数学作业本答案 八年级下册人教版
2020人教版八年级数学下册 课时作业本《四边形--菱形性质与判断》(含答案)
2020人教版八年级数学下册课时作业本《四边形--菱形性质与判断》一、选择题1.如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,下列说法错误的是( )A.AB∥DCB.AC=BDC.AC⊥BDD.OA=OC2.如图,在菱形ABCD中,AB=5,∠B:∠BCD=1:2,则对角线AC的长等于( )A.5B.10C.15D.203.如图，在菱形ABCD中，AB的垂直平分线EF交对角线AC于点F，垂足为点E，连接DF，且∠CDF=24°，则∠DAB等于( )A.100°B.104°C.105°D.110°4.如图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AM=CN，MN与AC交于点O，连接BO.若∠DAC=28°，则∠OBC的度数为( )A.28°B.52°C.62°D.72°5.菱形的两条对角线长分别是6和8,则此菱形的边长是( )A.10B.8C.6D.56.如图,在菱形ABCD中,AB=5,对角线AC=6.若过点A作AE⊥BC,垂足为E,则AE的长为( )A.4B.2.4C.4.8D.57.如图,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E,F分别是AD,CD边上的中点,连接EF.若EF=2,BD=2,则菱形ABCD的面积为 ( )8.如图,在周长为12的菱形ABCD中,AE=1,AF=2,若P为对角线BD上一动点,则EP+FP的最小值为（）A.1B.2C.3D.4二、填空题9.如图所示,在菱形ABCD中,AE垂直平分BC,垂足为E,AB=4 cm.那么,菱形ABCD的面积是________,对角线BD的长是________.10.如图,在菱形ABCD中,AC=6,BD=8,则这个菱形的边长为________.11.如图,两个完全相同的三角尺ABC和DEF在直线l上滑动.要使四边形CBFE为菱形,还需添加的一个条件是________(写出一个即可).12.如图，四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分．当菱形的两条对角线的长分别为10和6时，则阴影部分的面积为．三、解答题13.如图在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,过点D作对角线BD的垂线交BA的延长线于点E.(1)证明:四边形ACDE是平行四边形;(2)若AC=8,BD=6,求△ADE的周长.14.如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,点E是AC的中点,AC=2AB,∠BAC的平分线AD交BC于点D,作AF∥BC,连接DE并延长交AF于点F,连接FC.求证:四边形ADCF是菱形.15.如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，MN过点O且与边AD、BC分别交于点M和点N.（1）请你判断OM和ON的数量关系，并说明理由；（2）过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E，当AB=6，AC=8时，求△BDE的周长.16.如图，点P是菱形ABCD的对角线BD上一点，连结CP并延长，交AD于E，交BA的延长线于点F．试问：（1）图中△APD与哪个三角形全等？并说明理由（2）猜想：线段PC、PE、PF之间存在什么关系？并说明理由参考答案1.B2.A3.B4.C5.D6.C7.A；10.答案为：5;11.答案为：C；B=BF或BE⊥CF或∠EBF=60°或BD=BF(答案不唯一)12.答案为：15．13.解：(1)证明:∵四边形ABCD是菱形,∴AB∥CD,AC⊥BD,∴AE∥CD,∠AOB=90°,又∵DE⊥BD,即∠EDB=90°,∴∠AOB=∠EDB.∴DE∥AC.∴四边形ACDE是平行四边形.(2)∵四边形ABCD是菱形,AC=8,BD=6,∴AO=4,DO=3,∴AD=CD=5.又∵四边形ACDE是平行四边形,∴AE=CD=5,DE=AC=8.∴△ADE的周长为AD+AE+DE=5+5+8=18.14.证明：∵AF∥BC,∴∠EAF=∠ECD,∠EFA=∠EDC,又∵E是AC的中点,∴AE=CE,∴△AEF≌△CED.∴AF=CD,又AF∥CD,∴四边形ADCF是平行四边形.∵AC=2AB,E为AC的中点,∴AE=AB,由已知得∠EAD=∠BAD,又AD=AD,∴△AED≌△ABD.∴∠AED=∠B=90°,即DF⊥AC.∴四边形ADCF是菱形.15.解：（1）∵四边形ABCD是菱形，∴AD∥BC，AO=OC，∴，∴OM=ON.（2）∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，AD=BC=AB=6，∴BO==2，∴，∵DE∥AC，AD∥CE，∴四边形ACED是平行四边形，∴DE=AC=8，∴△BDE的周长是：BD+DE+BE=BD+AC+（BC+CE）=4+8+（6+6）=20即△BDE的周长是20.16.解:（1）略；（2）PC2=PE PF。
数学作业本(人教八下)答案
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2020人教版八年级数学下册 课时作业本《勾股定理--解答题专练》(含答案)
2020人教版八年级数学下册课时作业本《勾股定理--解答题专练》1.在△ABC中，∠C=90°,AC=2.1 cm,BC=2.8 cm（1）求这个三角形的斜边AB的长和斜边上的高CD的长.（2）求斜边被分成的两部分AD和BD的长.2.如图,AB^BC,DC^BC,垂足分别为B、C,设AB=4,DC=1,BC=4.(1)求线段AD的长.(2)在线段BC上是否存在点P,使△APD是等腰三角形,若存在,求出线段BP的长；若不存在,请说明理由.3.如图，长方体的底面是边长为1cm 的正方形，高为3cm．（1）如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，请利用侧面展开图计算所用细线最短需要多长？（2）如果从点A开始缠绕2圈到达点B，那么所用细线最短需要多长？4.在寻找马航MH370航班过程中，两艘搜救舰艇接到消息，在海面上有疑似漂浮目标A、B.接到消息后，一艘舰艇以16海里/时的速度离开港口O（如图所示）向北偏东40°方向航行，另一艘舰艇在同时以12海里/时的速度向北偏西一定角度的航向行驶，已知它们离港口一个半小时后相距30海里，问另一艘舰艇的航行方向是北偏西多少度？5.如果a，b，c为正整数，且满足a2+b2=c2，那么，a、b、c叫做一组勾股数．（1）请你根据勾股数的意思，说明3、4、5是一组勾股数；（2）写出一组不同于3、4、5的勾股数；（3）如果m表示大于1的整数，且a=4m，b=4m2﹣1，c=4m2+1，请你根据勾股数的定义，说明a、b、c为勾股数．6.如图，在平面直角坐标系中，点A（0，12），点B（m，12），且B到原点O的距离OB=20，动点P从原点O出发，沿路线O→A→B运动到点B停止，速度为每秒5个单位长度，同时，点Q从点B出发沿路线B→A→O运动到原点O停止，速度为每秒2个单位长度．设运动时间为t．（1）求出P、Q相遇时点P的坐标．（2）当P运动到AB边上时，连接OP、OQ，若△OPQ的面积为6，求t的值．7.已知在△ABC中,a=m2-n2,b=2mn,c=m2＋n2,其中m,n是正整数,且m>n.试判断:△ABC是否为直角三角形？8.能够成为直角三角形边长的三个正整数，我们称之为一组勾股数，观察表格所给出的三个数a，b，c，a＜b＜c．（1）试找出它们的共同点，并证明你的结论；（2）写出当a=17时，b，c的值．9.某研究性学习小组进行了探究活动.如图，已知一架竹梯AB斜靠在墙角MON处，竹梯AB=13m，梯子底端离墙角的距离BO=5m.（1）求这个梯子顶端A距地面有多高；（2）如果梯子的顶端A下滑4m到点C，那么梯子的底部B在水平方向上滑动的距离BD=4m吗？为什么？（3）亮亮在活动中发现无论梯子怎么滑动，在滑动的过程中梯子上总有一个定点到墙角O的距离始终是不变的定值，会思考问题的你能说出这个点并说明其中的道理吗？10.若一个整数能表示成a2+b2（a、b是正整数）的形式，则称这个数为“丰利数”．例如，2是“丰利数”，因为2=12+12，再如，M=x2+2xy+2y2=（x+y）2+y2（x+y，y是正整数），所以M也是“丰利数”．（1）请你写一个最小的三位“丰利数”是，并判断20 “丰利数”．（填是或不是）；（2）已知S=x2+y2+2x﹣6y+k（x、y是整数，k是常数），要使S为“丰利数”，试求出符合条件的一个k值（10≤k＜200），并说明理由．参考答案1.解：(1)∵△ABC中，∠C=90°，AC=2.1 cm，BC=2.8 cm∴AB2=AC2+BC2=2.12+2.82=12.25∴AB=3.5 cm∵S△ABC=AC·BC=AB·CD∴AC·BC=AB·CD∴CD===1.68(cm)(2)在Rt△ACD中，由勾股定理得：AD2+CD2=AC2∴AD2=AC2－CD2=2.12－1.682=(2.1+1.68)(2.1－1.68)=3.78×0.42=2×1.89×2×0.21=22×9×0.21×0.21∴AD=2×3×0.21=1.26(cm)∴BD=AB－AD=3.5－1.26=2.24(cm)2.（1）过D作DE⊥AB于E点，AE=3，BC=4，所以AD=5；（2）当AP=AD时，BP=3；当PA=PD时，BP=0.125；3.（1）5cm；（2）cm．4.解：由题意得，OB=12×1.5=18海里，OA=16×1.5=24海里，又∵AB=30海里，∵182+242=302，即OB2+OA2=AB2∴∠AOB=90°，∵∠DOA=40°，∴∠BOD=50°，则另一艘舰艇的航行方向是北偏西50°.5.解：∴3、4、5是一组勾股数；（2）∵122+162=202，且12，16，20都是正整数，∴一组勾股数可以是12，16，20．答案不唯一；故答案为12，16，20（3）∵m表示大于1的整数，∴由a=4m，b=4m2﹣1，c=4m2+1得到a、b、c均为正整数；又∵a2+b2=（4m）2+（4m2﹣1）2=16m2+16m4﹣8m2+1=16m4+8m2+1，而c2=（4m2+1）2=16m4+8m2+1，∴a2+b2=c2，∴a、b、c为勾股数．6.解：（1）设t秒后P，Q相遇．在Rt△AOB中，∵∠BAO=90°，OA=12，OB=20，∴AB===16，由题意：5t+2t=12+16，解得t=4，此时BQ=8．AQ=AB﹣BQ=16﹣8=8，∴P（8，12）．（2）当P，Q都在AB边上时，•|16﹣（5t﹣12）﹣2t|×12=6，解得t=或当点Q在OA上时，•16•（28﹣2t）=6，解得t=，综上所述，满足条件的值为或或．7.∵a=m2-n2，b=2mn，c=m2+n2，∴a2+b2=(m2-n2)2+4m2n2=m4+n4-2m2n2+4m2n2=m4+n4+2m2n2=(m2+n2)2=c2．∴△ABC是为直角三角形．8.解：（1）以上各组数的共同点可以从以下方面分析：①以上各组数均满足a2+b2=c2；②最小的数（a）是奇数，其余的两个数是连续的正整数；③最小奇数的平方等于另两个连续整数的和，如32=9=4+5，52=25=12+13，72=49=24+25，92=81=40+41…由以上特点我们可猜想并证明这样一个结论：设m为大于1的奇数，将m2拆分为两个连续的整数之和，即m2=n+（n+1），则m，n，n+1就构成一组简单的勾股数，证明：∵m2=n+（n+1）（m为大于1的奇数），∴m2+n2=2n+1+n2=（n+1）2，∴m，n，（n+1）是一组勾股数；（2）运用以上结论，当a=17时，∵172=289=144+145，∴b=144，c=145．9.解：10.解：（1）∵62=36，82=64，∴最小的三位“丰利数”是：62+82=100，∵20=42+22，∴20是“丰利数”故答案为：101；是；（2）S=x2+y2+2x﹣6y+k，…6分=（x2+2x+1）+（y2﹣6y+9）+（k﹣10），=（x+1）2+（y﹣3）2+（k﹣10），当（x+1）2、（y﹣3）2是正整数的平方时，k﹣10为零时，S是“丰利数”，故k的一个值可以是10备注：k的值可以有其它值：0+4+1，得k=11；9+0+4，得k=14．。
2020人教版八年级数学下册 课时作业本《数据的分析》(含答案)
2020人教版八年级数学下册课时作业本《数据的分析》一、选择题1.一次招聘活动中，共有8人进入复试，他们的复试成绩(百分制)如下：70，100，90，80，70，90，90，80.对于这组数据，下列说法正确的是( )A.平均数是80B.众数是90C.中位数是80D.极差是702.在端午节到来之前，学校食堂推荐了A，B，C三家粽子专卖店，对全校师生爱吃哪家店的粽子作调查，以决定最终向哪家店采购，下面的统计量中最值得关注的是（）A.方差B.平均数C.中位数D.众数3.学校组织领导、教师、学生、家长对教师的教学质量进行综合评分，满分为100分，张老师得分的情况如下：领导平均给分80分，教师平均给分76分，学生平均给分90分，家长平均给分84分.如果按照1∶2∶4∶1的权进行计算，那么张老师的综合评分为（）A.84.5分B.83.5分C.85.5分D.86.35分4.为了节约水资源，某市准备按照居民家庭年用水量实行阶梯水价，水价分档递增.计划使第一档、第二档和第三档的水价分别覆盖全市居民家庭的80%，15%和5%.为合理确定各档之间的界限，随机抽查了该市5万户居民家庭上一年的年用水量（单位：m3），绘制了统计图，如图所示.下面有四个推断：①年用水量不超过180 m3的该市居民家庭按第一档水价交费；②年用水量超过240 m3的该市居民家庭按第三档水价交费；③该市居民家庭年用水量的中位数在150～180之间；④该市居民家庭年用水量的平均数不超过180.其中合理的是（）A.①③B.①④C.②③D.②④5.甲、乙、丙、丁四名运动员参加了射击预选赛，他们成绩的平均环数x及其方差s2如下表所示：如果选出一名成绩较好且状态稳定的运动员去参赛，那么应选（）A.甲B.乙 C .丙 D.丁6.甲、乙两名同学在四次模拟测试中，数学的平均成绩都是112分，方差分别是s 2甲=5，s 2乙=12，则成绩比较稳定的是（ ）A.甲B.乙C.甲和乙一样D.无法确定7.一次“我的青春，我的梦”演讲比赛，有五名同学的成绩如下表所示，其中有两个数据被遮盖，那么被遮盖的两个数据依次是（）A.80，2B.80，2 C .78，2 D.78，28.在样本方差的计算公式s 2=101[(x 1﹣20)2+(x 2﹣20)2+…+(x 10﹣20)2]中，数字10与20分别表示样本的( )A.容量，方差B.平均数，容量C.容量，平均数D.标准差，平均数二、填空题9.已知一组数据0，2，x ，4，5的众数是4，那么这组数据的中位数是____________.10.有5个从小到大排列的正整数，如果中位数是3，唯一的众数是7，那么这5个数的平均数是____________.11.若一组数据x 1，x 2，…，x n 的平均数是a ，方差是b ，则4x 1－3，4x 2－3，…，4x n －3的平均数是____________，方差是____________.12.某校五个绿化小组一天的植树棵数如下：10，10，12，x ，8.已知这组数据的平均数是10，那么这组数据的方差是____________.三、解答题13. “ 六一”儿童节前夕，某县教育局准备给留守儿童赠送一批学习用品，先对某小学的留守儿童人数进行抽样统计，发现各班留守儿童人数分别为6名，7 名，8 名，10 名，12 名这五种情形，并将统计结果绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图.请根据上述统计图，解答下列问题：(1)该校有_______个班级；各班留守儿童人数的中位数是_______；并补全条形统计图；(2)若该镇所有小学共有65 个教学班，请根据样本数据，估计该镇小学生中，共有多少名留守儿童.14.经市场调查，某种优质西瓜质量为（5±0.25）kg的最为畅销.为了控制西瓜的质量，农科所采用A，B两种种植技术进行试验.现从这两种技术种植的西瓜中各随机抽取20个，记录它们的质量如下（单位：kg）：A：4.1 4.8 5.4 4.9 4.7 5.0 4.9 4.8 5.8 5.25.0 4.8 5.2 4.9 5.2 5.0 4.8 5.2 5.1 5.0B：4.5 4.9 4.8 4.5 5.2 5.1 5.0 4.5 4.7 4.95.4 5.5 4.6 5.3 4.8 5.0 5.2 5.3 5.0 5.3（1）若质量为（5±0.25）kg的为优等品，根据以上信息完成下表：（2）请分别从优等品数量、平均数与方差三方面对A，B两种技术作出评价.从市场销售的角度看，你认为推广哪种种植技术较好？15.甲、乙两名同学进入八年级后，某科6次考试成绩如图所示.（1）请根据统计图填写下表：（2）请你分别从以下两个不同的方面对甲、乙两名同学6次考试成绩进行分析：①从平均数和方差相结合看；②从折线图上两名同学分数的走势上看，你认为反映出什么问题？16.我市民营经济持续发展，城镇民营企业就业人数突破20万.为了解城镇民营企业员工每月的收入状况，统计局对全市城镇民营企业员工月平均收入随机抽样调查，将抽样的数据按“2 000元以内”、“2 000元～4 000元”、“4 000元～6 000元”和“6 000元以上”分为四组，进行整理，分别用A，B，C，D表示，得到下列两幅不完整的统计图.由图中所给出的信息解答下列问题：（1）本次抽样调查的员工有____________人，在扇形统计图中x的值为____________，表示“月平均收入在2 000元以内”的部分所对应扇形的圆心角的度数是____________；（2）将不完整的条形统计图补充完整，并估计我市城镇民营企业20万员工中，每月的收入在“2 000元～4 000元”的约多少人？（3）统计局根据抽样数据计算得到，2013年我市城镇民营企业员工月平均收入为4 872元，请你结合上述统计的数据，谈一谈用平均数反映月收入情况是否合理？参考答案1.B2.答案为：D；3.A4.B5.答案为：B；6.A7.答案为：C；8.答案为：C.9.答案为：4；10.答案为：4；11.答案为：4a－3；16b；12.答案为：1.6；13. (1) 16；9名；5个.(2) 解：1(617285106122)6516⨯⨯+⨯+⨯+⨯+⨯⨯585=.答：该镇小学生中，共有585名留守儿童.14.解：（1）16、10；（2）从优等品数量的角度看，因为A技术种植的西瓜优等品数量较多，所以A技术较好；从平均数的角度看，因为A技术种植的西瓜质量的平均数更接近5 kg，所以A技术较好；从方差的角度看，因为B技术种植的西瓜质量的方差更小，所以B技术种植的西瓜质量更为稳定.从市场销售角度看，因为优等品更畅销，A技术种植的西瓜优等品数量更多，且平均质量更接近5 kg，所以更适合推广A种技术.15.解：(1)125 75 75 72.5 70；(2)①从平均数和方差相结合看：甲、乙两名同学的平均数相同，但甲同学成绩的方差为125，乙同学成绩的方差为33.3，因此乙同学的成绩更为稳定.②从折线图上甲、乙两名同学分数的走势上看，乙同学的6次成绩有时进步，有时退步，而甲同学的成绩一直是进步的.16.解：(1)500 14 21.6°；(2)图略.估计我市城镇民营企业20万员工中，每月的收入在“2 000元～4 000元”的约：20×60%=12(万人).(3)用平均数反映月收入情况不合理.理由如下：从统计的数据来看，月收入在2 000元～4 000元的员工占60%，而在4 000元～6 000元的员工仅占20%，6 000元以上的员工占14%，因此，少数员工的月收入将平均数抬高到了4 872元.因此，用平均数反映月收入情况不太合理.。
2020人教版八年级数学下册 课时作业本《一次函数--解答题专练》(含答案)
2020人教版八年级数学下册课时作业本《一次函数--解答题专练》1.甲乙两车同时从A地出发,以各自的速度匀速向B地行驶.甲车先到达B地,停留一小时后按原路以另一速度匀速返回,直到两车相遇.乙车的速度为60km/h，两车间距离y(km)与乙车行驶时间x(h)之间的函数图象如下.(1)将图中( )填上适当的值，并求甲车从A到B的速度.(2)求从甲车返回到与乙车相遇过程中y与x的函数关系式，自变量取值范围。
(3) 求出甲车返回时行驶速度及AB两地的距离.2.五一假期过后，小明到校后发现忘记带数学课本．一看手表，离上课还有20分钟，他立刻步行返回家中取书，同时，他的父亲也发现小明忘记带数学课本，带上课本立刻以小明步行速度的2倍骑车赶往学校；父子在途中相遇，小明拿到课本后马上按原速步行返回学校，到校后发现迟到了4分钟．如图是父子俩离学校的路程s（米）与所用时间t（分钟）之间的函数关系，请结合图象，回答下列问题：（1）两人相遇处离学校的距离是多少米？（2）试求小明的父亲在赶往学校的过程中，路程s与时间t之间的函数解析式；（3）假如小明父子相遇拿到课本后，改由他的父亲骑车搭他到学校，他会迟到吗？如果会，迟到几分钟；如果不会，能提前几分钟到校？3.随着地球上的水资源日益枯竭，各级政府越来越重视倡导节约用水，某市对居民用水按“阶梯水价”方式进行收费，人均月生活用水收费标准如图所示．图中x表示人均月生活用水的吨数，y表示收取的人均月生活用水费（元），请根据图象信息，回答下列问题：（1）该市人均月生活用水的收费标准是：不超过5吨，每吨按____________元收取；超过5吨的部分，每吨按____________元收取；（2）请写出y与x的函数关系式；（3）若某个家庭有5人，五月份的生活用水费共76元，则该家庭这个月用了多少吨生活用水？4.某游泳池普通票价20元/张，暑假为了促销，新推出两种优惠卡：①金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费；②银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元．暑假普通票正常销售，两种优惠卡仅限暑假使用，不限次数．设游泳x次时，所需总费用为y元．（1）分别写出选择银卡、普通票消费时，y与x之间的函数关系式；（2）在同一平面直角坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图所示，请求出点A，B，C的坐标；（3）请根据函数图象，直接写出选择哪种消费方式更合算．5.某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如下表所示：该商场计划购进两种手机若干部，共需15.5万元，预计全部销售后可获毛利润共2.1万元[毛利润=(售价－进价)×销售量]．(1)该商场计划购进甲、乙两种手机各多少部？(2)通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少甲种手机的购进数量，增加乙种手机的购进数量．已知乙种手机增加的数量是甲种手机减少的数量的2倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过16万元，该商场怎样进货，才能使全部销售后获得的毛利润最大？求出最大毛利润．6.方成同学看到一则材料：甲开汽车，乙骑自行车从M地出发沿一条公路匀速前往N地．设乙行驶的时间为t(h)，甲乙两人之间的距离为y(km)，y与t的函数关系如图Z5－4①所示．方成思考后发现了图①的部分信息：乙先出发1 h；甲出发0.5 h与乙相遇…请你帮助方成同学解决以下问题：(1)分别求出线段BC，CD所在直线的函数表达式；(2)当20<y<30时，求t的取值范围；(3)分别求出甲，乙行驶的路程s甲，s乙与时间t的函数表达式，并在图②所给的直角坐标系中分别画出它们的图象；(4)丙骑摩托车与乙同时出发，从N地沿同一公路匀速前往M地，若丙经过h与乙相遇，问丙出发后多少时间与甲相遇？7.甲、乙两组同时加工某种零件，乙组工作中有一次停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍．两组各自加工零件的数量y(件)与时间x(h)的函数图象如图所示．(1)直接写出甲组加工零件的数量y与时间x之间的函数关系式；(2)求乙组加工零件总量a的值；(3)甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每满300件装一箱，零件装箱的时间忽略不计，求经过多长时间恰好装满第1箱？8.有一科技小组进行了机器人行走性能试验，在试验场地有A、B、C三点顺次在同一笔直的赛道上，甲、乙两机器人分别从A、B两点同时同向出发，历时7分钟同时到达C点，乙机器人始终以60米/分的速度行走，如图是甲、乙两机器人之间的距离y（米）与他们的行走时间x（分钟）之间的函数图象，请结合图象，回答下列问题：（1）A、B两点之间的距离是米，甲机器人前2分钟的速度为米/分；（2）若前3分钟甲机器人的速度不变，求线段EF所在直线的函数解析式；（3）若线段FG∥x轴，则此段时间，甲机器人的速度为米/分；（4）求A、C两点之间的距离；（5）直接写出两机器人出发多长时间相距28米．9.如图所示，L1，L2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y（费用=灯的售价+电费，单位：元）与照明时间x（h）的函数关系图像，假设两种灯的使用寿命都是2000h，照明效果一样．（1）根据图像分别求出L1，L2的函数关系式．（2）当照明时间为多少时，两种灯的费用相等？（3）小亮房间计划照明2500h，他买了一个白炽灯和一个节能灯，请你帮他设计最省钱的用灯方法．10.A城有某种农机30台,B城有该农机40台,现要将这些农机全部运往C,D两乡,调运任务承包给某运输公司.已知C乡需要农机34台,D乡需要农机36天,从A城往C,D两乡运送农机的费用分别为250元/台和200元/台,从B城往C，D两乡运送农机的费用分别为150元/台和240元/台．（1）设A城运往C乡该农机x台,运送全部农机的总费用为W元,求W关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）现该运输公司要求运送全部农机的总费用不低于16460元,则有多少种不同的调运方案？将这些方案设计出来；（3）现该运输公司决定对A城运往C乡的农机,从运输费中每台减免a元（a≤200）作为优惠,其它费用不变,如何调运,使总费用最少？参考答案1. (1)60，甲车从A 到B 的行驶速度为100km/h.(2)设y=kx+b 把(4,60)，(4.4,0)代入上式得∴y=-150x+660；自变量x 的取值范围为4≤x ≤4.4;(3)设甲车返回行驶速度为v km/h,有0.4×(60+v)=60，得v=90 km/h.A,B 两地的距离是3×100=300(km),即甲车从A 地到B 地时，速度为100km/h,时间为3小时.2.解：（1）在图象中可以看出，从出发到父子相遇花了12分钟．设小明步行速度为x 米/分，则小明父亲骑车速度为2x 米/分，根据题意，得12x ＋12×2x=2 880.解得x=80.∴两人相遇处离学校的距离是80×12=960（米）．（2）设小明的父亲在赶往学校的过程中，路程s 与时间t 之间的函数关系式为s=kt ＋b.把（0，2 880）和（12，960）分别代入，得b=2880,12k+b=960,解得k=-160,b=2880,∴s=－160t ＋2 880.（3）在s=－160t ＋2 880中，令s=0，得0=－160t ＋2 880.解得t=18.∴20－18=2（分钟）．答：如果由他的父亲骑车搭他到学校，他不会迟到，且能提前2分钟到校．3.解：(1)1.6 2.4；(2)当0≤x ≤5时，设y=kx ，将(5，8)代入，得8=5k ，即k=1.6.∴y 。
2020人教版八年级数学下册 课时作业本《二次根式--二次根式定义及性质》(含答案)
2020人教版八年级数学下册课时作业本《二次根式--二次根式定义及性质》一、选择题1.若2＜a＜3，则等于（）A.5﹣2aB.1﹣2aC.2a﹣1D.2a﹣52.若有意义，那么直角坐标系中点A在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.当实数 x 的取值使得有意义时，函数 y=x+1中 y 的取值范围是（）A.y≥﹣3B.y≥﹣1C.y＞﹣1D.y≤﹣34.若x,y为实数，且，则的值为（）A．1 B．-1 C．2 D．-25.若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）6.若，则（）A．b>3 B．b<3 C．b≥3 D．b≤37.设，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是（）A．1和2B．2和3C．3和4D．4和58.若实数x、y满足x2=++4，则x+y的值是（）A.3或-3B.3或-1C.-3或-1D.3或1二、填空题9.使在实数范围内有意义的x应满足的条件是.10.当x= 时，二次根式取最小值，其最小值为。
11.﹣二次根式中字母的取值范围．12.已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示：化简:的结果是：．三、解答题13.观察下列等式：①=1×3；②=3×5；③=5×7；…根据上述规律解决下列问题：（1）完成第④个等式： = ×；（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并证明其正确性.14.若与互为相反数，求的值是多少？15.已知实数满足，求的值是多少？16.已知．求a、b、c的值．参考答案1.D.2.A3.B4.B5.C6.D7.C8.B.9.答案为：x＞1.10.略11.答案为：﹣5≤x＜3．12.答案为：0；13.解：14.略15.解：∵实数满足，∴，∴，∴，∴由可得：，化简得：，∴，∴.16.略。
八年级下册数学课本答案人教版答案(28页)
八年级下册数学课本答案人教版答案(28页)第110页：1. 解答：题目：解方程 $2x + 3 = 7$解答思路：将方程两边减去3，得到 $2x = 4$，然后除以2得到 $x = 2$。
题目：解不等式 $3x 5 > 10$解答思路：将不等式两边加上5，得到 $3x > 15$，然后除以3得到 $x > 5$。
题目：求三角形面积，已知底边为6cm，高为8cm。
解答思路：使用三角形面积公式 $A = \frac{1}{2} \times\text{底边} \times \text{高}$，代入数值计算得到 $A = 24\text{cm}^2$。
题目：解比例 $\frac{x}{5} = \frac{10}{2}$解答思路：将比例两边乘以5，得到 $x = 25$。
题目：求正方形的面积，已知边长为7cm。
解答思路：使用正方形面积公式 $A = \text{边长}^2$，代入数值计算得到 $A = 49 \text{cm}^2$。
题目：解方程 $4x 3 = 11$解答思路：将方程两边加上3，得到 $4x = 14$，然后除以4得到 $x = 3.5$。
题目：解不等式 $2x + 7 \leq 15$解答思路：将不等式两边减去7，得到 $2x \leq 8$，然后除以2得到 $x \leq 4$。
题目：求矩形面积，已知长为12cm，宽为6cm。
解答思路：使用矩形面积公式 $A = \text{长} \times\text{宽}$，代入数值计算得到 $A = 72 \text{cm}^2$。
题目：解比例 $\frac{x}{9} = \frac{3}{4}$解答思路：将比例两边乘以9，得到 $x = 27$。
题目：求梯形面积，已知上底为8cm，下底为12cm，高为5cm。
解答思路：使用梯形面积公式 $A = \frac{1}{2} \times(\text{上底} + \text{下底}) \times \text{高}$，代入数值计算得到 $A = 50 \text{cm}^2$。
2020人教版八年级数学下册 课时作业本《勾股定理--证明题专练》(含答案)
2020人教版八年级数学下册课时作业本《勾股定理--证明题专练》1.如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，∠BAD=135°，AB=1，AC=，点E为CD中点. 求证：CD=2AE.2.如图,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°，D为AB边上一点.求证：（1）△ACE≌△BCD；（2）AD2+DB2=DE2.3.如图，点N是△ABC的边BC延长线上的一点，∠ACN=2∠BAC，过点A作AC的垂线交CN于点P.（1）若∠APC=30°，求证：AB=AP；（2）若AP=8，BP=16，求AC的长；（3）若点P在BC的延长线上运动，∠APB的平分线交AB于点M. 你认为∠AMP的大小是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变化，求出∠AMP的大小.4.如图,在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,垂足为E.已知CD=4cm.①求AC的长；②求证:AB=AC+CD.5.如图,在△ABC中,AB=BC,BE⊥AC于点E,AD⊥BC于点D,∠BAD=45°,AD与BE交于点F,连接CF.(1)求证：BF=2AE; (2)若CD=，求AD的长．6.阅读下列解题过程：已知a,b,c为△ABC的三边长,且满足a2c2-b2c2=a4-b4,试判断△ABC的形状．解：因为a2c2-b2c2=a4-b4，①所以c2(a2-b2)=(a2-b2)(a2+b2) ②所以c2=a2+b2．③所以△ABC是直角三角形.④回答下列问题：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误?该步的序号为 .（2）错误的原因为 .（3）请你将正确的解答过程写下来.7.如图，在正方形ABCD中，F为DC的中点，E为BC上一点，BC=4CE.求证：AF⊥FE.8.已知在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,有一个圆心角为45°,半径长为CA的扇形CEF绕点C旋转,且直线CE、CF分别与直线AB交于点M、N．当扇形CEF绕点C在∠ACB的内部旋转时,如图,试说明MN2=AM2＋BN2的理由．9.如图，C为线段BD上一动点，分别过点B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，连接AC、EC，已知AB=5，DE=1，BD=8，设CD=x（1）用含x的代数式表示AC+CE的长；（2）请问点C满足什么条件时，AC+CE的值最小？（3）根据（2）中的规律和结论，请构图求出代数式+的最小值．10.如图,已知△ABC为等腰直角三角形,点D为边BC上的一动点（点D不与B、C重合）,以AD为边作正方形ADEF(A、D、E、F按逆时针排列),连接CF.求证:CF+CD=AC.参考答案1.证明：Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=1，AC=∴BC2=（）2﹣12=1，∴BC=AB，∴∠BCA=∠BAC=45°，又∵∠BAD=135°，∴∠CAD=135﹣45°=90°，又∵AE为CD上中点，∴AE为Rt△CAD斜边上中线，则CD=2AE.2.（1）证明：∵∠ACB=∠ECD=90°，∴∠ACD+∠BCD=∠ACD+∠ACE，即∠BCD=∠ACE．∵BC=AC，DC=EC，∴△ACE≌△BCD．（2）证明：∵△ACB是等腰直角三角形，∴∠B=∠BAC=45度∵△ACE≌△BCD，∴∠B=∠CAE=45°∴∠DAE=∠CAE+∠BAC=45°+45°=90°，∴AD2+AE2=DE2．由（1）知AE=DB，∴AD2+DB2=DE2．3.（1）∠P=30°,∠CAP=90°得∠ACP=60°，∠BAC=30°，所以∠ABP=30°,得∠ABP=∠P，所以AB=AP；（2）设AC=x，由勾股定理建立方程得，解得x=6，所以AC=6;（3）∠AMP的大小不发生变化。
2020人教版八年级数学下册 课时作业本《勾股定理--勾股定理及其应用》(含答案)
2020人教版八年级数学下册课时作业本《勾股定理--勾股定理及其应用》一、选择题1.若直角三角形的三边长分别为2，4，x，则x的值可能有( )．A.1个B.2个C.3个D.4个2.如图，在正方形网格中，每个正方形的边长为1，则在△ABC中，边长为无理数的边数是（）A．0 B．1 C．2 D．33.如图，数轴上点A对应的数是0，点B对应的数是1，BC⊥AB，垂足为B，且BC=2，以A为圆心，AC为半径画弧，交数轴于点D，则点D表示的数为（）A．2.2 B． C． D．4.如图，线段AB=、CD=，那么，线段EF的长度为（）A． B． C． D．5.已知一直角三角形的木板，三边的平方和为12800cm2，则斜边长为（）A．80cm B．30cm C．90cm D．120cm6.如图，带阴影的矩形面积是（）平方厘米．A．9 B．24 C．45 D．517.等腰三角形的腰长为10，底长为12，则其底边上的高为（）A．13 B．8 C．25 D．648.如图，盒内长、宽、高分别是6cm、3cm、2cm，盒内可放木棒最长的长度是（）A．6cm B．7cm C．8cm D．9cm二、填空题9.若直角三角形的两小边为5、12，则第三边为．10.小明向东走6m后，沿另一方向又走了8m，再沿第三个方向走了10m回到原地，小明向东走6m后是向方向走的（填方位）．11.在平面直角坐标系中，已知点P的坐标为（1，﹣3），那么点P到原点O的距离OP的长度为．12.如图，在一个高为5m，长为13m的楼梯表面铺地毯，则地毯的长度至少是．13.直角三角形的两直角边长分别为6和8，则斜边中线的长是．14.如图所示一棱长为3cm的正方体，把所有的面均分成3×3个小正方形.其边长都为1cm，假设一只蚂蚁每秒爬行2cm，则它从下底面点A沿表面爬行至侧面的B点，最少要用秒钟.三、解答题15.如图，一次“台风”过后，一根旗杆被台风从离地面2.8米处吹断裂，倒下的旗杆的顶端落在离旗杆底部9.6米处，那么这根旗杆被吹断裂前有多高？（旗杆粗细、断裂磨损忽略不计）16.如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，∠B=60°，∠C=45°.(1)求∠BAC的度数.(2)若AC=2，求AD的长.17.操场上有一根竖直立在地面上的旗杆，绳子自然下垂到地面还剩余2米，当把绳子拉开8米后，绳子刚好斜着拉直下端接触地面（如图①）（1）请根据你的阅读理解，将题目的条件补充完整：如图②，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=8米，AB比AC长2米，求AC的长.根据（1）中的条件，求出旗杆的高度.18.如果a，b，c为正整数，且满足a2+b2=c2，那么，a、b、c叫做一组勾股数．（1）请你根据勾股数的意思，说明3、4、5是一组勾股数；（2）写出一组不同于3、4、5的勾股数；（3）如果m表示大于1的整数，且a=4m，b=4m2﹣1，c=4m2+1，请你根据勾股数的定义，说明a、b、c为勾股数．参考答案1.B．2.D．3.D．4.C．5.A．6.C．7.B．8.B.9.答案为：13.10.答案为：北或南；11.答案为：．12.答案为：17m．13.答案为：5．14.答案为2.5秒.15.解：∵旗杆剩余部分、折断部分与地面正好构成直角三角形，∴BC===10m，∴旗杆的高=AB+BC=2.8+10=12.8m.答：这根旗杆被吹断裂前有12.8米高.16.解：(1)∠BAC=180°﹣60°﹣45°=75°；(2)∵AD⊥BC，∴△ADC是直角三角形，∵∠C=45°，∴∠DAC=45°，∴AD=DC，∵AC=2，∴AD=.17.解：(1)补充条件：AB比BC大2. 设AC=x，则BC=x+2,在Rt△ABC，∠ACB=90°.∵AC2+BC2=AB2，∴x2+82=(x+2)2，解得x=15.答：旗杆高15米.18.解：（1）∵3、4、5是正整数，且32+42=52，∴3、4、5是一组勾股数；（2）∵122+162=202，且12，16，20都是正整数，∴一组勾股数可以是12，16，20．答案不唯一；故答案为12，16，20（3）∵m表示大于1的整数，∴由a=4m，b=4m2﹣1，c=4m2+1得到a、b、c均为正整数；又∵a2+b2=（4m）2+（4m2﹣1）2=16m2+16m4﹣8m2+1=16m4+8m2+1，而c2=（4m2+1）2=16m4+8m2+1，∴a2+b2=c2，∴a、b、c为勾股数．。
人教版八年级数学下册 19.2一次函数 课时作业本 (包含答案)
2019年八年级数学下册一次函数图象性质课时作业本一、选择题:1.函数y=3x+1的图象一定经过点（）A．（3，5） B．（﹣2，3） C．（2，7） D．（4，10）2.下面哪个点不在函数y=﹣2x+3的图象上（）A．（﹣5，13） B．（0.5，2） C．（3，0） D．（1，1）3.若函数y=（k+1）x+k2﹣1是正比例函数，则k的值为（）A．0 B．1 C．±1 D．﹣14.已知点A（﹣2，y），B（3，y2）在一次函数y=﹣x﹣2的图象上，则（）1A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1≤y2 D．y1≥y25.已知函数y=2x﹣3的自变量x取值范围为1＜x＜5，则函数值的取值范围是（）A.y＜﹣2，y＞2B.y＜﹣1，y＞7C.﹣2＜y＜2D.﹣1＜y＜76.已知P（﹣2，y1），P2（3，y2）是一次函数y=﹣x+b（b为常数）的图象上的两个点，则y1，1y2的大小关系是（）A.y1＜y2B.y1＞y2C.y1=y2D.不能确定7.函数y=﹣2x+3的图象经过（）A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第二、三、四象限D.第一、三、四象限8.如图，直线l经过二、三、四象限，l的解析式是y=(m﹣2)x﹣2，则m的取值范围在数轴上表示为（）A. B.C. D.9.若A(x，y1)、B(x2，y2)是一次函数y=ax-3x+5图像上的不同的两个点，记W=(x1-x2)( y1-y2)，1则当W＜0时，a的取值范围是（）A.a＜0B.a＞0C.a＜3D.a＞310.如图，点A的坐标为（﹣2，0），点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时点B的坐标为( )A.（0,0）B.（﹣1,﹣1）C.（,﹣）D.（﹣,﹣）二、填空题:11.如果直线y=kx+b经过第一、三、四象限，那么直线y=﹣bx+k经过第象限．12.如图，直线与y轴的交点是（0，﹣3），当x＜0时，y的取值范围是.13.直线y=3x+6与两坐标轴围成的三角形的面积是______．14.己知一次函数y=kx+5和y=k/x+3，假设k>0,k/<0，则这两个一次函数图象的交点在第象限；15.一次函数y=x+2的图象经过点A（a，b），B（c，d），那么ac﹣ad﹣bc+bd的值为．16.点A为直线y=-3x-4上的一点，且到两坐标轴距离相等，则A点坐标为．三、解答题:17.如图，在直角坐标系中，直线y=kx+4与x轴正半轴交于一点A，与y轴交于点B，已知△OAB的面积为10，求这条直线的解析式．18.如图，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，与x轴交于点C，求：（1）一次函数的解析式；（2）△AOC的面积.19.已知直线y=kx+b经过点A（﹣3，﹣8），且与直线的公共点B的横坐标为6．（1）求直线y=kx+b的表达式；（2）设直线y=kx+b与y轴的公共点为点C，求△BOC的面积．20.如图，直线l的解析表达式为：y=﹣3x+3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A，B，直1线l1，l2交于点C.（1）求点D的坐标；（2）求直线l2的解析表达式；（3）求△ADC的面积；（4）在直线l2上存在异于点C的另一点P，使得△ADP与△ADC的面积相等，请直接写出点P的坐标.答案1.C2.C3.B4.A5.D．6.C.7.B．8.C9.C10.B11.答案为：一、二、三．12.答案为：y＞﹣3.13.答案为：6．14.答案为：二；15.答案为：4.16.答案为：（-1，-1）或（-2，2）17.解：当y=0时，kx+4=0，解得x=﹣，则A（﹣，0），当x=0时，y=kx+4=4，则B（0，4），因为△OAB的面积为10，所以•（﹣）•4=10，解得k=﹣，所以直线解析式为y=﹣x+4．18.解：（1）∵由图可知A（2，4）、B（0，2），∴，解得，故此一次函数的解析式为：y=x+2；（2）∵由图可知，C（﹣2，0），A（2，4），∴OC=2，AD=4，∴S△AOC=OC•AD=×2×4=4.答：△AOC的面积是4.19.20.解：（1）由y=﹣3x+3，令y=0，得﹣3x+3=0，∴x=1，∴D（1，0）；（2）设直线l2的解析表达式为y=kx+b，由图象知：x=4，y=0；x=3，，代入表达式y=kx+b，∴，∴，∴直线l2的解析表达式为；（3）由，解得，∴C（2，﹣3），∵AD=3，∴S△ADC=×3×|﹣3|=；（4）△ADP与△ADC底边都是AD，面积相等所以高相等，△ADC高就是点C到直线AD的距离，即C纵坐标的绝对值=|﹣3|=3，则P到AD距离=3，∴P纵坐标的绝对值=3，点P不是点C，∴点P纵坐标是3，∵y=1.5x﹣6，y=3，∴1.5x﹣6=3,x=6，所以P（6，3）.。