2017年工程经济常用计算公式和例题
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2016建设工程经济计算题考点
1.资金等值的计算
<1>掌握一次性支付的终值计算<已知P求F>
n
公式：F=P〕1+i〔
F= 一次支付n年末的终值<本利和>
P=一次性支付<投资>的资金金额
i= 年、月、季度利率〕计息期复利率〔
n= 计息的期数
〕1+i〔n为终值系数,表示为
例题：某公司借款1000万元,年复利率为10%,试问5年末连本带利一次偿还多少？
答：F=P〕1+i〔n=1000*<1+10%>5=1610.51万元
<2>掌握一次性支付的现值计算<已知F求P>
n= F〕1+i〔-n
公式：P=F/〕1+i〔
F= 一次支付n年末的终值<本利和>
P=一次性支付<投资>的资金金额
i= 年、月、季度利率〕计息期复利率〔
n= 计息的期数
〕1+i〔-n为现值系数,表示为
,如果题中给出系数,则计算公式为：P=F
例题：某公司希望所投资项目5年末有1000万元资金,年复利率为
10%,试问现在需一次性投资多少？
答：P= F 〕1+i 〔-n =1000×<1+10%>-5=620.9万元
<3>掌握等额支付系列的终值计算<已知A 求F>
公式：F=A i
i n 1)1(-+ F= 等额支付系列的终值<本利和>
A= 年金,等额支付每一次支付的资金金额
i= 年、月、季度利率〕计息期复利率〔
i
i n 1)1(-+为等额支付系列的终值系数<年金终值系数>,表示为：
F=A
例题：某投资人若10年内每年末存10000元,年利率8%,问10年末本利和为多少？
答：F=A i
i n 1)1(-+=10000×%81%)81(10-+=144870元 <4>掌握等额支付系列的现值计算<已知A 求P>
公式：P=A n
n i i i )1(1)1(+-+ P=等额支付系列一次性支付<投资>的资金金额
A= 年金,等额支付每一次支付的资金金额
i= 年、月、季度利率〕计息期复利率〔
n
n i i i )1(1)1(+-+为等额支付系列的现值系数<年金现值系数>,符号表示为：
,则计算公式为：P=A
.
例题：某投资项目,计算期5年,每年年末等额回收100万元,问在利率为10%时,开始须一次投资多少？
答：P=A n
n i i i )1(1)1(+-+=100×55%)101(*%101%)101(+-+=379.08万元 2. 名义利率与有效利率的换算
<1>掌握名义利率的计算
公式：r=i ×m
r=名义利率<一年内计息周期乘以计息周期利率所得的年利率> i=一年内计息周期利率
m=一年内的计息周期<一年内计息次数>
<2>掌握一年内计息周期利率的计算
公式：i = r/m
i=一年内计息周期利率
r=名义利率<一年内计息周期乘以计息周期利率所得的年利率> m=一年内的计息周期<一年内计息次数>
<3>掌握一年实际利率<有效利率>的计算
公式：i eff =〕1+m r
〔m
-1 i eff =一年实际利率<有效利率>
I=该年利息<一年利息和>
P=一次性支付<投资>的资金金额
r=名义利率<一年内计息周期乘以计息周期利率所得的年利率> m=一年内的计息周期<一年内计息次数>
<4>掌握计息周期小于<或等于>资金收付周期时的等值计算
例题：现在存款1000元,年利率10%,半年复利一次,问5年末存款金额为多少？
答：先计算年有效利率<年实际利率>：
i eff =〕1+m
r 〔m -1=<1+10%/2>2-1=10.25% 再计算终值：
F=P 〕1+i 〔n =1000*<1+10.25%>5=1628.89元
<这时i eff = i >
例题：每半年内存款1000元,年利率8%,每季复利一次,问五年末存款金额为多少？
答：计算计息期利率：i = r/m=8%/4=2%
计算半年实际利率：i eff =〕1+m
r 〔m =<1+8%/4>2-1=4.04% 结果：F=A i
i n 1)1(-+=1000×12.029=12029元 3. 静态投资回收期计算
公式： P t =A I
A=
P t = 技术方案的静态投资回收期
I = 技术方案的总投资 A = 技术方案每年的净收益 CI=技术方案现金流入量 CO=技术方案现金流出量
例题：某技术方案估计总投资2800万元,技术方案候实施后各年净收益为320万元,则该方案的静态投资回收期为？
答： P t =A
I =2800/320=8.75年 4. 财务净现值的计算
公式：FNPV=现金流入现值之和-现金流出现值之和 FNPV= 财务净现值
5. 盈亏平衡分析
公式：B=P ×Q- [
B= 利润<当求盈亏平衡点时B=0>
P= 单位产品售价
Q= 产销量
C u = 单位产品变动成本
T u = 单位产品税金附加
C F = 固定总成本
例题：某技术方案年设计生产能力10万台,年固定成本为1200万元,产品单台销售价格为900元,单台产品可变成本为560元,单台产品营业税金及附加为120元,求盈亏平衡点的产销量？
答：B=P ×Q- [
0=900× Q-[<560+120>× Q+12000000]
Q=54545台
6. 设备经济寿命期的估算
公式：