组合结构3章

18/163
1. 适用范围
符合下列情况之一的组合梁，应按弹性理论进 行截面分析和截面应力力计算。 (1) 组合梁内钢梁翼缘或腹板的板件的宽厚比值 大于表3.2.1规定的限值，且其组合梁截面的中和 轴位于钢梁腹板内。
(2)在设计荷载作用下，可能因交替发生受拉、受 压屈服使材料产生低周期疲劳破坏的构件。
(2)组合梁中钢梁,在出现全截面塑性化之前,受 压翼缘和腹板不发生板件的局部屈曲; (3)应设置侧向支承杆,以控制钢梁的侧向变形和 弯扭变形.
34/163
• 3.5.1 组合梁受弯承载力计算
1.计算假定
（1）塑性中和轴以下的型钢截面，其压应力 全部达到钢材抗压强度设计值； （2）塑性中和轴以上的型钢截面，其拉应力 也全部达到钢材的抗拉设计强度； （3）塑性中和轴以上的混凝土截面均匀受压 ，其压应力全部达到混凝土的抗压强度设计值； （4）塑性中和轴以下的混凝土截面，假定全 部开裂而不再受力；
21/163
对钢梁上翼缘
0t
b 0
M f t W0
M f W0b
对钢梁下翼缘
对组合梁顶部混凝土 b）中和轴在钢梁内 对钢梁上翼缘 对钢梁下翼缘 对组合梁顶部混凝土
0c
M fc c W0
t 0
M f t W0
b 0
M f b W0
0c
20/163
3)截面应变符合平截面假定; 4)不考虑组合梁混凝土翼缘板内钢筋; 5)不考虑混凝土开裂影响； 6)当钢筋混凝土楼板下边设置板托时，截面计 算时不考虑混凝土板托影响。 (2)组合梁正应力计算 1)当组合梁下设置临时支撑时，按一阶段受力 设计，梁上的荷载全部由组合截面承担。不考虑 混凝土徐变的影响时，其截面应力可按下式计算 a）中和轴在混凝土板内
(b) 两根材料、断面、刚度完全相同的矩形梁，叠在 一起，可靠连接。 3 2 b 2h Mymax ql 3 ql 2 正应力 max I 8 h / 12 16 bh2 剪应力
max
3 V 3 ql 1 3 ql 2 b 2h 2 2 b 2h 8 bh
3) 总的剪应力 a） 当组合截面的中和轴0--0位于钢梁截面内 时，钢梁总剪应力按 1 2 见图3.4.6(d); b）当组合截面的中和轴0—0位于混凝土翼缘 或板托内时，钢梁剪应力的验算截面，取钢梁腹 板与翼缘的交接面，此处钢梁的剪应力最大。
28/163
(3) 抗剪强度验算
b 0 1 x nx 2 b 0
对组合梁顶部混凝土
0c
M2 fc c EW0
24/163
式中 M 1 ---施工阶段的永久荷载对组合梁产生的弯矩设计值 M 2 ---使用阶段的永久荷载与可变荷载对组合梁产生 的弯矩设计值。
4. 组合梁竖向受剪承载力计算 (1) 计算原则 1)计算组合梁的剪应力时，应考虑施工阶段和 使用阶段不同工作截面和受力特点： 2)在楼板混凝土未硬化之前,施工阶段的全部荷 载由组合梁的钢梁承担，钢梁的剪应力按钢梁截 面进行计算，当楼板的强度达到混凝土的设计强 度后，后加的使用阶段荷载由组合梁来承担，其 钢梁的剪应力按组合截面计算；
8/163
• 5. 钢梁 （1）截面尺寸 钢梁截面高度h≥1/2.5组合梁截面高度H 即 h ≥0.4 H （2）板件宽厚比
9/163
• 3.3 组合梁的正截面受力性能
1. 弹性阶段 2. 弹塑性阶段 3. 塑性阶段
10/163
• 3.4 组合梁按弹性理论计算
• 3.4.1 截面的几何特性 1. 换算截面 原则：截面应变相同且总内力不变 (1) 荷载的短期效应组合
(1)在设计荷载作用下,不会因交替发生受拉屈 服和受压屈服使材料低周疲劳破坏的构件. (2)组合梁的中和轴位于混凝土受压翼缘板面 内, (3)组合梁的塑性中和轴虽位于其钢梁部件的 截面内,但钢梁翼缘和腹板的板件宽厚比均满足表 3.2.1的要求.
33/163
2.适用条件
(1)塑性设计的前提条件是，组合梁截面应全截 面塑性。因此，其钢材的力学性能应满足以下条 件： 1)强屈比： f u / f y 1.2 2)伸长率： 5 15% 3)极限应变： u 20 y y 和 u分别为钢材的屈服点应变和对应抗拉强度f u的应变
25/163
3)组合梁的钢梁的实际剪应力，等于钢梁分别 按两阶段产生的剪应力之和。 (2) 剪应力计算公式 1) 第一受力阶段 在施工荷载作用下,钢梁截面剪应力分布见图 3.4.6(b)，剪应力按下式计算：
1
V1 S1 I stw
式中 V1----施工阶段的可变荷载和永久荷载在钢梁上产生 的剪应力设计值; S 1----剪应力验算截面以上的钢梁截面面积对钢梁 中和轴S--S的面积矩. ----钢梁的腹板厚度和毛截面的惯性矩 tw I w
（3）组合楼板 notes：压型钢板肋与钢梁平行----考虑板肋贡献
14/163
4. 考虑混凝土徐变的截面抵抗矩
中和轴位于钢梁内，将αE → 2 αE
• 3.4.2 施工阶段组合梁计算 第一受力阶段：钢梁正应力、剪应力、整体稳 定和挠度计算。 可不验算整体稳定情况
15/163
1. 荷载计算
（1）永久荷载---压型钢板、混凝土自重；
（2）中和轴在型钢内
换算后的面积A0 惯性矩为I0 对钢梁上翼缘W0t 对钢梁下翼缘W0b 对组合梁上翼缘W0c
A0 beq hc1 A beq hc31 2 2 I0 beq hc1 y0 0.5hc1 I A y y0 12 I0 t W0 y0 hc1 I0 b W0 H y0 I W0c 0 y0
第3章 组合梁设计
• 3.1 概述 • 3.1.1 组合梁的特点及类型
图3.1 压型钢板组合梁
1/163
• 3.1.2 组合梁的工作原理
(a) 两根材料、断面、刚度完全相同的矩形梁， 叠在一起，无连接、忽略摩擦。
2/163
3/163
Mymax ql 2 h bh3 3 ql 2 正应力 max I 16 2 / 12 8 bh2 3 V 3 ql 1 3 ql max 剪应力 2bh 2 4 bh 8 bh q 4 q 4 l l 5 2 5 2 5 ql 4 跨中挠度 f 3 384 EI 384 bh 64 Ebh3 E 12
35/163
（5）组合梁受到负弯矩作用时，混凝土翼缘板 有效宽度内的纵向钢筋，其拉应力全部达到钢筋 的抗拉强度设计值； （6）若钢筋混凝土板的支座处设置了混凝土板 托,确定组合梁截面尺寸时，混凝土板托的截面不 计。 2. 正弯矩作用区段承载力计算公式 （1）塑性中轴位于混凝土受压翼板内(图 3.5.1),即 A f be hc1 f c 时
19/163
2. 适用条件
(1) 当钢梁部件拉应力小于钢材的屈服强度，混 凝土最大压应力小于0.5倍轴心抗压强度。 (2)若钢梁宽厚比较大,钢梁受力后，截面尚未出 现塑性化以前，受压翼缘和腹板有可能发生局部 屈曲，这时不应按塑性理论计算，而应按弹性理 论进行截面计算。 3. 组合梁正应力计算 (1)计算假定 1)钢材和混凝土均为理想的弹性材料； 2)钢梁和混凝土板之间的相对滑移很小，可以 忽略不计，接截面在弯曲后仍保持平面；
换算后的面积A0 惯性矩为I0 对钢梁上翼缘W0t 对钢梁下翼缘W0b 对组合梁上翼缘W0c
A0 beq hc1 A beq hc31 2 2 I0 beq hc1 y0 0.5hc1 I A y y0 12 I0 t W0 hc1 y0 I0 b W0 H y0 I0 c W0 y0 13/163
5/163
• 2. 混凝土楼板的厚度 压型钢板组合楼板---不应小于50mm 钢筋混凝土楼板---不应小于100mm • 3. 混凝土楼板的有效宽度 计算宽度be值与梁的高跨比、荷载形式、翼缘板 厚度与梁高的比值、钢梁间距有关，具体：
6/163
7/163
• 4. 板托尺寸 板托顶部宽度与板托高度hc2之比不应小于1.5， 且板托的高度不应大于混凝土板厚度hc1的1.5倍。
跨中挠度
5 ql 4 5 f 384 EI 384
ql 4 b 2h E 12
3
5 ql 4 256 Ebh3
4/163
• 3.1.3 组合梁的计算方法
(1) 弹性理论 (2) 塑性理论
• 3.2 构造要求
• • • • • • 3.2.1 材料 1. 混凝土 2. 钢筋 3. 连接件 3.2.2 截面尺寸 1. 梁高 高跨比1/18~1/12，常用1/15
bc 0 g q bc 0 b 0
对组合梁顶部混凝土

cc 0
Mg 2 EW
cc 0

Mq
EW
c 0
fc
23/163
b）中和轴在混凝土板下 对钢梁下翼缘 对组合梁顶部混凝土
W W Mg Mq 0cc fc 2 EW0cc EW0c
bc 0
Mg
bc 0
beq be / E
(2) 荷载的长期效应组合
beq be / 2 E
11/163
2. 换算截面中和轴位置
短期荷载作用下
长期荷载作用下
y0 y 0c
Ay A Ay A
i i i i
i
i
12/163
3. 荷载短期效应组合下截面弹性抵抗矩
（1）中和轴在混凝土板内 换算后的组合截面面积为A0，惯性矩为I0 ， 对钢梁上翼缘、下翼缘的抵抗矩为W0t 、 W0b ， 对组合梁截面顶的抵抗矩为W0c ，按下式计算：
M fc c EW0
22/163