江苏省泰州市高港实验学校2015-2016学年七年级12月质量检测数学试题(无答案)
江苏省泰州七年级12月月考数学试卷
江苏省泰州中学附属初中2016年秋学期七年级数学第二次月度检测试题(考试时间：120分钟 满分：150分)一、选择题（每小题3分，共18分） 1．－4的绝对值是 ( )A ．4B ．±4C ．2D ．－4 2．下列合并同类项正确的有 ( )A ．2a +4a =8a 2B ．3x +2y =5xyC ．7x 2－3x 2=4 D ．9a 2b －9ba 2＝0 3．下列方程中，是一元一次方程的是 ( )A ．－x+2y=3B ．x 2－3x=6 C ．x=0 D ．xx 2=14．将一个正方体沿某些棱展开后，能够得到的平面图形是 ( )A B C D5．如图四个几何体中，同一个几何体的左视图与俯视图相同的几何体共有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个N M DCBA 6．小明在某月的日历上圈出相邻的三个数，算出这三个数的和是75，则这三个数的排列方式一定不可能是（ ）．二、填空题（每题3分，共30分）7． 比较大小：－85___▲___21（填“＜”、“＝”或“＞”）8．“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合粮食大约是210000000人一年的口粮．将210000000用科学记数法表示为 ▲ ．9．单项式－31023ax 次数是__▲_____．10．写出一个满足下列条件的一元一次方程： ①未知数的系数是3；②方程的解是2；这样的方程可以是_________________▲_________________．11．如图，将五角星沿虚线折叠，使得A ，B ，C ，D ，E 五个点重合，得到的立体图形是 ▲ ．12．已知当x ＝1时，3ax 2＋bx 的值为2，则当x=3时，ax 2＋bx 的值 ▲ ． 13．若代数式3a x+7b 4与代数式－a 4b 2y是同类项，则x ＋y ＝ ▲ ．14如图所示的某种玩具是由两个正方体用胶水黏合而成的，它们的棱长分别为1dm 和2 dm, 为了美观，现要在其表面喷涂油漆，如果喷涂1 dm 2需用油漆4 g ，那么喷涂这个玩具共需 油漆___▲____g.第11题图 第14题图 第16题图15．甲驾驶汽车从A 地到B 地需2小时，乙车骑摩托车从B 地到A 地需3小时。
泰州市高港实验学校2015-2016年七年级上期中数学试题含答案
输出输入x高港实验学校2015-2016学年度第一学期期中考试七年级数学试题 2015.11（考试时间：120分钟，满分150分）一、选择题（下列每题只有一个答案是正确的，每题3分共18分） 1．14的相反数是 （ ） A 、14 B 、4 C 、－14D 、－42．若三个数的积为负数，则这三个数中负数的个数是 （ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、1个或3个3．数轴上与原点距离小于3.5个单位长度的整数点的个数是 （ ） A 、6个 B 、7个 C 、8个 D 、9个4．下列各组中，两个单项式是同类项的是 （ ） A 、3mn 与－4nm B 、2mn -与 n m 2C 、2x 3与－3y 3D 、3ab 与－abc 5．用代数式表示“x 的3倍与y 的平方的和”，正确的是 （ ）A 、223y x + B 、23y x + C 、)(32y x + D 、2)(3y x +6．甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次降价30%。
那么顾客到哪家超市购买这种商品更合算 A 、甲 B 、乙 C 、丙 D 、一样 （ ） 二、填空题（每小题3分，共30分. ）7．已知P 是数轴上表示－4的点，把P 点向左移动2个单位长度后所表示的数是 ． 8．单项式-2ab 2的次数为 ．9．地球赤道的周长约是4 010 000m ，用科学记数法表示这个数据是 ． 10．计算：=-⨯-20152)1(2 ．11．在月历的某一竖列上，按顺序圈三个数，设最上面的数为n ，则这三个数的和为 ． 12．有一运算程序如下：若输出的值是25，则输入的值可以是 ．13．三个有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，则a +b ，a +c ，b +c班级编号_____________ 班级____________ 姓名 —————— …………………………………装………………………………订…………………………………线……………………………………从大到小的顺序是 ．（用“>” 14．若122++=n n m ，则34482-+-n m n的值等于 ．15．如图，边长为(m +4)的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，若拼成的长方形一边长为4，则另一边长是（用含m 的代数式表示）．16．计算(1-1 2 - 1 3 - 1 4 - 1 5 )( 1 2 + 1 3 + 1 4 + 1 5 + 1 6 )-(1- 1 2 - 1 3 - 1 4 - 1 5 - 1 6 )( 12+1 3 + 1 4 + 15 )的结果是 ．三、解答题（本大题有10小题，共102分） 17．（8分）将下列各数填在相应的集合里．74，3.14030030003，20-，－82，0，)125.3(--，2.2020020002…，π． 有理数集合：{ … }； 正数集合： { … }； 负数集合： { … }； 无理数集合：{ … }． 18．（18分）计算（1）)19(910-++-）（ （2） )1()47(41---+-o c ba第13题第（3）)24()1276521(-⨯-+ （4）2)3(12)3221(39-+⨯-+÷-（5）)61(6)3(824-⨯--⨯+- （6）4575)3()61()3121(2÷⨯-+-÷-19．（8分）一砂石场某天的原料进出如下表（运进用正数表示，运出用负数表示）（1）这天砂石场的原料比原来增加了还是减少了？说明理由；（2）无论进出，砂石场按5元/吨收取手续费，这天收了多少元手续费？20．（8分）若5=a ，2=b . （1）若b a >，求b a +的值； （2）若b a b a -=+，求a 、b 的值．21．（8分）计算：（1）计算：b a ab ab b a 2222453+-- ；（2）先化简再求值：)1(3)1()1(2222--+-+---t t t t t t 其中21-=t ．22．（10分）已知：A ＝2a 2＋3ab －2a －1，B ＝－a 2＋ab ＋a ＋3 ． （1）当a ＝－1，b ＝10时，求4A －(3A －2B )的值； （2）若a 、b 互为倒数，求（1）中代数式的值．23．（10分）用式子表示十位上的数字是 a 、个位上的数字是b 的两位数，再把这个两位数的十位上的数字与个位上的数字对换，计算所得新的两位数与原数的和．这个和能被11整除吗？为什么？24．（10分）甲、乙两地相距100 km ，一辆汽车的行驶速度为v km/h ． （1）用代数式表示这辆汽车从甲地到乙地需要行驶的时间；（2）若汽车行驶速度增加了a km/h ，则从甲行驶到乙可比原来早到多少小时？ （3）若a =10km/h ，v =40km/h ，求上述（1）、（2）两小题中代数式的值． 25．（10分）如图，A 、B 、C 、D 是某煤矿的四个采煤点，l 是公路，图中所标的线段为道路，ABQP 、BCRQ 、CDSR 为正方形．（1）若A 、B 、C 、D 四个采煤点每天的采煤量均为50吨，现在P 地建一个运煤中转站，四个采煤点所采的煤都运到P 处，运煤费用为10元/吨·公里，A 到P 的距离为5公里，四个采煤点一天运煤到P 所需的最低总费用是多少元？（2）若A 、B 、C 、D 四个采煤点每天的采煤量之比为5:1:2:3,运煤费用为x 元/吨·公里，现要在P 、Q 、R 、S 四地选一个运煤中转站，使四个采煤点的煤运到中转站的总费用最低，中转站应在P 、Q 、R 、S 的那一点？为什么？l S R QDC A B P 班级编号_____________ 班级____________ 姓名 —————— …………………………………装………………………………订…………………………………线……………………………………26．（12分）一堆足够多的棋子，其数目是3的倍数，现在依次进行如下操作：第一步：将棋子平均分成左、中、右三堆；第二步：从左堆中取出5枚棋子放入中堆，再从右堆中取出3枚棋子放入中堆；第三步：从中堆取出与左堆余留棋子数相等的棋子放入左堆．（1）若这堆棋子数为30，第三步完成后，中堆有多少枚棋子？（2）若将题中第二步改为从左堆中取出8枚放入中堆，再从右堆中取出4枚放入中堆，其余步骤不变，则完成第三步后，中堆有多少枚棋子？（要有计算过程）（3）若题中第三步完成后，中堆棋子共有9枚，则第二步应从左堆、右堆各取多少枚棋子放入中堆？期中考试 七年级数学 参考答案一、选择题 1－6： CDBABC二、填空题7、－6 8、3 9、4.01×106 10、4 11、3n+21 12、4或－6（只写一个答案不扣分） 13、a+b>a+c>b+c 14、－7 15、2m+4 16、1/6三、解答题 17、有理数集合：{74，3.14030030003，20-，－82，0，)125.3(--… }； 正数集合： { 74，3.14030030003，)125.3(--，2.2020020002…，π … }；负数集合： { 20-，－82，… }；无理数集合：{2.2020020002…，π … }．………………每个数集2分，共8分18、（1）－20；（2）－1；（3）－18；（4）4；（5）－39；（6）14………………过程1分，答案2分19、（1）∵－3×2+4×1+（－1）×3+2×3+（－5）×2＝－9，………………3分 ∴这天砂石场原料比原来减少了；………………4分（2）3×2+4×1+1×3+2×3+5×2＝29，29×5＝145（元），………………7分 这天收取了145元手续费………………8分20、（1）∵5=a ，2=b ，∴a =5±，b=2±，a >b ，则a =5，b=2±，a +b=7或a +b=3；…………4分（2）a =5，b=2时不成立，a =－5，b=2时成立，a =5，b=－2时成立，a =－5，b=－2时不成立，故a =－5，b=2或a =5，b=－2………………8分21、（1）原式＝b a b a 2243+225ab ab --＝2267ab b a -；………………4分（2）原式＝)1()1(522-+---t t t t ＝4642--t t ，………………6分21-=t 代入得4642--t t ＝4×41－6×)21(-－4＝0………………8分22、（1）4A －(3A －2B )＝A +2B ＝5ab+5，………………3分a ＝－1，b ＝10时5ab+5＝－45………………5分 （2）a 、b 互为倒数时ab ＝1，………………8分5ab+5＝10………………10分23、十位上的数字是 a 、个位上的数字是b 的两位数是10a+b ，………………3分对换后的两位数是10b+a ，………………6分两数和为（10a+b ）+（10b+a ）=11a+11b=11（a+b ），………………8分 根据题意，a 、b 是整数，故这个和能被11整除………………10分24、（1）这辆汽车从甲地到乙地需要行驶的时间是100/v （h ）；………………3分 （2）行驶速度增加了a km/h 后，从甲行驶到乙需要av +100（h ），………………5分 故可比原来早到)100100(av v +-（h ）………………7分 （3）a =10km/h ，v =40km/h 时，（1）中代数式的值为100/40=2.5（h ），（2）中代数式值为2.5－100/50＝0.5（h ）………………10分25、（1）ABQP 、BCRQ 、CDSR 为正方形，A 到P 的最短路程为5公里，B 到P 的最短路程为10公里，C 到P 的最短路程为15公里，D 到P 的最短路程为20公里，………………2分故四个采煤点的最低费用为50×10×（5+10+15+20）＝25000（元）………………5分 （2）设四个采煤点的采煤量分别是5a 吨、a 吨、2a 吨、3a 吨，三个正方形边长为b 公里，………7分运到P 处最低费用5abx +2abx + 6abx + 12abx = 25abx （元）；运到Q 处最低费用T 2=10abx + abx + 4abx + 9abx = 24abx （元）；运到R 处最低费用T 3=15abx +2abx +2abx + 6abx = 25abx （元）；运到S 处最低费用T 4=20abx +3abx + 4abx + 3abx = 30abx （元），中转站应在Q 处………………10分26、（1）第一步完成后，左、中、右三堆棋子数为10，10，10；第二步完成后，左、中、右三堆棋子数为5，18，7；第三步完成后，左、中、右三堆棋子数为10，13，7。
高港七年级试卷数学答案
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，不是有理数的是（）A. 0.5B. -3C. √2D. 1/3答案：C2. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -5B. -4C. 0D. 1答案：C3. 如果a > b，那么下列不等式中正确的是（）A. a + 1 > b + 1B. a - 1 < b - 1C. a - 1 > b + 1D. a + 1 < b - 1答案：A4. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 1B. y = x^2C. y = k/x (k ≠ 0)答案：C5. 下列等式中，正确的是（）A. 5^2 = 25B. (-3)^2 = 9C. (-5)^3 = -125D. 2^3 = 8答案：B6. 在直角坐标系中，点P(2, -3)关于x轴的对称点是（）A. (2, 3)B. (-2, -3)C. (2, -3)D. (-2, 3)答案：A7. 下列图形中，是平行四边形的是（）A. 矩形B. 等腰梯形C. 等腰三角形D. 正方形答案：A8. 下列等式中，正确的是（）A. a^2 = b^2B. a^2 = b^2D. a^2 = b^2答案：C9. 下列数中，是质数的是（）A. 15B. 17C. 14D. 16答案：B10. 下列三角形中，是等边三角形的是（）A. 直角三角形B. 等腰三角形C. 等腰直角三角形D. 钝角三角形答案：C二、填空题（每题5分，共20分）11. √(49) = ______答案：712. (3/4) - (2/3) = ______答案：1/1213. (x + 2)^2 = x^2 + 4x + 4，求x的值。
答案：x = -2 或 x = 214. 下列函数中，y = kx (k ≠ 0) 是什么函数？答案：正比例函数15. 下列图形中，是圆的是（）答案：圆三、解答题（每题10分，共30分）16. 解下列方程：2x - 5 = 3x + 1答案：x = -617. 计算下列三角形的面积：底边为6cm，高为4cm。
泰州中学附中2016年七年级下第一次月考数学试卷含答案解析
2015-2016学年江苏省泰州中学附中七年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．下列说法中，不正确的是（）A．同位角相等，两直线平行B．两直线平行，内错角相等C．两直线被第三条直线所截，同旁内角互补D．同旁内角互补，两直线平行2．若a=﹣0.32，b=﹣3﹣2，c=（﹣）﹣2，d=（﹣）0，则a、b、c、d大小关系正确的是（）A．a＜b＜c＜d B．b＜a＜d＜c C．a＜d＜c＜b D．a＜b＜d＜c3．多边形的边数增加1，则它的外角和（）A．不变 B．增加180° C．增加360° D．无法确定4．下列各组长度的3条线段，不能构成三角形的是（）A．6cm、5cm、10cm B．5cm、4cm、9cm C．4cm、6cm、9cm D．2cm、3cm、4cm 5．如图，点E在BC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠D=∠DCE C．∠1=∠2 D．∠B=∠26．下列各式（1）b5•b5=2b5（2）（﹣2a2）2=﹣4a4（3）（a n﹣1）3=a3n﹣1（4）2m+3n=6m+n（5）（a﹣b）5（b﹣a）4=（a﹣b）20（6）﹣a3•（﹣a）5=a8其中计算错误的有（）A．3个B．4个C．5个D．6个二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）7．一个多边形的每一个内角都是140°，则这个多边形是边形．8．已知a m=2，a n=5，则a m+n=．9．若27x=312，则x=．10．我国雾霾天气多发，PM2.5颗粒物被称为大气的元凶．PM2.5是指直径小于或等于2.5微米的颗粒物，已知1毫米=1000微米，用科学记数法表示2.5微米是毫米．11．三角形的三边长为3，a，7，如果这个三角形中有两条边相等，那么它的周长是．12．如图，D是△ABC的边BC上任意一点，E、F分别是线段AD、CE的中点，且△ABC 的面积为20cm2，则△BEF的面积是cm2．13．如图，若干全等正五边形排成环状．图中所示的是前3个五边形，要完成这一圆环还需个五边形．14．如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置上，ED′的延长线与BC的交点为G，若∠EFG=56°，则∠2﹣∠1=．15．如图，在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，则∠ADE的大小是．16．观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…，则89的个位数字是．三、解答题（本大题共10小题，共102分）17．计算题：（1）（2）（﹣2x3）2•（﹣x2）÷[（﹣x）2]3（3）（）2008×（）2009．18．先化简，再求值：a 3•（﹣b 3）+（﹣ab 2）3，其中a=，b=4．19．已知：5a =4，5b =6，5c =9，（1）求52a+c ﹣b 的值；（2）试说明：2b=a+c ．20．如图，平行光线AB 与DE 射向同一平面镜后被反射，此时∠1=∠2，∠3=∠4，那么反射光线BC 与EF 平行吗？说明理由．21．阅读材料：①1的任何次幂都等于1；②﹣1的奇数次幂都等于﹣1；③﹣1的偶数次幂都等于1；④任何不等于零的数的零次幂都等于1．试根据以上材料探索使等式（2x+3）x+2015=1成立的x 的值．22．如图，∠ABD 和∠BDC 的平分线交于E ，BE 交CD 于点F ，∠1+∠2=90°．求证： （1）AB ∥CD ；（2）∠2+∠3=90°．23．画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸内将△ABC 经过一次平移后得到△A ′B ′C ′，图中标出了点B 的对应点B ′．（1）在给定方格纸中画出平移后的△A ′B ′C ′；（2）画出AB 边上的中线CD 和BC 边上的高线AE ；（3）线段AA ′与线段BB ′的关系是： ；（4）求△A ′B ′C ′的面积．24．四边形ABCD 中，∠A=145°，∠D=75°．（1）如图1，若∠B=∠C ，试求出∠C 的度数；（2）如图2，若∠ABC 的角平分线BE 交DC 于点E ，且BE ∥AD ，试求出∠C 的度数； （3）如图3，若∠ABC 和∠BCD 的角平分线交于点E ，试求出∠BEC 的度数．25．如图，△ABC中，AD⊥BC于点D，BE平分∠ABC，若∠ABC=64°，∠AEB=70°．（1）求∠CAD的度数；（2）若点F为线段BC上的任意一点，当△EFC为直角三角形时，求∠BEF的度数．26．直线MN与直线PQ垂直相交于O，点A在直线PQ上运动，点B在直线MN上运动．（1）如图1，已知AE、BE分别是∠BAO和∠ABO角的平分线，点A、B在运动的过程中，∠AEB的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，试求出∠AEB的大小．（2）如图2，已知AB不平行CD，AD、BC分别是∠BAP和∠ABM的角平分线，又DE、CE分别是∠ADC和∠BCD的角平分线，点A、B在运动的过程中，∠CED的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出其值．（3）如图3，延长BA至G，已知∠BAO、∠OAG的角平分线与∠BOQ的角平分线及延长线相交于E、F，在△AEF中，如果有一个角是另一个角的3倍，试求∠ABO的度数．2015-2016学年江苏省泰州中学附中七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．下列说法中，不正确的是（）A．同位角相等，两直线平行B．两直线平行，内错角相等C．两直线被第三条直线所截，同旁内角互补D．同旁内角互补，两直线平行【考点】平行线的判定与性质．【分析】利用平行线的判定与性质判断，即可得到不正确的选项．【解答】解：A、同位角相等，两直线平行，本选项正确；B、两直线平行，内错角相等，本选项正确；C、两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补，本选项错误；D、同旁内角互补，两直线平行，本选项正确，故选C2．若a=﹣0.32，b=﹣3﹣2，c=（﹣）﹣2，d=（﹣）0，则a、b、c、d大小关系正确的是（）A．a＜b＜c＜d B．b＜a＜d＜c C．a＜d＜c＜b D．a＜b＜d＜c【考点】实数大小比较；零指数幂；负整数指数幂．【分析】首先根据有理数的乘方、负整数指数幂、零指数幂的意义化简a、b、c、d的值，然后比较大小．【解答】解：∵a=﹣0.09，b=﹣，c=9，d=1，∴c＞d＞a＞b，故选B．3．多边形的边数增加1，则它的外角和（）A．不变 B．增加180° C．增加360° D．无法确定【考点】多边形内角与外角．【分析】任意多边形的外角和都是360度，依此可得答案．【解答】解：多边形的边数增加1，它的外角和还是360°．故选：A．4．下列各组长度的3条线段，不能构成三角形的是（）A．6cm、5cm、10cm B．5cm、4cm、9cm C．4cm、6cm、9cm D．2cm、3cm、4cm 【考点】三角形三边关系．【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”进行分析．【解答】解：A、6+5＞10，则能构成三角形；B、5+4=9，则不能构成三角形；C、4+6＞9，则能构成三角形；D、2+3＞4，则能构成三角形；故选：B．5．如图，点E在BC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠D=∠DCE C．∠1=∠2 D．∠B=∠2【考点】平行线的判定．【分析】根据内错角相等，两直线平行可分析出∠1=∠2可判定AB∥CD．【解答】解：A、∠3=∠4可判定BD∥AC，故此选项不合题意；B、∠D=∠DCE可判定BD∥AC，故此选项不合题意；C、∠1=∠2可判定AB∥CD，故此选项符合题意；D、∠B=∠2不能判定直线平行，故此选项不合题意；故选：C．6．下列各式（1）b5•b5=2b5（2）（﹣2a2）2=﹣4a4（3）（a n﹣1）3=a3n﹣1（4）2m+3n=6m+n（5）（a﹣b）5（b﹣a）4=（a﹣b）20（6）﹣a3•（﹣a）5=a8其中计算错误的有（）A．3个B．4个C．5个D．6个【考点】整式的混合运算．【分析】原式各项计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：（1）b5•b5=b10，错误；（2）（﹣2a2）2=﹣4a4，正确；（3）（a n﹣1）3=a3n﹣3，错误；（4）2m+3n为最简结果，错误；（5）（a﹣b）5（b﹣a）4=（a﹣b）9，错误；（6）﹣a3•（﹣a）5=a8，正确，则其中计算错误的有4个．故选B二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）7．一个多边形的每一个内角都是140°，则这个多边形是九边形．【考点】多边形内角与外角．【分析】首先求得这个多边形的一个外角的度数，用360°除一个外角的度数即可求得多边形的边数．【解答】解：180°﹣140°=40°，360°÷40°=9．故答案为：九．8．已知a m=2，a n=5，则a m+n=10．【考点】同底数幂的乘法．【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案．【解答】解：a m+n=a m•a n=5×2=10，故答案为：10．9．若27x=312，则x=4．【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】转化为同底数幂，即可解答．【解答】解：27x=（33）x=33x=312，∴3x=12，∴x=4，故答案为：4．10．我国雾霾天气多发，PM2.5颗粒物被称为大气的元凶．PM2.5是指直径小于或等于2.5微米的颗粒物，已知1毫米=1000微米，用科学记数法表示2.5微米是 2.5×10﹣3毫米．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：∵1毫米=1000微米，∴2.5微米=0.0025毫米=2.5×10﹣3毫米．故答案为：2.5×10﹣3．11．三角形的三边长为3，a，7，如果这个三角形中有两条边相等，那么它的周长是17．【考点】三角形三边关系．【分析】根据已知的两边，则第三边可能是3或7；再根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边”，进行分析．【解答】解：根据题意，得第三边可能是3或7．根据三角形的三边关系，得当三边是3，3，7时，则3+3＜7，不能构成三角形，应舍去．当三边是3，7，7时，则3+7＞7，能构成三角形．那么它的周长是：3+7+7=17，故答案为：17．12．如图，D是△ABC的边BC上任意一点，E、F分别是线段AD、CE的中点，且△ABC 的面积为20cm2，则△BEF的面积是5cm2．【考点】三角形的面积．【分析】根据三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形解答即可．【解答】解：∵点E是AD的中点，∴S△ABE=S△ABD，S△ACE=S△ADC，∴S△ABE+S△ACE=S△ABC=×20=10cm2，∴S△BCE=S△ABC=×20=10cm2，∵点F是CE的中点，∴S△BEF=S△BCE=×10=5cm2．故答案为：5．13．如图，若干全等正五边形排成环状．图中所示的是前3个五边形，要完成这一圆环还需7个五边形．【考点】正多边形和圆．【分析】延长正五边形的相邻两边交于圆心，求得该圆心角的度数后，用360°除以该圆心角的度数即可得到正五边形的个数，减去3后即可得到本题答案．【解答】解：延长正五边形的相邻两边，交于圆心，∵正五边形的外角等于360°÷5=72°，∴延长正五边形的相邻两边围成的角的度数为：180°﹣72°﹣72°=36°，∴360°÷36°=10，∴排成圆环需要10个正五边形，故排成圆环还需7个五边形．故答案为：7．14．如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置上，ED′的延长线与BC的交点为G，若∠EFG=56°，则∠2﹣∠1=44°．【考点】平行线的性质；翻折变换（折叠问题）．【分析】根据AD∥BC、折叠可知，∠EFG=∠DEF=∠D′EF=56°，进而知∠1度数，再根据两直线平行，同旁内角互补可得∠2度数，可得答案．【解答】解：∵AD∥BC，∴∠DEF=∠EFG，∵∠EFG=56°，∴∠DEF=56°；又∵∠DEF=∠D′EF，∴∠D′EF=56°；∴∠1=180°﹣56°﹣56°=68°；又∵AD∥BC，∴∠1+∠2=180°，即∠2=180°﹣∠1=180°﹣68°=112°，∴∠2﹣∠1=44°．故答案为：44°．15．如图，在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，则∠ADE的大小是40°．【考点】三角形内角和定理；平行线的性质．【分析】根据DE∥AB可求得∠ADE=∠BAD，根据三角形内角和为180°和角平分线平分角的性质可求得∠BAD的值，即可解题．【解答】解：∵DE∥AB，∴∠ADE=∠BAD，∵∠B=46°，∠C=54°，∴∠BAD=180°﹣46°﹣54°=80°，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=40°，∴∠ADE=40°，故答案为40°．16．观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…，则89的个位数字是8．【考点】尾数特征．【分析】根据2的1次幂的尾数为2，2的2次幂的尾数为4，2的3次幂的尾数为8，2的4次幂的尾数为6，2的5次幂的尾数为2，2的6次幂的尾数为4，可以发现规律为2的正整数次幂的尾数为4次一个循环，据此可以解答．【解答】解：∵2的1次幂的尾数为2，2的2次幂的尾数为4，2的3次幂的尾数为8，2的4次幂的尾数为6，2的5次幂的尾数为2，2的6次幂的尾数为4，∴可以发现规律为2的中正整数次幂的尾数为4次一个循环，尾数依次为2，4，8，6∵89=227=27÷4=6…3，∴89的尾数为8．故答案为8．三、解答题（本大题共10小题，共102分）17．计算题：（1）（2）（﹣2x3）2•（﹣x2）÷[（﹣x）2]3（3）（）2008×（）2009．【考点】整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂．【分析】（1）根据负整数指数幂的运算、零指数幂的运算进行计算即可，（2）根据幂的乘方、同底数幂的乘法进行计算即可；（3）根据积的乘方、同底数幂的乘法的逆运算进行计算即可．【解答】解：（1）原式=﹣1+4﹣1=4；（2）原式=4x6•（﹣x2）÷x6=﹣4x12；（3）原式=（）2008××（）2008=（×）2008×=．18．先化简，再求值：a3•（﹣b3）+（﹣ab2）3，其中a=，b=4．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】先算乘法和乘方，再代入求出即可．【解答】解：a3•（﹣b3）+（﹣ab2）3=﹣a3b3﹣a3b6，当a=，b=4时，原式=﹣（）3×43﹣×（）3×46=﹣1﹣×64=﹣9．19．已知：5a=4，5b=6，5c=9，（1）求52a+c﹣b的值；（2）试说明：2b=a+c．【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】（1）根据同底数幂的乘法，可得底数相同的幂的乘法，根据根据幂的乘方，可得答案；（2）根据同底数幂的乘法、幂的乘方，可得答案．【解答】解：（1）5 2a+b=52a×5c÷5b=（5a）2×5c÷5b=42×9÷6=24；（2）∵5a+c=5a×5c=4×9=3652b=62=36，∴5a+c=52b，∴a+c=2b．20．如图，平行光线AB与DE射向同一平面镜后被反射，此时∠1=∠2，∠3=∠4，那么反射光线BC与EF平行吗？说明理由．【考点】平行线的判定．【分析】由AB与DE平行，利用两直线平行同位角相等即可得到∠1=∠3，再由∠1=∠2，∠3=∠4，等量代换即可得到∠2=∠4，利用同位角相等两直线平行，即可得到BC与EF平行．【解答】解：平行，理由如下：∵AB∥DE，∴∠1=∠3，又∵∠1=∠2，∠3=∠4，∴∠2=∠4，∴BC∥EF．21．阅读材料：①1的任何次幂都等于1；②﹣1的奇数次幂都等于﹣1；③﹣1的偶数次幂都等于1；④任何不等于零的数的零次幂都等于1．试根据以上材料探索使等式（2x+3）x+2015=1成立的x的值．【考点】零指数幂；有理数的乘方．【分析】根据1的乘方，﹣1的乘方，非零的零次幂，可得答案．【解答】解：①当2x+3=1时，x=﹣1；②当2x+3=﹣1时，x=﹣2，但是指数x+2015=2013为奇数，所以舍去；③当x+2015=0时，x=﹣2015，且2×（﹣2015）+3≠0，所以符合题意；综上所述：x的值为﹣1或﹣2015．22．如图，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，∠1+∠2=90°．求证：（1）AB∥CD；（2）∠2+∠3=90°．【考点】平行线的判定与性质．【分析】（1）首先根据角平分线的定义可得∠ABD=2∠1，∠BDC=2∠2，根据等量代换可得∠ABD+∠BDC=2∠1+2∠2=2（∠1+∠2），进而得到∠ABD+∠BDC=180°，然后根据同旁内角互补两直线平行可得答案；（2）先根据三角形内角和定理得出∠BED=90°，再根据三角形外角的性质得出∠EDF+∠3=90°，由角平分线的定义可知∠2=∠EDF，代入得到∠2+∠3=90°．【解答】证明：（1）∵DE平分∠BDC（已知），∴∠ABD=2∠1（角平分线的性质）．∵BE平分∠ABD（已知），∴∠BDC=2∠2（角的平分线的定义）．∴∠ABD+∠BDC=2∠1+2∠2=2（∠1+∠2）（等量代换）．∵∠1+∠2=90°（已知），∴∠ABD+∠BDC=180°（等式的性质）．∴AB∥CD（同旁内角互补两直线平行）．（2）∵∠1+∠2=90°，∴∠BED=180°﹣（∠1+∠2）=90°，∴∠BED=∠EDF+∠3=90°，∵∠2=∠EDF，∴∠2+∠3=90°．23．画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．（1）在给定方格纸中画出平移后的△A′B′C′；（2）画出AB边上的中线CD和BC边上的高线AE；（3）线段AA′与线段BB′的关系是：平行且相等；（4）求△A′B′C′的面积．【考点】作图-平移变换．【分析】（1）直接利用平移的性质得出各对应点位置进而得出答案；（2）利用三角形中线的定义以及高线的定义分别得出答案；（3）利用平移的性质得出对应点连线的关系；（4）利用三角形面积求法得出答案．【解答】解：（1）如图所示：△A′B′C′即为所求；（2）如图所示：中线CD和BC边上的高线AE即为所求；（3）线段AA′与线段BB′的关系是：平行且相等；故答案为：平行且相等；（4）△A′B′C′的面积与△ABC的面积相等为：×4×4=8．24．四边形ABCD中，∠A=145°，∠D=75°．（1）如图1，若∠B=∠C，试求出∠C的度数；（2）如图2，若∠ABC的角平分线BE交DC于点E，且BE∥AD，试求出∠C的度数；（3）如图3，若∠ABC和∠BCD的角平分线交于点E，试求出∠BEC的度数．【考点】多边形内角与外角；三角形内角和定理．【分析】（1）根据四边形的内角和即可得到结论；（2）根据平行线的性质得到∠ABE=35°，∠BED=105°，由∠ABC的角平分线BE交DC于点E，得到∠CBE=∠ABE=35°，根据三角形的外角的性质即可得到结论；（3）根据四边形的性质得到∠ABC+∠BCD=140°，根据三角形的内角和即可得到结论．【解答】解：（1）∵∠A=145°，∠D=75°，∴∠B=∠C==70°；（2）∵BE∥AD，∠A=145°，∠D=75°，∴∠ABE=180°﹣∠A=35°，∠BED=180°﹣∠D=105°，∵∠ABC的角平分线BE交DC于点E，∴∠CBE=∠ABE=35°，∴∠C=∠BED﹣∠EBC=40°；（3）∵∠A=145°，∠D=75°，∴∠ABC+∠BCD=360°﹣∠A﹣∠C=140°，∵∠ABC和∠BCD的角平分线交于点E，∴∠EBC+∠ECB=（∠ABC+∠DCB）=70°，∴∠BEC=110°．25．如图，△ABC中，AD⊥BC于点D，BE平分∠ABC，若∠ABC=64°，∠AEB=70°．（1）求∠CAD的度数；（2）若点F为线段BC上的任意一点，当△EFC为直角三角形时，求∠BEF的度数．【考点】三角形内角和定理；直角三角形的性质．【分析】（1）由角平分线得出∠EBC，得出∠BAD=26°，再求出∠C，即可得出∠CAD=52°；（2）分两种情况：①当∠EFC=90°时；②当∠FEC=90°时；由角的互余关系和三角形的外角性质即可求出∠BEF的度数．【解答】（1）证明：∵BE平分∠ABC，∴∠ABC=2∠EBC=64°，∴∠EBC=32°，∵AD⊥BC，∴∠ADB=∠ADC=90°，∴∠BAD=90°﹣64°=26°，∵∠C=∠AEB﹣∠EBC=70°﹣32°=38°，∴∠CAD=90°﹣38°=52°；（2）解：分两种情况：①当∠EFC=90°时，如图1所示：则∠BFE=90°，∴∠BEF=90°﹣∠EBC=90°﹣32°=58°；②当∠FEC=90°时，如图2所示：则∠EFC=90°﹣38°=52°，∴∠BEF=∠EFC﹣∠EBC=52°﹣32°=20°；综上所述：∠BEF的度数为58°或20°．26．直线MN与直线PQ垂直相交于O，点A在直线PQ上运动，点B在直线MN上运动．（1）如图1，已知AE、BE分别是∠BAO和∠ABO角的平分线，点A、B在运动的过程中，∠AEB的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，试求出∠AEB的大小．（2）如图2，已知AB不平行CD，AD、BC分别是∠BAP和∠ABM的角平分线，又DE、CE分别是∠ADC和∠BCD的角平分线，点A、B在运动的过程中，∠CED的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出其值．（3）如图3，延长BA至G，已知∠BAO、∠OAG的角平分线与∠BOQ的角平分线及延长线相交于E、F，在△AEF中，如果有一个角是另一个角的3倍，试求∠ABO的度数．【考点】三角形内角和定理；三角形的角平分线、中线和高；三角形的外角性质．【分析】（1）根据直线MN与直线PQ垂直相交于O可知∠AOB=90°，再由AE、BE分别是∠BAO和∠ABO角的平分线得出∠BAE=∠OAB，∠ABE=∠ABO，由三角形内角和定理即可得出结论；（2）延长AD、BC交于点F，根据直线MN与直线PQ垂直相交于O可得出∠AOB=90°，进而得出∠OAB+∠OBA=90°，故∠PAB+∠MBA=270°，再由AD、BC分别是∠BAP和∠ABM的角平分线，可知∠BAD=∠BAP，∠ABC=∠ABM，由三角形内角和定理可知∠F=45°，再根据DE、CE分别是∠ADC和∠BCD的角平分线可知∠CDE+∠DCE=112.5°，进而得出结论；（3））由∠BAO与∠BOQ的角平分线相交于E可知∠EAO=∠BAO，∠EOQ=∠BOQ，进而得出∠E的度数，由AE、AF分别是∠BAO和∠OAG的角平分线可知∠EAF=90°，在△AEF中，由一个角是另一个角的3倍分四种情况进行分类讨论．【解答】解：（1）∠AEB的大小不变，∵直线MN与直线PQ垂直相交于O，∴∠AOB=90°，∴∠OAB+∠OBA=90°，∵AE、BE分别是∠BAO和∠ABO角的平分线，∴∠BAE=∠OAB，∠ABE=∠ABO，∴∠BAE+∠ABE=（∠OAB+∠ABO）=45°，∴∠AEB=135°；（2）∠CED的大小不变．延长AD、BC交于点F．∵直线MN与直线PQ垂直相交于O，∴∠AOB=90°，∴∠OAB+∠OBA=90°，∴∠PAB+∠MBA=270°，∵AD、BC分别是∠BAP和∠ABM的角平分线，∴∠BAD=∠BAP，∠ABC=∠ABM，∴∠BAD+∠ABC=（∠PAB+∠ABM）=135°，∴∠F=45°，∴∠FDC+∠FCD=135°，∴∠CDA+∠DCB=225°，∵DE、CE分别是∠ADC和∠BCD的角平分线，∴∠CDE+∠DCE=112.5°，∴∠E=67.5°；（3）∵∠BAO与∠BOQ的角平分线相交于E，∴∠EAO=∠BAO，∠EOQ=∠BOQ，∴∠E=∠EOQ﹣∠EAO=（∠BOQ﹣∠BAO）=∠ABO，∵AE、AF分别是∠BAO和∠OAG的角平分线，∴∠EAF=90°．在△AEF中，∵有一个角是另一个角的3倍，故有：①∠EAF=3∠E，∠E=30°，∠ABO=60°；②∠EAF=3∠F，∠E=60°，∠ABO=120°；③∠F=3∠E，∠E=22.5°，∠ABO=45°；④∠E=3∠F，∠E=67.5°，∠ABO=135°．∴∠ABO为60°或45°．2016年4月14日。
江苏省泰州市七年级数学12月综合练习试题(无答案)
高港实验学校七年级数学综合练习（考试时间：120分钟，满分：150分）一、选择题(3分×10=30分) 题号 1 2 34 5 6 7 8 9 10 答案1．73是 A ．无理数 B ．有理数 C ．整数 D ．负数2．据《中国经济周刊》报道，上海世博会第四轮环保活动投资总金额高达820亿元，其中820亿用科学记数法表示为 A ．111082.0⨯B ．10102.8⨯C ．9102.8⨯D ．81082⨯3．如图数轴上，A 、B 、C 三点所表示的数分别为a 、b 、c 。
则下列各式正确的是A.(a -1)(b -1)>0B.(b -1)(c -1)>0C.(a +1)(b +1)<0D.(b +1)(c +1)<04．下列立体图形中，有五个面的是A ．四棱锥B ．五棱锥C ．四棱柱D ．五棱柱 5．几个同学在日历纵列上圈出了三个数，算出它们的和，其中错误的一个是 A ． 28 B ． 33 C ． 45 D ． 57 6．下列各方程中，是一元一次方程的是 A ．3x+2y=5B ．y 2-6y+5=0C ．xx 1331=- D ．3x-2=4x-7 7．下列说法正确的是A ．有六条侧棱的棱柱的底面一定是三角形B ．棱锥的侧面是三角形C ．长方体和正方体不是棱柱D ．柱体的上下两个底面可以大小不一样8．有m 辆客车及n 个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式：①40m+10=43m -1；②4314010+=+n n ； ③4314010-=-n n ；④40m+10=43m+1，其中符合题意的是A ．①②B ．②④C ．①③D ．③④9．用边长为1的正方形做了一套七巧板，拼成如图所示的一座桥，则桥中阴影部分的面积为原正方形面积的 A ．21B.31 C.32D.不能确定10．古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图2中的1，4，9，16，…，这样的数为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是A ．15B ．25C ．55D ．1225 二、填空题(3分×10=30分)11．写出一个满足下列条件的一元一次方程：① 某个未知数的系数是21,②方程的解为3，则这样的方程可写为：_______________________．12．如果a 是最大的负整数，b 是绝对值最小的数，c 与2a 互为相反数，那么20023)(c b a -+= 。
2015年江苏省泰州市高港实验中学七年级上学期数学期中试卷带解析答案
2014-2015学年江苏省泰州市高港实验中学七年级（上）期中数学试卷一、精心选一选（每题3分，共18分）1．（3分）2014的相反数是（）A．﹣2014 B．2014 C．D．﹣2．（3分）下列式子：x2，+4，，，，﹣5x，0中，整式的个数是（）A．6 B．5 C．4 D．33．（3分）下列为同类项的一组是（）A．ab与7a B．﹣xy2与C．x3与23D．7与4．（3分）已知ab2c3d4e5＜0，下列判断正确的是（）A．abcde＜0 B．ab2cd4e＜0 C．ab2cde＜0 D．abcd4e＜05．（3分）下列变形正确的是（）A．从4x=2x﹣1可得到4x﹣2x=1B．从=﹣1得15x﹣5=8x+4﹣1C．从1﹣3（2x﹣1）=2x得1﹣6x﹣3=2xD．从﹣3x﹣2=2x+3得﹣3x﹣2x=3+26．（3分）若a2﹣1=b，则代数式﹣2a2﹣2+2b的值为（）A．4 B．0 C．﹣4 D．﹣2二、细心填一填（每题3分，共30分）7．（3分）如果+7℃表示零上7℃，则零下5℃就记为℃．8．（3分）数轴上，与表示﹣1的点相隔3个单位对应点表示的数是．9．（3分）单项式的系数是，次数是．10．（3分）若关于a，b的多项式3（a2﹣2ab﹣b2）﹣（a2+mab+2b2）中不含有ab项，则m=．11．（3分）若有理数a、b满足|a+b|+（b﹣4）2=0，则a﹣b的绝对值为．12．（3分）若方程x|m|﹣mx+1=0是关于x的一元一次方程，则x=．13．（3分）据统计，全球每分钟约有8500000吨污水排入江河湖海，则每分钟的排污量用科学记数法表示应是吨．14．（3分）绝对值大于3且小于6的所有负整数是，它们的和为．15．（3分）如图所示是计算机程序计算，若开始输入x=﹣1，则最后输出的结果是．16．（3分）符号“f“表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：（1）f（1）=0、f（2）=1、f（3）=2、f（4）=3、f（5）=4、…（2）、、、…利用以上规律计算：﹣f（2014）=．三．用心解一解（共102分）17．（8分）将下列各数填在相应的集合里﹣3.8，﹣10，10π，﹣|﹣|，4，0，﹣（﹣）整数集合：；分数集合：正数集合：有理数集合：．18．（10分）计算①（﹣﹣+）×（﹣12）②﹣42×[（1﹣7）÷6]3+[（﹣5）3﹣3]÷（﹣2）3．19．（12分）先化简再求值．（1）已知（a﹣2）2+|b+1|=0，求5ab2﹣[2a2b﹣（4ab2﹣2a2b）]的值．（2）已知a﹣b=2，求：（a﹣b）2﹣9（a﹣b）﹣（a﹣b）2﹣5（b﹣a）的值．20．（11分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，（1）用“＞、=或＜”填空c﹣b0，a+b0，|c| |b|，b+c0，a﹣c0（2）化简：﹣3|a+b|﹣|b+c|﹣2|a﹣c|+3|c﹣b|．21．（20分）解下列方程（1）2x﹣5=10+4x（2）3x﹣2（10﹣x）=5（3）﹣=1（4）﹣=1.6．22．（8分）当是a、b有理数时，规定a*b=a2+2ab，例如3*2=32+2×3×2=21，且（﹣2）*x=﹣2+x，求x的值．23．（12分）如图，用同样规格的黑白两色正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下列图形，探究并观察下列问题．（1）第4个图中，共有白色瓷砖块；第n个图中，共有白色瓷砖块；（2）第4个图中，共有瓷砖块；第n个图中，共有瓷砖块；（3）如果每块黑瓷砖4元，白瓷砖3元，铺设当n=10时，共需花多少钱购买瓷砖？24．（10分）对于正数n，规定f（n）=，例如f（3）==，f（）==．（1）求f（2）和f（）的值；（2）计算：f（）+f（）+…+f（）+f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2013）+f（2014）25．（11分）如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．（1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于；（2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积．方法①．方法②；（3）观察图②，你能写出（m+n）2，（m﹣n）2，mn这三个代数式之间的等量关系吗？（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=6，ab=4，则求（a﹣b）2的值．2014-2015学年江苏省泰州市高港实验中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选（每题3分，共18分）1．（3分）2014的相反数是（）A．﹣2014 B．2014 C．D．﹣【解答】解：2014的相反数是﹣2014，故选：A．2．（3分）下列式子：x2，+4，，，，﹣5x，0中，整式的个数是（）A．6 B．5 C．4 D．3【解答】解、整式有：x2，，，﹣5x，0共有5个．故选：B．3．（3分）下列为同类项的一组是（）A．ab与7a B．﹣xy2与C．x3与23D．7与【解答】解：由同类项的定义知：A、ab与7a所含B中所含字母不同，不是同类项，故A选项错误；B、﹣xy2与中相同字母的指数不同，不是同类项，故B选项错误；C、x3与23是一个常数和一个含字母的式子，不是同类项，故C选项错误；D、7与﹣都是常数项，是同类项，故D选项正确．故选：D．4．（3分）已知ab2c3d4e5＜0，下列判断正确的是（）A．abcde＜0 B．ab2cd4e＜0 C．ab2cde＜0 D．abcd4e＜0【解答】解：∵b2≥0，d4≥0，∴ac3e5＜0，∴ace＜0，故选B．5．（3分）下列变形正确的是（）A．从4x=2x﹣1可得到4x﹣2x=1B．从=﹣1得15x﹣5=8x+4﹣1C．从1﹣3（2x﹣1）=2x得1﹣6x﹣3=2xD．从﹣3x﹣2=2x+3得﹣3x﹣2x=3+2【解答】解：A、4x=2x﹣1，可得到4x﹣2x=﹣1，故A错误；B、方程两边都乘以5，得15x﹣5=8x+4﹣10，故B错误；C、从1﹣3（2x﹣1）=2x得1﹣6x+3=2x，故C错误；D、从﹣3x﹣2=2x+3得﹣3x﹣2x=3+2，故D正确；故选：D．6．（3分）若a2﹣1=b，则代数式﹣2a2﹣2+2b的值为（）A．4 B．0 C．﹣4 D．﹣2【解答】解：∵a2﹣1=b，∴a2﹣b=1，∴﹣2a2﹣2+2b=﹣2（a2﹣b）﹣2=﹣2×1﹣2=﹣2﹣2=﹣4．故选：C．二、细心填一填（每题3分，共30分）7．（3分）如果+7℃表示零上7℃，则零下5℃就记为﹣5℃．【解答】解：“正”和“负”相对，∵+7℃表示零上7℃，∴零下5℃就记为﹣5℃．8．（3分）数轴上，与表示﹣1的点相隔3个单位对应点表示的数是2或﹣4．【解答】解：设这个数为x，则|x﹣（﹣1）|=3，解得：x+1=3，x+1=﹣3，即x=2或﹣4，故答案为：2或﹣4．9．（3分）单项式的系数是，次数是3．【解答】解：代数式的系数是，次数是3．故答案为：，3．10．（3分）若关于a，b的多项式3（a2﹣2ab﹣b2）﹣（a2+mab+2b2）中不含有ab项，则m=﹣6．【解答】解：原式=3a2﹣6ab﹣3b2﹣a2﹣mab﹣2b2=2a2﹣（6+m）ab﹣5b2，由于多项式中不含有ab项，故﹣（6+m）=0，∴m=﹣6，故填空答案：﹣6．11．（3分）若有理数a、b满足|a+b|+（b﹣4）2=0，则a﹣b的绝对值为8．【解答】解：∵|a+b|+（b﹣4）2=0，∴a+b=0，b﹣4=0，∴a=﹣4，b=4；因此|a﹣b|=|﹣4﹣4|=8．故答案为8．12．（3分）若方程x|m|﹣mx+1=0是关于x的一元一次方程，则x=﹣．【解答】解：x|m|﹣mx+1=0是关于x的一元一次方程，得|m|=1，1﹣m≠0．解得m=﹣1．﹣2x+1=0，解得x=﹣，故答案为：﹣．13．（3分）据统计，全球每分钟约有8500000吨污水排入江河湖海，则每分钟的排污量用科学记数法表示应是8.5×106吨．【解答】解：将8500000用科学记数法表示为：8.5×106．故答案为：8.5×106．14．（3分）绝对值大于3且小于6的所有负整数是﹣4，﹣5，它们的和为﹣9．【解答】解：绝对值大于3且小于6的所有负整数是﹣4，﹣5，它们的和=（﹣4）+（﹣5）=﹣9．故答案为：﹣4，﹣5；﹣9．15．（3分）如图所示是计算机程序计算，若开始输入x=﹣1，则最后输出的结果是﹣22．【解答】解：把x=﹣1代入计算程序中得：（﹣1）×6﹣（﹣2）=﹣6+2=﹣4＞﹣5，把x=﹣4代入计算程序中得：（﹣4）×6﹣（﹣2）=﹣24+2=﹣22＜﹣5，则最后输出的结果是﹣22，故答案为：﹣2216．（3分）符号“f“表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：（1）f（1）=0、f（2）=1、f（3）=2、f（4）=3、f（5）=4、…（2）、、、…利用以上规律计算：﹣f（2014）=1．【解答】解：﹣f（2014）=2014﹣2013=1．故答案为：1．三．用心解一解（共102分）17．（8分）将下列各数填在相应的集合里﹣3.8，﹣10，10π，﹣|﹣|，4，0，﹣（﹣）整数集合：﹣10，4，0；分数集合：；﹣|﹣|，﹣（﹣）；正数集合：10π，4，﹣（﹣）有理数集合：﹣3.8，﹣10，﹣|﹣|，4，0，﹣（﹣）．【解答】解：整数集合：﹣10，4，0；分数集合，﹣|﹣|，﹣（﹣）；正数集合：10π，4，﹣（﹣）；有理数集合：﹣3.8，﹣10，﹣|﹣|，4，0，﹣（﹣）；故答案为：﹣10，4，0；﹣|﹣|，﹣（﹣）；10π，4，﹣（﹣）；﹣3.8，﹣10，﹣|﹣|，4，0，﹣（﹣）；18．（10分）计算①（﹣﹣+）×（﹣12）②﹣42×[（1﹣7）÷6]3+[（﹣5）3﹣3]÷（﹣2）3．【解答】解：①原式=6+8﹣10=4；②原式=﹣16×（﹣1）+（﹣125﹣3）÷（﹣8）=16+16=32．19．（12分）先化简再求值．（1）已知（a﹣2）2+|b+1|=0，求5ab2﹣[2a2b﹣（4ab2﹣2a2b）]的值．（2）已知a﹣b=2，求：（a﹣b）2﹣9（a﹣b）﹣（a﹣b）2﹣5（b﹣a）的值．【解答】解：（1）原式=5ab2﹣2a2b+4ab2﹣2a2b=9ab2﹣4a2b，∵（a﹣2）2+|b+1|=0，∴a=2，b=﹣1，则原式=18+16=34；（2）原式=﹣（a﹣b）2﹣4（a﹣b），当a﹣b=2时，原式=﹣1﹣8=﹣9．20．（11分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，（1）用“＞、=或＜”填空c﹣b＜0，a+b＜0，|c| ＜|b|，b+c＞0，a﹣c＜0（2）化简：﹣3|a+b|﹣|b+c|﹣2|a﹣c|+3|c﹣b|．【解答】解：（1）用“＞、=或＜”填空c﹣b＜0，a+b＜0，|c|＜|b|，b+c＞0，a﹣c＜0故答案为：＜，＜，＜，＞，＜；（2）原式=3（a+b）﹣（b+c）﹣2（c﹣a）+3（c﹣b）=3a+3b﹣b﹣c﹣2c+2a+3c﹣3b=5a﹣b．21．（20分）解下列方程（1）2x﹣5=10+4x（2）3x﹣2（10﹣x）=5（3）﹣=1（4）﹣=1.6．【解答】解：（1）移项合并得：2x=﹣15，解得：x=﹣7.5；（2）去括号得：3x﹣20+2x=5，移项合并得：5x=25，解得：x=5；（3）去分母得：4x+2﹣10x﹣1=6，移项合并得：﹣6x=5，解得：x=﹣；（4）方程整理得：﹣=1.6，即2x﹣6﹣5x﹣20=1.6，移项合并得：﹣3x=27.6，解得：x=﹣9.2．22．（8分）当是a、b有理数时，规定a*b=a2+2ab，例如3*2=32+2×3×2=21，且（﹣2）*x=﹣2+x，求x的值．【解答】解：根据题意可得：（﹣2）*x=﹣2+x可化为：4+2×（﹣2）×x=﹣2+x，解得：x=1.2．故x的值为1.2．23．（12分）如图，用同样规格的黑白两色正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下列图形，探究并观察下列问题．（1）第4个图中，共有白色瓷砖20块；第n个图中，共有白色瓷砖n（n+1）块；（2）第4个图中，共有瓷砖42块；第n个图中，共有瓷砖（n+2）（n+3）块；（3）如果每块黑瓷砖4元，白瓷砖3元，铺设当n=10时，共需花多少钱购买瓷砖？【解答】解：（1）第4个图中，共有白色瓷砖4×5=20块；第n个图中，共有白色瓷砖n（n+1）块；（2）第4个图中，共有瓷砖20+4×4+6=42块；第n个图中，共有瓷砖（n+2）（n+3）块；（3）4×（4×10+6）+3×（10×11）=184+330=514（元）答：共需花514元钱购买瓷砖．故答案为：20，n（n+1））；42，（n+2）（n+3）．24．（10分）对于正数n，规定f（n）=，例如f（3）==，f（）==．（1）求f（2）和f（）的值；（2）计算：f（）+f（）+…+f（）+f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2013）+f（2014）【解答】解：（1）f（2）==，f（）==；（2）根据题意得：f（n）+f（）=+==1，则原式=[f（）+f（2014）]+[f（）+f（2013）]+…+[f（）+f（2）]+f （1）=1+1+…+1+=2013．25．（11分）如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．（1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于m﹣n；（2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积．方法①（m+n）2﹣4mn．方法②（m﹣n）2；（3）观察图②，你能写出（m+n）2，（m﹣n）2，mn这三个代数式之间的等量关系吗？（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=6，ab=4，则求（a﹣b）2的值．【解答】解：（1）m﹣n；（2）（m+n）2﹣4mn或（m﹣n）2；（3）（m+n）2﹣4mn=（m﹣n）2；（4）（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab，∵a+b=6，ab=4，∴（a﹣b）2=36﹣16=20．赠送：初中数学几何模型举例【模型四】几何最值模型：图形特征：BAPl运用举例：1. △ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为AP的中点，则MF的最小值为EM FB2.如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠BAD＝60°，E为AB的中点，F为AC上一动点，则EF+BF的最小值为_________。
七年级第一学期期末2015-2016学年度质量监测数学试题答案及评分标准
七年级数学试题答案及评分标准 第1页(共3页)2015—2016学年度第一学期期末学业质量评估七年级数学试题答案及评分标准（时间90分钟，满分120分）一、选择题（本题共12小题，每小题选对得3分，满分36分．）二、填空题（本题共6小题，每小题3分，满分18分．）13. 11℃ 14.-1 15．3a 16．1 17．5 18．160三、解答题（本题共7小题，共66分．）19. （本题满分12分，每小题4分） （1）521-（2）－16 （3）2y 67；271420.（本题满分6分）解：去分母得：12﹣2（2x +1）=3（1+x ）， 去括号得：12﹣4x ﹣2=3+3x ， 移项合并得：﹣7x =﹣7，解得：x =1； …………………6分21. （本题满分8分）解：)531(313322+---+=-=a a a a A B C1531322-+--+=a a a a=6a-16 …………………5分 当a=2时C=12-16=-4 …………………8分 22.（本题满分9分）解：（1）参加调查的学生有20÷36036=200（人）；故答案为：200；…………………3分（2）C的人数是：200﹣20﹣80﹣40=60（人），补图如下：…………………6分（3）根据题意得：1200×200608020++=960（人），答：全校上网不超过7小时的学生人数是960人．…………………9分23.（本题满分9分）解:(1)7-(-10)=17 ……………………4分(2) (-1+3-2+4+7-5-10 )+100×7=696 ………………9分24．（本题10分）解：（1）餐桌张数 1 2 3 4 …n可坐人数 6 8 10 12 2n+4……………………2分（2）根据题意有：2n+4=160，移项得：2n=160-4，2n=156，n=78，需78张餐桌拼成一张刚好坐160人的大餐桌．……………………5分（3）如果按本题给出的拼桌的方式，由2n+4=240，解得n=118，………………7分需118张餐桌拼成一张刚好坐240人的大餐桌．如果按下列拼桌的方式，则有4n+2=240，解得n=59.5≈60………………9分只需60张餐桌拼成一张能坐240人的大餐桌．……………………10分25．（本题满分12分）解：（1）设点A的速度为每秒t个单位长度，则点B的速度为每秒4t个单位长度.七年级数学试题答案及评分标准第2页(共3页)依题意有：3t+3×4t=15,解得t=1∴点A的速度为每秒1个单位长度, 点B的速度为每秒4个单位长度. …3分画图……………4分（2）设x秒时，原点恰好处在点A、点B的正中间.根据题意，得3+x=12-4x ………………7分解之得 x=1.8即运动1.8秒时，原点恰好处在A、B两点的正中间………………8分（3）设运动y秒时，点B追上点A根据题意,得4y-y=15,解之得y=5 ………………10分即点B追上点A共用去5秒,而这个时间恰好是点C从开始运动到停止运动所花的时间,因此点C行驶的路程为:20×5=100(单位长度) …………12分七年级数学试题答案及评分标准第3页(共3页)。
2015-2016学年度第一学期七年级数学月考试卷(含答案)苏科版
七年级数学检测卷（2015-10）一、选择题：（每题3分，共24分） 1、某种零件规格是（20±0.2）mm ，下列尺寸的该种零件，不合格的是（ ） A ．19.7mm B ．19.8mm C ．20mm D ．20.05mm2、室内温度10℃，室外温度是-3℃，那么室内温度比室外温度高（ ）A ．-13℃B ．-7℃C ．7℃D ．13℃3、关于“0”的说法中正确的是（ ）A ．0是最小的整数B ．0不是非负数C ．0是正数也是有理数D ．0既不是正数，也不是负数4、在5.3-，722，0，2π， 161161116.0中，有理数有（ ）个 A 、1 B 、2 C 、3 D 、45、绝对值最小的数是（ ）A ．1B ．－1C ．±1D ．06、列各组数中，互为相反数的是（ ）A ． |+2|与|﹣2|B ． ﹣|+2|与+（﹣2）C ． ﹣（﹣2）与+（+2）D ． |﹣（﹣3）|与﹣|﹣3|7、计算)21(2-⨯的结果是（ ）A ．1-B ．1C ．2-D ．28、有理数a 、b 在数轴上的对应的位置如图所示：则（ ）A ．a + b ＜0B ．a + b ＞0C ．a －b = 0D ．a －b ＞00-11ab二、填空题(每题3分,共30分)9、 如果向南走48m ，记作+48m ，则向北走32m ，记为10、如果数轴上的点A 对应有理数为﹣2，那么与A 点相距3个单位长度的点所对应的有理数为 ．11、计算：=--2312、比较大小：－1 34-（填“＞” 或“＜” ） 13、绝对值大于1而小于4的所有整数的和为14、在﹣3，﹣2，﹣1，4，5中取出三个数，把三个数相乘，所得到的最大乘积是 ．15、若，，则a+b= ．16、． 如图所示是计算机程序计算，若开始输入1-=x ，则最后输出的结果是 ．17.若a ，b 互为相反数，c,d 互为倒数，m =3，则cd m mb a -++2的值是 . 18、观察下列算式：71=7，72=49，73=343，74=2401，75=16807，76=117649，…通过观察，用你发现的规律，写出7204的末位数字是 .三、解答题(共86分)19、(本题4分) 把下列各数填入表示它所在的数集的大括号：3π，﹣2，，3.020020002…，0，，﹣（﹣3），0.333整数集合：{ …} 分数集合：{ …}负有理数集合：{ …} 无理数集合：{ …}．20．(本题8分)把下面的直线补充成一条数轴，然后在数轴上标出下列各数，并按从小到大的顺序用＂＜＂连接起来．—3， + ( —l )， 212 ， 5.1-- ， 0 ， —（—4）21、（本题30分）计算：（1） 15783--+- （1）（﹣）+（﹣）+（﹣）+；（3）﹣7.2﹣0.8﹣5.6+11.6； （4） )4(2)3(623-⨯+-⨯-（5）(—121)×（—43）÷(—241) (6))12()4332125(-⨯-+22 、(本题10分) 10袋大米，以每袋50千克为准：超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：＋0.5，＋0.3，0，－0.2，－0.3，＋1.1，－0.7，－0.2，＋0.6，＋0.7.求：10袋大米共超重或不足多少千克？ 总重量是多少千克？ 平均每袋大米的重量是多少千克？23、(本题10分)某公路检修组乘汽车沿公路检修，约定前进为正，后退为负，某天自A 地出发到收工时所走的路程（单位：千米）为+10，-3，+4，-2，-8，+13，-2，-11，+7，+5。
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高港实验学校七年级数学质量检测 2015.12.8
（时间：120分钟 满分：150分）
一、选择题（每题3分，共24分）
1．—3的倒数是 （ ） A ．—
3
1
B ．3
C ．
3
1 D ．—3
2．左图中的图形绕虚线旋转一周，可得到的几何体是 （ ）
3．下列说法正确的个数是 （ ） ①0是绝对值最小的有理数 ②相反数小于本身的数是正数 ③数轴上原点两侧的数互为相反数 ④两个负数比较，绝对值大的反而小 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 4．下面是一个被墨水污染过的方程：+
=-
x x 321
2
，答案显示此方程的解是x=－1,被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是 （ ） A ．1
B ．－1
C ．2
1
-
D ．21
5．如图，数轴上A 、B 两点分别对应实数a b 、，则下列结论正确的是 （ ）
A ．0a b +>
B ．0a b >
C ．0a b ->
D ．||||0
a b -> 6．某工程，甲单独做12天完成，乙单独做8天完成。
现在由甲先做3天，乙再参加做，求完成这项工程乙还需要几天？若设完成这项工程乙还需要x 天，则下列方程不正确的是 ( )
A.18123=++x x
B.
181121123=⎪⎭⎫
⎝⎛++x C. 123181121+=⎪⎭
⎫ ⎝⎛+x D. 12318+-=x x 7．下列各图经过折叠不能围成一个正方体的是 （ ）
第5题
8．一质点P从距原点1个单位的M点处向原点方向跳动，第一次跳动到OM的中点M1处，第二次从M1跳到OM1的中点M2处，第三次从点M2跳到OM2的中点M3处，如此不断跳动下去，则第n次跳动后，该质点到原点O的距离为（）
A．
1
2
n
B.
1
1
2n-
C.1
1
()
2
n+D．
1
2n
二、填空题（每题3分，共30分）
9．单项式
5
2
xy
-的系数为 .
10．我国的国土面积约为960万平方千米，把960万用科学记数法表示为 . 11．如果单项式32
m
x y+
-与y
x n的差仍然是一个单项式，则n m= ．12．若关于x的方程1210
m
x m
-++=是一元一次方程，则这个方程的解是. 13．已知代数式x2+x+1的值是8，那么代数式4x2+4x+9的值是．
14．若关于x的方程230
m
m
x m
--+=是一元一次方程，则这个方程的解是. 15．“仁义礼智信孝”是我们的传统美德，小明将这六个字写在一个正方体的六个面上，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“仁”相对的字是
__________________.
16．根据图中骰子的三种不同状态显示的数字，推出？处的数字是______________. 17．一件商品按成本价提高20%后标价，又以9折销售，售价为270元，这件商品的成本价为元.
18．我们知道：式子3
-
x的几何意义是数轴上表示数x的点与表示数3的点之间的距离，则式子1
2+
+
-x
x的最小值为．
三、解答题（共96分）
(第1５题) (第16题
)
19．计算：（每小题5分，共10分）
（1） 45)5
3
3291(⨯+- （2） ()[]
2
2
3361
2-+-⨯--
20．化简：（每小题5分，共10分）
（1）)34()3(y x y x -++- （2）n m mn n m mn 2
22
222
13
1
+--
21. 解方程：（每题5分，共10分）
（1）4—3(2一x)=5x （2）213x +－51
6
x -=1
22. 先化简，再求值：（本题8分）
求)]
(3)(2[42
222b a ab a a ab --+--的值，其中21=-=b a ，.
23．（本题12分）已知，大正方形的边长为4厘米，小正方形的边长为2厘米，起始状态如图所示。
大正方形固定不动，把小正方形以1厘米/秒的速度向右沿直线平移，设平移的时间为t 秒，两个正方形重叠部分的面积为S 平方厘米。
完成下列问题： （1）平移1.5秒时，S 为 平方厘米；
（2）当2≤ t ≤4时，小正方形的一条对角线扫过的图形的面积
为 平方厘米；
（3）当S=2时，小正方形平移的距离为 厘米。
24．（本题10分）当m 为何值时，关于x 的方程723+=+x m x 的解比关于x 的方程)(3)2(4m x x +=-的解大9？
25．（本题12分）“十一”节，朱老师驾车从江都出发，上高速公路途经江阴大桥到上海下高速，其间用了4．5小时；返回时平均速度提高了10千米／时，比去时少用了半小时回到江都． （1）根据题意，甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程如下：
甲：.05.4(5.4-=x
根据甲、乙两名同学所列的方程，请你分别指出未知数
x y 、表示的意义，然后在方框
中补全两位同学所列的方程：
甲：x 表示_______________________________；
y
y
10
=
乙：y表示______________________________；
甲所列方程中的方框内该填；
乙所列方程中的第一个方框内该填，第二个方框内该填．（2）求江都与上海两地间的高速公路路程．（写出完整
．．的解答过程）
26．(本题12分) 请根据图中提供的信息,回答下列问题:
（1）一个水瓶与一个水杯分别是多少元?
（2）甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；
乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，另外购买的水杯按原价卖．
若某单位想要买5个水瓶和20个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由.
（必须在同一家购买）
27．（本题12分）已知数轴上有A、B、C三点，分别表示有理数－26，－10，10，动点P 从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设点P移动时间为t秒．
（1）用含t的代数式表示P到点A和点C的距离：PA=________，PC=_____________ （2）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q 点到达C点后，再立即以同样的速度返回，当点P运动到点C时，P、Q两点运动停止，
①当P、Q两点运动停止时，求点P和点Q的距离；
②求当t为何值时P、Q两点恰好在途中相遇。