124绝对值(第一课时)

第一章有理数
1.2.4 绝对值（第 1 课时）
一、教学目标
1．知识与技能目标
①能根据一个数的绝对值表示“距离” ，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值．
②通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用.
2 ．过程与方法目标
经历绝对值的代数定义转化成数学式子的过程中，增强学生运用数学转化思想指导思维活动的能力．
3 ．情感、态度与价值观目标
①通过解释绝对值的几何意义，渗透数形结合的思想.
②体验运用直观知识解决数学问题的成功．
二、教学重点难点
重点：给出一个数，会求它的绝对值.
难点：绝对值的几何意义、代数定义的导出.
三、教学过程
（一）创设情境，导入新课“南辕北辙”这个成语讲的是古时候有个人要去南方，却驾着车一直向北走。

有人说他无法到达目的地，他却说“我的马很快，车的质量也很好”。

请问他能到达目的地吗？“马很快，车质量好”会导致
什么结果？相信同学们学了本节绝对值的知识就可以更加清楚地说
明了
（二）合作交流，解读探究
观察两辆汽车从同一处0出发，分别向东、西方向行驶10km，
到达A、B两处.
B
10
-10O
10
10
它们行驶的路线相同吗？它们行驶的路程相同吗？因为，线段OA的长度二不同，因为方向不同相同.
线段OB勺长度
4 I -10B I 10
由以上问题可以知道A, B两点分别表示数一10和10，它们与原点的距离都是10个单位长度，所以—10和10的绝对值都是10，即|
—10| = 10 , |10| = 10.显然|0| = 0.
概念一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的绝对值,
记作LoL-jj --------------------------------
可这里的数a可以是正数、负数和0
例题1
写出下列各数的绝对值:
解：|6|=6;卜8|=8;卜0.9|=0.9
5=2；嶋=春 ii00i=i00
； i0i=o ；
例题2
填表并找规律：
任何一个数的绝对值都是非负数（正数和 0）
一个正数的绝对值是它本身； 一个负数的绝对值是它的相反数；
0的绝对值是0.
当 a>0 时，|a |=__; 当 a<0 时，|a |=二？ 当 a=0 时，|a |=__）.
互为相反数的两个数，其绝对值相等
5
6, — 8, — 0.9 , 2
_2
讦 ,100 ,
0.
小组讨论下面 2 个问题：
(1) 有没有绝对值等于－ 2 的数？ (2) 一个数的绝对值会是负数吗？为什么？
归纳：
不论有理数 a 取何值，它的绝对值总是正数或 0( 非负数) ，即对任意 有理数a ,总有|a| >0. 练习一
1. 判断下列说法是否正确？
(1) 符号相反的数互为相反数.
(x )
(2) 符号相反且绝对值相等的数互为相反数.(")
(3) 一个数的绝对值越大，在数轴上表示它的点离原点越远 (V )
练习 2
2. 计算： (1) |-0.1|= ； (3)
|0|=；
3. 绝对值是 3 的数有几个？是什么？
绝对值是 0 的数有几个？是什么？ 练习 3
4. 判断正误：
(2) |-101|=；
⑷如果|x|=2，贝S x = _____
(1)| - 0.3| = |0.3| ; (
⑵-1 -5|=|-5| ; ()
)
V
X
⑶-|3| = | -3| ; ()X
(4) 有理数的绝对值一定是正数；( )X
(5) 绝对值最小的数是0；( )V
(6)如果数a的绝对值等于a,那么 a 一定为正数；
( )X
⑺若a= b,则|a|= |b|; ( )V
(8)若|a| = |b|，则a= b.( ) X
拓展练习
1. 绝对值小于3的整数一共有多少个？答：绝对值小于3 的整数一共有5 个，它们分别是－2，－1，0，1，
2.
课堂小结
本节课你学习了哪些内容？
1. 绝对值的定义：
(1)一般地，数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值，记作
| a|.
(2) —个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数;
0的绝对值是0.
a (a 0)
| a | - -a (a ::: 0)
0 (a=0)
2. 绝对值的性质：
(1) 任何一个数的绝对值都是非负数(正数和0)
(2) 互为相反数的两个数，其绝对值相等。

3. 数学思想方法：数形结合与分类讨论.
作业布置
P14 习题1.2 第5、10、12 题。