(完整版)高考数学-算法初步五年高考荟萃
专题16 算法初步 (原卷版)
五年（2019-2023）年高考真题分项汇编专题16 算法初步算法初步是高考中比较简单题目。
主要涉及到数列求值，函数求值以及判断条件问题，属于基础题目。
经常一小题形式出现。
1．(2023年全国甲卷理科)执行下面的程序框图，输出的B=( )( )A．21B．34C．55D．892．(2022年高考全国乙卷数学(理))执行下边的程序框图，输出的n=( )( )A．3B．4C．5D．63．(2019·北京·理·第2题)执行如图所示的程序框图，输出的s值为( ) A．1B．2C．3D．44．(2020年高考课标Ⅰ卷文科·)执行下面的程序框图，则输出的n=()A．17B．19C．21D．235．(2023年全国甲卷文科·)执行下边的程序框图，则输出的B ()A．21B．34C．55D．896．(2020年高考课标Ⅰ卷文科·)执行右面的程序框图，若输入的k=0，a=0，则输出的k为()A．2B．3C．4D．57．(2022年高考全国乙卷数学(文)·)执行下边的程序框图，输出的n=()A．3B．4C．5D．68．(2019·全国Ⅲ·理·)执行如图所示的程序框图，如果输入的ε为0.01，则输出s的值等于 ( )．A ．4122-B ．5122-C ．6122-D ．7122-9．(2019·天津·文·)阅读如图的程序框图，运行相应的程序，输出S 的值为( )A ．5B ．8C ．24D ．2910．(2019·全国Ⅰ·文·)执行右边的程序框图，如果输入的ε为0.01，则输出s 的值为( )A ．4122- B ．5122- C ．6122- D ．7122-11．(2019·全国Ⅰ·文·)如图是求112122++的程序框图，图中空白框中应填入 ( )A ．12A A =+B ．12A A =+C ．112A A =+D ．112A A=+12．(2019·北京·文)执行如图所示的程序框图，输出的s 值为( )A ．1B ．2C ．3D ．4。
艺术生高考数学专题讲义考点57算法初步
艺术生高考数学专题讲义考点57算法初步考点57：算法初步算法是指解决问题的一系列准确而有序的操作步骤。
在艺术生高考数学中，算法也是一个重要的考点。
艺术生高考数学要求学生不仅要掌握基本的算法，还要能够灵活运用算法解决实际问题。
下面我们来详细讲解一下算法初步的内容。
1.算法的定义和特点算法是一种明确而可行的解决问题的方法。
算法必须满足以下3个条件：(1)确定性：算法的每一步都必须明确且无二义性地定义。
(2)有限性：算法必须有可行的步骤，任何一个步骤都不能无限进行下去。
(3)有效性：算法必须能够解决问题，并在有限时间内得到结果。
2.常见的算法基本操作(1)赋值操作：将一个数值或变量的值赋给另一个数值或变量。
(2)算术运算：包括加、减、乘、除、取余等运算。
(3)逻辑比较：比较两个数值或变量的大小或相等。
(4)条件控制：根据条件判断执行不同的操作。
(5)循环控制：根据循环条件进行重复操作。
3.算法的应用举例(1)求两个数的最大公约数：可以使用辗转相除法来求解。
首先假设两个数为a和b，如果b等于0，则最大公约数就是a，如果b不等于0，则将a赋值给c，将b赋值给a，将c除以b得到的余数赋值给b，重复上述步骤，直到b等于0，则最大公约数就是a。
(2)求一个数的平方根：可以使用二分法来求解。
首先假设要求解的数为x，将x的平方根的取值范围设定为0到x之间的一个数r，首先取r的初始值为x/2，然后对r进行逼近，每次将r的值与x/r的值取平均值，重复上述步骤，直到r的值与x/r的值相差足够小，可以认为已经找到了最接近平方根的值。
4.算法分析算法的效率是衡量一个算法好坏的重要指标。
常见的算法分析方法有时间复杂度和空间复杂度。
(1) 时间复杂度：反映了算法的运行时间与输入数据规模之间的关系。
一般用大O符号表示，例如O(1)、O(n)、O(nlogn)等。
(2)空间复杂度：反映了算法的存储空间与输入数据规模之间的关系。
一般也用大O符号表示，例如O(1)、O(n)、O(n^2)等。
高考数学一轮复习 第十一章 算法初步、推理与证明、复数 第1节 算法与程序框图课件
图 11-1-3
【解析】 由于|x|＝x－，x，xx≥<00， 或|x|＝x－，xx，>x0≤，0， 故根据所给的程序 框图，易知可填“x>0？”或“x≥0？”．
3．阅读如图 11-1-1 的程序框图，若输入 x＝2，则输出的 y 值为( )
A．0
B．1
C．2
D．3
【解析】 ∵2＞0，∴y＝2×2－3＝1. 【答案】 B
图 11-1-1
4．(2015·石景山模拟)执行如图 11-1-2 所示的程序框图，若输出的 S＝48， 则输入 k 的值可以为( )
A．4
【答案】 x>0？或 x≥0?
研考点| 梯度提升
考向 1 利用程序框图求值
基础考点
题型：选择题 难度：中、低 命题指数：★★★
命题热点：根据程序框图求结果输出型问题的计算.
[自主突破] (1)(2015·全国卷Ⅰ)执行下面的程序框图，如果输入的 t＝ 0.01，则输出的 n＝( ) A．5 B．6 C．7 D．8
理教材| 回扣自测
要点梳理 一、算法 算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤．
二、程序框图 1．程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示 算法的图形．
通常程序框图由程序框和流程线组成，一个或几个程序框的组合表示算法 中的一个步骤；流程线带方向箭头，按照算法步骤的执行顺序将程序框连接
图 11-1-4
(2)(2015·江西八校联考)对任意非零实数 a，b，若 a⊗b 的运算原理如图 11-1-5
所示，则 log24⊗13－1的值为( )
1 A.3
2020课标版理科数学5年高考3年模拟专题十二 算法初步
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方法技巧
方法1 程序框图求解方法
1.条件结构的程序框图
解决与条件结构的程序框图有关的问题时,先把条件结构所要表达的各 分支的功能及条件弄清楚,然后根据条件选择某一分支进行求解.
2.循环结构的程序框图
对于循环结构,清楚循环体是什么,变量的初始条件和循环的终止条件 是什么,逐步执行,每执行一次,写出循环体中变量的值,直至满足终止条 件.对于循环次数较多的结构,我们要观察规律,省略中间步骤.把最后的 结果写出即可.
某些步骤的情况就是循环结构,反复执 行的步骤称为循环体 (1)
(2)
(2)
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直到型循环与当型循环的区别: 直到型循环是“先循环,后判断,条件满足时终止循环”;当型循环是 “先判断,后循环,条件满足时执行循环”. 2.基本算法语句 (1)输入、输出、赋值语句的格式与功能
语句 输入语句 输出语句 赋值语句 一般格式 INPUT “提示内容”;变量 PRINT “提示内容”;表达式 变量=表达式 功能 输入信息 输出常量、变量的值和系统信息 将表达式的值赋给变量
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例2
1 1 1 (2018湖南长沙模拟,8)如图是计算1+ + +…+ 的值的一个程 100 4 7
序框图,则图中判断框内(1)处和执行框中的(2)处应填的语句是 (
)
A.i>100,n=n+1 C.i>34,n=n+3 B.i<34,n=n+3 D.i≥34,n=n+3
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高考理数（课标专用）
专题十二 算法初步
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考向基础 1.三种基本逻辑结构
名称 内容 顺序结构
专题16 算法初步-三年(2017-2019)高考真题数学(文)分项汇编(原卷版)
专题16 算法初步1．【2019年高考天津卷文数】阅读下边的程序框图，运行相应的程序，输出S的值为A．5 B．8C．24 D．292．【2019年高考北京卷文数】执行如图所示的程序框图，输出的s值为A．1 B．2C．3 D．43．【2019年高考全国Ⅰ卷文数】如图是求112122++的程序框图，图中空白框中应填入A ．12A A =+B ．12A A=+C ．112A A=+D ．112A A=+4．【2019年高考全国Ⅲ卷文数】执行下边的程序框图，如果输入的ε为0.01，则输出s 的值等于A ．4122-B ．5122-C ．6122-D ．7122-5．【2018年高考全国Ⅱ卷文数】为计算11111123499100S =-+-++-，设计了下面的程序框图，则在空白框中应填入A ．1i i =+B ．2i i =+C ．3i i =+D ．4i i =+6．【2018年高考北京卷文数】执行如图所示的程序框图，输出的s 值为A ．12 B ．56 C ．76D ．7127．【2018年高考天津卷文数】阅读如图的程序框图，运行相应的程序，若输入N 的值为20，则输出T 的值为A．1 B．2C．3 D．4a=-，则输出的S= 8．【2017年高考全国Ⅱ卷文数】执行下面的程序框图，如果输入的1A ．2B ．3C ．4D ．59．【2017年高考全国Ⅰ卷文数】下面程序框图是为了求出满足321000n n ->的最小偶数n ，A ．A >1000和n =n +1B ．A >1000和n =n +2C ．A ≤1000和n =n +1D ．A ≤1000和n =n +210．【2017年高考全国Ⅲ卷文数】执行下面的程序框图，为使输出S 的值小于91，则输入的正整数N 的最小值为A ．5B ．4C ．3D ．211．【2017年高考北京卷文数】执行如图所示的程序框图，输出的s值为A．2 B．3 2C．53D．8512．【2017年高考天津卷文数】阅读下面的程序框图，运行相应的程序，若输入N的值为24，则输出N的值为A．0 B．1C．2 D．313．【2019年高考江苏卷】下图是一个算法流程图，则输出的S的值是______________．14．【2018年高考江苏卷】一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的S的值为______________．15．【2017年高考江苏卷】如图是一个算法流程图，若输入x的值为116，则输出y的值是______________．。
高中数学《五年高考+三年联考》分类汇编知识点分析全国通用
第一章 集合与常用逻辑用语第二节 常用逻辑用语第一部分 五年高考荟萃2020年高考题1.（2020浙江理）已知,a b 是实数，则“0a >且0b >”是“0a b +>且0ab >”的 ( )A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件答案：C解析 对于“0a >且0b >”可以推出“0a b +>且0ab >”，反之也是成立的 2.（2020浙江文）“0x >”是“0x ≠”的（ ）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件答案 A【命题意图】本小题主要考查了命题的基本关系，题中的设问通过对不等关系的分析，考查了命题的概念和对于命题概念的理解程度．解析 对于“0x >”⇒“0x ≠”；反之不一定成立，因此“0x >”是“0x ≠”的充分而不必要条件． 3.（2020安徽卷文）“”是“且”的A. 必要不充分条件B.充分不必要条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件 答案 A解析 易得a b c d >>且时必有a c b d +>+.若a c b d +>+时，则可能有a d c b >>且，选A 。
4.（2020江西卷文）下列命题是真命题的为 A ．若11x y=,则x y = B ．若21x =,则1x =C ．若x y =,则x y =D ．若x y <,则 22x y <答案：A 解析 由11x y=得x y =,而由21x =得1x =±,由x y =,,x y 不一定有意义,而 x y <得不到22x y < 故选A.5.（2020天津卷文）设””是“则“x x x R x ==∈31,的A 充分不必要条件B 必要不充分条件C 充要条件D 既不充分也不必要条件答案 A解析 因为1,1,0,3-==x x x 解得，显然条件的集合小，结论表示的集合大，由集合的包含关系，我们不难得到结论。
高考数学总复习 第十三篇 算法初步、推理与证明、复数
抓住3个考点
突破3个考向
揭秘3年高考
2.程序框图如图所示：如果输入x＝5，则输出结果为 ( )．
A．109
B．325
C．973
D．2 917
抓住3个考点
突破3个考向
揭秘3年高考
解析 第1次运行后，x＝5×3－2＝13＜200，第2次运行后， x＝13×3－2＝37＜200，第3次运行后，x＝37×3－2＝109＜ 200，第4次运行后，x＝109×3－2＝325＞200，故输出结果 为325.
表示算法中的一个步骤，流程线带方向箭头，按照算法进 行的顺序将程序框连接起来．
流程线
抓住3个考点
突破3个考向
揭秘3年高考
2．三种基本逻辑结构 (1)顺序结构是由若干个依次执行的处理步骤组成的，这是 任何一个算法都离不开的基本结构． 其结构形式为
(2)条件结构是指算法的流程根据给定的条件是否成立而选 择执行不同的流向的结构形式． 其结构形式为
抓住3个考点
突破3个考向
揭秘3年高考
4．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结
果是
( )．
A．1 C．3
B．2 D．4
抓住3个考点
突破3个考向
揭秘3年高考
解析 由框图先计算S＝
1 1－2
＝－1，后n＝2，又S＝
1 1－－1
＝
1 2
，则n＝3，再S＝
1 1－12
＝2，n＝4，退出循环，
故选D. 答案 D
抓住3个考点
突破3个考向
揭秘3年高考
5．(2012·浙江)若某程序框图如图所示，则该程序运行后输 出的值是________．
抓住3个考点
突破3个考向
高考数学知识点归纳(完整版)
高考数学知识点归纳（完整版）高考数学知识点归纳第一，函数与导数主要考查集合运算、函数的有关概念定义域、值域、解析式、函数的极限、连续、导数。
第二，平面向量与三角函数、三角变换及其应用这一部分是高考的重点但不是难点，主要出一些基础题或中档题。
第三，数列及其应用这部分是高考的重点而且是难点，主要出一些综合题。
第四，不等式主要考查不等式的求解和证明，而且很少单独考查，主要是在解答题中比较大小。
是高考的重点和难点。
第五，概率和统计这部分和我们的生活联系比较大，属应用题。
第六，空间位置关系的定性与定量分析主要是证明平行或垂直，求角和距离。
主要考察对定理的熟悉程度、运用程度。
第七，解析几何高考的难点，运算量大，一般含参数。
高考数学知识点高考数学必考知识点归纳必修一：1、集合与函数的概念(这部分知识抽象，较难理解)2、基本的初等函数(指数函数、对数函数)3、函数的性质及应用(比较抽象，较难理解) 高考数学必考知识点归纳必修二：1、立体几何(1)、证明：垂直(多考查面面垂直)、平行(2)、求解：主要是夹角问题，包括线面角和面面角。
这部分知识是高一学生的难点，比如：一个角实际上是一个锐角，但是在图中显示的钝角等等一些问题，需要学生的立体意识较强。
这部分知识高考占22---27分2、直线方程：高考时不单独命题，易和圆锥曲线结合命题3、圆方程高考数学必考知识点归纳必修三：1、算法初步：高考必考内容，5分(选择或填空)2、统计：3、概率：高考必考内容，09年理科占到15分，文科数学占到5分。
高考数学必考知识点归纳必修四：1、三角函数：(图像、性质、高中重难点，)必考大题：15---20分，并且经常和其他函数混合起来考查。
2、平面向量：高考不单独命题，易和三角函数、圆锥曲线结合命题。
09年理科占到5分，文科占到13分。
高考数学必考知识点归纳必修五：1、解三角形：(正、余弦定理、三角恒等变换)高考中理科占到22分左右，文科数学占到13分左右2、数列：高考必考，17---22分3、不等式：(线性规划，听课时易理解，但做题较复杂，应掌握技巧。
高考数学总复习 5年高考真题分类汇编()第九章 算法、统计、统计案例
五年高考真题分类汇编：算法、统计、统计案例一．选择题1.（2015四川高考，理3）执行如图所示的程序框图，输出S 的值是( ) （A ）32-（B ）32（C ）-12 （D ）12【解析】选D这是一个循环结构，每次循环的结果依次为：2;3;4;5k k k k ====，大于4，所以输出的51sin62S π==，选D. 2.（2015新课标全国卷I ，理9）执行右面的程序框图，如果输入的t =0.01，则输出的n =( )（A ）5 （B ）6 （C ）7 （D ）8 【解析】选C执行第1次，t =0.01,S =1,n =0,m =12=0.5,S =S -m =0.5,2mm ==0.25,n =1,S =0.5＞t =0.01,是，循环， 执行第2次，S =S -m =0.25,2mm ==0.125,n=2,S=0.25＞t =0.01,是，循环， 执行第3次，S =S -m =0.125,2mm ==0.0625,n =3,S=0.125＞t =0.01,是，循环， 执行第4次，S =S -m =0.0625,2mm ==0.03125,n =4,S =0.0625＞t =0.01,是，循环， 执行第5次，S =S -m =0.03125,2mm ==0.015625,n =5,S =0.03125＞t =0.01,是，循环，执行第6次，S =S -m =0.015625,2mm ==0.0078125,n =6,S=0.015625＞t =0.01,是，循环， 执行第7次，S =S -m =0.0078125,2mm ==0.00390625,n =7,S=0.0078125＞t=0.01,否，输出n =7，故选C.3.（2015重庆高考，理7）执行如题（7）图所示的程序框图，若输入K 的值为8，则判断框图可填入的条件是 （ ） A 、s ≤34 B 、s ≤56 C 、s ≤1112 D 、s ≤1524【解析】选C. 由程序框图，k 的值依次为0，2，4，6，8，因此1111124612S =++=（此时6k =）还必须计算一次，因此可填1112s ≤，选C . 4.（2015北京高考，理3）执行如图所示的程序框图，输出的结果为（ ）A ．()22-，B ．()40-，C ．()44--，D ．()08-，开始x =1，y =1，k =0s =x -y ，t =x +y x =s ，y =tk =k +1k ≥3输出(x ，y )结束是否【解析】选B. 运行程序：1,1,0;110,112x y k s t ====-==+=，0,2x y ==，011k =+=，因为13≥不满足，2,2s t =-=，2,2,2x y k =-==，因为23≥不满足，4,0s t =-=，4,0,3x y k =-==，因为33≥满足，输出(4,0)-5.（2015陕西高考，理8）根据右边的图，当输入x 为2006时，输出的y =（ ） A ．28 B ．10 C ．4 D ．2【答案】B6.（2015天津高考，理3）阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出S 的值为( )（A ）10- （B ）6 （C ）14 （D ）18否是开始结束输出【解析】选B. 模拟法：输入20,1S i ==；21,20218,25i S =⨯=-=>不成立； 224,18414,45i S =⨯==-=>不成立 248,1486,85i S =⨯==-=>成立 输出6,故选B.7.（2015福建高考，理6）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的结果为( )A ．2B ． 1C ．0D ．1- 【解析】选C. 程序在执行过程中,S i 的值依次为：0,1S i ==；0,2S i ==；1,3S i =-=；1,4S i =-=；0,5S i ==；0,6S i ==，程序结束，输出0S =，故选C ．8.（2015新课标全国卷II ，理8）右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入,a b 分别为14,18，则输出的a =( )A ．0B ．2C ．4D ．14【答案】B8.（2015湖南高考，理3）执行如图所示的程序框图，如果输入3n =，则输出的S =( ) A.67 B.37 C.89 D.49开始输入n输出S结束1(21)(21)S S i i =+-+1,0i S ==i=i+1?i n >是否【答案】B. 【解析】a > ba = a -b b = b - a输出a 结 束开 始 输入a ，a ≠ b是是否 否9.（2015新课标全国卷I，文9）执行右面的程序框图，如果输入的0.01t=，则输出的n=（）（A）5（B）6（C）10（D）12【答案】C10.（2015重庆高考，文8）执行如图（8）所示的程序框图，则输出s的值为（）(A) 34(B)56(C)1112(D)2524【解析】选D. 初始条件：0,0s k ==，第1次判断0<8，是，112,0;22k s ==+= 第2次判断2<8，是，1134,;244k s ==+=第3次判断4<8，是，31116,;4612k s ==+=第4次判断6<8，是，111258,;12824k s ==+=第5次判断8<8，否，输出2524s =;故选D.11.（2015四川高考，文6）执行如图所示的程序框图，输出S 的值为( )(A ) (B (C )－12 (D )12【解析】选D 第四次循环后，k ＝5，满足k ＞4，输出S ＝sin56π＝12，选D12.（2015天津高考，文3）阅读下边的程序框图,运行相应的程序,则输出i 的值为（ ） (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D)5【解析】选C.由程序框图可知:2,8;3,S 5;4, 1.i S i i S ====== 故选C.13.（2015陕西高考，文7）根据右边框图，当输入x 为6时，输出的y =（ ）A ．1B ．2C ．5D ．10【解析】选D . 该程序框图运行如下：6330x =-=>，330x =-=，0330x =-=-<，2(3)110y =-+=，故答案选D .14.（2015湖南高考，文5）执行如图2所示的程序框图，如果输入n=3，中输入的S=( )A 、67 B 、37 C 、89 D 、49【解析】选B. 由题根据所给程序框图不难得到所求S 值即是求递推数列的连续前3项的和；由题11131335577++=⨯⨯⨯ ，故选B. 15.（2015福建高考，文4）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序．若输入x 的值为1，则输出y 的值为（ ） A ．2 B ．7 C ．8 D ．128【解析】选C ． 由题意得，该程序表示分段函数2,2,9,2x x y x x ⎧≥=⎨-<⎩，则(1)918f =-=，故选C ．16.（2015北京高考，文5）执行如图所示的程序框图，输出的k 的值为（ ）A ．3B ．4C ．5D ．6【答案】B17.（2015安徽高考，文7）执行如图所示的程序框图（算法流程图），输出的n为（）（A ）3 （B ）4 （C ）5 （D ）6 【解析】选B .执行第一次循环体：;2,23==n a 此时;005.0086.0414.15.1414.1≥=-=-a执行第二次循环体：;3,57==n a 此时;005.0014.0414.14.1414.1≥=-=-a 执行第三次循环体：;4,1217==n a 此时005.0414.1<-a ，此时不满足，判断条件，输 出n =4,故选B .18.（2015重庆高考，理3）重庆市2013年各月的平均气温（o C ）数据的茎叶图如下：0891258200338312则这组数据的中位数是（ ）A 、19B 、20C 、21.5D 、23 【解析】选B . 从茎叶图知所有数据为8，9，12，15，18，20，20，23，23，28，31，32，中间两个数为20，20，故中位数为20，选B ..19.（2015陕西高考，理2）某中学初中部共有110名教师，高中部共有150名教师，其性别比例如图所示，则该校女教师的人数为 （ ）A ．167B ．137C ．123D ．93【解析】B ． 该校女老师的人数是()11070%150160%137⨯+⨯-=，故选B ． 20.（2015湖北高考，理2）我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为（ ）A ．134石B ．169石C ．338石D ．1365石【解析】选B. 依题意，这批米内夹谷约为169153425428=⨯石，选B. 21.（2015安徽高考，理6）若样本数据1x ，2x ，⋅⋅⋅，10x 的标准差为8，则数据121x -，221x -，⋅⋅⋅，1021x -的标准 差为（ ）（A ）8 （B ）15 （C ）16 （D ）32 【解析】选 C. 设样本数据1x ，2x ，⋅⋅⋅，10x 的标准差为DX ，则8DX =，即方差64DX =，而数据121x -，221x -，⋅⋅⋅，1021x -的方差22(21)2264D X DX -==⨯，所以其标准差为226416⨯=.故选C.22.（2015湖北高考，理4）设211(,)X N μσ:，222(,)Y N μσ:，这两个正态分布密度曲线如图所示．下列结论中正确的是（ ）A ．21()()P Y P Y μμ≥≥≥B ．21()()P X P X σσ≤≤≤C ．对任意正数t ，()()P X t P Y t ≤≥≤D ．对任意正数t ，()()P X t P Y t ≥≥≥【答案】C23.（2015福建高考，理4）为了解某社区居民的家庭年收入所年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表： 收入x （万元） 8.28.610.011.311.9支出y （万元）6.27.58.08.59.8ˆˆˆ户收入为15万元家庭年支出为( )A ．11.4万元B ．11.8万元C ．12.0万元D ．12.2万元 【解析】选B ． 由已知得8.28.610.011.311.9105x ++++==（万元），6.27.58.08.59.885y ++++==（万元），故$80.76100.4a =-⨯=，所以回归直线方程为ˆ0.760.4y x =+，当社区一户收入为15万元家庭年支出为ˆ0.76150.411.8y=⨯+=（万元），故选B ．24.（2015新课标全国卷II ，理3）根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫排放量（单位：万吨）柱形图。
【数学】高考二轮复习数学学案(5)算法初步
算法初步【学法导航】算法是高中数学课程中的新内容，本章的重点是算法的概念和算法的三种逻辑结构。
以选择题或填空题的形式出现，分值在5分左右，考察的热点是算法的概念【典例精析】1.自然语言表示的算法【内容解读】通过对解决具体问题过程与步骤的分析，体会算法的思想，理解算法的含义；对于某一问题往往能够设计出多种算法，通过选用步骤最少的、结构最好的算法【命题规律】以选择题或解答题的题型为主，难度不大。
例1、烧水泡茶需要洗刷茶具(5 min)、刷水壶(2 min)、烧水(8 min)、泡茶(2 min)等个步骤、从以下选项中选最好的一种算法( )（A）第一步：洗刷茶具；第二步：刷水壶；第三步：烧水；第四步：泡茶（B）第一步：刷水壶；第二步：洗刷茶具；第三步：烧水；第四步：泡茶（C）第一步：烧水；第二步：刷水壶；第三步：洗刷茶具；第四步：泡茶（D）第一步：烧水；第二步：烧水的同时洗刷茶具和刷水壶；第三步：泡茶解：烧水要8分钟，这时刚好刷茶具和水壶，可节省时间。
所以选（D）点评：一个问题的算法有多种，我们应该选择结构最好的算法。
例2、已知直角三角形的两直角边长分别为a b，，设计一个求该三角形周长的算法．解：由勾股定理，可求出斜边22=+++．l a b a bc a b=+，从而周长22算法步骤如下：第一步：输入实数a b，；第二步：计算22+的结果，并将这个结果赋给c；a b第三步：执行计算：l a b c=++；第四步：输出l．点评：用自然语言描绘算法，然后才能画出程序框图，写出程序。
所以，用自然描绘算法是程序设计的基础2.程序框图【内容解读】顺序结构、选择结构和循环结构是算法的三种基本逻辑结构．在画流程图时，首先要实行逻辑结构的选择，若求只含有一个关系式的解析式的函数的函数值时，只用顺序结构就能解决，顺序结构是任何一个算法中必不可少的结构．选择结构主要用在一些需要依据选择实行判断的算法中，如分段函数的求值、数据的大小关系比较等问题．循环结构主要用在一些有规律的重复计算的算法中，如累加求和、累乘求积等问题．用循环结构表达算法，关键要做好以下三点：①确定循环变量和初始值；②确定算法中反复执行的局部，即循环体；③确定循环的终止选择．循环结构又分为当型（Ｗhile型）和直到型（Until型）两种．当型循环在每次执行循环体前对控制循环的选择实行判断，当选择满足时执行循环体，不满足则停止；直到型循环在执行了一次循环体之后，对控制循环的选择实行判断，当选择不满足时执行循环体，满足则停止．两种循环仅仅实现循环的不同方法，它们是能够互相转换的．对同一个问题假如分别用当型循环和直到型循环来处理的话，那么两者判断的条件恰好相反．【命题规律】考查程序框图的知识经常出现在高考的选择题或填空题中，理解程序框图中，程序的流向，执行步骤。
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结束
2、（2007 广东文 7）上面左图是某县参加 2007 年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各
条形表示的学生人数依次记为 A1、A2、…、A10 （如 A2 表示身高（单位：cm）（150，155）内 的学生人数）.右图是统计左图中身高在一定范 围内学生人数的一个算法流程图.现要统计身高
在 160~180cm(含 160cm,不含 180cm)的学生人数， 那么在流程图中的判断框内应填写的条件是（ ）
算法初步五年高考荟萃
2009 年高考题
一、选择题 1（. 2009 浙江卷理）某程序框图如图所示，该程序运行后输出的 k 的
值是
（）
A． 4
B． 5
C． 6
D． 7
【解析】对于 k 0, s 1,k 1，而对于 k 1, s 3,k 2 ，则
k 2, s 3 8,k 3，后面是 k 3, s 3 8 211,k 4 ，不 符合条件时输出的 k 4 ．
一、选择题 1、（2008 海南）右面的程序框图 5，如果输入三个实数 a、b、c，要求输出
这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项
中的
（）
A. c > x
B. x > c
C. c > b
D. b > c
答案 A
开始
输入 a,b,c
x=a
b>x 是 x=b
否 是 x=c
否
输出 x
6、(2009 山东卷理)执行右边的程序框图，输出的 T=
.
开 始
S=0,T=0,n= 0
T>S 否
S=S+5
n=n+2
T=T+n
是
输出 T 结束
【解析】:按照程序框图依次执行为 S=5,n=2,T=2; S=10,n=4,T=2+4=6;S=15,n=6,T=6+6=12; S=20,n=8,T=12+8=20;S=25,n=10,T=20+10=30>S,输出 T=30 答案 30 7、（2009 安徽卷理）程序框图（即算法流程图）如图下（左）所示，其输出结果是______
答案 A
2、（2009 辽宁卷文）某店一个月的收入和支出总共记录了 N 个数据
a1 ， a2 ，。。。 aN ，其中收入记为正数，支出记为负数。该店用右
边的程序框图计算月总收入 S 和月净盈利 V，那么在图中空白的判断框和处
理框中，应分别填入
下列四个选项中的
A.A＞0,V＝S－T
B. A＜0,V＝S－T
时，T 8, S 15 ；当 i 4 时，T 11, S 26 ；当 i 5 时，
T 14, S 40 ；当 i 6 时，T 17, S 57 ，故选择 C。
14
答案 Ｃ
二、填空题
４、(2009 年广东卷文)某篮球队 6 名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如下表
所示：
队员 i
1
2
3
4
5
6
三分球个数
a1
a2
a3
a4
a5
a6
下图（右）是统计该 6 名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图，则图中判
断框应填
，输出的 s=
(注：框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”或“：=”)
【解析】顺为是统计该 6 名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图，所图中
判断框应填 i 6 ，输出的 s= a1 a2 a6 .
A.i<6 B. i<7
C. i<8
D. i<9
图5
14
答案 B
3、（2007 宁夏文、理 5）如果执行右面的程序框图，那么输出的 S
Ａ．2450 Ｃ．2550
Ｂ．2500 Ｄ．2652
开始
（
）
ห้องสมุดไป่ตู้
k 1 S 0
否
答案 C
k≤50?是
S S 2k
k k 1
输出 S
结束
4、（2007 海南文、理 5）如果执行下面的程序框图，那么输出的 S （ ）
答案 127 9、（2009 年上海卷理）某算法的程序框如下图所示，则输出量 y 与输入量 x 满足的关系式
是____________.
14
【解析】当 x＞1 时，有 y＝x－2，当 x＜1 时有 y＝ 2 x ，所以，有分段函数。
答案
2x, x 1 y
x 2, x 1
2005—2008 年高考题
Ａ．2450 Ｂ.2500
Ｃ．2550
Ｄ．2652
开？ 始
K=1
答案 C
S 0
k ≤50? ？是
S S 2k
k k 1
否
输出 S
结束
14
二、填空题
5、（2008 广东 9）阅读图 3 的程序框图，若输入 m 4 ， n 6 ，则输 出 a i ______（注：框图中的赋值符号“ ”也可以写成“ ” 或“: ”）
C. A＞0, V＝S＋T D.A＜0, V＝S＋T 【解析】月总收入为 S,因此 A＞0 时归入 S,判断框内填 A＞0 支出 T 为负数,因此月盈利 V＝S＋T 答案 C
3、（2009 天津卷理）阅读上（右）图的程序框图，则输出的 S= (
)
A 26
B 35
C 40
D 57
【解析】当 i 1 时，T 2, S 2 ；当 i 2 时，T 5, S 7 ；当 i 3
答案 i 6 , a1 a2 a6
5、（ 2009 广 东 卷 理 ） 随机抽取某产品 n 件，测得其长度分别为 a1, a2 , , an ，则图 3 所
示的程序框图输出的 s
， s 表示的样本的数字特征是
．（注：框图
上（右）中的赋值符号“=”也可以写成“←”“：=”）
14
答案 s a1 a2 an ；平均数 n
开始
输入 m，n i 1
a mi
n 整除 a? 是
输出 a，i
i i 1
否
结束 图3
【解析】要结束程序的运算，就必须通过 n 整除 a 的条件运算，而同时 m 也整除 a ，那么
a 的最小值应为 m 和 n 的最小公倍数 12，即此时有 i 3。
答案 12 6、（2008 山东 13）执行右边的程序框图 6，若 p＝0.8，
则输出的 n＝
.
答案 4
图6
第二部分 三年联考汇编
14
2009 年联考题
14
开始
a 1 a 2a 1
否
a 100?
是
输出 a
结束
【解析】由程序框图知，循环体被执行后 a 的值依次为 3、7、15、31、
63、127，故输出的结果是 127。 答案 127
8、（2009 安徽卷文）程序框图上（右）（即算法流程图）如图所示，其输入结果是_______。
【解析】根据流程图可得 a 的取值依次为 1、3、7、15、31、63……