《线段长短的比较》冀教版七年级数学上册ppt课件(2篇)
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冀教版七年级上册数学《线段长短的比较》PPT教学课件
尺规作图。 无刻度直尺和圆规的作用分别是什么？
做一做
请利用无刻度直尺和圆规画出一条与已知线段长度相等的线段。
在数学中，我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图，这就是
尺规作图。
直尺可以画出直线、 射线、线段
圆规可以画圆，画弧， 也可截取长度
做一做
a
A aB
C
如图，我们可以用直尺画射线AC，再用圆规在射线AC上截取AB=a， 这就是“作一条线段等于已知线段”的尺规作图。
思考
如下图，图中共有几个角？它们之间有什么关系？
C B
∠BOC ∠AOB
∠AOC
O
A
思考
C B
O 图中：
A
∠AOC是∠AOB与∠BOC的和，记作∠AOC=∠AOB+∠BOC.
∠AOB是∠AOC与∠BOC的差，记作∠AOB = ∠AOC—∠BOC.
类似地，∠AOC—∠AOB=
∠BOC
.
探究
如下图，借助三角尺画出 15°、 75°的角。用一副三角尺，你还 能画出哪些度数的角？试一试.
（填“>”“<”或“=”）. 其中蕴含的数学道理是_____两__点__之__间__线__段__最__短________.
A
B
C
规律小结
1、画线段：可通过直尺和圆规作已知长度的线段； 2、比较：度量法，可直接使用刻度尺测量线段的长度进行比较； 叠合法， 将一线段“移动”，使其一端点与另一线段的一端点重合， 两线段的另一端点均在同一射线上. 3、距离：两点之间，线段最短。
如图，如果∠AOC=∠DOB，那么∠AOD与∠COB相等
吗？说明理由.
A
因为 ∠AOC=∠DOB，
C
所以 ∠AOC + ∠COD =∠DOB + ∠COD ， O D
做一做
请利用无刻度直尺和圆规画出一条与已知线段长度相等的线段。
在数学中，我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图，这就是
尺规作图。
直尺可以画出直线、 射线、线段
圆规可以画圆，画弧， 也可截取长度
做一做
a
A aB
C
如图，我们可以用直尺画射线AC，再用圆规在射线AC上截取AB=a， 这就是“作一条线段等于已知线段”的尺规作图。
思考
如下图，图中共有几个角？它们之间有什么关系？
C B
∠BOC ∠AOB
∠AOC
O
A
思考
C B
O 图中：
A
∠AOC是∠AOB与∠BOC的和，记作∠AOC=∠AOB+∠BOC.
∠AOB是∠AOC与∠BOC的差，记作∠AOB = ∠AOC—∠BOC.
类似地，∠AOC—∠AOB=
∠BOC
.
探究
如下图，借助三角尺画出 15°、 75°的角。用一副三角尺，你还 能画出哪些度数的角？试一试.
（填“>”“<”或“=”）. 其中蕴含的数学道理是_____两__点__之__间__线__段__最__短________.
A
B
C
规律小结
1、画线段：可通过直尺和圆规作已知长度的线段； 2、比较：度量法，可直接使用刻度尺测量线段的长度进行比较； 叠合法， 将一线段“移动”，使其一端点与另一线段的一端点重合， 两线段的另一端点均在同一射线上. 3、距离：两点之间，线段最短。
如图，如果∠AOC=∠DOB，那么∠AOD与∠COB相等
吗？说明理由.
A
因为 ∠AOC=∠DOB，
C
所以 ∠AOC + ∠COD =∠DOB + ∠COD ， O D
《线段长短的比较》PPT课件2-冀教版七年级数学上册
画法:
① 作射线AB； ② 用圆规量出已知线段的长度(记作a)；
③ 在射线AB上截取AC = a ．
结论不能少
a AC
线段AC就是 所求的线段。
B
注意:
尺规做图的问题,
1．直尺只能用来画线, 不能量距． 2．尺规作图要求作出图形, 说明结果, 并保留作图痕迹。
想一想
小兔子想从A地到B地． ⑴图中的三条路线哪一条相对近一些? ⑵有没有最短的路线?
2．6 cm
0
1
2
3
4
5
6
7
8
3．6 cm
0
1
2
3
4
5
6
7
8
叠合法
总结:用度量法, 是从数的方面去比较大小, 而叠合法是从形的方面去比较大小。
A
B
A1
B1 A2
B2
A3
B3
线段AB比线段A1B1短， 即AB<A1B1
线段AB比线段A2B2长, 即AB>A2B2
线段AB比线段A3B3一样长, 即AB=A3B3
① ②
A地
B地
③
两点之间所有的连线中，线段最 短． 两点间的距离是指连接两点的线段的长度．
能力挑战
1、如图, 在正方体两个相距最
远的顶点处各有一只苍蝇和一只蜘蛛。
（1）蜘蛛可以从哪条最段的路 径爬到苍蝇处?说明你的理由?
（2）如果蜘蛛要沿着棱爬到苍 蝇处, 最短的路线有几条?
（最新冀教版）
你哪有 我高啊!
小 明
我比你 高!
服了吧!
喔, 原 来你比 我高!
小
华
小
明
小 华
线段AB和线段CD哪一条长?
【最新冀教版精选】冀教初中数学七上《2.3线段长短的比较》PPT课件 (1).ppt
AB= BC = CD AC= BC + CD =2 AB =2 CD
1 即AB=BC= 2 AC
如图
A
·
M· ·
B
点M把线段AB分成相等的两条线段AM与
BM，点M叫做线段AB的 中点 。
(midpoint)
AM= MB = 1/2AB
反过来若M是AB的中点则有 AM= MB =1/2AB
判断题
（1）两条线段能比较大小，而直线是不能比较大小的． （2）线段是图形，而线段的长度是一个数量． （3）线段的大小比较方法只有度量法一种．
（） （） （）
这节课你学到了 什么？有什么体会？ 还有什么问题？
上面图形中，哪些是直线、射 线和线段?
A
B
图1
a
A 图 4
图3 b
图2
O
A
B
图5
你哪有 我高啊!
小 明
我比你 高!
服了吧!
喔，原 来你比 我高!
小
华
小
明
小 华
线段AB和线段CD哪一条长?
A
BC
D
C
D
A
B
点D在AB上
AB>CD
C
DC
D
A
B
点D与B重合
AB=CD
A
B
点D在AB的 延长线上
AB<CD
例题1：如图,已知线段a, 用圆规和直尺 画出线段AB , 使得AB=a a
解: 1 、画射线AC;
2 、在射线AC上截 取AB=a
以点A为圆心， a为半径画弧， 交射线AC于点
B
线段AB就是所要画的线段。
二、新课
线段长短的比较ppt(冀教版七上)PPT优选课件
B
所以线段AB就是所要画的线段。
观察思考
A
M
B
点M把线段AB分成＿相＿等＿的两条线段AM和BM，
点M叫做线段AB的＿中＿点＿。
若AM= MB = 1 AB，则有点M是线段AB的中点 2
反过来，若点M是线段AB的中点，则
有AM＝BM＝ 1 AB。 2
例2
如图：在一条直线上顺次取A、B、C三点，使AB=5cm， BC=2cm,并且取线段AC的中点O。
离和最小，请你确定引水站的位置，并说明
理由 解：
m
P
赵庄A· ·
·B李庄
答：点P就是引水站的位置
1、判断题
（1）两条线段能比较大小，而直线是不能
比较大小的． （ √ ）
（2）线段是图形，而线段的长度是一个数
量．
（√ ）
（3）线段的大小比较方法只有度量法一
种．
（×）
2、如图，B、C为线段AD上的两点，C 为线段AD的中点，AC=5厘米，BD=6 厘米，求线段AB的长.
7厘米
10厘米
A
BC
D
你会叠合法比较线段AB与CD的长
短吗？
A
B
情况
C
D
一
A(C)
DB AB＞CD
二
A(C)
B(D)
AB=CD
三 A (C)
B
D
AB＜CD
例1：如图,已知线段a, 试画出线段AB ,
使得AB=a
a
解： 1 、画射线AC;
2 、在射线AC上截 取AB=a
以点A为圆心， a为半径画弧， 交射线AC于点
A
B·
·
C
D
解：BC=BD-CD
所以线段AB就是所要画的线段。
观察思考
A
M
B
点M把线段AB分成＿相＿等＿的两条线段AM和BM，
点M叫做线段AB的＿中＿点＿。
若AM= MB = 1 AB，则有点M是线段AB的中点 2
反过来，若点M是线段AB的中点，则
有AM＝BM＝ 1 AB。 2
例2
如图：在一条直线上顺次取A、B、C三点，使AB=5cm， BC=2cm,并且取线段AC的中点O。
离和最小，请你确定引水站的位置，并说明
理由 解：
m
P
赵庄A· ·
·B李庄
答：点P就是引水站的位置
1、判断题
（1）两条线段能比较大小，而直线是不能
比较大小的． （ √ ）
（2）线段是图形，而线段的长度是一个数
量．
（√ ）
（3）线段的大小比较方法只有度量法一
种．
（×）
2、如图，B、C为线段AD上的两点，C 为线段AD的中点，AC=5厘米，BD=6 厘米，求线段AB的长.
7厘米
10厘米
A
BC
D
你会叠合法比较线段AB与CD的长
短吗？
A
B
情况
C
D
一
A(C)
DB AB＞CD
二
A(C)
B(D)
AB=CD
三 A (C)
B
D
AB＜CD
例1：如图,已知线段a, 试画出线段AB ,
使得AB=a
a
解： 1 、画射线AC;
2 、在射线AC上截 取AB=a
以点A为圆心， a为半径画弧， 交射线AC于点
A
B·
·
C
D
解：BC=BD-CD
《线段长短的比较》课件2(15页)(冀教版七年级上)
若点D在线段AB外，即线段CD大于
A
B
线段AB
记作 CD ＞ AB
C
D
中点的概念：
• 线段AB上一点M，把线段AB分成两条 线段AM与MB,如果线段AM与线段MB
相等，那么点M就叫做线段AB的中点。
A
M
B
AM = BM =－1 AB
2 AB = 2AM = 2MB
1.有一根绳子,不借助刻度尺,你能找到它的中点吗?
说一说
已知线段 AB，CD， 比较线段 AB，CD的长短
方法1 测量线段的长度
A
B 方法2 （叠合法）将线段CD放到线
段 AB 上，使点C和点A重合，点D和
点B在重合点的同侧。
C
D 若点D在线段AB上，即线段CD小于线段AB
A
B
记作 CD ＜ AB
若点D与点B重合，即线段CD与线段AB相等
C
D
记作 CD = AB
C
在直线l上顺次取A、B、C三点，AB=6，
BC=4，再取AC中点O，求：
1）AO的长； 2）OB的长； 3）OC的长。
这节课你的收获是什么?
作业: P119 1 ~ 4
是线段DB的（ B ）
A.
3 4
B.
2 3
C.
1 2
D.
3 2
在直线ι上取两点 ,在ι两旁各取一个点,这些点能确定
的直线条数应该是 ( ) D
A. 4条 B. 5条 C. 6条 D. 4条或6条
已知：如图，M是线段AB的中点，B在线段AC上， 且AB=2㎝，BC=2AB，求BC和AM的长度。
A
BM
2.支撑一根质量均匀,水平放置的木棒,如果要使它平衡, 支点应选在什么位置?
秋冀教版七年级上2.3线段的长短ppt课件
小明到小英家有三条路可走，如图，你认为走 那条路最近？
（1） （2）
（3）
答：走第(2)条路最短。
理由：两点之间的所有连线中，线段最短。
一起画一画
在一条直线上顺次取A、B、C三点，使AB=5cm， BC=2cm,并且取线段AC的中点O，求线段OB的长。
解： A
OB
C
AC=AB+BC=5+2=7cm
AB= BC = CD AC= BC + CD =2 AB =2 CD
1 即AB=BC= 2 AC
如图
A
· · M
· 点M把线段AB分成相等的两条B 线段AM与BM，点M叫做线
段AB的
。(midpoint)中点
AM MB 1/2AB
=
=
n反过来若M是AB的中点则有 AM= MB n=1/2AB
上面图形中，哪些是直线、射 线和线段?
A
B
图1
a
A 图 4
图3 b
图2
O
A
B
图5
你哪有 我高啊
!
小 明
我比你 高!
服了吧 !
喔，原 来你比 我高!
小
华
小
明
小 华
线段AB和线段CD哪一条长?
A
BC
D
C
D
A
B
点D在AB上
AB>CD
C
DC
D
A
B
点D与B重合
AB=CD
A
B
点D在AB的 延长线上
AB<CD
例题1：如图,已知线段a, 用圆规和直尺 画出线段AB , 使得AB=a a
解 : 1 、画射线AC;
冀教版-数学-七年级上册-2.3 线段的长度 参考课件
你能判断?
观察下列三组图形，你能看出每组图形 中线段a与b的长短吗?
b
a
b
(1)
a
a (2) b
(3)
2.3线段的长短
生活中长短的比较
怎样比较两个同学的高矮?
叠合法
度量法
思考：
我们能否借助于比较两位同学身高的 方法来比较两条线段的长短呢？
比较线段AB和CD的大小
方法（一）
度量法
A 3cm
B C 2.3cm D
练一练
1.下列说法正确的是( D ) A.过A、B两点的直线长是A、B两点间的距离 B.线段AB就是A、B两点间的距离 C.乘火车从杭州到上海要走210千米，这就是说
杭州站与上海站间的距离为210千米 D. 连结A、B两点的所有线中，其中最短的线的长度
就是A、B两点间的距离 2、课本71页A组1 3、课本71页B组1，单元本28页11 4、已知AB=5cm，BC=3cm，那AC两点间的距离是
先画一条线段，再画一条与它相等的线段， 怎么画？你能想出几种方法？
用圆规和直尺作一条线段等于已知线段
已知线段a,用直尺和圆规画一条线段等于已知线段。
① 画射线AB; ② 以A为圆心，a的长为半径画弧，交射线AB于点C。
注：尺规作图中： 1、直尺只能用来画直线，不能 量距离。 2、要求做出图形，说明结果， 并保留作图痕迹
a AC
B
线段AC即为所求线 段。
动手做一做
课本第70页 做一做 （1）、（2）
一个人过马路到对面的商店去。提 问：为什么有些人要直穿草坪过马 路到对面，却不愿走人行横道呢？
10
A·
12
7
·
15
B
基本事实：两点之间的所有连线中，
观察下列三组图形，你能看出每组图形 中线段a与b的长短吗?
b
a
b
(1)
a
a (2) b
(3)
2.3线段的长短
生活中长短的比较
怎样比较两个同学的高矮?
叠合法
度量法
思考：
我们能否借助于比较两位同学身高的 方法来比较两条线段的长短呢？
比较线段AB和CD的大小
方法（一）
度量法
A 3cm
B C 2.3cm D
练一练
1.下列说法正确的是( D ) A.过A、B两点的直线长是A、B两点间的距离 B.线段AB就是A、B两点间的距离 C.乘火车从杭州到上海要走210千米，这就是说
杭州站与上海站间的距离为210千米 D. 连结A、B两点的所有线中，其中最短的线的长度
就是A、B两点间的距离 2、课本71页A组1 3、课本71页B组1，单元本28页11 4、已知AB=5cm，BC=3cm，那AC两点间的距离是
先画一条线段，再画一条与它相等的线段， 怎么画？你能想出几种方法？
用圆规和直尺作一条线段等于已知线段
已知线段a,用直尺和圆规画一条线段等于已知线段。
① 画射线AB; ② 以A为圆心，a的长为半径画弧，交射线AB于点C。
注：尺规作图中： 1、直尺只能用来画直线，不能 量距离。 2、要求做出图形，说明结果， 并保留作图痕迹
a AC
B
线段AC即为所求线 段。
动手做一做
课本第70页 做一做 （1）、（2）
一个人过马路到对面的商店去。提 问：为什么有些人要直穿草坪过马 路到对面，却不愿走人行横道呢？
10
A·
12
7
·
15
B
基本事实：两点之间的所有连线中，
冀教版数学七上23《线段的长短》ppt课件
1、判断题
√
√
×
试一试：如图，在一条河的两岸有李庄和赵庄，两村协议，共同投资在河旁修建一个引水站向两村引水，为了省钱，需要使引水站到两村的距离和最小，请你确定引水站的位置，并说明理由 ·李庄 ·
经过两点有且只有一条直线
线段、射线、直线中____可以度量长度，所以只有____才可以比较长短。
线段
线段
我比你高!
你哪有我高啊!
服了吧!
喔，原来你比我高!
如何比较两个人的身高
从中你得到什么启发来比较两条线段的长短
观察法
第一种方法是：度量法， 即用一把尺量出两条线段的长度， 再进行比较。
线段的比较：
考考你的眼力
A
B
C
D
线段AB和线段CD哪一条长
7厘米
10厘米
第二种方法是：叠合法 先把两条线段的一端重合，另一端 落在同侧，根据另一端落下的位置 来比较长短.
①
②
③
A
B
B
A
A
B
AB＞CD
AB=EF
AB＜MN
画在黑板上的两条线段是无法移动的，在没有度量工具的情况下，请大家想想办法，如何来比较它们的长短？
·
P
答：点P就是引水站的位置
解：
m
赵庄
A
B
小结
本节课你最大的收获是什么？
2.两点之间的所有连线中，线段最短。
3.两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。
1.线段长短的比较方法： (1)估测法 (2)度量法 (3)叠合法
作业：P71 A组1、2、 B组1、2
2.3 线段长短的比较
(1)
A
(2)
√
√
×
试一试：如图，在一条河的两岸有李庄和赵庄，两村协议，共同投资在河旁修建一个引水站向两村引水，为了省钱，需要使引水站到两村的距离和最小，请你确定引水站的位置，并说明理由 ·李庄 ·
经过两点有且只有一条直线
线段、射线、直线中____可以度量长度，所以只有____才可以比较长短。
线段
线段
我比你高!
你哪有我高啊!
服了吧!
喔，原来你比我高!
如何比较两个人的身高
从中你得到什么启发来比较两条线段的长短
观察法
第一种方法是：度量法， 即用一把尺量出两条线段的长度， 再进行比较。
线段的比较：
考考你的眼力
A
B
C
D
线段AB和线段CD哪一条长
7厘米
10厘米
第二种方法是：叠合法 先把两条线段的一端重合，另一端 落在同侧，根据另一端落下的位置 来比较长短.
①
②
③
A
B
B
A
A
B
AB＞CD
AB=EF
AB＜MN
画在黑板上的两条线段是无法移动的，在没有度量工具的情况下，请大家想想办法，如何来比较它们的长短？
·
P
答：点P就是引水站的位置
解：
m
赵庄
A
B
小结
本节课你最大的收获是什么？
2.两点之间的所有连线中，线段最短。
3.两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。
1.线段长短的比较方法： (1)估测法 (2)度量法 (3)叠合法
作业：P71 A组1、2、 B组1、2
2.3 线段长短的比较
(1)
A
(2)
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例题1：如图,已知线段a, 用圆规和直尺 画出线段AB , 使得AB=a a
解: 1 、画射线AC;
2 、在射线AC上截 取AB=a
以点A为圆心，a 为半径画弧，交 射线AC于点B
线段AB就是所要画的线段。
线段、射线、直线中_线__段_可以 度量长度，所以只有_线__段_才可 以比较长短。
你哪有 我高啊
! 1.70
小 明
我比你 高! 1.68
小 华
服了吧 !
小 明
喔，原 来你比 我高!
小 华
如何比较两个人的身高?
从中你得到什么启发来比较
PPT模板：/moban/
PPT素材：/sucai/
两条线段的长短? PPT背景：/beijing/ PPT下载：/xiazai/ 资料下载：/ziliao/ 试卷下载：/shiti/ PPT论坛： 语文课件：/kejian/yuwen/ 英语课件：/kejian/yingyu/ 科学课件：/kejian/kexue/ 化学课件：/kejian/huaxue/ 地理课件：/kejian/dili/
C E M
①A
D F N
B AB＞CD
②A
B AB=EF
③A
B AB＜MN
可用圆规？
画在黑板上的两条线段是无法移动的，在没有度 量工具的情况下，请大家想想办法，如何来比较它们 的长短？ ① 观察法
② 借助某一物体，如铅笔、小木棒等。
1.(1) 用刻度尺量出图中的三角形 三条边的长: AC=＿2＿.5 cm; BC=＿2＿.5 cm; AB=＿2＿.1 cm.
解： ·
m
B
P
A·
赵庄
答：点P就是引水站的位置
小结
本节课你最大的收获是什么？
1.线段长短的比较方法：
(1)估测法 (2)度量法 (3)叠合法
2.两点之间的所有连线中，线段最短。
3.两点之间线段的长度，叫做这两点之间 的距离。
作业：P71 A组1、2、 B组1、2
（最新冀教版）
你哪有 我高啊!
小 明
2.3 线段长短的比较
下面图形中，哪些是直线、射 线和线段?
(1) (2)
(3)
O
(4)
(5)
C
A
B
a
A
b D
答：图（1）（2） 是直线，
图（3）是射线
图（4）（5）是 线段
线段、射线、直线的本质区别 是_直__线__没有端点，_射__线__只有 一个端点，_线__段__有两个端点。
直线的基本性质是： _经_过__两_点__有__且_只__有_一__条__直_线__。
PPT图表：/tubiao/ PPT教程： /powerpoint/ 范文下载：/fanwen/ 教案下载：/jiaoan/
PPT课件：/kejian/ 数学课件：/kejian/shuxue/ 美术课件：/kejian/meishu/ 物理课件：/kejian/wuli/ 生物课件：/kejian/shengwu/ 历史课件：/kejian/lishi/
我比你 高!
服了吧!
喔，原 来你比 我高!
小
华
小
明
小 华
线段AB和线段CD哪一条长?
A
BC
D
要比较两根线段的长短,你有几种方法?
1.可以用尺子分别量两根线段的长度，然后比较。 PPT模板：/moban/ PPT背景：/beijing/ PPT下载：/xiazai/ 资料下载：/ziliao/ 试卷下载：/shiti/ PPT论坛： 语文课件：/kejian/yuwen/ 英语课件：/kejian/yingyu/ 科学课件：/kejian/kexue/ 化学课件：/kejian/huaxue/
C (2) 用“＝”、“＜”或“＞”号填入 下面的空格： AC_=__BC, AC_>__AB, AB_<__BC.
A
B
例1：如图,已知线段a, 试画出线段AB , 使得AB=a a
解：1 、画射线AC;
A
B
C
2 、在射线AC上截取 AB=a
所以线段AB就是所要画的线段。
以点A为圆心， a为半径画弧， 交射线AC于点
观 察 法
线段的比较：
第一种方法是：度量法， 即用一把尺量出两条线段的长度， 再进行比较。
3.1cm
4.1cm
00
11
22
33
44
55
66
77
88
线段AB和线段C
D
第二种方法是：叠合法 先把两条线段的一端重合，另一端 落在同侧，根据另一端落下的位置 来比较长短.
B
动手做一做
点P在线段AB上， （1）在线段BA上截取BQ=AP （2）延长AB到D，使BD=AP
A
P
B
小明到小英家有三条路可走，如图，你认为走哪条路最近？
（1）
A
（2）
B
（3）
答：走第(2)条路最短。
两点之间的所有连线中线段最短。
两点之间线段的长度，叫做这两
点之间的距离。
1、判断题
（1）两条线段能比较大小，而直线是不能
A1
B1 A2
B2
A3
B3
线段AB比线段A1B1短， 即AB<A1B1
线段AB比线段A2B2长， 即AB>A2B2
线段AB比线段A3B3一样长， 即AB=A3B3
C
D
A
B
点D在AB上
AB>CD
C
DC
D
A
B
点D与B重合
AB=CD
A
B
点D在AB的 延长线上
AB<CD
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——度量法. 2.可以将两根线段叠合在一起，就可以比较出来。
——叠合法.
度量法
2.6 cm
0
1
2
3
4
5
6
7
8
3.6 cm
0
1
2
3
4
5
6
7
8
叠合法
总结：用度量法，是从数的方面去比较大小， 而叠合法是从形的方面去比较大小。
A
B
比较大小的． （ √ ）
（2）线段是图形，而线段的长度是一个数
量．
（√ ）
（3）线段的大小比较方法只有度量法一
种．
（×）
试一试：
如图，在一条河的两岸有李庄和赵庄，两村协议，共同投资在 河旁修建一个引水站向两村引水，为了省钱，需要使引水 站到两村的距离和最小，请你确定引水站的位置，并说明 理由
·李庄
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