人教版七年级数学下册9.1.1不等式及其解集ppt_
课本120页 2、3题
问题：一辆匀速行驶的汽车在11：20距离 A地50千米，要在12：00之前驶过A地， 车速应满足什么条件？
A
汽车
分析：设车速是x千米/时 从时间上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以 这个速度行驶50千米所用的时间不到2/3小时，即
50 2 x 3
从路程上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以 这个速度行驶2/3小时的路程要超过50千米，即
二.不等式的解
与方程类似，我们可以把那些使不等式
成立的未知数的值叫做不等式的解。
如：
的解 。这个不等式的解有无数个。
2 76, 79, 80, 75.1, 90 不等式 x 50 3
P116 练习 2.下列数值哪些是不等式x+3>6的解？哪些不是？ －4, －2.5, 0, 1, 2.5, 3, 3.2, 4.8,
“＜ ” “＞ ” “≠ ” “≤ ” “≥ ”
小于 大于
不等于
不大于（小于或等于） 不小于（大于或等于）
1、下列式子哪些是不等式？ ① －1﹤3 ③ 3x ≠ 4y ⑤ 2x －3
是 是
不是
② －x+2=4 ④ 6﹥2
不是 是
⑥ 2m ﹤ n 是
1．用不等式表示下列关系： （1）a与3的和是正数； 解：a+3＞0； （2）m的倒数大于n的一半；
8, 12
三.不等式的解集
一个含有未知数的不等式的所有解， 组成这个不等式的解集. 注意:不等式的解和不等式的解集是一样的吗? 练习:下列说法正确的是( A ) A. x=3是2x>1的解 B. x=3是2x>1的唯一解 C. x=3不是2x>1的解 D. x=3是2x>1的解集
求不等式的解集的过程叫解不等式.
课堂小结
不等式的解、不等式的解集;
解不等式的有关概念；
在数轴上表示不等式的解集.
用数轴表示不等式的解集
不等式的解集一般来说有以下四种情况 ：
（1） X > a (2) X < a
a
a
(3) X ≥ a
(4) X ≤ a
.
a
.
a
大于往右走,小于往左走 步骤:画数轴,定界点,定方向
作业
⑴ x+3>6
解: ⑴ x>3 ;
⑵ 2x<8 ⑵ x<4
⑶ x－2>0 ⑶ x题： 用数轴表示下列不等式的解集:
⑴ x>－1; ⑵ x≥ －1; ⑶ x< －1; ⑷ x≤ －1.
解:
○ ●
-1 ⑴
○
0
-1 ⑵
●
0
-1 ⑶
0
-1 ⑷
0
总结: ①用数轴表示不等式的解集的步骤: 2:找界点; 3:定方向. 1:画数轴; ②用数轴表示不等式的解集,应记住的规律: 大于向右画, 小于向左画; 有等号(≥ ,≤)画实心点,无等号(>,<)画空心圆.
0 1 2
x＜ 4
x＞ 2
找点
定向
画线
试一试 : 1、写出下列数轴所表示的不等式的解 集:
○ ●
-3 ⑴
0
0 ⑵
2
X > -3
○
X≥2
●
-3 0 ⑶
0
⑷
a
X < -3
X≤a
2．（填空）某市二月某一 天的最低气温是-2，最高 气温是9。如果设这天气温 为t(℃)，那么t满足的条 件是 -2≤t≤9 ．
解集：
前面学的方程组的解都只有一个，
今天所学不等式的解却不止一个.
不等式的解集的概念：一个含有未知数的不 等式的所有解组成的集合，简称这个不等
式的解集. 求这个不等式的解集的过程叫做解不等式。
不等式解集的表示方法
第一种:用不等式(如x>2),即用最简形式 的不等式(如x>a或x<a)来表示. 第二种:用数轴,标出数轴上某一区间,区 间内的点对应的数值都是不等式的解. P115 练习3：直接说出不等式的解集:
2 x 50 3
一.不等式：
50 2 像 、 2 x 50 x 3 3
这样用“＞”或“＜”
表示大小关系的式子，叫做不等式．
如：－３＞－５，２≠６，ｘ≤１等等都是不等式
不等式中常见的不等号有五种： ≠、＞、＜、≥、≤
（有无不等号判断不等式的关键，未知数？）
“＜” 、“＞” 、“≠”、“ ≤”、 “ ≥”都是不等号
5
x＞ 1、不等式3x＞5的解集是:_________ 3
2、在数轴上表示不等式3x＞5的解集，正确的是（ A
（A） 0 1 5 2 3 (B) 0
）
1
5 2 3 5 2 3
(C)
0
1
5 2 3
(D)
0
1
4、请直接说出下列不等式的解集， 并在数轴上表示。 （1） 2x＜８
0 1 2 3 4
（2）x-2＞0
n ； 2 1 （3）a与b和的 是非正数 . 2 1 解： (a+b)≤0 2
1 解： m ＞
（4）x与5的差的3倍不是负数；
解：3(x-5)≥0；
（5）m除以４的商不大于n与2的积
m 解： ≤ 2n； 4
（6）ａ的相反数至少为1．
解：-a≥1.
随堂练习 P115 练习 1.用不等式表示： （1）a是正数 （3）a与5的和小于7 （5）a的4倍大于8 （2）a是负数 （4）a与2的差大于-1 （6）a的一半小于3
问题：一辆匀速行驶的汽车在11：20距离 A地50千米，要在12：00之前驶过A地， 车速应满足什么条件？
A
汽车
分析：设车速是x千米/时 从时间上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以 这个速度行驶50千米所用的时间不到2/3小时，即
50 2 x 3
从路程上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以 这个速度行驶2/3小时的路程要超过50千米，即
二.不等式的解
与方程类似，我们可以把那些使不等式
成立的未知数的值叫做不等式的解。
如：
的解 。这个不等式的解有无数个。
2 76, 79, 80, 75.1, 90 不等式 x 50 3
P116 练习 2.下列数值哪些是不等式x+3>6的解？哪些不是？ －4, －2.5, 0, 1, 2.5, 3, 3.2, 4.8,
“＜ ” “＞ ” “≠ ” “≤ ” “≥ ”
小于 大于
不等于
不大于（小于或等于） 不小于（大于或等于）
1、下列式子哪些是不等式？ ① －1﹤3 ③ 3x ≠ 4y ⑤ 2x －3
是 是
不是
② －x+2=4 ④ 6﹥2
不是 是
⑥ 2m ﹤ n 是
1．用不等式表示下列关系： （1）a与3的和是正数； 解：a+3＞0； （2）m的倒数大于n的一半；
8, 12
三.不等式的解集
一个含有未知数的不等式的所有解， 组成这个不等式的解集. 注意:不等式的解和不等式的解集是一样的吗? 练习:下列说法正确的是( A ) A. x=3是2x>1的解 B. x=3是2x>1的唯一解 C. x=3不是2x>1的解 D. x=3是2x>1的解集
求不等式的解集的过程叫解不等式.
课堂小结
不等式的解、不等式的解集;
解不等式的有关概念；
在数轴上表示不等式的解集.
用数轴表示不等式的解集
不等式的解集一般来说有以下四种情况 ：
（1） X > a (2) X < a
a
a
(3) X ≥ a
(4) X ≤ a
.
a
.
a
大于往右走,小于往左走 步骤:画数轴,定界点,定方向
作业
⑴ x+3>6
解: ⑴ x>3 ;
⑵ 2x<8 ⑵ x<4
⑶ x－2>0 ⑶ x题： 用数轴表示下列不等式的解集:
⑴ x>－1; ⑵ x≥ －1; ⑶ x< －1; ⑷ x≤ －1.
解:
○ ●
-1 ⑴
○
0
-1 ⑵
●
0
-1 ⑶
0
-1 ⑷
0
总结: ①用数轴表示不等式的解集的步骤: 2:找界点; 3:定方向. 1:画数轴; ②用数轴表示不等式的解集,应记住的规律: 大于向右画, 小于向左画; 有等号(≥ ,≤)画实心点,无等号(>,<)画空心圆.
0 1 2
x＜ 4
x＞ 2
找点
定向
画线
试一试 : 1、写出下列数轴所表示的不等式的解 集:
○ ●
-3 ⑴
0
0 ⑵
2
X > -3
○
X≥2
●
-3 0 ⑶
0
⑷
a
X < -3
X≤a
2．（填空）某市二月某一 天的最低气温是-2，最高 气温是9。如果设这天气温 为t(℃)，那么t满足的条 件是 -2≤t≤9 ．
解集：
前面学的方程组的解都只有一个，
今天所学不等式的解却不止一个.
不等式的解集的概念：一个含有未知数的不 等式的所有解组成的集合，简称这个不等
式的解集. 求这个不等式的解集的过程叫做解不等式。
不等式解集的表示方法
第一种:用不等式(如x>2),即用最简形式 的不等式(如x>a或x<a)来表示. 第二种:用数轴,标出数轴上某一区间,区 间内的点对应的数值都是不等式的解. P115 练习3：直接说出不等式的解集:
2 x 50 3
一.不等式：
50 2 像 、 2 x 50 x 3 3
这样用“＞”或“＜”
表示大小关系的式子，叫做不等式．
如：－３＞－５，２≠６，ｘ≤１等等都是不等式
不等式中常见的不等号有五种： ≠、＞、＜、≥、≤
（有无不等号判断不等式的关键，未知数？）
“＜” 、“＞” 、“≠”、“ ≤”、 “ ≥”都是不等号
5
x＞ 1、不等式3x＞5的解集是:_________ 3
2、在数轴上表示不等式3x＞5的解集，正确的是（ A
（A） 0 1 5 2 3 (B) 0
）
1
5 2 3 5 2 3
(C)
0
1
5 2 3
(D)
0
1
4、请直接说出下列不等式的解集， 并在数轴上表示。 （1） 2x＜８
0 1 2 3 4
（2）x-2＞0
n ； 2 1 （3）a与b和的 是非正数 . 2 1 解： (a+b)≤0 2
1 解： m ＞
（4）x与5的差的3倍不是负数；
解：3(x-5)≥0；
（5）m除以４的商不大于n与2的积
m 解： ≤ 2n； 4
（6）ａ的相反数至少为1．
解：-a≥1.
随堂练习 P115 练习 1.用不等式表示： （1）a是正数 （3）a与5的和小于7 （5）a的4倍大于8 （2）a是负数 （4）a与2的差大于-1 （6）a的一半小于3
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不等式及其解集ppt七年级数学
-2
A
●
0
-2
B
●
○
0
-2
C
●
0
-2
D
D
○
0
-3
⑴
○
0
-3
⑶
●
0
2
⑵
●
0
a
⑷
试一试:
写出下列数轴所表示的不等式的解集:
X > -3
X ≥ 2
X < -3
X ≤ a
1、已知下列各数,请将是不等式3x＞5的解的数填到椭圆中．－4，－2.5，0，1，
你还能举出日常生活中一些类似的不相等关系的例子吗?
拔河时力气的大小
赛跑时速度的快慢
9.1.1不等式及其解集
问题：一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地50千米，要在12：00之前驶过A地，车速应满足什么条件？
A
汽车
分析：设车速是x千米/时
从时间上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶50千米所用的时间不到2/3小时，即
从路程上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶2/3小时的路程要超过50千米，即
一.不等式： 像 、 这样用“＞”或“＜” 表示大小关系的式子，叫做不等式．
如：－３＞－５，２≠６，ｘ≤１等等都是不等式．
单击此处添加小标题
不等式中常见的不等号有五种： “≠”、“＞”、“＜”、“≥”、“≤”
04
a是非正数 ; a与5和小于7 ;
(1)a是负数 (2)x与5的和小于7 (3)x与2的差大于-1 (4)x的4倍大于8 (5)a与2的差不小于－1
a＜0
x+5＜7
x-2＞-1
4x ＞ 8
人教版七年级数学下册第九章课件 911不等式及解集28张
不等式的解
与方程的解类似，我们把 使不等式成立的未知数的值叫做不 等式的解．
思考
不等式的解集
一般地，一个含有未知数的不等式的 所有的解，组成这个不等 式的解集．
求不等式的解集 的过程叫做解不等式．
例题
请用不等式表示： （1） a 是负数； （2） a 与5的和小于-7； （3） a 的一半大于3.
步骤：
实
①画数轴
心
②定界点
③定方向
总结: ①用数轴表示不等式的解集的步骤： 第一步:画数轴; 第二步:定界点; 第三步:定方向. ②用数轴表示不等式的解集 ,，应记住下面的规律 : 大于向右画，小于向左画 ; 有等号(≥ ，≤)画实心点，无等号 (>，<)画空心圆.
例题
不等式 x＋1≥－1的解集为： x ≥ －2
画数轴
定点
定方向
例题
设：车速为x km/h．
不等式的概念
像
这样，用符号“＜”或“＞” 表示大小
关系的式子 ，叫不等式．
像a+2≠a-2这样用“≠”表示的不等关系的式子也是不等式．
不等式的符号统称不等号，有 “＞” “＜” “≠”， 其 中“≤” “≥”也是不等号．
例题
下列式子哪些是不等式？ ① -1＜3 是
③ 3x ≠ 4y 是
注意：在数轴上表示－ 2 的点的位置上，应 画实心圆心 ，表示包括这一点 ．
练习
写出下列数轴所表示的不等式的解集：
x > -3
x≥2
x < -3
x≤a
练习
直接说出不等式的解集，并在数轴上表示出来 . （1）x＞3
（2）x＜-2
总结
这节课我们学会了什么？
人教版七年级数学下册课件：9.1.1 不等式及其解集(共15张PPT)
第九章 不等式与不等式组
9.1 不等式
9.1.1 不等式及其解集
9、有时候读书是一种巧妙地避开思考 的方法 。2021/8/32021/8/3T uesday, August 03, 2021
10、阅读一切好书如同和过去最杰出 的人谈 话。2021/8/32021/8/32021/8/38/3/2021 7:28:56 PM
17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。2021/8/32021/8/32021/8/32021/8/3
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
14、意志坚强的人能把世界放在手中 像泥块 一样任 意揉捏 。2021年8月3日星期 二2021/8/32021/8/32021/8/3
15、最具挑战性的挑战莫过于提升自 我。。2021年8月2021/8/32021/8/32021/8/38/3/2021
16、业余生活要有意义，不要越轨。2021/8/32021/8/3August 3, 2021
11、越是没有本领的就越加自命不凡 。2021/8/32021/8/32021/8/3Aug-213-Aug-21
12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人 的错儿 。2021/8/32021/8/32021/8/3T uesday, August 03, 2021
Hale Waihona Puke 13、知人者智，自知者明。胜人者有 力，自 胜者强 。2021/8/32021/8/32021/8/32021/8/38/3/2021
9.1 不等式
9.1.1 不等式及其解集
9、有时候读书是一种巧妙地避开思考 的方法 。2021/8/32021/8/3T uesday, August 03, 2021
10、阅读一切好书如同和过去最杰出 的人谈 话。2021/8/32021/8/32021/8/38/3/2021 7:28:56 PM
17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。2021/8/32021/8/32021/8/32021/8/3
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
14、意志坚强的人能把世界放在手中 像泥块 一样任 意揉捏 。2021年8月3日星期 二2021/8/32021/8/32021/8/3
15、最具挑战性的挑战莫过于提升自 我。。2021年8月2021/8/32021/8/32021/8/38/3/2021
16、业余生活要有意义，不要越轨。2021/8/32021/8/3August 3, 2021
11、越是没有本领的就越加自命不凡 。2021/8/32021/8/32021/8/3Aug-213-Aug-21
12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人 的错儿 。2021/8/32021/8/32021/8/3T uesday, August 03, 2021
Hale Waihona Puke 13、知人者智，自知者明。胜人者有 力，自 胜者强 。2021/8/32021/8/32021/8/32021/8/38/3/2021
人教版数学七年级下册 9.1.1不等式及其解集课件 (共15张PPT)
1.使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解. 例3、 当x取下列数值时，哪些是不等式 x＋3＞6解，哪些不是？ －2.5 0 1 3
不等式的解
3.5 不是 4 不是 4.5 不是 7 不是
有多少个？
是
是
是
是
知识要点
2.一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成
这个不等式的解集.
3.不等式的解是不等式解集中的一个元素，而不等式的
-1，-2，-3 ； （2）写出不等式x≥-3的所有负整数解：______________
0，1，2，3 （3）写出不等式x≤3的所有非负整数解：______________； -1 （4）写出不等式x＞-2的最小整数解：_________________.
课堂小测验 5.将下列不等式的解集在数轴上表示出来： （1）a是正数；（2）b是非负数；（3）-1＜x≤4．
第九章 不等式与不等式组
9.1.1 不等式及其解集
新课导入
1、什么是等式？
2、现阶段我们学过哪些等式？ 3、从字面意思你怎么理解“ 不等式 ”？
知识要点
知识点1：不等式的概念.
用符号“＞”或“＜”号表示大小关系的式子，是不等式 常见的不等号：“＞”、“＜”、“≥”、“≤”、“≠”. 【例1】给出下列表达式：①a（b+c）=ab+ac；②-2＜0； ③x≠5；④2a＞b+1；⑤x2-2xy+y2；⑥2x-3＞6，其中不
知识类比 思考：1、什么是一元一次方程的解？ 那你能类比 使一元一次方程等号两边相等的未知数的值 得出不等式 1.感知生活中的不等式关系，了解不等式的意义，初步体会 如 X-2=1 的解为X=3 解的定义？ 不等式是研究量与量之间关系的重要模型之一。
人教版七年级数学下9.1.1不等式及其解集课件(共28张PPT)
3.不等式的解集：使不等式成立的未知数的取值范围. 4.解不等式： 求不等式的解集的过程.
5.解集表示方式：①不等式； ②数轴.
课后练习 教学目
标
课本115页第1题； 课本116页第2、3题.
-1 ⑴
0
-1 ⑵
0
○
●
-1 ⑶
0
-1 ⑷
0
巩固提升 教学目
标
1.下列式子哪些是不等式？哪些不是不等式？为什么？ ①-2＜5
②x+3>6
③4x-2y≤0
④ a-2b
答：①②③⑤⑦⑧是不等式，④⑥不是，因为 ④不含不等号，⑥是等式.
巩固提升 教学目
标
2：用不等式表示
⑴ a与1的和是正数; ⑵ y的2倍与1的和小于3; a+1>0
巩固提升 教学目
标
6. 图中红色部分所表示的是哪些数？你能用不等式表
示这个区域吗？
-１ ０
１
解:红色部分表示的x的数都小于1，
用不等式可以表示为：
x＜ 1
巩固提升 教学目
标
7. 在数轴上表示x≥－2正确的是 ( D )
●
●
-2
-2
0
A
B
○
●
-2
0
-2
0
C
D
课堂小结 教学目
标
不等式
1.不等式： 用符号“>”或“<”表示大小关系的式子. 2.不等式的解： 能使不等式成立的未知数的值.
标
例4：直接想出不等式的解集:
⑴ x+2>6
解: ⑴ x>4 ;
⑵ 3x>9
⑶ x－3>0
人教版七年级下册9.1.1不等式及其解集(共25张PPT)
•
14、意志坚强的人能把世界放在手中 像泥块 一样任 意揉捏 。2021年8月3日星期 二2021/8/32021/8/32021/8/3
•
15、最具挑战性的挑战莫过于提升自 我。。2021年8月2021/8/32021/8/32021/8/38/3/2021
•
16、业余生活要有意义，不要越轨。2021/8/32021/8/3August 3, 2021
x3
从路程上看，汽车 要在12：00之前驶 过A地，则以这个 速度行驶2/3小时的 路程要超过50千米， 即
2 x 50 ②
3
补充题1：
不等式x＜5有多少个解？有多少个正整数解？ 不等式x＜5有无数个解；有4个正整数解，分别 是4，3，2，1。
补充题2：
当x为任何正数时，都能使不等式x＋3>2 成立，能不能说不等式x＋3>2的解集是x>0？为 什么？
问题
一辆匀速行驶的汽车在11 :20距离A地 50千米，要在12 :00之前驶过A地，车速应 满足什么条件？
11 :20
50千米 40分钟＝2/3小时
A
12 :00
分析：
设车速是x千米/时
从时间上看，汽车要 在12：00之前驶过A 地，则以这个速度行 驶50千米所用的时 间不到2/3小时，即
50 2 ①
2.不等式的解
我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值
就是方程的解”，与方程类似 , 能使不等式成 立的未知数的值叫不等式的解.
代入法是检验某个值是否是不等式的 解的简单、实用的方法；
2.不等式的解:
能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解.
判断下列数中哪些是不等式 2x >50的解: 70,60,-5,0,10,20，25. 你还能找出这个不等式的其他解吗?这个不等 式有多少个解?
人教版数学七年级下册9.1.1不等式及其解集 (共37张PPT)
2 x 50 ① 3
从时间上看，汽车要 在12：00之前驶过A 地，则以这个速度行 驶50千米所用的时 间不到2/3小时，
即
50 2 ② x3
问题3
观察所得到的式子，它们之间有何区别？
2 x 50和 50 2
3
x3
2 x 50和 50 2
3
x3
像这样用等号连接 表示相等关系的式 子叫等式。 （equality）
（4） - 1 0
方法总结
注意
1.用数轴表示不等式的解集的步骤:
①画数轴; ②找界点; ③定方向.
2.用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:
大于向右画,小于向左画;有等号(≥ ,≤)画实心点, 无等号(>,<)画空心圆.
同步练习3
写出下列数轴所表示的不等式的解集:
○
-3 0
⑴
X > -3
○
-3 0 ⑶
不等式的解与不等式的解集的区别和联系
区别： 不等式的解
未知数的值
不等式的解集
未知数的取值范围
联系：解集包括解，所有的解组成解集。
4.解集的表示方法
第一种:用式子,即用最简形式的不等式(如x>a 或x<a)来表示.
如不等式 2 x 50的解集可以用不等式x >75来表示 3
直接想出不等式的解集: ⑴ x+2<6 ⑵ 3x>9 ⑶ x－3 ≥ 0
（3）a与b的乘积是正数；
ab＞0；
（4）x与y的和的不大于－2； x+y ≤－2；
（5）a与b的和的20％至多为15． 20%(a+b) ≤15
方法总结
文字与符号的转化
从时间上看，汽车要 在12：00之前驶过A 地，则以这个速度行 驶50千米所用的时 间不到2/3小时，
即
50 2 ② x3
问题3
观察所得到的式子，它们之间有何区别？
2 x 50和 50 2
3
x3
2 x 50和 50 2
3
x3
像这样用等号连接 表示相等关系的式 子叫等式。 （equality）
（4） - 1 0
方法总结
注意
1.用数轴表示不等式的解集的步骤:
①画数轴; ②找界点; ③定方向.
2.用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:
大于向右画,小于向左画;有等号(≥ ,≤)画实心点, 无等号(>,<)画空心圆.
同步练习3
写出下列数轴所表示的不等式的解集:
○
-3 0
⑴
X > -3
○
-3 0 ⑶
不等式的解与不等式的解集的区别和联系
区别： 不等式的解
未知数的值
不等式的解集
未知数的取值范围
联系：解集包括解，所有的解组成解集。
4.解集的表示方法
第一种:用式子,即用最简形式的不等式(如x>a 或x<a)来表示.
如不等式 2 x 50的解集可以用不等式x >75来表示 3
直接想出不等式的解集: ⑴ x+2<6 ⑵ 3x>9 ⑶ x－3 ≥ 0
（3）a与b的乘积是正数；
ab＞0；
（4）x与y的和的不大于－2； x+y ≤－2；
（5）a与b的和的20％至多为15． 20%(a+b) ≤15
方法总结
文字与符号的转化
人教版数学七年级下册：9.1.1 不等式及其解集 课件(共23张PPT)
人教版·数学·七年级下册第九章
情境导入
问题： 老师要在8:30从家出发，在9:10之 前到校上第一节课，从我家到学校2 km， 在匀速行驶的情况下我的速度应该满足什 么条件？
你从这段文字中获得了哪些信息呢？
任务一：探究不等式的概念
老师要在8:30从家出发，在9:10之前到校上 第一节课，从我家到学校2 km，在匀速行驶 的情况下我的速度应该满足什么条件？
解集
①数学符号：x>a或x<a ②形：数轴
解不等式：求不等式的解的过程叫解不等式
回答情境导入问题
问题： 老师要在8:30从家出发，在9:10之 前到校上第一节课，从我家到学校2 km， 在匀速行驶的情况下我的速度应该满足什 么条件？ 我的速度应大于3
小试牛刀
下列数值哪些是不等式x+3>6的解？ －4, －2.5, 0, 1, 2.5, 3, 3.2, 4.8, 8, 12,
(1)你能直接说出此不等式的解集吗？X>3
(2)此不等式的最小的整数解是多少？ 4
练习与巩固
-
1.已知x的取值范围如图所示,你能写出x的取
值范围吗?
X<-2
-1≤x≤2
-2 -1 0
-2 -1 0 1 2 3 4 5 6
2.请你利用数轴来表示下列不等式的解集.
(1)x＜-1
（2）x≥2； （3）1≤x≤4
（4）2.52+2.52 ____2 ×2.5 ×2.5
布置作业 必做题：教材习题9.1第4、5题
选做题：教材习题9.1第6题
1.不等式 2 x 2的解有多少个解？这些解满足什么条
件？
3
X>3
x
2x2 3
情境导入
问题： 老师要在8:30从家出发，在9:10之 前到校上第一节课，从我家到学校2 km， 在匀速行驶的情况下我的速度应该满足什 么条件？
你从这段文字中获得了哪些信息呢？
任务一：探究不等式的概念
老师要在8:30从家出发，在9:10之前到校上 第一节课，从我家到学校2 km，在匀速行驶 的情况下我的速度应该满足什么条件？
解集
①数学符号：x>a或x<a ②形：数轴
解不等式：求不等式的解的过程叫解不等式
回答情境导入问题
问题： 老师要在8:30从家出发，在9:10之 前到校上第一节课，从我家到学校2 km， 在匀速行驶的情况下我的速度应该满足什 么条件？ 我的速度应大于3
小试牛刀
下列数值哪些是不等式x+3>6的解？ －4, －2.5, 0, 1, 2.5, 3, 3.2, 4.8, 8, 12,
(1)你能直接说出此不等式的解集吗？X>3
(2)此不等式的最小的整数解是多少？ 4
练习与巩固
-
1.已知x的取值范围如图所示,你能写出x的取
值范围吗?
X<-2
-1≤x≤2
-2 -1 0
-2 -1 0 1 2 3 4 5 6
2.请你利用数轴来表示下列不等式的解集.
(1)x＜-1
（2）x≥2； （3）1≤x≤4
（4）2.52+2.52 ____2 ×2.5 ×2.5
布置作业 必做题：教材习题9.1第4、5题
选做题：教材习题9.1第6题
1.不等式 2 x 2的解有多少个解？这些解满足什么条
件？
3
X>3
x
2x2 3
人教版七年级数学下册第九章《 9.1不等式及其解集》优质课课件(共17张PPT)
根据以下图形，写出不等式的解集：
(1)
( x≤4 )
(2)
( x>2 )
(3)
( x≥-2 )
育才初一数学备课组
⒈你能求出适合不等式－1≤x＜4的整数 解吗？其中的x的最大整数值是多少呢？
－2－1 0 1 2 3 4 5 6
答：整数解为－1、0、1、2、3， 其中x的最大整数值为3.
育才初一数学备课组
不等式解集的表示方法
第一种:用式子(如x>2),即用最简形式的不等式(如 x>a或x<a)来表示. 第二种:用数轴,标出数轴上某一区间,其中的点对 应的数值都是不等式的解.
例题：直接想出不等式的解集:
⑴ x+2>6 ⑵ 3x>9 ⑶ x－3>0
解: ⑴ x>4 ; ⑵ x>3 ; ⑶ x>3.
例题： 用数轴表示下列不等式的解集:
第九章 不等式与不等式组
9.1.1不等式及其解集
9.1.1不等式及其解集
问题：一辆匀速行驶的汽车在11：20距离 A地50千米，要在12：00之前驶过A地， 车速应满足什么条件？
A
汽车
分析：设车速是x千米/时
从时间上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以 这个速度行驶50千米所用的时间不到2/3小时，即
如：
76， 79，80，75.1，90 不等式 2 x 50 的解 。
这个不等式的解有无数个。
3
三.不等式的解集
一个含有未知数的不等式的所有解组成 这个不等式的解集. 注意:不等式的解和不等式的解集是一样的吗?
练习:下列说法正确的是( A ) A. x=3是2x>1的解 B. x=3是2x>1的唯一解 C. x=3不是2x>1的解 D. x=3是2x>1的解集 求不等式的解集的过程叫解不等式.
人教版数学七年级下册9.1.1不等式及其解集课件 (共24张PPT)
6g
问题
一辆匀速行驶的汽车在11 :20距 离A地50千米，要在12 :00之前驶过
A地，车速应满足什么条件？
11 :20
50千米 40分钟＝2/3小时
A
12 :00
分析：
设车速是x千米/时
从时间上看，汽车要 在12：00之前驶过A 地，则以这个速度行 驶50千米所用的时 间不到2/3小时，即
50 2 ①
定方向
在数轴上表示x≥－2正确的是 ( D)
●
-2
A
○
-2 0
C
●
-2 0
B
●
-2 0
D
写出下列数轴所表示的不等式的解集:
○
-3 0 ⑴
X > -3
●
02 ⑵
X≥2
○
-3 0 ⑶
X < -3
●
0a ⑷
X≤a
巩固应用
用不等式表示：
① a 是正数 ；
a﹥0
② a 与 5 的和小于 7； a+5﹤7
3
76, 73, 79, 80, 74.9, 75.1, 90, 60
能使不等式成立的数
不能使不等式成立的数
75.1 76
79 ..8.0... 90
60 73 74.9
......
不等你不式等还有式能多找32少出x个这解5个0？不的等所有式解的的其集他合解简称吗：？解这集个
使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解 一个含有未知数的不等式的所有的解，组成
这个不等式的解集。
想一想：不等式的解和不等式的解集是一样的吗?
概念：是一个具体的值。 举例：x>范围。 举例：x-1>2的解集是x>3
问题
一辆匀速行驶的汽车在11 :20距 离A地50千米，要在12 :00之前驶过
A地，车速应满足什么条件？
11 :20
50千米 40分钟＝2/3小时
A
12 :00
分析：
设车速是x千米/时
从时间上看，汽车要 在12：00之前驶过A 地，则以这个速度行 驶50千米所用的时 间不到2/3小时，即
50 2 ①
定方向
在数轴上表示x≥－2正确的是 ( D)
●
-2
A
○
-2 0
C
●
-2 0
B
●
-2 0
D
写出下列数轴所表示的不等式的解集:
○
-3 0 ⑴
X > -3
●
02 ⑵
X≥2
○
-3 0 ⑶
X < -3
●
0a ⑷
X≤a
巩固应用
用不等式表示：
① a 是正数 ；
a﹥0
② a 与 5 的和小于 7； a+5﹤7
3
76, 73, 79, 80, 74.9, 75.1, 90, 60
能使不等式成立的数
不能使不等式成立的数
75.1 76
79 ..8.0... 90
60 73 74.9
......
不等你不式等还有式能多找32少出x个这解5个0？不的等所有式解的的其集他合解简称吗：？解这集个
使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解 一个含有未知数的不等式的所有的解，组成
这个不等式的解集。
想一想：不等式的解和不等式的解集是一样的吗?
概念：是一个具体的值。 举例：x>范围。 举例：x-1>2的解集是x>3