2019-2020学年人教版四年级上数学第八单元《数学广角—优化》优化1：沏茶问题
四年级上册第八章——数学广角 优化-沏茶问题
流程图
1分钟 洗水壶
1分钟 接水
8分钟 烧水
2分钟
同 时
洗茶杯
1分钟
找茶叶
1
＋
1
＋ 8＋
1分钟 沏茶
共11 分钟
1 ＝11（分钟）
解决合理安排时间问题的方法：
一、明确先后顺序； 二、找同时进行； 三、计算时间。
小明起床后要做完一下几件事情才上学： 穿衣服3分钟 洗脸刷牙3分钟 整理床铺3分钟
听新闻广播15分钟
人教版四年级上册第八 章——数学广角 优化
****小学 张三！
烧水:8分钟
洗水壶:1分钟
洗茶杯:2分钟
接水:1分钟
应该先做什么？
找茶叶:1分钟
沏茶:1分钟
怎样安排比较合理并且省时间？
合作探究
要求： 1、用卡片摆一摆整个过程； 2、用算式计算出所用的时间； 3、选出一名组员汇报成果； 4、讨论结束后回到座位坐好。
吃早餐8分钟
要求： 1、用流程图设计出即合理又节省时间的方案； 2、计算出所需的时间。
他们的安排合理吗？为什么？
1、为了节省时间，小丽一边走路一边看书；
2、为了提高学习质量，小军一边吃饭一边 看电视节目学英语；
3、小红边看电视边泡脚。
想一想： 今天你学到了什么？
时间最不偏私，给任何人都是二十 四小时；时间也是偏私，给任何人都不 是二十四小时。
作业： 课本105页，“做一做”第1题。
四年级上册数学习题课件-第八单元 数学广角——优化
朋友间的不和，就是敌人进攻的机会。——伊索 学校要求教师在他的本职工作上成为一种艺术家。——爱因斯坦 熟读唐诗三百首，不会作诗也会吟。——孙洙 己所不欲，勿施于人。——《论语·颜渊》 知之为知之，不知为不知，是知也。——《论语·为政》 人的一生是短的，但如果卑劣地过这一生，就太长了。——莎士比亚 勤学和知识是一对最美的情人。 如果知识不是每天在增加，就会不断地减少。 生活远没有咖啡那么苦涩，关键是喝它的人怎么品味！每个人都喜欢和向往随心所欲的生活，殊不知随心所欲根本不是生活。时 沏茶问题
在没有明智的家庭教育的地方，父母对孩子的爱只能使孩子变成畸形发展。这种变态的爱有许多种，其中主要的有”1娇纵的爱；2专横的爱；3 赎买式的爱。 人工智能和天然愚蠢无法相提并论。 在任何时候都要坚信：“方法会比困难多一点”。 大多数的人一辈子只做了三件事；自欺欺人被人欺。 人们是看你做什么，不是听你说什么。 有些话，适合烂在心里，有些痛苦，适合无声无息的忘记。 情执是苦恼的原因，放下情执，你才能得到自在。
学习进步！ 你想成为幸福的人吗？但愿你首先学会吃得起苦。——屠格涅夫
过去一切时代的精华尽在书中。——卡莱尔 只有创造，才是真正的享受，只有拚搏，才是充实的生活。 一份耕耘，份收获，努力越大，收获越多。
人教版四年级数学上册第八单元《沏茶问题》教学课件
洗水壶 1分钟
接水 1分钟
烧水8分钟
沏茶 1分钟
找茶叶1分钟
洗茶杯2分钟
1＋1＋8＋1＝11（分钟）
ห้องสมุดไป่ตู้
小组讨论:为什么方案三所用的时间较少？你发现了什么?
方案三
洗水壶 1分钟
接水 1分钟
烧水8分钟
沏茶 1分钟
找茶叶1分钟
同时进行,节省时间。
洗茶杯2分钟
1＋1＋8＋1＝11（分钟）
小组讨论:你能用流程图把做事的先后顺序表示出来吗?
方案一
洗水壶 1分钟
接水 1分钟
烧水 8分钟
洗茶杯 2分钟
找茶叶 1分钟
1＋1＋8＋2＋1＋1＝14（分钟）
沏茶 1分钟
小组讨论:怎样才能尽快让客人喝上茶？
方案二
洗水壶 1分钟
接水 1分钟
烧水 8分钟
洗茶杯 2分钟
沏茶 1分钟
找茶叶 1分钟
1＋1＋8＋2＋1＝13（分钟）
小组讨论:怎样才能尽快让客人喝上茶？
小红感冒了，吃完药后要赶快休息。小红应如 何合理安排下面的事情?
找杯子倒开水 1分钟 等开水变温 6分钟 找感冒药 1分钟 量体温 5分钟
找杯子倒开水 1分钟
同时
1＋6＝7(分钟)
等开水变温 6分钟 找感冒药 1分钟 量体温 5分钟
判断对错,错的改正过来。 炒鸡蛋要做七项工作:敲蛋、搅蛋2分钟,洗葱、切葱 1分钟,调配佐料1分钟,洗锅2分钟,烧热锅2分钟,烧热油2 分钟,炒鸡蛋4分钟。要炒好鸡蛋最快需要用多少分钟?
1.思考完成一项工作要做哪些事情； 2.分析做每件事情各需要多长时间； 3.合理安排工作的顺序，明白先做什么，后做 什么，哪些事情可以同时做。
四年级上册数学教案-第八单元数学广角——优化第1课时优化1：沏茶问题
二、自主探索，体验新知。
1.师：星期天上午，李阿姨来小明家做客（课件：门铃响了）。妈妈对小明说：“小明，快去给李阿姨沏茶。”小明是一个爱思考的孩子，他在想：怎么样才能让客人尽快喝上茶？
（1）师：根据你平时沏茶的经验，想一想，小明要完成沏茶这个任务需要做哪些事？请学生回答，教师归纳：洗水壶、接水、烧水、找茶叶、找茶杯……
三、巩固练习。
完成教材第105页“做一做”第1题。
1.算一算。
小玉星期天在家做了以下几件事：用洗衣机洗衣服（30分钟）、擦窗台（6分钟）、扫地（3分钟）、拖地（15分钟）、晾衣服（8分钟）。做完这些事最少需要多少分钟？
答案：38分钟
四、课堂总结。
1.说一说本节课的收获。
2.布置作业。
五、教学板书
六、教学反思
学习难点
经历寻找解决问题的最优方案的过程，提高解决实际问题的能力。
教具准备
PPT课件
教学环节
备注
一、引入新课。
1.（1）老师想考考大家的语文学得怎么样？谁能用“一边（干什么）一边（干什么）”说一句话？
（2）师：刚才同学们说的一边干什么，一边干什么都是同时做几件事，不仅在语文中有这样的表述，在今天的数学课里也有关于这方面的知识。
8 数学广角——优化
第1课时 优化1：沏茶问题
教学目标
1.学生在解决合理安排沏茶的工序问题中，学会用流程图的方式表示解决问题的方案，认识到策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
2.初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
3.使学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯。
学习重点
解决沏茶这一类问题的思考方法和用流程图表示解决问题的方案。
第8讲 数学广角—优化-四年级上册数学讲义(含答案)
第8讲 数学广角—优化（思维导图+知识梳理+例题精讲+易错专练）一、思维导图二、知识点梳理知识点一：沏茶问题（1）明确完成一项工作需要做哪些事情； （2）知道每项事情所用的时间；（3）合理安排工作顺序，明确哪些事情可以同时做。
知识点二：烙饼问题每一次尽可能地让锅里按要求放最多的饼，充分利用空间、节省时间。
知识点三：对策问题（1）解决同一个问题会有多重策略，应选择最优策略。
学习田忌的取胜策略，接水 烧水 沏茶 同 时 找茶叶洗茶杯沏茶问题饼的数量是双数，2张2张的烙；饼的数量是单数，最后留3张，运用技巧烙烙饼问题上等马 中等马中等马 下等马下等马 上等马先分析好自己与对方的优势，才有可能取得最终胜利；（2）以弱胜强的结局要满足的条件：第一，强者先出招，且知晓对方的战略方案；第二，全盘考虑，先以最弱对最强，再依次应对，以整体取胜。
三、例题精讲考点一：分数乘整数与整数乘分数【典型一】一个合唱队共有15人，暑假有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每一位队员。
如果用打电话的方式，每分钟通知1人，最少需要（）分钟才能通知到所有成员。
A．15 B．12 C．8 D．4【分析】老师首先用1分钟通知第一个队员，第2分钟由老师和1个队员两人分别通知1个队员，现在通知的一共1＋2＝3个队员，第3分钟可以通知的一共3＋4＝7个队员，以此类推，第4分钟通知的一共7＋8＝15个队员，由此问题解决。
【详解】第1分钟：通知到1个队员；第2分钟：1＋2＝3（个）第3分钟：3＋4＝7（个）第4分钟：7＋8＝15（个）最少花4分钟才能通知到每个人。
故答案为：D【点睛】关键是理解得到通知的所有队员下一分钟都可以同时去通知其他未接到通知的队员，解决此题的关键是利用已通知的人的人数加上老师是下一次要通知的人数。
【典型二】淘气早上起床通常要做以下几件事情（如下表）。
他最迟8：00要到校，那么他最晚要( )起床，才能按时到校。
【分析】在吃早餐的时候可以同时听英语，所以最短需要的时间就是穿衣服、刷牙、洗脸、吃早餐和走路上学的时间，即是（5＋6＋15＋12）分钟；计算出做完这些事情最少需要的时间，再用8时减去最少需要的时间，即可求出他最晚几时起床，才能按时到校。
人教版小学数学四年级上册《8数学广角──优化：沏茶问题》公开课获奖教案_1
人教版数学四年级上册合理安排时间教学目标：1．通过生活中的简单事例，使学生初步体会到优化思想在解决实际问题中的应用。
2．使学生认识到解决问题的策略的多样性，初步形成寻找解决问题最优化方案的意识。
3．让学生感受到数学知识在日常生活中的广泛应用，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重、难点：通过生活中的简单事例，体会解决问题的最优化方案。
教学过程：一、导入课题1．师：同学们，家里来过客人吗？你是怎样招待客人呢？2.师：星期六，老师约了好朋友8:30来家里做客，一看时间已经8:00了，可朋友来之前我必须完成以下几件事（出示课件）：吃早餐10分钟、洗衣服20分钟、整理房间5分钟、晾衣服5分钟，照这样计算10+20+5+5=40（分钟），朋友来之前，我能完成这些事吗？3.师：可我却在朋友来之前，完成了这些事。
想知道老师的秘诀吗？这节课，我们就一起来探究这个秘诀——“合理安排时间”。
（板书课题：合理安排时间）二、探究新知1．师：朋友准时到了我家，他可喜欢喝茶啦！你知道沏茶需要做些什么吗？师：同学们介绍了那么多工序，我们看看书上介绍了哪些工序。
请同学们打开书104页，看例1，书中介绍了哪些工序，及每道工序所用的时间。
（课件出示工序，学生齐读）同学们，赶紧帮老师设计沏茶方案，为朋友沏杯茶吧。
2．小组合作探究沏茶方案（课件出示合作要求：①四人一组设计沏茶方案，用卡片摆一摆，算出所用时间，并记录下来；②讨论哪种方案更合理，更节省时间；③归纳总结怎样做到合理安排时间。
）3．学生汇报交流：指组上台汇报，并把设计的沏茶方案展示在黑板上，其他组认真观察，有不同的方案再上台补充。
4.观察黑板中各组展示的沏茶方案，你发现了什么？方案①：洗水壶接水烧水沏茶（1分钟）（1分钟）（8分钟）（1分钟）洗杯子（2分钟）找茶叶（1分钟）共用：1+1+8+1=11分种方案②：洗水壶接水烧水洗茶杯沏茶（1分钟）（1分钟）（8分钟）（2分钟）（1分钟）同时找茶叶（1分钟）共用：1+1+8+2+1=13分种方案③：洗水壶接水烧水找茶叶沏茶（1分钟）（1分钟）（8分钟）（1分钟）（1分钟）洗杯子（2分钟）共用：1+1+8+1+1=12分种方案④：洗水壶接水烧水洗茶杯找茶叶（1分钟）（1分钟）（8分钟）（2分钟）（1分钟）沏茶（1分钟）共用：1+1+8+2+1+1=14分钟⑴我发现这几种沏茶方案工序都一样，但是所用的时间并不相同。
四年级上册第八单元 数学广角——优化
四年级上册第八单元数学广角——优化第一课时沏茶问题一，教学目标1，能够用合理，快捷的方式解决沏茶这一简单的生活问题，懂得在同一时间内，所做事情越多，效率就越高。
3，提高解决问题的能力。
二，教学重难点重点：能够用合理快捷的方式解决生活中的简单问题。
难点：提高寻找最优方案解决问题的能力。
三，教具学具教具：课件四，教学过程1，创设情境同学们，你们在家做家务吗？你都做过哪些家务呢？如果你的妈妈你烧水和扫地，你会怎样安排这两件事呢？2，探究新知（1）用课件演示教材第104页例1的情景图，对课件演示加以说明。
画面一：小明家来客人了，出于礼貌，小明的妈妈陪着李阿姨聊天，让小明帮他烧壶开水沏杯茶，小明就想：“怎样才能尽快让客人喝上茶呢？”画面二：烧水所需做的事情和所需的时间。
（2）引导学生根据画面展示的内容，帮助小明设计沏茶方案。
首先请学生弄清沏茶要做那些事情，通过画面熟悉沏茶需要做什么事情，让学生看着画面反复地说一说，为设计方案做好充分的准备。
引导学生想一想，说一说沏茶这件事情先做什么，再做什么，最后做什么，那些事情可以同时做。
组织学生互相交流上面提出的问题，并选出代表回答，老师可把学生交流的沏茶的大致顺序板书在黑板上。
板书：沏茶的大致过程：洗水壶→接水→烧水→沏茶老师在倾听学生说的过程中，一定要注意学生所说的沏茶的顺序是否正确，如果有误，要引导其他同学帮助给予纠正。
学生了解沏茶的大致过程后，在引导学生想一想画面二展示的沏茶需做的事情中，那些事情可以和上面标出的烧水过程中的某一项同时进行。
在学生交流讨论的基础上，引导学生分组设计方案，并标出完成方案所需要的时间。
学生完成后，展示学生设计的方案，让学生比较他们的设计方案，看一看方案中，沏茶的顺序对不对，所需的时间各是多少，从中选出最佳方案。
图示法：箭头流程图：洗水壶→接水→烧水→沏茶（1分钟）（1分钟）（8分钟）（1分钟）洗茶杯（2分钟）找茶叶（1分钟）沏茶一共所需时间：1+1+8+1=11（分钟）3，引导学生完成教材第105页“做一做”第一题。
人教版四年级数学上册《沏茶问题》教学课件
探索新知
思考：
探索新知
洗水壶
接水
烧水
洗茶杯
找茶叶
沏茶
1分钟
1分钟
8分钟
1分钟
1分钟
2分钟
1+2+1+1+8+1=14(分钟)
流程图：
方案一
探索新知
同时
洗水壶
ห้องสมุดไป่ตู้
接水
烧水
洗茶杯
找茶叶
沏茶
1分钟
1分钟
8分钟
1分钟
1分钟
2分钟
1+1+8+1=11(分钟)
流程图：
方案二
探索新知
通过解决以上问题，想一想怎样合理安排时间呢？
练习巩固
同时
洗 锅
烧热锅
烧热油
搅蛋2分
炒蛋
2分
2分
4分
4分
2＋2＋4＋4＝12(分)
敲蛋2分
洗锅2分钟 烧热油4分钟 烧热锅2分钟敲蛋2分钟 搅蛋2分钟 炒蛋4分钟
练习巩固
同时
洗 锅
烧热锅
烧热油
敲蛋2分
搅蛋2分
炒蛋
2分
2分
4分
4分
2＋2＋4＋4＝12(分)
同时
洗锅2分钟 烧热油4分钟 烧热锅2分钟敲蛋2分钟 搅蛋2分钟 炒蛋4分钟
练习巩固
请你用流程图表示出准备晚饭的过程，并计算出最短的时间。
炒菜（10分钟） 择菜洗菜（5分钟） 洗米（3分钟） 蒸饭（20分钟）
练习巩固
同时
洗 米
蒸 饭
择菜洗菜5分
炒菜10分
3分
20分
3＋20＝23(分)
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第八单元《数学广角—优化》
一、引入新课 早上起来，小明吃饭需要10分钟，收 听新闻广播需要15分钟。
你认为怎样安排这两 项活动最省时间？
收听新闻广播的同时吃早 饭，这样安排最省时间。
二、自主探究
小明，帮妈妈烧壶 水，给李阿姨沏茶。
怎样才能尽快让 客人喝上茶？
我是先画图 再计算的。
洗茶杯 （2分钟）
找茶叶 （1分钟）
用时：1＋1＋8＋1＝11（分）
通过解决以上问题，想一 想怎样合理安排时间呢？
写先出观做察事做情事的情 顺的序顺。序。
再考最虑后哪计些算事出情 可以所同需时时做间。。
归纳小结
1 思考完成一项工作要做哪些事情。
2 分析每项事情各需要多少分钟）
烧水
沏茶
（8分钟） （1分钟）
洗茶杯 （2分钟）
找茶叶 （1分钟）
5分钟 量体温
1＋6＝7（分）
2.明明的妈妈早晨起床后要做这样几件事，刷牙 洗脸用3分钟，煮鸡蛋用8分钟，热牛奶和切面包 用5分钟，吃早饭用10分钟，刷碗用2分钟。请你 帮明明的妈妈安排一下，看看怎样最节省时间， 需多少分钟？
煮鸡蛋的同时刷牙洗脸、 热牛奶和切面包，然后吃 早饭，最后刷碗。
8＋10+2＝20（分）
3 合理安排工作的事情，明白先做什么， 后做什么，哪些事情可以同时做。
三、巩固深化
1.
我感冒了，吃完药后要赶快休息。
找杯子倒开水 等开水变温 找感冒药 量体温
1分钟 6分钟 1分钟 5分钟
小红应如何合理安排上面的事情?
1分钟 找杯子倒开水
6分钟 等开水变温
哪些事情可以 同时做呢？
1分钟 找感冒药
要烧水，必须先 洗水壶，接水。
这个过程可以 用图来表示。
洗水壶
接水 烧水
……
想一想 等待水开的时间可以做点什么呢?
怎样安排比较合理并且省 时间？和同学讨论一下。
小明需要做六件事：洗 水壶、接水、烧水、找 茶叶、找茶杯、沏茶。
有的事情可以 同时做！
洗水壶
接水
（1分钟） （1分钟）
烧水
沏茶
（8分钟） （1分钟）