平方差公式(1)导学案
1.5 平方差公式（1） 一、学习目标
会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的计算
二、学习重点：掌握平方差公式的特点，能熟练运用公式
三、学习难点：理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差
预习指导：1.先精读一遍教材P20~P21，用红笔进行勾画；再针对学案二次阅读教材，并回答问题；2.找出自己的疑惑和需要讨论的问题，随时记录在下面，准备课上讨论质疑。
四、教学过程
（一）温故知新
1、整式的乘法法则
多项式乘以多项式： 。
(二)新知探究
1、计算下列各题：
（1）()()22-+x x
（2）)31)(31(a a -+
（3）)5)(5(y x y x -+
（4）)2)(2(z y z y -+
观察以上算式及其运算结果，你有什么发现？
特点： 公式的左边是（ ）的积，在这两个二项式中，它们的前项（ ），后项（ ），右边是这两个数的（ ）。
平方差公式的推导
（a ＋b ）（a －b ）＝ （多项式乘法法则）＝ （合并同类项） 即：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差
平方差公式结构特征：
① 左边是两个二项式相乘，这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数；
② 右边是乘式中两项的平方差。
即用相同项的平方减去相反项的平方
（二）平方差公式的应用 判断下面计算是否正确
（1）)121
(+x )121
(-x =121
2-x （ ）
（2）（3x －y ）（－3x +y ）=9x 2－y 2 （ ）
（3）（m+n ）（－m －n ）=m 2－n 2 （ ）
2、例题1、利用平方差公式计算：
（1）)65)(65(x x -+ （2）)2)(2(y x y x +- （3）))((n m n m --+-
3、例题2：利用平方差公式计算：
（1）)4
1)(41(y x y x +--- （2）)8)(8(-+ab ab
1、猜猜看（在括号划√或× ） 错误的改正在后面
(1) (4x+3b)(4x – 3b)=4x 2 – 3b 2 ( )
(2) (4x+3b)(4x –3b)=16x 2 –9 ( )
(3) (3a –bc)(–bc –3a)=9a 2 –b 2 c 2 ( )
(4) (3a –bc)(–bc –3a)=b 2 c 2 – 9a 2 ( )
2、利用平方差公式计算：
（1）1()3x y -
1()3x y +； （2）（－mn +3）（－mn －3）
想一想
（a−b ）（－a−b ）=？你是怎样做的？
练一练
计算 1、（5m －n ）（－5m －n ） 2、（a+b ）（a －b ）（a 2+b 2）
课堂小结：
1.平方差公式：（a+b ）（a －b ）=a 2－b 2
公式的结构特点：左边是两个二项式的乘积，即两数和与这两数差的积； 右边是两数的平方差
2．应用平方差公式的注意事项：
1）注意平方差公式的适用范围
2）字母a 、b 可以是数，也可以是整式
3）注意计算过程中的符号和括号
课堂检测 （3分钟）
利用平方差公式计算：
（1）（－x －1）（1－x ） (2)（0.3x +2y ）（0.3x －2y ） (3) )21(-x )21(+x )41(2+x。
平方差公式导学案
班级：八三班学习小组：
课题
14.2.1平方差公式
课型
新授
任课教师
刘治江
周次
第周
年级
八年级
班级
三班
章节
14.2.1
课时
第2课时
时间
学
习
目
标
知识与技能
1．掌握平方差公式，并能正确运用公式进行简单的运算；
2、经历探索、推导平方差公式的过程，学会观察、抽象、归纳、概括；发展符号感和推理能力；
知识链接多项式与多项式的乘法法则是什么？
问题一：（算一算）计算下列多项式的积
（1） （2）
（3） （4）
问题二：（猜一猜）不计算，你来猜一下下面的式子的结果。
问题三：（说一说）从上面的运算中你发现什么规律？
①上面的算式中每个因式都是项.
②它们都是两个数的与的.
为了验证大家猜想的结果，我们再计算：
(a+b)(a－b)==.
4、计算：(1)(y+3)(y－3)－(y－2)(y+5)（2）198×202
5、你认为运用（乘法的）平方差公式有何好处？
试写出一些能用（乘法的）平方差公式进行计算的两个多项式相乘的式子.
质
疑
探
究
提出自己的疑问，运用集体智慧，共同解决
测
评
反
馈
主
观
题
1、辨别下列两个多项式相乘，那些可以使用平方差公式？
3、在合作交流中，体会从一般到特殊的认识事物；感悟类比、数形结合的思想方法。
过程与方法
情感态度
与价值观
学习重点
平方差公式的推导和应用
学习难点
理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式
《平方差公式》 导学案
《平方差公式》导学案一、学习目标1、理解平方差公式的结构特征。
2、能够熟练运用平方差公式进行整式的乘法运算。
二、学习重难点1、重点（1）掌握平方差公式的结构特点。
（2）熟练运用平方差公式进行计算。
2、难点理解平方差公式的推导过程，灵活运用平方差公式进行简便运算。
三、知识回顾1、多项式乘多项式法则：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
例如：＄（a ＋ b)（m ＋ n) ＝ am ＋ an ＋ bm ＋ bn$2、计算下列各式：（1）＄（x ＋ 2)（x 2)＄（2）＄（1 ＋ 3a)（1 3a)＄（3）＄（x ＋ 5y)（x 5y)＄四、新课导入观察上面三个式子的计算结果，你能发现什么规律吗？五、探索新知1、平方差公式的推导我们来计算$（a ＋ b)（a b)＄：＼＼begin{align}（a ＋ b)（a b)＆＝a\times a a\times b ＋ b\times a b\times b\＼＆＝a^2 ab ＋ ab b^2\＼＆＝a^2 b^2＼end{align}＼这就是平方差公式：＄（a ＋ b)（a b) ＝ a^2 b^2$2、平方差公式的结构特征（1）左边是两个二项式相乘，这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数。
（2）右边是这两个数的平方差，即相同项的平方减去相反项的平方。
例如：在$（x ＋ 2)（x 2)＄中，相同项是 x，相反项是 2 和－2。
3、平方差公式的几何解释我们可以通过一个几何图形来直观地理解平方差公式。
如图，大正方形的边长为 a，小正方形的边长为 b，阴影部分的面积可以表示为大正方形的面积减去小正方形的面积，即$a^2 b^2$。
同时，阴影部分的面积也可以表示为两个长方形面积之差，即$（a ＋ b)（a b)＄。
所以，＄（a ＋ b)（a b) ＝ a^2 b^2$六、例题讲解例 1：运用平方差公式计算（1）＄（3x ＋ 2)（3x 2)＄解：原式$＝（3x)＾2 2^2 ＝ 9x^2 4$（2）＄（x ＋ 2y)（x 2y)＄解：原式$＝（x)＾2 （2y)＾2 ＝ x^2 4y^2$例 2：简便计算（1）＄102×98$解：原式$＝（100 ＋ 2)（100 2) ＝ 100^2 2^2 ＝ 10000 4 ＝ 9996$（2）＄（2 ＋ 1)（2^2 ＋ 1)（2^4 ＋ 1)（2^8 ＋ 1)（2^｛16} ＋ 1)＄解：原式$＝（2 1)（2 ＋ 1)（2^2 ＋ 1)（2^4 ＋ 1)（2^8 ＋ 1)（2^｛16} ＋ 1)＄＄＝（2^2 1)（2^2 ＋ 1)（2^4 ＋ 1)（2^8 ＋ 1)（2^｛16} ＋ 1)＄＄＝（2^4 1)（2^4 ＋ 1)（2^8 ＋ 1)（2^｛16} ＋ 1)＄＄＝（2^8 1)（2^8 ＋ 1)（2^｛16} ＋ 1)＄＄＝（2^｛16} 1)（2^｛16} ＋ 1)＄＄＝2^｛32} 1$七、课堂练习1、计算：（1）＄（4a ＋ 1)（4a 1)＄（2）＄（m ＋ 2n)（m 2n)＄（3）＄（3x y)（3x ＋ y)＄2、简便计算：（1）＄51×49$（2）＄（3 ＋ 1)（3^2 ＋ 1)（3^4 ＋ 1)（3^8 ＋ 1)（3^｛16} ＋ 1)＄八、课堂小结1、平方差公式：＄（a ＋ b)（a b) ＝ a^2 b^2$2、平方差公式的结构特征：左边是两个二项式相乘，一项相同，一项互为相反数；右边是相同项的平方减去相反项的平方。
《平方差公式(1)》导学案.doc
1.5 平方差公式（ 1）一、学习目标与要求：1、经历探索平方差公式的过程，进一步发展符号感和推理能力2、会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的计算和推理二、重点与难点：重点：运用平方差公式进行简单的计算和推理难点：理解理解平方差公式及其探索过程三、学习过程：复习巩固：计算：（多项式乘多项式）(1)3(2) ( x 2 y)(5x 3b) (2 a 3)( b 5)2(3) (-2x-y) 2(4) (x+y)(x 2-xy+y 2)探索发现：一、探索平方差公式计算下列各题，并用自己的语言叙述你的发现(1) (x+2)(x-2) (2) (1+3a)(1-3a)(3) x+5y)(x-5y) (4) (y+3z)(y-3z)你的发现：__________________________________________________________________ 再举例验证你的发现：例：归纳：平方差公式： (a+b)(a-b)=__________________语言叙述：___________________________________________________________________ 老师的提示：人们把某些特殊形式的多项式相乘写成公式，加以记忆、套用，以使计算快速、简洁 . 在运用公式的过程中，要准确的把握公式的特点，平方差公式的特点：左边是两个数的和乘这两个数的差，右边是这两个数的平方差，那么．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．在运用公式时，认准“这两个数”就成了问题的关键 . 分析下面式子，你能认出那．．．．一部分是两数和？那一部分是这两数的差？两个数分别是什么？结果应该是哪．．．．．个数的平方减去哪个数的平方吗？(1) (5+6x)(5-6x)(2) (x-2y)(x+2y)(3) (-m+n)(-m-n)现在你能计算了吗？例 1 利用平方差公式计算(1) (5+6x)(5-6x) (2) (x-2y)(x+2y)(3) (ab 8)(ab 8) (4) (-m+n)(-m-n)巩固练习 1：利用平方差公式计算(1) (a+2)(a-2) (2) (3a+2b)(3a-2b)(3) (mn-3n)(mn+3n) (4) (–x-1)(-x+1)例 2 利用平方差公式计算(1) ( 1x y)(1x y) (2) ( m n)(m n) 3n2 4 4巩固练习 2：利用平方差公式计算(1) (-4k+3)(-4k-3) (2) (1x 2 y)(1x 2y) 4 4(3) (-2b- 5) (2b -5)(4) x2+(y-x)(y+x)(5) (a n+b)(a n-b) (6) (a+1)(a-1)(a2+1)少年智则国智，少年富则国富，少年强则国强，少年独立则国独立，少年自由则国自由，少年进步则国进步，少年胜于欧洲，则国胜于欧洲，少年雄于地球，则国雄于地球。
平方差公式导学案
14.2.1 《平方差公式》导学案一、学习目标：1. 掌握平方差公式的推导及应用2. 了解平方差公式的几何意义，体会数形结合的思想方法.二、新授课堂引入：王大爷租地的故事 知识点1 合作探究 得出公式问题1（1）(x+5)(x −5)= （2）(x+1)(x −1)=（3）(m+2)(m −2)2.得出公式 (a+b)(a-b) = 文字表述 ：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差.3.验证公式 ：数形结合4.填空：初识公式知识点2 运用公式 巩固知识1.牛刀小试()()()23231-+x x ()()()b a b a -+222练一练 (1)(x+2)(x-2) (2)(a+3b)(a-3b)2. 慧眼识珠: 如果有错，请改正过来。
（1）（x-2)(x+2)=x 2-2 （2）(21+4xy)( 21-4xy)= -16x 2y 2 （3）(-3a-2)(3a-2)=9a 2-43.再探公式 ：想一想下面的式子还能用这公式计算吗？如果能，请算出结果.()()()b a a b -+221 ()()()1414-2--a a4.快乐游戏：下列式子中，哪两个式子相乘能运用“平方差公式” 进行计算.请连线知识点3 扩展提升 发展能力(1)(y+2)(y-2)-(y -1)(y+5) (2) 102×98三、课堂总结：通过本节课的学习，你学到了哪些数学知识？(y +2)(-y +2)(3x -2) (-3x +2)(-3+2a )(-3-2a )四、课后作业1.填空：（2y+5x)( )=25x2-4y22.计算：(a+1)(a-1)(a2+1)(a4+1)……(a2012+1)3.学考精练该课时内容。
平方差公式导学案
4.3 公式法第1课时 平方差公式学习目标：1.了解运用公式法分解因式的意义；2.会用平方差公式进行因式分解；本节重难点：用平方差公式进行因式分解中考考点：正向、逆向运用平方差公式。
预习作业：请同学们预习作业教材P54~P55的内容：1. 平方差公式字母表示: .2. 结构特征：项数、次数、系数、符号活动内容：填空：（1）（x+3）（x –3） = ；（2）（4x+y ）（4x –y ）= ；（3）（1+2x ）（1–2x ）= ；（4）（3m +2n ）（3m –2n ）= ． 根据上面式子填空：（1）9m 2–4n 2= ；（2）16x 2–y 2= ；（3）x 2–9= ；（4）1–4x 2= ．结论：a 2–b 2=（a+b ）（a –b ）平方差公式特点：系数能平方，指数要成双，减号在中央例1： 把下列各式因式分解：（1）25–16x 2 （2）9a 2–241b变式训练：（1）24420.1649a b m n - （2）2219a b -+例2、将下列各式因式分解：（1）9（x –y ）2–（x +y ）2 （2）2x 3–8x变式训练：（1）22()()x m n y n m -+- （2）5a a -注意：1、平方差公式运用的条件：（1）二项式（2）两项的符号相反（3）每项都能化成平方的形式2、公式中的a 和b 可以是单项式，也可以是多项式3、各项都有公因式，一般先提公因式。
例3：已知n 是整数，证明：2(21)1n +-能被8整除。
拓展训练：1、计算：2、分解因式：22122x y -3、已知a,b,c 为△ABC 的三边，且满足222244a cbc a b -=-，试判断△ABC 的形状。
)1)......(1)(1)(1(22221001413121----。
平方差公式导学案
《平方差公式》导学案课型：探究交流课[学习目标]1、理解掌握平方差公式及其结构特征；2、会运用平方差公式进行化简、计算。
3、培养学生的观察、分析和总结能力和敏捷的思维能力。
4、让学生在公式的运用中积累解题的经验、体会成功的喜悦。
[教学重难点]重点：1、理解掌握平方差公式及其结构特征；2、会运用此公式进行计算。
难点：辨析公式的特征和公式的灵活运用。
[学法指导]从“动态的数学观”出发，根据数形结合思想，积极主动参与探究学习，对同一个问题寻求不同的思路，依靠自己的活动去探索问题、解决问题，并注意独立探究与合作学习有机结合，在交流和讨论中培养实践能力和创新意识。
[教学过程设计]一、课前延伸。
1、根据多项式乘法法则化简：（a+b）（a-b）=______________=________2、你能借助图形的面积关系来验证这个关系吗？平方差公式：________________________；语言描述：___________________________________________。
二、课内探究。
[环节1：自主探究]自主探究例题1、2.【环节2：合作交流】1、 小组交流：把自主探究例题时的收获与疑惑在组内交流解决，然后仿照例题计算课后练习。
(1)(a+6)(a-6) (2) (1+x)(1-x)(3) (x+2y)(x-2y) (4) (-x+4y 2)(-x-4y 2)2、 组际交流（班内展示）。
每组选派代表板示计算结果，然后集体订正答案。
【环节3：精讲点拨】师生共同总结平方差公式的特点、规律，应用的注意事项，注意以下变式：1、（-a – b ) ( -a + b) = a 2- b 22、（b + a )( -b + a ) = a 2- b 2【环节4：巩固检测】 （有效训练）A 组：判断下列多项式乘法中,哪些可以用平方差公式来计算.1、（x －2y ）（x ＋2y ） ( )2、（a －2b ）（－a －2b ） ( )3、（－2m －n ）(n + 2m) ( )4、(2c －b)( －b －2c) ( )B 组：计算：（2x ＋21）（2x －21） （－x ＋2）（－x －2）（－2x ＋y ）（2x ＋y ） （y －x ）（－x －y ）C 组：简便计算：（1）498×502 （2）999×1001（课堂小结）1、本节你学到了什么？2、本节课用到了哪些数学思想或方法？3、你还有什么疑惑?（当堂检测）A、判断正误，如果错误，应怎样改正？( 1 ) (-a-b)(a-b)=-a2+b2 ( ) ( 2 ) (-a+b)(-a-b)=-a2- b2 ( )( 3 ) (2x+3)(2x-3)=2x2-9 ( ) ( 4 ) (3x-1)(-3x-1)=9x2-1 ( )( 5 ) (a+b)(-a-b)=a2-b2 ( ) ( 6 ) (2x+3)(3x-3)=6x-9 ( )B、计算：（1）、( ab + 8)( ab - 8) （2）、( 3a+2b)(-3a+ 2b)（3）、 103 × 97根据集体订正的答案，本节学习情况为：A、优秀 B、一般 C、较差三、课后延伸。
平方差公式导学案
课题：14.2.1 平方差公式学生姓名:学习目标：1．理解平方差公式，能运用公式进行计算；2．在探索平方差公式的过程中，感悟从具体到抽象地研究问题的方法，在验证平方差公式的过程中，感知数形结合思想．学习重点：平方差公式及其运用.学习难点：平方差公式的结构特点及其灵活运用.学习过程：一、激情导入,明确目标灰太狼开了租地公司,一天他把一边长为a米的正方形土地租给慢羊羊种植.有一年他对慢羊羊说:“我把这块地的一边增加5米,另一边减少5米,再继续租给你, 你也没吃亏,你看如何?”慢羊羊一听觉得没有吃亏,就答应了.回到羊村,就把这件事对喜羊羊他们讲了,大家一听,都说道:“村长，您吃亏了!”慢羊羊村长很吃惊…同学们,你能告诉慢羊羊这是为什么吗?二、复习回顾1.多项式与多项式的乘法法则：，，, .2.多项式与多项式的乘法法则字母表达式为 .三、自主预习请大家阅读P107页，完成下列问题1.计算下列各式：(1)（x＋1)(x－1）= = ;(2) (m＋2)( m－2） = = ;(3)（2x＋1)(2x－1)= = ;(4)（a＋b)(a－b)= = .它们的结果有什么特点？2.根据上面的计算，你能发现什么规律?这个规律用字母表达式表示为，用文字表述为，等于 . 这个公式的名称叫 .3．这个公式的特征有哪些？4. 你能根据图14.2-3中的面积说明这个公式吗?四、展示交流阅读课本P108例1、例2，注意解题格式和思路.强调：只要符合公式的结构特征，就可以运用这一公式.1. 例1.运用平方差公式计算：(1) (3x ＋2 )( 3x －2 ) ； (2) (b+2a)(2a －b); (3) (-x+2y)(-x-2y).2. 例2. 计算:(1) 102×98; (2) (y+2) (y-2) – (y-1) (y+5) .五、合作探究1.计算:(x+y) (x 2+y 2) (x 4+y 4) (x-y)2.计算 时，小刚从包里拿出计算器，小玲立即制止，并很快得出了答案，你会算吗？六、达标检测1、下面各式的计算对不对？如果不对，应怎样改正？（每题10分，共20分）2.利用平方差公式计算（每题16分，共80分）（1）(a+3b)(a - 3b) （2）(3+2a)(－3+2a) （3）51×49（4）(－2x 2－y)(－2x 2+y) （5）(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2)七、小结反思通过本节课的学习，你能告诉我村长慢羊羊为什么吃亏了吗?谈谈本节课你的收获？八、日清反馈运用平方差公式计算:（课本P112第1题）（1）( 23x-y)( 23x+y) （2）(xy+1)(xy-1) （3）(2a-3b)(3b+2a)（4）(-2b-5)(-2b+5) （5）2001×1999 （6） 998×1002 22006200620052007-⨯22(1)(2)(2)2(2)(32)(32)94x x x a a a +-=----=-。
平方差公式1导学案
2右边是乘式中两项的平方差。即用相同项的平方减去相反项的平方
例1计算：
（1） （2）
备课组组长签字：教研组组长签字：
教导处评定：时间：年月日（第周）
变式训练：1、用平方差公式计算：
（1） ；（2） ；
2．（2008·金华）如果 ，那么代数式 的值为____________
相等数的平方减去相反数的平方
（三）检测
（四）．回顾小结：
熟记平方差公式，会用平方差公式进行运算。
教学（学习）札记
重点：掌握平方差公式的特点，能熟练运用公式
难点：理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式
注意：（1）公式的字母 可以表示数，也可以表示单项式、多项式；
（2）要符合公式的结构特征才能运用平方差公式
例2．下列各式都能用平方差公式吗?
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
（7） （8）
（9） （10）
（11）
能否用平方差公式，最好的判断方法是：两个多项式中：两项相等，两项互为相反数
在平方差这个结果中谁作被减数,谁作减数,你还有什么办法确定?
（4） （5） （6）（2x+1）（2x-1）
（二）合作交流
以上习题都是求两数和与两数差的积，大家应该不难发现它们的规律．用公式可以表示为：
－我们称它为平方差公式
平方差公式的推导
（a＋b）（a－b）＝（多项式乘法法则）＝（合并同类项）
即：两个数的和与这两个数的差的积等学案
课题：1.5平方差公式（1）主备人：赵蕊
教学（学习）札记
学习目标：
会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的计算
平方差公式导学案
导学案
课题: 14.2.1平方差公式
主备人龙来文审核学生班级
学习目标
1、经历探索平方差公式的过程,会推导平方差公式；
2、掌握平方差公式的结构特征，能运用公式进行简单计算. 自主学习
1．计算下列多项式的积，你能发现什么规律？
（1）（x＋1）（x－1）
（2）（m＋2）（m－2）
（3）（2x+1）（2 x−1）
2．你能通过计算验证你发现的规律吗？
合作探究
1．你能根据图形的面积说明你发现的规律吗？
2．平方差公式的结构有什么特征？
3．运用平方差公式计算：
（1）(3x+2) (3x −2)
（2）(−x＋2y) (−x−2y)
（3）(-3x-5)(3x-5)
（4）102×98 导学提示
教师复备
先观察下列多项式有什么特点，再观察计算结果有什么特点
多项式乘以多项式
先做一个边长为a的大正方形，再减去一个边长为b 的小正方形，想一想剩下的几何图形的面积怎么计算？把这个图形拼成规则图形，想一想它的面积又该如何计算
能力提升
课堂练习
1、下面各式的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？
(1)(x+3)(x-3)=x2-3
(2)(-3a-2)(3a-2)=9a2-4
2、运用平方差公式计算：
（1）(a +3b)(a−3b)
（2）(3 +2a)(−3 + 2a)
（3）51×49
（4）(3x+4) (3x −4) −(2x +3) (3x−2)
课堂小结只有符合公式条件的乘法，才能运用公式化简运算，其余的的运算仍按乘法法则运算.
()()()() (1) 2215
y y y y
+---+。
平方差公式
§12.1《平方差公式》导学案学习目标：1、理解掌握平方差公式及其结构特征；2、会运用此公式进行计算。
学习过程：一、读故事，想一想：（3分钟）有一个狡猾的庄园主，把一边长为x 米的正方形土地租给王大爷种植.有一年他对王大爷说：“我把这块地的一边增加5米,另一边减少5米,继续租给你，你也没吃亏,你看如何？”王大爷一听觉得没有吃亏，就答应了。
回到家中，就把这件事对邻居讲了，邻居一听,说：“王大爷您吃亏了!”王大爷非常吃惊，同学们，你能告诉王大爷这是为什么吗？二、自学探究：先计算，然后阅读课本Ｐ110－111思考下列问题。
（10分钟，学生独立思考，对照课本解答）计算：（1） （2）根据以上计算题思考：（1）式子的左边具有什么共同特点？（2）它们的结果有什么特征？（3）根据以上计算，我发现了这样的规律，可以用字母表示为：（4）试试用文字语言表示所发现的规律：（5）对照课本Ｐ110，看看你的想法是否正确？三、学以致用：（10分钟，先独立思考，然后小组内交流）1、判断下列各式是否正确，并说明理由。
（ ）（ ）（ ）（ ）3、运用平方差公式计算：()22()()a a +-12332 （2） 19)13)(13)(4(2-=---x x x 204.025.0)2.05.0)(2.05.0)(3(x x x -=+-22))()(2(b a b a b a +-=-+-22))()(1(b a b a b a --=--+-(2)(2)x x +-(13)(13)a a +-11(2)(2)22x y x y ---4、你能很快算出下列算式的结果吗？(1)103×97 (2)59.8×60.2四、小结：1、什么是平方差公式？2、运用公式要注意什么？五．分层达标：（8分钟，独立完成后，小组内交流）（4号做）A 组：(1) (3a +2b )(3a −2b ) (2) (−0.1x +1)(−0.1x −1)（3号做）B 组： (4)(-2x-y)(-y+2x)（2号做）C 组：(5)(x+y+z)(x+y-z) (6) (5ab+1)(5ab-1)（1号做）D 组：(7)(a-2)(a+2)(a 2 + 4)挑战自我：（选做） E 组：1、利用平方差公式计算：(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+12、若x 2－y 2=12，且x+y=6，求x 和y 的值。