沪教版(五四制)七年级数学上同步练习：10.2整数指数幂及其运算.docx
【教育资料】20182019年沪教版(五四制)七年级第一学期10.2分式方程及整数指数幂讲义 学习精品
分式方程及整数指数幂【知识要点】1.分式方程的概念2.分式方程的解法3.整数指数幂4.科学计数法【典型例题】例1 下列方程是关于x 的方程，其中是分式方程的是 （只填序号）①52=+bax ②()342341+=++x x ③a x m a x m -=++1 ④xx x 21122=+- ⑤xx 2211-=+ ⑥mnm x n m +=+-2 ⑦x bb x a a +=-11 ⑧n mx m n x -=-+2 ⑨1=-++-+bx ax a x b x 。
例2 解方程： （1）1321x x =+ （2）22011x x x -=+-； （3）2223--=-x x x （4）2236111x x x +=+-- （5）22263525815215x x x x x =+-++-- （6）111111122=-++--+x x x x例3 （1）若分式方程：223224mx x x x +=-+-有增根，求m 的值． （2）若分式方程：2221151k k x x x x x---=--+的增根1x =-，求k 的值． 例4 计算 （1）b a b a 4322---⋅ （2）3242)(----÷b a b a（3）224)4()2(--+x x （4）324)8()4(-÷b a ab 例5 化简： 1121122)(--------⋅+-yx xy y x y x【小试锋芒】1．下列式子，是分式方程的是（ ） A ．3253214-++-x x x B ．3254aa =+π C ．24365xx =+- D ．112314=+-+x x2．如果关于x 的分式方程3132--=-x mx 有增根，则m 的值为（ ） A ．3- B ．2-C ．1-D ．33．关于x 的方程4332=-+x a ax 的根为1=x ，则a 等于（ ）A ．1B ．3C ．1-D ．3-4．方程2x ＋1 － 1x －2＝0的解为 5．若分式12-x 与1互为相反数，则x 的值是 6．用换元法解方程2121222=-+-x x x x 时，如果设122-=x x y ，那么原方程可化为 7．方程0112=--xx 的解是 8．当m = 时，关于x 的分式方程213x mx +=--无解. 9.当x 为________时，式子1)13(0=+x 无意义。
沪教版(五四制)七年级数学上同步练习：10.1分式的基本性质
10.1分式的基本性质一、课本巩固练习1.在代数式 –7x , y x 2, a 94-, 32y x -，m +77, π2a , x x 2，112-+x x 中， 整式有:_________________________________________________； 分式有:______________________________________________________.2、下列分式中，当x 取何值时，分式有意义？当x 取什么值时，分式的值为0？．2(5)2x y x y --二、基础过关1.下列各式：哪些是整式，哪些是分式？1x ，3a ，x x y -，ab a ，22x x -+，1ππ+，1()4x y -，1()a b y +2.下列代数式在什么条件下①无意义；②有意义；③值为0.（1）23x x +- （2）32x x --（3）242x x -+ （4）2214x x --（5）22322x x x x +++-3.判断正误：（ ）1.b bc a ac = （ ）2.bc b ac a= （ ）3.2b b a ab = （ ）4.2b ab a a= （ ）5.22(1)(1)b b c a a c +=+ （ ）6.22(1)(1)b c b a c a +=+ （ ）7.22(1)(1)b b c a a c -=- （ ）8.22(1)(1)b c b a c a -=-4、不改变分式的值，使分式的分子分母首项都不含负号。
(1),(2),(3)2y x y x y x x y x y ---+------5、不改变分式的值，把下列各式的分子分母中的各项系数都化为整数，且分子分母不含公因式=-+b a b a 41323121)1(=-+y x yx 6.02125.054)2(6、约分：（1）2222812x yz x y z--＝ （2）222m n m mn -+＝（3） 293x x -=- （4）22112xx x -+-＝（5）=---+-11222y x y xy x.)(24)(6).6(32y a x x a x ----7.通分（1）xy y x x y 41,3,22； （2）22225,103,54ac b b a c c b a -。
沪教版(五四制)七年级数学上同步练习：10.2整数指数幂及其运算.docx
10.6 整数指数幂及其运算一、课本巩固练习1.下列计算正确的是( )A.(－2)0=－1B.－23=－8C.－2－(－3)=－5D.3－2=－92.下列计算正确的是( )A.(a 2)3=a 5B.(a －2)－3=a －5C.(31 )－1+(－π+3.14)0=－2 D.a+a －2=a －1 3.填空:(1)a ·a 5=__________;(2)a 0·a －3=________;(3)a －1·a －2=________;(4)a m ·a n =____________.4.填空:(1)a ÷a 4=__________;(2)a 0÷a －2=_____________;(3)a －1÷a －3=;(4)a m ÷a n =_________.5.某种细菌的长约为0.000 001 8米，用科学记数法表示为_______________.6.(1)(a －1)2=___________(a ≠0)；(2)(a －2b)－2=__________(ab ≠0)； (3)(ba )－1=________(ab ≠0). 7、填空:(1)5－2=_______________； (2)(3a －1b)－1=_______________(ab ≠0).8.计算:(1)(a b )－2·(ba )2; (2)(－3)－5÷33. 9.计算:(1)a －2b 2·(ab －1); (2)(yx )2·(xy)－2÷(x －1y). 10、我们常用“水滴石穿”来说明一个人只要持之以恒地做某件事，就一定能成功.经测算，当水滴不断地滴在一块石头上时，经过10年，石头上可形成一个深为1厘米的小洞，那么平均每个月小洞的深度增加多少米?(结果保留三个有效数字，并用科学记数法表示)二、基础过关1.据考证，单个雪花的质量在0.000 25克左右，这个数用科学记数法表示为( )A.2.5×10－3B.2.5×10－4C.2.5×10－5 D.－2.5×10－4 2.下面的计算不正确的是( )A.a 10÷a 9=aB.b －6·b 4=21b C.(－bc)4÷(－bc)2=－b 2c2 D.b 5+b 5=2b 5 3.3p =4,(31)q =11,则32p －q =_______________. 4.要使(242--x x )0有意义,则x 满足条件_______________. 5.(1)(a1)－p =_______________;(2)x －2·x －3÷x －3=_______________; (3)(a －3b 2)3=;____________(4)(a －2b 3)－2=_______________. 6.若x 、y 互为相反数，则(5x )2·(52)y =____________________.7.计算:(23-)－2－(3-π)0+(22-)2·(22)－2. 8.计算:(9×10－3)×(5×10－2).9.计算:(1)5x 2y －2·3x －3y 2;(2)6xy －2z ÷(－3x －3y －3z －1).10.已知m －m －1=3,求m 2+m －2的值. 初中数学试卷桑水出品。
沪教版(上海)初中数学七年级第一学期 10.6 整数指数幂及其运算(1) 教案
课题：10.6 整数指数幂及其运算(1)教学目标1.理解负整数指数幂的概念，了解整式和分式在形式上的统一；2.掌握整数指数幂运算的性质，会用性质进行简单的整数指数幂的相关计算；3.体验由正整数指数幂到负整数指数幂的扩充过程，体验数学研究的一般方法：由特殊到一般及转化思想 学情分析本节课的教学对象是八年级学生，本班共有38人，学生水平参差不齐，有点两极分化。
一部分学生上课积极主动，有强烈的求知欲望并且数学功底扎实，但有一部分学生对数学上基本的知识点都不能接受甚至不想接受，这给教师备课也带来了一定的难度。
教学重点与难点1.负整数指数幂的概念；2.理解整数指数幂的运算性质；会运用性质进行相关的计算。
教学流程设计教学过程： 一．复习引入：1、正整数指数幂的运算性质：a m a n =a m+n ; a m ÷a n =a m-n ; (ab)m =a mb m ; (a m )n =a mn ;=⎪⎭⎫ ⎝⎛na b n n a b（m>n,a ≠0）正整数指数幂的推广： 2、思考①： ？思考②：可以得到：22212=-、n aa 1n =-二．学习新课：整数指数幂及其运算 1．负整数指数幂的概念：n naa1=-（a ≠0，n 是自然数） 练习 利用负指数幂意义计算： (1) 2-1=___, 3-1=___, x -1=___.(2) (-2)-1=___, (-3)-1=___, (-x)-1=___. (3) 4-2=___, (-4)-2=___, -4-2= .例1 将下列各式写成只含有正整数指数幂的形式： (1) a-3(4) (2) x 3y -2（5）)0(10≠=a a =÷532253=÷a a ＝＿＿a b ＝＿＿，43－ ＿＿，21)4(2－1－1⎪⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-231-x 2)3(-x =÷53222532122=25322--==÷5322=÷53a a 2531aa a ==÷53a a 253--=a a（变式23x 1-y） (3) 2(m+n)-2 （6）例2、利用负整指数幂把下列各式化成不含分母的式子1、 2、 3、（变式： ，） 2．想一想：正整数指数幂的运算性质是否适合负指数呢？2.归纳整数指数幂的运算性质： （1）a m a n =a m+n ; a -3·a -9= （2） (a m )n =a mn ; (a -3)2= （3） (ab)n =a n b n ; (ab)-3= （4）a m ÷a n =a m-n ; a -3÷a -5=（5） （6）当a ≠0时，a 0=1（上述性质中a 、b 都不为0，m 、n 都为整数） 例3 计算：32y x 5)(2b a m -)5(322531-+-====a a aa a 53－a a ⋅)5(353-+=⋅a a a －即 )5(38853111-+--===⋅=a a a a a 53－a a ⋅-)5(353-+--=⋅a a a －即 )5(0555111-+-===⋅=a a aa 50-⋅aa )5(050-+-=⋅a a a 即 nnnb a b a =)(=-1)(ba 4311-213y --x 325y x 232a 5-y x变式：(4) 100÷3-3(5) 三．练习与拓展： 练一练 计算： (1) (2) 2a -2 b 2 ÷（2a -1 b -2）-3 变式：2a -2 b 2 ÷（2a -1 b -2）-3*2a -4c -5拓展练习： 变式：四．课堂小结：1.负整数指数幂的意义： 一般地，当n 是正整数时，规定:2.整数指数幂的性质：幂指数扩展为全体整数后，正整数指数幂的运算性质仍适用。
沪教版(五四制)七年级数学上初一《整式乘除》复习卷.docx
初一数学《整式乘除》复习卷班级 姓名 学号 成绩一．填空题(2分)1） x 3·x 2·x = 2）a 5÷21a 5= 3)(-3a 2b)4= 4)(-2x 3y 2)3= 5)-32x 3y 2z ÷2x 2y= 6)(2x-3)(2x+3)= 7)(3x-2y)2= 8)(-3x-4)2= 9)(65a 2-2ab+b 2) ·6a 2b= 10)(3x+4y)(x-2y)= 11)(a-b)4(b-a)5= 12)( )4=81a 8b 4 13)(-0.2)2003·52004=14)-x(x 2-x-1)= 15)(8x 3-6x 2+2x) ÷2x=16)若9a 2+12ab+m 是一个完全平方式，则m=17)(3-y)(9+3y+y 2)= (ab+1)(a 2b 2-ab+1)=18) (a+b)2-( )=a 2+b 2 (a-b)2+( )=a 2+b 2 (a+b)2=(a-b)2+( )19)若x 2+y 2=1,(x+y)2=251,则xy= 20）计算（223(2).(3)ab ab = 21用科学计数法表示下列各数 -9870000000000= -0.000000000123=二．选择题：(2分)1． 下列式子正确的是（ ）(A)（-x 3）2=x 6 (B)５3＋５3＝５6 (C)x 3·x 4＝x 12 (D)（－x 2）÷（－x ）2=12. 下列各式中正确的是（ ）(A)（ab ）2=ab 2 (B)(3xy)3=9x 3y 3 (C)(-2a 2)2= -4a 4 (D)(-6m 2)3=-216m 63.下列各式中正确的是（ ）(A)(2a 2-3b 3)(2a 2+3b 3)=4a 4-6a 6 (B)(3y+2)2=9y 2+4 (C)(-3m-5n)2=9m 2+30mn+25n 2 (D)(6－m 2)(6+m 2)=36-m 24.如果(-2x n y m )2·(4x 4y 6)=16x 10y 20,那么m 、n 分别是 ( )(A)m=8,n=4 (B)m=7,n=4 (C)m=8,n=3 (D)m=7,n=3三．计算题：(4分)1．（-41）3×42－（－3）2×（－31）32．（2m+n ）2-(2m-n)23．4x 2y(x-y)3÷2xy(y-x)24．(a+2)(24)a +(a-2)5．(-x+3y-4)(-x-3y+4)6．(2a-3b-c)27．计算1122x y x y ------8.计算1122(33)()x y x y -----÷-9.22(3)(3)x x -+10. 10397⨯ 11. 99.8212.39.9 ×40.1四．解方程(4分)1．（2x+1）(2x+3)+8=(1+2x)(1+x)2. (2x+3)(2x-3)+10=3x-(1-2x)(1+2x)3. (x-12)(x+8)=(x-5)2-5x4．（x+1）(x-1)+(x+2)(x-2)+(x-3)(x+3)=x(3x-2)5.(x+12)211()()122x x -+-=五．化简求值：(6分)1． 当x=-31,y=3时，求（y-x ）2-(y-x)(y+x)-2x(y+x)的值。
上海教育版七上10.6《整数指数幂及其运算》word学案
作 业【复习】在“第九章 整式”里，我们曾经学习了正整数幂的四种基本运算，请填空：1、同底数幂的乘法：同底数幂相乘，底数__________，指数__________即：_______()m n a a m n ⋅=、都是正整数2、同底数幂的除法：同底数幂相除，底数__________，指数__________即：__________m n a a m n ÷=≠（、是正整数且m>n ，a 0）3、幂的乘方：幂的乘方，底数___________，指数_____________即：()__________n m a m n =（、是正整数）4、积的乘方：积的乘方等于把积的每一个因式．．．．．分别_____________，再把所得的幂_____________ 即：()=_________n ab n （为正整数）计算：⑴5488⨯ ⑵()()43-2-2⨯ ⑶5333--77⎛⎫⎛⎫⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ⑷()()32x y x y +⋅+⑸24a a -⋅ ⑹()24a a -⋅ ⑺()()23x y y x -⋅- ⑻()42a ⑼()33b-⑽()23x y ⎡⎤-⎣⎦ ⑾()32a ⑿()43xy - ⒀2234xy ⎛⎫ ⎪⎝⎭ ⒁()32x y - ⒂93m m ÷⒃()86a a -÷ ⒄1010b b -÷ ⒅6222÷ ⒆()()()232322234a b a b ⋅-÷【预习】思考1：怎样计算2522÷？（结果用幂表示）操作1：请用除法与分数的关系来计算：2522÷=（ ）＝＿＿＿（ ）操作2：请用前面学习过的同底数幂的除法法则来计算：2522÷=（ ）２＝＿＿＿观察比较：观察操作2的计算结果，有何特点？（与我们前面学习过的整数指数幂有何不同？）得到结论：联系操作1的结论，你认为操作2的计算结果表示什么意思？＿＿＝＿＿为了使同底数幂的除法法则：m n a a ÷=ｍ－ｎａ当ｍ＜ｎ时仍然可以使用，我们规定：－ｐｐ１ａ＝ａ（其中，≠ａ０，ｐ是自然数） 问：你如何理解“≠ａ０，ｐ是自然数”这个条件？_____________________________________通过思考1，你对整数指数幂ｎａ中n 的取值有何新认识？________________________________试一试：请用你刚才所得到的知识，计算下列各题：⑴÷５８３３ ⑵÷４１０ｘｘ ⑶－４２ ⑷⎛⎫ ⎪⎝⎭－２１３思考2：下列三个等式是否成立？请运用刚才所得到的知识说明理由。
2023~2024学年新沪教版七年级上《10.6 整数指数幂及其运算》高频题集
2023~2024学年新沪教版七年级上《10.6 整数指数幂及其运算》高频题集考试总分：80 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息; 2．请将答案正确填写在答题卡上;卷I （选择题）一、 选择题 （本题共计 5 小题 ，每题 3 分 ，共计15分 ）1. 下列计算结果为负数的是 A.B.C.D.2. 若，，，则，，的大小关系是( )A.B.C.D.3. 中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，如果收入元记作元，那么支出元记作( )A.元B.元C.元D.元4. 的值等于（ ）A.B.()(−3)+(−4)(−3)−(−4)(−3)×(−4)(−3)−4a =−3−2b =(−)13−2c =(−0.3)0a b c a <b <cb <c <ac <b <aa <c <b120+120100−100+120+100−1203−1−331C.D. 5. 计算的结果是 A.B.C.D.卷II （非选择题）二、 填空题 （本题共计 5 小题 ，每题 3 分 ，共计15分 ）6. 计算的结果是________．7. ＝，则＝________．8. 计算：________.9. 计算：________．10. 计算：________．三、 解答题 （本题共计 5 小题 ，每题 10 分 ，共计50分 ）11. 计算：. 12. 化简与计算：（1）；；−1313(13)3()1271916112−2−4(+−2a 2b 2)225+a 2b 2+|2−|=(−)12−12–√−4(÷8a =a 2b −1)2b 2(π−3−(−=)012)−1(−+4×(−1−|−|+(π−513)−2)201923)0(x −2)(3x +1)−2(x −1−(2x −1)(−1−2x))2(2)(÷(⋅(−−a b )22a 25b)25b a )−1−)÷(−a )÷(−10ab)21；先化简，再求值：，其中.13. 计算：．14. 计算：． 15. 计算：；；；；；.(3)(−)÷(−a )÷(−10ab)25a 2b 414b 2(4)÷(−)−2xy −x 2y 21x −y 1x +y x =1−2–√(sin +|1−cot |+tan −30∘)−130∘3–√30∘145cos 2|−2|−(1++−cos 2–√)04–√3–√330∘(1)3b ⋅(−)+a 223a 4b 2(b)a 23(2)(2x +y)(2x −y)−(2x −y)2(3)+−(−1)2012(−)12−2(3.14−π)0(4)(a −b +2c)2(5)(4b −6+12a )÷2ab a 3a 2b 2b 2(6)−2023×201920212参考答案与试题解析2023~2024学年新沪教版七年级上《10.6 整数指数幂及其运算》高频题集一、 选择题 （本题共计 5 小题 ，每题 3 分 ，共计15分 ）1.【答案】A【考点】负整数指数幂有理数的混合运算【解析】根据有理数的加减、乘除和乘方计算即可．【解答】解：、，正确；、，错误；、，错误；、，错误；故选.2.【答案】D【考点】有理数大小比较零指数幂负整数指数幂【解析】化简三个数，再进行比较即可.【解答】A (−3)+(−4)=−7B (−3)−(−4)=1C (−3)×(−4)=12D (−3=)−4134A =−==−211解：，，，则，，的大小关系是 .故选.3.【答案】A【考点】正数和负数的识别【解析】解答此题的关键在于理解正数与负数的相关知识，掌握大于的数叫正数；小于的数叫负数；既不是正数也不是负数；正数负数表示具有相反意义的量．【解答】解：如果收入元记作元，那么支出元表示元.故选.4.【答案】D【考点】负整数指数幂【解析】此题暂无解析【解答】解：.故选.5.【答案】A【考点】a =−==−3−213219b ==(−3=9(−)13−2)2c ==1(−0.3)0a b c a <c <b D 000120+120100−100A =3−113D负整数指数幂【解析】此题暂无解析【解答】解：.故选.二、 填空题 （本题共计 5 小题 ，每题 3 分 ，共计15分 ）6.【答案】【考点】负整数指数幂【解析】直接利用负指数幂的性质分别化简得出答案．【解答】．7.【答案】【考点】有理数的乘方【解析】根据有理数的乘方的定义可知＝，据此计算即可．【解答】∵＝，∴＝，∴＝或＝＝（舍去），∴＝．(=13)3127A −116−=−=−2−41241167+−2a 2b 25(+−2a 2b 2)225+−2a 2b 2±5+a 2b 25+2+a 2b 22−5−3+a 2b 278.【答案】【考点】负整数指数幂实数的运算绝对值【解析】本题考查了负整数指数幂和绝对值，解题关键是掌握负整数指数幂和绝对值的意义，根据负整数指数幂和绝对值的意义来做即可.【解答】解：原式.故答案为：.9.【答案】【考点】整式的除法幂的乘方与积的乘方负整数指数幂【解析】原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则，以及整式的除法法则计算即可得到结果．【解答】解：原式.故答案为：.10.【答案】−2–√=−2+2−=−2–√2–√−2–√−a 32b 4=−4÷8a a 4b −2b 2=−=−12a 3b −4a 32b 4−a 32b 43【考点】零指数幂负整数指数幂【解析】直接利用零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质分别化简得出答案．【解答】解：．故答案为：．三、 解答题 （本题共计 5 小题 ，每题 10 分 ，共计50分 ）11.【答案】解：原式.【考点】负整数指数幂零指数幂有理数的乘方绝对值有理数的混合运算【解析】根据零指数幂的意义以及负整数指数幂的意义即可求出答案．【解答】解：原式.12.【答案】解：(π−3−(−=1−(−2)=1+2=3)012)−13=(−3+4×(−1)−8+1)2=9−4−8+1=−2=(−3+4×(−1)−8+1)2=9−4−8+1=−2(1)(x −2)(3x +1)−2(x −1−(2x −1)(−1−2x))2=3−5x −2−2(−2x +1)+(2x −1)(2x +1)x 2x 2=3−5x −2−2+4x −2+4−1x 2x 2x 25−x −52＝...原式.当时，原式．【考点】负整数指数幂整式的混合运算——化简求值分式的化简求值【解析】根据多项式乘多项式、完全平方公式进行计算即可.根据分式的乘除法的法则进行计算.根据单项式除以单项式的法则进行计算.先根据分式的混合运算进行化简，再代入求值即可.【解答】解：＝...原式5−x −5x 2(2)(÷(⋅(−−a b )22a 25b )25b a )−1=⋅⋅(−)a 2b 225b 24a 4a 5b =−54ab (3)(−)÷(−a )÷(−10ab)25a 2b 414b 2=a ÷(−10ab)85b 2=−b 425(4)=÷−2xy (x +y)(x −y)2y (x +y)(x −y)=⋅−2xy (x +y)(x −y)(x +y)(x −y)2y =−x x =1−2–√=−12–√(1)(x −2)(3x +1)−2(x −1−(2x −1)(−1−2x))2=3−5x −2−2(−2x +1)+(2x −1)(2x +1)x 2x 2=3−5x −2−2+4x −2+4−1x 2x 2x 25−x −5x 2(2)(÷(⋅(−−a b )22a 25b )25b a )−1=⋅⋅(−)a 2b 225b 24a 4a 5b =−54ab (3)(−)÷(−a )÷(−10ab)25a 2b 414b 2=a ÷(−10ab)85b 2=−b 425(4)=÷−2xy (x +y)(x −y)2y (x +y)(x −y)⋅−2xy (x +y)(x −y).当时，原式．13.【答案】＝．【考点】实数的运算负整数指数幂特殊角的三角函数值【解析】本题涉及特殊角的三角函数值、负整数指数幂、绝对值、二次根式化简个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．【解答】＝．14.【答案】原式＝，＝，．【考点】零指数幂二次根式的加减混合运算=⋅−2xy (x +y)(x −y)(x +y)(x −y)2y =−x x =1−2–√=−12–√(sin +|1−cot |+tan −30∘)−130∘3–√30∘145cos 2(+|1−|+×−12)−13–√3–√3–√31(2–√2)2=2+−1+1−23–√=3–√4(sin +|1−cot |+tan −30∘)−130∘3–√30∘145cos 2(+|1−|+×−12)−13–√3–√3–√31(2–√2)2=2+−1+1−23–√=3–√2−1+2−×3–√33–√22−1+2−12=52特殊角的三角函数值【解析】首先分别计算绝对值、零次幂、二次根式和特殊角的三角函数，然后再计算乘法，后计算加减即可．【解答】原式＝，＝，．15.【答案】解：原式.原式.原式.原式.原式.原式.【考点】整式的混合运算平方差公式完全平方公式有理数的加减混合运算零指数幂负整数指数幂有理数的乘方整式的除法有理数的混合运算2−1+2−×3–√33–√22−1+2−12=52(1)=−2+a 6b 3a 6b 3=−a 6b 3(2)=4−−(4−4xy +)x 2y 2x 2y 2=4−−4+4xy −x 2y 2x 2y 2=4xy −2y 2(3)=1+4−1=4(4)=(a −b +2c)(a −b +2c)=−ab +2ac −ab +−2bc +2ac −2bc +4a 2b 2c 2=−2ab ++4ac −4bc +4a 2b 2c 2(5)=2−3ab +6b a 2(6)=−(2021+2)(2021−2)20212=−(−4)2021220212=−+42021220212=4【解析】根据单项式乘单项式和整式的加减法则运算，再合并同类项即可；先根据平方差公式和完全平方公式展开，再合并同类项即可；原式利用零次幂、负整数指数幂等法则计算，再运用有理数的加减运算即可；按照多项式乘以多项式的运算法则计算即可；按照多项式除以单项式的运算法则计算即可;先对后两项化成平方差的形式，再去括号计算即可.【解答】解：原式.原式.原式.原式.原式.原式.(1)(2)(3)(4)(5)(6)(1)=−2+a 6b 3a 6b 3=−a 6b 3(2)=4−−(4−4xy +)x 2y 2x 2y 2=4−−4+4xy −x 2y 2x 2y 2=4xy −2y 2(3)=1+4−1=4(4)=(a −b +2c)(a −b +2c)=−ab +2ac −ab +−2bc +2ac −2bc +4a 2b 2c 2=−2ab ++4ac −4bc +4a 2b 2c 2(5)=2−3ab +6b a 2(6)=−(2021+2)(2021−2)20212=−(−4)2021220212=−+42021220212=4。
沪教版七年级 整数指数幂及其运算,带答案
整数指数幂及其运算教学目标理解整数指数幂的概念，掌握其运算法则.知识精要1．零指数 )0(10≠=a a2．负整数指数 ).,0(1为正整数p a aa p p ≠=- 注意正整数幂的运算性质:n n n mn n m n m n m n m n m b a ab a a a a a a a a a ==≠=÷=⋅-+)(,)(),0(,可以推广到整数指数幂，也就是上述等式中的m 、 n 可以是0或负整数．3. 用科学记数法表示绝对值大于0而小于1的数的方法:绝对值大于0而小于1的数可以表示为：10n a -⨯（其中110,a n ≤<为正整数） 热身练习1. 当x ________时，2(42)x -+有意义？2. 将代数式222332b a----化成不含负指数的形式_______. 3. 将235()x y --+写成只含有正整数幂的形式是_______.4. 计算：（1）03211(0.5)()()22---÷-+ （2）2574x x x x x ÷÷⋅⋅（3）2222()()a b a b -----÷+ （4） 323()xy -（5）02140)21()31()101()21()2(⋅++------ （6） 52332()()y y y ---÷⋅5. 用小数表示下列各数（1）610- （2）31.20810-⨯ （3）59.0410--⨯6. 用科学记数法表示下列各数（1）34200 （2）0.0000543 （3）－0.0007897. 计算：22(2)2----=_______.8.自从扫描隧道显微镜发明后，世界上便诞生了一门新学科，这就是“纳米技术”.已知52个纳米的长度为0.000000052米，用科学记数法表示此数为_________米.精解名题1. 用负整数指数幂表示下列各式（1）2335x y x y -+ （2）254m x y+（3）51ax by - （4）2()()mn m n m n -+2. 将下列各式写成只含有正指数幂的形式（1）2(5)(5)a b a b --+ （2）312)(--+cd ab（3）321(6)xy x y -+ （4）111()x y ---+（5）222(2)n n -+- （6）3222011111()()()()()23323---⨯-⨯++-（7） 2224()()x y x xy y ----++巩固练习1.化负整数指数幂为正整数指数幂：(1)4a -=________. (2)21()n m a b a b --+=________.(3) 2m n a b c --=________.2.如果下列各式中不出现分母，那么： (1)2x y =________. (2)33()b a a b =-________. (3)22()n a b a a b -+=________.3.科学记数法：(1)265000000=________.(2)63.50510-⨯=________.4. 计算：32m m --⋅=________.2005200620072008(1)(1)(1)(1)-+-+-+-=________.5.下列计算结果中， 正确的是（ ）A ．236a a a --⋅= B. 0808m m m ÷÷=C. 5315()x x --=D. 091y y ⋅=6.下列各数中，是科学记数法的正确表示的是（ ）A. 15910-⨯B. 561.510-⨯C. 20.588910-⨯D. 5600--7.用科学记数法表示下列各数（1）20050000000； （2）100700000； （3）－1946000；（4）0.000001219 （5）0.00000000623 （6）－0.00000001688. 写出下列用科学记数法表示的数的原数.（1）96.66610⨯； （2）69.20110-⨯（3）16.43210-⨯ （4）22.78310⨯9.计算（1）06(0.7)(1);-+-（2）333(3)---+-（3）0221(4)(2)52-+-；（4）22[(5)]---（5）22()a b -+（6）11()()x y x y --+-（7）11(3)(4)a b a b --+-（8）2224()()x y x xy y ----++自我测试一、选择题:1．下列式子是分式的是（ ）A ．x x +2B ．22+xC ．ππ+xD ．2y x + 2．下列各式计算正确的是（ ）A ．11--=b a b aB ．ab b a b 2=C ．()0,≠=a ma na m nD ．am a n m n ++= 3．下列各分式中，最简分式是（ ）A ．()()y x y x +-73B ．n m n m 27966+-C ．2222ab b a b a +-D ．22222yxy x y x +-- 4．化简2293mm m --的结果是（ ） A.3+m m B.3+-m m C.3-m m D.m m -3 5．若把分式xyy x 222+中的x 和y 都扩大2倍，那么分式的值（ ） A ．扩大2倍 B ．不变 C ．缩小2倍 D ．缩小4倍6．若分式方程xa x a x +-=+-321有增根，则a 的值是（ ） A ．1 B ．0 C ．－1 D ．－27．已知432c b a ==，则c b a +的值是（ ） A ．54 B. 47 C.1 D.45 8．一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？设江水的流速为x 千米/时，则可列方程（ ）A ．x x -=+306030100B ．306030100-=+x xC ．x x +=-306030100D ．306030100+=-x x 9．某农场开挖一条480米的渠道，开工后，每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖x 米，那么求x 时所列方程正确的是（ ）A ．448020480=--x x B ．204480480=+-x x C ．420480480=+-x x D ．204804480=--x x 10.计算()1222122-⎪⎭⎫ ⎝⎛---+-的正确结果是（ ） A.2 B.－2 C.6 D.10二、填空题11．计算2323()a b a b --÷=____________.12．用科学记数法表示－0.000 000 0314=____________.13．计算22142a a a -=--____________. 14．方程3470x x=-的解是____________. 15．已知a +b =5， ab =3，则=+b a 11____________. 16．如果ba =2，则2222b a b ab a ++-=____________. 17．瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据9162536,,,,5122132中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥秘的大门.请你尝试用含你n 的式子表示巴尔末公式______________________.三、解答题18．计算：（1）)2(216322b a a bc a b -⋅÷ ； （2）9323496222-⋅+-÷-+-a a b a ba a ．19．解方程求x ：（1）0)1(213=-+--x x x x （2）13132=-+--x x x（3）2163524245--+=--x x x x （4）()22104611x x x x -=--20．有一道题：“先化简，再求值：22241()244x x x x x -+÷+-- 其中，x =－3”． 小玲做题时把“x =－3”错抄成了“x =3”，但她的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？21．甲、乙两地相距19千米，某人从甲地出发出乙地，先步行7千米，然后改骑自行车，共用2小时到达乙地.已知这个人骑自行车的速度是步行速度的4倍.求步行速度和骑自行车的速度.22.甲、乙两组学生去距学校4.5千米的敬老院打扫卫生，甲组学生步行出发半小时后，乙组学生骑自行车开始出发，结果两组学生同时到达敬老院，如果步行的速度是骑自行车的速度的31，求步行和骑自行车的速度各是多少？23.为加快西部大开发，某自治区决定新修一条公路，甲、乙两工程队承包此项 工程.如果甲工程队单独施工，则刚好如期完成；如果乙工程队单独施工就要超 过6个月才能完成，现在甲、乙两队先共同施工4个月，剩下的由乙队单独施 工，则刚好如期完成.问原来规定修好这条公路需多长时间？24.甲、乙两班学生植树，原计划6天完成任务，他们共同劳动了4天后，乙班另有任务调走，甲班又用6天才种完，求若甲、乙两班单独完成任务后各需多少天？整数指数幂及其运算教学目标理解整数指数幂的概念，掌握其运算法则.知识精要1．零指数 )0(10≠=a a 2．负整数指数 ).,0(1为正整数p a aa p p ≠=- 注意正整数幂的运算性质:nn n mnnm n m n m n m n m b a ab a a a a a a a a a ==≠=÷=⋅-+)(,)(),0(,可以推广到整数指数幂，也就是上述等式中的m 、 n 可以是0或负整数． 3. 用科学记数法表示绝对值大于0而小于1的数的方法:绝对值大于0而小于1的数可以表示为：10n a -⨯（其中110,a n ≤<为正整数）热身练习1. 当x 2≠时，2(42)x -+有意义？2. 将代数式222332b a ----化成不含负指数的形式3249a b3. 将235()x y --+写成只含有正整数幂的形式是2311()()5x y+ 4. 计算：（1）03211(0.5)()()22---÷-+ （2）2574x x x x x ÷÷⋅⋅解：原式=－4 解：原式=51x（3）2222()()a b a b -----÷+ （4） 323()xy -解：原式=2222b a b a -+ 解：原式=36127x y（5）02140)21()31()101()21()2(⋅++------ （6）52332()()y y y ---÷⋅解：原式=910161++- 解：原式17y = =45. 用小数表示下列各数（1）610- （2）31.20810-⨯ （3）59.0410--⨯ 解：（1）610-=0.000001（2）31.20810-⨯=0.001208 （3）59.0410--⨯=－0.00009046. 用科学记数法表示下列各数（1）34200 （2）0.0000543 （3）－0.000789 解：（1）34200=43.4210⨯（2）0.0000543=55.4310-⨯ （3）－0.00078=47.8910--⨯7. 计算：22(2)2----= 08.自从扫描隧道显微镜发明后，世界上便诞生了一门新学科，这就是“纳米技术”.已知52个纳米的长度为0.000000052米，用科学记数法表示此数为85.210-⨯米.精解名题1. 用负整数指数幂表示下列各式1189194274=-⨯⨯++=-（1）2335x y x y -+ （2）254m x y+解：原式231(3)(5)x y x y -=-+ 解：原式251(4)m x y -=+ （3）51ax by - （4）2()()mnm n m n -+ 解：原式51()ax by -=- 解：原式12()()mn m n m n --=-+2. 将下列各式写成只含有正指数幂的形式（1）2(5)(5)a b a b --+ （2）312)(--+cd ab 解：原式25(5)a b a b +=- 解：原式32()a e b d=+（3）321(6)xy x y -+ （4）111()x y ---+ 解：原式26xy x y=+ 解：原式xyx y =+（5）222(2)n n -+- （6）3222011111()()()()()23323---⨯-⨯++-解：原式0= 解：原式（7） 2224()()x y x xy y ----++ 解：原式巩固练习2.化负整数指数幂为正整数指数幂： 22243611()()1x x x y y y x y =-++=-(2)4a-=41a ． (2)21()n m a b a b --+=2()m n b a a b + ． (4) 2m n a b c --=2nm b a c．3.如果下列各式中不出现分母，那么：(1)2x y =2xy -． (2)33()b a a b =-313()a a b b ---．(3)22()na ba ab -+=2()(2)n a a b a b --+-． 3.科学记数法：(1)265000000=82.6510⨯． (2)63.50510-⨯=0.000003505． 4. 计算：32m m --⋅=5m -．2005200620072008(1)(1)(1)(1)-+-+-+-=0． 5.下列计算结果中， 正确的是（ C ） A ．236a a a --⋅= B. 0808m m m ÷÷= C. 5315()x x --= D. 091y y ⋅=6.下列各数中，是科学记数法的正确表示的是（ A ） A. 15910-⨯ B. 561.510-⨯ C. 20.588910-⨯ D. 5600--7.用科学记数法表示下列各数（1）20050000000 （2）100700000 解：原式=102.00510⨯ 解：原式=81.00710⨯（3）－1946000 （4）0.000001219 解：原式=61.94610-⨯ 解：原式= 61.21910-⨯ （5）0.00000000623 （6）－0.0000000168 解：原式=86.2310-⨯ 解：原式=81.6810--⨯ 8. 写出下列用科学记数法表示的数的原数.（1）96.66610⨯ （2）69.20110-⨯ 解：原式=6666000000 解：原式=0.000009201（3）16.43210-⨯ （4）22.78310⨯ 解：原式=0.6432 解：原式=278.3 9.计算（1） 60)1()7.0(-+- （2）333(3)---+- 解：原式=1+1 解：原式=2（3）0221(4)(2)52-+- （4）22[(5)]--- 解：原式 解：原式（5）22()a b -+ （6）11()()x y x y --+- 解：原式=4222--++b ab a 解：原式22x y -=-（7）11(3)(4)a b a b --+- （8）2224()()x y x xy y ----++解：原式 解：原式36x y -=-112727227=--=-2514294=+=21()25625-==413124311ab ab ab ab =-+-=-+-自我测试一、选择题:1．下列式子是分式的是（ B ）A ．x x +2B ．22+xC ．ππ+xD ．2yx +2．下列各式计算正确的是（ C ）A ．11--=b a b aB ．ab b a b 2=C ．()0,≠=a ma na m nD ．am an m n ++=3．下列各分式中，最简分式是（ A ）A ．()()y x y x +-73B ．n m n m 27966+-C ．2222ab b a b a +-D ．22222yxy x y x +--4．化简2293mmm --的结果是（ B ） A.3+m m B.3+-m mC.3-m mD.m m -3 5．若把分式xy y x 222+中的x 和y 都扩大2倍，那么分式的值（ B ）A ．扩大2倍B ．不变C ．缩小2倍D ．缩小4倍6．若分式方程xa xa x +-=+-321有增根，则a 的值是（ D ） A ．1 B ．0 C ．－1 D ．－27．已知432c b a ==，则c b a +的值是（ D ）A ．54 B. 47 C.1 D.458．一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？设江水的流速为x 千米/时，则可列方程（ A ） A ．x x -=+306030100 B ．306030100-=+x xC ．x x +=-306030100 D ．306030100+=-x x 9．某农场开挖一条480米的渠道，开工后，每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖x 米，那么求x 时所列方程正确的是（ C ）A ．448020480=--x x B ．204480480=+-x x C ．420480480=+-x x D ．204804480=--x x10.计算()1222122-⎪⎭⎫ ⎝⎛---+-的正确结果是（ A ） A.2 B.－2 C.6 D.10 二、填空题11．计算2323()a b a b --÷=46a b ．12．用科学记数法表示－0.000 000 0314=83.1410--⨯． 13．计算22142a a a -=--12a +． 14．方程3470x x=-的解是 30 ． 15．已知a +b =5， ab =3，则=+b a 1135. 16．如果b a=2，则2222b a b ab a ++-=53. 17．瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据9162536,,,,5122132中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥秘的大门.请你尝试用含你n 的式子表示巴尔末公式22(2)(2)4n n ++-． 四、解答题 18．计算：（1）)2(216322b a a bc a b -⋅÷ （2）9323496222-⋅+-÷-+-a a b a b a a解：原式=234a c - 解：原式=23(2)a b --19．解方程求x ： （1）0)1(213=-+--x x x x （2）13132=-+--xx x 解：1x = 解：2=x经检验1x =为增根， 经检验2=x 为原方程的解. 所以原分式方程无解； （3）2163524245--+=--x x x x （4）()22104611x x x x -=-- 解： 2=x 解：1x =经检验2=x 为增根， 经检验1x =为增根， 所以原分式方程无解； 所以原分式方程无解；20．有一道题： “先化简，再求值：22241()244x x x x x -+÷+-- 其中，x =－3”． 小玲做题时把“x =－3”错抄成了“x =3”，但她的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？解：原式=)4(44)4(22222-⋅-+-⋅+-x x xx x x =24x +，所以不论x 的值是 +3还是－3结果都为13 .21．甲、乙两地相距19千米，某人从甲地出发出乙地，先步行7千米，然后改骑自行车，共用2小时到达乙地.已知这个人骑自行车的速度是步行速度的4倍.求步行速度和骑自行车的速度.解：设步行的速度是xkm /h ,骑自行车的速度是4xkm /h .247197=-+xx 解得 x =5经检验5=x 为原方程的解. 4×5=20km /h答：步行的速度是5km /h ,骑自行车的速度是20km /h .22.甲、乙两组学生去距学校4.5千米的敬老院打扫卫生，甲组学生步行出发半小时后，乙组学生骑自行车开始出发，结果两组学生同时到达敬老院，如果步行的速度是骑自行车的速度的31，求步行和骑自行车的速度各是多少？解：设步行的速度是xkm /h ,骑自行车的速度是3xkm /h .2135.45.4=-x x 解得 x =6经检验6=x 为原方程的解. 3×6=18km /h答：步行的速度是6km /h ,骑自行车的速度是18km /h . 23.为加快西部大开发，某自治区决定新修一条公路，甲、乙两工程队承包此项 工程.如果甲工程队单独施工，则刚好如期完成；如果乙工程队单独施工就要超 过6个月才能完成，现在甲、乙两队先共同施工4个月，剩下的由乙队单独施 工，则刚好如期完成.问原来规定修好这条公路需多长时间？解：设原来规定修好这条公路需x 天,则甲需要x 天，乙需要（x +6）天.164)611(4=+-+++x x x x解得 x =12经检验12=x 为原方程的解.答：原来规定修好这条公路需12天.24.甲、乙两班学生植树，原计划6天完成任务，他们共同劳动了4天后，乙班 另有任务调走，甲班又用6天才种完，求若甲、乙两班单独完成任务后各需多 少天？解：甲单独完成任务后需x 天，乙单独完成任务后需y 天.⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=++=+16)11(46111y yx y x 解得：⎩⎨⎧==189y x经检验⎩⎨⎧==189y x 为原方程的解.答：甲单独完成任务后需9天，乙单独完成任务后需18天.。
上海初中七年级数学上---10.6整数指数幂及其运算(含答案)
10．6 整数指数幂及其运算（1）一、填空题：1、同底数幂相除，底数__________，指数__________．2、任何__________________的数的零次幂为_____．3、将结果用幂的形式表示：__________．二、解答题：4、下列计算中，正确的有哪些？；；；．5、计算：（1）．（2）．（3）．（4）．（5）．（6）．6、将下列各式写成只含有正整数指数幂的形式：（1）．（2）．（3）．（4）．（5）．（6）．7、将下列各式表示成不含分母的形式：（1）（2）（3）（4）（5）（6）三、提高题：8、（1）已知，求的值．（2）已知，求的值10．6 整数指数幂及其运算(1)一、 填空题1. 计算： 31＝____________.2. 计算： (1)a －3÷a ＝____________； (2)(a 3)2·a －3＝__________.3. 将负整数指数幂化为正整数指数幂：(1)2－1xy －2＝________； (2)（x ＋y ）－1x －2＝________________________________________________________________________. 4. 把下列分式化为不含分母的式子(1)－y22x ＝__________； (2)x －y xy ＝__________.5. (3x －2)0＝1成立的条件是____________．6. 计算： (－1)2n ＋(－1)2n －1＝____________________(n 为整数)．7. 将61，(－2)0，(－3)2这三个数按从小到大的顺序排列 ________________________________________________________________________.8. 化简： (x ＋y －1)(x －y －1)(x 2＋y －2)＝____________________. 二、 选择题9. 下列计算正确的是()A. (－1)0＝－1 B. －0.51＝1C. (－1)－1＝－1 D. (－x )5÷(－x )3＝－x 210. 化去x －1z a －1xy －1中的负指数，得到()A. ayz 1B. ay zC. ayz x2D. axyz 111. 式子(1－x )0＋(|x |－2)－3要有意义，则x 的取值范围是 ()A. x ≠1B. x ≠±2C. x <1且x ≠－2D. x ≠1且x ≠±212. 若104x ＝25，则10－2x等于()A. －51B. 51C. 501D. 6251三、 计算题13. 4－1－3·32·2314. (－1)2＋21－5÷(2010－π)015. p －1q －31÷p －2q －45 16. 2a －2b 2·3a 5b －517. (x 4y －3)·x －2y ÷y 1 18. (ab －1－2＋a －1b )·(a －b )－1四、 简答题19. 化简求值： (xy －1－x －1y )÷(x －1＋y －1)，其中x ＝2，y ＝1.20. 已知7m ＝3，7n ＝5，求72m －n 的值．21. 已知x ＋x －1＝a ，求(1)x 2＋x －2的值； (2)x 4＋x －4的值．22. 已知(x －2)2x＝1, (1)求x 的值； (2)如果把指数改成2x －1，求x 的值．10．6 整数指数幂及其运算（2）一、填空题：1、将下列各数用科学记数法表示：1．______________． 2．______________．3．__________． 4．_______________．5．____________． 6．_____________．2、计算：（1）=_______ ．（2）=_______．（3）=_______ ．（4）=_______．3、计算：（1）=_______．（2）=_______．（3）=_______．（4）=_______．二、解答题：4、．5、．6、已知，求的值．7、已知，求的值．三、提高题：8、解方程：（1）（2）．10．6 整数指数幂及其运算(2)一、 填空题1. 用科学记数法表示下列各数：(1)3050000＝__________； (2) 0.000315＝__________；(3) －0.0000003586＝__________； (4) 0.345＝__________.2. 用科学记数法表示的数2.01×10－7，其原数为__________．3. 科学家发现一种病毒的直径约为0.000043米，用科学记数法表示为________________________________________________________________________．4. 计算： [(－2)－3]2＝__________， －(2－1×3)－2＝__________.5. 计算： y 5÷(y －2)3·(y －3)－2＝____________. 6. 计算： x －1－x －11＝____________. 7. 若3n ＝27，则21－n＝____________.8. 已知x ＋x －1＝25，则x －x －1＝____________.二、 选择题9. 下列运算正确的是()A. a 2·(a 3)2＝a 7B. －0.005＝5×10－3C. (a －2)2＝a 2－4 D. 21＋|－1|－－11＝210. 纳米是一种长度单位，1纳米＝10－9米．已知某种植物花粉的直径约为35000纳米，那么用科学记数法表示为()A. 3.5×104米B. 3.5×10－4米C. 3.5×10－5米 D. 3.5×10－9米11. 已知一个正方体的棱长为2×10－2米，则这个正方体的体积为()A . 6×10－6立方米 B. 8×10－6立方米C. 2×10－6立方米D. 8×106立方米 三、 计算题12. b －a ÷3b 2a2 13. 6x 2yz ÷(－2xy －2z －1)14. (2.2×10－3)÷(4.4×10－11) 15. (5.4×108)÷(3×10－5)÷(3×10－2)216. (x 2－x －2)÷(x －x －1) 17. x x2＋xy ÷y －x x四、 简答题18. 已知实数a 、b 、c 满足|a －1|＋|b ＋3|＋|3c －1|＝0，求(a ·b ·c )125÷(a 9·b 3·c 2)的值.19. 若x 2－5x ＋1＝0，求x 2＋x ＋x －2＋x －1的值．20. 21世纪，纳米技术被广泛应用，纳米是长度计算单位，1纳米＝10－9米，VCD 光碟的两面有激光刻成的小凹坑，已知小凹坑的宽度只有0.4微米(1微米＝10－6米)．试将小凹坑的宽度用纳米作计算单位表示出来．(结果用科学记数法表示)10.6（1）1、不变；相减2、不为零；13、()3a --4、95（1）、2a 5（2）、9a6（1）、22xy 6（2）、2x y x + 7（1）、22xy --7（2）、()1x y x y -- 8、23x ≠9、C 10、C11、（3）12（1）、11612（2）、12712（3）、8- 12（4）、164-12（5）、27812（6）、132-12（7）、74-12（8）、2- 13（1）、31a13（2）、2ba c13（3）、()2221ba c-13（4）、()()2323y z x y -- 13（5）、()225x y z --13（6）、225bac 14、015、()()121236-⎛⎫-<<- ⎪⎝⎭16、441x y-17、D18、B19（1）、22a - 19（2）、4242a a -+10.6（2）1（1）、91.310⨯ 1（2）、91.0310-⨯ 1（3）、53.4510-⨯ 1（4）、62.0810--⨯1（5）、69.610⨯ 1（6）、8110--⨯2、0.0000002013、54.310-⨯米4、64；49-5、5y6、1x-7、D8、C9、2294a b10、323xy z - 11、7510⨯12、16210⨯ 13、y xy x+- 14、y xy x-+ 15、1416、32±17、B18、219、13。
沪教版七年级数学（上）分式及分式方程、整数指数幂及其运算专题训练
沪教版七年级数学（上）分式及分式方程、整数指数幂及其运算专题训练辅导用练习题（九）内部使用请勿外传一、选择题1、分式ax b ，23bx c ，35cx a 的最简公分母是（） A.5cx 3 B.15abcxC. 15abcx 2D.15abcx 32、如果+-53m 35=-mA ，那么A 等于( ) A. m-8 B.2-m C.18-3m D.3m-123、分式112----x x 约分之后正确的是（） A. 11+x B. 11-x C. 11+-x D. 11--x 4、下列分式中，计算正确的是 A.)(3)(2c b a c b +++=32+a B.b a b a b a +=++222 C.22)()(b a b a +- =－1 D.x y y x xy y x -=---1222 5、甲、乙两人加工某种机器零件，已知甲每天比乙多做a 个，甲做m 个所用的天数与乙做n 个所用的天数相等（其中m ≠n ），设甲每天做x 个零件，则甲、乙两人每天所做零件的?数分别是（） A.n m am -、n m an - B. n m an -、n m am - C.n m am +、n m an + D.m n am -、m n an - 6、甲、乙两人从两地同时出发,若相向而行,则a 小时相遇;若同向而行,则b 小时甲追上乙,那么甲的速度是乙的速度的( ) A.b b a +倍 B. b a b + C.a b a b -+倍 D. ab a b +-倍7、一水池有甲乙两个进水管,若单独开甲、乙管各需要a 小时、b 小时可注满空池；现两管同时打开，那么注满空池的时间是（） A.11a b + B.1ab C.1a b + D.ab a b+ 8、汽车从甲地开往乙地，每小时行驶1v km ，t 小时可以到达，如果每小时多行驶2v km ，那么可以提前到达的小时数为（）A.212v t v v + B.112v t v v + C.1212v v v v + D.1221v t v t v v - 9、在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为V 1(km/h)下坡时的速度为V 2，（km/h),则他在这段路上、下坡的平均速度为（） A.221v v + B.2121v v v v ++ C. 21212v v v v + D. 无法确定10、一件工作,甲独做a 小时完成,乙独做b 小时完成,则甲、乙两人合作完成需要( )小时. A.11a b + B.1ab C.1a b + D.ab a b+ 11、若已知分式961|2|2+---x x x 的值为0，则x －2的值为（） A.91或－1B. 91或1 C.－1D.1 12、下列等式中不成立的是（）A 、y x y x --22=x －yB 、y x yx y xy x -=-+-222 C 、yx y xy x xy -=-2 D 、xy x y y x x y 22-=- 13、下列各式中，从左到右的变形正确的是( )A 、y x y x y x y x ---=--+- B 、yx y x y x y x +-=--+- C 、y x y x y x y x -+=--+- D 、y x y x y x y x +--=--+- 14、如果从一卷粗细均匀的电线上截取1米长的电线, 称得它的质量为a 克，再称得剩余电线的质量为b 克, 那么原来这卷电线的总长度是 ( )A ．b+1a 米B ．（b a +1）米C ．（a+b a +1）米D ．（a b+1）米 15、已知a ，b 为实数，且ab=1，设M=11+++b b a a ，N=1111+++b a ，则M ，N 的大小关系是（）A 、M>NB 、M=NC 、M<n< bdsfid="101" p=""></n<>D 、不确定16、下列分式的运算中，其中结果正确的是（）A 、a 1+b a b +=21B 、323)(a a a =C 、ba b a ++22=a+b D 、319632-=+--a a a a 17、下列各式从左到右的变形正确的是（）A.122122x y x y x y x y --=++B.0.220.22a b a b a b a b ++=++C.11x x x y x y +--=--D.a b a b a b a b +-=-+ 18、若有m 人a 天完成某项工程，则（m+n ）个同样工作效率的人完成这项工程需要的天数是（）A 、a+mB 、n m ma + C 、n m a + D 、man m + 19、若1111x y y x=+=+，，则y 等于（）Ａ．1x - Ｂ．1x + Ｃ．x - Ｄ．x。
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10.6 整数指数幂及其运算
一、课本巩固练习
1.下列计算正确的是( )
A.(－2)0=－1
B.－23=－8
C.－2－(－3)=－5
D.3－2=－9
2.下列计算正确的是( )
A.(a 2)3=a 5
B.(a －2)－3=a －5
C.(31
)－1+(－π+3.14)0=－2 D.a+a －2=a －1
3.填空:(1)a·a 5=__________;
(2)a 0·a －3=________;
(3)a －1·a －2=________;
(4)a m ·a n =____________.
4.填空:
(1)a÷a 4=__________;
(2)a 0÷a －2=_____________;
(3)a －1÷a －3=;(4)a m ÷a n =_________.
5.某种细菌的长约为0.000 001 8米，用科学记数法表示为_______________.
6.(1)(a －1)2=___________(a≠0)；
(2)(a －2b)－2=__________(ab≠0)； (3)(b
a )－1=________(ab≠0). 7、填空:(1)5－2
=_______________； (2)(3a －1b)－1=_______________(ab≠0).
8.计算:(1)(
a b )－2·(b
a )2; (2)(－3)－5÷33.
9.计算:(1)a －2b 2·(ab －1); (2)(
y
x )2·(xy)－2÷(x －1y).
10、我们常用“水滴石穿”来说明一个人只要持之以恒地做某件事，就一定能成功.经测算，当水滴不断地滴在一块石头上时，经过10年，石头上可形成一个深为1厘米的小洞，那么平均每个月小洞的深度增加多少米?(结果保留三个有效数字，并用科学记数法表示)
二、基础过关
1.据考证，单个雪花的质量在0.000 25克左右，这个数用科学记数法表示为( )
A.2.5×10－3
B.2.5×10－4
C.2.5×10
－5 D.－2.5×10－4 2.下面的计算不正确的是( )
A.a 10÷a 9=a
B.b －6·b 4=
21b C.(－bc)4÷(－bc)2=－b 2c
2 D.b 5+b 5=2b 5 3.3p =4,(3
1)q =11,则32p －q =_______________. 4.要使(2
42--x x )0有意义,则x 满足条件_______________. 5.(1)(a
1)－p =_______________;(2)x －2·x －3÷x －3=_______________; (3)(a －3b 2)3=;____________(4)(a －2b 3)－2
=_______________. 6.若x 、y 互为相反数，则(5x )2·(52)y =____________________.
7.计算:(23-
)－2－(3-π)0+(22-)2·(2
2)－2.
8.计算:(9×10－3)×(5×10－2).
9.计算:(1)5x2y－2·3x－3y2;
(2)6xy－2z÷(－3x－3y－3z－1).
10.已知m－m－1=3,求m2+m－2的值.
初中数学试卷
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