五年级奥数学习讲义第17讲倍数问题(二) 练习及答案

第17讲倍数问题（二）一、知识要点解决倍数问题的关键是，必须确定一个数作为标准数，并根据题中的已知条件，找出其它几个数与这个标准数的倍数关系，再用除法求出这个标准数。

由于倍数应用题中数量关系的变化，要求同学们在解题过程中注意解题技巧，灵活解题。

和倍问题的数量关系是：和数÷（倍数＋1）=较小数较小数×倍数=较大数差倍问题的数量关系是：差数÷（倍数－1）=较小数较小数×倍数=较大数二、精讲精练【例题1】养鸡场的母鸡只数是公鸡的6倍，后来公鸡和母鸡各增加60只，结果母鸡只数就是公鸡的4倍。

原来养鸡场一共养了多少只鸡？练习1：1.今年，爸爸的年龄是小明的6倍，再过4年，爸爸的年龄就是小明的4倍。

今年小明多少岁？2.原来食堂里存的大米是面粉的4倍，大米和面粉各吃掉80千克，大米的重量是面粉的2倍。

食堂里原来存有大米、面粉各多少千克？3.饲养场的白兔只数是黑兔的5倍，后来卖掉了10只黑兔，买回来20只白兔，现在白兔的只数是黑兔的7倍。

饲养场原来养白兔和黑兔各多少只？【例题2】有1800千克的货物，分装在甲、乙、丙三辆车上。

已知甲车装的千克数正好是乙车的2倍，乙车比丙车多装200千克。

甲、乙、丙三辆车各装货物多少千克？练习2：1.三堆货物共1800箱，甲堆的箱数是乙堆的2倍，乙堆的箱数比丙堆少200箱。

三堆货物各多少箱？2.甲、乙、丙三数的和是224，如果甲是乙的3倍，丙是甲的4倍，求甲、乙、丙三数各是多少。

3.把840本书放在书架的三层里，下层放的本数比上层的3倍多5本，中层放的本数是上层的2倍多1本。

问：上、中、下三层各放书多少本？【例题3】甲、乙两个书架，已知甲书架有书600本，从甲书架借出三分之一，从乙书架借出四分之三后，甲书架的书是乙书架的2倍还多150本。

乙书架原来有书多少本？练习3：1.某校有男生630人，选出男生人数的三分之一和女生人数的四分之三去排练团体操，剩下的男生人数是女生人数的2倍。

这个学校共有学生多少人？2.食堂存有同样重量的大米和面粉，吃大米的四分之三和60千克面粉后，剩下的面粉的重量是大米的3倍。

原来存有大米和面粉各多少千克？3.有两堆水泥，甲堆有4.5吨，已知甲堆重量的三分之一和乙堆重量的四分之一相等，乙堆有水泥多少吨？【例题4】 A站有公共汽车26辆，B站有公共汽车30辆。

每小时由A站向B站开出汽车12辆，B站向A站开出汽车8辆，都是经过1小时到达。

几小时后B 站的公共汽车辆数是A站的3倍？练习4：1.甲有邮票42张，乙有邮票48张。

每次甲给乙2张，而乙又给甲4张，这样交换多少次后，甲的邮票张数是乙的2倍？2.甲仓存有大米650袋，乙仓存有大米400袋。

每天从甲、乙仓各运出50袋，多少天后甲仓的大米袋数是乙仓的6倍？3.有两杯水，一杯有水104毫升，另一杯有水24毫升，每次往两只杯子中各倒进8毫升水，倒几次后，一只杯中的水是另一杯的2倍？【例题5】甲、乙、丙三数的和是78，甲数比乙数的2倍多4，乙数比丙数的3倍少2。

求这三个数。

练习5：1.有三个小组，甲组的人数比乙组的2倍多6人，乙组的人数是丙组的2倍。

三个小组一共有90人，每个小组各有多少人？2.某工厂共有工人560人，其中男工比女工的3倍少40人，男工和女工各有多少人？3.三种水果共132个，已知苹果的个数比梨的3倍少6个，梨的个数比桔子的3倍多2个。

三种水果各有多少个？第17讲倍数问题（二）(答案）一、知识要点解决倍数问题的关键是，必须确定一个数作为标准数，并根据题中的已知条件，找出其它几个数与这个标准数的倍数关系，再用除法求出这个标准数。

由于倍数应用题中数量关系的变化，要求同学们在解题过程中注意解题技巧，灵活解题。

和倍问题的数量关系是：和数÷（倍数＋1）=较小数较小数×倍数=较大数差倍问题的数量关系是：差数÷（倍数－1）=较小数较小数×倍数=较大数二、精讲精练【例题1】，养鸡场的母鸡只数是公鸡的6倍，后来公鸡和母鸡各增加60只，结果母鸡只数就是公鸡的4倍。

原来养鸡场一共养了多少只鸡？【思路导航】养鸡场原来母鸡的只数是公鸡的6倍，如果公鸡增加60只，母鸡增加60×6=360只，那么，后来的母鸡只数还是公鸡的6倍。

可实际母鸡只增加了60只，比360只少300只。

因此，现在母鸡只数只有公鸡的4倍，少了2倍。

所以，现在公鸡的只数是300÷2=150只，原来有公鸡150－60=90只，一共养了90×（1＋6）=630只鸡。

练习1：1.今年，爸爸的年龄是小明的6倍，再过4年，爸爸的年龄就是小明的4倍。

今年小明多少岁？2.原来食堂里存的大米是面粉的4倍，大米和面粉各吃掉80千克，大米的重量是面粉的2倍。

食堂里原来存有大米、面粉各多少千克？3.饲养场的白兔只数是黑兔的5倍，后来卖掉了10只黑兔，买回来20只白兔，现在白兔的只数是黑兔的7倍。

饲养场原来养白兔和黑兔各多少只？【答案】1.小明今年6岁2.原来有面粉=120+80=200（千克）原来有大米=200×4=800（千克）3.原来养黑兔=35+10=45（只）原来养白兔=45×5=225（只）【例题2】有1800千克的货物，分装在甲、乙、丙三辆车上。

已知甲车装的千克数正好是乙车的2倍，乙车比丙车多装200千克。

甲、乙、丙三辆车各装货物多少千克？【思路导航】如果丙车多装200千克，就和乙车装的货物同样多，这样三辆车装的总重量就是1800＋200=2000千克。

再把2000千克平均分成4份，就得到乙车上装的货物是500千克，甲车上装500×2=1000千克，丙车上装有500－200=300千克。

练习2：1.三堆货物共1800箱，甲堆的箱数是乙堆的2倍，乙堆的箱数比丙堆少200箱。

三堆货物各多少箱？2.甲、乙、丙三数的和是224，如果甲是乙的3倍，丙是甲的4倍，求甲、乙、丙三数各是多少。

3.把840本书放在书架的三层里，下层放的本数比上层的3倍多5本，中层放的本数是上层的2倍多1本。

问：上、中、下三层各放书多少本？【答案】1.乙堆=（1800-200）÷4=400（箱）甲堆=400×2=800（箱）丙堆=400+200=600（箱）2.丙是乙的4×3=12倍，乙数是224÷（3+1+12）=14，甲数14×3=42，丙数14×12=1683.一共有840-5-1=834（本）上层书=834÷（3+2+1）=139（本）中层书=139×2+1=279（本）下层书=139×3+5=422（本）【例题3】甲、乙两个书架，已知甲书架有书600本，从甲书架借出三分之一，从乙书架借出四分之三后，甲书架的书是乙书架的2倍还多150本。

乙书架原来有书多少本？【思路导航】甲借出后剩下：600*[1-1/3]=400本那么乙借出后是：[400-150]/2=125本即乙原来是：125/[1-3/4]=500本列算式为[（600-600×1／3）－150]÷2×4=[400－150]÷2×4=250÷2×4=125×4=500（本）答：乙书架原有500本书练习3：1.某校有男生630人，选出男生人数的三分之一和女生人数的四分之三去排练团体操，剩下的男生人数是女生人数的2倍。

这个学校共有学生多少人？2.食堂存有同样重量的大米和面粉，吃大米的四分之三和60千克面粉后，剩下的面粉的重量地大米的3倍。

原来存有大米和面粉各多少千克？3.有两堆水泥，甲堆有4.5吨，已知甲堆重量的三分之一和乙堆重量的四分之一相等，乙堆有水泥多少吨？【答案】1.女生总人数=630÷3×2÷2×4=840（人）共有学生630+840=1470（人）2.原来存有大米和面粉各有60×4=240（千克）3.4.5÷3×4=6（吨）【例题4】 A站有公共汽车26辆，B站有公共汽车30辆。

每小时由A站向B站开出汽车12辆，B站向A站开出汽车8辆，都是经过1小时到达。

几小时后B站的公共汽车辆数是A站的3倍？思路：每小时由A站向B站开出汽车12辆，B站向A站开出汽车8辆，实际上就是每隔1小时，A站就减少4辆，而B站就增加4辆。

要使B站的公共汽车辆数是A站的3倍，A站只能有（26＋30）÷（1＋3）＝14（辆）则必须减少12辆。

因为每小时减少4辆，则需3小时。

练习4：1.甲有邮票42张，乙有邮票48张。

每次甲给乙2张，而乙又给甲4张，这样交换多少次后，甲的邮票张数是乙的2倍？2.甲仓存有大米650袋，乙仓存有大米400袋。

每天从甲、乙仓各运出50袋，多少天后甲仓的大米袋数是乙仓的6倍？3.有两杯水，一杯有水104毫升，另一杯有水24毫升，每次往两只杯子中各倒进8毫升水，倒几次后，一只杯中的水是另一杯的2倍？【答案】1.48-[（42+48）÷（2+1）]÷2=9（次）2.需要运7天3.总共倒7次【例题5】甲、乙、丙三数的和是78，甲数比乙数的2倍多4，乙数比丙数的3倍少2。

求这三个数。

设丙数为X，则乙数为3X-2.甲数为2（3X-2）+4=6XX+3X-2+6X=78 10X=80X=8 3X-2=3*8-2=22 6X=6*8=48所以甲数是48；乙数是22；丙数是8。

练习5：1.有三个小组，甲组的人数比乙组的2倍多6人，乙组的人数是丙组的2倍。

三种水果各有多少个？【答案】1.丙组人数=（90-6）÷7=12（人）乙组人数=12×2=24（人）甲组人数=12×4+6=54（人）2.女工人数=（560+40）÷4=150（人）男工人数=150×3-40=410（人）3.橘子个数=（132-3）÷13=10（个）梨的个数=10×3+2=32（个）苹果个数10×9=90（个）。

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五年级奥数和倍问题(二)教师版

1.五年级奥数和倍问题（二）教师版2.掌握寻找和倍的方法解决问题．知识点说明：和倍问题就是已知两个数的和以及它们之间的倍数关系,求这两个数各是多少的问题．解答此类应用题时要根据题目中所给的条件和问题,画出线段图,使数量关系一目了然,从而找出解题规律,正确迅速地列式解答。

和倍问题的特点是已知两个数的和与大数是小数的几倍,要求两个数,一般是把较小数看作1倍数,大数就是几倍数,这样就可知总和相当于小数的几倍了,可求出小数,再求大数. 和倍问题的数量关系式是：和÷(倍数+1)=小数小数×倍数=大数或和一小数=大数如果要求两个数的差,要先求1份数：l 份数×(倍数－1)=两数差.解决和倍问题,关键是学会画线段图,这样可以帮助我们更好的弄清各数量之间的关系。

【例 1】一家三口人,三人年龄之和是72岁,妈妈和爸爸同岁,妈妈的年龄是孩子的4倍,三人各是多少岁？【考点】和倍问题【难度】2星【题型】填空【解析】妈妈的年龄是孩子的4倍,爸爸和妈妈同岁,那么爸爸的年龄也是孩子的4倍,把孩子的年龄作为1倍数,已知三口人年龄和是72岁,那么孩子的年龄为：72(144=8）÷++(岁),妈妈的年龄是：8432⨯=(岁),爸爸和妈妈同岁为32岁．【答案】孩子的年龄为8岁,爸爸妈妈的年龄为32岁【例 2】三只小猫去钓鱼,它们共钓上36条鱼,其中黑猫和花猫钓到的鱼的条数是白猫钓到的鱼的条数的5倍,花猫钓到的鱼比另外两只猫钓到的鱼的条数的2倍少9条。

黑猫钓上条鱼。

【考点】和倍问题【难度】3星【题型】填空【关键词】希望杯,四年级,二试,第8题【解析】白猫钓到36÷（5+1）＝6条,花猫和黑猫共钓30条花猫钓到的鱼比另外两只猫钓到的鱼的条数的2倍少9条,那么就比黑猫钓到的2倍多3条,黑猫钓到（30-3）÷3＝9条例题精讲知识点拨教学目标6-1-5.和倍问题（二）【答案】9【例 3】甲、乙、丙三人的年龄和为30岁,乙的年龄是甲、丙年龄和的一半．乙（）岁．【考点】和倍问题【难度】3星【题型】填空【关键词】走美杯,四年级,初赛【解析】由题意可知,甲丙的年龄和是乙的2倍,那么三人的年龄和就是乙的3倍,故乙的年龄为30310÷=岁。

五年级奥数举一反三-倍数问题(二)

倍数问题（二）
专题解析
解决倍数问题的关键是，必须确定一个数作为标准数，并根据题中的已知条件，找出其它几个数与这个标准数的倍数关系，再用除法求出这个标准数。由于倍数应用题中数量关系的变化，要求同学们在解题过程中注意解题技巧，灵活解题。
1、和倍问题的数量关系是：和÷（倍数＋1）=小数小数×倍数=大数
例2：
有1800千克的货物，分装在甲、乙、丙三辆车上。已知甲车装的千克数正好是乙车的2倍，乙车比丙车多装200千克。甲、乙、丙三辆车各装货物多少千克？
举一反三2
1.三堆货物共1800箱，甲堆的箱数是乙堆的2倍，乙堆的箱数比丙堆少200箱。三堆货物各多少箱？
2.甲、乙、丙三数的和是224，如果甲是乙的3倍，丙是甲的4倍，求甲、乙、丙三数各是多少。
3.三种水果共132个，已知苹果的个数比梨的3倍少6个，梨的个数比桔子的3倍多2个。三种水果各有多少个？
例5：
甲、乙、丙三数的和是78，甲数比乙数的2倍多4，乙数比丙数的3倍少2。求这三个数。
举一反三5
1.有三个小组，甲组的人数比乙组的2倍多6人，乙组的人数是丙组的2倍。三个小组一共有90人，每个小组各男工比女工的3倍少40人，男工和女工各有多少人？
3.把840本书放在书架的三层里，下层放的本数比上层的3倍多5本，中层放的本数是上层的2倍多1本。问：上、中、下三层各放书多少本？
例3：
A站有公共汽车26辆，B站有公共汽车30 辆。每小时由A站向B站开出汽车12辆， B站向A站开出汽车8辆，都是经过1小时到达。几小时后B站的公共汽车辆数是A 站的3倍？
举一反三3
甲有邮票42张，乙有邮票48张。每次甲给乙2张，而乙又给甲4张，这样交换多少次后，甲的邮票张数是乙的2倍？

五年级奥数举一反三第1617周之倍数问题

第1617周之倍数问题倍数问题（一）一、知识要点倍数问题是数学竞赛中的重要内容之一，它是指已知几个数的和或差以及这几个数之间的倍数关系，求这几个数的应用题。

解答倍数问题，必须先确定一个数（通常选用较小的数）作为标准数，即1倍数，再根据其它几个数与这个1倍数的关系，确定“和”或“差”相当于这样的几倍，最后用除法求出1倍数。

二、精讲精练【例题1】两根同样长的铁丝，第一根剪去18厘米，第二根剪去26厘米，余下的铁丝第一根是第二根的3倍。

原来两根铁丝各长多少厘米？【思路导航】由于第二根比第一根多剪去26－18=8厘米，所以剩下的铁丝第一根就比第二根多（3－1）倍。

因此，8÷（3－1）=4（厘米）。

就是现在第二根铁丝的长度，它原来长4＋26=30厘米。

练习1：1.两个数的和是682.其中一个加数的个位是0，如果把这个0去掉，就得到另一个加数。

这两个加数各是多少？2.两根绳子一样长，第一根用去6.5米，第二根用去0.9米，剩下部分第二根是第一根的3倍。

两根绳子原来各长多少米？3.一筐苹果和一筐梨的个数相同，卖掉40个苹果和15个梨后，剩下的梨是苹果的6倍。

原来两筐水果一共有多少个？【例题2】甲组有图书是乙组的3倍，若乙组给甲组6本，则甲组的图书是乙组的5倍。

原来甲组有图书多少本？【思路导航】甲组的图书是乙组的3倍，若乙组拿出6本，甲组相应的也拿出6×3=18本，则甲组仍是乙组的3倍。

事实上甲组不但没有拿出18本，反而接受了乙组的6本，18＋6就正好对应着后来乙组的（5－3）倍。

因此，后来乙组有图书（18＋6）÷（5－3）=12本，乙组原来有12＋6=18本，甲组原来有18×3=54本。

练习2：1.原来小明的画片是小红的3倍，后来二人各买了3张，这样小明的画片就是小红的2倍。

原来二人各有多少张画片？2.一个书架分上、下两层，上层的书的本数是下层的4倍。

从下层拿5本放入上层后，上层的本数正好是下层的5倍。

数学讲义(五年级奥数)

2 因数和倍数（2）【题型概述】今天，我们学习因数的运用，解决这种问题主要是根据问题的要求，寻找因数的个数。【典型例题】 29÷（）=( )· · · · · ·5，在括号内填上适当的数，使等式成立，共有多少种不同的填法？思路点拨根据有余数除法各部分之间的关系，可以知道除数与商的积是 29-5=24. 两个自然数相乘的积是 24 的有四种情况：1×24,2×12,3×8,4×6，再根据“除数比余数大”可以知道除数只能是 24，12,8,6. 所以，共有 4 种不同的填法。【举一反三】 1.37÷（）=（） · · · · · ·5，在括号内填上适当的数，使等式成立，共有多少种不同的填法？
6. 有 50 张卡片，分别写着 1~50 这 50 个数，正反两面写的数字相同，卡片一面是红，一面是蓝，某班有 50 名学生，老师把 50 张卡片中蓝色的一面都朝上摆在桌子上，对同学说： “请你们按学号顺序逐个到前面来翻卡片，规则是：凡是卡片上的数是自己学号的倍数，就把它翻过来，蓝翻成红，红翻成蓝。 ”那么当每个学生都翻完以后，红色朝上的卡片有几张？
4. 五个连续奇数的和是 35，这 5 个奇数中最大的一个是多少？
5. 有三个不同的自然数组成一个等式： ■+△+○=■×△-○ 这三个数中最多有多少个奇数？
4,奇数和偶数（2）【题型概述】奇数和偶数有一些有趣而常用的性质： 1. 奇数≠偶数，连续自然数中的奇数和偶数时相间排列的。 2. 偶数个奇数相加的和是偶数，奇数个奇数相加的和是奇数，任意个偶数相加的和是偶数。 3. 奇数±奇数=偶数，奇数±偶数=奇数，偶数±偶数=偶数偶数±奇数=奇数 4. 奇数×偶数=偶数，奇数×奇数=奇数，偶数×偶数=偶数运用这些性质可以解决很多问题。【典型例题】

【教育资料】五年级奥数题及答案：约数倍数问题(高等难度)学习精品

五年级奥数题及答案：约数倍数问题(高等难度)
结合目前学生的学习进度，查字典数学网为大家准备了小学五年级奥数题，希望小编整理奥数题约数倍数问题(高等难度)，可以帮助到你们!一分耕耘一分收获!奥数习题万变不离其宗，相信大家平时多动脑、多练习、多积累，掌握学习方法与技巧，通过自己的努力，一定能够取得优异的成绩!
约数倍数：(高等难度)
若 a , b , c 是三个互不相等的大于0的自然数，且a + b + c = 1155 ，则它们的最大公约数的最大值为()，最小公倍数的最小值为()，最小公倍数的最大值为()
约数倍数答案：
解答：165、660、57065085
1) 由于a + b + c = 1155，而
1155=3×5×7×11。

令a=mp，b=mq，c=ms.m 为a，b，c的最大公约数，则p+q+s最小取7。

此时m=165.
2) 为了使最小公倍数尽量小，应使三个数的最大公约数m
尽量大，并且使A，B，C的最小公倍数尽量小，所以应使m=165，A=1，B=2，C=4，此时三个数分别为165，330，660，它们的最小公倍数为660，所以最小公倍数的最小值为660。

3) 为了使最小公倍数尽量小，应使三个数两两互质且乘积尽量大。

当三个数的和一定时，为了使它们的乘积尽量大，应使它们尽量接近。

由于相邻的自然数是互质的，所以可以令1155=384+385+386，但是在这种情况下384和386有公约数2，而当1155=383+385+387时，三个数两两互质，它们的最小公倍数为383×385×387=57065085，即最小公倍数的最大值为57065085。

五年级倍数问题

第1617周之倍数问题倍数问题(一)知识要点倍数问题是数学竞赛中的重要内容之一，它是指尸知几个数的和或差以及这几个数之间的倍数关系，求这几个数的应用题。

解答倍数问题，必须先确定一个数(通常选用较小的数)作为标准数，即1倍数，再根据其它几个数与这个1倍数的关系，确定“和”或“差”相当于这样的几倍，最后用除法求出1倍数。

一、精讲精练【例题1】两根同样长的铁丝，第一根剪去18厘头，第二根剪去26厘米，佘下的铁丝第一根是第二根的3倍。

原来两恨铁丝各长多少厘米?[思路导航]由于第二根比第一根多剪去26-18=8厘米，所以剩下的铁丝第一根就比第二根多(3-1)倍。

因此，B+ (3-1) =4 (厘米)。

就是现在第二根铁丝的长度，它原来长4+26-30厘米。

练习1:1.两个数的和是682.其中一个加数的个位是0，如果把这个0去掉，就得到另一个加数。

这两个加数各是多少?2.两根绳子一样长，第-根用去6.5米，第二根用去0.9米，剩下部分第二根是第-恨的3倍，两恨绳子原来各长多少米?3.一筐苹果和一筐梨的个数相同，卖掉40个苹果和15个梨后，剩下的梨是苹果的6 倍。

原来两筐水果一共有多少个?【例题2】甲组有图书是乙组的3倍，若乙组给甲组6本，则甲组的图书是乙组的5倍。

原来甲组有图书多少本?[思路导航1中组的图书是乙组的3倍，若乙组拿出6本，中组相应的也拿出6x 3=18本，则甲组仍是乙组的3倍。

事实上甲组不但没有拿出18本，反而接受了乙组的6本，18+ 6就正好对应着后来乙组的(5-3)倍。

因此，后来乙组有图书(18+6)亡(5-3)=12本，乙经原来有12+6=18本，甲组原来有18x 3=54本。

练习2:1.原来小明的画片是小红的3倍，后来二人各买了3张，这样小明的画片就是小红的2倍。

原来二人各有多少张画片?2.一个书架分上、下两层，上层的书的本数是下层的4倍。

从下层拿5本放入上层后，上层的本数正好是下层的5倍。

五年级奥数倍数问题(二)

五年级奥数倍数问题二解决倍数问题专题简析解题关键是必须确定一个数作为标准，并根据题目中的已知条件，找出其他几个数与标准数之间的关系，再用除法求出这个标准。

由于倍数应用题中的数量关系的变化，要求同学在解题过程中注意技巧灵活解题。

倍数问题的数量关系是：倍数÷（倍数+1）=较小数较小数×倍数=较大数差倍问题的数量关系是：差数÷（倍数--1）=较小数较小数x倍数=较大数例题一养鸡场的母鸡只数是公鸡只数的6倍，后来公鸡和母鸡各增加60只，结果母鸡的只数就是公鸡只数的4倍。

养鸡场原来一共有多少只鸡？思路点拨：养鸡场原来母鸡的只数是公鸡的6倍，如果公鸡增加60只的话，母鸡增加60 x6=360只，那么，后来的母鸡只数还是公鸡只数的6倍。

可实际母鸡只数增加了60只，比360只少300只。

因此，现在母鸡的只数只有公鸡的4倍，少了2倍。

所以，现在公鸡的只数是300÷2=150只，原来有公鸡150-60=90只，一共养了90 x（1+6）=630只。

（60x6-60）÷（6-4）=150只（150-60）x（1+6）=630 只答：养鸡场原来一共养鸡630只。

举一反三1.今年爸爸年龄是小明的6倍，再过4年爸爸的年龄就是小明的4倍。

小明今年多少岁？2.食堂里原来存的大米质量是面粉的4倍，大米和面粉各吃掉89千克后大米是面粉的6倍。

食堂里原来有大米和面粉各多少千克？3.饲养场的梨白兔是黑兔的5倍，后来，卖掉了10只黑兔，买回来20只白兔，现在白兔的只数是黑兔的7倍，饲养场原来养白兔和黑兔各多少只？多装200千克例题二有1800千克的货物，分装在甲、乙、丙三辆车上。

已知甲车装的正好事乙车的2倍，乙车比丙车多装200千克，甲、乙、丙三辆车各装货物多少千克？思路点拨；从图中可以看出，如果丙车，就和乙车一样多，这样的话，三辆车装的总重就是1800+200=2000千克。

在把2000千克平均分成4份，就得到乙车的货物是500千克，甲车是装500x2=1000千克，丙车上装的是500-200=300千克。

五年级奥数专题讲义(基础卷+提高卷)-第17讲倍数问题(二) 通用版(含答案)

第 17 讲倍数问题（二）基础卷1．今年，妈妈的年龄是小玲的 8 倍，再过 3 年，妈妈的年龄就是小玲年龄的 5 倍，妈妈今年多少岁？32岁设小铃今年岁数为X妈妈的为8X三年后 8X+3=5（X+3）8X+3=5X+15 3X=12则X=4 小铃今年4岁妈妈是他的8倍所以是32岁3年后妈妈35岁（32+3）小铃7（4+3）岁刚好是5倍2．甲、乙、丙三人去种树，甲比乙多种 6 棵，丙种的棵数是甲的 2 倍，比乙多种 22 棵，他们一共种了多少棵？设乙是x,则甲是x+6,丙是2(x+6)所以有方程：2(x+6)-x=222x+12-x=22x=10即甲是：10+6=16,丙是：2×（10+6）=32一共是：16+10+32=583．甲、乙、丙三人共有钱 306 元，甲的钱比乙的 2 倍多 8 元，乙的钱比丙的 3 倍多 6 元，甲、乙、丙三人各有钱多少元？306-8-6×3＝280,即从总钱数里去掉甲比乙多的8元,这时甲相当于2个乙,即有了三个乙,再从这三个乙里去掉比丙多的三个6元,现在就相当于有了1＋3＋3×2＝10个丙,所以280÷10＝28元为丙,则乙为：28×3＋6＝90元,甲为：90×2＋8＝188元.4．有两条绳子，长的是短的 3 倍，如果从这两条绳子上各剪去20m，那么长的就是短的 4 倍，每条绳子长多少米？短绳：20×（3-1）÷（4-3）+20，=40÷1+20，=40+20，=60（米）；长绳：60×3=180（米）．答：长绳原来长180米．故答案为：180．5．甲的存款是乙的 5 倍，如果甲存入 60 元，乙存入 100 元，那么，甲的存款是乙的 3 倍，甲、乙原有存款各多少元？甲=5乙甲+60=3(乙+100)5乙+60=3乙+3002乙=240乙=120甲=6006．学校购买篮球、排球、足球共 95 个.又知排球个数是篮球个数的 2 倍。

小学数学五年级数学奥数举一反三倍数问题二17

五年级奥数举一反三
【练习1】 1，今年，爸爸的年龄是小明的6倍，再过4年，爸爸的年龄就是小明的4 倍。今年小明多少岁？
2，原来食堂里存的大米是面粉的4倍，大米和面粉各吃掉80千克，大米的重量是面粉的2倍。食堂里原来存有大米、面粉各多少千克？
3，饲养场的白兔只数是黑兔的5倍，后来卖掉了10只黑兔，买回来20只白兔，现在白兔的只数是黑兔的7倍。饲养场原来养白兔和黑兔各多少只？
五年级奥数举一反三
【例题3】甲、乙两个书架，已知甲书架有书600本，从甲书架借出三分之一，从乙书架借出四分之三后，甲书架的书是乙书架的2倍还多150本。乙书架原来有书多少本？【思路导航】甲书架有书600本，从甲书架借出3分之1,此时甲有： 600x(1-1/3)=400(本) 甲书架上的书比乙书架上的书的2倍还多150本,此时乙有： (400-150)÷2=125(本) 此时是乙乙书架借出4分之3以后的，所以乙原来有： 125÷(1-3/4)=500(本)
五年级奥数举一反三
五年级奥数举一反三
解决倍数问题的关键是，必须确定一个数作为标准数，并根据题中的已知条件，找出其它几个数与这个标准数的倍数关系，再用除法求出这个标准数。由于倍数应用题中数量关系的变化，要求同学们在解题过程中注意解题技巧，灵活解题。和倍问题的数量关系是：和数÷（倍数＋1）=较小数较小数×倍数=较大数差倍问题的数量关系是：差数÷（倍数－1）=较小数较小数×倍数=较大数
五年级奥数举一反三
【例题2】有1800千克的货物，分装在甲、乙、丙三辆车上。已知甲车装的千克数正好是乙车的2倍，乙车比丙车多装200 千克。甲、乙、丙三辆车各装货物多少千克？【思路导航】如果丙车多装200千克，就和乙车装的货物同样多，这样三辆车装的总重量就是1800＋200=2000千克。再把2000千克平均分成4份，就得到乙车上装的货物是500千克，甲车上装 500×2=1000千克，丙车上装有500－200=300千克。