人教版数学七年级上册第四章几何图形初步专题复习 学案

几何图形初步专题复习

【复习目标】:1.直观认识立体图形，掌握平面图形（线段、射线、直线）的基本知识；

2.掌握角的基本概念，能利用角的知识解决一些实际问题。

【复习重点】: 线段、射线、直线、角的性质和运用

【复习难点】:角的运算与应用；空间观念建立和发展；几何语言的认识与运用。一．本章知识体系

请写出框中数字处的内容：

①_________________；

②_________________；

③___________________________________________________；

④___________________________________________________；

⑤_____________________；

⑥_________________________________________________；

⑦_____________________.

二．归纳核心考点：

考点1 立体图形与平面图形

1.区别：立体图形各部分不都在同一平面内；平面图形各部分都在同一平面内.

2.联系：立体图形可以展开成平面图形，平面图形可以旋转成立体图形.

3.考点：(1)从不同方向看立体图形.(2)立体图形的平面展开图.

【例1】如图所示的几何体是由4个相同的小正方体组成的.从正面看到的是( )

【中考题体验】

1.如图所示的几何体从正面看到的是( )

2.用4个小立方块搭成如图所示的几何体，从左面看到的是( )

3.一个几何体的展开图如下左图所示，这个几何体是( )

A.三棱柱

B.三棱锥

C.四棱柱

D.四棱锥

4.如上右图给定的是纸盒的外表面，下面能由它折叠而成的是( )

5.小明为今年将要参加中考的好友小李制作了一个(如图)正方体礼品盒，六面上各有一字，连起来就是“预祝中考成功”，其中“预”的对面是“中”，“成”的对面是“功”，则它的平面展开图可能是( )

6.李强同学用棱长为1的正方体在桌面上堆成如下左图所示的图形，然后把露出的表面都染成红色，则表面被他染成红色的面积为( )

A.37

B.33

C.24

D.21

7.)5个棱长为1的正方体组成如上右图所示的几何体.

(1)该几何体的体积是_______(立方单位)，表面积是_____(平方单位).

(2)画出该几何体从正面和左面看到的平面图形.

考点2 直线、射线、线段

1.直线、射线、线段的区别和联系：

区别：(1)端点个数不同：直线没有端点，射线一个端点，线段两个端点.

(2)延伸方向不同，直线向两方延伸，射线向一个方向延伸，线段无延伸.

联系：(1)都可以用两个点的大写字母表示，直线是用任意两点字母，没有先后顺序；射线是用一个端点字母和任一点字母，端点字母在前；线段只能用两端点字母，没有先后顺序.(2)线段可以度量，直线和射线不可度量.

2.两个性质、一个中点：

(1)直线的性质：两点确定一条直线.

(2)线段的性质：两点之间，线段最短.

(3)线段的中点：把一条线段平均分成两条相等线段的点.线段的中点是线段在有关计算题中的重要条件.

【例2】如图，线段AB=28 cm，点O是线段AB的中点，点P将线段AB分为两部分AP∶PB=5∶2，求线段OP的长.

【中考集训】

1.点C是线段AB上的一点，M是线段AC

的中点，若AB=8 cm,BC=2 cm，则MC的长是( )

A.2 cm

B.3 cm

C.4 cm

D.6 cm

2.平面上不重合的两点确定一条直线，不同三点最多可确定3条直线，若平面上不同的n个点最多可确定21条直线，则n的值为( )

A.5

B.6

C.7

D.8

3.在修建崇钦高速公路时，有时需要将弯曲的道路改直，依据是________.

4.已知线段AB＝6,若C为AB的中点，则AC＝

________.

5.已知线段AB=8 cm，在直线AB上画线段BC使BC=3 cm，则线段AC=_______.

考点3 角的比较与运算

【知识点睛】

1.比较角大小的方法：度量法、叠合法.

2.互余、互补反映两角的特殊数量关系.

3.方位角中经常涉及两角的互余.

4.计算两角的和、差时要分清两角的位置关系.

【例3】如下左图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分∠AOC，若∠BOD=76°，则∠BOM等于( )

A.38°

B.104°

C.142°

D.144°

【中考题体验】

1.如上右图所示，已知点O是直线AB上一点，∠1=70°，则∠2的度数是( )

A.20°

B.70°

C.110°

D.130°

2. 4点10分，时针与分针所夹的小于平角的角为( )

A.55°

B.65°

C.70°

D.以上结论都不对

3.如下左图，∠1+∠2=( )

A.60°

B.90°

C.110°

D.180°

4.如上右图，∠EOD=90°,AB 平分∠EOD ，则∠BOD 的度数为( )

A.120°

B.130°

C.135°

D.140°

5.已知∠A ＝40°，则∠A 的余角的度数是___________.

6.已知∠ABC=30°，BD 是∠ABC 的平分线，

则∠ABD=_______.