说课课件《圆柱的体积》
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说课课件《圆柱的体积》
谢谢
再见
三、尝试验证。
（1）通过课件演示把同样大小的硬币叠成 圆柱形，让学生感受圆柱体积用“底面积 ×高”计算的道理。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
三、尝试验证。
（2）借助“把圆转化成长方形”的思路，利用 “等积变形”，把圆柱转化成长方体，再根据长 方体的计算方法推导出圆柱体积的计算方法。让 学生先想一想，我们当初是如何推导出圆的面积 计算公式的呢？课件演示推导圆的面积公式的转 化过程。我们能把一个圆采用“化曲为直”、 “ 化圆为方”的方法推导出了圆面积的计算公式, 现在能否采用类似的方法将圆柱切割拼合成一个 学过的立体图形来求它的体积呢?
四、总结全课。
结合板书，引导学生说出本课所学的内容，我是这样设计的： 这节课我们学习了哪些内容?圆柱体积的计算公式是怎样推导出来 的？你有什么收获？然后教师归纳：通过本节课的学习，我们懂 得了新知识的得来是通过已学的知识来解决的，以后希望同学们 多动脑，勤思考，在我们的生活中还有好多问题需要利用所学知 识来解决的，望同学们能学会运用，善于用“转化”的思想来丰 富自己的头脑，思考问题。
教学过程
一、创设情境。 二、引发猜想。 三、尝试验证。 四、总结全课。
一、创设情境。
。
课件展示教材第8页情境图：第一幅图 是求圆柱形柱子的体积，第二幅图是求圆 柱形杯子的容积。引导学生结合情境来体 会求圆柱形柱子的体积或水杯的容积，实 际都需要求出圆柱的体积。从而引出“怎 样计算圆柱的体积”这样的问题，然后板 书课题：圆柱的体积。通过创设问题情景， 可以引导学生运用已有的生活经验和旧知， 积极思考，去探索和解决实际问题，并能 制造认知冲突，形成"任务驱动"的探究氛 围。
二、引发猜想。
引导学生回忆长方体和正方体的体积公式，引发 学生对圆柱计算方法的猜想。因为长方体和正方 体的体积都是“底面积×高”，长方体、正方体 都是直柱体，而圆柱也是直柱体，因此通过类比 可以产生猜想：圆柱的体积计算方法也可能是 “底面积×高”。通过这个环节，让学生经历怎 样求圆柱的体积的计算方法的猜想过程，体会类 比、转化等数学思想方法。
圆柱的体积ppt课件
鼓励参与
老师对参与挑战和互动的 同学表示肯定和鼓励，激 发更多学生积极参与课堂 互动。
06
知识拓展：相关公式推导 过程
圆柱表面积公式推导
圆柱侧面积
圆柱的侧面积等于底圆的周长乘 以高，即 $S_{侧} = 2\pi rh$。
圆柱底面积
圆柱的底面积等于圆的面积，即 $S_{底} = \pi r^{2}$。
优秀学生作品欣赏
作品1
该同学的作品内容丰富、条理清晰，公式推 导和实例计算均准确无误，同时注重课件美 观性，整体效果非常好。
作品2
该同学的作品在公式推导方面非常详细，每 一个步骤都有解释和说明，便于理解和记忆 。同时，该同学还加入了一些实际应用的例 子，使课件更加生动有趣。
05
互动环节：现场挑战题目
现场出题并邀请学生解答
01
02
03
邀请学生上台
选择1-2名学生上台参与挑战，确保学生 自愿参与。
现场出题
学生解答
给出一个与圆柱体积相关的实际问题，如 计算某个圆柱形容器的体积等。
要求上台的学生现场进行解答，可以使用 公式或口算，鼓励多种方法解答。
分享解题思路和方法
01
02
03
学生分享
邀请上台解答问题的学生 分享他们的解题思路和方 法，以及遇到的问题和困 难。
VS
注意事项
注意侧面积公式中的$\pi$和公式中的 $\pi$是同一个数值，避免在计算中出现 错误。
例题三：综合问题，涉及多个参数
解题思路
需先根据题目所给条件列出方程或方程组，解出未知量后再代入圆柱体积公式求解体积。
注意事项
多个参数之间可能有关联，需仔细审题并理清各参数之间的关系。
圆柱体积说课课件
三、说学法
• 《数学课程标准》在基本理念中对于数学学习指 出"有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记 忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习 数学的重要方式。"根据教材特点和学生的情况， 本课采用"自学--指导"的方法指导学生学习。让学 生自学教材，进行实际操作，运用知识间的联系， 借助信息技术帮助学生总结出圆柱的体积计算公 式，提高学生的思维水平和抽象概括能力。这样 既符合小学高年级学生由具体到抽象的思维特点， 又可调动学生的主动性，提高学生的自学能力， 使学生真正成为学习的主人。
2、完成做一做
• 3、求圆柱的体积要知道哪些条件？ 如果知道圆柱的底面半径和高你有 什么办法求出圆柱的体积？ 如果是底面直径和高，或是底面周 长和高呢？ 学生讨论、交流。 小结：可以根据已知条件先求出圆 柱的底面积，再求出圆柱的体积。
巩固练习
• • • • •
• • • • •
计算下面各圆柱的体积。 1、底面半径4厘米，高5厘米。 2、底面直径12分米，高1米。 3、底面周长6.28米，高2米。 四、回顾整理，课堂小结：谈谈这节课你有哪些 收获？ 五、作业：课本练习第2、3、5题。 板书设计： 圆柱的体积 长方体的体积=底面积×高 圆柱的体积=底面积×高 用字母表示V=SH
四、说教学流程
1、创设情境，激趣引入。 （1）观看演示实验。 (2)往正方体容器中倒入一 定的水，拿出一个圆柱形物 体投入水中，让学生观察有 什么变化。 （3）什么叫圆柱的体积?
二、探索交流
• 1从刚才的实验中，你用什么方法得到这个圆柱的 体积呢？ • 2出示圆柱体，你能用什么方法求出它的体积？
圆柱的体积
宁陵县乔楼乡中心小学
王雪艳
一、说教材
圆柱的体积ppt课件
圆柱底面积
长方体底面积
长方体的体积 ＝底面积 ×高 圆柱的体积 ＝底面积 × 高
验证猜想
底面圆周长的一半
验证猜想
圆柱的体积＝底面积×高
圆柱的体积计算公式可以表示为：
圆柱的体积＝ 底面积 × 高
h S
V ＝ Sh
思考： （1）已知圆的半径r和高h，怎样求圆柱的体积？
V = πr2h
（2）已知圆的直径d和高h，怎样求圆柱的体积？
杯子的底面积：3.14×(8÷2)2 ＝3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24 (cm2 )
杯子的容积： 50.24×10 ＝502.4 (cm3 ) ＝502.4 (mL)
牛奶的体积：240×2=480(mL)
502.4>480
答：杯子能装下2袋这样的牛奶。
2.挖了一口圆柱形水井，地面以下的井深10m， 底面直径为1m。挖出的土有多少立方米？
16份
32份
64份
发现：分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。
合作交流
①转化为近似的长方体，什么变了? 什么没变? ②长方体的底面积、高分别与原来圆柱的哪部分 有关系? 有什么关系?
③转化得到长方体的长、宽、高分别对应圆柱的什么? ④你认为圆柱的体积可以怎样计算?
验证猜想
圆柱的高
长方体的高
大胆猜想
hS a
b a Sa a
V ＝ Sh
h S
V ＝ Sh
从长方体的体积计算方法类比猜想圆柱的体积计算方法。 怎样来验证圆柱的体积计算方法是不是底面积×高？
验证猜想
圆的面积计算公式是的推导
S圆=πr2
圆
长方形
利用了（ 转化 ）的思想方法
《圆柱的体积》说课课件
《圆柱的体积》说课课件《圆柱的体积》说课课件一、把握教材，目标定位《圆柱的体积》是在学生初步认识了圆柱体的基础上，进一步研究圆柱体的特征，让学生比较深入地研究立体几何图形，是学生发展空间观念的又一次飞跃。
圆柱体是基本的立体几何图形，通过学习，可以培养学生形成初步的空间观念，为下一步学习“圆锥的体积”打下基础。
根据本节课的性质特点和六年级学生以形象思维为主、空间观念还比较薄弱的特点，我确定本节课的教学目标为：1、知识与能力：通过推导圆柱体积公式的过程，向学生渗透转化思想，建立空间观念，培养学生判断、推理的能力和迁移能力。
2、过程与方法：结合具体情境和实践活动，理解圆柱体积的含义。
探索并掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。
3、情感、态度、价值观：感悟数学知识的内在联系，增强学生应用数学的意识，激发学生的学习兴趣。
教学的重点和难点：由于圆柱体积计算是圆锥体积计算的基础，因此圆柱体积和应用是本节课教学重点。
其中，圆柱体积计算公式的推导过程比较复杂，需要用转化的方法来推导，推导过程要有一定的逻辑推理能力，因此，推导圆柱体积公式的过程是本节课的难点。
二、把握学情，选择教法(一)学情分析六年级的学生已经有了较丰富的生活经验，这些感性经验是他们进一步学习的基础，本节课的学习过程正是让学生的感性经验上升到理性经验的过程，符合学生的年龄特征和认知规律，在这一过程中，能使学生体会到认识事物和归纳事物特征的方法，学会运用数学的思维方式去认识世界。
(二)、选择教法，实践课题。
《新课程标准》指出：数学教学应联系现实生活，使学生从中获得数学学习的积极情感体验，感受数学的力量。
同时我紧密结合自己的课题“培养学生自主合作学习能力与学生数学素养的策略研究”、“在数学课上如何激发学生的学习兴趣”。
通过教学实践，使学生学会自主学习和小组合作，培养学生的创新精神和小组合作及应用数学意识。
因此，在本节课中，我认为运用活动教学形态，多媒体演示形态，采取“引导-合作-自主—探究”的教学方法，使每个学生都能参与到学习中，感受到学习的乐趣，从而突破本课的难点。
《圆柱的体积》说课稿PPT课件
学知识解决实际问题的能力。
.
4
一、说教学分析
本节课的教学对象是农村小学六年级
教 学
的学生，他们已经拥有了一定的生活经验 ，并且在日常生活中感知过一些通过转化 从而解决问题的现象，同时他们已经学会
对
计算长方体、正方体的体积，并掌握了圆
象
柱基本特征。在他们的头脑中已具备较感
分
性的转化意识，但受生活经验的限制，对
学习圆的面积的？（出示课件②）
这里课件的出示引导学生回忆圆
的面积公式的推导过程，帮助学
生思考。同时启发学生应用“转
化”策略。
2．演示操作，揭示新知，突
破难点。
基本思路：
（1） 引导学生通过观察比较，
明确圆柱体的体积与它的底面积
. 和高有关。
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五、说教学过程
2．探索新知、实施目标
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分割越多，就越 接近于长方体
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拼成的长方体与原来 的圆柱有什么关系？
长方体长的方体体积 =底面积 × 高
圆柱圆的体柱积 = 底面积 ×高
V=Sh
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五、说教学过程
2．探索新知、实施目标
这部分教学的设计意图
是：根据教材特点，学生的
认知过程，充分调动学生的
学习热情，激发求知欲望，
调动学生的各种感官，完成
从演示——观察——操作—
—比较——归纳——推理的
认识过程，让知识在观察、
操作、比较中内化，实现由
感性到理性，由具体到抽象，
这种教学方法符合学生的认
《圆柱的体积》教学课件
底面积×高
底面积×高
圆柱的体积 = 底面积× 高
V=Sh =╥ r 2 h
-------------------
例:一根圆柱形石料，底面半径2
分米，高是30分米。这个圆柱形 石料的体积是多少立方分米？
石料的底面积： 3.14 ×22 =12.56（平方分米 ） 石料的体积： 12.56 × 30=376.8（立方分米）
答：这个各圆柱的体积。
（1）底面积4.5平方米，高3米。 （2）底面圆的半径是3厘米，高4厘米 （3）底面圆的直径是6分米，高是8分米。
一个圆柱的体积是25.12立 方分米，底面积是6.28平方分 米，求圆柱的高是多少分米？
25.12 ÷6.28 =4（分米） 答：圆柱的高是4分米。
圆柱的体积
想一想：
在学习计算圆的面积时， 我们是怎样把圆变成已学过的 图形来计算面积的
高 宽
长
棱长
长方体的体积=长×宽×高 正方体的体积=棱长×棱长×棱长
v长=a b h
v正 =a 3
V=s底 h
讨论：
能不能把圆柱转化成我 们已经学过的形体来求出它 的体积？
圆柱 的体积 = 近似长方体 的体积
圆柱的体积说课PPT课件
知道r和h： 知道d和h： 知道C和h：
V=πr2×h
V (d)2 h
2
V=(C÷π÷2)2×h
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巩固练习，检验目标
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感谢您的观看。
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能将圆柱转化成一种学过的图形， 计算出它的体积吗？
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=
长方体的底面积等于圆柱的 底面积 ， 高等于圆柱的 高 。
长方体体积＝＝底底面面积积××高高
圆柱体积 V=Sh
第11学过程
• （一）复习旧知识，为引入新知识作准备
1．求下面各圆的面积（口算），单位为厘米 （1）半径为1厘米；（2）直径为4厘米；（3） 周长为62、8厘米。
2．圆的面积公式是怎么推导的？ 什么叫做体积？你能指出你手中圆柱的体积吗？ 怎样计算长方体的体积？
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（二）直观演示，探究新知
说教材
• 教学目标
（1）知道圆柱体积计算公式的推导过程， 会应用该公式计算圆柱的体积。
（2）初步建立空间观念和逻辑推理能力。 （3）知道知识间是可以互相转化的。
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重点和难点
• 圆柱体积和应用是本节课教学重点。 • 推导圆柱体积公式的过程是本节课的难点。
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说教法、学法
• 1．直观演示，操作发现 • 2．巧设疑问，体现两“主” • 3．运用迁移，深化提高
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三、尝试验证。
引导学生利用学具，分小组进行实验操作：将已经沿着圆柱底面的半径 和高切开得到的大小相等的16块，拼合成近似的长方体、进而让学生观 察转化前后两种几何形体之间的内在联系：圆柱的底面与长方体的底面 有什么关系？圆柱的高与长方体的高又有什么关系？学生间进行交流、 验证、自己推导出圆柱体积计算的公式。接下来，让学生上展台边演示， 边说一说圆柱计算公式的整个推导过程。最后。教师再用多媒体课件展 示整个变化过程，使学生认识到：把圆柱平均分成若干份切开，可以拼 成近似的长方体，分的份数越多，拼起来就越接近长方体，渗透“无限 逼近”的思想。这样通过“化曲为直”，把计算圆柱的体积就转化成为 计算长方体的体积。再引导学生分析拼成的长方体与原来圆柱的联系， 推导出“圆柱的体积＝底面积×高”的计算方法，并引导学生用字母表 示出来。
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说课内容
说说说说说说 理板教教教目 论书学法材标 依过 据程
说目标
▪ 一、 知道圆柱体积计算公式的推导过程， 会应用该公式计算圆柱的体积。
▪ 二、 初步建立空间观念和逻辑推理能力。 ▪ 三、 知道知识间是可以互相转化的。
基本功
说
教
《圆柱的体积》是六年小学数
材
学课本第十二册第三单元第二小 节第一课时。内容包括圆柱体的
三、尝试验证。
（1）通过课件演示把同样大小的硬币叠成 圆柱形，让学生感受圆柱体积用“底面积 ×高”计算的道理。
三、尝试验证。
（2）借助“把圆转化成长方形”的思路，利用 “等积变形”，把圆柱转化成长方体，再根据长 方体的计算方法推导出圆柱体积的计算方法。让 学生先想一想，我们当初是如何推导出圆的面积 计算公式的呢？课件演示推导圆的面积公式的转 化过程。我们能把一个圆采用“化曲为直”、 “ 化圆为方”的方法推导出了圆面积的计算公式, 现在能否采用类似的方法将圆柱切割拼合成一个 学过的立体图形来求它的体积呢?
教学过程
一、创设情境。 二、引发猜想。 三、尝试验证。 四、总结全课。
一、创设情境。
。
课件展示教材第8页情境图：第一幅图 是求圆柱形柱子的体积，第二幅图是求圆 柱形杯子的容积。引导学生结合情境来体 会求圆柱形柱子的体积或水杯的容积，实 际都需要求出圆柱的体积。从而引出“怎 样计算圆柱的体积”这样的问题，然后板 书课题：圆柱的体积。通过创设问题情景， 可以引导学生运用已有的生活经验和旧知， 积极思考，去探索和解决实际问题，并能 制造认知冲突，形成"任务驱动"的探究氛 围。
体积计算公式的推导和运用公式
计算它的体积
说重点
圆柱体积和应用是本节课教学重点。
说难点
推导圆柱体积公式的过程是本节课的难点。
说教法
教师充分利用直观教具演示，引导学生 观察比较，再让学生动手操作讨论，使学 生在丰富感性认识的基础上，在老师的指 导下，推导出圆柱体积计算的公式。从而 使学生从感性认识上升到理性认识，体会 知识的由来，并通过已学知识解决实际问 题，充分发挥了直观教学在知识形成过程 中的积极作用，同时也培养了学生学习数 学的能力和学习习惯。
谢谢
再见
说板书
圆柱的体积
圆柱的体积公式=底面积×高 V＝Sh=лr2h
说理论依据
▪
本节课我始终注意以人为本，从学生的兴趣出发，通 过动手实践、自主探究、自主发现、使学生通过圆柱与 长方体的“类比”，经历“猜想与验证”探索圆柱体积 计算方法的过程，体会“类比”的数学思想方法，掌握 圆柱体积的计算方法，并熟练地加以运用。总之，本节 课的设计，我遵循小学生的认知规律，由直观到抽象， 由感性到理性，采用实践操作、分组讨论，合作学习、 上台分享等形式，让学生参与教学全过程，增强了学生 的主人翁意识。并用计算机多媒体教学课件辅助教学， 激发了学生的学习兴趣，提高了课堂教学效率。
说学法
课堂教学中，不是老师单纯地传授知识，而是在老师 的指引下，让学生自己学，任何人都不能替代学生学习。 所以要把教法融于学法中，在学法中体现教法。 本节课的教学，使学生掌握一些基本的学习方法
1．学会通过观察、比较、推理能概括出圆柱体积推 导过程。
2．学会利用旧知转化成新知，解决新问题的能力。
3．学会利用知识的迁移规律，把知识转化成相应的技 能，从而提高灵活运用的能力。
二、引发猜想。
引导学生回忆长方体和正方体的体积公式，引发 学生对圆柱计算方法的猜想。因为长方体和正方 体的体积都是“底面积×高”，长方体、正方体 都是直柱体，而圆柱也是直柱体，因此通过类比 可以产生猜想：圆柱的体积计算方法也可能是 “底面积×高”。通过这个环节，让学生经历怎 样求圆柱的体积的计算方法的猜想过程，体会类 比、转化等数学思想方法。
四、总结全课。
结合板书，引导学生说出本课所学的内容，我是这样设计的： 这节课我们学习了哪些内容?圆柱体积的计算公式是怎样推导出来 的？你有什么收获？然后教师归纳：通过本节课的学习，我们懂 得了新知识的得来是通过已学的知识来解决的，以后希望同学们 多动脑，勤思考，在我们的生活中还有好多问题需要利用所学知 识来解决的，望同学们能学会运用，善于用“转化”的思想来丰 富自己的头脑，思考问题。