第八章幂的运算教案
沪科版数学七年级下册8.1《幂的运算》教学设计
沪科版数学七年级下册8.1《幂的运算》教学设计一. 教材分析《幂的运算》是沪科版数学七年级下册第8.1节的内容，主要介绍了同底数幂的乘除法、幂的乘方与积的乘方、合并同类项等运算规则。
这部分内容是初中学段数学的重要基础，也是后续学习代数式、函数等知识的前提。
教材通过具体的例子引导学生掌握幂的运算规律，培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数、分数和小数的四则运算，对于幂的概念和简单的幂运算可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要通过生动的例子和生活中的实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生理解和掌握幂的运算规律。
同时，七年级学生的抽象思维能力正在发展，需要通过大量的练习和操作活动，来巩固和提高幂的运算能力。
三. 教学目标1.理解幂的运算概念，掌握同底数幂的乘除法、幂的乘方与积的乘方、合并同类项等运算规则。
2.培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
3.能够运用幂的运算知识解决生活中的实际问题。
四. 教学重难点1.重点：同底数幂的乘除法、幂的乘方与积的乘方、合并同类项等幂的运算规则。
2.难点：理解幂的运算规律，能够灵活运用幂的运算知识解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过设置问题和情境，引导学生探究幂的运算规律。
2.运用直观教具和多媒体辅助教学，帮助学生形象地理解幂的运算概念。
3.采用分组讨论和合作学习的方式，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
4.注重练习和操作活动，提高学生的运算能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学材料和课件，如PPT、教案、练习题等。
2.准备一些实际问题，用于引导学生运用幂的运算知识解决实际问题。
3.准备一些直观教具，如幂的运算图表、幂的运算模型等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过设置一个实际问题，如“一个正方形的边长是2，求这个正方形的面积”，引导学生思考如何计算面积。
然后引出幂的运算概念，告诉学生，面积可以表示为边长的平方，即2的平方。
苏科版七年级下册第八章 幂的运算 全章教案
第八章幂的运算8.1同底数幂的乘法(一课时)一、教学目标：1、经历生活中的实际问题引出同底数幂相乘的过程.2、掌握同底数幂的乘法运算法则.3、能运用同底数幂的乘法运算法则进行有关计算.二、教学重难点：重点：1、同底数幂的乘法运算法则的探索推导过程.2、会用同底数幂的乘法运算法则进行有关计算.难点：运用同底数幂的乘法运算法则进行计算时的有关问题.三、教学方法：引导探索法，讲练结合，探索交流。
四、教学过程：（一）创设情境，感悟新知1、复习：2、引例光在真空中的速度约是3×108m/s，光在真空中穿行1年的距离称为1光年.（P47）3、问题太阳光照射到地球表面所需的时间大约是5×102s，光的速度约是3×108m/s，地球与太阳之间的距离是多少？问：108×102等于多少？(其中108，10是底数，8是指数，108叫做幂。
)（二）探索活动，揭示新知1、做一做（1）计算下列各式：102×104；104×105；103×105.如果底数换为2呢？如果是-2呢？如果是12呢？（2）计算10m×10n（m，n都是正整数）.2、下面请同学们根据乘方的意义做下面一组题：（1）23×24＝（2×2×2）×(2×2×2×2)=2()（2）53×54=__________________________=5()（3）a3．a4=__________________________=a()观察上面式子左右两端，你发现它们各自有什么样的特点？你想探究它们之间怎样的运算规律？教师引导学生回到定义中去，进而得出结果，如果学生有困难，不妨重点强调一下乘方定义求n个相同因数a的积的运算叫乘方，a·a·…·a=a n.(n个a)3、法则的推导例：a m·a n=(a·a·…·a)·(a·a·…·a)=a m+n(m个a)(n个a)即a m·a n=a m+n.（学生口述：同底数幂相乘，底数不变，指数相加.）4、例1计算：（1）(-8)12·(-8)5；（2）x ·x 7；（3）-a 3·a 6；（4）a 3m ·a 2m-1(m 是正整数).分析：（1）(－8)17=－817(幂的性质：负数的奇次幂仍是负数.)（2）x 1的指数为1通常省略不写，做加法时不要遗漏.（3）－a 3读作a 的3次方的相反数，故“－”不能漏掉.（4）在计算时，只有当底数相同时,指数才可以相加.4、引导学生再剖析法则（1）等号左边是什么运算？（2）等号两边的底数有什么关系？（3）等号两边的指数有什么关系？（4）公式中的底数a 可以表示什么？5、例2如果卫星绕地球运行的速度是7.9×103m/s，求卫星运行1h 的路程.6、议一议m n p m n p a a a 当、、是正整数，你会计算吗？（三）拓展延伸，练习巩固1、P50练一练2、已知那么3x=m ,3y=n ,那么3x y+=；3、计算：(x y +)·(x y +)2·(x y +)3.注意：把(x y +)看作一个整体.4、计算：（1）x 3·x 3；（2）-x ·(-x )3；（3）(-x )2·(-x )3·x ；（4）(-x )·x 2·(-x )4；（5）1()()m m n x y x y ++++ ；（6）23()()()p q q p p q +++ .（四）课堂小结，优化新知本节课你的收获与体会？（教师引导，学生归纳。
初中幂的运算教案
初中幂的运算教案教学目标：1. 理解幂的定义和基本性质；2. 掌握幂的运算规则，包括同底数幂的乘法、除法，幂的乘方，积的乘方；3. 能够运用幂的运算性质进行计算，并能够解释每一步的依据；4. 理解零指数幂和负整数指数幂的意义，并能用科学记数法表示绝对值小于1的数。
教学重点：1. 幂的运算规则；2. 零指数幂和负整数指数幂的意义。
教学难点：1. 幂的运算证明规律；2. 运用幂的运算性质进行计算。
教学准备：1. 幂的定义和基本性质的PPT；2. 幂的运算规则的示例和练习题；3. 科学记数法的PPT和练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入幂的概念，让学生回顾幂的定义和基本性质；2. 提问：我们已经学习了幂的定义和基本性质，那么幂的运算有哪些规则呢？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解同底数幂的乘法规则，展示示例并进行解释；2. 讲解同底数幂的除法规则，展示示例并进行解释；3. 讲解幂的乘方规则，展示示例并进行解释；4. 讲解积的乘方规则，展示示例并进行解释；5. 讲解零指数幂和负整数指数幂的意义，并进行解释。
三、练习巩固（15分钟）1. 让学生进行幂的运算练习题，巩固所学的规则；2. 引导学生运用幂的运算性质进行计算，并能够解释每一步的依据；3. 引导学生运用科学记数法表示绝对值小于1的数。
四、课堂小结（5分钟）1. 回顾本节课所学的幂的运算规则；2. 强调零指数幂和负整数指数幂的意义。
五、作业布置（5分钟）1. 布置幂的运算练习题，让学生巩固所学；2. 布置科学记数法的练习题，让学生进一步掌握。
教学反思：本节课通过讲解和练习，让学生掌握了幂的运算规则，包括同底数幂的乘法、除法，幂的乘方，积的乘方。
同时，让学生理解了零指数幂和负整数指数幂的意义，并能用科学记数法表示绝对值小于1的数。
在教学过程中，注意引导学生运用幂的运算性质进行计算，并能够解释每一步的依据。
通过练习题的巩固，让学生进一步提高运算能力。
苏教版七年级下教学案-第八章《幂的运算》(共7课时)
课题8。
1 同底数幂的乘法自主空间学习目标知识与技能：掌握同底数幂相乘，底数不变，指数相加．过程与方法:经历生活中的实际问题引出同底数幂相乘的情况。
情感、态度与价值观：感受从具体到抽象、从特殊到一般的思考方法,发展数感和归纳的能力．学习重点会运用同底数幂的乘法法则进行相关计算。
学习难点同底数幂的乘法运算法则的推导过程。
教学流程预习导航1、在日常生活中我们常遇到大数，这时候我们可用科学记数法来表示它们，请大家将下列大数用科学记数法来表示:（１)2 ０00= ；(2）34００0０= ；（３）６6１0 00０＝;(4）19 990 0０0= ;(5)1 000 ０0００00= 。
2、太阳光照射到地球表面所需的时间大约是5×102 ｓ,光的速度约是3×108 m／s,地球与太阳之间的距离是多少?3、物质一般都是由分子组成的,如1 ｍＬ水中约含有3．6 ｘ10２2个水分子,你知道喝3０0 mＬ的水,大约喝了多少个水分子吗？4、1 g黄金可以拉成长达4 x 1０３m 的细丝.如果用25０kg 黄金拉成细丝，能够饶地球赤道 1 圈吗?能够从地球拉到月球吗?(地球与月球的距离约为3.844ｘ105 kｍ)合作探究一、新知探究：（1) 计算下列各式1０2×1０５；105×1０6; 10４×１08（学生回答并自己纠正写法上的错误,并说明为什么)(2) 怎样计算１0ｍ×10n(ｍ，ｎ为正整数)?(３)2m ×2n等于什么？（)m ×（21）n呢?(m,n为正整数)？当m,n为正整数时,ａm.ａn=（a．a．… .a) ．(ａ.a .… ．ａ) ﻩm个a n个a于是得(ａm）n=a mn（m,n都是正整数）这就是说,幂的乘方,底数不变,指数相乘.（学生自己归纳)二、例题分析：例1:计算：（1）(１06）2；(2）(a m）4(m为正整数）;（３）－（ｙ3)２；(4）(－x3)3．注意:符号和乘方的关系.例2：计算：x2·ｘ4+（x3)2; (2）（a3）3·(a４）3．比较:同底数幂相乘,积的乘方与合并同类项之间的区别.三、展示交流:1、下面的计算对不对?如果不对，应怎样改正：（１)(a5）2= a７；(2）a5·ａ２=a10．2、填空：(１）１08=( ）2; (2）b２７=(b3）（）；（3）(ｙm）3＝( ）m; (4)p2nn＋2=( ）2。
幂的运算教案
幂的运算教案课题： 8.1 同底数幂的乘法日期_______________教学目标：掌握掌握同底数幂的乘法运算法则并能运用法则进行熟练计算。
教学重点：同底数幂的乘法运算法则的推导过程并能运用法则进行熟练计算。
教学难点：在导出同底数幂的乘法运算法则的过程中，培养学生的归纳能力和化归思想。
教学过程：课题： 8.2幂的乘方与积的乘方（1）日期_______________教学目标：掌握幂的乘方法则，并会用它熟练进行运算；会双向应用幂的乘方公式。
教学重点：幂的乘方法则的推导过程；掌握幂的乘方法则，并会用它熟练进行运算。
教学难点：会双向运用幂的乘方公式，培养学生思维的灵活性。
教学过程：课题： 8.2幂的乘方与积的乘方（2）日期_______________教学目标：会双向应用积的乘方公式，并会用它熟练进行运算；会区分积的乘方，幂的乘方和同底数幂乘法。
教学重点：会双向应用积的乘方公式，并会用它熟练进行运算。
教学难点：会双向运用积的乘方公式，培养学生“以理驭算”的良好运算习惯。
教学目标：掌握同底数幂的除法运算法则并能运用法则熟练计算。
教学重点：同底数幂除法运算法则的推导过程；运用法则熟练计算，与其它法则间的辨析教学难点：在导出同底数幂的除法运算法则的过程中，培养学生创新意识。
教学过程：教学目标：明确零指数幂、负整数指数幂的意义，并能与幂的运算法则一起进行运算。
教学重点：a0 = 1（a≠0）, a-n = 1/ a n （a≠0 ,n 是负整数）公式规定的合理性。
教学难点：零指数幂、负整数指数幂的意义的理解。
教学过程：教学目标：进一步运用负整数指数幂的知识解决一些实际问题。
教学重点：运用负整数指数幂的知识解决一些实际问题。
教学难点：培养学生创新意识。
教学过程：。
沪科版数学七年级下册8.1《幂的运算》教学设计
设计了针对性的课堂练习，让学生独立完成，以检验他们对幂运算的理解和应用能力。练习题包括：
1.基础题目：\(2^5 \times 2^3\)，\(5^4 \div 5^2\)，\((6 \times 7)^2\)等，旨在巩固幂的运算规则。
2.提高题目：解决实际问题时应用幂运算，如计算一个正方体体积的2倍，或一个细菌分裂n次后的数量。
3.幂的乘方：\((a^m)^n = a^{m \times n}\)
4.积的乘方：\((ab)^n = a^n \times b^n\)
在讲授过程中，通过数学例题和图示，让学生直观地理解每个运算法则的含义和推导过程。同时，强调每个法则在数学逻辑上的严密性，培养学生的逻辑思维能力。
（三）学生小组讨论
3.教学评价：
-采用形成性评价，关注学生在学习过程中的表现，及时发现并解决他们在幂运算中的困难。
-设计多元化的评价方式，包括课堂提问、小组讨论表现、课后作业和阶段性测试，全面评估学生的学习效果。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
在这一阶段，我们将通过一个与学生生活密切相关的实例来导入新课。例如，我们可以讨论一个关于面积计算的问题：假设我们有一个边长为2的正方形，那么这个正方形的面积是多少？学生很快会回答是4。接着提出问题，如果我们将这个正方形沿着每条边等分成4个小正方形，那么大正方形的面积是多少？学生通过计算可以得出是16。进一步引导学生思考，如果我们将这个过程继续进行下去，每次都把小正方形沿着边等分成更小的正方形，那么在n次分割后，大正方形的面积会是多少？
（二）教学设想
1.教学方法：
-采用启发式教学，通过提问和引导学生观察数学现象，激发学生的思维活动，帮助他们自主发现幂运算的规律。
“第八章幂的运算”教案
课题：同底数幂的乘法主备：周舟审核：周舟教学目标1．能引导学生探索、理解、掌握同底数幂的运算性质，并会用符号表示，知道幂的意义是推导同底数幂的运算性质的依据；2．会正确地运用同底数幂乘法的运算性质进行运算；3．经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，从中感受从具体到抽象、从特殊到一般的思想方法，在发展学生的推理能力和表达能力．教学重点：同底数幂乘法的运算法则及其应用．教学难点：同底数幂乘法的运算法则的灵活应用．教学过程：一、情境创设：重温“嫦娥二号”升天这一伟大时刻；观看航天人幕后工作画面．教师简介“嫦娥二号”升天过程中计算机的作用．问题：一种电子计算机每秒可进行1014次运算，它工作103秒可进行多少次运算？指导交流：引导学生在讨论与交流的基础上得出结果．指导学生观察上面算式中乘法底数，指数特点，引出课题：“同底数幂的乘法”．二、自主探究：根据乘方的意义填空，看看计算结果有什么规律：（1）25×22＝＝；（2）a3·a＝＝；（3）5m·5n＝＝（m、n为正整数）．①启发、点拨学生发现同底数幂的乘法运算方法，观察运算过程中的底数、指数如何变化．②猜想：对于任意底数a与任意正整数m、n，a m· a n＝？并说明理由（板书过程）．③归纳并板书同底数幂的乘法法则．注意：对这个法则要注重理解“同底、相乘、不变、相加”这八个字（特别提醒：a的指数是1，计算时不要遗漏）．三、合作交流：四、点拨拓展：例1 计算，结果用幂的形式表示．（1）a·a6；（2）(－2)3×(－2)2；（3）–a m·a2m；（4）25×23×24．在学生充分思考、分析的基础上板书例1中（1）小题，其余学生独立完成，规范方法，步骤书写．例2 计算，结果用幂的形式表示．（1）(2y＋1)2·(2y＋1)5；（2）(p－q)5·(q－p)2；（3）a4·a6＋a5·a5．1．下面的计算是否正确?如有错误，请改正．（1）x3·x3＝2x6（）；（2）x4·x2＝x8（）；（3）a2＋a2＝a4（）；（4）x·x3＝x3（）．2．填空：（1）a7a( )＝a12；（2）a n a( )＝a3n；（3）3×27×35 ＝3x，则x＝．五、当堂检测：（见巩固练习）六、学习评价：教学反思：课题：幂的乘方主备：周舟审核：周舟教学目标：1．能说出幂的乘方的运算性质，并会用符号表示；2．学生能运用幂的乘方法则进行计算，并能说出每一步运算的依据；3．经历探索幂的乘方的运算性质过程，进一步体会幂的意义，从中感受具体到抽象、特殊到一般的思考方法，发展数感和归纳能力．教学难点：理解并正确运用幂的乘方的运算性质．教学过程：一、情境创设：复习回顾1．a n表示的意义是什么？2．同底数幂乘法法则是什么？二、自主学习与探究：探究新知（1）一个正方体的边长是102cm，则它的体积是多少？（2）100个104相乘，可以记作什么？（3）先说出下列各式的意义，再计算下列各式：(23)2表示____________；(a4)3表示____________；(a m)5表示____________．从上面的计算中，你发现了什么规律？猜想：(a m)n＝？分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确．归纳：(a m)n＝a mn．证明：(a m)n＝a m·a m …·a m＝a m＋m＋…＋m＝a mn．幂的乘方法则：(a m)n＝a mn．幂的乘方，底数不变，指数相乘．拓展延伸1．若a2n＝5，求a6n； 2．若a m＝2，a2n＝7，求a3m+4n；3．比较2100与375的大小； 4．已知44×83＝2x，求x的值．三、合作交流：四、点拨拓展：例 1 计算：(106)2；(a m)4（m为正整数）；－(y3)2；(－x3)3．练一练：1．计算(102)3 ；(b5)5 ；(a n)3 ；－(x2)m．2．计算：（1）( 104 )2；（2）(x5)4；（3）－(a2)5 ；（4）(－23)20．3．下面的计算是否正确？如有错误请改正．（1）(a3)2＝a2＋3＝a5；（2）(－a3)2＝－a6．例 2 计算：（1）x2·x4＋(x3)2 ；（2）(a3)3·(a4)3．练一练：计算：1．(y2)3y2；2．(－32)3(－33)2；3．(－x)2(－x)3．五、当堂检测：（见巩固练习）六、学习评价：板书设计：教学反思：课题：积的乘方主备：周舟审核：周舟教学目标：1．了解积的乘方性质，理解用符号表示积的乘方运算性质的意义；2．会正确运用积的乘方的运算性质运算，知道每一步运算的依据；3．经历探索积的乘方的运算性质的过程，从中感受类比、从特殊到一般、从具体到抽象的思考问题的方法，知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性．教学重点：探索积的乘方的运算性质，会正确运用此性质进行计算．教学难点：积的乘方的运算性质的探索．教学过程：一、情境创设：复习旧知1．用符号表示幂的乘方运算性质．2．我们是如何探索得到幂的乘方运算性质的？二、自主探究：1．根据乘方的意义，计算3)2(x．2．观察上式，它有什么特点？3．归纳结论．4．说明结论的正确性．验证猜想，并说明每一步计算的依据；（ab）n＝ab ab ……ab（乘方的意义）n个ab＝aa…aaa bb…bb（乘法交换、结合律）n个a n个b＝a n b n（n是正整数）（乘方的意义）用文字语言描述结论：积的乘方，把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．三、合作交流：四、点拨拓展：例1 计算：（1） （5m ）3； （2） （－xy 2）3．例2 计算：（1）（31xy 2）2； （2）（－2ab 3c 2）4． 问题一 从上面的计算中，你发现了什么？能说明你的猜想是正确的吗？问题二 计算（14－）4×210，并说明每一步的依据． 例3 球的体积V ＝34πr 3（其中V 、r 分别表示球的体积和半径）．木星可以近似地看成球体，它的半径约是7.13×104 km ，木星的体积大约是多少（π≈3.14）？课本例1、例2拓展练习 （41）4·210＝ ； [（－2）×106]2＝ ； 若（a 2b n ）m ＝a 4b 6，则m ＝ ，n＝ ；0.52004·22004＝ ； 若 x n ＝5，y n ＝3，则（xy ）2n ＝ ．五、当堂检测：（见巩固练习）六、学习评价：板书设计：教学反思：课题：同底数幂的除法①主备：周舟 审核：周舟 主备：_陈剑 审核： 王静_ 使用日期：_ __ 第___周 星期____ 教学目标：1．了解同底数幂的除法运算性质，理解符号表示此性质的意义；2. 会运用同底数幂的除法运算性质进行计算，做到步步有据；3. 在探索同底数幂的除法运算性质的过程中，感受从特殊到一般、从具体到抽象的思考问题的方法．教学重点：会正确运用同底数幂的除法运算性质进行计算． 教学难点：同底数幂的除法运算性质的探索．教学过程：一、情境创设：如图，若已知这个长方形的面积为25cm 2，长为23cm ，则宽为多少cm ？二、自主探究： 1．活动一．如何计算3522÷2．活动二．计算下列各式：（1）791010÷＝ ，210＝ ；（2）()()2533-÷-＝ ，()33-＝ ； （3）354343⎪⎭⎫ ⎝⎛÷⎪⎭⎫ ⎝⎛＝ ，243⎪⎭⎫ ⎝⎛＝ . 3．活动三．再举出几个类似的算式试一试，你有何发现？4．活动四．（1）引导学生同样作为同底数幂的运算，能不能类比同底数幂的乘法把猜想也用一个式子表示出来？（2）通过说理说明猜想的正确性；（3）完善条件，得出性质．三、交流展示：四、点拨拓展：例1 计算：（1）26a a ÷；（2）()()b b -÷-8；（3）()()24ab ab ÷；（4）232t t m ÷+（m 是正整数）．例2 下面的计算是否正确？如有错误，请改正．（1）248a a a =÷；（2）t t t =÷910；（3）55m m m =÷；（4）()()426z z z -=-÷-补充练习：填空．()52a a =÷； ()()342y x y x =⋅；()()2423n m n m =÷； ()1314++=÷n n b b （n 是正整数）.五、当堂检测：（见巩固练习）六、学习评价：板书设计：教学反思：课题：同底数幂的除法②主备：周舟 审核：周舟教学目标：1．了解10=a 、n n a a 1=-（a ≠0，n 为正整数）的规定； 2．在对“规定”的合理性做出解释的过程中，感受从特殊到一般、从具体到抽象的思考问题的方法，学会数学思考、感悟理性精神． 教学重点：感受“规定”的合理性，并会运用“规定”进行解题． 教学难点：对“规定”的合理性做出解释．教学过程：一、情境创设：之前学习了当a ≠0，m 、n 为正整数，m ＞n 时，n m n m a a a -=÷，那么若m ＝n ，m ＜n 时，还能用这样的运算性质进行计算吗？（引入新课）．二、自主探究：1．活动一．提问：若m ＝n ，a ≠0，m 、n 为正整数，n m a a ÷如何计算？能否运用前面所学的同底数幂相除的运算性质？2．活动二．（1）思考：一张纸对折1次是2层，对折2次是4层，对折3次是8层，对折4次是16层……，对折后纸的层数与对折的次数之间的关系可以表示成什么？若没有将纸对折，如何表示，纸张的层数又为多少？（2）观察数轴上表示42、32、22、12的点的位置是如何随着指数的变化而变化的？你有什么猜想？（3）由上面两个活动，你有什么发现？（4）得到规定：10=a （a ≠0）即任何不等于0的数的0次幂等于1．3．活动三．例如：4322÷等于几？能利用同底数幂除法的运算性质进行计算吗？借助活动二中的式子，进一步思考你能得到什么猜想？把你的发现用式子表示出来．（3）得到规定：n n aa 1=-（a ≠0, n 为正 整数），即任何不等于0的数的-n （n 是正整数）次幂，等于这个数的n 次幂的倒数． 三、交流展示：四、点拨拓展：例1 下面的计算是否正确？如有错误，请改正．（1）()111=--；（2）3412-=－； （3）10001.01=-；（4）a a a n n =÷22（a ≠0, n 为正整数）. 例2用小数或分数表示下列各数：（1）24-；（2）33-－；（3）51014.3-⨯.补充练习：（1）0)3(-x 成立的条件是 ；（2）当x 时，()05+x 有意义； 五、当堂检测：（见巩固练习）六、学习评价：教学反思：课题：同底数幂的除法③主备：周舟 审核：周舟教学目标：1．利用负整数指数幂的知识进行科学记数法表示数．2．能运用负整数指数幂的知识可以很方便地解决生活中一些较小数据的实际问题，培养学生的应用数学的意识。
第八章幂的运算教案
通过课本中的做一做，引导学生在计算的过程中体验积的乘方的运算性质，然后推导这一性质。
2.探索活动
问题一：
计算“做一做”中的3个问题，并与同学交流你的做法以及每一步的依据。
问题2：从上面的计算中你发现了什么？
问题3：换几个数试试。
猜想你的结果
能说明你的猜想正确吗？
3.例题教学
课题：同底数幂的除法（1）
1.预学作业：阅读课本P47，回答下面问题
（1）请根据你已经掌握的知识先计算下列各式,再观察其计算结果,你发现什么规律？
① ② ③
同底数幂除法的运算性质：同底数幂相除，底数_____________，指数____________。
符号语言： ( , 都是正整数，并且 ).
2.预学检测：
（1）计算 的结果是（）
2.探索活动
问题一：我们知道100个104
可以记作
，你能说说 及 的意义吗?
问题二：请你计算
、
，并说明每一步计算的理由。
问题三：
你能说说
、
的意义吗？问题五：
从上面的计算中你发现什么规律？能说明你的猜想是正确的吗？
3.例题教学
4．思维
拓展
5.小结
课题：幂的乘方与积的乘方（2）
四导四学稿
集体复备
个人复备
小结
课题：同底数幂的除法（2）
四导四学稿
集体复备
个人复备
【导预疑学】
(一)预学导航
认识学习目标：
1、知道 的规定
2、在做数学的过程中感受有关零指数幂和负整数指数幂的规定的合理性
把握学习重点：会用相关知识点解决有关计算问题。
（二）预学成果
1.预学作业：阅读课本P48-49，回答下面问题
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课题：同底数幂的乘法
(4)
m
y · 1
m y
+
问题二:如何利用积的乘方的运算性质解决实际问题? 活动:太阳可以近似的看作是球体，如果用V 、ｒ分别代表球的体积和半径，
那么343
V r π=， 太阳的半径约为６X105
千米，它的体积大约是多少
立方千米?(π取3)
☆拓展:已知2
(3)
1x x +-=,求整数x
【导法慧学】
积的乘方的运算性质是什么? 【导评促学】
１、3
22
(3)x y -的值是( )
A ．456x y -
B ．499x y - Ｃ．46
9x y D.46
6x y -
2、若3
915(2)8m m n a b
a b +=成立,则（ )
A ．m=3,n=2 Ｂ.m ＝n=３ Ｃ．m=6，n ＝２ D.m ＝3，ｎ=5 3、计算
（1）2
(5)ab - （2）2
2
(3)x y -
（3)1994
19968
(0.125)-⨯- (4)32(2)()(3)a a a ---⋅
４、如图，一圆柱形的储油罐内壁半径ｒ是20ｍ,高h 是４０ｍ, 它的容积是多少？
如果该储油罐最大储油高度为3０ｍ，最多能储油多少（单位:L,1m
3
合103
L ）
从上面的计算中你发现了什么？
问题３:换几个数试试。
猜想你的结果
能说明你的猜想正确吗?
３.例题教学
课题：同底数幂的除法（1）
课题：同底数幂的除法(2)。