温次内力计算

温度次内力计算
温度次内力计算
温度次内力计算
温度次内力计算
因梁的变形必须服从平面假定，所以截面实际变形 后，应在图的直线位置，即：
a (y) 0 y 式中： 0 ——沿梁 y＝0 处的变形值；
——单元梁段挠曲变形后的曲率。
温度次内力计算
图中阴影部分的应变，即由纵向纤维之间的约束产生为：
( y) T ( y) a ( y) T ( y) ( 0 y)
I
0
式中： A
b( y)dy
h
I
b(
h
y)
•
y
•
(y
yc
)dy
温度次内力计算
可解得：
0
A
I
T
h
(
y)b(
y)dy
yc
•
T
h
(
y)b(
y)(y
yc
)dy
将0
与
代人下式即可求得温度自应力
0 s
(
y
)
。
0 s
(
y
)
E
•
( y)
ET ( y)
( 0
y)
温度次内力计算
三、连续梁温度次内力及温度次应力计算
在上式中，求得的 值。它表示在非线性温度梯度变化时单
元梁段产生的挠曲变形的曲率。在连续梁中，这部分变形会 引起次内力，可应用力法求解。
温度次内力以计两算跨连续梁为例，取简支梁为基本结构可列出力法方
程为： 11x1T T 0 式中: 11 —— x1T =1 时在赘余力方向上引起的变形；
T ——温度变化在赘余力方向引起的变形，如图中 所示 T 为中间支座上截面的相对转角。
由 (y) 产 生 的 应 力 称 为 温 度 自 应 力 ， 其值 为 ：
0 s
(
y
)
E
•
( y)
ET ( y)
( 0
y)
温度次内力计算
由于在单元梁段上无外荷载作用，因此由自应力在截面上是自平衡状态的应力，可
利用截面上应力总和为零和对截面重心轴的力矩为零的条件，求出 0 与 值。
N
E
h
( y) • b( y) • dy
桥梁结构属三维热传导问题；考虑到桥梁是一个狭长的结构物，可 以认为桥梁在沿长度方向温度变化是一致的。公路上的混凝土桥梁， 由于设置行人道，一般是桥面板直接受日照，而腹板因悬臂的遮荫， 两侧温差变化不大，因此对梁式结构只考虑沿截面高度方向的日照 温差的影响 。即沿桥梁竖向（即截面高度方向）的温度梯度。
力 s
。总的温度应力为 s
0 s
s
。
温度次内力计算
二、基本结构上温度自应力的计算
设温度梯度沿梁高按任意曲线T ( y) 分布，如图所示，取一
单元梁段，当纵向纤维之间不受约束，能自由伸缩时，沿梁高各
点的自由变形为： T ( y) • T ( y) 式中： ——材料的线膨胀系数。
温度次内力计算
温度次内力计算
四、我国公路桥梁设计规范中温度应力计算公式，
在我国《公路预应力混凝土桥梁设计规范》中规定。混凝土T形截面连续梁 由于日照引起桥面板与其他部分的温度差，从而产生内力。在缺乏实测资料时， 可假定温度差+5℃（桥面板上升5℃），并在桥面板内均匀分布。因此，我国公 路桥梁设计规范中规定的温度梯度曲线，
温度次内力计算
2．非线性变化。在非线性温差分布的情况下，即使是静定梁 式结构，梁在挠曲变形时，因梁要服从平截面假定，导致截 面上的纵向纤维因温差的伸缩将受到约束，从而产生纵向约 束应力，这部分在截面上自相平衡的约束应力称为温度自应
力。而在超静定梁式结构中，除了温度自应力
0 s
外，还应考
虑多余约束阻止结构挠曲产生的温度次内力引起的温度次应
T l1 l2 (l1 l2 )
温度次内力计算
解得温度次内力 x1T ，梁上作用的温度次力矩为M T x1T • M 1 ，
温度次应力为：
s
M T I
y
综合考虑温度自应力和温度次力矩得连续梁内总的温度应力为：
s ( y) ET ( y) ( 0
y) M T
I
y
从以上分析可知：温度梯度曲线与温度附加力的计算有很大的 关系，如果温度梯度曲线选用不当，即使增大温度设计值，亦不能 保证结构的抗裂性。这是由于温度自应力会导致在任意截面上的温 度应力达到一定数值，有可能增加腹板的主拉应力，恶化斜截面的 抗裂性。因此，需要在今后进一步通过大量的研究与分析，找出符 合我国实际情况的温度梯度曲线。
第二节 预应力砼连续梁 由温度引起的次内力计算
温度次内力计算
温度影响也包括两部分，年温差影响与局部温差影响。
年温差影响，指气温随季节发生周期性变化时对结构物所引起 的作用。
局部温差影响，一般指日照温差或混凝土水化热等影响。 结构的温度场——日照温差对结构的影响，因日辐射强度、桥梁方 位、日照时间、地理位置、地形地貌等随机因素，使结构表面、内 部温差因对流、热辐射和热传导等传热方式形成瞬时的不均匀分布。
温度次内力计算
沿桥梁截面高度方向的温度梯度分为线性变化和非线性变化
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1.线性变化，在这种温差变化情况下，梁式结构将产生挠曲变形， 而且梁在变形后仍然服从平截面假定。因此，在静定梁式结构中， 线性变化的温度梯度只引起结构的位移而不产生温度次内力，而在 超静定梁式结构中，它不但引起结构的位移，而且因多余约束的存 在，从而产生结构内温度次内力。
E h
• T ( y)
( 0
y)• b( y) • dy
M
E
E
T
h
(
y)
•
b(
y)
•
dy
0
h
( y)
•
b(
y)
•
(
y
yc
)
•
dy
• A Ayc • 0
E
h
• T ( y) ( 0
y)•
b( y) • ( y yc ) • dy E
T ( y)
h
)dy