静电场的详细计算
《静电场》概念公式总结
《静电场》概念公式总结一求静电力1库仑定律(1) 适用于真空中两个点电荷之间(2)计算时不带正负号。
(2) 方向:沿二者连线，同斥异吸。
2 F=qE(1) 适用于匀强电场(2)计算时不带正负号。
(2) 正电荷受力方向与场强方向相同，负电荷受力方向与场强方向相反。
二求电场强度的大小1 场强的定义式:E=F/q(1) 适用于任何电场(2)计算时不带正负号。
(3)q指的是试探电荷所带的电荷量。
(4)场强E的大小与F、q无关，只由电场本身决定。
2 点电荷的场强:(1)适用于真空中点电荷形成的电场(2)计算时不带正负号。
(3)场强E的大小与场源电荷Q，距Q的距离有关。
距场源电荷越近的位置，场强越大。
3 场强与电势差的关系 E=U/d(1)适用于匀强电场，但对于非匀强电场可以定性分析 (2)计算时不带正负号。
1(3)d指的是A、B两点间沿电场方向的距离。
4 在电场线分布图中，线的疏密代表场强的大小。
线密则场强强，线疏则场强弱。
三判断电场的方向1已知电荷在电场中受力情况场强E的方向与正电荷受力方向相同，与负电荷受力方向相反。
2 已知场源电荷的情况正电荷产生的电场:场强方向由正电荷指向无穷远处。
即沿半径向外。
负电荷产生的电场:场强方向由无穷远处指向负电荷，即沿半径向里。
3在电场线分布图中某点的场强方向即该点的切线方向。
4在等势面分布图中电场线垂直于等势面，由电势高的等势面指向电势低的等势面。
5 电场强度的方向即电势降落最快的方向。
四求静电力做功1 功的定义式:w=FLcosα(1) 适用于恒力做功，即在匀强电场中。
(2) 计算时不带正负号(3) 做功的正负看位移(速度)方向与力的方向。
钝角做负功，锐角做正功，垂直不做功。
2 静电力做功与电势能的关系:(1) 适用于任何电场。
(2)计算时带正负号2(2) 静电力做正功，电势能减小。
减小的电势能等于静电力做的功。
静电力做负功，电势能增加。
增加的电势能等于克服静电力做的功。
高中物理静电场知识点总结及题型分析
xx 电场一、静电场公式汇总1、公式计算中的q、©的要求电场中矢量(电场力F、电场E)的运算：q代绝对值电场中标量(功W电势能Ep、电势差UAB电势©)的运算：q、© xx、负2、公式：(1) 点电荷间的作用力：F=kQ1Q2/r2(2) 电荷共线平衡：( 3)电势© A：© A= EpA /q (© A电势二EpA电势能/ q检验电荷量；电荷在电场中某点的电势能与电荷量的比值跟试探电荷无关)( 4)电势能EpA：EpA=© A q( 5)电场力做的功WABW=F d =F S COSB =EqdWA R EpA- EpBWA B UAB q （电场力做功由移动电荷和电势差决定，与路径无关）（6）电势差UAB：UAB=© A—© B （电场中，两点电势之差叫电势差）UAB= WAB / q （WA电场力的功）U= E d （E数值等于沿场强方向单位距离的电势差）（7）电场强度EE=F/q （任何电场）；（点电荷电场）；（匀强电场）（8）电场力：F=E q （9）电容：（10）平行板电容器：3、能量守恒定律公式（1）、动量定理：物体所受合外力的冲量等于它的动量的变化.公式：F合t = mv2 —mv1 （解题时受力分析和正方向的规定是关键）动量守恒定律：相互作用的物体系统, 如果不受外力, 或它们所受的外力之和为零, 它们的总动量保持不变. （研究对象：相互作用的两个物体或多个物体）公式：m1v1 + m2v2 = m1 v1 ＇+ m2 v2＇2）能量守恒（1）动能定理：（动能变化量=1/2 mv22-1/2 mv12）F合s对地c°s 1 2 2一mv mv 2 t oW( W2 L 1 2 2 -mv mv2 t o（2）能量守恒定律：系统（动能+重力势能+电势能）4、力与运动（动力学公式）xx第二定律：（1）匀速直线运动：受力运动（2）匀变速直线运动：受力（缺）运动⑴（s）（vt）（a）（3）类平抛运动：仅受电场力;;复合场速度位移水平方向竖直方向偏移量速度偏向角的正切：若加速电场：电场力做功，，则（y、与m q无关）示波管的灵敏度：y/U2二L2/4dU1圆周运动：绳子、单轨恰好通过最高点：；；杆、双轨最高点:如图所示，从静止出发的电子经加速电场加速后，进入偏转电场.若加速电压为U l、偏转电压为U2,要使电子在电场中的偏移距离y增大为原来的2倍（在保证电子不会打到极板上的前提下），可选用的方法有」--------------------------------------------------------- =J-A .使U i减小为原来的1/2 ;B .使U2增大为原来的2倍；C .使偏转电场极板长度增大为原来的 2 倍;D .使偏转电场极板的间距减小为原来的1/2考点名称：带电粒子在电场中的加速（一）、带电粒子在电场中的直线运动（1）如不计重1力，电场力就是粒子所受合外力，粒子做直线运动时2的要求有：①对电场的要求：或是匀强电场，或不是匀强电场但电场的电场线有直线形状。
静电场的概念和计算方法
静电场的概念和计算方法静电场（Electrostatic Field）是指由于电荷的存在而产生的电场，其特征是电场强度恒定且不随时间变化。
静电场是电磁学的一个重要分支，具有广泛的应用领域，如电场感应、电介质性质研究、高压技术等。
本文将介绍静电场的概念、基本定律以及计算方法。
一、静电场的概念与特点静电场是由静电荷（即电荷在静止状态下的分布）所引起的电场。
在物质中，正、负电荷之间会相互吸引，同类电荷之间则互相排斥。
根据库仑定律，电荷间的作用力与距离的平方成反比，与电荷量的乘积成正比。
静电场具有以下特点：1. 电场强度：静电场在空间中的每一点都具有电场强度，用来描述电荷对单位正电荷所施加的力。
2. 电势：电荷在静电场中的能量状态，与电场强度有密切关系，是标量量。
电势的单位是伏特（V）。
3. 电势差：在两点之间的电势差等于从一个点到另一个点时单位正电荷所做的功。
电势差是标量量。
4. 等势面：在静电场中，与某个电荷距离相等的所有点构成一个曲面，该曲面上任何一点的电势相等。
二、静电场的基本定律1. 静电场的超定原理：在静电场中，只有N-1个独立的物理量（如电荷量、电场强度、电势等）决定N个物理量。
这是静电场基本定律之一。
2. 高斯定理：高斯定理是静电场的基本定律之一，它描述了电场流量与电场内电荷的关系。
高斯定理可以用来计算任意形状的静电场。
3. 波尔卡定律：波尔卡定律描述了电荷在静电场中的分布情况。
根据波尔卡定律，电荷主要存在于导体表面，且电场在导体内部为零。
4. 库仑定律：库仑定律描述了点电荷之间的电场强度和力的关系。
根据库仑定律，电场的大小与点电荷之间的距离成反比，与电荷量的乘积成正比。
三、静电场的计算方法1. 电荷分布：对于具有特定几何形状的电荷分布，可以利用积分的方法来计算电场强度和电势差。
常见的电荷分布形式包括均匀线电荷、均匀面电荷和均匀体电荷。
2. 高斯定理：对于具有对称性的电荷分布，可以利用高斯定理直接计算电场强度。
静电场公式
静电场公式
静电场公式是描述静电场分布的数学公式，它可以帮助我们理解和研究静电现象。
静电场公式的形式如下：
E = k * (Q / r^2)
在这个公式中，E代表静电场的强度，k是一个常数，Q是电荷的大小，r是距离电荷的距离。
静电场公式告诉我们，静电场的强度与电荷的大小成正比，与距离的平方成反比。
这意味着，如果电荷的大小增加，静电场的强度也会增加；如果距离减小，静电场的强度也会增加。
静电场公式的应用非常广泛。
例如，在电场中运动的带电粒子受到的力可以通过静电场公式计算。
我们可以根据电荷的大小和位置，计算出作用在带电粒子上的静电力的大小和方向。
静电场公式也可以用来解释一些常见的静电现象。
比如，当我们梳头发时，梳子梳动时摩擦头发，使头发带电。
这时，头发与梳子之间形成了一个静电场，静电场的强度可以通过静电场公式计算。
当我们靠近金属物体时，这个静电场会产生引力，使头发贴在金属物体上。
静电场公式还可以帮助我们理解电荷分布对静电场的影响。
如果电荷分布不均匀，静电场的强度也会不均匀。
我们可以通过静电场公
式计算出不同位置的静电场强度，进而研究电荷分布的特性。
静电场公式是研究静电现象的重要工具，它可以帮助我们定量地描述和理解静电场的分布和性质。
通过应用静电场公式，我们可以解释静电现象，研究电荷分布对静电场的影响，并计算带电粒子受到的静电力。
静电场知识归纳
一、静电场基本公式归纳1.（矢量）静电力F：F=qE（适用一切电场）F=k q1q2r2（适用于真空，点电荷）2.（矢量）场强E: E=Fq（适用一切电场、定义式，E大小与二者没有关系）E=k Qr2（决定式，适用于真空，点电荷）E=U ABd（适用匀强电场，d为沿电场线方向上的距离）（标量）电势ᵩ：ᵩ=E pq（定义式，ᵩ大小与二者没有关系）ᵩA =U AB (B点为零电势点)（标量）电势能Ep ：E p=qᵩE pA=WA∞(无限远处为零电势能点)（标量）电势差U AB ：U AB=ᵩA−ᵩB（适用一切电场）U AB=W ABq（适用一切电场）U AB=Ed（适用匀强电场，d为沿电场线方向上的距离，正负要判断）（标量）静电力做功W AB :W AB=qU AB（适用一切电场）W AB=E PA−E PBW AB=−∆E PW AB=qEd（适用匀强电场，d为沿电场线方向上的距离，正负要判断）二、电场的叠加在几个点电荷共同形成的电场中，某点的场强等于各个电荷单独存在时在该点产生的场强的矢量和，这叫做电场的叠加原理。
三、电场线1、电场线：为了形象地描述电场而在电场中画出的一些曲线，曲线的疏密程度表示场强的大小，曲线上某点的切线方向表示场强的方向。
2、电场线的特征1）、电场线密的地方场强强，电场线疏的地方场强弱2）、静电场的电场线起于正电荷止于负电荷，孤立的正电荷（或负电荷）的电场线止无穷远处点3）、电场线不会相交，也不会相切4）、电场线是假想的，实际电场中并不存在5）、电场线不是闭合曲线，且与带电粒子在电场中的运动轨迹之间没有必然联系3、几种典型电场的电场线1）正、负点电荷的电场中电场线的分布特点：a 、离点电荷越近，电场线越密，场强越大b 、以点电荷为球心作个球面，电场线处处与球面垂直，在此球面上场强大小处处相等，方向不同。
2）、等量异种点电荷形成的电场中的电场线分布特点：a 、沿点电荷的连线，场强先变小后变大b 、两点电荷连线中垂面（中垂线）上，场强方向均相同，且总与中垂面（中垂线）垂直c 、在中垂面（中垂线）上，与两点电荷连线的中点 0等距离各点场强相等。
静电场公式大全
8、电势差与电场力做功的关系：
由
��� = ��� − ��� = �� � − �� � = (�� − �� )� = ��� �
即
��� = ����
电场力做的功等于两点间的电势差乘以电荷量，��� =
9、电势差与电场强度的关系：� = �� 由此可得� =
���
�
�
�
其中，d 为沿电场线方向的距离。U 为沿电场方向两点的电势差。
另类表达：电场力做的功等于电势能的减少量。
由于��� = ��� − ��� ，∆���� = ��� − ��� ，所以��� =− ∆����
6、电势的定义式：� =
��
�
由此可得 �� = ��
7、电势差：��� = �� − �� ，��� = �� − �� ，由此可得��� =− ���
静电场பைடு நூலகம்式大全
1、两个点电荷之间的库仑力：� = �
�1 �2
�2
k 为静电力常量，k=9.0×109N·m2/C2，r 为两个点电荷的距离
�
2、电场强度的定义式：� = �
由此可得电场力 F=Eq
F 为电荷在该点所受电场力的大小，q 为电荷所带电荷量
�
3、点电荷的电场强度：� = � �2
其中 Q 为场源电荷所带电荷量，r 为该点距离场源电荷的距离
�
10、电容的定义式：� = �
��
�
11、电容的决定式：� = 4���
其中�� 是电介质的介电常数，S 是正对面积，k 是静电力常数，d 是两板间的距离
1、求电场力 F
①� = �
②F=Eq
�1 �2
�2
2、求电场力做功
静电场的详细计算
静电场定义由静止电荷(相对于观察者静止的电荷)激发的电场。
静电场性质根据静电场的高斯定理：静电场的电场线起于正电荷或无穷远,终止于负电荷或无穷远，故静电场是有源场．从安培环路定理来说它是一个无旋场．根据环量定理，静电场中环量恒等于零,表明静电场中沿任意闭合路径移动电荷，电场力所做的功都为零，因此静电场是保守场．根据库仑定律，两个点电荷之间的作用力跟它们的电荷量的乘积成正比，和它们距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上，即F=（k·q1q2）/r²;,其中q1、q2为两电荷的电荷量（不计正负性）、k为静电力常量，约为9.0e+09（牛顿·米²）/（库伦²;），r为两电荷中心点连线的距离。
注意，点电荷是不考虑其尺寸、形状和电荷分布情况的带电体。
是实际带电体的理想化模型。
当带电体的距离比它们的大小大得多时，带电体的形状和大小可以忽略不计的点电荷。
静电场的泊松方程由于静电场是无旋场,故可用标量电位φ表征静电场（见电位）。
电位与电场强度的关系是式中Q点为电位参考点，可选在无穷远处；P点为观察点。
上式的微分形式为电场强度等于电位的负梯度，即E=-墷φ在ε为常数的区域，式中墷·墷可记作墷2，在直角坐标中分别为一阶与二阶微分算符。
这样,可得电位φ所满足的微分方程称为泊松方程。
如果观察点处自由电荷密度ρ为0，则墷2φ=0称为拉普拉斯方程。
泊松方程和拉普拉斯方程描述了静电场空间分布的规律性。
可以证明，当已知ρ、ε及边界条件时，泊松方程或拉普拉斯方程的解是惟一的，可以设法求解电位φ，再求出场中各处的E。
静电场知识点一、库仑定律①元电荷：元电荷是指最小的电荷量，用e表示，大小为②库仑定律：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
表达式：，其中静电力常量二、电场①电场的产生：电荷的周围存在着电场，产生电场的电荷叫做源电荷。
静电场基本方程
静电场基本方程静电场基本方程是计算电荷在空间分布导致的电场的方程，是电场学中最基本的方程之一。
在物理学中，电场是一种描述电荷相互作用的力场，而静电场则是指电荷静止或运动速度极慢时引起的电场。
静电场基本方程能够帮助我们理解电荷分布和电场的形成与特性。
静电场基本方程的数学形式为库仑定律，也称为电荷之间的相互作用力公式。
它可以用来计算点电荷产生的电场强度，即：F=kq1q2/r²其中，F是电荷之间的作用力，q1和q2是电荷的量，r是这两个电荷之间的距离，k是库仑常数。
这个方程告诉我们，两个电荷之间的作用力与它们的距离的平方成反比，和电荷量的乘积成正比。
根据电场的定义，电场强度E是在电场中某一点上的单位正电荷所受的力。
因此，我们可以将库仑定律转化为计算电场强度的方程：E=kq/r²这个方程是静电场基本方程的标准形式。
它告诉我们，电场强度与电荷量成正比，与距离的平方成反比。
这个方程的提出为我们理解静电场提供了极大的便利，可以应用到各种不同的场景中。
静电场中的电荷分布往往比较复杂，因此我们需要使用积分来计算电场。
根据叠加原理，电场强度可以通过整合各个电荷点上的电场强度来计算。
因此，电场强度的积分形式为：E = ∫ k dq/r²其中，dq表示电荷元素。
这个积分方程可以用来计算像导体球壳，导电平板等几何结构的电场分布。
总之，静电场基本方程是我们研究电场的基础，在工程、物理学等领域有着广泛的应用。
通过深入理解静电场基本方程的数学公式，可以更好地理解电场强度的计算和电荷分布的影响。
在实践中，我们可以根据静电场基本方程的原理，设计出更加科学合理的电场设备和电路结构，为我们的生活和工作环境带来更好的服务和效益。
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静电场定义
由静止电荷(相对于观察者静止的电荷)激发的电场。
静电场性质
根据静电场的高斯定理：
静电场的电场线起于正电荷或无穷远,
终止于负电荷或无穷远，故静电场是有源场．
从安培环路定理来说它是一个无旋场．
根据环量定理，静电场中环量恒等于零,表明静电场中沿任意闭合路径移动电荷，电场力所做的功都为零，因此静电场是保守场．
根据库仑定律，两个点电荷之间的作用力跟它们的电荷量的乘积成正比，和它们距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上，即F=（k·q1q2）/r²;,其中q1、q2为两电荷的电荷量（不计正负性）、k为静电力常量，约为9.0e+09（牛顿·米²）/（库伦²;），r为两电荷中心点连线的距离。
注意，点电荷是不考虑其尺寸、形状和电荷分布情况的带电体。
是实际带电体的理想化模型。
当带电体的距离比它们的大小大得多时，带电体的形状和大小可以忽略不计的点电荷。
静电场的泊松方程
由于静电场是无旋场,故可用标量电位φ表征静电场（见电位）。
电位与电场强度的关系是式中Q点为电位参考点，可选在无穷远处；P点为观察点。
上式的微分形式为电场强度等于电位的负梯度，即
E=-墷φ在ε为常数的区域，式中墷·墷可记作墷2，
在直角坐标中分别为一阶与二阶微分算符。
这样,可得电位φ所满足的微分方程称为泊松方程。
如果观察点处自由电荷密度ρ为0，则
墷2φ=0
称为拉普拉斯方程。
泊松方程和拉普拉斯方程描述了静电场空间分布的规律性。
可以证明，当已知ρ、ε及边界条件时，泊松方程或拉普拉斯方程的解是惟一的，可以设法求解电位φ，再求出场中各处的E。
静电场知识点
一、库仑定律
①元电荷：元电荷是指最小的电荷量，用e表示，大小为
②库仑定律：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
表达式：，其中
静电力常量
二、电场
①电场的产生：电荷的周围存在着电场，产生电场的电荷叫做源电荷。
描述电场力的性质的物理量是电场强度，描述电场能的性质的物理量是电势，这两个物理量仅由电场本身决定，与试探电荷无关。
②电场强度：放入电场中某点的电荷所受的静电力与它的电荷量的比值，叫电场强度。
定义式：，单位：方向：规定与正电荷在该点所受的静电力方向相同，则与负电荷在该点所受静电力的方向相反。
也是该点电场线的切线方向。
区别：（定义式，适用于任何电场）；（点电荷产生电场的决定式）；
（电场强度与电势差间的关系，适用于匀强电场，d是两点间距离在场强方向上的投影）。
③电场线：在电场中画出的一系列有方向的曲线，曲线上每一点的切线方向表示该点的场强方向，曲线的疏密表示场强的大小。
电场线是为了形象的描述电场而假想的、实际不存在的曲线。
电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷，是不闭合、不相交的曲线。
熟悉正、负点电荷、匀强电场、等量异种电荷、等量同种电荷的电场线分布图（教材13页）。
三、电势能、电势、电势差
①电势能：由于移动电荷时静电力做的功与路径无关，所以电荷在电场中也具有势能，叫做
电势能。
静电力做功与电势能变化的关系式为：即静电力所做的功等于电势能的变化。
所以，当静电力做多少正功，电势能就减小多少；当静电力做多少负功，电势
能就增加多少。
静电力做功与电势差的关系式为：说明：电荷在某点的电势能等于静电力把它从该点移动到零势能位置时所做的功（通常选大地或无限远处电势能为零）。
电势能有正有负，但是标量。
试探电荷在电场中某点的电势能大小为：
②电势：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值，叫做这一点的电势（由电场中
这点的性质决定，与试探电荷的无关）。
定义式：沿着电场线方向电势降低，或电势降低最快的方向就是电场强度的方向。
③电势差与电势的关系式为：电势差与静电力做功的关系式为：
匀强电场中电势差与电场强度的关系为：同一点的电势随零电势点的不同而不同（通常选大地或无限远处电势为零），而两点间的电势差与零电势点的选取无关。
④等势面：电场中电势相等的点构成的面。
性质：沿同一等势面移动电荷时静电力不做功；电场线与等势面垂直，且由电势高的等势面指向电势低的等势面；在相邻等势面间电势差相等的情况下，等势面的疏密表示电场的强弱（密强弱疏）。
会画点电荷电场和匀强电场的等
势面。
注：等都是标量，但都有正有负，计算时带正负号代入。
四、电容器和电容
任何两个彼此绝缘又相距很近的导体就组成一个电容器（容纳电荷）。
电容：电容器所带的电荷量Q与电容器两极板间的电势差U的比值，叫做电容器的电容，表示电容器
容纳电荷本领的物理量。
定义式：国际单位制中单位为法拉，
平行板电容器的决定式为：
平行板电容器应用的两种情况：①电容器始终与电源相连（U不变），
不变。
②电容器充电后与电源断开（Q不变），
不变；（会熟练推导）
五、带电粒子在电场中的运动
①带电粒子是否考虑重力：微观粒子（如质子、电子、粒子等）不计重力；宏观微粒（如
带电小球、质点、油滴等）考虑重力。
②带电粒子的加速：一平行金属板两板间电压为U，一带电粒子（q、m)仅受静电力作用从静止开始，
从一板运动到另一板的速度大小？（）
③带电粒子在电场中的偏转：水平放置的平行金属板，板长为l，板间电压为U（上正下负），板间距离为d，一电荷量为q的带正电粒子（不计重力）以初速度0V垂直电场方向从左侧射入板间，且能从右侧飞出。
带电粒子在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，轨迹如
图。
水平方向：竖直方向：
若是如图所示的运动，则
（电性相同的不同粒子经加速电场和偏转电场后射出时轨迹相同）。