第7章 稳定性验算
第七章 稳定性验算
整体稳定问题的实质：由稳定状态到不能保持整体的不稳定状态；有一个很小的干扰力，结构的变形即迅速增大，结构中出现很大的偏心力，产生很大的弯矩，截面应力增加很多，最终使结构丧失承载能力。 注意：截面中存在压应力，就有稳定问题存在！如：轴心受压构件（全截面压应力）、梁（部分压应力）、偏心受压构件（部分压应力）。
局部稳定问题的实质：组成截面的板件尺寸很大，厚度又相对很薄，可能在构件发生整体失稳前，各自先发生屈曲，即板件偏离原来的平衡位置发生波状鼓曲，部分板件因局部屈曲退出受力，使其他板件受力增加，截面可能变为不对称，导致构件较早地丧失承载力。 注意：热轧型钢不必验算局部稳定！
第一节 轴心受压构件的整体稳定和局部稳定
一、轴心受压构件的整体稳定
注意：轴心受拉构件不用计算整体稳定和局部稳定！
轴心受压构件往往发生整体失稳现象，而且是突然地发生，危害较大。构件由直杆的稳定状态到不能保持整体的不稳定状态；有一个很小的干扰力，结构的弯曲变形即迅速增大，结构中出现很大的偏心力，产生很大的弯矩，截面应力增加很多，最终使结构丧失承载能力。这种现象就叫做构件的弯曲失稳或弯曲屈曲。不同的截面形式，会发生不同的屈曲形式：工字形、箱形可能发生弯曲屈曲，十字形可能发生扭转屈曲；单轴对称的截面如T 形、Π形、角钢可能发生弯曲扭转屈曲；工程上认为构件的截面尺寸较厚，主要发生弯曲屈曲。
弹性理想轴心受压构件两端铰接的临界力叫做欧拉临界力：
2222//λππEA l EI N cr == (7-1)
推导如下：临界状态下：微弯时截面C 处的内外力矩平衡方程为：
0/22=+Ny dz y EId (7-2)
令EI N k
/2
=，则： 0/222=+y k dz y d (7-3)
解得： kz B kz A y cos sin += (7-4)
边界条件为：z=0和l 处y=0；
则B=0，Asinkl=0，微弯时πn kl kl A ==∴≠,0sin 0 最小临界力时取n=1，l k /π=,
故 2
2
2
2
//λππEA l EI N cr == (7-5) 其它支承情况时欧拉临界力为：
2222/)/(λπμπEA l EI N cr == (7-6)
欧拉临界应力为：
22/λπσE cr = (7-7)
实际上轴心受压杆件存在着各种缺陷：残余应力、初始弯曲、初始偏心等。此时的极限承载力N u ，
y u Af N /=?叫整体稳定系数。
残余应力的分布：见P104、P157，残余应力的存在使构件受力时过早地进入了弹塑性受力状态，使屈
曲时截面抗弯刚度减小，导致稳定承载能力降低，降低了构件的临界应力。
令k=b e /b; 则 2
3222/;/y cr x cr Ek Ek λπσλπσ== (7-8)
所以残余应力对绕弱轴的临界应力的降低影响要比对绕强轴的要大。
初始弯曲、初始偏心使理想轴心受压构件变成偏心受压构件，使稳定从平衡分枝（第一类稳定）问题变成极值点（第二类稳定）问题，均降低了构件的临界应力。
我国规范考虑残余应力、1000/l 的初弯曲、未计入初偏心，采用极限承载力理论进行计算，用计算得到的96条柱子曲线（最后分成3组）表达，同时用表和公式的形式给出?λ-的关系。见P162图5-17。
规范规定：轴心受压构件的整体稳定要验算： f A N ≤=)/(?σ (7-9) 其中：
?-轴心受压构件的整体稳定系数，参见P496开始的附表。注意不同的钢材、不同的截面形式（分
a 、
b 、
c 、
d 四类，见P163表5-4）。
拟合公式为：215.0≤λ时，
211λα?-= (7-10)
当215.0>λ时
222322322/]4)()[(λλλλααλλαα?-++-++= (7-11)
其中E
f y π
λ
λ=
叫构件的相对长细比。321,,ααα见P164表5-6。
二、轴心受压构件的局部稳定
轴心受压构件的板件屈曲，实际上是薄板在轴心压力作用下的屈曲问题，相连板件互为支承。 四面简支单向均匀受压的弹性矩形薄板（尺寸a ×b ），其弯曲平衡微分方程为：
0)2(224422444=??+??+???+??z u
N y u y z u z u D (7-12) 式中：u-薄板的挠度；
N-单位板宽的压力；
)
1(122
3
ν-=Et D ，板的柱面刚度； 解得： ∑∑∞=∞==11
sin sin m n mn
b
y n a z m A u ππ (7-13)
边界条件：z=0,z=a,y=0,y=b 时u=0，弯矩=0 最小临界力： 2222
2)
(m
b a m a D
N cr +=
π或222
)(mb a a mb b D N cr +=π (7-14) 令2)(
mb a a mb +=β，22b
D N cr πβ=， 临界应力： 222)
()1(12/b
t E t N cr cr
νβπσ-== (7-15)
其它支承条件可引入弹性嵌固系数χ；弹塑性屈曲引入系数E E t /,=ηη；
临界应力完整的格式为：
222
2)100(6.18)()1(12b t b
t E cr
ηχβνηχβπσ=-= (7-16) 确定板件宽厚比或高厚比的原则是：局部屈曲临界力大于或等于整体临界应力得等稳定原则，我国规
范规定：
工字形轴心受压构件的板件宽厚比限值： 翼缘： y f t b /235)1.010(/λ+≤' (7-17) 腹板： y w f t h /235)5.025(/0λ+≤ (7-18) 其中：λ-构件的长细比；当30≤λ
时取30=λ；当100≥λ时取100=λ；
T 形轴心受压构件的板件宽厚比限值：
翼缘： y f t b /235)1.010(/λ+≤' (7-19) 腹板： y w f t h /235)1.010(/0
λ+≤ (7-20)
箱形轴心受压构件的板件宽厚比限值：
y f t b /23540/0≤；y w f t h /23540/0≤ (7-21)
圆管截面轴心受压构件的板件宽厚比限值：
)/235(100/y f t D ≤； (7-22)
注意：热轧型钢不必验算局部稳定！
对工字形截面和箱形截面，如果板件宽厚比不满足要求，可以采用设置纵向加劲肋的办法予以加强。也可以让腹板中间部分屈曲，在计算构件的强度和稳定时，仅考虑腹板计算高度边缘范围内两侧宽度各为
y w f t /23520的部分作为有效截面，在计算整体稳定系数?时应用全截面计算。P173
第二节 梁的整体稳定和局部稳定
一、钢梁的整体稳定
一般梁的侧向刚度较小，在临界状态时，有一个很小的侧向干扰力，结构在侧向刚度方向的变形即迅速增大，结构中出现很大的侧向弯矩，截面应力增加很多，最终使结构丧失承载能力。钢梁侧向失稳的特点在于：截面中有一半是弯曲拉应力，会把截面受拉部分拉直而不是压屈。由于受拉翼缘对受压翼缘侧向变形的牵制，梁整体失稳总是表现为受压翼缘发生较大侧向变形而受拉翼缘发生较小侧向变形的弯扭屈曲。
钢梁发生整体失稳失的临界弯矩为M cr ，临界应力为cr σ；令：y cr b
f /σ?=，b ?叫梁的整体稳定
系数。
双轴对称截面弹性简支梁， 两端受纯弯作用，临界状态时平衡微分方程为：
dz
Mdu M dz d EI dz d GI M
M dz u d EI M M dz v d EI w t y x /////332222==-=-=-==-ζηξ??? (7-23)
边界条件：在z=0和z=l 处，0,0=''=??
解得： )1(222
2w
t
t w y
cr EI GI l I I l EI M ππ+=
(7-24) x cr cr W M /=σ (7-25)
)/(/y x cr y cr b f W M f ==σ? (7-26)
单轴对称截面、不同支承情况、不同荷载情况分别引入321,,βββ，简化后有不同的整体稳定系数的
算法。对弹塑性整体失稳，应将弹性稳定系数b ?换算成弹塑性稳定系数'b ?。
规范规定：梁的整体稳定要验算：
f
W M x b x ≤=)/(?σ
(7-27)
或： f W M W M y y y x b x ≤+=)/()/(γ?σ (7-28) 其中：钢梁整体稳定系数b ?的计算：
i.
工字形简支梁
y b y x
y b
b f h t W Ah 235
])4.4(1[4320212
ηλλβ?++= (7-29) 其中：b β为钢梁整体稳定的等效弯矩系数，是所考虑的不同荷载梁的临界弯矩和临界应力与受纯弯梁的临界弯矩和临界应力的比值。见P232
b η是截面不对称系数；双轴对称截面、加强受压翼缘和加强受拉翼缘的单轴对称截面
分别为：)21(),12(8.0,0b b b b b
αηαηη--=-==；)/(211I I I b +=α；I 1为受压
翼缘对y 轴的抗弯刚度，I 2为受拉翼缘对y 轴的抗弯刚度。
ii. 热轧普通工字钢简支梁
见P233
iii.
热轧槽钢简支梁
y
b f h l bt 2355701=
? (7-30)
iv.
双轴对称工字形悬臂梁
y y x
y b
b f h t W Ah 235)4.4(14320212
λλβ?+= (7-31)
b β见P234
v.
y
y f /235120≤λ构件受纯弯曲的'
b ?近似公式
1. 工字形
双轴对称时： 235
4400007.12f
y
b λ?-='
，取1≤'b ? (7-32)
单轴对称时： 235
)1.02(1400007.112y x b y
b f Ah W +-='
αλ?，取 1≤'b ? (7-33)
2. T 形
弯矩使翼缘受压时，双角钢T 形截面 235/0017.01y y b f λ?-=' (7-34)
两板组合T
形截面
235/0022.01y y b f λ?-='
(7-35)
弯矩使翼缘受拉时， 0.1='b ? (7-36)
注意：当6.0>b ?时，换算成'b ?：
5
.1/1269.0/4646.01.1b
b b ???+-='；取
1≤'b ?
(7-37)
规范还规定如果符合下列情况之一的可不计算钢梁的整体稳定：
※有面板密铺在梁的受压翼缘上并与其牢固相连，能阻止梁受压翼缘的侧向位移时。 ※工字形截面简支梁受压翼缘的自由长度l 1与其宽度b 1的比值不超过下列数值 跨中无侧向支承点，荷载作用在上翼缘：y f /23513； 跨中无侧向支承点，荷载作用在下翼缘：y f /23520； 跨中有侧向支承点：y f /23516； ※箱形截面简支梁的截面高宽比6/0
≤b h 且)/235(95/01y f b l ≤
二、钢梁的局部稳定
热轧型钢梁一般都有较大的板件厚度，可不必验算局部稳定！
组合截面梁受压翼缘的局部稳定应限制其宽厚比，腹板一般考虑设置加劲肋。 1．梁受压翼缘的宽厚比限值
工字形、T 形等， 弹塑性设计时y f t
b /23513/≤'；弹性设计时y f t b /23515/≤'
箱形：y f t b /23540/0≤ 2．梁腹板的局部稳定计算
（1） 当腹板仅用横向加劲肋加强时的局部稳定计算 ※ 无局部压应力梁横向加劲肋间距的简化公式： 当
12000
≤ητw
t h 时， a 按构造取； 当150012000≤<
ητw t h 时， 1000
15000
-≤
ητw
t h h a ； (7-38) 当
15000>ητw
t h 时， 50100000-≤
ητw
t h h a ；
其中：η 为考虑σ影响的剪应力τ增大系数，可查P259或按下式计算：
2
20])100(
715[
1/1--=w
t h σ
η (7-39)
,,1w
w x t h V
I My ==
τσ单位以N/mm 2计算，计算剪应力时剪力取所计算区格内的最大剪力，计算正应力时弯矩取同一截面的相应弯矩。
※ 简支等截面吊车梁横向加劲肋间距的简化公式：
?????????--=4
00
32
00
1min k t h h k k t
h h k a w
w
στ (7-40)
其中：k 1、k 2、k 3、k 4为参数，按τσ/c 或σσ/c 由P262查得，当计算得到的a<0时，按构造设置加劲肋。 ※ 按几种应力共同作用时的稳定相关公式：
2
01,203202122,)/100(,)/100(,)/100()
/(),/(,/1)()(
h t C h t C h t C l t F t h V I My w cr c w cr w cr z w c w w x cr
cr c c cr ======≤++στσστσττ
σσσσ (7-41)
其中：计算
σ、τ时弯矩M 和剪力V 取所计算区格内的平均值；
223//93123mm N C μ+=，0/h a =μ或查表
当0=c σ而μ为任意值，或0≠c σ而8.0≤μ
时，取C 2=715N/mm 2，C 1查表P252；
当0≠c σ而8.0>μ时，若≥σσ/c P252表界限值，C 1、C 2按该表查； 若<σσ/c P252表界限值，取C 2=715N/mm 2，C 1按
μ/2代替μ查表P252；
当局部压应力位于梁的受拉翼缘时，按0=c σ和0=σ
各计算一次，均应满足。
（2） 同时设横向加劲肋和纵向加劲肋时的局部稳定计算 纵向加劲肋应设在离受压边缘h 1=(1/4～1/5)h 0处。 区格Ⅰ的计算：
※ 按几种应力共同作用的稳定相关公式
1)(21
1,1≤++cr cr c c cr ττσσσσ (7-42) )/(),/(,/1z w c w w x l t F t h V I My ===στσ (7-43)
当0=c σ而1/h a =ζ
为任意值，或0≠c σ而1≤ζ时，
221
011/)100(/1100mm N h t h h w cr -=
σ (7-44)
22
122
1
11,/)100()1
1)(1025(mm N h t w cr c ζζσ+
+= (7-45)
当0≠c
σ而11>ζ时，
221
211011/)100()1
(/125mm N h t h h w cr ζζσ+-=
(7-46)
22
122
1
11,/)100()1
1)(1025(mm N h t w cr c ζζσ+
+= (7-47) 以及： 221
011/)100(/1100
mm N h t h h w cr -=
σ (7-44)
2
2122
111,/)100()1
1)(1025(mm
N h t w cr c ζζσ+
+= (7-47) 而1ζ用0.51ζ代替。 ※ 按简化公式
当
4.0≤σσc
时， c w t h σσ+≤/11201 (7-48) 当4.0>σ
σ
c 时， c w t h σσ3/14001+≤ (7-49) 区格Ⅱ的计算：
※ 按几种应力共同作用的稳定相关公式
1)()(
22
22,222≤++cr cr c c cr ττσσσσ (7-50) c c w w x t h V I My σστσ3.0),/(,/222=== (7-51)
2/h a =μ (7-52)
20
2012)100()/21(450
h t h h w cr -=
σ (7-53)
2
2
32)100(
h t C w cr =τ (7-54) 2
2
12,)100(
h t C w cr c =σ (7-55) ※ 按简化公式 对无局部压应力的梁，当
12002
≤τw
t h 时，a 按构造取； 当1500
12002
≤<
τw
t h 时, 1000
150022-≤τw
t h h a ； (7-56)
当
15002
>τw t h 时, 50
10002
2-≤τw
t h h a ； (7-57) 简支等截面吊车梁：
2
2
21k t h h k a w
-=
τ (7-58)
k 1、k 2、k 3、k 4为参数，按τσ/2c 或σσ/2c 由P262查得，当计算得到的a<0时，按构造设置加劲肋。
横向加劲肋的尺寸：15/,40)30/(0s s s b t mm h b ≥+≥，在腹板一侧布置的横向加劲肋，宽度应取1.2倍。当同时设纵向加劲肋时，横向加劲肋还应满足：3
03w z t h I ≥
纵向加劲肋应满足： 当85.0/0≤=h a μ时， 3
05.1w y t h I ≥ （7-59）
当85.0/0>=h a μ
时， 20302)21.4()45.05.2(w w y t h t h I -≈-≥μμμ （7-60）
当采用短加劲肋时，宽度可取横向加劲肋的0.7～1倍，厚度应大于等于横向加劲肋宽度的1/15。
第三节 偏心受压构件的整体稳定和局部稳定
一、偏心受压构件的整体稳定
压弯构件的承载力往往由整体稳定性确定，而且可能有平面内整体稳定性和平面外整体稳定性两种情况。在N 和M 同时作用下，开始构件在弯矩作用平面内发生弯曲变形，超过极限后，要维持内外平衡，就只能减小N 和M 。这种现象就叫做弯矩平面内的整体失稳。侧向刚度较小时，当超过临界状态时，构件突然发生平面外的弯曲变形，以及扭转变形，这种现象叫做弯矩作用平面外的整体失稳。 弯矩平面内的整体稳定验算公式为：
f N N W M A N Ex x x x mx x ≤-+)/8.01(1γβ? （7-61）
对单轴对称截面压弯构件，当弯矩作用在对称轴平面内而且是较大翼缘受压时，有可能在较小翼缘一侧产生较大的拉应力并在其边缘屈服，轴压力N 引起的压应力可能抵消对弯矩产生的拉应力，此时构件尚应验算：
f N N W M A N
Ex x x x mx ≤--)
/25.11(2γβ （7-62）
其中：mx β为等效弯矩系数；规范规定：
弯矩作用平面内有侧移的框架柱和悬臂构件，mx β=1； 对无侧移框架柱和两端支承的构件：
※ 无横向荷载作用时，mx β=0.65+0.35M 2/M 1，取≥0.4，M 1和M 2为端弯矩，取值时考虑弯矩的正负号，
且：21M M ≥
※ 有端弯矩和横向荷载同时作用，构件全长为同号弯矩时，mx β=1；有正负弯矩时，mx β=0.85； ※ 无端弯矩但有横向荷载作用时，当跨度中点有一个横向集中荷载时，mx β=1-0.2N/N Ex ；其他荷载情况
时，mx β=1.0
弯矩平面外的整体稳定验算公式为：
f W M A N x
b x tx y ≤+?β? （7-63）
其中：tx β为等效弯矩系数；规范规定：
弯矩作用平面外有支承的构件，应根据两相邻支承间构件段内的荷载和内力情况确定：
※ 所考虑构件段内无横向荷载作用时， tx β=0.65+0.35M 2/M 1，取≥0.4，M 1和M 2为所考虑构件段内的端
弯矩，取值时考虑弯矩的正负号，且：21M M ≥
※ 所考虑构件段内有端弯矩和横向荷载同时作用，构件段内为同号弯矩时，tx β=1；有正负弯矩时，
tx β=0.85；
※ 所考虑构件段内无端弯矩但有横向荷载作用时，tx β=1.0
悬臂构件，tx β=1
实腹式双向压弯构件的整体稳定验算公式为：
f W M N N W M A N
f W M N N W M A N
x
bx x tx Ey y y y my y y by y ty Ex x x x mx x ≤+-+≤+-+1111)/8.01()/8.01(?βγβ??βγβ?
（7-64）
其中：y x ??,为绕x 轴和绕y 轴的轴心受压构件的整体稳定系数；
by bx ??, 为绕x 轴和绕y 轴的受弯构件整体稳定系数；对工字形截面，x 轴一般为强轴，认为M y
一般不会引起绕强轴的侧箱弯扭失稳，故by ?=1.0；对箱形截面，取4.1==by bx ??。
二、压弯构件的局部稳定
1、压弯构件翼缘的宽厚比限值
工字形、T 形等，
弹塑性设计时y f t b /23513/≤'；弹性设计时y f t b /23515/≤' 箱形：y f t b /23540/0≤ 2、压弯构件腹板的高厚比限值
工字形时
当6.100
≤≤α时 y x w f t h /235)255.016(/00++≤λα (7-65) 当0.26.10
≤<α时， y x w f t h /235)2.265.048(/00-+≤λα (7-66)
其中：m ax m in m ax 0/)(σσσα-=，为腹板压应力不均匀分布的梯度。当min σ为拉应力时取负值。当x λ<30时，取30；当x λ>100时，取100；
T 形时，
当0.10≤α时， y w f t h /23515/0≤ （7-67） 当0.10>α时， y w f t h /23518/0≤ (7-68) 箱形：当6.100≤≤α时， y x w f t h /235)255.016(8.0/00++≤λα (7-69) 当0.26.10≤<α时, y x w f t h /235)2.265.048(8.0/00-+≤λα (7-70)
取y f /23540≥
基坑稳定性验算
第4章基坑的稳定性验算 4.1概述 在基坑开挖时，由于坑内土体挖出后，使地基的应力场和变形场发生变化，可能导致地基的失稳，例如地基的滑坡、坑底隆起及涌砂等。所以在进行支护设计时，需要验算基坑稳定性，必要时应采取适当的加强防范措施，使地基的稳定性具有一定的安全度。 4.2 验算内容 对有支护的基坑全面地进行基坑稳定性分析和验算，是基坑工程设计的重要环节之一。目前，对基坑稳定性验算主要有如下内容： ①基坑整体稳定性验算 ②基坑的抗隆起稳定验算 ③基坑底抗渗流稳定性验算 4.3 验算方法及计算过程 4.3.1基坑的整体抗滑稳定性验算 根据《简明深基坑工程设计施工手册》采用圆弧滑动面验算板式支护结构和地基的整体稳定抗滑动稳定性时，应注意支护结构一般有内支撑或外拉锚杆结构、墙面垂直的特点。不同于边坡稳定验算的圆弧滑动，滑动面的圆心一般在挡墙上方，基坑内侧附近。通过试算确定最危险的滑动面和最小安全系数。考虑内支撑或者锚拉力的作用时，通常不会发生整体稳定破坏，因此，对支护结构，当设置外拉锚杆时可不做基坑的整体抗滑移稳定性验算。 4.3.3基坑抗隆起稳定性验算
图4.1 基坑抗隆起稳定性验算计算简图 采用同时考虑c 、φ的计算方法验算抗隆起稳定性。 ()q D H cN DN K c q s +++=12γγ 式中 D —— 墙体插入深度； H —— 基坑开挖深度； q —— 地面超载； 1γ—— 坑外地表至墙底，各土层天然重度的加强平均值； 2γ—— 坑内开挖面以下至墙底，各土层天然重度的加强平均值； q N 、c N —— 地基极限承载力的计算系数； c 、?—— 为墙体底端的土体参数值； 用普郎特尔公式，q N 、c N 分别为： ?π?tan 2245tan e N q ??? ? ?+=? ()? tan 11-=q c N N 其中 D=2.22m q=10kpa H=7m ?= 240 4.1879.29.1821.181.2181=?+?+?= γ 5.181 7.03.183.09.182=?+?=γ 6.9)22445(tan 24tan 14.302=+ =?e Nq 32.1924 tan 1)16.9(tan 1)1(0=-=-=?Nq Nc 则 Ks=(18.5×2.22×9.6+10×19.32)/18.4(7+2.22)+10=3.27>1.2 符合要求 4.3.4抗渗流（或管涌）稳定性验算 （1）概述
抗倾覆稳定性验算
*作品编号：DG13485201600078972981* 创作者： 玫霸* 五、施工计算 1、抗倾覆稳定性验算 本工程基坑最深11.0米左右，此处的土为粘性土，可以采用“等值梁 法”进行强度验算。 首先进行最小入土深度的确定： 首先确定土压力强度等于零的点离挖土面的距离y ，因为在此处的被动 土压力等于墙后的主动土压力即： ()a p b K K P y -=γ 式中：P b 挖土面处挡土结构的主动土压力强度值，按郎肯土压力理论进 行计算即 a a b K cH K H P 22 12-=γ γ 土的重力密度 此处取18KN/m 3 p K 修正过后的被动土压力系数（挡土结构变形后，挡土结构 后的土破坏棱柱体向下移动，使挡土结构对土产生向上的摩擦力，从而使 挡土结构后的被动土压力有所减小，因此在计算中考虑支撑结构与土的摩 擦作用，将支撑结构的被动土压力乘以修正系数，此处φ=28°则K=1.78 93.42452=??? ? ?+?=? tg K K p
a K 主动土压力系数 361.02452=??? ? ?-=? tg K a 经计算y=1.5m 挡土结构的最小入土深度t 0: x y t +=0 x 可以根据P 0和墙前被动土压力对挡土结构底端的力矩相等来进行计算 ()m K K P y t a p 9.2600=-+=γ 挡土结构下端的实际埋深应位于x 之下，所以挡土结构的实际埋深应为 m t K t 5.302=?=（k 2 经验系数此处取1.2） 经计算：根据抗倾覆稳定的验算，36号工字钢需入土深度为3.5米，实际入土深度为3.7米，故：能满足滑动稳定性的要求 2、支撑结构内力验算 主动土压力：a a a K cH K H P 22 12-=γ 被动土压力：p p p cK K H P 22 12+=γ 最后一部支撑支在距管顶0.5m 的地方，36b 工字钢所承受的最大剪应力 d I Q d I Q S S z x x z ???? ??==*max max *max max max τ ,3.30* max cm I S z x = d=12mm,经计算 []ττ<=a MP 6.26max 36b 工字钢所承受的最大正应力 []σσ<==a MP W M 9.78max 经过计算可知此支撑结构是安全的 3、管涌验算： 基坑开挖后，基坑周围打大口井两眼，在进出洞口的位置，可降低
结构稳定性的验算与控制
结构稳定性的验算与控制 结构稳定性的验算与控制 1 控制意义： 对结构稳定性的控制,避免建筑在地震时发生倾覆. 当高层、超高层建筑高宽比较大，水平风、地震作用较大，地基刚度较弱时，结构整体倾覆验算很重要，它直接关系到结构安全度的控制。 2 规范条文 规范：高规5.4.2条，高层建筑结构如果不满足第5.4.1条（即结构刚重比）的规定时，应考虑重力二阶效应对水平力（地震、风）作用下结构内力和位移的不利影响。 规范：高规5.4.4条，规定了高层建筑结构的稳定所应满足的条件. 高规5.4.1条，当高层建筑结构的稳定应符合一定条件时，可以不考虑重力二阶效应的不利影响。 高规第12.1.6条，高宽比大于4的高层建筑，基础底面不宜出现零应力区；高宽比不大于4的高层建筑，基础底面与地基之间零应力区面积不应超过基础底面面积的15%。计算时，质量偏心较大的裙楼与主楼可分开考虑。 3 计算方法及程序实现 重力二阶效应即P-Δ效应包含两部分，（1）由构件挠曲引起的附加重力效应；（2）由水平荷载产生侧移，重力荷载由于侧移引起的附加效应。一般只考虑第（2）种，第（1）种对结构影响很小。 当结构侧移越来越大时，重力产生的福角效应（ P-Δ效应）将越来越大，从而降低构件性能直至最终失稳。在考虑P-Δ效应的同时，还应考虑其它相应荷载，并考虑组合分项系数，然后进行承载力设计。 对于多层结构 P-Δ效应影响很小。 对于大多数高层结构， P-Δ效应影响将在5%～10%之间。 对于超高层结构， P-Δ效应影响将在10%以上。 所以在分析超高层结构时，应该考虑 P-Δ效应影响。 (P-Δ效应对高层建筑结构的影响规律:中间大两端小) 框架为剪切型变形，按每层的刚重比验算结构的整体稳定 剪力墙为弯曲型变形，按整体的刚重比验算结构的整体稳定 整体抗倾覆的控制??基础底部零应力区控制 4 注意事项 1)结构的整体稳定的调整 当结构整体稳定验算符合高规5.4.4条，或通过考虑P-Δ效应提高了结构的承载力后，对于不满足整体稳定的结构，必须调整结构布置，提高结构的整体刚度（只有高宽比很大的结构才有可能发生）。 当整体稳定不满足要求时，必须调整结构方案，减少结构的高宽比。 对一些特殊的工业建筑物，在没有特殊要求的情况下，也应满足整体稳定的要求。 2)结构大震下的稳定 第二阶段设计是结构的弹塑性变形验算，对地震下容易倒塌的结构和有特殊要求的结构，要求其薄弱部位的验算应满足大震不倒的位移限制，并采用相应的专门的抗震构造措施。 对于复杂和超限高层结构宜进行第二阶段的设计。 第二阶段的弹塑性变形分析，宜同时考虑结构的P-Δ效应。
抗倾覆验算
一、便桥墩身抗倾覆检算 说明：1#墩为已完成墩身，且新建线路中线与1#墩身中线偏移0.19m，详见平面图所示。1#墩为最不利墩身，故以1#墩来检验墩身的抗倾覆安全性。 1、竖向力 竖向恒载： N1=95.75+39.2ⅹ9.2=456.39KN(桥跨上部结构自重) N2=562.5KN（墩身自重） N3=687.5KN（基础自重） 竖向活载： N4=1045.884KN（支点反力）Mx=18.068KN·m（支点反力对基底长边中心轴x-x轴力之矩） 2、水平力 制动力的大小均按竖向静活载（不包括冲击力）的10%计算，作用点在轨顶2m;离心力等于离心力率乘以支座的静活载反力N4，作用点在轨顶2m。 制动力T1： T1=（N1+N2+N3+N4）ⅹ10%=275.227KN 离心力T2： T2=CⅹN4 离心力率通过C=V2/（127R）计算，其中V为设计行车速度5Km/h，R为曲线半径400m,代入可得：C=52/（127ⅹ400）=0.0005 T2=0.0005ⅹ1045.884=0.523KN 3、风荷载（作用在墩身上的风力T墩、作用在列车上的风力T列车）： 作用在桥梁受风面上的静压力，按《桥规》规定的标准求出最大风速后，通过风速与风压 1
关系公式Wo=γv2/（2q）求出基本风压值， 式中Wo为基本风压值（Pa） q为重力加速度（m/s2） γ为空气重度（N/m3） v为平均最大风速（m/s） 取标准大气压下，常温为15摄氏度时的空气重度12.255N/m3、纬度45度处重力加速度为9.8m/s2， 代入公式可以得出Wo=v2/1.6，查表v取12m/s计算得出Wo=90Pa 作用于桥梁上的风荷载强度W（Pa）按下式计算W=K1·K2·K3·Wo，查表取K1=1.0,K2=1.0,K3=0.8代入公式 可得W=72Pa 墩风压计算取横向迎风面积S=aⅹh，其中1#墩的a值为1.8m，h为墩高度5m代入可得墩迎风面积为9m2，T墩=9ⅹ72=0.65KN。 计算风力时，标准规矩列车横向受风面积等于受风面积按3m搞的长方带计算，作用点在轨面上2m高度处。 桥上有车时：W=K1·K2·800=800Pa≮1250Pa，列车迎风面积为3ⅹ（12.5+9.5+9+10）=96m2。T列车=96ⅹ800=76.8KN。 设基底截面重心至压力最大一边的边缘的距离为y（荷载作用在重心轴上的矩形基础且y=b/2），外力合力偏心距为e0，则两者的比值Ko可反映基础倾覆稳定性的安全度，Ko 称为抗倾覆稳定系数。 即Ko=y/ e0e0=(ΣPiei十ΣTihi)/ΣPi y=b/2=5/2=2.5m e=0.19m 2
脚手架的抗倾覆验算与稳定性计算
脚手架的抗倾覆验算与稳定性计算［摘要］当模板支架、施工用操作架等脚手架不设连墙杆时，必须首先对脚手架进行抗倾覆验算，然后才是强度、刚度和稳定性计算。而现行的国家标准中没有倾覆验算和稳定性验算内容。根据国家有关标准导出了脚手架倾覆验算公式，并有2个算例辅以说明。最后指出脚手架高宽比与脚手架的倾覆有关，与脚手架稳定性承载能力无关。 ［关键词］脚手架;倾覆;稳定性;验算 结构设计中，“倾覆”与“稳定”这两个含义是不相同的，设计时都应考虑。《建筑结构可靠度设计统一标准》gb50068-2001第3.0.2条第一款规定承载能力极限状态包括:“①整个结构或结构的一部分作为刚体失去平衡(如倾覆等)……。④结构或结构构件丧失稳定(如压屈等)”。可见它们同属于承载能力极限状态，但应分别考虑。《建筑结构设计术语和符号标准》gb/t 50083-97，对“倾覆”和“稳定”分别作出了定义，并称“倾覆验算”和“稳定计算”。《建筑地基基础设计规范》gb50007-2002，关于地基稳定性计算就是防止地基整体(刚体)滑动的计算。《砌体结构设计规范》gb50003-2001对悬挑梁及雨篷的倾覆验算都有专门规定。施工现场的起重机械在起吊重物时也要做倾覆验算。对于脚手架，由于浮搁在地基上，更应该做倾覆验算。 《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》jgj130-2001及《建筑施工门式钢管脚手架安全技术规范》jgj128-2000中都没有
倾覆验算的内容，这是因为这两本规范规定的脚手架都设置了“连墙杆”，倾覆力矩由墙体抵抗，因此就免去了倾覆验算。如果不设连墙杆，则脚手架的倾覆验算在这两本规范中就成为不可缺少的内容了。所以，对于模板支架、施工用的操作架等无连墙杆的脚手架，首先应保证脚手架不倾覆而进行倾覆验算，然后才是强度、刚度和稳定性计算。如果需要，还可进行正常使用极限状态计算。 1脚手架的倾覆验算 1.1通用的验算公式推导 无连墙杆的脚手架，作为一个刚体应按如下表达式进行倾覆验算: （1）式中:γg1、cg1、g1 k分别为起有利作用的永久荷载的分项系数、效应系数、荷载标准值;γg2、cg2、g2 k分别为起不利作用的永久荷载的荷载分项系数、效应系数、荷载标准值;cq1、q1 k 分别为第一个可变荷载的荷载效应系数、荷载标准值;cqi、qik分别为第i个可变荷载的荷载效应系数、荷载标准值;ψci为第i个可变荷载的组合值系数。当风荷载与一个以上的其它可变荷载组合时采用0.9;当风荷载仅与永久荷载组合时采用1.0。 对于平、立面无突出凹凸不平的脚手架，以下简称为规整脚手架，其倾覆验算应按如下表达式进行: （2）式中:0.9为起有利作用的永久荷载的荷载分顶系数;cw、wk为风荷载的效应系数、风荷载的标准值。 对于规整脚手架，其上作用的永久荷载、可变荷载是抗倾覆的，
理正深基坑难点问题集锦
理正深基坑软件难点问题集锦： 1.嵌固深度，一般按何经验取值？抗渗嵌固系数（1.2），整体稳定分项系数（1.3），以及圆弧滑动简单条分法嵌固系数（1.1）的出处？ 答：如果桩是悬臂的或单支锚的，嵌固深度一般大约可取基坑底面以上桩长，当然还要结合地层情况、有水无水、支锚刚度等其他条件综合来看。抗渗嵌固系数（1.2），和圆弧滑动简单条分法嵌固系数（1.1）在程序界面的黄条提示上都有标明所参照的规依据，整体稳定分项系数（1.3）是根据经验给用户的参考值，用户可根据自己的设计经验取用。 2.冠梁的水平侧向刚度取值如何计算？ 答：采用近似计算；公式如下，具体参数解释可参照软件的帮助文档 冠梁侧向刚度估算公式：k = [1/3 * (L*EI) ] / [ a^2 (L-a)^2 ] 3.土层信息，输入应注意哪些容？避免出错。 答：土层信息互重度（天然重度）与浮重度两个指标，软件会根据水位自动判别选取。水上土采用天然重度，水下的土计算根据计算方法采用浮重度或饱和重度（饱和重度=浮重度+10） 4.支锚信息：支锚刚度（MN/m如何确定？ 答：有四种方法： ①试验方法 ②用户根据经验输入 ③公式计算方法（见规程附录） ④软件计算。具体做法是先凭经验假定一个值，然后进行力计算、锚杆计算得到一个刚度值，系统可自动返回到计算条件中，再算；通过几次迭代计算，直到两个值接近即可，一般迭代2~3次即可。 5.护壁桩的桩径，配筋多少在合理围，好像理正算出来钢筋配筋太多，桩钢筋多了不好布置，理正配筋量一般比PKPM软件要多三分之一。 答：桩钢筋多了不好布置，用户在设计时可自行调整，更改界面等。 与pkpm对比配筋量时力是否一致，如果一致的情况，用户可核查理正的配筋计算公式与PKPM是否一致，两个软件分别做了哪些折减，如果条件一样的情况所算结果差别较大，可与理正市场部联系，提供您的例题我们来核查软件计算的正确性。 计算m值时，输入的“基坑底面位移估算值d”的含义是什么？ 答：“基坑底面位移估算值d”是指基坑底面的水平位移。 该值影响m值的选择；对于有经验地区，可直接采用m值；对于无经验地区，m值采用规建议公式计算。一般采用水平位移为10mm计算，当水平位移大于10mm时，应进行适当的修正，不能严格按规建议公式计算。否则，计算的基坑底面处水平位移会增大，计算的m值会更小，导致水平位移更大，m值更小，结果不一定收敛。使用时要特别注意，建议不要进行迭代计算。
51 PKPM计算关于结构稳定性的验算与控制
1.PKPM计算关于结构稳定性的验算与控制2011-9-19 20:10 阅读(458) 转自土木工程网，https://www.360docs.net/doc/695845387.html, A 控制意义： 对结构稳定性的控制,避免建筑在地震时发生倾覆. 当高层、超高层建筑高宽比较大，水平风、地震作用较大，地基刚度较弱时，结构整体倾覆验算很重要，它直接关系到结构安全度的控制。 B 规范条文 规范：高规5.4.2条，高层建筑结构如果不满足第5.4.1条（即结构刚重比）的规定时，应考虑重力二阶效应对水平力（地震、风）作用下结构内力和位移的不利影响。 规范：高规5.4.4条，规定了高层建筑结构的稳定所应满足的条件. 高规5.4.1条，当高层建筑结构的稳定应符合一定条件时，可以不考虑重力二阶效应的不利影响。 高规第12.1.6条，高宽比大于4的高层建筑，基础底面不宜出现零应力区；高宽比不大于4的高层建筑，基础底面与地基之间零应力区面积不应超过基础底面面积的15%。计算时，质量偏心较大的裙楼与主楼可分开考虑。 C 计算方法及程序实现 重力二阶效应即P-Δ效应包含两部分，（1）由构件挠曲引起的附加重力效应；（2）由水平荷载产生侧移，重力荷载由于侧移引起的附加效应。一般只考虑第（2）种，第（1）种对结构影响很小。 当结构侧移越来越大时，重力产生的福角效应（P-Δ效应）将越来越大，从而降低构件性能直至最终失稳。 在考虑P-Δ效应的同时，还应考虑其它相应荷载，并考虑组合分项系数，然后进行承载力设计。 对于多层结构P-Δ效应影响很小。 对于大多数高层结构，P-Δ效应影响将在5%～10%之间。 对于超高层结构，P-Δ效应影响将在10%以上。 所以在分析超高层结构时，应该考虑P-Δ效应影响。 (P-Δ效应对高层建筑结构的影响规律:中间大两端小) 框架为剪切型变形，按每层的刚重比验算结构的整体稳定 剪力墙为弯曲型变形，按整体的刚重比验算结构的整体稳定 整体抗倾覆的控制??基础底部零应力区控制 D 注意事项 >>结构的整体稳定的调整 当结构整体稳定验算符合高规5.4.4条，或通过考虑P-Δ效应提高了结构的承载力后，对于不满足整体稳定的结构，必须调整结构布置，提高结构的整体刚度（只有高宽比很大的结构才有可能发生）。
抗倾覆稳定性验算
五、施工计算 １、抗倾覆稳定性验算 本工程基坑最深11、0米左右，此处得土为粘性土,可以采用“等值梁法”进行强度验算。 首先进行最小入土深度得确定： 首先确定土压力强度等于零得点离挖土面得距离y,因为在此处得被动土压 式中：P 挖土面处挡土结构得主动土压力强度值，按郎肯土压力理论进行计 b 算即 土得重力密度此处取18KＮ/m3 修正过后得被动土压力系数（挡土结构变形后，挡土结构后得土破坏棱柱体向下移动,使挡土结构对土产生向上得摩擦力,从而使挡土结构后得被动土压力有所减小,因此在计算中考虑支撑结构与土得摩擦作用,将支撑结构得被动土压力乘以修正系数,此处φ＝２8°则Ｋ=１、７8 主动土压力系数 经计算y=1、5m ： 挡土结构得最小入土深度t 与墙前被动土压力对挡土结构底端得力矩相等来进行计算x可以根据P ０ 挡土结构下端得实际埋深应位于x之下，所以挡土结构得实际埋深应为(k 经验系数此处取１、２) 2 经计算：根据抗倾覆稳定得验算,36号工字钢需入土深度为3、5米,实际入土深度为3、７米,故：能满足滑动稳定性得要求
２、支撑结构内力验算 主动土压力: 被动土压力： 最后一部支撑支在距管顶0、5m得地方，3６b工字钢所承受得最大剪应力 d=１2ｍm，经计算 ３6ｂ工字钢所承受得最大正应力 经过计算可知此支撑结构就是安全得 3、管涌验算： 基坑开挖后，基坑周围打大口井两眼,在进出洞口得位置,可降低 经计算 因此此处不会发生管涌现象 ４、顶力得计算 工程采取注浆减阻得方式来降低顶力. φ１800注浆后总顶力为： Ｆ=ｆo、S*0、３＝２5*６67/10*0、3*１、1=55０ｔ ｆo—土得摩擦阻力,一般为25KN/m2 S-土与管外皮得摩擦面积 0。3-注浆减阻系数 1。1—顶力系数 5、后背得计算 E=１、5×0、5×Υ×H2×tg2（45+φ/2)+2chtg（4５＋φ/２） （式中Υ土得重度（18KN／ｍ3)c土得粘聚力10kpａ，φ摩擦角28o）计算得每米５８8吨,后背工作宽度为4米,后背承载力为2354吨。（参照最
深基坑计算书8.30..
13、支护计算 13.1垃圾库深基坑开挖支护计算 一、参数信息: 1、基本参数： 侧壁安全级别为二级，基坑开挖深度h为5.600m（已经整体开挖2.2~2.6 m），土钉墙计算宽度b'为25.00 m，土体的滑动摩擦系数按照tanφ计算，φ为坡角水平面所在土层内的内摩擦角，条分块数为4；考虑地下水位影响，基坑外侧水位到坑顶的距离为2.000 m（2.6+2=4.6m），基坑内侧水位到坑顶的距离为6.000 m。 2、荷载参数： 局部面荷载q取10.00kPa，距基坑边线距离b0为1.5 m，荷载宽度b1为2 m。 3、地质勘探数据如下：： 填土厚度为3.00 m，坑壁土的重度γ为17.00 kN/m3，坑壁土的内摩擦角φ为14.00°，内聚力C为8.00 kPa，极限摩擦阻力18.00 kPa，饱和重度为20.00 kN/m3。粘性土厚度为6.00 m，坑壁土的重度γ为1,8.00 kN/m3，坑壁土的内摩擦角φ为20.00°，内聚力C为23.50 kPa，极限摩擦阻力65.00 kPa，饱和重度为20.00 kN/m3。 4、土钉墙布置数据： 放坡高度为5.60 m，放坡宽度为0.60 m，平台宽度为6.00 m。土钉的孔径采用120.00 mm，长度为6.00 m，入射角为20.00°，土钉距坑顶为1.00 m(-3.6,m)，水平间距为1.50 m。 二、土钉(含锚杆)抗拉承载力的计算: 单根土钉受拉承载力计算，根据《建筑基坑支护技术规程》JGJ 120-99， R=1.25γ0T jk 1、其中土钉受拉承载力标准值T jk按以下公式计算： T jk=ζe ajk s xj s zj/cosαj 其中ζ--荷载折减系数 e ajk --土钉的水平荷载
基础稳定验算
基础稳定性验算 一、工程概况 根据*******提供的岩土工程勘察报告。本工程采用嵌岩桩基础，基础持力层为中等风化砂岩，桩端岩石饱和单轴抗压强度标准值为frk=,地基承载力特征值fak=1200Kpa ，桩长约为6m 。桩基础最不利地质剖面如下图所示，桩侧土层厚度分别为一般填土或粘土、强风化砂岩、中风化砂岩按考虑。 二、基础抗倾覆验算 本工程设防烈度6度，根据《高规》条，304.0/12.0)(/)(max max ==小震中震αα,考虑到中震作用下结构的塑性耗能，本工程取中震地震作用力为小震的倍。 根据PKPM 计算结果，结构在小震、风荷载、中震作用下整体抗倾覆验算如下： 楼栋号 13-24轴单体 1~12轴单体 结构抗倾覆力矩 结构倾覆力矩 比值 结构抗倾覆力矩 结构倾覆力 矩 比值 X 向风荷载 Y 向风荷载 X 向小震 Y 向小震 X 向中震 Y 向中震 参照《高层建筑筏形与箱形基础技术规范》（JGJ6-2011）第条，本工程抗倾覆稳定性安全系数远大于，故结构的整体抗倾覆稳定性满足要求。 三、基础抗滑移验算 本工程采用嵌岩桩基础，基础抗滑移由基桩水平承载力提供。13-14轴单体共有基桩48根，1-12轴单体共有基桩62根。 单桩水平承载力计算 1. 设计资料 桩土关系简图 已知条件 (1) 桩参数 承载力性状 端承桩 桩身材料与施工工艺 干作业挖孔桩 截面形状 圆形
砼强度等级 C30 桩身纵筋级别 HRB400 直径(mm) 900 桩长(m) 是否清底干净 √ 端头形状 不扩底 (2) 计算内容参数 水平承载力 √ 桩顶约束情况 铰接 允许水平位移(mm) 轴力标准值(kN) (3) 土层参数 2 计算过程及计算结果 单桩水平承载力 根据《桩基规范》第4款(式及第7款(考虑地震作用) 计算 桩的水平变形系数α = (1/m) 桩截面模量塑性系数γm = 桩身砼抗拉强度设计值ft = (kPa) 桩身换算截面模量W0 = (m3) 桩身最大弯矩系数vM = 桩顶竖向力影响系数ζN = 桩身换算截面积An = (m2) 承载力特征值地震调整系数 = 单桩水平承载力特征值 Rha = (kN) 本工程地震作用下取单桩水平承载力特征值为250kN 。非地震作用下取200KN 。 基础抗滑移验算 根据PKPM 计算结果，结构在小震、风荷载、中震作用下整体抗倾覆验算如下： 参照《高层建筑筏形与箱形基础技术规范》（JGJ6-2011）第条，本工程抗滑移稳定性安全系数远大于，故结构的整体抗滑移稳定性满足要求。 四、构造加强措施 1）将塔楼外围基础梁加高（本工程取为300x1000），提高塔楼周边土体的压实标准，将建筑物水平荷 载有效传给地基。 2）提高桩基础的嵌岩深度，本工程取最小嵌岩深度.
塔式起重机抗倾覆计算及基础设计
塔式起重机抗倾覆计算 及基础设计 公司内部编号：（GOOD-TMMT-MMUT-UUPTY-UUYY-DTTI-
塔式起重机抗倾覆计算及基础设计 一、基础的设置：根据塔式起重机说明书基础设置要求的技术参数及对地基的要求 选用基础设计图，基础尺寸采用××，基础砼标号为C35（7天和28天期龄各一组）， 要有砼检测报告，基础表面砼平整度要求≤1/1000，塔式起重机预埋螺栓材料选用40Cr 钢，承重板高出基础砼面5~8㎜左右，要有排水设施。 二、塔式起重机抗倾覆计算 ①、塔式起重机的地基为天然地基，必须稳妥可靠，在表面上平整夯实，夯实后的 基础的承压能力不小于200kPa，基础的总重量不得小于80T，砼标号不得小于 C35，砼的捣 制应密实，塔式起重机采用预埋螺栓固定式。 ②、参数信息：塔吊型号：QTZ5510，塔吊起升高度H：，塔身宽度B：，自重F K ：453kN，基础承台厚度h：，最大起重荷载Q：60kN，基础承台宽度b：，混凝土强度等级：C35。 ③、塔式起重机在安装附着前，处于非工作状况时为最不利工况，按此工况进行设计计算。塔式起重机受力分析图如下： 根据《塔式起重机说明书》，作用在塔吊底座荷载标准值为：M K =1654kn·m， F K = 530KN，Fv K =，砼基础重量G K = 835KN ④、塔式起重机抗倾覆稳定性验算： 为防止塔机倾覆需满足下列条件： 式中e----- 偏心距，即地基反力的合力至基础中心的距离； M K ------ 相应于荷载效应标准组合时，作用于矩形基础顶面短边方向的力矩值； Fv K ------相应于荷载效应标准组合时，作用于矩形基础顶面短边方向的水平荷载； F K -------塔机作用于基础顶面的竖向荷载标准值； h ---------基础的高度（h=）； G K ----------基础自重； b---------矩形基础底面的短边长度。(b= 将上述塔式起重机各项数值M K 、Fv K 、F K 、h、G K 、b代入式①得： e =＜ b/3= 偏心距满足要求，抗倾覆满足要求。 三、塔式起重机地基承载力验算：根据岩土工程详细勘察报告资料，1#塔吊基础底板处承载力特征值为372Kpa。取塔式起重机基础底土层的承载力标准值为372Kpa，根据《TCT5613塔式起重机使用说明书》，采用塔式起重机基础：长×
深基坑专项施工方案计算书(1)
2#散货污水调节池、1#、2#蓄水池及吸水井基坑开挖计算书 土坡稳定性计算书 计算依据： 1、《建筑基坑支护技术规程》JGJ120-2012 2、《建筑施工计算手册》江正荣编著 3、《实用土木工程手册》第三版杨文渊编著 4、《施工现场设施安全设计计算手册》谢建民编著 5、《地基与基础》第三版 计算土坡稳定性采用圆弧条分法进行分析计算，由于该计算过程是大量的重复计算，故本计算书只列出相应的计算公式和计算结果，省略了重复计算过程。 本计算书采用毕肖普法进行分析计算，假定滑动面为圆柱面及滑动土体为不变形刚体，还同时考虑了土条两侧面的作用力。 一、参数信息: 基本参数： 放坡参数： 荷载参数：
土层参数： 二、计算原理: 根据土坡极限平衡稳定进行计算。自然界匀质土坡失去稳定，滑动面呈曲面，通常滑动面接近圆弧，可将滑裂面近似成圆弧计算。将土坡的土体沿竖直方向分成若干个土条，从土条中任意取出第i条，该土条上存在着: 1、土条自重W i， 2、作用于土条弧面上的法向反力N i， 3、作用于土条圆弧面上的切向阻力或抗剪力Tr i， 4、土条弧面上总的孔隙水应力U i，其作用线通过滑动圆心， 5、土条两侧面上的作用力X i+1，E i+1和X i，E i。如图所示： 当土条处于稳定状态时，即Fs>1,上述五个力应构成平衡体系。考虑安全储备的大小，按照《规范》要求，安全系数要满足≥1.35的要求。 三、计算公式: K sj=∑(1/mθi)(cb i+γb i h i+qb i tanφ)/∑(γb i h i+qb i)sinθi
mθi=cosθi+1/F s tanφsinθi 式子中： F s --土坡稳定安全系数； c --土层的粘聚力； γ --土层的计算重度； θi --第i条土到滑动圆弧圆心与竖直方向的夹角；φ --土层的内摩擦角； b i --第i条土的宽度； h i --第i条土的平均高度； h1i --第i条土水位以上的高度； h2i --第i条土水位以下的高度； q --第i条土条上的均布荷载 γ' --第i土层的浮重度 其中，根据几何关系，求得hi为： h1i=h w-{(r-h i/cosθi)×cosθi-[rsin(β+α)-H]} 式子中： r --土坡滑动圆弧的半径； l0 --坡角距圆心垂线与坡角地坪线交点长度； α --土坡与水平面的夹角； h1i的计算公式: h1i=h w-{(r-h i/cosθi)×cosθi-[rsin(β+α)-H]} 当h1i≥ h i时，取h1i = h i；
钢结构的-稳定性验算
第七章 稳定性验算 整体稳定问题的实质：由稳定状态到不能保持整体的不稳定状态；有一个很小的干扰力，结构的变形即迅速增大，结构中出现很大的偏心力，产生很大的弯矩，截面应力增加很多，最终使结构丧失承载能力。 注意：截面中存在压应力，就有稳定问题存在！如：轴心受压构件（全截面压应力）、梁（部分压应力）、偏心受压构件（部分压应力）。 局部稳定问题的实质：组成截面的板件尺寸很大，厚度又相对很薄，可能在构件发生整体失稳前，各自先发生屈曲，即板件偏离原来的平衡位置发生波状鼓曲，部分板件因局部屈曲退出受力，使其他板件受力增加，截面可能变为不对称，导致构件较早地丧失承载力。 注意：热轧型钢不必验算局部稳定！ 第一节 轴心受压构件的整体稳定和局部稳定 一、轴心受压构件的整体稳定 注意：轴心受拉构件不用计算整体稳定和局部稳定！ 轴心受压构件往往发生整体失稳现象，而且是突然地发生，危害较大。构件由直杆的稳定状态到不能保持整体的不稳定状态；有一个很小的干扰力，结构的弯曲变形即迅速增大，结构中出现很大的偏心力，产生很大的弯矩，截面应力增加很多，最终使结构丧失承载能力。这种现象就叫做构件的弯曲失稳或弯曲屈曲。不同的截面形式，会发生不同的屈曲形式：工字形、箱形可能发生弯曲屈曲，十字形可能发生扭转屈曲；单轴对称的截面如T 形、Π形、角钢可能发生弯曲扭转屈曲；工程上认为构件的截面尺寸较厚，主要发生弯曲屈曲。 弹性理想轴心受压构件两端铰接的临界力叫做欧拉临界力： 2222//λππEA l EI N cr == (7-1) 推导如下：临界状态下：微弯时截面C 处的内外力矩平衡方程为： /22=+Ny dz y EId (7-2) 令EI N k /2 =，则： 0/222=+y k dz y d (7-3) 解得： kz B kz A y cos sin += (7-4) 边界条件为：z=0和l 处y=0； 则B=0，Asinkl=0，微弯时πn kl kl A ==∴≠,0sin 0 最小临界力时取n=1，l k /π=, 故 2 2 2 2 //λππEA l EI N cr == (7-5) 其它支承情况时欧拉临界力为： 2 222/)/(λπμπEA l EI N cr == (7-6) 欧拉临界应力为： 22/λπσE cr = (7-7)
深基坑边坡稳定性计算书
... . . 土坡稳定性计算书 本计算书参照《建筑施工计算手册》江正荣编著中国建筑工业、《实用土木工程手册》第三版文渊编著人民教同、《地基与基础》第三版中国建筑工业、《土力学》等相关文献进行编制。 计算土坡稳定性采用圆弧条分法进行分析计算，由于该计算过程是大量的重复计算，故本计算书只列出相应的计算公式和计算结果，省略了重复计算过程。 本计算书采用瑞典条分法进行分析计算，假定滑动面为圆柱面及滑动土体为不变形刚体，还假定不考虑土条两侧上的作用力。 一、参数信息: 条分方法：瑞典条分法； 考虑地下水位影响； 基坑外侧水位到坑顶的距离(m)：1.56； 基坑侧水位到坑顶的距离(m)：14.000； 放坡参数： 序号放坡高度(m) 放坡宽度(m) 平台宽度(m) 条分块数 0 3.50 3.50 2.00 0.00 1 4.50 4.50 3.00 0.00 2 6.20 6.20 3.00 0.00 荷载参数： 土层参数：
序号土名称 土厚 度 （m） 坑壁土的重 度γ(kN/m3) 坑壁土的摩 擦角φ(°) 粘聚力 （kPa） 饱容重 (kN/m3) 1 粉质粘土15 20.5 10 10 20.5 二、计算原理: 根据土坡极限平衡稳定进行计算。自然界匀质土坡失去稳定，滑动面呈曲面，通常滑动面接近圆弧，可将滑裂面近似成圆弧计算。将土坡的土体沿竖直方向分成若干个土条，从土条中任意取出第i条，不考虑其侧面上的作用力时，该土条上存在着： 1、土条自重， 2、作用于土条弧面上的法向反力， 3、作用于土条圆弧面上的切向阻力。 将抗剪强度引起的极限抗滑力矩和滑动力矩的比值作为安全系数，考虑安全储备的大小，按照《规》要求，安全系数要满足>=1.3的要求。 将抗剪强度引起的极限抗滑力矩和滑动力矩的比值作为安全系数，考虑安全储备的大小，按照《规》要求，安全系数要满足>=1.3的要求。 三、计算公式:
边坡整体稳定性验算书
验算条件说明 一、边坡段选取 1、因Ⅰ-Ⅱ和Ⅱ-Ⅲ段边坡为顺向坡---斜向破，经顺层清方后，边坡的可能破坏模式为边坡沿着强风化与中风化界面滑动，经验算边坡为稳定边坡（详见地勘报告），不再验算。 2、Ⅲ-Ⅳ段边坡为切向坡，边坡的可能破坏模式为边坡沿岩层面（视倾角31°）产生滑移破坏。经验算边坡为不稳定边坡（详见地勘报告），在此对原设计作支护后的整体稳定性验算。 二、参数选取说明 1、对于Ⅰ-Ⅱ、Ⅱ-Ⅲ和Ⅲ-Ⅳ段边坡破坏模式为边坡沿着强风化与中风化界面滑动时，选取强风化泥岩指标验算，即强风化泥岩：f a=200kPa；γ=21.30kN/m3；c k=80kPa，φk =20°； 2、对于Ⅲ-Ⅳ段边坡破坏模式为边坡沿岩层层面滑动时，选取软弱结构面（泥岩层面）指标验算，即软弱结构面：c k=25kPa ，φk =13°。 3、边坡岩体重度选取粉质粘土、强风化泥岩和中风化泥岩的加权平均重度γ=24.1 kN/m3。 4、边坡支护高度为边坡开挖面高度51米，本次边坡验算高度取至坡顶滑体影响区域拉断处。 三、Ⅲ-Ⅳ段边坡支护后稳定性验算计算书 计算说明：计算软件为理正6.5版，采用规范《建筑边坡工程技术规范》（GB50330-2013） ---------------------------------------------------------------------------- 计算项目: 平塘加油站C断面（Ⅲ-Ⅳ段）边坡支护后稳定性验算 ---------------------------------------------------------------------------- [ 计算简图 ] ----------------------------------------------------------------------------------- [ 计算条件 ] ----------------------------------------------------------------------------------- [ 基本参数 ] 计算方法：极限平衡法(建坡规范附录A.0.2)
深基坑边坡稳定性计算书
土坡稳定性计算书 本计算书参照《建筑施工计算手册》江正荣编著中国建筑工业出版社、《实用土木工程手册》第三版杨文渊编著人民教同出版社、《地基与基础》第三版中国建筑工业出版社、《土力学》等相关文献进行编制。 计算土坡稳定性采用圆弧条分法进行分析计算，由于该计算过程是大量的重复计算，故本计算书只列出相应的计算公式和计算结果，省略了重复计算过程。 本计算书采用瑞典条分法进行分析计算，假定滑动面为圆柱面及滑动土体为不变形刚体，还假定不考虑土条两侧上的作用力。 一、参数信息: 条分方法：瑞典条分法； 考虑地下水位影响； 基坑外侧水位到坑顶的距离(m)：1.56； 基坑内侧水位到坑顶的距离(m)：14.000； 放坡参数： 序号放坡高度(m) 放坡宽度(m) 平台宽度(m) 条分块数 0 3.50 3.50 2.00 0.00 1 4.50 4.50 3.00 0.00 2 6.20 6.20 3.00 0.00 荷载参数： 土层参数：
序号土名称 土厚 度（m） 坑壁土的重 度γ(kN/m3) 坑壁土的内 摩擦角φ(°) 粘聚力 （kPa） 饱容重 (kN/m3) 1 粉质粘土15 20.5 10 10 20.5 二、计算原理: 根据土坡极限平衡稳定进行计算。自然界匀质土坡失去稳定，滑动面呈曲面，通常滑动面接近圆弧，可将滑裂面近似成圆弧计算。将土坡的土体沿竖直方向分成若干个土条，从土条中任意取出第i条，不考虑其侧面上的作用力时，该土条上存在着： 1、土条自重， 2、作用于土条弧面上的法向反力， 3、作用于土条圆弧面上的切向阻力。 将抗剪强度引起的极限抗滑力矩和滑动力矩的比值作为安全系数，考虑安全储备的大小，按照《规范》要求，安全系数要满足>=1.3的要求。 将抗剪强度引起的极限抗滑力矩和滑动力矩的比值作为安全系数，考虑安全储备的大小，按照《规范》要求，安全系数要满足>=1.3的要求。 三、计算公式:
【结构设计】浅析结构稳定性的验算要的目的
浅析结构稳定性的验算要的目的 A控制意义： 对结构稳定性的控制,避免建筑在地震时发生倾覆. 当高层、超高层建筑高宽比较大，水平风、地震作用较大，地基刚度较弱时，结构整体倾覆验算很重要，它直接关系到结构安全度的控制。 B规范条文 规范：高规5.4.2条，高层建筑结构如果不满足第5.4.1条（即结构刚重比）的规定时，应考虑重力二阶效应对水平力（地震、风）作用下结构内力和位移的不利影响。 规范：高规5.4.4条，规定了高层建筑结构的稳定所应满足的条件. 高规5.4.1条，当高层建筑结构的稳定应符合一定条件时，可以不考虑重力二阶效应的不利影响。 高规第12.1.6条，高宽比大于4的高层建筑，基础底面不宜出现零应力区；高宽比不大于4的高层建筑，基础底面与地基之间零应力区面积不应超过基础底面面积的15%。计算时，质量偏心较大的裙楼与主楼可分开考虑。 C计算方法及程序实现 重力二阶效应即P-Δ效应包含两部分，（1）由构件挠曲引起的附加重力效应；（2）由水平荷载产生侧移，重力荷载由
于侧移引起的附加效应。一般只考虑第（2）种，第（1）种对结构影响很小。 当结构侧移越来越大时，重力产生的福角效应（P-Δ效应）将越来越大，从而降低构件性能直至最终失稳。 在考虑P-Δ效应的同时，还应考虑其它相应荷载，并考虑组合分项系数，然后进行承载力设计。 对于多层结构P-Δ效应影响很小。 对于大多数高层结构，P-Δ效应影响将在5%～10%之间。 对于超高层结构，P-Δ效应影响将在10%以上。 所以在分析超高层结构时，应该考虑P-Δ效应影响。 (P-Δ效应对高层建筑结构的影响规律:中间大两端小) 框架为剪切型变形，按每层的刚重比验算结构的整体稳定 剪力墙为弯曲型变形，按整体的刚重比验算结构的整体稳定整体抗倾覆的控制??基础底部零应力区控制 D注意事项 >>结构的整体稳定的调整 当结构整体稳定验算符合高规5.4.4条，或通过考虑P-Δ效应提高了结构的承载力后，对于不满足整体稳定的结构，必须调整结构布置，提高结构的整体刚度（只有高宽比很大的结构才有可能发生）。 当整体稳定不满足要求时，必须调整结构方案，减少结构的
深基坑验算基本概念
一．深基坑工程设计计算 基坑工程设计计算包括三个部分的内容，即稳定性验算、结构内力计算和变形计算。 稳定性验算是指分析土体或土体与围护结构一起保持稳定性的能力，包括整体稳定性、重力式挡墙的抗倾覆稳定及抗滑移稳定、坑底抗隆起稳定和抗渗流稳定等，基坑工程设计必须同时满足这几个方面的稳定性。 结构内力计算为结构设计提供内力值，包括弯矩、剪力等，不同体系的围护结构，其内力计算的方法是不同的；由于围护结构常常是多次超静定的，计算内力时需要对具体围护结构进行简化，不同的简化方法得到的内力不会相同，需要根据工程经验加以判断； 变形计算的目的则是为了减少对环境的影响，控制环境质量，变形计算内容包括围护结构的侧向位移、坑外地面的沉降和坑底隆起等项目。 稳定性验算 整体稳定性 边坡稳定性计算 重力式围护结构的整体稳定性计算 抗倾覆、抗滑动稳定性 抗倾覆稳定性计算 抗水平滑动稳定性计算 抗渗透破坏稳定性 边坡稳定性验算 假定滑动面为圆弧 用条分法进行计算 不考虑土条间的作用力 最小安全系数为最危险滑动面 重力式围护结构的整体稳定性 重力式围护结构的整体稳定性计算应考虑两种破坏模式，一种是如图所示的滑动面通过挡墙的底部；另一种考虑圆弧切墙的整体稳定性，验算时需计算切墙阻力所产生的抗滑作用，即墙的抗剪强度所产生的抗滑力矩。 重力式围护结构可以看作是直立岸坡，滑动面通过重力式挡墙的后趾，其整体稳定性验算一般借鉴边坡稳定计算方法，当采用简单条分法时可按上面的公式验算整体稳定性。 上海市标准《基坑工程设计规程》规定，验算切墙滑弧安全系数时，可取墙体强度指标内摩擦角为零，粘聚力c=（1/15~1/10）qu。当水泥搅拌桩墙体的无侧限抗压强度qu>1MPa时，可不考虑切墙破坏的模式。 锚杆支护体系的整体稳定性 两种不同的假定 一种是指锚杆支护体系连同体系内的土体共同沿着土体的某一深层滑裂面向下滑动，造成整体失稳，如左图所示；对于这一种失稳破坏，可采取上述土坡整体稳定的验算方法计算，按验算结果要求锚杆长度必须超过最危险滑动面，安全系数不小于1.50； 另一种是指由于锚杆支护体系的共同作用超出了土的承载能力，从而在围护结构底部向其拉结方向形成一条深层滑裂面，造成倾覆破坏，如右图所示。经常使用的验算方法是德国学者E.Kranz提出的“代替墙法”。 以单锚支护体系为例，如下图所示，代替墙法假定深层滑裂面是由直线bc段和cd段组成，其中b点取在围护墙底部，c点取在锚固段的中点，cd段是由c点向上作垂线与地面交于d 点得到的。利用abcd范围内的力的平衡关系可以求解锚杆的极限抗力，安全系数定义为锚杆极限抗力的水平分力Th与锚杆设计水平分力的比值，要求不小于1.50。
深基坑专项设计方案审查要点
深基坑专项设计方案审查要点
深基坑专项设计方案审查要点 审查内容 1 资质资格审查 深基坑工程设计单位是否具有相应的设计、监测资质，相关审查文件图章（含出图章、注册章）是否齐全、有效，各级责任人签章应齐全、有效。外地单位应提交进市登记手续，具有合理的技术人员班子。 2 设计条件 2.1 相关设计资料 标有建筑红线的地形图、地下建筑平面图与剖面图、基础结构施工图、桩位图等，结构设计对基坑围护的要求、地质资料等。2.2 周边环境条件 （1）周边管线类型、材质、规格、埋深及与基坑的相对关系；周围道路性质、路面结构、载重情况、流量等；周边现有建（构）筑物的基础与结构形式，与基础的相对关系，现有位移、开裂情况；临近水体、边坡与基坑的相对关系；与本基坑相邻近的基坑工程、桩基工程的施工进度，可能对本基坑产生的影响，以及双方协调的情况。
（2）临近道路、管线、水体及其它建（构）筑物的结构质量的检测资料及对环境保护要求； （3）位于地铁、隧道等大型地下设施安全保护区范围内的基坑工程，以及城市生命线或位移有特殊要求的精密仪器使用场所附近的基坑工程的特别保护要求。 3 支护设计 3.1 设计原则 （1）建筑基坑的安全等级原则上根据《建筑地基基础工程施工质量验收规范》GB50202- 并应结合《建筑基坑支护技术规程》（JGJ120-99）的有关规定确定。 （2）基坑支护设计应充分考虑场地的工程地质与水文地质条件、基坑平面特征、周边环境、时空效应，对挡土、支护、防水、挖土、监测和信息化施工作总体设计，一级基坑工程宜采用动态设计法。 （3）满足边坡和支护结构强度、稳定性及安全度的要求。 （4）安全系数的选取与基坑的安全等级相匹配。