股指期货的四种定价方法
股指期货期现套利全攻略
股指期货期现套利全攻略2010年03月11日 09:18 中国证券网-上海证券报期现套利与定价关系、期现套利的风险、套利全攻略随着股指期货的推出日益临近，越来越多的投资人开始关注如何利用这一新品种“淘金”。
为此，本报记者联系了部分业内专家，为读者提供一套利用股指期货套利的攻略。
⊙叶苗钱晓涵整理○编辑金苹苹期现套利与定价关系目前通常可以将套利机会分为两类：第一类是投资小于等于零但收益却大于零；第二类是投资小于零但收益却大于等于零。
无套利定价原理是指在金融市场上，不存在套利机会；也就是说，如果市场是均衡的，那就不存在“免费的午餐”。
此原理意味着：两个未来现金流完全相同的投资组合，它们必定具有相同的现值。
如果违反此原则，则必定出现套利机会。
构建两个投资组合，若其未来价值相等，则现值一定相等。
否则将出现套利机会：买入现值较低的投资组合，同时卖出现值较高的投资组合，并持有到期，如此必定获得无风险利润。
无套利原理确定的是不存在套利机会时的均衡价格，这个价格通常也被称为公允价格。
期权、期货等衍生品都可以利用无套利原理来定价。
根据无套利定价方法，推导标的资产为个股的远期合约的公允价格。
几个基本假设是：1、没有交易费用和税收；2、市场参与者可以用相同的无风险利率借入与贷出资金；3、允许现货卖空；4、若出现套利机会，投资者将参与套利活动，使套利机会消失。
通常计算的理论价格是在无套利机会下的均衡价格。
期货合约与远期合约的主要区别在于，持有期货合约与持有远期合约不同，需要逐日盯市，会有当日无负债结算。
但是在一定条件下，具有相同标的资产的期货合约与远期合约两者价格相等。
当无风险利率是常数时，交割日相同的远期合约的价格和期货合约的价格相等。
我们可以将沪深300指数看作支付红利的投资资产的价格，该投资资产是构成沪深300指数的成份股组合，而投资资产支付的红利是这个成份股组合的持有者收到的红利，这样我们在考虑定价问题时可以将沪深300指数看作一只股票来处理。
股指期货 PPT
➢另外， 由于股指期货和无风险资产可以 复制股指期货标的指数，再加上股指期货 相对较低的交易成本以及利用期货交易转 仓技术获利，这将增加已经入选股指期货 标的指数的成份股的流动性，从而影响它 们的股价。总之，期货标的指数的编制过 程本身有可能影响相关股票的股价。
➢怎么办？～买股指期货
股指期货的标的
➢股票指数：
❖S&P500指数（标准普尔500） ❖FT100（《金融时报》） ❖HS指数（香港，恒生指数）
➢股指期货的报价：基础资产股票指数的点 数（HIS：15029）
➢合约乘子：指数每变动一点期货价值变动 的现金值（如：HIS：50）
➢一份合约的价值：指数的点数乘以合约乘 子（15029*50＝751450）
➢导致了程序交易（program trading）的产 生
❖一几十到几百时，同时买入和卖 出有些困难；完全成交需要一定的时间， 等到完全成交，可能价差就已经很小，甚 至无法弥补成本了。
➢有些交易所限制卖空股票；（在期货价格 偏低的时候没有办法作）
二、全球主要股指期货
➢ 1、道琼斯工业平均 DJIA
❖纽约证券交易所，30个蓝筹股；20个运输股；15个 公用事业股；
➢ 2、标准普尔500指数 S&P500
❖全美500个上市公司
➢ 3、日经225指数（Nikkei）
❖东京证券交易所第一市场的225个公司
➢ 4、英国“金融时报价格指数”（FTSE）
第十六章 股指期货
Stock Index Futures
内容提要
➢一、概述 ➢二、全球主要股票指数期货 ➢三、股指期货的定价 ➢四、股指期货的交易策略
股指期货定价模型研究
股指期货定价模型研究随着金融市场的不断发展和完善，股指期货作为一种新兴的金融工具已经逐渐成为投资者的重要选择之一。
而好的股指期货定价模型能够为投资者提供科学、有效的市场分析和投资决策，是股指期货市场有效运行的关键因素之一。
一、股指期权定价基本原理股指期货定价模型是基于期权定价理论而建立的。
期权定价理论建立在随机过程和风险中立定价的基础之上，其中最著名的两个模型分别为布莱克-斯柯尔斯期权定价模型和考克斯-鲁宾斯坦期权定价模型。
这些模型在解决股票等传统资产的价格定价问题上已经得到广泛应用，但是在股指期货的定价中却面临着更加复杂的情况。
股票价格通常是高度异质的，而且具有波动性和流动性。
但是，股指期货是以证券指数作为标的资产交易的，指数本身更加抽象和复杂。
因此，股指期货的价格波动性更加强烈，波动性不仅受到基础资产波动的影响，还受到其他市场因素和交易者心理预期的影响。
这也导致股指期货的定价变得更加困难。
二、布莱克-76模型布莱克-76模型是基于布莱克-斯柯尔斯期权定价模型而建立的。
该模型假设股指期货的价格波动遵循几何布朗运动，并且标的资产的回报率服从对数正态分布。
该模型可用于计算欧式看涨期权的价格，其公式为：C = e-rt [S0N(d1) – KN(d2)]其中，C为看涨期权的价格；r为无风险利率；t为期权到期时间；S0为标的资产现价；K为行权价；N( )为标准正态分布的累计分布函数；d1=（ln S0/K +（r+ sigma^2/2）t）/（sigma*square root of t）；d2 = d1 - sigma*square root of t。
其中，sigma为标的资产的年化波动率。
布莱克-76模型是一种理论模型，假设市场有效，风险中立，可以用于真实市场的波动预测和定价。
三、Heston随机波动率模型Heston模型是基于考克斯-鲁宾斯坦期权定价模型而建立的，并改进了考克斯-鲁宾斯坦模型在处理波动率随机性时的不足之处。
期货 期权 第9章 股指期货
卖出套期保值操作过程
可见，期货市场的盈利基本上抵消了股价下跌 带来的损失，达到了套期保值的目的。
最佳套保比率 最佳套保比率是达到完全套期保值效果时持有股票指 数合约的价值与所需保值的股票价值之比。 对股票套保的最佳套保比率来说，只要计算出最佳套 期保值合约张数即可。 在股票投资中，其风险主要是价格波动风险，通常由 系数β来确定。 β系数表明一种股票的价格相对于 大市上下波动的幅度，即当大市变动1%时，该股票 预期变动百分率。 n β P = ∑ X iβ i 几种股票组合的β系数为其各种股票的β系数的简单 t =1 加权平均数，其权数等于投向某种股票的资金与总资 金之比。
股指期货的产生与发 展
快速发展阶段
1990年至今
停滞阶段
1988-1990年
成长阶段
1986-1987年
推出阶段
1982-1985年
股指期货具有低交易成本、高财务杠杆、高流动性三大特点： 股指期货具有低交易成本、高财务杠杆、高流动性三大特点： 具有低交易成本 1、低交易成本。指数期货交易所面临的成本有：交易佣金、买卖价差、保 证金变动及税项。但是，相对多笔股票买卖所付出的交易成本，指数及指数 期货通过一次买卖就能获得一篮子股票，成本大为降低。 2、高财务杠杆。股指期货的保证金制度，即用相当于合约价值５％至１５ ％的资金，进行相当于合约价值数额的操作。在合约价值出现变动时，也只 需要补足初始保证金，大大提高了资金的利用效率。 3、高流动性。正是由于股指期货具有低交易成本、高财务杠杆等特点，使 其成为投资者欢迎的投资工具。据统计，股指期货的流动性大大高于股票现 货市场的流动性。
令 则有
F L = F , min( 1 + ) = r
F = (S D )e r (T t )
期货交易中的报价方式介绍期货交易中的报价和成交方式
期货交易中的报价方式介绍期货交易中的报价和成交方式期货交易是金融市场中一种重要的交易方式，它允许投资者通过合约买进或卖出某个特定商品、货币或金融资产，以期获得未来的价格变动的利润。
在期货交易中，报价方式和成交方式是投资者必须了解和掌握的关键要素之一。
本文将介绍期货交易中的报价方式以及常见的成交方式。
一、报价方式在期货市场中，报价方式是指投资者进行买卖操作时所使用的价格信息方式。
主要包括以下几种：1. 市价报价市价报价是指投资者按照当前市场上的实时价格进行交易。
投资者可以选择以市价买入或卖出合约，该报价方式具有即时性和快速性，但价格可能会受到市场波动和滑点的影响。
2. 限价报价限价报价是指投资者在下单时，设定一个特定的价格作为买入或卖出的条件。
只有当市场价格达到或低于投资者设定的价格时，才会成交。
限价报价方式可以帮助投资者更好地控制成交价格，但可能会面临未成交的风险。
3. 最优价报价最优价报价是指投资者将买入或卖出的合约委托给交易所，由交易所根据市场上最有利的价格进行成交。
这种报价方式可以确保投资者能够以市场上最好的价格成交，但实际成交价格可能会略有不同。
二、成交方式成交方式是指投资者提交的报价与市场上其他报价相匹配后所进行的买卖操作。
以下是常见的成交方式：1. 现货交割现货交割是指投资者在合约到期时，按照协议规定的交割方式，将实际的商品或货币进行交割。
这种成交方式适用于实物交割的期货合约，如农产品或原油等。
投资者需要在交割日履约并支付或接收实物。
2. 现金交割现金交割是指投资者在合约到期时，按照协议规定的比例收取或支付现金来结算差价。
这种成交方式适用于现金交割的期货合约，如股指期货等。
投资者可以通过现金结算来获取或支付合约差价。
3. 平仓交割平仓交割是指投资者在合约期满之前选择提前平仓，将持有的合约按照市价进行买入或卖出，以实现利润或控制风险。
这种成交方式允许投资者在市场波动时及时离场，避免了持仓风险。
期货从业考试基础股指期货的定价原理
期货从业考试基础：股指期货的定价原理经济学中有个基本定律称为"一价定律"。
意思是说两份相同的资产在两个市场中报价必然相同，否则一个市场参与者可以进行所谓无风险套利，即在一个市场中低价买进，同时在另一个市场中高价卖出。
最终原来定价低的市场中因对该资产需求增加而使其价格上涨，而原来定价高的市场中该资产价格会下跌直至最后两个报价相等。
因此供求力量会产生一个公平而有竞争力的价格以使套利者无从获得无风险利润。
我们简单介绍一下远期和期货价格的持仓成本定价模型。
该模型有以下假设：期货和远期合约是相同的；对应的资产是可分的，也就是说股票可以是零股或分数；现金股息是确定的；借入和贷出的资金利率是相同的而且是已知的；卖空现货没有限制，而且马上可以得到对应货款；没有税收和交易成本；现货价格已知；对应现货资产有足够的流动性。
这个定价模型是基于这样一个假设：期货合约是一个以后对应现货资产交易的临时替代物。
期货合约不是真实的资产而是买卖双方之间的协议，双方同意在以后的某个时间进行现货交易，因此该协议开始的时候没有资金的易手。
期货合约的卖方要以后才能交付对应现货得到现金，因此必须得到补偿来弥补因持有对应现货而放弃的马上到手资金所带来的收益。
相反，期货合约的买方要以后才付出现金交收现货，必须支付使用资金头寸推迟现货支付的费用，因此期货价格必然要高于现货价格以反映这些融资或持仓成本（这个融资成本一般用这段时间的无风险利率表示）。
期货价格=现货价格+融资成本如果对应资产是一个支付现金股息的股票组合，那么购买期货合约的一方因没有马上持有这个股票组合而没有收到股息。
相反，mz卖方因持有对应股票组合收到了股息，因而减少了其持仓成本。
因此期货价格要向下调整相当于股息的幅度。
结果期货价格是净持仓成本即融资成本减去对应资产收益的函数。
即有：期货价格=现货价格+融资成本-股息收益一般地，当融资成本和股息收益用连续复利表示时，指数期货定价公式为：F=Se（r-q）（T-t）其中：F=期货合约在时间t时的价值；S=期货合约标的资产在时间t时的价值；r=对时刻T到期的一项投资，时刻t是以连续复利计算的无风险利率（%）；q=股息收益率，以连续复利计（%）；T=期货合约到期时间（年）t=现在的时间（年）考虑一个标准普尔500指数的3个月期货合约。
股指期货定价方法探析
借鉴 了国外的研 究成果， 深入探讨 了股指期货的定价问题息括股指期货的定价模型、股指期货无套利定价的 实 分析、股指期货存在无套利 区间的原因、影响我国股指期货 例
定 价 的其 它 因素 及 其 对策 。 【 键词 】Ｌ ／ 期 货 定 价 关 ｛－ ￣ 套 利
本吸妻 文
股 票指数 期货是一种 以股票 指数作 为买卖对 象的一种 衍生金融 产品， 险是通过投 资者对股市 走势持不 同预 期的买卖操作 相互抵 其风 消的。主要作 用是 将股票市 场价格指数 的预期风险 转移到期货市 场， 在证券市场 上发挥着价 格发现 、套期保值和 对 风 险、优化 资产配 中 置 、活 跃市 场等作 用， 为了满足投 资者管理股 票市场价格 风险的需求
所 达成 的协议， 真实的资产， 不是 双方同意在将来 某个 时间进行现 货交 易， 因此， 在合约开始生效 的时候 并没有 资金 易手。期货价格 应该 在现 货 价 格 的基 础 上 再 加 上 持 有 成 本 。 即 ：
股 指 期货 价 格 一 货 价 格 ＋ 有 成 本 现 持 （） １ 在 股 指 期 货 交 易 中， 于 现 货 资 产 是 股 票， 股 票 持 有 者 可 以得 到 由 而
股 指期货价格 其实就 是现货在远 期 中的一种预 期。股 指期货的 价 格 基 本 是 围 绕 现 货 指 数 价 格 上 下 波 动 的 。 股 指 期 货 的 理 论价 格 可 以用现货价格来表 示。持有成本 定价模型基本 上是这样一 种假设： 期
货 合 约 是 将 来 进 行 股 票 现 货 交 易 的 临 时 替代 。 期 货 合 约 是 交 易 双 方
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
平均 收益率为７ 股 息支付 在时间上是连续 的 ）在期货市场上， ％（ ： 以该 股价 指数为标 的物， 持有 期为一个月，ｐ０ Ｏ 月１ 日到 期的指数期 ￣２ １ 年９ ７ 货合 约Ｉ１ ０ 的市 场报价是２ １ 点。判 断这个期货合约 的市场报价 Ｆ ０９ ９Ｏ
期货定价理论知识
期货定价理论知识期货定价是期货市场中的基本概念和核心内容之一。
它是指根据一定的理论模型和市场供求关系，通过基础资产价格、利率、存储费用和需求预期等因素来确定期货合约价格的过程。
在期货定价理论中，主要有以下几种知识：1. 基础资产价格：期货合约的价格受到基础资产价格的影响。
基础资产可以是商品、股票、外汇等金融工具，其价格波动会直接影响到期货合约价格的波动。
例如，商品期货的定价往往会受到市场对该商品供求关系的影响。
2. 债券利率：利率是期货定价的重要因素之一。
利率的高低会直接影响到期货合约价格的波动。
一般来说，利率越高，期货合约价格越低；利率越低，期货合约价格越高。
这是因为利率的高低会影响投资者的资金成本和机会成本，在期货市场上表现为期货合约价格的变化。
3. 存储费用：对于某些商品期货合约来说，存储费用是一个重要的因素。
存储费用指的是将商品存储起来所需支付的费用，包括仓储费用、保险费用、质量损耗等。
存储费用的高低会直接影响到商品的供给量和需求量，进而影响到期货合约的价格。
4. 需求预期：期货市场是一个未来价格预期的市场，投资者在进行期货交易时会考虑未来的市场需求情况。
投资者对未来市场需求的不同预期会影响到期货合约的价格波动。
例如，如果投资者预期未来需求会增加，他们很可能会购买期货合约，这会导致期货合约价格上涨。
5. 市场供求关系：最后，期货定价的核心在于市场供求关系。
市场供求关系是指在市场上买卖双方的多寡对价格的影响。
当供大于求时，价格往往会下跌；当求大于供时，价格往往会上涨。
投资者在进行期货交易时，会根据市场供求关系来确定交易策略，进而影响到期货合约的价格。
综上所述，期货定价理论涉及到基础资产价格、利率、存储费用、需求预期和市场供求关系等因素。
通过对这些因素的分析和预测，投资者可以更好地理解期货市场的发展趋势和价格变动规律，并在交易中做出合理的决策。
这些知识对于投资者在期货市场中获取利润和控制风险具有重要意义。
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[摘要]我国金融市场已经推出沪深300股票指数期货,本文吸收借鉴了国内外的研究成果,说明了股指期
货四种定价理论和相关的实证结果,并提出今后理论研究的方向。
[关键词]股指期货定价定价理论实证研究研究方向
一、定价理论
1、持有成本定价模型
Comell&French(1983)最早提出在无摩擦市场以及借贷利率相等且保持不变情况下的股指期货持有成本定价公式,股指期货的理论价格为■。
该模型假设条件较多,且定价偏差大,但是最经典的定价模型。
2、连续时间模型
Ramaswamy&Sundaresan(1985)修正了期权定价模型进而推导出随机利率条件下无套利股指期
货的理论价格。
该模型有四个假设条件:采用单因子CIR描述无风险利率,无风险贴现债券用局部期望假设来描述,无摩擦市场,股指服从对数正态分布。
Cakici&Chatterjee(1999)引入另一种利率模型,通过对
S&P500实证比较发现,利率的平方根过程和对数正态过程对定价没有显著性影响。
3、一般均衡定价模型
Cox和Ross等人在1985年推出资产定价的一般均衡模型, 随后Hemler&Longstaff(1991)推导出利率随机波动和市场随机波动情况下的股指期货一般均衡定价模型。
该模型有四个假设:经济个体同质预期,企业产品被消费或被投资,投资回报率是随机过程,经济体状态变量X和Y均值复归。
股指期货的偏微分方程的PDE解析解和持有成本定价模型异曲同工。
4、区间定价模型
Klemkosky&Lee(1991)考虑交易成本、股利和借贷利率不相等因素,“做多指数现货,做空指数期货”得到套利区间的上限,“做多指数期货,做空指数现货”得到套利区间的下限,在此区间内不可套利,在此区间
外可套利。
国内对股指期货定价的理论探索较少,其中陈晓杰,黄志刚(2007)在无风险套利原理下,改良B-S方程
通解,推导出股指期货的定价模型。
评价:(1)持有成本模型和连续时间模型本质上讲都是无套利定价模型,而一般均衡模型发现了股指期
货定价偏差部分可由指数收益波动率来解释,持有成本模型还是一般均衡模型的一个特例。
(2)前三种模型
都是对股指期货理论价格的点估计,而且假设条件严格故理论参考价值较大,相比之下,区间定价模型是区间估计并且只考虑各种成本和风险,没有对市场、经济个体、变量的统计分布等做出理论假设。
所以实务操作参考价值较大。
二、实证研究
实证研究方法选择的是共同因素模型和协整模型。
共同因素模型主要有两个:一是Hasbrouk(1995)
的信息分享模型,主要思想是分解共因子方差,根据新信息对共因子方差的贡献率来量化价格发现过程,二是Gonzalo&Granger(1995)的永久暂时模型,主要分析不同市场处理非预期冲击对价格发现过程的贡献率。
协整模型主要有误差修正模型(ECM)、向量自回归(VAR)、门槛向量自回归模型(TVAR)等。
实证结果,Figlewski(1984)发现由于股指期货市场不完全有效和无法捕捉隐藏的套利成本,这使得实
际股指期货价格和理论股指期货价格两者差异延续。
Stoll&Whaley(1990)选取1982年4月12日到1987年3月31日S&P500期指数据,表明MA(3)模型可以解决交易活跃市场买卖价差的问题,而ARMA(2,3)模型可以消除交易不频繁市场中买卖价差和不频繁交易对股指期货定价的偏差。
Mackinlay (1988)选取S&P500指数和相应期货合约15分钟交易数据发现定价偏差序列线性相关且均值复归。
国内研究,云天铨(2001)通过建立股指期货价格的一阶差分方程,发现股指期货价格与时间呈现对数
圆形关系。
杜承栎(2007)指出期货价格和现货价格之间非线性相关,采用时变的Copula连接函数来建立
模型进而估算出了多元GARCH模型下的最优套期保值比率。
三、未来研究方向
我国2010年推出的沪深300股指期货采取集合竞价和连续竞价两种竞价交易机制,国内有关基于竞
价交易机制研究我国股指期货市场微观结构的课题非常少。
具体来讲可从以下几方面展开研究:
1、股指期货做市商制度与竞价交易制度的比较研究
比较两种交易机制对价格发现、套期保值的影响。
2、此外可进行跨学科领域的研究
例如把行为金融学与市场微观结构理论建模,放松理性人假设条件下研究市场参与者行为等等。
3、实证研究也将是一个重点领域
利用高频数据研究股指期货与现货价格的协整关系,运用事件研究法研究股指期货上市对现货价格波
动性的影响。
参考文献:
[1]Cornell,B,K. French,Taxes and the Pricing of Stock Index Futures, Journal of Finance,1983
[2]Ramaswamy K,M. Sundaresan, The valuation of options on futures contacts. The Journal of Finance, 1985
[3]Hemler M, L. F.A. Longstaff, General Equilibrium Stock Index Future Prices: Theory of Empirical Evidence, The Journal of Financial and Quantitative Analysis,1991。