分数的乘除法运算
分数乘除法计算方法总结
分数乘除法计算方法总结-标准化文件发布号：（9556-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII分数乘除法计算方法总结一、分数乘法：1．分数乘整数意义：分数乘整数与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。
计算方法：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
2．分数（整数）乘分数，即一个数乘以分数意义：求一个数的几分之几是多少。
计算方法：分数乘分数，分子相乘的积作新分子，分母相乘的积作新分母。
能约分的要先约分，再计算，结果要试最简分数。
约分过程中，一定是分子和分母约分，整数和分母约分。
是带分数的要先化成假分数再按照计算方法进行计算。
3．乘积相等的几组乘法算式中，一个因数越大，另一个因数就越小4．倒数：乘积是“1”的两个数互为倒数。
“1”的倒数是“1”，“0”没有倒数。
5．求一个数的倒数的方法：用“1”除以这个数。
真分数（假分数）的倒数，直接交换分子和分母的位置；求带分数的倒数，要先把带分数化成假分数，再交换分子和分母的位置；求小数的倒数，要先把小数化成分数，再交换分子和分母的位置；求整数的倒数，把整数写作分母，分子为“1”。
二、分数除法意义1：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
[理解]：把一个数平均分成几份，每份是这个数的几份之一。
求每份数是多少（每份数=一个数÷几份或每份数=一个数×几份之一）。
1、分数除以整数：A，可以用分子除以整数（0除外）的商作分子，分母不变。
B，分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。
2、分数（整数）除以分数，即一个数除以分数A，可以用分子除以分子的商作新分子，分母除以分母的商作新分母。
B，一个数除以分数（0除外），等于这个数乘以分数的倒数。
分数除法的统一计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。
三、分数乘、除法混合运算顺序整数、小数、分数的混合运算顺序都是一样的。
分数乘除法简便运算100题有答案
分数乘除法简便运算100题有答案分数乘除法的简便运算在数学学习中是一项非常重要的技能，它能够帮助我们快速而准确地解决各种数学问题。
下面为您呈现 100 道分数乘除法简便运算题目及答案，希望对您的学习有所帮助。
一、乘法交换律1、 1/2 × 3/4 × 4/3 ＝ 1/2 ×（3/4 × 4/3）＝ 1/2 × 1 ＝ 1/22、 2/3 × 5/6 × 6/5 ＝ 2/3 × 1 ＝ 2/33、 3/5 × 7/8 × 8/7 ＝ 3/5 × 1 ＝ 3/5二、乘法结合律1、（1/3 × 2/5）× 5/6 ＝ 1/3 ×（2/5 × 5/6）＝ 1/3 × 1/3 ＝ 1/92、（2/7 × 3/8）× 8/3 ＝ 2/7 × 1 ＝ 2/73、（3/11 × 4/9）× 9/4 ＝ 3/11 × 1 ＝ 3/11三、乘法分配律1、 1/2 ×（1/3 ＋ 1/4）＝ 1/2 × 7/12 ＝ 7/242、 2/3 ×（1/4 ＋ 1/5）＝ 2/3 × 9/20 ＝ 3/103、 3/4 ×（1/5 ＋ 1/6）＝ 3/4 × 11/30 ＝ 11/40四、除法的性质1、 1/2 ÷ 3/4 ÷ 4/3 ＝ 1/2 ÷（3/4 × 4/3）＝ 1/2 ÷ 1 ＝ 1/22、 2/3 ÷ 5/6 ÷ 6/5 ＝ 2/3 ÷ 1 ＝ 2/33、 3/5 ÷ 7/8 ÷ 8/7 ＝ 3/5 ÷ 1 ＝ 3/5五、拆分法1、 1/2 × 15 ＝ 1/2 ×（16 1）＝ 1/2 × 16 1/2 × 1 ＝ 8 1/2 ＝ 7 又1/22、 2/3 × 21 ＝ 2/3 ×（20 ＋ 1）＝ 2/3 × 20 ＋ 2/3 × 1 ＝ 14 ＋ 2/3 ＝ 14 又 2/33、 3/4 × 36 ＝ 3/4 ×（32 ＋ 4）＝ 3/4 × 32 ＋ 3/4 × 4 ＝ 24 ＋ 3 ＝27六、约分法1、 12/25 × 5/18 ＝ 2/152、 18/35 × 7/27 ＝ 2/153、 24/39 × 13/32 ＝ 1/4七、转化法1、 1/4 ÷ 2/5 ＝ 1/4 × 5/2 ＝ 5/82、 2/7 ÷ 4/9 ＝ 2/7 × 9/4 ＝ 9/143、 3/8 ÷ 6/11 ＝ 3/8 × 11/6 ＝ 11/16八、综合运用1、 1/2 × 3/4 ＋ 1/2 × 1/4 ＝ 1/2 ×（3/4 ＋ 1/4）＝ 1/2 × 1 ＝ 1/22、 2/3 × 5/6 2/3 × 1/6 ＝ 2/3 ×（5/6 1/6）＝ 2/3 × 2/3 ＝ 4/93、 3/4 ÷ 5/8 × 4/5 ＝ 3/4 × 8/5 × 4/5 ＝ 24/25接下来是剩下的题目及答案：4、 4/5 × 5/6 × 6/7 ＝ 4/75、 5/7 × 7/8 × 8/9 ＝ 5/96、 6/11 × 11/12 × 12/13 ＝ 6/137、 1/3 ×（1/2 1/5）＝ 1/108、 2/5 ×（1/3 ＋ 1/4）＝ 7/309、 3/7 ×（1/4 1/5）＝ 3/14010、 1/2 ÷ 4/5 ÷ 5/6 ＝ 3/411、 2/3 ÷ 5/6 ÷ 6/7 ＝ 14/1512、 3/4 ÷ 7/8 ÷ 8/9 ＝ 27/2813、 1/2 × 20 ＝ 1014、 2/3 × 27 ＝ 1815、 3/5 × 40 ＝ 2416、 15/28 × 7/9 ＝ 5/1217、 21/32 × 8/27 ＝ 7/3618、 27/44 × 11/18 ＝ 3/819、 1/3 ÷ 3/5 ＝ 5/920、 2/5 ÷ 6/7 ＝ 7/1521、 3/7 ÷ 9/11 ＝ 11/2122、 1/2 × 4/5 1/2 × 1/5 ＝ 3/1023、 2/3 × 6/7 ＋ 2/3 × 1/7 ＝ 2/324、 3/4 × 8/9 3/4 × 1/9 ＝ 2/325、 7/8 × 8/9 × 9/10 ＝ 7/1026、 8/11 × 11/12 × 12/14 ＝ 4/727、 9/13 × 13/15 × 15/17 ＝ 9/1728、 1/4 ×（1/3 ＋ 1/6）＝ 1/829、 2/7 ×（1/4 ＋ 1/5）＝ 9/7030、 3/8 ×（1/5 1/6）＝ 1/8031、 1/2 ÷ 5/6 ÷ 6/7 ＝ 7/1032、 2/3 ÷ 6/7 ÷ 7/8 ＝ 8/933、 3/4 ÷ 7/8 ÷ 8/9 ＝ 27/2834、 1/2 × 30 ＝ 1535、 2/3 × 36 ＝ 2436、 3/5 × 50 ＝ 3037、 18/35 × 7/20 ＝ 9/10038、 24/39 × 13/36 ＝ 2/939、 30/47 × 47/60 ＝ 1/240、 1/4 ÷ 4/7 ＝ 7/1641、 2/7 ÷ 7/9 ＝ 18/4942、 3/8 ÷ 8/11 ＝ 33/6443、 1/2 × 5/6 ＋ 1/2 × 1/6 ＝ 1/244、 2/3 × 7/8 2/3 × 1/8 ＝ 1/245、 3/4 × 9/10 ＋ 3/4 × 1/10 ＝ 3/446、 10/11 × 11/12 × 12/13 ＝ 10/1347、 11/14 × 14/15 × 15/16 ＝ 11/1648、 12/17 × 17/18 × 18/19 ＝ 12/1949、 1/5 ×（1/4 ＋ 1/5）＝ 9/10051、 3/8 ×（1/6 1/7）＝ 3/33652、 1/2 ÷ 6/7 ÷ 7/8 ＝ 4/353、 2/3 ÷ 7/8 ÷ 8/9 ＝ 24/2154、 3/4 ÷ 8/9 ÷ 9/10 ＝ 15/855、 1/2 × 40 ＝ 2056、 2/3 × 45 ＝ 3057、 3/5 × 60 ＝ 3658、 21/32 × 8/24 ＝ 7/3259、 27/40 × 10/27 ＝ 1/460、 33/48 × 16/33 ＝ 1/361、 1/5 ÷ 5/8 ＝ 8/2562、 2/7 ÷ 7/10 ＝ 20/4963、 3/8 ÷ 8/13 ＝ 39/6464、 1/2 × 6/7 1/2 × 1/7 ＝ 5/1465、 2/3 × 8/9 ＋ 2/3 × 1/9 ＝ 2/366、 3/4 × 10/11 3/4 × 1/11 ＝ 3/468、 14/17 × 17/18 × 18/19 ＝ 14/1969、 15/20 × 20/21 × 21/22 ＝ 15/2270、 1/6 ×（1/5 ＋ 1/6）＝ 11/18071、 2/8 ×（1/6 ＋ 1/7）＝ 26/33672、 3/9 ×（1/7 1/8）＝ 1/21673、 1/2 ÷ 7/8 ÷ 8/9 ＝ 9/774、 2/3 ÷ 8/9 ÷ 9/10 ＝ 5/375、 3/4 ÷ 9/10 ÷ 10/11 ＝ 11/476、 1/2 × 50 ＝ 2577、 2/3 × 55 ＝ 110/378、 3/5 × 70 ＝ 4279、 24/35 × 7/28 ＝ 3/3580、 30/41 × 11/30 ＝ 11/4181、 36/49 × 7/36 ＝ 1/782、 1/6 ÷ 6/10 ＝ 5/1883、 2/8 ÷ 8/12 ＝ 3/884、 3/9 ÷ 9/14 ＝ 14/2785、 1/2 × 7/8 ＋ 1/2 × 1/8 ＝ 1/286、 2/3 × 9/10 2/3 × 1/10 ＝ 2/387、 3/4 × 11/12 ＋ 3/4 × 1/12 ＝ 3/488、 16/17 × 17/18 × 18/19 ＝ 16/1989、 17/20 × 20/21 × 21/22 ＝ 17/2290、 18/23 × 23/24 × 24/25 ＝ 18/2591、 1/7 ×（1/6 ＋ 1/7）＝ 13/29492、 2/8 ×（1/7 ＋ 1/8）＝ 30/22493、 3/9 ×（1/8 1/9）＝ 1/21694、 1/2 ÷ 8/9 ÷ 9/10 ＝ 5/495、 2/3 ÷ 9/10 ÷ 10/11 ＝ 22/2796、 3/4 ÷ 10/11 ÷ 11/12 ＝ 9/1097、 1/2 × 60 ＝ 3098、 2/3 × 65 ＝ 130/399、 3/5 × 80 ＝ 48100、 27/40 × 10/30 ＝ 9/40希望这些题目和答案能够帮助您熟练掌握分数乘除法的简便运算方法，提高数学运算能力。
分数的乘除运算让孩子轻松掌握分数的乘除运算法则
分数的乘除运算让孩子轻松掌握分数的乘除运算法则分数的乘除运算是数学中的重要内容之一，对于孩子来说，可能会觉得比起加减法来说更为困扰。
然而，只要我们能够让他们正确理解和掌握分数的乘除法则，就能够让这个问题迎刃而解。
本文将介绍一些帮助孩子轻松掌握分数的乘除运算法则的方法和技巧。
一、分数的乘法规则首先，让我们来看一下分数的乘法规则。
分数的乘法可以通过以下公式进行计算：a/b × c/d = （a × c）/（b × d）其中，a/b和c/d是两个分数，a、b、c、d分别为分数的分子和分母。
按照上述公式进行乘法运算，将分数化简至最简形式即可。
例如，计算2/3 × 4/5，我们可以按照公式进行计算：（2 × 4）/（3 × 5）= 8/15孩子可以通过练习类似的习题来加深对分数乘法的理解和掌握。
二、分数的除法规则接下来，让我们来了解一下分数的除法规则。
分数的除法可以通过以下公式进行计算：a/b ÷ c/d = （a × d）/（b × c）同样地，使用上述公式进行除法运算后，要将分数化简至最简形式。
例如，计算2/3 ÷ 4/5，我们可以按照公式进行计算：（2 × 5）/（3 × 4）= 10/12接着，我们可以将分数化简为最简形式：10/12 = 5/6通过练习类似的习题，孩子们可以更好地理解和掌握分数的除法运算法则。
三、应用实例：孩子们轻松掌握分数的乘除运算法则为了帮助孩子们更好地掌握分数的乘除运算法则，我们可以通过一些实例来加深他们的理解。
例如，我们可以给孩子们介绍以下问题：小明做了1/2小时的作业，小红做了3/4小时的作业，他们做作业的总时间是多少？解决这个问题的关键在于让孩子们能够根据题目中的分数和运算符进行正确的运算。
我们可以鼓励孩子们先将题目中的分数转化为最简形式，然后进行乘法运算。
分数乘除法运算
分数乘除法运算是指对分数进行乘法或除法的运算，包括分数乘法和分数除法两种方法。
分数乘法：
（1）概念：分数乘法是指两个分数相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。
（2）运算法则：a/b*c/d=ac/bd，其中a、b、c、d分别代表分数的分子和分母。
（3）例题：比如2/3乘以3/4，就是2乘以3再除以（3乘以4），结果等于1/2。
分数除法：
（1）概念：分数除法是指用一个分数去除另一个分数，等于乘以那个分数的倒数。
（2）运算法则：a/b÷c/d=a/b*d/c，其中a、b、c、d分别代表分数的分子和分母。
（3）例题：比如2/3除以3/4，就是2/3乘以4/3，结果等于8/9。
另外，分数乘除法运算还有一些规则需要注意：
1.分子和分母能约分的要先约分；
2.除以一个数等于乘以这个数的倒数；
3.结果要求化为最简；
4.分数乘除混合运算顺序与分数乘除法相同，先乘除后加减，有括号的先算括
号里面的。
分数乘除运算掌握小学生分数乘除的技巧
分数乘除运算掌握小学生分数乘除的技巧分数乘除是小学数学中一个重要的知识点，也是乘除法的延伸和拓展。
对于小学生来说，掌握分数乘除的技巧是提升数学计算能力的关键之一。
本文将介绍一些帮助小学生掌握分数乘除的技巧和方法。
一、分数的乘法分数的乘法在形式上较为简单，只需将两个分数的分子相乘，分母相乘即可。
但在实际计算中，需要注意以下几个技巧：1. 化简分数：在进行乘法运算前，可以先化简分数，将分子与分母的公约数约掉，以减少计算过程中的复杂性。
例如，计算2/3 × 3/4，可以先将2/3化简为1/2，得到1/2 × 3/4 = 3/8。
2. 乘法顺序：在计算多个分数相乘时，可以根据需要调整乘法顺序，以减少计算的复杂性。
例如，计算2/5 × 3/4 × 5/6，可以先计算2/5 × 3/4 = 6/20，再将结果与5/6相乘，得到6/20 × 5/6 = 30/120 = 1/4。
3. 乘法与加法的结合：有时候，分数乘法可以结合分数加法进行计算，以简化计算过程。
例如，计算2/3 × (1/4 + 1/6)，可以将1/4 + 1/6先化简为5/12，得到2/3 × 5/12 = 10/36 = 5/18。
二、分数的除法分数的除法相对于乘法来说稍微复杂一些，需要将除法转化为乘法，并且注意保留倒数的性质。
在进行分数的除法时，可以采取以下技巧和方法：1. 倒数性质：当进行分数除法时，可以将除数取倒数后转化为乘法运算。
例如，计算2/3 ÷ 1/4，可以将其转化为2/3 × 4/1 = 8/3。
2. 化简分数：在进行分数除法前，可以化简分数，以简化计算过程。
例如，计算2 1/2 ÷ 1/5，可以将2 1/2化简为5/2，得到5/2 ÷ 1/5 =5/2 × 5/1 = 25/2。
3. 乘除律运用：有时候，可以运用乘除律进行分数的除法计算。
分数乘除法的运算规则
分数乘除法的运算规则1. 嘿，分数乘法可简单啦！比如 1/2 乘以 3/4，那就是分子乘分子，分母乘分母呀，结果就是 3/8。
就像你有一半的苹果，再从这一半里拿出四分之三份，那不就是总共拿出八分之三份嘛，是不是很好理解呀！2. 哎呀呀，分数除法也不难哦！像 1/3 除以 2/5，就等于 1/3 乘以5/2 呀，得到5/6。
这就好比你要把三分之一的东西分给五分之二那么多份，其实就是乘以它的倒数啦，懂了吧！3. 你想想看，分数乘除法里，约分多重要呀！比如 2/4 乘以 3/5，约分后就是 1/2 乘以 3/5，结果就是 3/10 啦。
这就像把复杂的事情简化一下，多轻松呀，你说是不是！4. 嘿，要是遇到带分数可别慌呀！先把带分数化成假分数，再进行计算。
像 2 又 1/3 乘以 4/5，那就把 2 又 1/3 变成 7/3 再算，最后得到 28/15。
就像把一个大包裹拆开来再处理，不就好下手啦！5. 啊哈，计算分数乘除法时一定要仔细呀！比如 3/5 乘以 1/4，可不能马虎看成 3/20，不然就错啦！这就跟做一件精细的活儿似的，得用心，对吧！6. 你知道吗，分数乘除法在生活中也常常用到呢！像分东西呀，计算比例呀。
比如把一个蛋糕的 2/3 分给 4 个人，每个人能分到多少，这不就得用分数除法呀，这多有意思呀！7. 哇塞，分数乘除法的计算规则就像一把钥匙，能打开好多问题的大门呢！假如你有一半的巧克力，想知道分成三份每份多少，用分数除法一算就知道啦！8. 嘿呀，大家一定要把分数乘除法的规则记牢呀！不然做错题就糟糕咯！就像走路不能走错方向一样重要呢！9. 总之呢，分数乘除法其实不复杂，只要掌握了规则，多练习，就肯定能学会，能算得又快又准！。
分数乘除法口诀
分数乘除法口诀分数乘除法口诀能够帮助学生们正确运算分数，学习分数乘除法口诀是学生们学习数学的基础，今天我们就要了解这部分的内容，分数乘除法口诀。
首先我们来看看分数乘法的口诀，口诀如下：“分子乘分子，分母乘分母，做完约分。
”这句口诀告诉我们，乘法分数运算时，我们需要将分子（即分子中的数字）乘以对方的分子，分母（即分母中的数字）乘以对方的分母，完成运算后再进行约分处理（即化简）。
然后我们来看看分数除法的口诀，口诀如下：“分子除分子，分母除分母，做完约分。
”这句口诀告诉我们，除法分数运算时，我们需要将分子（即分子中的数字）除以对方的分子，分母（即分母中的数字）除以对方的分母，完成运算后再进行约分处理（即化简）。
我们可以看到，分数乘除法口诀告诉我们计算分数时，无论是乘法还是除法，其相应的分子和分母都需要配对乘除，最后再约分之后，我们就可以得到正确的结果了。
因此，学生们要想正确运算分数，就要牢记这句分数乘除法口诀，让它成为他们学习数学、熟练使用分数运算的基石。
熟练掌握分数乘除法口诀的好处不仅仅体现在数学上，它还能帮助学生们更好地理解数学的基本原理，数学原理的掌握将会有助于学生们独立思考，打破既有的思维框架，重新思考问题，寻找更加有效的解决问题方法，故而也开发了学生们的创新思维，培养不断学习的习惯。
另外，结合有效记忆，学生们可以把分数乘除法口诀变成脑筋急转弯、拼图游戏、问答游戏等形式，让学生们不仅能够把分数乘除法口诀记住，还能够把这句口诀运用到正确运算分数中去。
最后，学生们要注意，仅仅掌握分数乘除法口诀是不够的，还要定期复习，平时要多拿来练习，才能提高运算的熟练度，更好地领会数学中的精妙之处。
综上所述，分数乘除法口诀不仅是学生们学习数学的基础，更是学生们提高解题能力，培养创新精神和分析思维的重要基础，希望学生们能够真正掌握这句分数乘除法口诀，真正做到能够运用到实际运算中去，将来也能派上用场。
分数乘除法、快速运算
分数乘除法、快速运算
介绍
本文档将介绍分数的乘除法运算，并探讨如何快速进行这些运算。
分数的乘法
分数的乘法可以通过以下公式进行计算：
a/b × c/d = (a × c) / (b × d)
其中，a、b、c、d 分别代表分数的分子和分母。
分数的除法
分数的除法可以通过以下公式进行计算：
a/b ÷ c/d = (a × d) / (b × c)
同样，a、b、c、d 分别代表分数的分子和分母。
快速计算方法
为了快速进行分数的乘除法运算，我们可以利用以下方法：
约分
在进行乘除法运算之前，可以先对分数进行约分，将分子和分
母的公约数约掉，以使分数更简化。
分子、分母分别进行运算
对于分数的乘法，可以将分子和分母分别进行相乘，再整合为
新的分数。
对于分数的除法，可以将除数的分子和被除数的分母相乘，以
及除数的分母和被除数的分子相乘，再用相应的乘积组成新的分数。
将分数转换为小数进行计算
如果在进行乘除法运算时，分数的计算较为繁琐，可以将分数转换为小数，然后利用小数的计算规则进行运算。
总结
本文介绍了分数的乘法和除法运算方法，并提供了快速计算的技巧。
通过灵活运用这些方法，我们可以更高效地进行分数乘除法的运算。
分数乘除法口诀
分数乘除法口诀分数乘除法是数学中重要的运算法则，不仅能够计算复杂的有理数，还能帮助学生理解数的大小关系。
学习数学时，学习分数乘除法口诀也是非常重要的。
下面为大家分享一些分数乘除法口诀：1、“乘以分母，分子不变，乘以分子，分母不变。
”这句口诀告诉我们，当分数乘以分数时，乘以分母，分子不变，乘以分子，分母不变。
2、“除以分母，分子不变，除以分子，分母不变。
”这句口诀告诉我们，当分数除以分数时，除以分母，分子不变，除以分子，分母不变。
3、“乘分母相同，再将分子相乘；除分子相同，再将分母相除。
”这句口诀告诉我们，当分数乘以分数或除以分数时，乘分母相同，再将分子相乘；除分子相同，再将分母相除。
4、“乘以分子，再将分母相乘；除以分母，再将分子相除。
”这句口诀告诉我们，当分数乘以分数或除以分数时，乘以分子，再将分母相乘；除以分母，再将分子相除。
5、“乘分母，不管分子；除分子，不管分母。
”这句口诀告诉我们，当分数乘以分数或除以分数时，乘分母，不管分子；除分子，不管分母。
以上就是一些学习分数乘除法的口诀，学习数学时，背诵这些口诀是非常有必要的，它能帮助我们更好的理解数学，提升我们的数学水平，帮助我们更好地应对分数乘除法的考题。
当然了，要想掌握分数乘除法，口诀只是一个入门级的学习方法，更重要的还是要付诸实践。
我们可以多练习一些分数乘除法的练习题，有意识地去找准解题思路，并将口诀与实践结合起来，这样才能够有效的掌握分数乘除法，提高自己的数学水平。
另外，在学习分数乘除法时，也可以利用一些数学素材，如分数乘除法的几何图形，这有助于学生更加直观地理解数学知识，以更加有效、简便的方式学习分数乘除法，加深对分数乘除法的理解。
总而言之，学习分数乘除法时，背诵分数乘除法口诀能够帮助我们更好地理解数学知识；多练习分数乘除法的题目，有意识地去找准答题思路；利用几何图形等素材，帮助学生更加直观地理解数学知识，这样才能够真正掌握分数乘除法，提高自己的数学水平。
分数的乘除法运算综合运用
分数的乘除法运算综合运用分数的乘除法是数学中的基本运算之一，在很多实际问题中都会用到。
本文将通过一系列实例，综合运用分数的乘除法，帮助读者更好地理解和应用这些概念。
1. 分数乘法的应用分数乘法主要用于计算两个分数的乘积。
例如，假设有一个半年的时间，每个月完成一项任务，问总共能完成多少项任务？首先，将半年转换为月份，一年有12个月，所以半年等于6个月。
然后将任务数1表示为分数形式，即1/1。
接下来，将半年和任务数分别表示为分数形式，即6/1和1/1。
通过分数的乘法运算，将6/1乘以1/1，得到的结果是6/1，即6项任务。
2. 分数除法的应用分数除法主要用于计算一个数除以一个分数。
例如，假设小明每天读书2小时，他计划用1/6的时间来阅读小说，问他能读完一本300页的小说需要多少天？首先，将小说的页数表示为分数形式，即300/1。
然后将阅读时间转换为小时，1天等于24小时。
接下来，将每天的阅读时间和小说的页数分别表示为分数形式，即2/1和300/1。
通过分数的除法运算，将300/1除以2/1，得到的结果是150/1，即需要阅读150天才能读完。
3. 综合运用除了单独应用分数的乘除法外，还可以通过综合应用的方式解决实际问题。
例如，假设小明每天需要花费1/4的时间做作业，他计划用1/3的时间来锻炼身体，问他每天空闲时间有多少？首先，将一天的时间表示为分数形式，即24/1小时。
然后将作业时间和锻炼时间分别表示为分数形式，即1/4和1/3。
接下来，通过分数的乘法运算，将1/4乘以24/1，得到的结果是6/1，即小明每天需要用6小时来完成作业。
再通过分数的乘法运算，将1/3乘以24/1，得到的结果是8/1，即小明每天需要用8小时来锻炼身体。
最后，通过分数的减法运算，将24/1减去6/1和8/1，得到的结果是10/1，即小明每天有10小时的空闲时间。
通过以上实例，我们可以看到分数的乘除法在实际问题中的广泛应用。
在解决问题时，我们可以将问题中的数值转化为分数形式，然后运用乘除法进行计算，最后得出答案。
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分数的乘除法运算大纲1.知识梳理2.经典精讲3.综合练习4.拓展提高5.巩固练习知识梳理1、分数乘法（1）分数乘法：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。
（2）分数乘法的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，但分子分母不能为零。
最后结果要化简。
（3）分数乘法意义：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。
2、倒数（1）倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数。
（2）求倒数的方法：分数的倒数：例如3/4，把3/4这个分数的分子和分母交换位置，即得3/4的倒数为4/3（如果是带分数，需要先化为假分数）；整数的倒数：把这个整数看成是分母为1的分数，然后再按求分数倒数的方法即可得到.小数的倒数：先把小数转化为分数，再按照分数倒数求法得出倒数。
（3）说明:倒数是本身的数是1和-1，正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，0没有倒数;3、分数除法（1）分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算。
（2）分数除法计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
（3）分数除法的意义:与整数除法的意义相同,都是已知两个因数的积与其中一个因注意事项：分数的乘除法计算，一定要按照基本的思路和方法进行，不要跳步。
先约分化简，再来计算，最后结果才化简。
经典精讲类型一：分数乘法例1计算 （1）10.53⨯（2）110.423⨯⨯（3）87×5.6 （4）3511×2.5×2例2、计算 （1）51×173 （2）3511×25 （3）24×185（4）152×85 （5）3914×2813 （6）4532×2815（7）295⨯⨯ （8）2475⨯）＋（例3、综合计算 （1） 15个52的和是多少？ （2） 187的9倍是多少？例4、 用简便方法计算下列各题。
25167485⨯⨯ 21156753⨯⨯ 267831413⨯⨯213115121⨯+⨯517526106⨯-⨯ 711471815158⨯+⨯例6、甲种物品的重量是98千克，乙种物品的重量是甲的43，丙种物品的重量又是乙的45，则丙种物品的重量是多少千克？之几？随堂练习练习1、计算（1）2 1.55⨯ （2）113.252⨯⨯（3）2110×0.8×53（4）87×2.5×0.6练习2、计算 （1）15×65 （2） 87×56 （3） 134×125（4）65×2512 （5） 2110×53 （6） 5542×3511（7）1691583⨯- （8） 543107⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+练习3、综合计算 （1）32的76是多少？ （2）52吨的41是多少吨？练习4、 计算下列各题，能用简便方法的用简便算法计算练习5、已知甲乙两个数的倒数之和是58，且甲数是4，则乙数是多少？练习6、妈妈买来98千克苹果，小敏吃了31，小敏吃了多少苹果，还剩多少苹果？类型二：分数除法例1、填空（1）、倒数是（ ），0（ ）倒数，1.2的倒数是（ ） （2）、0.25的倒数是（ ），87的倒数是（ ） （3）、136和它的倒数相乘，乘积是（ ） （4）、8a的倒数是8，a 是（ ） （5）、的倒数是： ；27的倒数是： ；0.375的倒数是： ；0.75的倒数是： 。
（6）、最小的质数的倒数与最小的合数的倒数之和是（ ） （7）、最大的一位数与最大的两位数的倒数之积是（ ）。
例2、计算① 142521÷= ②=÷1152例3、综合计算： （1）5÷2表示的意义是（ ）。
（2）根据372⨯=76写出两道除法算式。
（ ）。
（3）下面两个数互为倒数的是（ ）。
A 、1和0B 、23和1.5 C 、325 和517 （4）575÷= （ ）例4、计算： （1）=⨯=÷) () (8512585 （2）=⨯=÷)() () () (4352（3）3 1.35÷ （4）11.23÷ （5）133.527⨯÷例5、脱式计算。
（能简算的要简算） （1）94×(103÷53+52) （2）109÷21÷(56-103) （3）(125-165)×54+32（4）35143-+2714155⨯（）例6、解方程。
（1）x +41x =20 （2）x +21x =7.5（3）2x +54=58（4）2x +8=16（5）x ×75=145（6）x -0.6x =16例7、（1）、“一桶油的34重6千克”，把（ ）看作单位“1”，（ ）×34=（ ）。
（2）、“男生占全班人数的59”，把（ ）看作单位“1”，（ ）×59=（ ）。
（3）、“鸭只数的27等于鸡” 把（ ）看作单位“1”，（ ）×27=（ ）。
（4）、45是（ ）的59，710吨是（ ）吨的12， （ ）是34平方米的13。
例8、今年妈妈36岁，小明年龄是妈妈的13。
小明今年多少岁？例9、今年小明12岁，是妈妈年龄的13。
妈妈今年多少岁？随堂练习练习2、甲数是乙数的5，乙数是甲数的4，丙数是乙数的几分之几？练习3、奶奶过生日时买了一个生日蛋糕，小海吃了这个蛋糕的51，小磊吃了剩下蛋糕的41，他们谁吃的多一些？练习4、一个长方形的相框，长是107米，宽是长的52，如果给这个相框镶玻璃，需要玻璃多少平方米？练习5、如果21×73×a=b ×116=1，那么a-b 的结果是？练习6、一个自然数与它的倒数之差是505150，这个自然是是多少？练习7、计算 （1）=÷5412 （2） 11÷=41 （3） =÷8516练习8、计算 （1）=÷2815149 （2）1 2.52÷（3） 10.83÷ （4）133.542⨯÷练习9、脱式计算,能简算的要简算。
（1）311313+14141255÷⨯÷ （2）331313+717171455÷⨯÷（）（3）31113-+25555÷（） （4）311313-+214141455÷÷（）练习10、解方程。
（1）1354x -= （2）81+299x =（3）555-6824x x=（4）21834x÷=练习11、一本故事书162页，张杨今天看了16，他明天从第几页开始看？练习12、列方程解答下面各题。
（1）、美术班有男生20人，是女生的56，女生有多少人？（2）、甲铁块重56吨，相当于乙铁块的512。
乙铁块重多少吨？（3）、小明家九月份电话费24元，相当于八月份的67，八月份电话费多少元？（4）.一件毛衣打七五折后售价是150元,这件毛衣的原价是多少元?练习13、五（1）班举行踢毽子比赛。
小英1分踢72个，是小彤1分踢的个数的89。
小彤1分踢了多少个？练习14、一杯盐水，盐占盐水的110，又加入10g 盐后，盐占盐水的211。
原来盐水有多少克？（提示抓不变量）综合练习1、选择题（1）、真分数的倒数（ ）1A. 等于B.大于C.小于 （2）、因为56×65=1，所以（ ） A.65是倒数 B.56是倒数 C.65和56互为倒数 （3）、最小的质数的倒数比最小的合数的倒数大（ ） A.2 B.81 C.41（4）、51a=41b(a,b 都不为0），那么a （ ）b. A. 大于 B.小于 C.等于 （5）、一批布，第一次卖出总数的3，第二次卖出余下的2，两次相比（ ）多。
A.第一次B.第二次C.同样D.无法确定2、修一条路，第一天修了全长的31，第二天修了全长的41，两天共修了全长的（ ），第二天比第一天少修全长的（ ），还剩下全长的（ ），已修的比剩下的多（ ）。
3、一根钢管的重40千克,这根钢管的重多少千克?4、一批货物,运走一些后还剩下60吨,剩下的比运走的少。
这批货物共有多少吨?5、从东城到西城去，走了全路3/8后，距离全路的中点还有4千米，东西两城相距多少千米?6、一个施工队开凿一条隧道。
第一个月开凿了30米，第二个月开凿了24米，两个月完成了任务的310。
这条隧道长多少米？7、2018年春晚，其中语言类节目有9个，占节目总数量的314，问2018年春晚一共有多少个节目？8、一根电线截成三段，第一段占全长的13，第二段占全长的25，第三段长6.4米，这根电线长多少米?拓展提高1. 两个相邻自然数的倒数之和是11021，这个自然数分别是多少？2.三个不同质数的倒数之和是231131，这三个质数分别是多少？3.有四个不同的偶数，它们的倒数之和是1，已知其中的两个数是2和4，求其余的两个数是多少？4、651541431321211⨯+⨯+⨯+⨯+⨯5、3012011216121++++ 6、20042003)1(11216121=+++++n n ，求n 等于多少？7、一根钢管锯成2段需43分钟，如果锯成9段需要多少分钟？8、一家服装店卖出两件不同的衣服，售价都是240元，按成本价计算，其中一件赚了51，另一件亏了51，售出衣服后，商店是赚了还是亏了？差额是多少？9、修路队修一条公路。
甲队单独修需要12天完成，乙队单独修需要15天完成。
如果两队同时修5天后，剩下的由甲队单独完成，还需要几天修完？10、一个储蓄所第三季度额占全年储蓄额的14，第四季度储蓄额占全年储蓄额的310，第四季度比第三季度多62.8万元，全年储蓄多少?巩固练习1.计算下列各题（能简便的用简便计算）： （1） 165×24 （2） 8×512 （3）1711×19×17（4）65147⨯ （5）17172991919⨯+⨯ （6）2222152333⨯+⨯-⨯ （7）125×41×24 （8）47 ×1522 ×712 （9）149×14×922. 大豆的蛋白质含量很高，每千克大豆约含25千克蛋白质，43千克大豆约含多少千克蛋白质？6、丽丽家的平面图卧室A10平方米卧室B14平方米客厅22平方米卫生间6平方米卧室B16平方米厨房8平方米（1）客厅面积占房间总面积的几分之几？（2）卧室面积占房间总面积的几分之几？。