2018年七年级下学期数学必刷题
〖汇总3套试卷〗武汉市2018年七年级下学期数学期末考前冲刺必刷模拟试题
七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．点A 在数轴上和表示1 个单位长度，则点A 表示的数为（ ）A ．1-B ．1C ．1+或1D 1 【答案】C【解析】分为两种情况：点在表示1的点的左边、点在表示1的点的右边，分别求出即可．【详解】当点在表示1的点的左边时，此时点表示的数为；当点在表示1的点的右边时，此时点表示的数为；故选C ．【点睛】考查了绝对值，能求出符合的所有情况是解此题的关键．2．下列从左到右的变形，是因式分解的是( )A ．()()23x 3x 9x -+=-B ．()()()()y 1y 33y y 1+-=-+C ．()24yz 2y z z 2y 2z zy z -+=-+ D ．228x 8x 22(2x 1)-+-=-- 【答案】D【解析】把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，结合选项进行判断即可．【详解】根据因式分解的定义得：从左边到右边的变形，是因式分解的是228x 8x 22(2x 1)-+-=--.其他不是因式分解:A,C 右边不是积的形式，B 左边不是多项式.故选D.【点睛】本题考查了因式分解的意义，注意因式分解后左边和右边是相等的，不能凭空想象右边的式子． 3．下列多项式中，能用公式法分解因式的是( )A ．2x xy -B ．2x xy +C ．22x y -D ．22x y +【答案】C【解析】能用平方差公式进行因式分解的式子的特点是：两个平方项，符号相反；能用完全平方公式法进行因式分解的式子的特点是：两个平方项的符号相同，另一项是两底数积的2倍，由此即可判断.【详解】A 、2x xy -只能提公因式分解因式，故A 选项错误；B 2只能提公因式分解因式，故B 选项错误；C 、22x y -能用平方差公式进行因式分解，故C 选项正确；D 、22x y +不能继续分解因式，故D 选项错误．故选C ．【点睛】本题考查用公式法进行因式分解.能用公式法进行因式分解的式子的特点需识记．4．要调查下面的问题：①对黄河水质情况的调查；②对中央电视台《朗读者》的收视情况的调查；③对我国首艘国产航母002型各零部件质量情况的调查；④对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查.其中适合采用普查的是（ ）A ．①②B ．①③C ．③④D ．④【答案】C【解析】根据普查和抽样调查这两种数据收集方式各自的特点判断即可.【详解】解：①②的调查对象数量大，且不要求结果精确度，适合采用抽样调查；③的调查数据关乎航母的安全性能，结果一定要精确，所以适合采用普查；④对违禁物品的调查同样关乎飞机的正常行驶与旅客的安全，调查结果也要精确，所以适合采用普查.故选:C【点睛】本题主要考查了普查和抽样调查，正确理解二者的特点是解题的关键.普查的特点：调查结果准确；抽样调查的特点：调查数量多，不要求结果的准确性，对调查对象有破坏性或危害性.5．一个两位数的十位数字与个位数字的和是8，把这个两位数加上18，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，求这个两位数，设个位数字为x ，十位数字为y ，所列方程组正确的是（ ）． A ．818x y xy yx +=⎧⎨+=⎩B ．810()18x y x y yx +=⎧⎨++=⎩C ．81018x y x y yx +=⎧⎨++=⎩D ．8101810x y x y x y +=⎧⎨++=+⎩【答案】D【解析】根据关键语句“十位数字与个位数字的和是8”可得方程x+y ＝7，个位数字为x ，十位数字为y ，则这个两位数是x+10y ，对调后组成的两位数是10x+y ，根据关键语句“这个两位数加上18，则恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的两位数”可得方程x+10y+18＝10x+y ，联立两个方程即可得到答案．【详解】解：设这个两位数的个位数字为x ，十位数字为y ，根据题意得：8101810x y x y x y +=⎧⎨++=+⎩， 故选：D ．此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，抓住关键语句，列出方程．6．下列说法中，正确的是（）A．不可能事件发生的概率为0B．随机事件发生的概率为1 2C．概率很小的事件不可能发生D．投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次【答案】A【解析】试题分析：不可能事件发生的概率为0，故A正确；随机事件发生的概率为在0到1之间，故B错误；概率很小的事件也可能发生，故C错误；投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面向上的次数为50次是随机事件，D错误；故选A．考点：随机事件．7．估计7+1的值在（）A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间【答案】B【解析】分析：直接利用2＜7＜3，进而得出答案．详解：∵2＜7＜3，∴3＜7+1＜4，故选B．点睛：此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出7的取值范围是解题关键．8．如图在3×3的网格中，点A、B在格点处：以AB为一边，点P在格点处，则使△ABP为等腰三角形的点P有( )个A．2个B．3个C．4个D．5个【答案】D【详解】解：如图所示，满足条件的点P 的个数有5个，故选：D ．【点睛】本题考查等腰三角形的判定，解题的关键是学会分类讨论，注意不能漏解．9．如图，下列有四个说法：①∠B ＞∠ACD ；②∠B+∠ACB=180°-∠A ；③∠A+∠B=∠ACD ；④∠HEC ＞∠B ．正确的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】C 【解析】根据三角形的外角大于不相邻的内角、三角形的内角和定理即可求解．【详解】①B ACD ∠<∠，则①错误②180B ACB A ∠+∠=︒-∠，则②正确③A B ACD ∠+∠=∠，则③正确④HEC AED ACD B ∠=∠>∠>∠，因此HEC B ∠>∠，则④正确综上，正确的个数为3个故选：C ．【点睛】本题考查了三角形外角的性质及三角形的内角和定理，解答的关键是熟记外角和内角的关系． 10．已知三角形的两边长分别为3cm 和9cm ，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（ ） A ．12cmB ．10cmC ．6cmD ．3cm【答案】B【解析】此题首先根据三角形的三边关系，求得第三边的取值范围，再进一步找到符合条件的数值．【详解】根据三角形的三边关系，得：第三边应大于两边之差，且小于两边之和，即936-=，9312+=．∴第三边取值范围应该为：6＜第三边长度＜12，故选B ．【点睛】本题考查了三角形三边关系，一定要注意构成三角形的条件：两边之和＞第三边，两边之差＜第三边．二、填空题题11．一件衬衫成本为100元，商家要以利润率不低于20%的价格销售，这件衬衫的销售价格至少为元______.【答案】1【解析】设这件衬衫的销售价格为x 元，根据利润＝销售价格−成本结合利润率不低于20%，即可得出关于x 的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论．【详解】解：设这件衬衫的销售价格为x 元，依题意，得：x−100≥100×20%，解得：x≥1．故答案为：1．【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．12．若方程组()431416x y kx k y +=⎧⎨+-=⎩的解中x 与y 的值相等，则k 为_____． 【答案】1【解析】根据题意得出x=y ，然后求出x 与y 的值，再把x 、y 的值代入方程kx+（k-1）y=6即可得到答案．【详解】由题意得：x=y ，∴4x+3x=14，∴x=1，y=1，把它代入方程kx+（k-1）y=6得1k+1（k-1）=6，解得k=1．故答案为：1．【点睛】本题考查了三元一次方程组的解法．解三元一次方程组的关键是消元．13．分解因是：()()222m x x -+-=__________．【答案】（x-2）（m+1）（m-1）【解析】原式变形后，提取公因式，再利用平方差公式分解即可．【详解】()()222m x x -+-=m 2（x-2）-（x-2）=（x-2）（m 2-1）=（x-2）（m+1）（m-1）， 故答案为：（x-2）（m+1）（m-1）此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．14．如果一个角的余角的2倍比它的补角少30，则这个角的度数是______．【答案】30【解析】若两个角的和为90°，则这两个角互余；若两个角的和等于180°，则这两个角互补．结合已知条件列方程求解．【详解】设这个角是x°，根据题意得：2（90﹣x）=（180﹣x）﹣1，解得：x=1．即这个角的度数为1°．故答案为：1°．【点睛】本题考查了余角和补角的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握互余两角之和为90°，互补两角之和为180°．15．颐和园坐落在北京西郊，是第一批全国重点文物保护单位之一．小万去颐和园参加实践活动时发现有的窗户造型是正八边形，如下图所示，则∠1＝__°．【答案】1【解析】利用正八边形的外角和等于360度即可求出答案．【详解】解：360°÷8＝1°，故答案为：1．【点睛】本题主要考查了多边形的外角和定理，明确任何一个多边形的外角和都是360°是解题的关键．16．在直角坐标平面内，点A（﹣m，5）和点B（﹣m，﹣3）之间的距离为_____．【答案】8【解析】A、B两点横坐标相等，两点距离即纵坐标的差.【详解】解：A、B两点横坐标相等，两点距离即纵坐标的差.点A（﹣m，5）和点B（﹣m，﹣3）之间的距离为5-（-3）=8故答案为：8本题考查的是点的坐标表示，熟练掌握平面直角坐标系是解题的关键.17．如图，点O为直线AB上一点，OC⊥OD，如果∠1＝35°，那么∠2的度数是______________；【答案】55°【解析】分析：由OC⊥OD，得到∠COD=90°，再根据∠1+∠2=90°，即可得出结论．详解：∵OC⊥OD，∴∠COD=90°，∴∠2=90°－∠1=90°-35°=55°．故答案为55°．点睛：本题主要考查角的运算，比较简单．三、解答题18．如图，点E是正方形ABCD的边AB上一点，将△DAE逆时针旋转后能够与△DCF重合．(1)旋转中心是______，旋转角的度数为______°．(2)若∠DFB=65°，求∠DEB的度数．(3)若AD=5，AE=m，求四边形DEBF的面积．【答案】(1)点D，90；(2)∠DEB=115°；(3)1.【解析】(1)由已知可知，旋转中心为点D，旋转角∠ADC=90°；(2)由旋转得：∠DEA=∠DFB=65°，则有∠DEB=180°-65°=115°；(3)依题意得：△DCF的面积与△DAE的面积相等，所以四边形DEBF的面积与正方形ABCD的面积相等．【详解】解：(1)由已知可知，旋转中心为点D，旋转角∠ADC=90°；故答案为：点D，90；(2)由旋转得：∠DEA=∠DFB=65°，∴∠DEB=180°-65°=115°；(3)依题意得：△DCF的面积与△DAE的面积相等，∴四边形DEBF的面积与正方形ABCD的面积相等，∴四边形DEBF的面积=1．【点睛】本题考查图象旋转的性质；掌握图象旋转的三要素：旋转中心，旋转方向，旋转角度，旋转后图形与原图19．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来()324 215+12x xx x⎧--≥⎪⎨-⎪⎩＜【答案】−7<x⩽1，数轴见解析【解析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【详解】解不等式x−3(x−2)⩾4，得：x⩽1，解不等式52112x x-+<，得：x>−7，则不等式组的解集为−7<x⩽1，将解集表示在数轴上如下：【点睛】此题考查在数轴上表示不等式的解集，解一元一次不等式组，解题关键在于掌握运算法则20．我市某中学计划购进若干个甲种规格的排球和乙种规格的足球. 如果购买20个甲种规格的排球和15个乙种规格的足球，一共需要花费2050元；如果购买10个甲种规格的排球和20个乙种规格的足球，一共需要花费1900元。
∥3套精选试卷∥2018年新疆名校七年级下学期数学期末考前冲刺必刷模拟试题
七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下列运算，正确的是（ ）A ．224a a a +=B ．22a a -=-C ．33212()a a a ⋅=D ．835a a a ÷= 【答案】D【解析】根据合并同类项、同底数幂的乘除法，负整数指数幂进行计算即可．【详解】A. 222a a 2a +=，故错误；B. 2a -=21a≠2a -，错误； C.()2339 a a a ⋅=，故错误；D. 835a a a ÷=，正确；故选D.【点睛】本题考查了同底数幂的乘除法，合并同类项以及负整数指数幂，掌握运算法则是解题的关键． 2．点A(﹣3，﹣2)向上平移2个单位，再向左平移2个单位到点B ，则点B 的坐标为（ ） A ．（1，0）B ．（﹣1，﹣4）C ．（﹣1，0）D ．（﹣5，0）【答案】D【解析】分析：直接利用平移中点的坐标的变化规律求解即可．详解：点A （﹣3，﹣2）向上平移2个单位，再向左平移2个单位到点B ，则点B 的坐标为（﹣3﹣2，﹣2+2），即（﹣5，0）．故选D ．点睛：本题考查了点的平移变换．关键是要懂得左右平移点的纵坐标不变，而上下平移时点的横坐标不变． 3．已知21x y =⎧⎨=-⎩是方程1x ay +=的解，则a 的值为( ) A ．2B ．1-C ．1D ．2-【答案】C【解析】把x 与y 的值代入方程计算即可求出a 的值． 【详解】把21x y =⎧⎨=-⎩代入方程得：21a -=， 解得：1a =，故选：C ．【点睛】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．4．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（）.①作出AD的依据是SAS；②∠ADC=60°③点D在AB的中垂线上；④S△DAC：S△ABD=1：1．A．1B．1C．3D．4【答案】C【解析】①根据作图的过程可以判定作出AD的依据；②利用角平分线的定义可以推知∠CAD=30°，则由直角三角形的性质来求∠ADC的度数；③利用等角对等边可以证得△ADB的等腰三角形，由等腰三角形的“三合一”的性质可以证明点D在AB的中垂线上；④利用30度角所对的直角边是斜边的一半、三角形的面积计算公式来求两个三角形的面积之比．【详解】解：①根据作图的过程可知，作出AD的依据是SSS；故①错误；②如图，∵在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，∴∠CAB=60°．又∵AD是∠BAC的平分线，∴∠1=∠1=12∠CAB=30°，∴∠3=90°﹣∠1=60°，即∠ADC=60°．故②正确；③∵∠1=∠B=30°，∴AD=BD，∴点D在AB的中垂线上．故③正确；④∵如图，在直角△ACD中，∠1=30°，∴AD=1CD，∴BD=1CD，∵S△DAC=12AC•CD，S△ABD=12AC•BD，∴S△DAC：S△ABD=12AC•CD：12AC•BD =CD：BD=1：1，即S△DAC：S△ABD=1：1．故④正确．综上所述，正确的结论是：②③④，共有3个．故选C．【点睛】此题主要考查的是作图-基本作图，涉及到角平分线的作法以及垂直平分线的性质，熟练根据角平分线的性质得出∠ADC度数是解题关键．5．如图，AB⊥AC，CD、BE分别是△ABC的角平分线，AG∥BC，AG⊥BG，下列结论：①∠BAG=2∠ABF；②BA平分∠CBG；③∠ABG=∠ACB；④∠CFB=135°．其中正确的结论是（）A．①③B．②④C．①③④D．①②③④【答案】C【解析】由已知条件可知∠ABC+∠ACB=90°，又因为CD、BE分别是△ABC的角平分线，所以得到∠FBC+∠FCB=45°，所以求出∠CFB=135°；有平行线的性质可得到：∠ABG=∠ACB，∠BAG=2∠ABF．所以可知选项①③④正确．【详解】解：∵AB⊥AC．∴∠BAC=90°，∵∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°，∴∠ABC+∠ACB=90°∵CD、BE分别是△ABC的角平分线，∴2∠FBC+2∠FCB=90°∴∠FBC+∠FCB=45°∴∠BFC=135°故④正确．∵AG∥BC，∴∠BAG=∠ABC∵∠ABC=2∠ABF∴∠BAG=2∠ABF 故①正确．∵AB⊥AC，∴∠ABC+∠ACB=90°，∵AG⊥BG，∴∠ABG+∠GAB=90°∵∠BAG=∠ABC，∴∠ABG=∠ACB 故③正确．故选：C．【点睛】本题考查了三角形的内角和定理以及平行线的性质，角平分线的性质，具有一定的综合性．6．下图是某公司2018年度每月收入与支出情况折线统计图，下列说法中正确的是( )A．该公司12月盈利最多B．该公司从10月起每月盈利越来越多C．该公司有4个月盈利超过200万元D．该公司4月亏损了【答案】D【解析】实线表示收入，虚线表示支出，当两条线之间的距离最大的时候就是节约最多的时候，据此解答即可．【详解】解：A．该公司1月盈利最多，故A错误；B．该公司从十月起盈利越来越少，故B错误；C．盈利超过200万的有1月份、10月份、11月份共3个月，故C错误；D．四月份支出高于收入，所以亏损了，故D正确．故选D．【点睛】本题是复式折线统计图，要通过坐标轴以及图例等读懂本图，根据图中所示的数量解决问题．7．如图，在四边形ABCD中，∠A+∠D=α，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P，则∠P=（）A．90°-12αB．90°+12αC．2D．360°-α【答案】C【解析】试题分析：∵四边形ABCD中，∠ABC+∠BCD=360°﹣（∠A+∠D）=360°﹣α，∵PB和PC分别为∠ABC、∠BCD的平分线，∴∠PBC+∠PCB=（∠ABC+∠BCD）=12（360°﹣α）=180°﹣12α，则∠P=180°﹣（∠PBC+∠PCB）=180°﹣（180°﹣12α）=12α．故选C．考点：1.多边形内角与外角2.三角形内角和定理．8．如图所示，一个正方形水池的四周恰好被4个正n边形地板砖铺满，则n等于( )A．6 B．8 C．9 D．10【答案】B【解析】根据平面镶嵌的条件,先求出正n边形的一个内角的度数,再根据内角和公式求出n的值. 【详解】解:正n边形的一个内角=（360°-90°）÷2=135°,则135°n=（n-2）180°，解得n=8,故本题选B.【点睛】本题考查学生对平面镶嵌知识的掌握情况,体现了学数学用数学的思想,同时考查了多边形的内角和公式. 9．在同一平面内，如果两条直线都垂直于第三条直线，那么这两条直线的位置关系是（）A．平行B．垂直C．相交D．可能垂直，也有可能平行【答案】A【解析】根据垂直的性质和平行线的判定定理进行解答即可得出答案．【详解】解：根据同一平面内两条直线的位置关系可知，在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行；故选：A．【点睛】此题考查了垂直的性质，解题的关键是熟练掌握垂直的性质和平行线的判定定理，是一道基础题．10．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，以点A为圆心，以AC长为半径画弧交AB于点D，连接CD，若CD ＝BD，则下列结论一定正确的是（）A．AD＝CD B．AC＝CD C．∠A＝2∠BCD D．∠B＝∠ACD【答案】D【解析】根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理进行计算即可得到答案.【详解】由题意得，AC＝AD，∴∠ACD＝∠AD C，∵CD＝BD，∴∠DCB＝∠B，∵∠ADC＝∠DCB+∠B，∴∠ACD＝2∠B，∴∠B＝∠ACD，故选：D．【点睛】本题考查等腰三角形的性质和三角形内角和定理，解题的关键是熟练掌握等腰三角形的性质和三角形内角和定理.二、填空题题11．不等式组21318xx-≥-⎧⎨->⎩的解集为_______________.【答案】x＞1【解析】解：21 318xx-≥-⎧⎨-⎩①＞②由（1）得：x≥1；由（2）得：x＞1，∴原不等式的解集为：x＞1．故答案为x＞1．12．当x=____时，代数式4x-5与3x-6的值互为相反．【答案】11 7【解析】因为互为相反数的和为1，据此列方程求解即可．【详解】由题意可得：（4x-5）+（3x-6）=1，解得：x=11 7，所以当x=117时，代数式4x-5与3x-6的值互为相反数．故答案为：11 7．【点睛】此题主要考查了解一元一次方程，关键是明确：互为相反数的和为1．13________；【答案】-2【解析】根据被开方数的取值范围求出二次根式的取值范围即可判断.【详解】∵2.25<3<4<<∴1.52<∴ 1.52->>-最接近的整数是-2.故答案为：-2.【点睛】此题考查的实数的比较大小，利用比较大小的方法找到与无理数最接近的整数是解决此题的关键. 14．开学之初,七(一)班的张老师为了安排座位,需要了解全班同学的视力情况,你认为张老师应采取_____方法.【答案】全面调查【解析】根据统计调查的分式即可判断.【详解】解析:本题考查了抽样调查和全面调查的区别,选择全面调查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征.因为要了解全班同学的视力情况范围较小、难度不大,所以采取全面调查的方法比较合适.【点睛】此题主要考查统计调查的分式，解题的关键是熟知抽样调查和全面调查的区别.15．在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点分别是A(-4,1),B(2,-3)，平移线段AB得到线段A1B1 ,若点A 的对应点A1的坐标为（1,2），则点B的对应点B1的坐标为_______【答案】（7，-2）；【解析】分析：根据点A到A′确定出平移规律，再根据平移规律列式计算即可得到点B′的坐标．详解：∵A（-4，-1），A′（1，2），∴平移规律为横坐标加5，纵坐标加1，∵B（2，-3），∴2+5=7，-3+1=-2，∴点B′的坐标为（7，-2）．故答案为：（7，-2）．点睛：本题考查了坐标与图形变化-平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，先确定出平移规律是解题的关键．16．把方程2x=3y+7变形，用含x的代数式表示y，则_____．【答案】273xy-=【解析】分析：根据等式的性质，可得答案．详解：把方程2x=3y+7变形，用含x的代数式表示y，则y=273x-．故答案为：y=273x-．点睛：本题考查了解二元一次方程，利用了等式的性质．17．如图所示，直线AB与直线CD交于点O，则AOC∠=______.【答案】45°【解析】根据对顶角相等求得x的值，再根据邻补角的和为180°求得∠AOC的度数. 【详解】∵∠AOD=∠BOC(对顶角相等)∴3x+54=5x,∴x=27,∴∠AOD=135°，∴∠AOC＝180°-135°=45°.故答案是：45°.【点睛】考查了一元一次方程和对顶角、邻补角的性质，解题关键是利用对顶角相等到到关于x的一元一次方程.三、解答题18．某校为了了解初中学生在家做家务情况，随机抽取了该校部分初中生进行调查，依据相关数据绘制成以下不完整的统计图.根据以上信息解答下列问题:（1）此次调查该校抽取的初中生人数名，“从不做家务”部分对应的扇形的圆心角度数为；（2）补全条形统计图；（3）请估计该校2000名初中生中“经常做家务”的人数.【答案】 (1) 100 ，18°；（2）补图见解析；（3）估计该校2000名初中生中“经常做家务”的人数为600人.【解析】试题分析：（1）由每天做家务的10人，占比10%即可得到抽取的学生数，从而也可得到“从不做家务”部分对应的扇形圆心角度数；（2）根据题意求出偶尔做家务的学生数，补全图形即可；（3）用全校的学生数乘以“经常做家务”所占的比例即可.试题解析：(1)抽取的人数：10÷10%= 100 ，“从不做家务”的圆心角度数：360°×5100=18°；（2）偶尔做家务：100-10-30-5=55，如图所示：（3）2000×30÷100=600（人）.答：估计该校2000名初中生中“经常做家务”的人数为600人.19．小林在某商店购买商品A 、B 共三次，只有一次购买时，商品A 、B 同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品A 、B 的数量和费用如下表：购买商品A 的数量（个）购买商品B 的数量（个） 购买总费用（元）第一次购物6 5 1140 第二次购物3 7 1110 第三次购物 9 8 1062 （1）小林以折扣价购买商品A 、B 是第 次购物；（2）求出商品A 、B 的标价；（3）若商品A 、B 的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？【答案】（1）三；（2）商品A 的标价为90元，商品B 的标价为120元；（3）1折.【解析】（1）根据图表可得小林第三次购物花的钱最少，买到A 、B 商品又是最多，所以小林以折扣价购买商品A 、B 是第三次购物；（2）设商品A 的标价为x 元，商品B 的标价为y 元，列出方程组求出x 和y 的值；（3）设商店是打m 折出售这两种商品，根据打折之后购买9个A 商品和8个B 商品共花费1012元，列出方程求解即可．【详解】（1）小林以折扣价购买商品A 、B 是第三次购物；（2）设商品A 的标价为x 元，商品B 的标价为y 元，根据题意，得651140{371110x y x y ＝＝++， 解得：90{120x y ＝＝．答：商品A 的标价为90元，商品B 的标价为120元；（3）设商店是打m 折出售这两种商品，由题意得，（9×90+8×120）×10m =1012， 解得：m=1．答：商店是打1折出售这两种商品的．20．（1）计算：32564|12|-+-.（2）解不等式2223x x x +--＜，并把解集在数轴上表示出来.（3）解方程组：521123x y y x +⎧⎪-⎨-⎪⎩＝＝． 【答案】（1）2；（2）x ＜2，（3）12x y ＝＝⎧⎨-⎩【解析】（1）根据实数的运算法则计算即可；（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可得答案；再按照不等式解集的表示方法在数轴上表示即可；（3）先把②两边同时乘以6可得6x-2y=10③，再利用加减消元法解方程即可求出x 的值，代入①求出y 值即可得答案.【详解】（1）原式=5-4+2-1=2；（2）去分母，得6x-3（x+2）＜2（2-x ），去括号，得6x-3x-6＜4-2x ，移项，合并得5x ＜10，系数化为1，得x ＜2，不等式的解集在数轴上表示如下：（3）521123x y y x +⎧⎪⎨--⎪⎩＝①＝② ②×6得：6x-2y=10③，①+③得：11x=11，即x=1，将x=1代入①，得y=-2，则方程组的解为12 xy＝＝⎧⎨-⎩．【点睛】本题考查了实数的运算、解一元一次不等式及解二元一次方程组，熟练掌握实数的运算法则及一元一次不等式、二元一次方程组的解法是解题关键.21．已知△A′B′C′是由△ABC经过平移得到的，它们各顶点在平面直角坐标系中的坐标如下表所示：△ABC A（a，0）B（3，0）C（5，5）△A′B′C′A′（4，2）B′（7，b）C′（c，7）（1）观察表中各对应点坐标的变化，并填空：a=________，b=________，c=________；（2）在平面直角坐标系中画出△ABC及平移后的△A′B′C′；（3）直接写出△A′B′C′的面积是________．【答案】（1）0；2；9；（2）作图见解析；（3）15 2【解析】（1由图表可知△A′B′C′是由△ABC经过平移得到，A点坐标y值从0变化为2，B点坐标x值从3变成7，说明整个图像在x轴方向移动了4个单位，y轴方向移动了2个单位，所以可判断，，.（2）平移后，如图所示.（3）△A′B′C′的面积等于△ABC面积，S=1352⨯⨯=.【点睛】本题难度较低，主要考查学生对平移知识点的掌握，根据已知坐标x 、y 值变化判断整体移动量为解题关键.22．在图中网格上按要求画出图形，并回答问题：（1）如果将三角形ABC 平移，使得点A 平移到图中点D 位置，点B 、点C 的对应点分别为点E 、点F ，请画出三角形DEF ；（2）画出三角形ABC 关于点D 成中心对称的三角形111A B C ．（3）三角形DEF 与三角形111A B C ______（填“是”或“否”）关于某个点成中心对称？如果是，请在图中画出这个对称中心，并记作点O ．【答案】（1）见详解；（2）见详解；（3）是，见详解【解析】（1）由题意得出，需将点B 与点C 先向左平移3个单位，再向下平移1个单位，据此可得； （2）分别作出三顶点分别关于点D 的对称点，再首尾顺次连接可得；（3）连接两组对应点即可得．【详解】解：（1）如图所示，DEF ∆即为所求．（2）如图所示，111A B C ∆即为所求；（3）是，如图所示，DEF ∆与111A B C ∆是关于点O 成中心对称．【点睛】本题主要考查作图-旋转变换和平移变换，解题的关键是熟练掌握旋转变换和平移变换的定义和性质，并据此得出变换后的对应点．23．如图，在△ABC 中，∠B ＝90°，∠ACB 、∠CAF 的平分线所在的直线交于点H ，求∠H 的度数．【答案】∠H ＝45°．【解析】由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，得∠CAF ＝∠B+∠ACB ＝90°+∠ACB 和∠CAD ＝12∠CAF ＝∠H+12∠ACB ，由这两个式子即可求解出答案． 【详解】解：∵CH 、AD 分别为∠ACB 、∠CAF 的平分线， ∴∠CAD ＝12∠CAF ＝∠H+12∠ACB （三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和）， 又∵∠CAF ＝∠B+∠ACB ＝90°+∠ACB （三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和）， 即12∠CAF ﹣12∠ACB ＝45°， ∴∠H ＝12∠CAF ﹣12∠ACB ＝45°． 【点睛】本题考查了三角形的内角和，三角形外角的性质及与三角形角平分线有关的计算，解答的关键是沟通外角和内角的关系．所以要根据题意和图形灵活运用三角形的外角性质．24．目前节能灯在城市已基本普及，为响应号召，某商场计划购进甲，乙两种节能灯共200只，这两种节能灯的进价、售价如下表：进价（元/只） 售价（元/只） 甲型20 30 乙型 30 45（1）若购进甲，乙两种节能灯共用去5200元，求甲、乙两种节能灯各进多少只？（2）若商场准备用不多于5400元购进这两种节能灯，问甲型号的节能灯至少进多少只？（3）在（2）的条件下，该商场销售完200只节能灯后能否实现盈利超过2690元的目标？若能请你给出相应的采购方案；若不能说明理由.【答案】（1）甲种节能灯有80只，则乙种节能灯有120只；（2）甲型号的节能灯至少进60只；（3）有两种：当60a =时，采购甲种型号的节能灯60台，乙种型号的节能灯140台；当61a =时，采购甲种型号的节能灯61台，乙种型号的节能灯139台【解析】（1）设甲种节能灯有x 只，则乙种节能灯有y 只，根据题意列出关于x ，y 的二元一次方程组进行求解即可；（2）设甲种节能灯有m 只，则乙种节能灯有(200)m -只，根据题意列出关于m 的一元一次不等式进行求解即可；（3）根据题意可列不等式(3020)(4530)(200)2690m m -+-->，求得m 的取值范围，再结合（2）取m 的整数值即可.【详解】解：设甲种节能灯有x 只，则乙种节能灯有y 只，由题意得：20305200200x y x y +=⎧⎨+=⎩， 解得：80120x y =⎧⎨=⎩， 答：甲种节能灯有80只，则乙种节能灯有120只；（2）设甲种节能灯有m 只，则乙种节能灯有(200)m -只. 根据题意得：2030(200)5400m m +-≤，解得，60m ≥，答：甲型号的节能灯至少进60只；（3）由题意，得(3020)(4530)(200)2690m m -+-->，解得，62m <，∵60m ≥，∴6062m ≤<（m 为整数），∴60,61m =；相应方案有两种：当60a =时，采购甲种型号的节能灯60台，乙种型号的节能灯140台；当61a =时，采购甲种型号的节能灯61台，乙种型号的节能灯139台；【点睛】本题主要考查二元一次方程组与一元一次不等式的应用，解此题的关键在于根据题意设出未知数，找到题中相等或不等的量列出方程组或不等式进行求解.25．直线 AB ∥CD ，直线 a 分别交 AB 、CD 于点 E 、F ，点 M 在线段 EF 上，点 P 是 直线 CD 上的一个动点(点 P 不与点 F 重合)．(1)如图 1，当点 P 在射线 FC 上移动时，∠FMP ＋∠FPM 与∠AEF 有什么数量关系？ 请说明理由；(2)如图 2，当点 P 在射线 FD 上移动时，∠FMP ＋∠FPM 与∠AEF 有什么数量关系？ 请说明理由．【答案】（1）∠AEF=∠MPF+∠FPM；（2）∠FMP+∠FPM+∠AEF=180°；【解析】（1）由AB∥CD，利用两直线平行，同旁内角互补，可得∠AEF十∠EFC=180°，又由三角形内角和定理，即可得∠FMP+∠FPM+∠EFC=180°，则可得∠FMP+∠FPM=∠AEF；（2）由AB∥CD，利用两直线平行，内错角相等，即可证得∠AEF=∠EFD，又由三角形内角和定理，即可得∠FMP+∠FPM+∠EFD=180°，则可得∠FMP+∠FPM+∠AEF=180°．【详解】(1)∠FMP+∠FPM=∠AEF，理由：∵AB∥CD，∴∠AEF=∠DFM，又∵∠FMP+∠FPM=∠DFM，∴∠FMP+∠FPM=∠AEF；(2)∠FMP+∠FPM与∠AEF互补(或∠FMP+∠FPM+∠AEF=180∘)…(8分)理由：∵AB∥CD，∴∠AEF=∠EFD(两直线平行,内错角相等)，∵∠FMP+∠FPM+∠EFD=180∘(三角形内角和定理)，∴∠FMP+∠FPM+∠AEF=180∘(等量代换).【点睛】本题考查三角形内角和定理和平行线的性质，根据三角形内角和定理进行等量代换是解题关键.。
＜合集试卷3套＞2018年新疆名校七年级下学期数学期末考前冲刺必刷模拟试题
七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．已知a ＝96，b ＝314，c ＝275，则a 、b 、c 的大小关系是( )A ．a ＞b ＞cB ．a ＞c ＞bC ．c ＞b ＞aD ．b ＞c ＞a【答案】C【解析】根据幂的乘方可得：a ＝69=312，c ＝527=315，易得答案.【详解】因为a ＝69=312，b ＝143，c ＝527=315， 所以，c>b>a故选C【点睛】本题考核知识点：幂的乘方. 解题关键点：熟记幂的乘方公式.2．下列运算中正确的是（ ）A ．23a a a +=B ．325a a a •=C ．623a a a ÷=D ．236(2)2a a = 【答案】B【解析】根据合并同类项法则、同底数幂乘除法法则、积的乘方法则逐一进行计算即可得.【详解】A. a 与2a 不能合并，故A 选项错误；B. 325a a a •=，正确；C. 624a a a ÷=，故C 选项错误；D. 236(2)8a a =，故D 选项错误，故选B.【点睛】本题考查了合并同类项、同底数幂乘除法、积的乘方等，熟练掌握各运算的运算法则是解题的关键. 3．某居民小区开展节约用电活动，对该小区30户家庭的节电量情况进行了统计，五月份与四月份相比，节电情况如下表： 节电量（度）10 20 30 40 户数[来源:学#科#网] 2 15 10 3 则五月份这30户家庭节电量的众数与中位数分别为（ ）A ．20，20B ．20，25C ．30，25D ．40，20【答案】A【解析】试题解析：由表格中的数据可得，五月份这30户家庭节电量的众数是：20，中位数是20，故选A ．4．正多边形的内角和为540°，则该多边形的每个外角的度数为（ ）A ．36°B ．72°C ．108°D ．360°【答案】B【解析】先根据内角和的度数求出正多边形的边数，再根据外角和度数进行求解.【详解】设这个正多边形的边数为x ，则（x-2）×180°=540°，解得x=5，所以每个外角的度数为360°÷5=72°，故选B.【点睛】此题主要考查多边形的内角和公式，解题的关键是熟知多边形的内角和与外角和公式.5．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍,这种植物的果实像一个微笑的无花果,质量只有0.000000076克,将0.000000076科学计数法表示为（ ）A ．87.610-⨯B ．97.610-⨯C ．87.610⨯D ．97.610⨯ 【答案】A【解析】绝对值小于1的正数也可以使用科学记数法表示，一般形式为a×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】将0.000000076用科学记数法表示为7.6×10-8，故选A ．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．6．下列说法中，正确的是( )A ．2是分数B ．0是正整数C ．227是有理数 D【答案】C【解析】根据分数，整数，有理数，无理数的定义即可解答.【详解】解：A B 、0既不是正整数，也不是负整数．故本选项错误；C 、227是分数，属于有理数，故本选项正确；D 、164=，所以16是开的尽方的数，属于有理数，故本选项错误；故选：C ．【点睛】本题考查分数，整数，有理数，无理数的定义，熟悉掌握是解题关键.7．在等腰三角形ABC 中，它的两边长分别为8cm 和 3cm ，则它的周长为（ ）A ．19cmB ．19cm 或 14cmC ．11cmD ．10cm【答案】A【解析】从①当等腰三角形的腰长为8cm ，底边长为3cm 时；②当等腰三角形的腰长为3cm ，底边长为8cm 时，两种情况去分析即可． 【详解】当8cm 的边是腰时，三角形的周长=8+8+3=19cm ，当3cm 的边是腰时，因为3+3＜8，所以不能组成三角形，所以等腰三角形ABC 的周长=19cm ，故选A ．8．如图，一副直角三角板按如图所示放置，若AB ∥DF ，则∠BCF 的度数为（ ）A ．30°B ．45°C ．60°D ．90°【答案】C 【解析】利用平行线的性质解决问题即可．【详解】解：∵AB ∥DF ，∠B=60°，∴∠BCF=∠B=60°，故选：C ．【点睛】此题考查平行线的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．9．如图，DF 是BDC ∠的平分线，//AB CD ，若118ABD ∠=，则1∠的度数为（ ）A ．29B ．31C ．35D ．40【答案】B 【解析】根据平行线的性质得出∠BDC ，进而利用角平分线的定义得出∠ADC ，利用平行线的性质解答即可．【详解】∵,118A AB C BD D ∠=∥∴62BDC ∠=∵DF 是∠BDC 的平分线，∴31ADC ∠=∵//AB CD∴131∠=故选B.【点睛】此题考查平行线和角平分线的性质，解题关键在于掌握运算法则.10．下列各项是真命题的是（ ）A ．从直线外一点到已知直线的垂线段叫做这点到直线的距离B ．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C ．有公共顶点且相等的两个角是对顶角D ．同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和平行两种【答案】D【解析】根据两直线的关系及命题的定义即可判断.【详解】A. 从直线外一点到已知直线的垂线段的长度叫做这点到直线的距离，故错误；B. 同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故错误C. 有公共顶点且相等的两个角是对顶角，互相垂直的邻补角不是对顶角，故错误；D. 同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和平行两种，是真命题，故正确.故选D.【点睛】此题主要考查命题的定义，解题的关键是熟知命题的定义及判断方法.二、填空题题11．等腰三角形的两边长分别是3和7，则其周长为 ．【答案】1【解析】试题分析：因为边为3和7，没明确是底边还是腰，所以有两种情况，需要分类讨论： 当3为底时，其它两边都为7，3、7、7可以构成三角形，周长为1；当3为腰时，其它两边为3和7，3+3=6＜7，所以不能构成三角形，故舍去．∴等腰三角形的周长为1．12．若()321a a -+=，则a =__________．【答案】1,3,3--【解析】本题分三种情况解答：当为计算0指数幂时；当为1的整数次幂时；当为-1的偶次幂时．【详解】分三种情况(1)a+2≠0，a-3=0，即a=3；(2)a+2=1时，a=-1，此时a-3=-4原式成立；(3)a+2=−1，此时a=-3，a-3=-6，原式成立.故答案为：1,3,3--【点睛】本题考查零指数幂，解答本题的关键在于分三种情况进行分析解答.13．如图，AB∥CD，DB⊥BC，∠1=40°，则∠2的度数是_______．【答案】50°；【解析】试题分析：AB∥CD，∠1=40°，则∠BCD=∠1=40°．（两直线平行，同位角相等）已知在Rt△CBD中，∠BCD=90°-∠2.则∠2=90°-40°=50°．考点：平行线性质点评：本题难度较低，主要考查学生对平行线性质知识点的掌握，根据两直线平行，同位角相等，判断出直角三角形中，∠BCD=∠1=40°为解题关键．14．在△ABC中, ∠C=60º, BC= 6, AC= 4, AD是高, 将△ACD沿着AD翻折, 点C落在点E上, 那么BE的长是_________；【答案】1【解析】先解直角△ACD，得出CD=1，再根据翻折的性质得到DE=CD=1，那么由BE=BC-CD-DE即可求解．【详解】如图，在直角△ACD中，∵∠ADC=90°，∠C=60°，∴∠DAC=30°，∴CD=12AC=12×4=1．∵将△ACD沿着AD翻折，点C落在点E上，∴DE=CD=1，∵BC=6，∴BE=BC-CD-DE=6-1-1=1．故答案是：1．【点睛】考查了折叠的性质：折叠前后两图形全等，即对应角相等，对应线段相等．也考查了直角三角形的性质． 15．已经点P ()21a a ，+-在平面直角坐标系的第四象限，则a 的取值范围是_______.【答案】-2＜a ＜1【解析】根据第四象限的坐标特点即可求解.【详解】依题意得a+2＞0，a-1＜0故-2＜a ＜1【点睛】此题主要考查不等式的应用，解题的关键是熟知第四象限坐标特点.16．已知x ，y 满足2124x y x y -=-⎧⎨-=⎩，则x-y 的值为______． 【答案】1【解析】观察方程组两方程的系数与待求式的关系，将两个方程相加，得到两个位置数的系数之比为1：（-1），再把（x-y ）看成一个整体即可解出．【详解】解： 2124x y x y -=-⎧⎨-=⎩①② ①+②得：3x-3y=3，则x-y=1，故答案为：1.【点睛】此题考查了二元一次方程组的解法与条件求值，掌握加减消元和代入消元是解题的基础，观察条件和目标之间的区别与联系，实现互相转化是解题的关键．17．如图，直线MA ∥NB ，∠A =70°，∠B =40°，则∠P =___________度．【答案】1【解析】要求∠P 的度数，只需根据平行线的性质，求得其所在的三角形的一个外角，根据三角形的外角的性质进行求解．【详解】解：根据平行线的性质，得∠A 的同位角是70°，再根据三角形的外角的性质，得∠P ＝70°−40°＝1°．故答案为：1．【点睛】本题考查了平行线的性质以及三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和，可以牢记此题中的结论：∠P＝∠A−∠B．三、解答题18．如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD、BE=CF．（1）求证△BED≌△CFD．（2）已知EC=6，AC=10，求BE．（3）当∠C=45°时，判断△DFC的周长与线段AC长度的关系，并说明理由．【答案】（1）见解析；（2）2；（3）△DFC的周长等于AC的长度，理由见解析.【解析】分析：（1）由已知条件根据“HL”即可证得△BED≌△CFD；（2）由已知易得AE=8，由（1）中所得△BED≌△CFD可得DE=DF，结合AD=AD，∠AED=∠AFD=90°可得△AED≌△AFD，由此可得AE=AF=AC-CF，再结合BE=CF即可得到AE=AC-BE，从而可得BE=AC-AE=10-8=2；（3）当∠C=45°时，易得△AEC是等腰直角三角形，结合（2）中所得AE=AF可得CE=AE=AF，结合DF=DE 即可得到△DCF的周长=DC+DF+FC=DC+DE+FC=CE+FC=AF+FC=AC.详解：（1）∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠E=∠DFC=90°．∵在Rt△BED和Rt△CFD中，BE=CF，BD=CD，∴Rt△BED≌ Rt△CFD（HL）；（2）∵DE⊥AE，EC=6，AC=10，∴在Rt△AEC中，AE221068-=，由（1）中所得Rt△BED≌ Rt△CFD可得DE=DF，∵在△AED和△AFD中，DE=DF，AD=AD，∠E=∠AFD=90°，∴Rt△AED≌Rt△AFD（HL），∴AE=AF ，又∵AF=AC-CF，∴AE=AC-CF ，又∵BE=CF ，∴AE=AC-B E ，即8=10-BE ，∴BE=2 ；（3）△DFC的周长等于AC的长度，理由如下：∵∠C=45°，∠E=90°，∴△AEC为等腰直角三角形，∴AE=EC，∵由（2）可知AE=AF，∴AF=EC，又∵DE=DF，∴△DFC的周长=CD+DF+FC=CD+DE+FC=CE+FC=AF+FC=AC．点睛：本题是一道涉及“全等三角形的判定与性质”、“勾股定理”和“等腰三角形的判定”的综合题，熟练掌握“相关图形的判定与性质”是正确解答本题的关键.19．如图，四边形ABCD 中，AE，DF 分别是∠BAD，∠ADC 的平分线，且AE⊥DF 于点O ．延长DF 交AB 的延长线于点M ．（1）求证：AB∥DC ；（2）若∠MBC=120°，∠BAD=108°，求∠C，∠DFE 的度数．【答案】（1）见详解；（2）∠C＝120°，∠DFE＝24°【解析】（1）根据角平分线的定义可得∠DAB＝2∠EAB，∠ADC＝2∠ADF，根据垂直的定义可得∠AOD＝90°，即∠DAE+∠ADF＝90°，从而可得∠BAD+∠ADC＝2（∠DAE+∠ADF）＝180°，即可得证；（2）由AB∥DC可得∠C＝∠MBC，从而得出∠ADC＝72°，再根据角平分线的定义以及三角形内角和公式解答即可．【详解】解：（1）证明：∵AE，DF分别是∠BAD，∠ADC的平分线，∴∠DAB＝2∠EAB，∠ADC＝2∠ADF，∵AE⊥DF，∴∠AOD＝90°．∴∠DAE+∠ADF＝90°，∴∠BAD+∠ADC＝2（∠DAE+∠ADF）＝180°，∴AB∥DC；（2）∵AB∥DC，∴∠C＝∠MBC．∵∠MBC＝120°，∴∠C＝120°，∵∠BAD＝108°，∴∠ADC＝72°，∴1362CDF ADC∠=∠=︒，∴∠DFE＝180°﹣（∠C+∠CDF）＝24°．【点睛】本题主要考查了平行线的判定与性质以及及角平分线的定义的运用．解题时注意：两直线平行，同旁内角互补．20．求不等式213x+≤325x-+1的非负整数解．【答案】不等式的非负整数解为0、1、2、3、1．【解析】去分母，去括号，移项，合并同类项，即可得出不等式的解集．【详解】去分母得：5（2x+1）≤3（3x-2）+15，去括号得：10x+5≤9x-6+15，移项得：10x-9x≤-5-6+15，合并同类项得x≤1，∴不等式的非负整数解为0、1、2、3、1．【点睛】考查了不等式的性质和解一元一次不等式，主要考查学生运用不等式的性质解一元一次不等式的能力. 21．填空完成下列推理过程已知：如图，BD⊥AC，EF⊥AC，点D、F分别是垂足，∠1＝∠1．试说明：∠ADG＝∠C解：∵BD⊥AC，EF⊥AC（已知）∴∠2＝90°∠3＝90°（垂直的定义）∴∠2＝∠3（等量代换）∴BD ∥EF∴∠1＝∠5（两直线平行同位角相等）∵∠1＝∠1（已知）∠1＝∠5∴DG ∥CB （内错角相等两直线平行）∴∠ADG ＝∠C【答案】同位角相等，两直线平行，等量代换，两直线平行，同位角相等．【解析】熟悉平行线的性质和判定，能正确运用语言叙述理由即可．【详解】解：∵BD ⊥AC ，EF ⊥AC （已知）∴∠2＝90°∠3＝90°（垂直的定义）∴∠2＝∠3（等量代换）∴BD ∥EF （同位角相等，两直线平行）∴∠1＝∠5（两直线平行同位角相等）∵∠1＝∠1（已知）∴∠1＝∠5 （等量代换）∴DG ∥CB （内错角相等两直线平行）∴∠ADG ＝∠C （两直线平行，同位角相等）故答案为：（同位角相等，两直线平行），（等量代换），（两直线平行，同位角相等）．【点睛】此题考查平行线的判定与性质，解题关键在于掌握判定定理和性质.22．如图，//AB CD ，12∠=∠，试判断E ∠与F ∠的大小关系，并说明你的理由.【答案】E F ∠=∠,理由详见解析【解析】连接BC ，依据AB ∥CD ，可得∠ABC=∠DCB ，进而得出∠EBC=∠FCB ，即可得到BE ∥CF ，进而得到∠E=∠F ．【详解】解：∠E=∠F ．理由：连接BC ，∵AB ∥CD ，∴∠ABC=∠DCB ，又∵∠1=∠2，∴∠EBC=∠FCB ，∴BE ∥CF ，∴∠E=∠F ．.【点睛】本题考查的是平行线的判定与性质，利用两直线平行，内错角相等是解答此题的关键．23．甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品：并且又各自推出不同的优惠方案，在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费．顾客到哪家商场购物花费少？【答案】（1）当累计购物不超过50元时，两商场购物花费一样；（2）当累计购物超过50元而不超过100元时，乙商场购物花费少；（3）当累计购物超过100元时，设累计购物(100)x x >元，①累计购物超过150元时，到甲商场购物花费少；②累计购物超过100元而不到150元时，到乙商场购物花费少；③累计购物为150元时，到甲、乙两商场购物花费一样.【解析】设累计购物x ，分x≤50、50＜x≤100和x ＞100三种情况分别求解可得.【详解】解：（1）当累计购物不超过50元时，在甲、乙两商场购物都不享受优惠且两商场以同样价格出售同样的商品，因此到两商场购物花费一样．（2）当累计购物超过50元而不超过100元时，享受乙商场的购物优惠不享受甲商场的购物优惠，因此到乙商场购物花费少．（3）当累计购物超过100元时，设累计购物(100)x x >元．①若到甲商场购物花费少，则500.95(50)1000.9(100)x x +->+-．解得150x >．这就是说，累计购物超过150元时，到甲商场购物花费少．②若到乙商场购物花费少，则500.95(50)1000.9(100)x x +-<+-．解得150x <．这就是说，累计购物超过100元而不到150元时，到乙商场购物花费少．③若500.95(50)1000.9(100)x x +-=+-．解得150x =．这就是说，累计购物为150元时，到甲、乙两商场购物花费一样．【点睛】此题考查了一元一次不等式的应用，关键是读懂题意，列出不等式，再根据实际情况分段进行讨论． 24．已知2a ﹣1的平方根是±3，2(16)-的算术平方根是b ，求a+b 的平方根．【答案】±1．【解析】先依据平方根、算术平方根的定义得到a 、b 的值，然后再代入求解即可．【详解】∵2a ﹣1的平方根是±1，∴2a ﹣1＝9，∴a ＝5，∵()216-的算术平方根是b ，即16的算术平方根是b ，∴b ＝4，∴±54a b +=±+=±1．【点睛】本题主要考查的是算术平方根和平方根的定义，由平方根和算术平方根的定义得到2a-1=9，b=4是解题的关键．25．如图，AB ∥CD ，AE 交CD 于点C ，DE ⊥AE ，垂足为E ，∠A=37º，求∠D 的度数【答案】53°【解析】解: ∵AB ∥CD, ∠A=37º,∴∠ECD=∠A=37º∵DE ⊥AE,∴∠D=90º–∠ECD=90º–37º=53º七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．为了了解全校七年级300名学生的视力情况，骆老师从中抽查了50名学生的视力情况．针对这个问题，下面说法正确的是（）A．300名学生是总体B．每名学生是个体C．50名学生是所抽取的一个样本D．这个样本容量是50【答案】D【解析】A、300名学生的视力情况是总体，故此选项错误；B、每个学生的视力情况是个体，故此选项错误；C、50名学生的视力情况是抽取的一个样本，故此选项错误；D、这组数据的样本容量是50，故此选项正确．故选D．2．如图1，ABC是等边三角形，动点D从点A出发，沿A B C--方向匀速运动，在运动过程中,AD 的长度y与运动时间x的关系如图2所示，若ABC的面积为4,a则AB的长为（）A．4a B．4C．8a D．8【答案】D【解析】根据y与x的函数图象，可知BC边上的高为a，结合三角形的面积公式，求出BC的值，即可得到答案．【详解】由y与x的函数图象可知：当AD⊥BC时，AD=a，∵ABC的面积为4a，∴142BC a a⋅⋅=，解得：BC=1，∵ABC是等边三角形，∴AB= BC=1．故选D．【点睛】本题主要考查等边三角形的性质以及函数的图象，理解函数图象上点的坐标的意义，是解题的关键．3．下列计算正确的是（）A．（﹣ab3）2＝ab6B2=-C．a2•a5＝a10D．（a﹣b）2＝a2﹣b2【答案】B【解析】直接利用同底数幂的乘法运算法则以及积的乘方运算法则、完全平方公式分别计算得出答案．【详解】A、（﹣ab3）2＝a2b6，故此选项错误；B2=-，正确；C、a2•a5＝a7，故此选项错误；D、（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，故此选项错误．故选：B．【点睛】此题主要考查了同底数幂的乘法运算以及积的乘方运算、完全平方公式，正确掌握相关运算法则是解题关键．4．下面的调查，适合全面调查的是( )A．了解一批袋装食品是否含有防腐剂B．了解全班同学每周体育锻炼的时间C．了解中央电视台《诗词大会》的收视率D．了解某公园暑假的游客数量【答案】B【解析】适合普查的方式一般有以下几种：①范围较小；②容易掌控；③不具有破坏性；④可操作性较强．依据以上要求可得到答案．【详解】解：A、要了解一批袋装食品是否含有防腐剂，具有破坏性，宜采用抽查方式；B、了解某班学生每周体育锻炼的时间，数量小，准确度高，往往选用全面调查；C、了解中央电视台《诗词大会》的收视率，普查的意义或价值不大，应选择抽样调查；D、了解某公园暑假的游客数量，具有时间范围较大，不易操作，不适宜采用普查方式．故选：B．【点睛】本题考查的是普查和抽样调查的选择．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．5．已知35m n m nx y+-与719m nx y-+-的和是单项式，则m，n的值分别是（）.A．m=－1，n=－7 B．m=3，n=1C．m=2910，n=65D．m=54，n=－2【答案】B【解析】由和为单项式可知两式是同类项，根据同类项的定义可得关于m 、n 的方程组，解方程组即可得.【详解】由题意得：71m n m m n n +=-⎧⎨-=+⎩， 解得：31m n =⎧⎨=⎩， 故选B.【点睛】本题考查了合并同类项，同类项的概念，二元一次方程组，由两个单项式的和仍是单项式判断出这两个单项式是同类项是解题的关键.6．下列各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是（ ）A ．()a x y ax ay -=-B ．22()()a b a b a b -=+-C ．243(4)3x x x x -+=-+D ．211()a a a a+=+ 【答案】B【解析】根据分解因式的定义：把一个多项式化为几个最简整式的乘积的形式，这种变形叫做把这个因式分解，逐一判定即可.【详解】A 选项，不属于分解因式，错误；B 选项，属于分解因式，正确；C 选项，不属于分解因式，错误；D 选项，不能确定a 是否为0，错误；故选：B.【点睛】此题主要考查对分解因式的理解，熟练掌握，即可解题.7．在平面直角坐标系中，点（﹣3，4）在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 【答案】B【解析】根据各象限内点的坐标特征解答．【详解】解：点（﹣3，4）在第二象限．故选B ．【点睛】本题考查点的坐标，利用数形结合思想解题是关键．8．若，则下列结论不正确的是（ ）A．B．C．D．【答案】D【解析】根据不等式的基本性质对各选项分析判断后利用排除法．【详解】A、∵a＜b，∴，故本选项正确；B、∵a＜b，∴a-3＜b-3，故本选项正确；C、∵a＜b，∴-2a＞-2b，故本选项正确；D、∵a＜b，∴，故本选项错误．故选D．【点睛】本题主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．一定要注意不等号的方向的处理，也是容易出错的地方．9．下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由中心对称图形的定义：“把一个图形绕一个点旋转180°后，能够与自身完全重合，这样的图形叫做中心对称图形”分析可知，上述图形中，A、C、D都不是中心对称图形，只有B是中心对称图形. 故选B.10．下列图形不是轴对称图形的是()A．B．C．D ．【答案】A 【解析】解：A 不是轴对称图形；B 是轴对称图形；C 是轴对称图形；D 是轴对称图形，故选A.二、填空题题11．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OE ⊥CD ． 若∠1= 40°，则∠BOE 的大小是________．【答案】130°【解析】先由对顶角相等求解BOD ∠，利用垂直的定义求解DOE ∠，从而可得答案．【详解】解：140,∠=︒140,BOD ∴∠=∠=︒OE ⊥CD ，90,DOE ∴∠=︒130.BOE DOE BOD ∴∠=∠+∠=︒故答案为：130.︒【点睛】本题考查的是对顶角相等，垂直的定义以及角的和差关系，掌握以上知识是解题的关键．12327= ．【答案】3【解析】试题分析：根据立方根的定义，求数a 的立方根，也就是求一个数x ，使得x 3=a ，则x 就是a 的一个立方根：∵33=27，∴3273=．13．如图，△ABC 中，AB ＝AC ，AD 是BC 边上的中线，∠ABC 的平分线交AD 于点E ，EF ⊥AB 于点F.若EF ＝3，则ED 的长度为______.【答案】3【解析】根据等腰三角形三线合一，确定AD ⊥BC ，又因为EF ⊥AB ，然后根据角平分线上的点到角的两边的距离相等证出结论．【详解】∵AB=AC ，AD 是BC 边上的中线，∴AD ⊥BC.∵BE 平分∠ABC ，EF ⊥AB ，∴EF=ED=3.【点睛】本题主要应用等腰三角形的三线合一性质，即等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶角 平分线相互重合，然后再用角平分线的性质来证明.14．在日常生活中如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解法”产生的密码，方便记忆，原理是对于多项44x y -，因式分解的结果是()()()22x y x y x y -++，若取9x =，9y =时，则各个因式的值是：()18x y +=，()0x y -=，()22162x y +=，于是就可以把“180162”作为一个六位数的密码，对于多项式324x xy -，取36x =，16y =时，用上述方法产生的密码是________ (写出一个即可). 【答案】36684或36468或68364或68436或43668或46836等(写出一个即可)【解析】首先对多项式进行因式分解,然后把字母的值代入求得各个因式,从而写出密码【详解】324x xy -=x(x+2y)(x-2y).当x=36,y=16时,x+2y=36+32=68x-2y=36-32=4.则密码是36684或36468或68364或68436或43668或46836故答案为36684或36468或68364或68436或43668或46836【点睛】此题考查因式分解的应用，解题关键在于把字母的值代入15．如图，2||a b b --=_________ ．【答案】a【解析】根据求绝对值法则和二次根式的性质，即可求解． 【详解】由数轴可知：0b a b a <<>，， ∴0a b ->，∴原式=a b b --=()a b b ---=a ．故答案是：a ．【点睛】 本题主要考查求绝对值法则和二次根式的性质，掌握求绝对值法则和二次根式的性质，是解题的关键． 16．已知2x y =，则分式2x y x y-+的值为__________________。
湖北武汉江岸区乐其教育2018年七年级下学期数学必刷题17(word)
13．如图，三条直线AB、CD、EF相交于O，且CD⊥EF，∠AOE＝70°． 若OG平分∠BOF，则∠DOG＝度.
14．一组数据的最大值与最小值的差为20，若确定组距为3，则分成的组数是.
15．已知关于x的不等式组 的所有整数解的和为－7，则a的取值范围是.
16．如图，线段AB、CD相交于点O，连接AD、BC，且AD∥BC，DE平分∠ADO交AB于点E，BF平 分∠CBO交CD于点F．若∠DEO＋∠BFO＝63°，则∠BOD的度数为度.
4．在下列实数中，无理数是().
A．0B． C． D．6
5．方程ax＋2y＝3有一组解是 ，则a的值是().
A．2B．1C．0D．－1
6．如图，AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1＝65°，则∠2的度数是().
A．35°B．45°C．50°D．60°
7．每年4月23日是“世界读书日”，为了了解某校八年级500名学生对“世界读书日”的知晓情况，随 机抽取了50名学生进行调查．在这次调查中，样本是().
(1)该品牌A、B两种型号手机每部各多少元？
(2)根据税法，全月工资总额不超过3500元不缴纳个人所得税；超过3500元的部分按表2个人所得 税率纳税．若一销售员本月销售A、B两种型号手机共30部，缴纳个人所得税后得到的工资不 少于4858元．请求出该销售员本月最多销售A型手机多少部？
表1：
表2：
月纳税额＝月工资总额－3500
请根据图中提供的信息，解答下列问题：
(1)这次活动中抽查的学生人数是人，扇形图中的m＝%，补全直方图；
(2)扇形统计图中“A组”对应的圆心角的度数是度；
(3)该校有800名学生，请估计这所学校学生做家务时间小于2小时的人数.
〖汇总3套试卷〗遂宁市2018年七年级下学期数学期末考前冲刺必刷模拟试题
七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．若实数2是不等式340x a --＜的一个解，则a 可取的最小正整数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】C【解析】把x=2代入不等式，求出a 的范围，再求出答案即可．【详解】∵实数2是不等式3x-a-4＜0的一个解，∴代入得：6-a-4＜0，a ＞2，∴a 可取的最小整数是3，故选C ．【点睛】本题考查了解一元一次不等式和一元一次不等式的整数解，能得出关于a 的不等式是解此题的关键． 2．在平面直角坐标系 xOy 中，点 P (2， -4)在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 【答案】D【解析】根据点的横纵坐标的符号可得所在象限．【详解】解：∵点的横坐标为正，纵坐标为负，∴该点在第四象限．故选：D ．【点睛】考查平面直角坐标系的知识；用到的知识点为：横坐标为正，纵坐标为负的点在第四象限． 3．如图，下列推理正确的是（ ）A ．因为∠BAD+∠ABC ＝180°，所以AB ∥CDB ．因为∠1＝∠3，所以AD ∥BCC ．因为∠2＝∠4，所以AD ∥BCD ．因为∠BAD+∠ADC ＝180°，所以AD ∥BC【答案】B【解析】根据平行线的判定定理分析即可.【详解】A 、错误．由∠BAD+∠ABC ＝180°应该推出AD ∥BC ．C、错误．由∠2＝∠4，应该推出AB∥CD．D、错误．由∠BAD+∠ADC＝180°，应该推出AB∥CD，故选：B．【点睛】考核知识点：平行线的判定.理解判定是关键.4．一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数为（）A．6 B．7 C．8 D．9【答案】B【解析】本题根据多边形的内角和定理和多边形的内角和等于900°，列出方程，解出即可．【详解】解：设这个多边形的边数为n，则有（n-2）180°=900°，解得：n=1，∴这个多边形的边数为1．故选B．【点睛】本题考查了多边形内角和，熟练掌握内角和公式是解题的关键.5．如图，直线a∥b，若∠1＝50°，∠3＝95°，则∠2的度数为（）A．35°B．40°C．45°D．55°【答案】C【解析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，得到∠4的度数，再根据平行线的性质，即可得出∠2的度数．【详解】解：如图，根据三角形外角性质，可得∠3=∠1+∠4，∴∠4=∠3-∠1=95°-50°=45°，∵a∥b，∴∠2=∠4=45°．【点睛】本题考查了平行线的性质，以及三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键．6．甲乙两班进行植树活动，根据提供信息可知：①甲班共植树90棵，乙班共植树129棵；②乙班的人数比甲班的人数多3人；③甲班每人植树数是乙班每人植树数的34．若设甲班人数为x 人，求两班人数分别是多少，正确的方程是( )A ．90312943x x =⨯+ B ．90312934x x =⨯- C ．39012943x x ⨯=- D ．39012943x x ⨯=+ 【答案】A 【解析】根据“甲班每人植树数是乙班每人植树数的34”即可列出方程求解． 【详解】解：设甲班人数为x 人，则乙班为x+3人， 根据题意得90x =34×1293x + 故选A ．7．不等式2132x x --<的解集是（ ） A ．1x <-B ．2x >C ．1x >-D ．2x < 【答案】C【解析】根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1运算即可．【详解】()()2231x x -<-2433x x -<-2334x x -<-+1x -<1x >-故选C.【点睛】此题考查解一元一次不等式，解题关键在于掌握一元一次不等式运算的基本步骤.8．下列不等式中，是一元一次不等式的是（ ）A ．x < yB ．220a b +>C ． 11x >D ．34x - 403<【解析】根据一元一次不等式的定义判断即可.【详解】A、是二元一次不等式，故错误；B、是二元二次不等式，故选项错误C、含有分式，不是一元一次不等式，故选项错误；D、是一元一次不等式，故选D.【点睛】本题考查了一元一次不等式的定义，含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式. 9．三角形的3边长分别是xcm、（x+1）cm、（x+2）cm，它的周长不超过33cm．则x的取值范围是（）A．x≤10B．x≤11C．1＜x≤10D．2＜x≤11【答案】C【解析】根据三角形的三边关系以及周长列出不等式组，求出x的取值范围即可．【详解】解：∵一个三角形的3边长分别是xcm，（x+1）cm，（x+2）cm，它的周长不超过33cm，∴(1)2,(1)(2)33 x x xx x x+++⎧⎨++++≤⎩＞，解得1＜x≤1．故选：C．【点睛】本题考查的是三角形三边关系、解一元一次不等式组，在解答此题时熟练掌握三角形的三边关系是关键．10．为了调查某校学生的视力情况，在全校的800名学生中随机抽取了80名学生，下列说法正确的是（）A．此次调查属于全面调查B．样本容量是80C．800名学生是总体D．被抽取的每一名学生称为个体【答案】B【解析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．【详解】本题的样本是1名学生的视力情况，故样本容量是1．故选B．【点睛】此题考查总体、个体、样本、样本容量，解题关键在于掌握其定义.二、填空题题11．在平面直角坐标系中，若点Q（m，－2m＋4）在第一象限则m 的取值范围是．【答案】0<m<2【解析】根据第一象限的点的坐标，横坐标为正，纵坐标为正，可得出m的范围．【详解】由第一象限点的坐标的特点可得：-2+40mm>>⎧⎨⎩，解得：0<m<2.故答案为：0<m<2.【点睛】此题考查解一元一次不等式组，点的坐标，解题关键在于掌握运算法则.12．将一个小球在如图所示的地撰上自由滚动，最终停在黑色方砖上的概率为_____．【答案】1 2 .【解析】根据几何概率的求法：最终没有停在黑色方砖上的概率即停在白色方砖上的概率就是白色区域面积与总面积的比值．【详解】观察这个图可知：白色区域与黑色区域面积相等，各占12，故其概率等于12．故答案为：1 2【点睛】本题考查几何概率的求法：首先根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影区域表示所求事件（A）；然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件（A）发生的概率．13．下面有3个命题：①两个锐角的和还是锐角；②同位角相等；③平方后等于4的数一定是1．其中有____个假命题．【答案】2【解析】根据角的计算对①进行判断；根据平行线的性质对②进行判断；根据平方根的定义对③解析判断．【详解】两个锐角的和有可能是锐角，还有可能是直角，也有可能是钝角，所以①错误；两直线平行，同位角相等，所以②错误平行于同一直线的两直线互相平行，正确；平方后等于4的数是±1，所以③错误．所以，这2个命题均为假命题.故答案为：2．【点睛】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．14．“三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和”揭示了三角形的一个外角与它的两个内角之间的数量关系，请探索并写出三角形没有公共顶点的两个外角与它的第三个内角之间的关系：_______.【答案】三角形没有公共顶点的两个外角之和等于与它们都不相邻的一个内角加上180°【解析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式，再根据三角形的内角和定理整理即可得解. 【详解】解：如图，根据三角形的外角性质，∠1=∠A+∠ACB ，∠2=∠A+∠ABC ，∴∠1+∠2=∠A+∠ACB+∠A+∠ABC ，根据三角形内角和定理，得∠A+∠ABC+∠ACB=180°，∴∠1+∠2=∠A+180°，∴三角形没有公共顶点的两个外角之和等于与它们都不相邻的一个内角加上180°.故答案为：三角形没有公共顶点的两个外角之和等于与它们都不相邻的一个内角加上180°..【点睛】本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键是解题的关键，作出图形更形急直观.15．如图，已知AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于点E 、F ，EG 平分∠BEF ，若∠1=50°，则∠2的度数为_______.【答案】65°【解析】因为AB ∥CD ，所以∠BEF=180°-∠1=130°，因为EG 平分∠BEF ，所以∠BEG=65°，因为AB ∥CD ，所以∠2=∠BEG=65°．16．已知5a b -=，4ab =-，则22a b +=______．【答案】1【解析】分析：直接利用完全平方公式将原式变形进而计算得出答案．详解：∵a-b=5，ab=-4，∴（a-b ）2=25，则a 2-2ab+b 2=25，故a 2+b 2=25+2ab=25-8=1．故答案为：1．点睛：此题主要考查了完全平方公式，正确记忆完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2是解题关键．17．如图，在宽为10m，长为30m的矩形地块上修建两条同样宽为1m的道路，余下部分作为耕地．根据图中数据计算，耕地的面积为m1．【答案】2．【解析】试题分析：由图可得出两条路的宽度为：1m，长度分别为：10m，30m，这样可以求出小路的总面积，又知矩形的面积，耕地的面积=矩形的面积-小路的面积，由此计算耕地的面积．由图可以看出两条路的宽度为：1m，长度分别为：10m，30m，所以，可以得出路的总面积为：10×1+30×1-1×1=49m1，又知该矩形的面积为：10×30=600m1，所以，耕地的面积为：600-49=2m1．故答案为2．考点：矩形的性质．三、解答题18．(1)在平面直角坐标系中，作出下列各点，A（－3，4），B（－3，－2），O（0，0），并把各点连起来.（2）画出△ABO先向下平移2个单位，再向右平移4 个单位得到的图形△A1B1o1，并直接写出A1坐标(3) 直接写出三角形ABO的面积.【答案】A1（1,2）面积为1【解析】（1）根据平面直角坐标系找出点A、B的位置，与点O顺次连接即可；（2）根据网格结构找出点A、B、O的对应点A1、B1、O1的位置，然后顺次连接即可,根据点A1的位置可直接写出它的坐标；（3）利用三角形的面积公式列式计算即可得解．【详解】解：（1）如图所示；（2）△A 1B 1O 1如图所示,A 1（1,2）；（3）△ABO 的面积=×（4+2）×3=1．【点睛】本题考查了利用平移变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．19．如图，长方形ABCD 在平面直角坐标系中，点A （1，8），B （1，6），C （7，6），点X ，Y 分别在x ，y 轴上.（1）请直接写出D 点的坐标 ；（2）连接OB 、OD ，OD 交BC 于点E ，∠BOY 的平分线和∠BEO 的平分线交于点F ，若∠BOE ＝n ，求∠OFE 的度数.（3）若长方形ABCD 以每秒32个单位的速度向下运动，设运动时间为t 秒，问在第一象限内是否存在某一时刻t ，使△OBD 的面积等于长方形ABCD 的面积的23？若存在，请求出t 的值，若不存在，请说明理由。
(汇总3份试卷)2018年深圳市七年级下学期数学期末考前冲刺必刷模拟试题
七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，阴影部分的面积（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】A【解析】阴影部分的面积即两个矩形的面积和. 【详解】根据长方形面积计算公式：.故选A【点睛】注意大长方形的长的计算.熟练运用合并同类项的法则.2．下列各图形中，具有稳定性的是 A ． B ． C ． D ．【答案】C【解析】根据三角形具有稳定性，四边形没有稳定性进行分析即可.【详解】A 、多个四边形，没有稳定性；B 、下面不是三角形，没有稳定性；C 、是两个三角形，有稳定性；D 、下面是四边形，没有稳定性．故选：C ．【点睛】三角形的这个性质在生产生活中应用很广，需要稳定的东西一般都制成三角形的形状.3．下列事件中，属于不确定事件的是（ ）A ．在ABC ∆中，180ABC ∠+∠+∠=︒B ．如果a 、b 为有理数，那么+=+a b b aC ．两个负数的和是正数D ．若=αβ∠∠，则α∠和β∠是一对对顶角【答案】D【解析】不确定事件就是一定条件下可能发生也可能不发生的事件．依据定义即可解决．【详解】A 、在△ABC 中，∠A+∠B+∠C=180°是必然事件；B 、如果a 、b 为有理数，那么a+b=b+a 是必然事件；C 、两个负数的和是正数是不可能事件；D 、若∠α=∠β，则∠α和∠β是一对对顶角是不确定事件，故选：D ．【点睛】此题考查三角形内角和定理，随机事件，解题关键在于需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．确定事件包括必然事件和不可能事件，必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．4．如图，AD 是∠EAC 的平分线，//AD BC ，∠B=30°，则∠C 为( )A ．30°B ．60°C ．80°D ．120°【答案】A 【解析】由AD//BC ，∠B=30°利用平行线的性质即可得出∠EAD 的度数，再根据角平分线的定义即可求出∠EAC 的度数，得出∠EAC=∠B+∠C ，代入数据即可得出结【详解】解：∵AD//BC ，∠B=30°，∴∠EAD=∠B=30°.又∵AD 是∠EAC 的平分线，∴∠EAC=2∠EAD=60°.∵∠EAC=∠B+∠C ，∴∠C=∠EAC-∠B=30°.故选：A.【点睛】本题考查了平行线的性质以及角平分线的定义，解题的关键是求出∠EAC=60°.本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据平行线的性质找出相等或互补的角是关键.5．若=4=-2xy⎧⎨⎩与25xy=-⎧⎨=-⎩都是方程y＝kx＋b的解，则k与b的值分别为( )A．k＝12，b＝－4 B ．k＝－12，b ＝4C．k＝12，b＝4 D．k＝－12，b＝－4【答案】A【解析】试题分析：把42xy=⎧⎨=-⎩，25xy=-⎧⎨=-⎩代入方程y＝kx＋b，得到关于k和b的二元一次方程组2452k bk b -=+⎧⎨-=-+⎩，解这个方程组，得124 kb⎧=⎪⎨⎪=-⎩．故选A．6．甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】根据轴对称图形的概念求解．【详解】A. 是轴对称图形，故本选项错误；B. 是轴对称图形，故本选项错误；C. 是轴对称图形，故本选项错误；D. 不是轴对称图形，故本选项正确。
七年级下册数学必刷题试卷
1. 已知方程2x-3=7，则x的值为（）A. 5B. 4C. 6D. 72. 下列各数中，正有理数是（）A. -1/2B. -3/4C. 0D. 1/23. 若|a|=3，那么a的值为（）A. 3B. -3C. ±3D. 04. 下列命题中，正确的是（）A. 如果a=0，那么a>0B. 如果a=0，那么a<0C. 如果a=0，那么a=0D. 如果a=0，那么a≠05. 下列各数中，是二次根式的是（）A. √9B. √-9C. √4D. √166. 下列各式中，正确的是（）A. a^2=aB. a^2=2aC. a^2=3aD. a^2=4a7. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y=x^2B. y=x^3C. y=2xD. y=1/x8. 下列各数中，是无理数的是（）A. √2B. √4C. √9D. √169. 下列各式中，正确的是（）A. a^2+b^2=c^2B. a^2-b^2=c^2C. a^2+b^2=c^2+2abD. a^2-b^2=c^2-2ab10. 下列各式中，正确的是（）A. (a+b)^2=a^2+2ab+b^2B. (a-b)^2=a^2-2ab+b^2C. (a+b)^2=a^2-2ab+b^2D. (a-b)^2=a^2+2ab+b^211. 若方程2x-3=7的解为x=，则2x-3的值为。
12. 下列各数中，正有理数是。
13. 若|a|=3，那么a的值为。
14. 下列函数中，是反比例函数的是。
15. 下列各数中，是无理数的是。
三、解答题（每题10分，共30分）16. 解方程：3x+2=5x-117. 求下列各式的值：（1）(a+b)^2（2）(a-b)^218. 已知函数y=kx+b（k≠0），当x=1时，y=3；当x=2时，y=5，求函数的解析式。
〖汇总3套试卷〗安顺市某达标名校2018年七年级下学期期末考前冲刺必刷模拟数学试题
七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下列统计中，能用“全面调查”的是（）A．某厂生产的电灯使用寿命B．全国初中生的视力情况C．某校七年级学生的身高情况D．“娃哈哈”产品的合格率【答案】C【解析】根据抽样调查和全面调查的特点依次分析各项即可判断.【详解】A、了解某厂生产的电灯使用寿命，调查过程带有破坏性，只能采取抽样调查，而不能将整批灯泡全部用于实验；B、要了解全国初中生的视力情况，因工作量较大，只能采取抽样调查的方式；C、要了解某校七年级学生的身高情况，要求精确、难度相对不大，实验无破坏性，应选择全面调查方式；D、要了解“娃哈哈”产品的合格率，具有破坏性，应选择抽样调查；故选C．【点评】本题是抽样调查和全面调查的基础应用题，是中考常见题，难度一般，主要考查学生对统计方法的认识. 2．为了了解某校八年级400名学生的体重情况,从中抽取50名学生进行统计分析.在这个问题中,总体是指()A．40名学生B．被抽取的50名学生C．400名学生的体重情况D．被抽取的50名学生的体重【答案】C【解析】根据统计调查的总体的定义即可判断.【详解】总体是考察对象的全体.这里的总体是400名学生的体重情况.【点睛】此题主要考查统计调查总体的定义，解题的关键是熟知总体的含义.3．有一长、宽、高分别为5cm、4cm、3cm的木箱，在它里面放入一根细木条（木条的粗细、形变忽略不计）要求木条不能露出木箱．请你算一算，能放入的细木条的最大长度是（）A B C．D．【答案】C【解析】如图，连接EG、CE，在直角△EFG 中， EG=22224541EF FG +=+=cm ，在Rt △EGC 中,EG=41cm ，CG=3cm ， 由勾股定理得CE=2222(41)35052EG CG +=+==cm ，故选C.【点睛】本题考查了勾股定理的应用，根据题意构建直角三角形，直角边分别为木箱的高、底面的对角线，据此根据勾股定理求出木条的最大长度．4．《九章算术》是中国传统的数学著作之一，奠定了中国传统数学的基本框架，其中方程术是重要的数学成就之一，书中有一个方程问题：今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十．今将钱三十，得酒二斗，问醇、行酒各得几何？大意是：今有美酒一斗的价格是50钱，普通酒一斗的价格是10钱，现在买这两种酒2斗共付30钱，问两种酒各买多少？设买美酒斗，普通酒斗，则有（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】C【解析】根据“美酒一斗的价格是50钱、买两种酒2斗共付30钱”列出方程组即可；【详解】解：依题意得：；故选择：C.【点睛】考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组．5．已知2(2)(3)6x x x mx -+=+-，则m 的值是（ ）A ．-1B ．1C ．5D ．-5【答案】B 【解析】先依据多项式乘多项式法则得到x 2+x-6=x 2+mx-6；接下来，依据两个多项式相等，则对应项的系数相等可求得m 的值.【详解】解：∵x 2+x-6=x 2+mx-6，故m=1答案选B.【点睛】本题考查多项式乘以多项式的运算，明确两个多项式相等的条件是解题的关键.6．在下列方程中，，，，，二元一次方程的个数是（ ） A ．个B ．个C ．个D ．个【答案】D 【解析】二元一次方程是指含有两个未知数（例如x 和y ），并且所含未知数的项的次数都是1的方程. 【详解】只有一个未知数，是一元一次方程；是二元二次方程；不是整式方程；是二元一次方程；是二元二次方程；故选：D【点睛】考核知识点：二元一次方程.理解定义是关键.7．规定：log a b(a ＞0，a≠1,b ＞0）表示a ，b 之间的一种运算,现有如下的运算法则：log a a n ＝n, log N M ＝log log n n MN（a ＞0,a≠1,N ＞0,N≠1，M ＞0).例如：log 223＝3，log 25＝1010log 5log 2,则log 1001000＝（ ） A ．32 B ．23 C ．2 D ．3【答案】A 【解析】根据规定法，1010010log 1000log 1000log 100=. 【详解】根据法则，1010010log 10003log 1000log 1002== 故选A【点睛】本题考核知识点：新运算法则.解题关键点：理解并模仿法则.8．在平面直角坐标中，点M(－2，3)在（）A．第一象限B．第二象限 C．第三象限D．第四象限【答案】B【解析】∵−2<0，3>0，∴(−2,3)在第二象限，故选B.9．某校初二（1）班组建了班级篮球队和足球队，已知篮球数量比足球数量的2倍少3个，且篮球数量与足球数量比是3：2，求篮球和足球各有多少个？若设篮球有x个，足球有y个，则下列正确的方程组是A．B．C．D．【答案】B【解析】根据题意，列出关系式即可.【详解】解：根据题意，则可得故答案为B.【点睛】此题主要考查二元一次方程组的实际应用，根据题意，列出关系式即可.10．对于一次函数，若，则A．B．C．D．【答案】D【解析】首先将一次函数转换形式，，将其代入不等式，即可得解.【详解】解：∵∴又∵∴解得故答案为D.【点睛】此题主要考查利用一次函数转换形式和不等式的性质，熟练运用即可解题.二、填空题题11．已知x ay b=⎧⎨=⎩是方程组2025yx y-=⎧⎨+=⎩的解，则3a b-=_______．【答案】15 2【解析】首先将方程组的解代入方程组，此后即可得到关于a b、的方程组，据此进一步求解即可.【详解】∵x ay b=⎧⎨=⎩是方程组2025yx y-=⎧⎨+=⎩的解，∴2025ba b-=⎧⎨+=⎩，∴52ba=⎧⎪⎨=⎪⎩，∴1532a b-=，故答案为：152.【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组，熟练掌握相关方法是解题关键.12．如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于______度．【答案】270【解析】本题利用四边形内角和为360°和直角三角形的性质求解．【详解】解：∵四边形的内角和为360°，直角三角形中两个锐角和为90°，∴()1236036090270A B∠+∠=︒-∠+∠=︒-︒=︒．故答案是：270°【点睛】本题是一道根据四边形内角和为360°和直角三角形的性质求解的综合题，有利于锻炼学生综合运用所学知识的能力．13．九年级某班50名学生在2019年适应性考试中，数学成绩在120〜130分这个分数段的频率为0.2，则该班在这个分数段的学生为__人．【答案】1【解析】频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比），即频率=频数÷数据总数，进而得出即可．【详解】∵频数=总数×频率，∴可得此分数段的人数为：50×0.2=1．故答案为：1．【点睛】此题主要考查了频数与频率，利用频率求法得出是解题关键．14．如图，直线AB、CD相交于点O，下列描述：①∠1和∠2互为对顶角；②∠1和∠2互为邻补角；③∠1＝∠2；④∠1＝∠3；⑤∠1+∠4＝180°，其中正确的是_____．【答案】②④⑤．【解析】可根据对顶角和邻补角的定义来逐一判断即可.【详解】∠1和∠2是邻补角，不是对顶角，故①错误；∠1和∠2互为邻补角，故②正确；∠1和∠2不一定相等，故③错误；∠=∠，故④正确；∠1和∠3是对顶角，所以13∠+∠=︒，故⑤正确；∠1和∠4是邻补角，所以14180故答案为：②④⑤．【点睛】本题主要考查邻补角与对顶角的基本定义，对顶角是两个角有公共顶点，且两边互为反向延长线；邻补角是两个角有一条公共边，而它们另一边互为反向延长线.15．如图，已知在ABC中，AB边的垂直平分线交CA的延长线于点E，在CE上取一点F，使∠=∠∠=︒，则EBF,35FBA ABC C∠=________．【答案】35°【解析】首先根据线段的垂直平分线性质得出EA=EB，然后进一步利用等边对等角得出∠EBA=∠EAB，据此再利用三角形外角性质得出∠EAB=∠C+∠ABC，进而求出∠EBF=∠C=35°.【详解】∵AB边的垂直平分线交CA的延长线于点E，∴EA=EB，∴∠EBA=∠EAB，又∵∠EBA=∠EBF+∠FBA，∠EAB=∠C+∠ABC，∴∠EBF+∠FBA=∠C+∠ABC，∠=∠，∠C=35°，∵FBA ABC∴∠EBF=∠C=35°，故答案为：35°.【点睛】本题主要考查了线段垂直平分线性质以及三角形外角性质的综合运用，熟练掌握相关概念是解题关键. 16．如图，将面积为3的正方形放在数轴上，以表示实数1的点为圆心，正方形的边长为半径，作圆交数轴于点A、B，则点A表示的数为______.【答案】13【解析】利用正方形的面积公式求出正方形的边长，再求出原点到点A的距离（即点A的绝对值），然后根据数轴上原点左边的数为负数即可求出点A表示的数.【详解】∵正方形的面积为3，3，∴A点距离031∴点A表示的数为13【点睛】本题考查实数与数轴，解决本题时需注意圆的半径即是点A 到1的距离，而求A 点表示的数时，需求出A 点到原点的距离即A 点的绝对值，再根据绝对值的性质和数轴上点的特征求解.17．如图，三角形ABC 中，A ，B ，C 三点的坐标分别为()4,3，()3,1，()1,2，点(),0P m 是x 轴上一动点，若ABP ABC S S >△△，则m 的取值范围是__________．【答案】0m <或5m >【解析】△ABC 是等腰直角三角形，先求得ABC S，找到如图的特殊点ABP ABO ABC S S S ==，再利用图象法即可解决问题． 【详解】∵22125AB =+=，22125BC =+=，221310AC =+=，∴222AB BC AC +=，∴△ABC 是等腰直角三角形，∴ABC 1522S AB BC ==， 如图，ABO ABC 1522ABOC S S S ===平行四边形，ABP ABC 52S S ==， 此时点O 、P 的坐标分别为(0，0)，(5，0)，∴当0m <或5m >时，ABP ABC S S >，故答案为：0m <或5m >．【点睛】本题考查了勾股定理及三角形的面积等知识，解题的关键是根据网格的特点，利用数形结合的思想解决问题．三、解答题18．计算：求不等式215132x +≤<的整数解． 【答案】1，2，1 【解析】将不等式变形成一个不等式组，解不等式组然后找到整数解即可． 【详解】原不等式可变形为：211321532x x +⎧≥⎪⎪⎨+⎪<⎪⎩①② 解①得，1x ≥ , 解②得，134x < , ∴不等式组的解集为1314x ≤<, ∴不等式215132x +≤<的整数解为1，2，1． 故答案为 ：1，2，1．【点睛】本题主要考查不等式组的整数解，正确的解不等式是解题的关键．19．某家电超市经营甲、乙两种品牌的洗衣机．经投标发现，1台甲品牌冼衣机进价比1台乙品牌洗衣机进价贵500元；购进2台甲品牌洗衣机和3台乙品牌洗衣机共需进货款13500元．（1）购进1台甲品牌洗衣机和1台乙品牌洗衣机进价各需要多少元？（2）超市根据经营实际情况，需购进甲、乙两种品牌的洗衣机总数为50台，购进甲、乙两种品牌的洗衣机的总费用不超过145250元．①请问甲品牌洗衣机最多购进多少台？②超市从经营实际需要出发，其中甲品牌洗衣机购进的台数不少于乙晶牌冼衣机台数的3倍，则该超市共有几种购进方案？试写出所有的购进方案．【答案】（1）3000元，2500元；（2）①最多构进40台，②3种方案，分别是甲洗衣机40台，乙洗衣机10台；甲洗衣机39台，乙洗衣机11台；甲洗衣机38台，乙洗衣机12台【解析】（1）设甲、乙洗衣机分别为x y ，元/台，根据题意列出关于x y 、的二元一次方程组，解方程组即可得到答案；（2）①设购买甲品牌洗衣机m 台，则购买乙洗衣机（50-m ）台，根据总价=单价⨯数量，结合题意列出关于m 的一元一次不等式，解之取其中的最大整数值即可得到结论；②根据题中甲乙洗衣机的数量关系，列出关于m 的一元一次不等式，再结合①中结论，即可找到各购买方案.【详解】（1）设甲、乙洗衣机分别为x y ，元/台；5002313500x y x y -=⎧⎨+=⎩，解得30002500x y =⎧⎨=⎩；（2）①设购买甲品牌洗衣机m 台，则购买乙洗衣机（50-m ）台，根据题意得：()3000250050145250m m +-≤，解得40.5m ≤，所以m 最大值为40.②根据题意得：()350m m ≥-解得：37.5m ≥结合①可知37.540.5m ≤≤ m 为整数所以m =38,39,40所以有3种购买方案：分别是甲洗衣机40台，乙洗衣机10台；甲洗衣机39台，乙洗衣机11台；甲洗衣机38台，乙洗衣机12台.【点睛】本题考查二元一次方程组和一元一次不等式的实际应用问题，属中档题.20．（1）求x 的值：4x 2-9=0；（2．【答案】（1）32±；（2）5. 【解析】(1)方程变形后,开方即可求出解;(2) 首先化简每个二次根式，然后合并同类项即可【详解】()21490x -=， 249x =，294x = 32x =±； ()2原式6325=-+=．【点睛】本题考查了实数的运算和二次根式的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.21．为传承中华优秀传统文化，某校团委组织了一次全校2800名学生参加的“汉字听写”大赛.为了解本次大赛的成绩，校团委随机抽取了其中200名学生的成绩(成绩x 取整数，总分100分)作为样本进行统计，制成如下不完整的统计图表：根据所给信息，解答下列问题：（1）在这个问题中，有以下说法：①2800名学生是总体；②200名学生的成绩是总体的一个样本；③每名学生是总体的一个个体；④样本容量是200；⑤以上调查是全面调查.其中正确的说法是(填序号)(2) 统计表中m= ，n= ；(3) 补全频数分布直方图；(4) 若成绩在90分以上(包括90分)为优等，请你估计该校参加本次比赛的2800名学生中成绩是优等的约为多少人？【答案】(1) ②④；(2) m=正正正正正正，n=70；(3)见解析；（4）700.【解析】（1）根据全面调查，总体、个体、样本以及样本容量的定义对所给说法进行判断即可；（2）根据频数表示划记m，根据划记表示频数n即可；（3）根据（2）中n的值，补全频数分布直方图即可；（4）用样本中优等的百分比乘以参赛的总人数即可得解.【详解】(1) ①2800名学生的成绩是总体，故①说法错误；②200名学生的成绩是总体的一个样本，正确；③每名学生的成绩是总体的一个个体，故③说法错误；④样本容量是200，正确；⑤以上调查是抽样调查，故⑤说法错误.故填②④；(2) m=正正正正正正，n=14×5=70；(3)频数分布直方图如图所示，（4）该校参加本次比赛的2800名学生中成绩“优”等的约有：502800700200⨯=（人）． 【点睛】本题考查读频数（率）分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．也考查了利用样本估计总体． 22．甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案:在甲商场累计购物超过200元后，超过200元的部分按9折收费；在乙商场累计购物超过100元后，超过100元的部分按9.5折收费，顾客到哪家商场购物花费少？【答案】详见解析.【解析】先设顾客累计花费x 元，再根据三种情况进行讨论，当x≤100，100＜x≤200，x≥200时，分别进行分析，即可得出答案.【详解】设顾客累计花费x 元，根据题意得：（1）当x≤100时，两家商场都不优惠，则花费一样；（2）当100＜x≤200时，去乙商场享受优惠，花费少；（3）当x≥200，在甲商场花费200+（x-200）×90%=0.9x+20（元），在乙商场花费100+（x-100）×95%=0.95x+5（元），①到甲商场花费少，则0.9x+20＜0.95x+5，解得x ＞1；②到乙商场花费少，则0.9x+20＞0.95x+5，x ＜1；③到两家商场花费一样多，则0.9x+20=0.95x+5，x=1．【点睛】本题主要考查一元一次方程与不等式的实际应用，设出未知数，根据题意列出所有可能的情况是解此题的关键.23．如图，已知//AM BN ，60A ∠=︒，点P 是射线AM 上一动点（与点A 不重合），BC 、BD 分别平分ABP ∠和PBN ∠，分别交射线ABP ∠于点C 、D .（1）求CBD ∠的度数；（2）当点P 运动时，APB ∠与ADB ∠之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律.（3）当点P 运动到使时ACB ABD ∠=∠，求ABC ∠的度数.【答案】（1）60CBD ∠=︒；（2）不变，2APB ADB ∠=∠；（3）30ABC ∠=︒【解析】（1）先根据平行线的性质，得出∠ABN=120°，再根据BC 、BD 分别平分∠ABP 和∠PBN ，即可得出∠CBD 的度数；（2）根据平行线的性质得出∠APB=∠PBN ，∠ADB=∠DBN ，再根据BD 平分∠PBN ，即可得到∠PBN=2∠DBN 进而得出∠APB=2∠ADB ；（3）根据∠ACB=∠CBN ，∠ACB=∠ABD ，得出∠CBN=∠ABD ，进而得到∠ABC=∠DBN ，根据∠CBD=60°，∠ABN=120°，可求得∠ABC 的度数．【详解】（1）AM //BN ，ABN A 180∠∠∴+=︒，ABN 18060120∠∴=︒-︒=︒，ABP PBN 120∠∠∴+=︒， BC 平分ABP ∠，BD 平分PBN ∠，ABP 2CBP ∠∠∴=，PBN 2DBP ∠∠∴=，2CBP 2DBP 120∠∠∴+=︒，CBD CBP DBP 60∠∠∠∴=+=︒；（2）不变，APB 2ADB ∠∠=.AM //BN ，APB PBN ∠∠∴=，ADB DBN ∠∠=， BD 平分PBN ∠，PBN 2DBN ∠∠∴=，APB 2ADB ∠∠∴=；（3）AM //BN ，ACB CBN ∠∠∴=，当ACB ABD ∠∠=时，则有CBN ABD ∠∠=，ABC CBD CBD DBN ∠∠∠∠∴+=+，ABC DBN ∠∠∴=，由（1）可知ABN 120∠=︒，CBD 60∠=︒，ABC DBN 60∠∠∴+=︒，ABC 30∠∴=︒.【点睛】本题主要考查了平行线的性质，角平分线的性质的运用，解决问题的关键是掌握：两直线平行，内错角相等．24．在平面直角坐标系中，点A ，B ，C 的坐标分别为（a ，0），（2，﹣4），（c ，0），且a ，c 满足方程2c 4a 3(2a 4)x y 0---+=为二元一次方程．（1）求A ，C 的坐标．（2）若点D 为y 轴正半轴上的一个动点．①如图1，∠AOD+∠ADO+∠DAO ＝180°，当AD ∥BC 时，∠ADO 与∠ACB 的平分线交于点P ，求∠P 的度数；②如图2，连接BD ，交x 轴于点E ．若S △ADE ≤S △BCE 成立．设动点D 的坐标为（0，d ），求d 的取值范围．【答案】（1）A （﹣2，0），C （1，0）；（2）①41°；②0＜d≤1．【解析】（1）根据二元一次方程的定义列式计算；（2）①作PH ∥AD ，根据角平分线的定义、平行线的性质计算，得到答案；②连接AB ，交y 轴于F ，根据点的坐标特征分别求出S △ABC 、S △ABD ，根据题意列出不等式，解不等式即可．【详解】解：（1）由题意得，2a ﹣4≠0，c ﹣4＝1，a 2﹣3＝1，解得，a ＝﹣2，c ＝1，则点A 的坐标为（﹣2，0），点C 的坐标为（1，0）；（2）①作PH ∥AD ，∵AD ∥BC ，∴PH ∥BC ，∵∠AOD ＝90°，∴∠ADO+∠OAD ＝90°，∵AD ∥BC ，∴∠BCA＝∠OAD，∴∠ADO+∠BCA＝90°，∵∠ADO与∠BCA的平分线交于P点，∴∠ADP＝12∠ADO，∠BCP＝12∠BCA，∴∠ADP+∠BCP＝41°，∵PH∥AD，PH∥B C，∴∠HPD＝∠ADP，∠HPC＝∠BCP，∴∠DPC＝∠HPD+∠HPC＝∠ADP+∠BCP＝41°；②连接AB，交y轴于F，∵S△ADE≤S△BCE，∴S△ADE+S△ABE≤S△BCE+S△ABE，即S△ABD≤S△ABC，∵A（﹣2，0），B（2，﹣4），C（1，0），∴S△ABC＝12×（2+1）×4＝14，点F的坐标为（0，﹣2），则S△ABD＝12×（2+d）×2+12×（2+d）×2＝4+2d，由题意得，4+2d≤14，解得，d≤1，∵点D为y轴正半轴上的一个动点，∴0＜d≤1．【点睛】本题考查的是二元一次方程的定义、平行线的性质、坐标与图形性质、三角形的面积计算，掌握平行线的性质、三角形面积公式是解题的关键．25．先化简,再求值: (2)(2)2(23)x y x y x x y +---,其中3,24x y ==-. 【答案】化简得26xy y -，当324x y ==-，时，原式13=-. 【解析】先利用平方差公式与乘法分配律去括号，再合并同类项化简，最后代入字母的值进行计算即可.【详解】解:原式=()222446x y x xy ---=222446x y x xy --+=26xy y -， 当3,24x y ==-时， 原式=22366(2)(2)134xy y -=⨯⨯---=-. 【点睛】本题主要考查整式的化简求值，解此题的关键在于熟练掌握平方差公式与多项式的运算法则.七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．我国古代数学著作《算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子来量竿，却比竿子短一托．”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x 尺，竿长y 尺，则符合题意的方程组是（ ） A ．5152x y x y =+⎧⎪⎨=-⎪⎩ B ．5152x y x y =+⎧⎪⎨-=⎪⎩ C ．525x y x y +=⎧⎨=-⎩ D ．5152x y x y =-⎧⎪⎨=+⎪⎩ 【答案】A 【解析】设索长为x 尺，竿子长为y 尺，根据“索比竿子长一托，折回索子却量竿，却比竿子短一托”，即可得出关于x y 、的二元一次方程组．【详解】设索长为x 尺，竿子长为y 尺， 根据题意得：5152x y x y =+⎧⎪⎨=-⎪⎩， 故选：A ．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键． 2．如果等腰三角形的一个外角等于110°，则它的顶角是（ ）A ．40°B ．55°C ．70°D ．40°或70° 【答案】D【解析】（1）当110°角为顶角的外角时，顶角为180°-110°=70°；（2）当110°为底角的外角时，底角为180°-110°=70°，顶角为180°-70°×2=40°；故选D ．3．若a ＞b ，则下列不等式成立的是（ ）A ．a +2＜b +2B ．a ﹣3＞b +3C ．﹣4a ＜﹣4bD ．22a b < 【答案】C【解析】根据不等式的性质分别进行判断即可．【详解】解：A 、由a ＞b 知a+2＜b+2，此选项错误；B 、由a ＞b 知a ﹣3＞b ﹣3，此选项错误；C 、由a ＞b 知﹣4a ＜﹣4b ，此选项正确；D 、由a ＞b 知22a b >，此选项错误；故选：C ．【点睛】本题考查了不等式的性质：不等式两边同时加上或减去一个数，不等式不改变方向；不等式两边同时乘以或除以一个正数，不等式不改变方向；不等式两边同时乘以或乘以一个负数，不等式要改变方向． 4．在下列图形中，由∠1＝∠2能得到AB ∥CD 的是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】A【解析】在三线八角的前提下，同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．据此判断即可．【详解】解：A 、∠1＝∠AEF ，∠2＝∠EFD ，∠AEF 于∠DFE 是内错角，由∠1＝∠2能判定AB ∥CD ，故本选项正确；B 、∠1、∠2是内错角，由∠1＝∠2能判定AD ∥BC ，故本选项错误；C 、由∠1＝∠2不能判定AB ∥CD ，故本选项错误；D 、∠1、∠2是四边形中的对角，由∠1＝∠2不能判定AB ∥CD ，故本选项错误；故选：A ．【点睛】本题考查的是平行线的判定，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键．5．在平面直角坐标系中，点(2018,2019)P -的位置所在的象限是（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【答案】B【解析】观察题目，根据象限的特点，判断出所求的点的横纵坐标的符号；接下来，根据题目的点的坐标，判断点所在的象限．【详解】∵点()2018,2019P -的横坐标是负数，纵坐标是正数，∴在平面直角坐标系的第二象限，故选:B ．【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点．四个象限的符号特点分别是：第一象限(+，+)；第二象限(-，+)；第三象限(-，-)；第四象限(+，-)．6．若点P（a，b）在第三象限，则点M（b-1，-a+1）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】B【解析】分析：根据第三象限内点的横坐标与纵坐标都是负数判断出a、b的正负情况，再判断出点M的横坐标与纵坐标的正负情况，然后根据各象限内点的坐标特征解答．详解：∵点P（a，b）在第三象限，∴a＜0，b＜0，∴b-1＜0，-a+1＞0，∴点M（b-1，-a+1）在第二象限．故选B．点睛：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．7．下列调查中，最适宜采用全面（普查）的是（）A．了解武汉市市民对中美贸易争端的知晓情况B．了解一批导弹的杀伤半径C．对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查D．对长江中下游流域水质情况的调查【答案】C【解析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】A、了解武汉市市民对中美贸易争端的知晓情况人数多，耗时长，应当使用抽样调查，故本选项错误；B、了解一批导弹的杀伤半径，具有破坏性，应当采用抽样调查，故本选项错误；C、了解乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品，宜采用全面调查方式，故本选项正确；D、某条河流水质情况的调查，由于数量多，不易全面掌握进入的人数，应当采用抽样调查，故本选项错误；故选：C．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择全面调查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行全面调查、全面调查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用全面调查．8．小刚从家去学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车匀速行驶一段时后到达学校，小刚从家到学校行驶路程s （单位：m ）与时间r （单位：min ）之间函数关系的大致图象是（ ） A ． B ． C ．D ．【答案】B【解析】根据小刚行驶的路程与时间的关系，确定出图象即可．【详解】小刚从家到学校，先匀速步行到车站，因此S 随时间t 的增长而增长，等了几分钟后坐上了公交车，因此时间在增加，S 不增长，坐上了公交车，公交车沿着公路匀速行驶一段时间后到达学校，因此S 又随时间t 的增长而增长，故选B ．【点睛】本题考查了函数的图象，认真分析，理解题意，确定出函数图象是解题的关键.9．篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分． 某队在10场比赛中得到16分． 设这个队胜x 场，负y 场，则x ，y 的值为( )A ．82x y =⎧⎨=⎩B ．73x y =⎧⎨=⎩C ．64x y =⎧⎨=⎩D ．55x y =⎧⎨=⎩【答案】C 【解析】设这个队胜x 场，负y 场，根据在10场比赛中得到16分，列方程组，解方程组即可．【详解】解：设这个队胜x 场，负y 场，根据题意，得10,216x y x y +=⎧⎨+=⎩解得：6.4x y =⎧⎨=⎩故选C ．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组，解方程组．10．若不等式组0122x a x x +≥⎧⎨->-⎩无解，则实数a 的取值范围是( ) A ．a ≥﹣1 B ．a ＜﹣1 C ．a ≤1 D ．a ≤﹣1【解析】解：{122x ax x+≥--①＞②，由①得，x≥-a，由②得，x＜1，∵不等式组无解，∴-a≥1，解得：a≤-1故选D．【点睛】本题考查解一元一次不等式组．二、填空题题11．在平面直角坐标系中，点M（4，﹣5）在_____象限．【答案】四【解析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．【详解】在平面直角坐标系中，点M（4，-5）在第四象限，故答案为：四．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．12．如图，AB∥DE，则BAC ACD CDE∠+∠+∠=_____°．【答案】360【解析】作辅助线CF∥AB，即可根据两直线平行同旁内角互补【详解】如图过点C作CF∥AB,∵CF∥AB，∠BAC+∠ACF=180°（同旁内角互补）∴CF∥DE∴∠FCD+∠CDE=180°（同旁内角互补）∴BAC ACD CDE∠+∠+∠=180°+180°=360°【点睛】此题考查平行线的性质，解题关键在于做辅助线13．在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，A（4,3），B（4,0），在坐标轴上有一点C，使得△AOB 与△COB 全等，则 C 点坐标为_______.【答案】（0,3）或（0，-3）.【解析】分析:根据A,B两点坐标表示出求出OB、AB的长度，然后根据各选项中的△OAB的特征即可求出点C的坐标．详解: ∵A（4,3），B（4,0），∴AB=3,OB=4, ∠ABO=90°∵△AOB 与△COB 全等，∴OC=AB∵AB=3∴CO=3∴C 点坐标为（0,3）或（0，-3）.故答案为: （0,3）或（0，-3）.点睛: 本题考查全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会用分类讨论的思想思考问题．14．已知12xy=⎧⎨=-⎩和21xy=⎧⎨=⎩都是方程ax-by=1 的解，则a+b=_____．【答案】4 5【解析】根据方程解的定义，解此题时可以把两组解分别代入原方程，列出关于a，b的方程，即可求出a，b的值．【详解】依题意得：a+2b=1，2a-b=1，∴可得a=35,b=15,故a+b=45.故答案为：4 5 .【点睛】此题考查二元一次方程的解，解题关键在于列出方程.15．如图所示，∠B=40°，∠D=90°，AD⊥AB于点A，DE交BC于点C，故∠BCE=_____°.【答案】40【解析】先判断AB∥CD，再根据两直线平行，内错角相等求解即可.【详解】∵AD⊥AB于点A，∴∠BAD=90°，∵∠D=90°，∴∠BAD+∠D=180°，∴AB∥CD，∴∠BCE=∠B=40°,故答案为：40.【点睛】本题主要考查了平行线的性质与判定的综合应用，熟练掌握平行线的性质与判定方法是解答本题的关键.解题时注意：平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．16．三角形A′B′C′是由三角形ABC平移得到的，点A(-1，4)的对应点为A′(1，-1)，若点C′的坐标为(0，0)，则点C′的对应点C的坐标为______．【答案】(-2，5)【解析】根据点A(-1，4)的对应点为A′(1，-1)，可以得出变化规律，再将点C′按照此变化规律即可得出C 点的坐标．【详解】解：∵点A（-1，4）的对应点为A′（1，-1），∴此题变化规律是为（x+2，y-5），∴C′（0，0）的对应点C的坐标分别为（-2，5），。
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武汉市乐其教育七年级下学期数学必刷题（17）
一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）
1．在平面直角坐标系中，点 A (3，－1)在( ).
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
2．9 的算术平方根是( ).
A ．3
B ．－3
C ．±3
D 3．不等式组23x x ≥⎧⎨≤⎩的解集在数轴上表示正确的是( ).
A ．
B ．
C ．
D ．
4．在下列实数中，无理数是( ).
A ．0
B ．14
C D ．6
5．方程 ax ＋2y ＝3 有一组解是11x y =⎧⎨=⎩
，则 a 的值是( ). A ．2 B ．1 C ．0
D ．－1 6．如图，AB ∥CD ，BC 平分∠ABD ，∠1＝65°，则∠2 的度数是( ). A ．35° B ．45° C ．50° D ．60°
7．每年 4 月 23 日是“世界读书日”，为了了解某校八年级 500 名学生对“世界读书日”的知晓情况，随 机抽取了 50 名学生进行调查．在这次调查中，样本是(
). A ．500 名学生
B ．所抽取的 50 名学生对“世界读书日”的知晓情况
C ．50 名学生
D ．每一名学生对“世界读书日”的知晓情况 8．下列无理数中，不在－3 与 2 之间的是( ).
A ． -
B ．-
C D
9．将△ABC 的三个顶点的横、纵坐标都乘以 a ，将得到的点先向右平移 m 个单位，再向上平移 n 个单位 （m ＞0，n ＞0），得到△A ′B ′C ′，其中，点 A (－3，0)、B (3，0)的对应点分别为 A ′(－1，2)、B ′(2，2)．经 过上述操作后对应点 C ′与点 C 重合，则点 C 的坐标为( ).
A ．(1，4)
B ．(1，3)
C ．(1，2)
D ．(4，1)
10．关于 x 的不等式(2a －b )x ＋a －5b ＞0 的解集为 x <107
，则关于 x 的不等式 bx ＞b －a 的解集为( ). A ．x ＞－2 B ．x ＜3 C ．x ＜ -23 D ．x ＞ -32
二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分）
11＝ .
12．如果点 P (a －2，a ＋2)在 y 轴上，那么点 P 的坐标为
. 13．如图，三条直线 AB 、CD 、EF 相交于 O ，且 CD ⊥EF ，∠AOE ＝
70°． 若 OG 平分∠BOF ，则∠DOG ＝ 度.
14．一组数据的最大值与最小值的差为 20，若确定组距为 3，则分成的组数是
. 15．已知关于 x 的不等式组30217
x a x +⎧⎨+≥-⎩p 的所有整数解的和为－7，则 a 的取值范围是 .
16．如图，线段 AB 、CD 相交于点 O ，连接 AD 、BC ，且 AD ∥BC ，DE 平分∠ADO 交 AB 于点 E ，BF 平
分∠CBO 交 CD 于点 F ．若∠DEO ＋∠BFO ＝63°，则∠BOD 的度数为 度.
三、解答题（共 8 题，共 72）
17．（本题 8 分）解方程组：22
4
x y x y +=⎧⎨-=⎩
18．（本题 8 分）解不等式组：21322
x x x x -⎧⎨-⎩p f
19．（本题 8 分）填空完成推理过程
如图，点 E 在 DF 上，点 B 在 AC 上，∠1＝∠2，∠C ＝∠D ，求证；DF ∥AC .
证明：∵∠1＝∠2（已知），
∠1＝∠3，∠2＝∠4（ ）
∴∠3＝∠4（等量代换）
∴DB ∥ （ ）
∴∠ =∠ （ ）
∵∠C ＝∠D （已知）
∴∠D ＝∠ABD （等量代换）
∴AC ∥DF .
20．（本题 8 分）小明从家里到学校先是走一段平路然后走一段下坡路，假设他始终保持平路每分钟走 80 m ，
下坡路每分钟走 90 m ，上坡路每分钟走 60 m ，则他从家里到学校需 20 min ，从学校到家里需 25 min ， 问从小明家到学校有多远？。