【长安大学】高等土力学

《高等土力学》

1 什么是材料的本构关系？土的强度和应力-应变有什么联系？

材料的本构关系是反映材料的力学性质的数学表达式，表现形式一般为应力-应变-强度-时间的关系，也成为本构定律，本构方程。

土的强度是土受力变形发展的一个阶段，即在微小的应力增量作用下，土单元会发生无限大或不可控制的应变增量，它实际上是土的本构关系的一个组成部分。

2 土与金属材料的应力应变关系有什么主要区别？

金属材料符合弹性力学中的五个假定：连续性、线弹性、均匀性、各向同性和小变形。而土体应力应变与金属材料完全不同，具体表现在：

（1）土体应力应变的非线性

金属材料的应力应变在各个阶段呈线性；而由于土体是由碎散的固体颗粒组成，其变形主要是由于颗粒间的错位引起，颗粒本身的变形不是主要因素，因此在不同应力水平下由相同的应力增量引起的变形增量不同，表现出应力应变关系的非线性。

（2）土体应力应变的弹塑性

金属材料的应力应变在屈服强度以内呈线弹性特征；而土体在加载后再卸载到原有的应力状态时，其变形一般不会恢复到原来的应变状态，其中有部分应变是可恢复的，部分应变是不可恢复的塑性应变，并且后者往往占很大比例，因此体现出土体变形的弹塑性。

（3）土体应力应变的各向异性

一般认为金属材料是由连续的介质组成，没有空隙，其应力和应变都是连续的，表现出各向同性的特点；而土的各个不同层间会表现出明显的各向异性，此外，土在固结过程中，上覆土体重力产生的竖向应力与水平土压力大小是不等的，这种不等向固结也会产生土的各向异性。

（4）土的剪胀性

与金属相比，土是碎散的颗粒集合，在各向等压或等比压缩时，空隙总是减小的，从而可发生较大的体积压缩，这种体积压缩大部分是不可恢复的。土的剪胀性实质上是由于剪应力引起土颗粒间相互位置的变化，使其排列发生变化，加大（或减小）颗粒间的孔隙，从而发生了体积的变化。

3 什么是加工硬化？什么是加工软化？绘出它们的典型的应力应变关系曲线。

加工硬化也称应变硬化，是指材料的应力随应变增加而增加，弹增加速率越

来越慢，最后趋于稳定。

加工软化也称应变软化，指材料的应力在开始时

随着应变增加而增加，达到一个峰值后，应力随应变

增加而下降，最后也趋于稳定。

加工硬化与加工软化的应力应变关系曲线如图

3-1。 图3-1 加工硬化与加工

软化的应力应变关系曲线

4 什么是剪胀性？解释其微观机理。

土体由于剪应力引起的体积变化称为剪胀性，广义的剪胀性指剪切引起的体积变化，既包括体胀，也包括体缩，但后者常被称为“剪缩”。土的剪胀性实质上是由于剪应力引起土颗粒间相互位置的变化，使其排列发生变化，加大（或减小）颗粒间的孔隙，从而发生体积的变化。

5 在邓肯-张的非线性弹性双曲线模型中，参数a 、b 、i E 、t E 、13ult ()σσ-及f R 各代表什么意义？

参数i E 代表三轴试验中的起始变形模量，a 代表i E 的倒数；ult )(31σσ-代表双曲线的渐近线对应的极限偏差应力，b 代表ult )(31σσ-的倒数；t E 为切线变形模量；f R 为破坏比。

6 说明塑性理论中的屈服准则、流动准则、加工硬化理论、相适应和不相适应流动准侧。

（1）屈服准则

在多向应力作用下，变形体进入塑性状态并使塑性变形继续进行，各应力分量与材料性能之间必须符合一定关系时，这种关系称为屈服准则。屈服准则可以用来判断弹塑性材料被施加一应力增量后是加载还是卸载，或是中性变载，亦即是判断是否发生塑性变形的准则。

（2）流动准则

流动规则指塑性应变增量的方向是由应力空间的塑性势面g 决定，即在应力空间中，各应力状态点的塑性应变增量方向必须与通过改点的塑性势能面相垂

直，亦即ij

p ij g d d σλε??=。流动规则用以确定塑性应变增量的方向或塑性应变增量张量的各个分量间的比例关系。

（3）加工硬化理论

加工硬化定律是计算一个给定的应力增量硬气的塑性应变大小的准则，亦即式ij

p ij g d d σλε??=中的λd 可以通过硬化定律确定。 （4）相适应和不相适应流动准则

对于稳定材料，0≥p ij ij d d εσ，这就是说塑性势能面g 与屈服面f 必须是重合的，亦即f=g ，这被称为相适应的流动规则。如果令f ≠g ，即为不相适应的流动规则。

7 什么是物态边界面？什么是临界状态线？在p 、q 、1v e =+三维坐标系绘出正常固结黏土的物态边界面和临界状态线。

正常固结土的应力状态（p`，q`）与孔隙率e 或比体积v 之间具有一一对应的关系，即（p`, q`, v ）代表土的状态，（p`, q`, v ）在三维空间形成的曲面称为物态边界面。临界状态线是土体达到破坏时的的状态线。

图7-1 正常固结黏土的物态边界面和临界状态线

8 正常固结黏土的排水试验和固结不排水试验的强度包线总是通过坐标原点，即只有摩擦力；黏土试样的不排水试验的包线是水平的，亦即只有粘聚力。它们是否就是土的真正意义上的摩擦强度和粘聚强度？为什么？

都不是。正常固结粘土的强度包线总是过坐标原点，似乎不存在粘聚力，但是实际上在一定条件下固结的粘土必定具有粘聚力，只不过这部分粘聚力是固结应力的函数，宏观上被归于摩擦强度部分。

粘土的不排水试验虽然测得的摩擦角为0，但是实际上粘土颗粒之间必定存在摩擦强度，只是由于存在的超静空隙水压使得所有破坏时的有效应力莫尔圆是唯一的，无法单独反映摩擦强度。

9 沉降计算中通常区分几种沉降分量？它们形成的机理是什么？按什么原理对他们进行计算？

（1）沉降分量区分

按产生时间的先后顺序有瞬时沉降，主固结沉降和次固结沉降。按变形方式有单向的变形沉降和二向以及三向的变形。

（2）形成机理

瞬时沉降是加载瞬间产生的沉降，对于饱和土体而言，地基土在不排水条件下收荷载作用产生的地面沉降；主固结沉降是土体在外荷载作用下产生的超静水压力迫使土中水外流，土孔隙减小，形成的地面下沉；次固结沉降是土体骨架蠕变产生的沉降，地基土中超静水压力全部消散，主固结完成后继续产生的那部分沉降。

（3）计算原理

瞬时沉降可采用弹性理论进行计算。地面在集中荷载作用下载半无限弹性地基在地面距荷载作用点r处的地面沉降S i可以求得；积分后可得举行或圆形基础在均布荷载作用下，不同部位的的地面瞬时沉降S i；进而，在有限厚度和基础埋深的条件下基础的平均瞬时沉降；最后确定弹性模量E并对瞬时沉降进行修正。

主固结沉降在工程中应用最多的是单向压缩沉降法和三向效应法。此类方法是按弹性理论计算土体中的应力，通过实验提供各变形参数，利用分层叠加原理，可以方便地考虑到土层的非均质、应力应变关系的非线性等实际存在的复杂因素。

次固结沉降在以孔隙水压力消散为依据的经典太沙基固结理论中未予以考虑，近年来许多学者研究过此问题，试图为其建立数学模型，但考虑到计算成果的简洁性、计算参数的可确定性故通常采用布依斯曼建议的半经验发估算次压缩沉降量。

10 要较可靠的计算沉降量，应该注意哪些主要的影响因素？

（1）计算断面：根据可靠地地基勘探数据和建筑布置，确定地基剖面压缩层范围，排水层位置等。

（2）应力分析：包括基底q的分布沿深度变化和附加应力计算

（3）计算参数：采用带表性式样做试验测定

（4）计算模型：对材料形状的不同假设，变形维数室内/现场变形指标等情况，按计算需要和实际条件合理选用。

11 什么是曼代尔效应？

在不变的荷重施加于土体上以后的某时段内，土体内的孔隙水压力不是下降而是继续上升，而且超过应有的压力值，这种现象称为曼代尔现象，或称为应力传递效应。

12 太沙基三向固结理论与比奥理论的主要区别是什么？

（1）基本假设：太沙基假定,固结过程不随时间变化；比奥没有这个假定（2）孔隙压力和位移的关系：太沙基是须依次求出孔隙水压u——固结度U——沉降量S

比奥理论：可同时求出固结度U、空隙水压u以及沉降量S

（3）U随着时间t的变化：太沙基与泊松比u无关；比奥中泊松比对固结影响大，具曼德尔效应。

13 根据自己所参与科研项目或自己所思考的问题，结合高等土力学所学谈谈自己的看法。

高等土力学是对土力学的近一步深化与拓展，其中不仅更详细深入的探讨了以前土力学中所学到的知识，而且还针对一些问题介绍了更多的理论模型。土的本构关系中就列述了诸如邓肯-张模型、K-G模型等十余种模型，这些模型都各自具有优势和缺点，但是对工程中认识和解决土力学问题有着极大的帮助。

目前我主要思考的问题更多的集中在桩基础方面。在桩基础中，有很多问题都在高等土力学所学范围以内。桩基础在上部荷载作用下有向下的位移，这样会带动其周围土体发生剪切作用，这时不仅要考虑桩周土在当时的条件下的抗剪强度，还可以考虑土体剪胀作用对桩基承载力的影响。在土的抗剪强度中，高等土力学详细介绍了土的抗剪强度机理、影响土强度的内部因素和外部因素及土在各种排水条件下的强度理论。

在桩基础底部，土体会产生压缩变形和固结。土在压缩过程中，会发生三种固结沉降——瞬时沉降、固结沉降和次固结沉降。而在沉降计算方面，高等土力学介绍了很多的地基沉降计算方法。在沉降计算中，最主要的是要考虑土体在固结压缩过程中的土中水渗流。土体压缩固结尤其是饱和土体的压缩固结主要是土中水和气体的排除产生的土体变形，因此合理确定和选择土的渗流条件对计算沉降是十分重要的。

在桩基础承载力计算中，首先要考虑的就是土体本身的性质，用什么样的土体本构模型来解答。土体是颗粒状的物质，它不像金属等连续性介质那样有着较确定的规律。高等土力学提供了土的弹性模型，弹塑性模型以及其他一些典型的本构模型。土体变形有着弹塑性的特点，因此在选择土的本构模型中，尤其在利用有限元软件在模拟计算有关土的问题时需要正确合理的选择相应的本构模型。在考虑土的弹塑性特点后，地基承载力的普朗特尔解、太沙基解和迈耶霍夫解等都基于塑性平衡理论找出的地基极限承载力的解。对于桩基础来说，它属于深基础范畴，它的承载力计算可以使用迈耶霍夫的深基础解答。

在岩土工程中，由于土体本身具有各向异性等特点，使得它的本构模型理论、强度理论、土中水渗流及压缩固结理论并不能完全准确的反应土体应有的性质。仅考虑土的各向异性来说，它使得土体在各个方向具有不同的压缩固结程度，从而造成了不同的渗流条件和各种材料模量。因此土的计算有着一定的可靠度。