数字图像处理-畸变校正
镜头畸变的原理及校正方法
镜头畸变的原理及校正方法一、镜头畸变的原理镜头畸变是指在摄影过程中，由于光线通过透镜时的物理特性而导致图像出现扭曲、拉伸或压缩等失真现象。
主要分为两种类型：1.径向畸变：在图像中心呈现正常形态，但越靠近边缘部分，图像会出现拉伸或压缩的现象。
2.切向畸变：在图像中心和边缘部分都会出现失真，表现为图像的水平或垂直线条不再是直的而是弯曲。
二、校正方法1.软件校正法利用数字图像处理软件如Photoshop、Lightroom等进行校正。
具体步骤如下：（1）打开需要校正的图片，在菜单栏选择“滤镜”-“相机失真”。
（2）在弹出的对话框中选择适当的相机模型和镜头型号，并勾选“去除畸变”选项。
（3）点击确定按钮即可完成校正。
2.硬件校正法通过使用特殊设计的镜头来避免或减少畸变。
这种方法比较昂贵，适用于专业摄影师和高端用户。
具体步骤如下：（1）选择适合的镜头，如鱼眼镜头或移轴镜头等。
（2）在拍摄时调整相机和镜头的位置，使其达到最佳效果。
3.手动校正法通过手动调整相机和镜头的位置来避免或减少畸变。
这种方法比较简单易行，但需要一定的技巧和经验。
具体步骤如下：（1）在拍摄前，先观察场景并确定需要调整的部分。
（2）调整相机和镜头的位置，使其达到最佳效果。
（3）在后期处理时可以使用软件进行进一步校正。
总之，在摄影过程中避免畸变是非常重要的，可以通过以上方法进行校正。
不同类型的畸变需要采用不同的校正方法，并且需要针对具体情况进行调整。
只有掌握了正确的校正方法才能拍摄出更加真实、美丽、自然的照片。
数字图像处理_第三版_(冈萨雷斯_整理的知识点)
1.1 图像与图像处理的概念图像(Image)：使用各种观测系统以不同形式和手段观测客观世界而获得的，可以直接或间接作用于人眼并进而产生视觉的实体。
包括：·各类图片，如普通照片、X光片、遥感图片；·各类光学图像，如电影、电视画面；·客观世界在人们心目中的有形想象以及外部描述，如绘画、绘图等。
数字图像：为了能用计算机对图像进行加工，需要把连续图像在坐标空间和性质空间都离散化，这种离散化了的图像是数字图像。
图像中每个基本单元叫做图像的元素，简称像素（Pixel）。
数字图像处理（Digital Image Processing）：是指应用计算机来合成、变换已有的数字图像，从而产生一种新的效果，并把加工处理后的图像重新输出，这个过程称为数字图像处理。
也称之为计算机图像处理（Computer Image Processing）。
1.2 图像处理科学的意义1.图像是人们从客观世界获取信息的重要来源·人类是通过感觉器官从客观世界获取信息的，即通过耳、目、口、鼻、手通过听、看、味、嗅和接触的方式获取信息。
在这些信息中，视觉信息占70％。
·视觉信息的特点是信息量大，传播速度快，作用距离远，有心理和生理作用，加上大脑的思维和联想，具有很强的判断能力。
·人的视觉十分完善，人眼灵敏度高，鉴别能力强，不仅可以辨别景物，还能辨别人的情绪。
2.图像信息处理是人类视觉延续的重要手段非可见光成像。
如：γ射线、X射线、紫外线、红外线、微波。
利用图像处理技术把这些不可见射线所成图像加以处理并转换成可见图像，可对非人类习惯的那些图像源进行加工。
3.图像处理技术对国计民生有重大意义图像处理技术发展到今天，许多技术已日益趋于成熟，应用也越来越广泛。
它渗透到许多领域，如遥感、生物医学、通信、工业、航空航天、军事、安全保卫等。
1.3 数字图像处理的特点1. 图像信息量大每个像素的灰度级至少要用6bit（单色图像）来表示，一般采用8bit（彩色图像），高精度的可用12bit 或16bit。
遥感数字图像处理影像校正ppt课件
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大气影响辐射纠正
精确的校正公式需要找出每个波段像元亮度值 与地物反射率的关系。为此需得到卫星飞行时 的大气参数，以求出透过率Tθ、Tφ等因子。如 果不通过特别的观测，一般很难得到这些数据， 所以，常常采用一些简化的处理方法，只去掉 主要的大气影响，使影像质量满足基本要求。
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第二讲 影像校正
1 数字影像的性质和特点 2 影像校正
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1 数字影像的性质与特点
1.1模拟影像与数字影像 1.2 数字影像的特点 1.3 多波段数字影像的数据格式
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1 数字影像的性质与特点
1.1模拟影像与数字影像 – 模拟影像：普通像片那样的灰度级及颜色连续变化 的影像 – 数字影像：把模拟影像分割成同样形状的小单元， 以各个小单元的平均亮度值或中心部分的亮度值作 为该单元的亮度值进行数字化的影像。
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2.2 大气校正
进入大气的太阳辐射会发生反射、折射、吸收、散 射和透射。其中对传感器接收影响较大的是吸收和散射。 为消除由大气的吸收、散射等引起失真的辐射校正，称 作大气校正。
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2.2.1 影响遥感影像辐射失真的大气因素
（1）大气的消光（吸收和散射） （2）天空光（大气散射）照射 （3）路径辐射
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大气影响的回归分析法纠正
假定某红外波段，存在程辐射为主的大气影响，且亮 度增值最小，接近于零，设为波段a。现需要找到其他 波段相应的最小值，这个值一定比a波段的最小值大一 些，设为波段b，分别以a，b波段的像元亮度值为坐标， 作二维光谱空间，两个波段中对应像元在坐标系内用 一个点表示。由于波段之间的相关性，通过回归分析 在众多点中一定能找到一条直线与波段b的亮度Lb轴相 交，且
c++畸变坐标矫正算法
c++畸变坐标矫正算法
在计算机视觉和图像处理领域，畸变是指由于摄像头镜头的形状和位置等因素引起的图像失真现象。
为了纠正这种失真，需要使用畸变坐标矫正算法。
而C++作为一种高效的编程语言，可以用于实现这样的算法。
畸变坐标矫正算法的基本思想是通过对图像中的像素进行适当的变换，使得失真后的图像恢复到原始的形状和位置。
这个过程涉及到复杂的数学模型和计算方法，需要高效的算法来实现。
在C++中，可以利用其强大的计算能力和丰富的数学库，来实现畸变坐标矫正算法。
通过对图像进行像素级的操作和变换，可以实现对畸变图像的矫正，从而得到更加真实和准确的图像。
在实现畸变坐标矫正算法时，需要考虑到图像的分辨率、畸变参数、相机内外参数等因素，以及对图像进行适当的插值和变换。
C++提供了丰富的图像处理库和数学计算库，可以方便地实现这些功能。
总之，C++畸变坐标矫正算法是一种非常重要的图像处理技术，
它可以帮助我们纠正图像中的失真现象，得到更加真实和准确的图像。
通过C++的高效计算能力和丰富的库函数，我们可以实现这样的算法，为计算机视觉和图像处理领域的发展做出贡献。
halcon 任意畸变校正方法
随着计算机视觉技术的不断发展，图像处理在各个领域的应用也越来越广泛。
在图像处理中，由于各种因素的影响，图像中常常会出现各种畸变，例如径向畸变、切向畸变等。
畸变的存在会严重影响图像的质量和后续的图像处理和分析。
畸变校正成为了图像处理中一个重要的环节。
在图像处理中，halcon软件提供了多种畸变校正的方法，可以根据实际情况选择合适的方法来进行畸变校正。
下面将介绍halcon软件中常用的几种畸变校正方法：1. 标定畸变系数：标定畸变系数是一种常用的畸变校正方法，它通过对相机进行标定，获取相机的畸变系数，然后利用这些畸变系数对图像进行校正。
这种方法的优点是校正效果好，缺点是需要事先标定相机，工作量较大。
2. 几何畸变校正：几何畸变校正是一种通过几何变换的方法来进行畸变校正的技术。
它通过对图像进行仿射变换、透视变换等几何变换操作，来消除图像中的畸变。
这种方法的优点是计算量较小，缺点是校正效果受到几何变换的限制。
3. 网格畸变校正：网格畸变校正是一种通过将图像划分成网格，然后对每个网格进行畸变校正的方法。
它通过对每个网格进行局部的校正操作，来消除图像中的畸变。
这种方法的优点是校正效果较好，缺点是计算量较大。
除了以上介绍的几种畸变校正方法之外，halcon软件还提供了其他一些畸变校正方法，例如图像配准、棋盘格校正等。
在实际应用中，可以根据具体情况选择合适的畸变校正方法来进行图像处理。
畸变校正是图像处理中一个重要的环节，halcon软件提供了多种畸变校正的方法，可以根据实际情况选择合适的方法来进行畸变校正。
希望通过本文的介绍，能够帮助大家更好地理解和应用畸变校正技术。
畸变校正在计算机视觉和图像处理领域中起着至关重要的作用。
无论是工业检测中的零件定位、医学影像中的疾病诊断，还是无人驾驶汽车中的环境感知，都需要对图像中的畸变进行有效的校正，以确保后续的图像处理和分析工作能够准确、可靠地进行。
在实际应用中，由于不同场景和设备的差异，图像中的畸变也呈现出多样化的特点。
摄影后期处理知识：利用Lightroom调节镜头畸变的方法
摄影后期处理知识：利用Lightroom调节镜头畸变的方法Lightroom是一款数字图像处理软件，可以帮助摄影师完成大量的后期处理工作。
其中，调节镜头畸变是一个比较重要的功能，因为它可以让你的照片变得更加自然真实。
在本文中，我们将讨论利用Lightroom调节镜头畸变的方法。
1.什么是镜头畸变？首先，我们需要了解什么是镜头畸变。
镜头畸变是指在将真实场景转化为数字图像时，出现了失真的情况，照片显示出现变形，例如像中央与边缘的图像失衡，或者出现了弯曲，倒梯形等视觉形态。
镜头畸变可以分为两种：桶形畸变和枕形畸变。
桶形畸变在照片中呈现出圆心往四周外扩张的弧形失真效果；而枕形畸变则是在照片中呈现出圆心往四周内收缩的反弧形图像失真效果。
2. Lightroom调节镜头畸变的方法在Lightroom中，我们可以利用镜头校正和透视校正这两种方法来调节镜头畸变。
2.1镜头校正1)打开Lightroom软件，选择你需要进行后期处理的照片，然后在调整面板中选择“镜头校正”。
2)选择“转换”选项卡，然后勾选“启用笛卡尔透视校正”与“启用手动透视校正”选项。
3)然后选择适应视角，对照片进行校正，直到获得你需要的效果。
4)最后检查一遍图片，进行一些基本的颜色调整等后期处理工作。
2.2透视校正1)打开Lightroom软件，选择你需要进行后期处理的照片，然后在调整面板中选择“透视校正”。
2)根据你的照片需求选择不同的矫正工具：如果你需要垂直或水平校正，直接点击相应的栏目；如果你的图片中有的“拐角”样子有些变形，则使用自定义“透视矫正”工具手工校正。
3)可以在校正完成之后，按需解锁比例校正，进行全局调整，调整完毕之后，对比一下校正前后的视觉效果，进行细节调整。
4)最后检查一遍图片，进行一些基本的颜色调整等后期处理工作。
3.注意事项在Lightroom调节镜头畸变的过程中，需要注意以下事项：1)不要过度调整，否则会引起质量损失和视觉不协调等影响；2)对于特殊的光学镜头，如“鱼眼镜头”等，需要特殊的调整方法；3)要根据照片的需求及特点进行适当的校正，以达到真实自然的效果。
halcon2d畸变校正例程
halcon2d畸变校正例程
Halcon是一种用于机器视觉应用的强大工具，它提供了丰富的
图像处理功能。
在Halcon中，畸变校正是一个重要的图像处理任务，用于校正由于摄像头镜头畸变而引起的图像失真。
畸变校正例程通
常包括以下步骤：
1. 相机标定，首先需要进行相机标定，以获取相机的内部参数（如焦距、主点偏移）和外部参数（如相机的位置和方向）。
Halcon提供了相机标定工具，可以通过拍摄特定的校准板来获取相
机参数。
2. 畸变参数计算，根据相机标定得到的参数，可以计算出畸变
矫正所需的畸变参数。
Halcon提供了相应的函数来进行畸变参数的
计算。
3. 图像畸变校正，一旦获得了畸变参数，就可以使用Halcon
的畸变校正例程对图像进行校正。
这通常涉及到对图像进行透视变换，以消除由于畸变引起的图像失真。
总的来说，畸变校正例程在Halcon中涉及到相机标定、畸变参
数计算和图像校正三个主要步骤。
通过合理使用Halcon提供的函数和工具，可以实现对图像畸变的有效校正。
希望这个回答能够帮助你理解Halcon中的畸变校正例程。
畸变矫正原理
畸变矫正的原理主要是通过建立数学模型描述畸变前和畸变后的点位置的对应关系，然后通过反向映射，将畸变后的位置的像素值赋给原位置，从而得到校正后的图像。
具体来说，畸变矫正可以分为两个步骤：
1. 建立畸变模型：这个步骤主要是通过找到畸变前和畸变后的点位置的对应关系，建立数学模型。
一般来说，这个模型可以描述切向畸变和径向畸变等不同类型的畸变。
2. 执行矫正操作：这个步骤主要是通过反向映射，将畸变后的位置的像素值赋给原位置，从而得到校正后的图像。
这个过程中需要进行插值或者取整操作。
在完成这两个步骤之后，就可以得到校正后的图像了。
畸变矫正的原理主要是基于几何畸变模型，这些模型可以描述图像中像素位置的偏移或变形。
常见的几何畸变模型包括径向畸变、切向畸变、离心畸变等。
在建立畸变模型时，需要选择适当的模型来描述图像中的畸变。
一旦建立了畸变模型，就可以使用该模型来估计每个像素的正确位置。
然后，可以使用插值算法将周围的像素值分配给这些正确的位置，从而生成校正后的图像。
常用的插值算法包括最近邻插值、双线性插值和双三次插值等。
在某些情况下，也可以使用深度学习技术来进行畸变矫正。
例如，卷积神经网络（CNN）可以用于学习如何将畸变图像转换为校正后的图像。
这种方法的优点是可以在不考虑具体相机参数的情况下自动适应各种类型的畸变。
最后，需要指出的是，畸变矫正是一个复杂的过程，需要仔细的调整和优化。
同时，也需要对不同的相机和镜头进行测试和分析，以确定最佳的矫正方法。
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数字图像处理图像畸变及校正1 图像畸变介绍从数字图像处理的观点来考察畸变校正, 实际上是一个图像恢复的过程, 是对一幅退化了的图像进行恢复。
在图像处理中，图像质量的改善和校正技术，也就是图像复原，当初是在处理从人造卫星发送回来的劣质图像的过程中发展、完善的。
目前，图像畸变校正的应用领域越来越广，几乎所有涉及应用扫描和成像的领域都需要畸变校正。
图像在生成和传送的过程中，很可能会产生畸变，如：偏色、模糊、几何失真、几何倾斜等等。
前几种失真主要是体现在显示器上，而后一种失真则多与图像集角度有关。
不正确的显影，打印、扫描，抓拍受反射光线的影响等方式，都会使图像产生偏色现像。
模糊、几何畸变主要是在仪器采集图片过程中产生，大多是因机器故障或操作不当影响导致，如在医学成像方面。
而几何空间失真广泛存在于各种实际工程应用中，尤其是在遥感、遥测等领域。
2 畸变产生的原因在图像的获取或显示过程中往往会产生各种失真（畸变）：几何形状失真、灰度失真、颜色失真。
引起图像失真的原因有：成像系统的象差、畸变、带宽有限、拍摄姿态、扫描非线性、相对运动等;传感器件自身非均匀性导致响应不一致、传感器件工作状态、非均匀光照条件或点光源照明等；显示器件光电特性不一致；图像畸变的存在影响视觉效果，也是影响图像检测系统的形状检测和几何尺寸测量精度的重要因素之一。
3 图像畸变校正过程所用到的重要工具灰度直方图是关于灰度级分布的函数，是对图象中灰度级分布的统计。
灰度直方图是将数字图象中的所有像素，按照灰度值的大小，统计其所出现的频度。
通常，灰度直方图的横坐标表示灰度值，纵坐标为想像素个数。
直方图上的一个点的含义是，图像存在的等于某个灰度值的像素个数的多少。
这样通过灰度直方图就可以对图像的某些整体效果进行描述。
从数学上讲，图像的灰度直方图是图像各灰度值统计特征与图像灰度值出现的频率。
从图形上来讲，它是一个一维曲线，表征了图像的最基本的统计特征。
作为表征图像特征的信息而在图像处理中起着重要的作用。
由于直方图反映了图像的灰度分布状况，所以从对图像的观察与分析，到对图像处理结果的评价，灰度直方图都可以说是最简单、最有效的工具。
4 图像颜色畸变校正介绍图像颜色畸变现象可以是由摄像器材导致，也可以是由于真实环境本身就偏色导致，还有的是由于图像放置过久氧化、老化导致。
无论其产生的原因如何，其校正方法都是类似的。
如果用Matlab显示颜色畸变的图像RGB基色直方图，发现相对正常图像，颜色畸变的图像的直方图的三种基色的直方图中至少有一个直方图的像素明显集中集中在一处，或则集中在0处或则集中在255处，而另一部分有空缺，或则集中在中间而两边空，因此通过调整该直方图的像素点的像素值在区间[0，255]上的分布来解决图像颜色畸变问题。
如果直方图中像素集中在0一边则说明该基色偏暗，如果集中在255处则说明该基色偏亮。
下图是一有颜色畸变的图像的基色B 的直方图。
图1 基色B的直方图很明显几乎所有像素点都集中在区间[a,b]上，这是偏暗的情况。
那么要做的是把代表基色B的矩阵的数据拉伸，使得区间[a,b]扩大为区间[a,c]。
只要做以下处理即可得到以上目的。
对每一个x ，x在[a,b]上，x*(c-a)/(b-a)，而所有的y，y在区间[b,c]上，y=c，c=255。
MATLAB中的算法实现如下：function dealcolor(pic,k,d)a=imread(pic); %提取指定图像到矩阵ab=double(a); %将矩阵a的数据转化为double型[m,n]=size(b(:,:,k)); %取图像矩阵的行列数fr=255/d; %设定拉伸系数for i=1:m % 二重循环对矩阵的每一个数据进行处理for j=1:nbm=b(i,j,k)*fr; % 拉伸处理if bm>255 %将所有值大于255的点都设为255bm=255;endb(i,j,k)=bm;endendc=uint8(b); %将矩阵b 转化为8个字节的整型数据image(c); %显示处理过的图像注释：a ——— 要处理的图像矩阵，是一个三维矩阵pic ——— 要处理的图像的路径k ——— 要处理的第几个基色矩阵，1、2、3分别代表R 、G 、B d ——— 向量，它的值是要拉伸的像素值中的最大值，0~255之间 5 图像模糊校正算法介绍图像的灰度变化情况可以表现为一曲线。
当读入一个图像后，灰度变化就转变成了矩阵数据的变化。
反映数据变化的数学手段可以采用微分算子。
从数学的微分含义来看，“一阶微分”是描述“数据的变化率”，“二阶微分”是描述“数据变化率的变化率”。
在感应灰度变化方面，二阶微分比一阶微分更具敏感性，尤其是对斜坡渐变的细节。
因此采用二阶微分算子来处理。
最简单的各向同性微分算子是拉普拉斯微分算子。
设原图为f(x,y)，一个二维的拉普拉斯微分算子定义为：22222y f x f f ∂∂+∂∂=∇ 将它展开就得到 )1,()1,(),1(),1(),(42+---+---=∇y x f y x f y x f y x f y x f f 。
写成图像处理运算模版的形式就是⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡----=010141010L 。
设处理后的图像为g(x,y)，则 ),(),(),(2y x f y x f y x g ∇+=。
用模板表示则是⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡----=010*******L ，模板中心点就是要处理的像素点。
如果连对角线方向都考虑的话，模板的形式就表现为⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--------=1111911111L 。
由于模板是一个3阶矩阵，所以模板处理不了图像矩阵边缘的点。
将这些处理不了的点像素值都设置为255。
在Matlab 中的算法实现为：function pic_tem = pick_tem(b,x,y,j,tem_n) % b 是一个三维矩阵，j 是代表第几层矩阵%tem_n 代表模板号0代表采用第一种模板，1代表采用第二种模板if tem_n==0 %第一种模板%返回二阶微分处理后的值pic_tem=5*b(y,x,j)-(b(y,x-1,j)+b(y+1,x,j)+b(y-1,x,j)+b(y,x+1,j)); else %第二种模板%返回二阶微分处理后的值pic_tem=9*b(y,x,j)-(b(y-1,x-1,j)+b(y-1,x,j)+b(y-1,x+1,j)+b(y,x-1,j)+b(y+1,x+1,j)+b(y+1,x-1,j)+b(y+1,x,j)+b(y+1,x+1,j));endfunction faintness(pic,tem_n)%pic 代表处理的图片的路径，tem_n 代表采用第几种模板a=imread(pic); %导入图像，并把数据存放到三维矩阵a 中b=double(a); %将数据转化为双精度[h,w,k]=size(b); %取矩阵的维数g=zeros(h,w,k)+255; %生成一个与原图像矩阵有相同维数的矩阵gfor y=2:h-1 %剔除图像矩阵最外一层的点，处理可以被模板包含的点for x=2:w-1for j=1:kg(y,x,j)=pick_tem(b,x,y,j,tem_n); %采用二阶微分算子处理，返回处理点（x,y）后的像素值endendendimage(uint8(g));%显示处理后的图像6图像几何畸变校正算法介绍对于畸变的光学系统，畸变空间中的直线在像空间中一般不再是直线，而只有通过对称中心的直线是例外。
因此在进行桶形畸变校正时须先找出对称中心，再进行通用的几何畸变校正过程。
桶形畸变校正一般步骤：（1）找出畸变图对称中心，将畸变图代表的地址空间关系转换为以对称中心为原点的空间关系。
（2）空间变换：对输入图像（畸变图）上像素重新排列以恢复原空间关系。
即利用地址映射关系为校正图空间上的每一个点找到它们在畸变图空间上的对应点。
（3）灰度插值：对空间变换后的像素赋予相应的灰度值以恢复原位置的灰度值。
几何畸变的校正要使用几何（坐标）变换，包括平行移动、旋转、扩大缩小等简单的变换。
在这里，先在直角坐标系下研究地址映射关系，在程序中则使用矩阵坐标系。
设[f(x,y)]是原图，[f(u,v)]是发生畸变后的图像。
畸变校正的基本思想是，找出由(u,v) (x,y)的坐标变换αT (地址映射),然后令：)),((),(v u T f y x f α= α为参数向量。
若畸变只是简单的纵横比的改变和倾斜，那么仿射变换可以校正这种畸变。
取：{}F E D C B A T ,,,,,:=αα[]C Bx Au x ++= ][F Ev Du y ++= []x 表示去最接近x 的整数若能得到参数α的估计，问题就可以解决了。
但一般的畸变都不只是简单的纵横比的改变和倾斜，通常遇到的都是空间扭曲型几何畸变，俗语讲就是橡胶层面拉伸。
它是曲线畸变，这里采用二次多项式来模拟它,可表示为：25423210y a xy a x a y a x a a u +++++=(1)25423210y b xy b x b y b x b b v +++++=(2) 同样，只要可以取得参数),(i i b a 的估计，畸变函数便可知，那么原则上，可以通过上式多项式变换来获得修正的空间扭曲映射。
(1)和(2)都是一个有6个参数的二元二次方程，那么只要在畸变图和校正图上各取六对对应点（其中从校正图上的点是估计值）就可以通过解方程组得到参数),(i i b a 的估计，理论上，取的对应点对数越多得到的参数),(i i b a 估计就越精确。
设取m 对对应点，用向量来表示为],...,,[21m t u u u U = ],...,,[21m t v v v V =⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=2222222222211121111............11m m m m m m y y x x y x y y x x y x y y x x y x A 其系数 ],...,,[10m t a a a a = ],...,,[10m t b b b b =假设所取的m 对对应点组成的矩阵A 可逆，也就是说m 对对应点线性不相关，则容易计算得到系数),(i i b a ：U A a -= V A b -=由于采用灰度插值，所以在校正的处理过程是对校正图上每一点映射到畸变图，然后通过灰度插值来得到这一点的灰度值。
因此校正所采用的是地址逆映射：[]a y xy x y x u *,,,,,122= []b y xy x y x v *,,,,,122= (∆) 由地址映射(∆)计算得到的（u,v ）可能是非整数，而畸变图[f(u,v)]是数字图像，其像素值仅在坐标为整数处有定义，所以在非整数处的像素值要用其周围一些整数处的像素值来计算，这叫灰度插值。