1.8(8.7-??-?-； （4）)25 1 (4)5(25.0- ??-?--。 4、计算：（1）)8141121()8(+-?-； （2）)48()6 143361121(-?-+--。 5、计算：(1))543()411(-?- （2）34.07 5 )13(317234.03213?--?+?-?- 6、已知,032=-++y x 求xy y x 43 5 212+--的值。 7、若a,b 互为相反数，c,d 互为倒数，m 的绝对值是1，求m cd b a 2009)(-+的值。
有理数乘法第一课时教学设计
1.4.1有理数的乘法（第一课时） 1.教材分析 1.1教材的地位与作用 教材借助归纳验证的数学思想，结合学生已有知识，得出不同情况下两个有理数相乘的结果，进而归纳出两个有理数相乘的乘法法则。然后通过具体例子说明如何具体运用法则进行计算。接下来，从含有几个正数与负数相乘的具体实例出发，归纳出积的符号与各因数的符号的关系。同时，指出了“几个数相乘，有一个因数是0，积为0”的规律。 1.2教材的重难点分析 1.2.1教学重点 运用有理数乘法法则正确进行计算。 1.2.2教学难点 有理数乘法法则的探索过程，符号法则及对法则的理解。 2.教学目标分析 2.1知识与技能 掌握有理数乘法法则，能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算，并初步理解有理数乘法法则的合理性； 2.2过程与方法 经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。 2.3 情感态度与价值观 通过教材给出的气温变化问题，让学生认识到数学来源于实践并反作用于实践。 3.学情分析 本节课是学生在小学本已学过正数与零的乘法运算，在中学已引进了负有理数以及学过有理数的加减运算之后进行的。因此，在探索有理数乘法法则的过程中，学生会比较容易找出规律，对于几个不为0的有理数相乘，学生也容易抓住其运算的两步骤，即先定符号，再将绝对值相乘。
附：板书设计 “有理数乘法法则”的教学设计，一般有两类：一是列举简单事例，尽快给出法则，组织学生用较多的是练习法则、背法则，以求熟练地掌握和运用法则；另一类是让学生体验法则的探索过程，注重培养学生的观察问题、发现问题的能力，以及归纳、猜测，验证的能力。前一类可能会取得较好的近期效果，但只注重知识技能的培养，忽视了学生数学能力的培养 和发展；后者不仅重视了学生思维能力及素质的培养，还能提高学生的学习兴趣。本数学设计采用的是较为适中的方法，没有教材中引入的那么繁琐，但同时兼顾了上述两类设计的优点。 “有理数乘法法则”的教学，在性质上属于定义教学，看似容易，但实际上却是难教又难学。半课例采用的是让学生观察、实践、合作探讨、发现的探索式学习方法，引导学生独立思考，合作交流，体验数学问题解决的过程，学会如何归纳和总结。 “有理数乘法法则”的教学中，必须解决的3个难点是：如何自然地引入带有负数的乘法；怎样体现负负得正的合理性与必要性；怎样说明有理数与1和0相乘的结果。 在整个教学过程中，教师始终注意运用多种形式调动学生的学习积极性和主动性，以自主学习、合作交流的方式，把学习的主动权交给了学生，使学生成为学习的主体，激发学习积极性。通过小组比赛和个人抢答，既培养了合作精神，又增强了竞争意识。 在数学教学中，不仅要求学生掌握基础知识的应用技能，而且要重视对学生的数学思维 引入部分 有理数乘法两步骤 有理数相乘的法则 练习处
七年级数学上册第2课时 分数化简及有理数的乘除混合运算
编号： 000222217954555385825983331 学校： 玄国虎市冥中之镇肖家塞小学* 教师： 古因丰* 班级： 大力士参班* 1.4.2 有理数的除法 第2课时 分数化简及有理数的乘除混合运算 一、导学 1.课题导入： 小学里我们学过，除号与分数线可以互相转换，利用这个关系，你能将下列分数化简吗？ 4515-- ，1236-，7 14 -，这节课我们继续学习有理数的除法运算. 2.学习目标： （1）知识与技能 ①学会化简分子、分母中含有“-”号的分数. ②熟练地进行有理数的乘除混合运算. （2）过程与方法 经历分数化简及进行有理数乘除混合运算的过程，培养学生解决复杂问题的能力. （3）情感态度 敢于面对数学活动中的困难，能独立思考，也能交流合作. 3.学习重、难点： 重点：有理数乘、除混合运算.
难点：能准确、迅速地进行有理数乘、除混合运算. 4.自学指导: （1）自学内容：教材第35页例6、例7. （2）自学时间：6分钟. （3）自学要求：独立学习与小组合作学习相结合.注意例7第（1）小题中的拆分技巧，思考其依据. （4）自学参考提纲： ①化简分数的方法是怎样的？ 分子分母同时除以它们的最大公约数. ②化简下列分数 4515-- ，1236-，714 -，-512 --，3，-13，-1 2，-10 ③分数的乘除混合运算往往先将除法化成乘法，然后确定积的符号，最后求出结果. ④按例7的计算方法计算：（1）12317 ÷（-3）； （2）（-0.75）× 16 5 ÷（-1.2）. （1）1231 7 ÷（-3）=（123+17 ）×-13 =123×(-13 )+17 ×（-13 ） =(-41)+(-121)=-41121 . （2）（-0.75）× 165÷（-1.2）=(-34)×165 ×(-5 6)=2. ⑤下列计算正确吗？为什么？ -3÷(-1 3 )×(-3)=-3÷1=-3 不对，没按照运算顺序来.
人教版七年级上册数学-有理数的乘除法(3课时)教案
1.4有理数的乘除法 1.4.1有理数的乘法 第1课时有理数的乘法法则 一、基本目标 【知识与技能】 理解有理数乘法的意义和乘法法则． 【过程与方法】 经历探索几个不为0的数相乘，积的符号问题的过程，发展观察、归纳验证等能力．【情感态度与价值观】 培养学生主动探索，积极思考的学习兴趣． 二、重难点目标 【教学重点】 有理数的乘法法则及互为倒数的概念． 【教学难点】 有理数乘法中积的符号的确定．
环节1 自学提纲，生成问题 【5 min 阅读】 阅读教材P28～P31的内容，完成下面练习． 【3 min 反馈】 1．有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数与0相乘，都得0. 2．乘积为1的两个数互为倒数. 3．几个不是0的数相乘，当负因数的个数为偶数时，积是正数；当负因数的个数为奇数时，积是负数. 4．几个数相乘，如果其中有一个因数是0，积等于0. 5．计算下列各式． (1)6×(－9)； (2)(－4)×6； (3)(－6)×(－1)； (4)(－6)×0； (5)2 3×??? ?－94； (6)????－13×14. 解：(1)原式＝－54. (2)原式＝－24. (3)原式＝6. (4)原式＝0. (5)原式＝－3 2. (6) 原式＝－1 12 . 6．－3的倒数是－13,0.5的倒数是2，－212的倒数是－2 5. 环节2 合作探究，解决问题 活动1 小组讨论(师生互学) 【例1】计算：
(＋5)×(＋3)＝________；(＋5)×(－3)＝________； (－5)×(＋3)＝________；(－5)×(－3)＝________； (＋7)×0＝________；7×(－4)＝________； (－7)×4＝________；(－7)×(－4)＝________. 【互动探索】(引发学生思考)根据有理数的计算法则进行计算。 【答案】15 －15 －15 15 0 －28 －28 28 【互动总结】(学生总结，老师点评)有理数相乘，可以先确定积的符号，再确定积的绝对值． 【例2】用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负．登山队攀登一座山峰，每登高1 km 气温变化为－6 ℃，攀登3 km 后，气温有什么变化？ 【互动探索】(引发学生思考)每登高1 km 气温变化为－6 ℃，攀登3 km 后，气温为3个－6 ℃，用乘法计算． 【解答】见教材第30页例2 活动2 巩固练习(学生独学) 1．－|－3|的倒数是( B ) A ．－3 B ．－1 3 C.13 D ．3 2．下列算式中，积为负数的是( D ) A ．0×(－5) B ．4×(－0.5)×(－10) C ．(－1.5)×(－2) D ．(－2)×????－15×??? ?－23 3．最大的负整数与最小的正整数的乘积是－1. 4．计算： (1)(－3)×(－2)×7×(－5)； (2)2 3×????－97×(－24)×????＋134. 解：(1)原式＝－3×2×7×5 ＝－210. (2)原式＝23×97×24×7 4 ＝36. 活动3 拓展延伸(学生对学)
有理数的乘法第二课时教案
1.4.1 有理数的乘法 第二课时 三维目标 一、知识与技能 （1）能确定多个因数相乘时，积的符号，?并能用法则进行多个因数的乘积运算． （2）能利用计算器进行有理数的乘法运算． 二、过程与方法 经历探索几个不为0的数相乘，积的符号问题的过程，发展观察、归纳?验证等能力． 三、情感态度与价值观 培养学生主动探索，积极思考的学习兴趣． 教学重、难点与关键 1．重点：能用法则进行多个因数的乘积运算． 2．难点：积的符号的确定． 3．关键：让学生观察实例，发现规律． 教具准备 投影仪． 四、 教学过程 1．请叙述有理数的乘法法则． 2．计算：（1）│-5│（-2）； （2）（-）×（-9）； （3）0×（-99．9）． 五、新授 1．多个有理数相乘，可以把它们按顺序依次相乘． 例如：计算：1×（-1）×（-7）=×-×（-7）=-2×（-7）=14； 又如：（+2）×[（-78）×]=（+2）×（-26）=-52． 我们知道计算有理数的乘法，关键是确定积的符号． 17 23 15536513
观察：下列各式的积是正的还是负的？ （1）2×3×4×（-5）； （2）2×3×4×（-4）×（-5）； （3）2×（-3）×（-4）×（-5）；（4）（-2）×（-3）×（-4）×（-5）． 易得出：（1）、（3）式积为负，（2）、（4）式积为正，积的符号与负因数的个数有关． 教师问：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？ 学生完成思考后，教师指出：几个不是0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，与正因数的个数无关，当负因数的个数为负数时，积为负数；当负因数的个数为偶数时，积为正数． 2．多个不是0的有理数相乘，先由负因数的个数确定积的符号再求各个绝对值的积． 例3：计算： （1）（-3）××（-）×（-）； （2）（-5）×6×（- ）×． 解：（1）（负因数的个数为奇数3，因此积为负） 原式=-3××× =- （2）（负因数的个数是偶数2，所以积为正） 原式=5×6××=6 观察下式，你能看出它的结果吗？如果能，说明理由？ 7.8×（-5.1）×0×（-19.6） 归纳：几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于0，这是因为任何数同0相乘，都得0． 六、课堂练习 56 951445145695 1498 4514
《有理数的乘法》 word版 公开课一等奖教案 (新版)新人教版
当我们在日常办公时，经常会遇到一些不太好编辑和制作的资料。这些资料因为用的比较少，所以在全网范围内，都不易被找到。您看到的资料，制作于2021年，是根据最新版课本编辑而成。我们集合了衡中、洋思、毛毯厂等知名学校的多位名师，进行集体创作，将日常教学中的一些珍贵资料，融合以后进行再制作，形成了本套作品。 本套作品是集合了多位教学大咖的创作经验，经过创作、审核、优化、发布等环节，最终形成了本作品。本作品为珍贵资源，如果您现在不用，请您收藏一下吧。因为下次再搜索到我的机会不多哦！ 有理数乘法 教材分析 该单元的地位与作用 教学 目 标知识 要点 认知有理数的乘法 理解有理数乘法的法则 运用会进行有理数乘法的运算 重点有理数的乘法 难点有理数乘法法则的掌握 考点有理数乘法考试呈现方式计算 课后作业 （学生完成时间：30分 钟） 课本：1.4.1： 1，2，3，4，15 A层次：1，2，3，4，15 B层次：1，2，15 C层次：15 检测方式随堂测验课后记 教学设计
教学过程 及时间 教学内容及措施 教师活动学生活动 第一课 时一、创设情境，引入新课： (+2)+ (+2)+ (+2)=+6 所以: 6 )3 ( )2 (+ = + ? + (-2)+ (-2)+ (-2)=-6 所以: 6 )3 ( )2 (- = + ? - (-3)+(-3)=-6 所以:6 )3 ( )2 (- = - ? + 猜想:? )3 ( )2 (= - ? - （－2）×3=－6 （－2）×（－1）= （－2）×2= （－2）×（－2）= （－2）×1= （－2）×（－3）= （－2）×0= 综合如下： （1） 2×3 = 6；（2）（－2）×3 = －6； （3）（＋2）×（－3）=－6；（4）（－2）×（－ 3）= 6； （5）两个数相乘，一个数是0时，结果为0。 因此，我们就有有理数的乘法法则: 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相 乘。 任何数与0相乘，都得0。 例1 计算：（1）（－3）×（－9）；（2）（－ 2 1 ）×（-2） 解：（1）（－3）×（－9）= 27； （2）（－ 2 1 ）×（-2）= 1. 练习： 1、确定下列两数积的符号： （1）6×（－9）； （2）4×5； （3）（－7）×（－9）；（4） （－12）×3. 2．填写下表： 被乘数乘数 积的符 号 －5 7 15 6 －30 －6 4 －25 三、练习： 3、计算： （1）6×（－9）； （2）（－6）×0.25； （3）（－0.5）×（－8）； （4）? ? ? ? ? - ? 4 9 3 2 ； （5）0×（－6）； （6）8× 64 1 .
七年级数学上册第3课时 有理数的乘法运算律
学校县定都市金山库镇敦煌钟中心学校 教师龙去燕燕 班级活跃1班 1.4.1 有理数的乘法 第3课时有理数的乘法运算律 一、导学 1.课题导入： 在小学的数学学习中，学习乘法的交换律、结合律与分配律，那么学习了有理数后，这些运算律是否仍然适用呢？这就是这节课我们要研究的内容. 2.学习目标： （1）知识与技能 使学生经历探索有理数乘法的交换律、结合律和分配律，并能灵活运用乘法运算律进行有理数的乘法运算，使之计算简便. （2）过程与方法 通过对问题的探索，培养观察、分析和概括的能力. （3）情感态度 能面对数学活动中的困难，有学好数学的自信心. 3.学习重、难点： 重点：乘法的运算律. 难点：灵活运用运算律进行计算. 4.自学指导: （1）自学内容：教材第32页“练习”以下到教材第33页的内容. （2）自学时间：7分钟.
（3）自学要求：认真阅读课文，体验运算律在计算中有什么作用. （4）自学参考提纲： ①乘法交换律是：两个数相乘，交换因数的位置，积相等，写成数学式子为ab=ba，举两个数(至少有一个是负数)验证乘法交换律. 3×（-4）=（-4）×3=-12 ②乘法结合律是：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等，写成数学式子为(ab)c=a(bc)，举三个数(至少有一个数是负数)验证乘法结合律. [3×（-4）×5]=3×[（-4）×5]=-60 ③分配律是：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加，写成数学式子为a(b+c)=ab+ac，举三个数(至少有一个数是负数)验证分配律. 3×（-4+5）=3×（-4）+3×5=3 ④例4中，比较两种解法，他们在运算顺序上有什么区别？解法1、2运用了什么运算律？哪种解法更简便？ 解法1先算加减法，再算乘法；解法2先算乘法，再算加减法；运用了乘法分配律；第二种更简便. ⑤下列式子的书写是否正确. a×b×c ab·2 m×（m+n） 三个式子的书写均不正确. 二、自学 同学们可结合自学指导进行自学. 三、助学 1.师助生：
新人教版七上1.4《有理数的乘除法》教案
1.4 有理数的乘除法（7课时） 1.4.1有理数的乘法（4课时） 课程目标： 一、知识与技能目标 1、在理解有理数乘法意义的基础上，掌握有有理数乘法法则，并初步了解有理数乘法法则的合理性. 2、能够熟练地进行有理数的乘法运算. 3、会用计算器进行有理数的乘法运算. 4、掌握有理数乘法的运算律，能应用运算律使运算简便，能熟练地进行加、减、乘混合运算. 二、过程与方法目标 结合在一条直线上运动的实例，归纳有理数乘法法则；接下来归纳出多个有理数相乘积的符号与各因数的符号的关系；最后得出乘法交换律、结合律和乘法对加法的分配律在有理数范围内也使用.用计算器对有理数进行乘法运算的使用. 三、情感态度与价值观目标 1、鼓励学生积极参与课堂各个教学环节，探究有理数乘法法则，并从中获得成就感，获得学习数学的经验. 2、培养学生有创意的想法，鼓励学生独立思考、实践，再与他人交流的学习方法，并从中产生对数学的兴趣和战胜困难的勇气. 教学重点：乘法法则中积的符号与各因数的符号关系的推导. 教学难点：几个有理数相乘，积的符号的确定和能灵活运用运算律简便运算. 设计思路： 通过三节课新课的教学，第1课时完成对乘法法则的推导和应用，第2课时则重点在灵活运用乘法的运算律简化运算，第3课时则是分配律的运用（去括号、合并） 课时安排：4课时 教学准备：投影片、三角板、小黑板、计算器 教学过程： 第19课时 1.4.1有理数的乘法（第1课时） 一、创设情境，导入新课 师：前面学习了有理数的加减法，接下来就应该学习有理数的乘除法，请看下面问题： 1、2×3等于多少？表示什么？答案：2×3＝6，表示3个2相加，即2+2+2. 2、（-2）+（-2）+（-2）写成乘法算式是什么？答案：（-2）×3 师：2×3是小学学过的乘法.（-2）×3如何计算呢？这就是我们这节课要研究的有理数的乘法.板书：1.4.1有理数的乘法. 二、师生互动，课堂探究 （一）提出问题，引发讨论 师：在数轴上，若向右运动2尺记作2尺，向左运动2尺记作什么？ 生：记作-2尺. 师：（1）2×3，其中2看作向右运动，每步为2尺，×3看作沿原方向走3步.用数轴表示：
《有理数的乘法》第2课时示范公开课教学设计【北师大版七年级数学上册】
第二章有理数及其运算 2.7 有理数的乘法 第2课时教学设计 一、教学目标 1．掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算； 2．经历探索有理数乘法运算律的过程,发展观察、归纳、猜测、验证等能力； 3．培养学生观察、归纳、概括及运算能力. 二、教学重点及难点 1．乘法的符号法则和乘法的运算律. 2．掌握乘法运算律的内容，运用运算律进行乘法运算． 三、教学准备 多媒体课件 四、相关资源 知识卡片 五、教学过程 【复习回顾】复习回顾，引入新课 1.有理数的乘法法则： 2.（-3）×（-4） 29 - 34 ? 12 -9-8 23 ???? ? ? ? ???? 设计意图：通过对上节课内容的复习，使学生回忆乘法法则，为进一步学习有理数的乘法运算律作准备． 【新知讲解】合作交流，探索新知 探究一：有理数乘法的运算律: 在小学里,我们曾经学过乘法的交换律、结合律、分配律.这三个运算律在有理数乘法运算中也是成立的吗? 请观察下面的式子： 3×5是否等于5×3（相等，满足交换律）． （3×5）×2是否等于3×（5×2）（相等，满足结合律）． 5 ×（3 ＋7）是否等于5 ×3 ＋5×7 （相等，满足分配律）． 引入了负数后，乘法的运算侓是否适用？
板书：7.有理数乘法（2） 活动1.计算：5(6)?-和(6)5-? 5(6)?-＝－30，(6)5-?＝－30， 即5(6)?-＝(6)5-?． 师生活动：让学生计算，然后在组内交流，验证答案的正确性，讨论两个算式相等有什 么发现，最后师生一起总结规律．教师强调a × b 也可以写出a ·b 或ab ．当用字母表示乘数时，“×”号可以写成“·”或省略． 一般地，在有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等． 乘法交换律：ab =ba ． 设计意图：学生运用有理数的乘法运算计算两个算式和探究其规律，是让学生在解题的过程中有目的性地思考，为下面引出乘法交换律作铺垫． 活动2：计算：[3(4)](5)?-?-和3[(4)(5)]?-?- 师生活动：学生自主探究，讨论、交流．师生共同归纳乘法结合律的内容并用数学表达式表示． [3(4)](5)?-?-＝（－12）×（－5）＝60， 3[(4)(5)]?-?-＝3×20＝60， 即[3(4)](5)?-?-＝3[(4)(5)]?-?-． 一般地，有理数乘法中，三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等． 乘法结合律：（ab ）c =a （bc ）． 设计意图：通过学生的自主探究，感受有理数乘法结合律的推导，培养学生的观察、归纳、总结能力． 活动3.计算：5×[3＋（－7）]和5×3＋5×（－7）． 5×[3＋（－7）]＝5×（－4）＝－20， 5×3＋5×（－7）＝ 15－35＝－20． 即5×[3＋（－7）]＝ 5×3＋5×（－7）． 一般地，有理数乘法中，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，
北师大版-数学-七年级上册-有理数的乘法 第1课时 教材内容解析与重难点突破
有理数的乘法第1课时教材内容解析与重难点突破 1.教材分析 本节课是学生在小学已学过正有理数和0的乘法，在前面已学习负有理数和有理数的加减法运算之后进行的．因此，教材首先以正数、0之间的运算为基础，构造一组有规律的算式，让学生从算式左右各数的符号和绝对值两个角度观察这些算式的共同特点并得出规律，再以问题“要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么你认为下面的空格应填写什么数？”为引导，让学生分别思考、探究正数乘负数、负数乘正数、负数乘负数各应得到什么运算结果，从积的符号和绝对值两个方面总结规律，进而自然得出有理数的乘法法则，让学生在探究有理数乘法法则的过程中体会有理数乘法法则的合理性.需要说明的是，对有理数乘法法则合理性的感知，能够初步了解即可，要求不宜过高，重点是有理数乘法方法的掌握和应用. 2.重难点突破 本节课的教学重点是两个有理数相乘的符号法则，本节课的难点是两个有理数相乘的符号的确定，特别是对“两个负数相乘，积为正数”的理解. ⑴有理数的乘法法则 突破建议 ①对的理解，可以根据小学乘法的意义，即表示3个-1相加，因此结果为-3来帮助学生理解. 因为还没有学习整式的乘法，不宜用“要使原来的运算律仍然成立，即”来解释.对于、的结果，也可以先利用整数乘法的意义来解释，然后再利用“随着后一乘数逐次递减1，积逐次递减3”的规律来验证.当然，也可以直接用后面的规律来探究结果.最后，通过观察三个“思考”，概括得到有理数乘法的法则.
②两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘，都得0.在实际教学中，要通过讲、练使学生能熟练地、准确地按照法则进行乘法运算.至于两个数相乘，一个数是0的情况，参照正数与0相乘的结果，可以规定负数与0相乘也得0． ③要得到一个数的相反数，只要将这个数乘以“”即可，即. 例1.计算的结果是( ). A.8 B.-8 C.-2 D.2 解析：根据有理数乘法法则“两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘”可知， ，所以正确的答案为D. 例2.若，则的相反数是( ). A. B. C. D. 解析：先计算出的值，然后根据相反数的定义得到的相反数．因为，所以的相反数为，答案应选C. ⑵倒数的概念 突破建议 ①在有理数中，仍然定义“乘积是1的两个数互为倒数”，与小学倒数的定义相同，只是现在求一个非零有理数的倒数时，这个有理数可以是正数、负数而已. ②要引导学生通过探究思考得到：正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，0没有倒数，并通过提问“为什么0没有倒数”，将0不能作除数、不能作分母、没有倒数再一次联系
有理数乘法的教学设计(人教版)
“有理数乘法”教学设计 内容：人教版《数学》七年级上册《有理数乘法》的第一课时，课型：新授。授课人：张光柱 教学目标： 1.理解有理数乘法法则，会用有理数乘法法则进行计算，初步体会有理数乘法分类及法则的合理性。 2.在经历探究有理数乘法法则的过程中，通过观察、分析、归纳、概括，得出有理数乘法的规律，建立数感和符号感；体验数形结合思想、分类讨论思想、归纳法在数学中的应用。 3.在探究过程中，体验学习有理数乘法的乐趣，激发学习数学的求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获得成功的体验，获得学习的自信心。 教学重点：有理数乘法法则的推导过程，理解有理数乘法法则。 [ 教学难点：对正数与负数相乘及法则、负数与负数相乘及法则的理解。 教学方法：直观教学发现法和启发诱导教学法 教学过程 一．复习旧知，做好铺垫 问题1：同学们，我们已经知道可以用正负数表示具有相反意义的量，你能举几个例子吗（预设学生可能举例：在某点的东边50米，西边80米，或上升50米，下降80米等，但以某时刻为基础，与时间有关的具有相反意义的量学生可能想不到，需要教师引导。例某时刻5分钟前，5分钟后。）设计意图：通过复习，使学生回顾用正负数表示具有相反意义的量的方法，及正负数可理解成现实生活中具有相反意义的量，为推导有理数乘法法则打下基础。 问题2：小学已经学过正数与正数的乘法、正数与零的乘法，哪引入负数之后，怎样进行有理数的乘法运算有理数的乘法运算有几种情况 （学生先独立思考，然后展示交流。） " 教师的引导学生从数分为正数、零、负数的角度去考虑，点拨学生的展示情况，最后得出结论。（1）正数乘以正数；（2）正数乘以负数；（3）负数乘以正数；（4）负数乘以负数；（5）零乘以一个数；（6）一个数乘以零。 设计意图：数按正数、零、负数进行分类，体现分类的合理性，并向学生渗透分类讨论思想，有利于学生探究有理数乘法法则，培养学生分析问题的能力。 二．创设情景，探究新知 （如图1）一只蜗牛沿直线l爬行，它现在的位置恰好在l上的点O。规定：区分方向与时间，向左为负，向右为正．现在前为负，现在后为正。 、 1.正数乘以正数 问题3：（如图2）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分钟后它在什么位置 如图1 l Ｏ