动力学介绍与模态分析
模态分析
[D()] 2[m] [c] [k] 0
（4）
2、模态分析理论和术语
2.2 有阻尼模态分析理论：
对于包含陀螺效应的旋转软化结构或需考虑阻尼的结构，则使用QR Damped法求解模态振型和复特征值。特征值 i 的表达式：
i i ji
i-复数特征值的实部； i -复数特征值的虚部
3、特征值和振型
特征值的平凡根等于结构的固 有频率（rad/s）
ANSYS Workbench输入和输出的 固有频率的单位为Hz，因为输入 和输出时候已经除以了2π。
模态计算中的特征向量表征了结构 的模态振型，如图所示该形状即为 假设结构按照频率249Hz振动时的 形状。
4、参与系数，有效质量
模态计算后除了能够获取结构的固有频率和振型外，还有参与 系数与有效质量，其中参与系数的计算公式：
M u Cu Ku 0 （1）
设其解为
{x} { }et
代入方程（1）得到
(2[m] [c] [k]){ } [D()]{ } {0}
（2） （3）
矩阵 [D()]称为系统的特征矩阵。方程（3）是一个“二次特征值”问题，
要（3）式有非零解的充要条件为
2、模态分析理论和术语
2.1式输出计算的固有频率：
fi
i 2
其中： fi的单位为Hz，即转/秒。 如果模型的约束不足导致产生刚体运动，则总体刚度矩阵[K]为半正
定型，则会出现固有频率为0的情况。
2、模态分析理论和术语
2.2 有阻尼模态分析理论：
有阻尼模态分析中假设结构没有外力作用，则控制方程变为
6、模态计算中接触设置
模态计算中可以定义不同结构之间的接触，但是因为模态计 算是一个纯线性分析，因此模态计算中接触定义与其他非线性 问题中定义中的接触不同，模态计算中接触的具体设置如下：
模态分析各阶的意义
模态分析各阶的意义
模态分析是结构动力学中的一种重要分析方法，是用来研究系统振动特性的理论和工具，可以根据系统的构造和物理特性来识别系统中可能存在的模式和频率。
根据模态分析的结果，我们可以更好的理解系统的振动特性，从而为设计人员提供参考，最终实现系统的安全、灵活和可靠的运行。
此外，模态分析还有许多应用，比如分析和设计桥梁结构、飞机发动机结构、重要建筑结构以及其他重要的应用等。
模态分析可以进一步分为三个层次，即静态分析、动力分析和精细模态分析。
首先，静态分析可以帮助我们找出结构的平衡性。
这种方法可以根据系统的内在属性，给出该系统的状态空间和动力解。
动力分析主要用于分析结构的动态特性，包括求解结构的自振频率和加载作用下的模态参数。
此外，还可以研究结构的不稳定性、宽带特性和稳定性等模态问题。
精细模态分析，是指对结构进行详细的模态分析，主要用于研究结构的局部模态特性，如形状参数、非线性模态特性等。
此外，模态分析还可以对结构的减振设计、振动控制等进行分析，从而实现结构的动态表现优化。
根据模态分析的结果，可以实施相应的减振、控制等技术，使结构的振动控制在理想的振动范围内，并实现最佳的动态性能。
此外，还可以利用模态分析结果来设计振动空气减震器、阻尼隔振器和运动软件处理等，从而实现系统振动控制。
总之，模态分析是结构动力学中一个重要的分析方法，主要用于分析结构的振动特性，并可以用来研究系统动力特性、局部模态特性、
振动减振设计以及振动控制设计等。
模态分析的结果，可以为设计人员提供参考，从而让结构的振动控制在理想的振动范围内，实现最佳的动态性能。
齿轮传动系统的动力学与模态分析
齿轮传动系统的动力学与模态分析刘荫荫;熊曼辰【摘要】为了提高齿轮设计的准确性，结合UG软件参数化建模功能，建立齿轮传动三维实体模型。
利用ADAMS软件对齿轮传动系统进行了动力学分析，在高速传动中施加实际传动载荷，得到了齿轮传动系统的振动频率范围和高频率点。
通过 ANSYS Workbench软件对齿轮传动系统和单一齿轮模型进行模态分析，得到齿轮传动系统和齿轮模型的固有频率和振型，通过与动力学分析得到的频率进行对比，验证了齿轮传动系统的设计准确性，从而为今后齿轮的传动分析提供了数据支持，并为传动过程中的故障分析提供了参考。
%To improve the accuracy of the gear design,build three-dimensional solid model of the transmission gear in the parametric modeling module of UG software.Dynamic analysis of gear transmission system by using ADAMS software and actual load applied in high-speed gear transmission were finished,based on the above conditions,the vibration frequency range and high frequency point can be obtained.ANSYS Workbench was used to analyze the modal of gear transmission sys-tem and a single gear and get both the natural frequencies and mode shapes,through comparing the frequency gained by dy-namics analysis,verified the design accuracy of gear transmission system and provided data support for the gear transmission after analysis and a reference for failure analysis in the transmission process.【期刊名称】《新技术新工艺》【年(卷),期】2014(000)009【总页数】4页(P100-103)【关键词】ADAMS;动力学分析;ANSYS Workbench;模态分析;固有频率【作者】刘荫荫;熊曼辰【作者单位】昆明理工大学机电工程学院，云南昆明 650000;昆明理工大学机电工程学院，云南昆明 650000【正文语种】中文【中图分类】TH132.4渐开线齿轮是一种重要的机械零件，因为齿轮传动的平稳性而在高速传动设置中作为传动装置的核心部分起重要作用。
模态分析实验报告
模态分析实验报告1.引言模态分析是一种常用的结构动力学方法，旨在研究结构在不同频率下的振动特性，对于结构设计和加固具有重要意义。
本实验旨在通过模态分析方法，研究一个简单的结构体系的固有频率和振型。
2.实验目标通过实验测量和计算，得到结构的第一、第二和第三固有频率，并利用模态分析方法绘制结构的振型图。
同时，通过实验结果对比，验证模态分析方法的有效性。
3.实验材料和方法（1）材料：实验所用的结构是一个简单的桥梁模型，由若干根长木棒组成。
（2）方法：悬挂测频仪对结构进行激振，通过麦克风捕捉振动信号，并用计算机进行分析和处理。
4.实验过程（1）组装结构体系：根据实验设计要求，组装简单桥梁模型，确保结构的稳定性和一致性。
（2）悬挂测频仪：将测频仪正确安装在结构体系的一侧，并调整好位置和角度。
（3）激振：根据测频仪的说明书，调节激振源的频率和幅值，使结构产生振动。
（4）数据记录：用麦克风将振动信号转化为电信号，并通过计算机采集和记录数据。
（5）模态分析：利用采集的数据，进行模态分析，计算结构的固有频率和振型。
（6）数据处理：整理和分析实验结果，绘制振型图并与理论值进行比较。
5.结果分析通过实验和数据处理，得到结构的第一、第二和第三固有频率分别为f1、f2和f3、根据模态分析方法，绘制结构的振型图。
将实验结果与理论值进行比较，进行误差分析、灵敏度分析等。
6.结论本实验利用模态分析方法，研究了一个简单的结构体系的固有频率和振型，并通过实验结果与理论值的比较，验证了模态分析方法的有效性。
通过本实验，我们更深入地理解了结构振动的基本原理和方法，具备了一定的模态分析实验技能。
7.实验总结本实验通过模态分析方法研究了结构的振动特性，对于结构设计和加固具有重要意义。
在实验过程中，我们遇到了一些困难和问题，通过积极探索和思考，取得了一定的实验成果。
但我们也发现了许多不足之处，如实验设计和数据处理的精确性等，需要进一步改进和完善。
汽车车架的动力学分析--模态分析
图1-3 一阶弯曲
图1-4 二阶弯曲
图1-5 二阶扭转
图1-6 三阶弯曲
图1-7 前端局部模态
图1-8 弯扭组合
4.3汽车模态分析结果的评价指标
工程结构要具有与使用环境相适应的动力学特性。一辆汽车结构优劣的基本着眼点是在弯曲和扭转方面总的动态性能。如果汽车结构动力学特性不能与其使用环境相适应，即结构模态与激励频率藕合，或汽车子结构之间有模态藕合，都会使汽车产生共振，严重时会使整个汽车发生抖振，车内噪声过大，局部产生疲劳破坏等[5]。模态分析是计算结构的固有频率及其相应振型。结构的固有频率是评价结构动态性能的主要参数，当结构固有频率和工作频率一致时，就会发生共振现象，产生较大的振幅，大大降低寿命。固有振型是发生共振现象时结构的振动形式。
[6]黄华，茹丽妙.重型运输车车架的动力学分析[J].车辆与动力技术，2001.6
6参考文献
[1]余志生.汽车理论[M].北京:清华大学出版社, 1989
[2]丁丽娟.数值计算方法[M].北京:北京理工大学出版社, 1997
[3]王勖成，邵敏．有限元基本原理和数值方法[M]．北京：清华大学出版社．1997
[4]傅志方，华宏星.模态分析理论与应用，上海交通大学出版社，2000
[5]《汽车工程设计》编辑委员会.汽车工程手册.试验篇.北京:人民交通出版社.2001.6
4车架模态计算与结果分析
4.1模态分析步骤
对车架进行模态分析主要有以下步骤:
(l)在Pro/E中建立车架的三维模型。
(2)施加边界条件和载荷(对于自由模态不施加约束条件)，定义分析类型和求解方法并进行网格划分、提交求解器求解。
(3)提取结果，进行可视化处理，对结束进行分析。
模态分析及意义介绍
六 模 态 分 析 总 结
五 模 态 举 例 CAE
四 模 态 试 验 举 例
三 模 态 问 题 举 例
二 整 车 模 态 分 布
一 模 态 基 础 理 论
车架前三阶模态振型：
五
图2-1 第一阶频率
模 态 举 例 CAE
图2-2 第二阶频率
图2-3 第三阶频率
五 模 态 举 例 CAE
阶次
CAE计算
一 模 态 基 础 理 论
1.3模态分析基本原理 模态分析有很多种方法，仅介绍频域法模态拟合的基本原理：
一 模 态 基 础 理 论
经离散化处理后，一个结构的动态特性可由N 阶矩阵微分方程描述：
经过拉普拉斯变换等处理，可得到频率响应函数矩阵H(ω)，该矩阵 中矩阵中第i行第j列的元素
ωr、ξr 、Φr分别称为第r 阶模态频率、模态阻尼比和模态振型 。
100
0.056
4.79
3.47
0.229
0.748
0.646
Mode3
26.684 Hz
0.013
0.056
100
0.012
0.11
5.384
0.002
0.003
Mode4
36.487 Hz
2.957
4.79
0.012
100
1.377
0.003
1.179
1.786
Mode5
51.299 Hz
1.022
３.2方向盘低速抖动问题 某样车5档缓加方向盘12点Z向振动colormap图
三
2700.00 2.01 4.90
模 态 问 题 举 例
Tacho1 (T1)
动力学介绍与模态分析.ppt
动力学 - 基本概念和术语
质量矩阵（接上页）
应当采用哪种质量矩阵? • 对大多数分析来说，一致质量矩阵为缺省设定； • 若结构在一个方向的尺寸与另两个方向相比很小时，可采用简化质
量矩阵（如果可能得到的话）或集中质量矩阵例如细长的梁或很薄 的壳； • 集中质量矩阵可用于波的传播问题。
M1-25
M1-14
动力学 - 基本概念和术语
运动方程(接上页)
其中: [M] [C] [K] {F} {u} {ů} {ü}
= 结构质量矩阵 = 结构阻尼矩阵 = 结构刚度矩阵 = 随时间变化的载荷函数 = 节点位移矢量
= 节点速度矢量 = 节点加速度矢量
M1-15
动力学 -基本概念和术语
求解方法
如何求解通用运动方程 ? • 两种主要方法：
M1-27
动力学 - 基本概念和术语
阻尼（接上页）
滞后和固体阻尼 • 是材料的固有特性 • 在动力学分析中应该考虑 • 认识还不是很透彻，因此很难定量的确定
库仑或干摩擦阻尼 • 物体在干表面上滑动时产生的阻尼 • 阻尼力与垂直于表面的力成正比
– 比例常数 m 就是摩擦系数 • 动力学分析中一般不予考虑
M1-30
动力学 - 基本概念和术语
阻尼（接上页）
a 阻尼
• 亦可称作质量阻尼
• 只有当粘度阻尼是主要因素时才规定此值
，如在进行各种水下物体、减震器或承受
a3
风阻力物体的分析时
Damping Ratio
• 如果忽略b 阻尼，a 可通过已知值x（阻尼
2
比） 和已知频率w来计算：
a = 2xw
1
因为只允许有一个a值,所以要选用最主要
动力学与控制-回转对称结构的模态分析
则系统完备的正交归一实模态矩阵可以表示为
X [ X 0 , X1 , X 2 , , X N f , X N / 2 ]
) (k ) ) (k ) (Nk (Nk ( r 1, , N f ; k 1,2, , n) r r , r r
这就是说，只需要对r=1,2, , Nf 求解即可。 取特征向量的正交归一条件为
其中，Krs为nn矩阵块。根据回转对称性，应有
j 1,2, , N sr s r 1, j N s j 1 , sr
其中，{(k)}表示第k个扇区的结点位移列，为n1向 量。整个结构的刚度矩阵一般可以表示为
9
也就是说，刚度矩阵中的NN个子块，至多有N个是 独立的，刚度矩阵可以进一步表示为
r
根据前述Vandermonde矩阵建立坐标变换
05/28/2015
19
05/28/2015
20
回转对称结构的模态分析
ˆ s 1A k r r 1 s
s 1 N /2 r i ( s 1) r i ( s 1) r ), N为偶数 AT se A1 (1) A N / 2 ( A s e s2 ( N 1) / 2 i ( s 1) r A1 ( A s ei ( s 1) r A T N为奇数 ), se s2 1 ˆ r rs m 1B s s 1 N /2 i ( s 1) r B1 (1) r B N / 2 (B s ei ( s 1) r BT ), N为偶数 se s 2 ( N 1) / 2 i ( s 1) r B1 (B s ei ( s 1) r BT N为奇数 ), se s2 N N
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
著名的美国塔科马
海峡吊桥（
M1-6
动力学
定义和目的（接上页）
• 动力学分析通常分析下列物理现象:
– 振动 - 如由于旋转机械引起的振动 – 冲击 - 如汽车碰撞，锤击 – 交变作用力 - 如各种曲轴以及其它回转机械
等 – 地震载荷 - 如地震，冲击波等 – 随机振动 - 如火箭发射，道路运输等
• 上述每一种情况都M由1-7一个特定的动力学
目录
M1-1
M1-4 M1-6 M1-9 M1-14 M1-33
M2-1 M2-3 M2-5 M2-14 M2-33 M2-34 M2-42
M3-1 M3-3 M3-6 M3-12 M3-33
目录 （接上页）
第四章: 瞬态动力学分析
第一节 瞬态动力学分析概述 第二节 瞬态动力学分析术语和概念 第三节 瞬态动力学分析步骤 第四节 瞬态动力学分析实例
M1-14
动力学 - 基本概念和术语
运动方程(接上页)
其中:
[M] = 结构质量矩阵
[C] = 结构阻尼矩阵
[K] = 结构刚度矩阵
{F} = 随时间变化的载荷函数
{u} = 节点位移矢量
{ů}
= 节点速度矢量
{ü} = 节点加速M1度-15 矢量
动力学 -基本概念和术语
求解方法
如何求解通用运动方程 ? • 两种主要方法：
运动方程
• 通用运动方程如下：
M u Cu Ku Ft
• 不同分析类型是对这个方程的不同形式进行求解
– 模态分析：设定F（t）为零 ，而矩阵 [C] 通常被忽 略；
– 谐响应分析：假设F（t） 和 u（t） 都为谐函数，例 如 Xsin（wt），其中，X 是振幅， w 是单位为弧度 /秒的频率；
– 瞬间动态分析：方程保持上述的形式。
第一章
动力学绪论
第一章: 动力学绪论
第一节: 动力学分析的定义和目的 第二节: 动力学分析的不同类型 第三节: 基本概念和术语 第四节: 动力学分析的一个实例
M1-4
动力学
第一节: 定义和目的
什么是动力学分析?
• 动力学分析是用来确定惯性（质量效应 ）和阻尼起着重要作用时结构或构件动 力学特性的技术。
• 对于瞬态动力学，运动方程保持为时间
的函数，并且可以通过显式或隐式的方
法求解
M1-17
动力学 - 基本概念和术语
求解方法 （接上页）
显式求解方法
• 也称为闭式求解法或预测求解法 • 积分时间步 Dt 必须很小，但求解
速度很快（没有收敛问题）
• 可用于波的传播，冲击载荷和高 度非线性问题
• ANSYS-LS/DYNA 就是使用这种 方法，此处不作介绍
动力学
第二节: 动力学分析类型
请看下面的一些例子: – 在工作中，汽车尾气排气管装配体的固有频率与发动机的固有频率相 同时，就可能会被震散。那么，怎样才能避免这种结果呢? – 受应力（或离心力）作用的涡轮叶片会表现出不同的动力学特性，如 何解释这种现象呢? 答案：进行 模态分析 来确定结构的振动特性
显式求解法
• 也可成为开式求解法或修正求解法 • 积分时间步 Dt 可以较大，但方程求解
时间较长（因为有收敛问题）
• 除了 Dt 必须很小的问题以外，对大多 数问题都是有效的
• ANSYS 使用 Newmark 时间积分方法
M1-18
动力学 - 基本概念和术语
求解方法 （接上页）
显式方法 • 当前时间点的位移 {u}t 由包含时间点t-1
第五章: 谱分析
第一节 谱分析概述 第二节 响应谱分析 第三节 随即震动分析
第六章: 模态叠加
第一节 什么是模态叠加? 第二节 模态叠加步骤 第三节 模态叠加实例
M1-2
M4-1 M4-3 M4-5 M4-15 M4-49
M5-1 M5-3 M5-5 M5-28
M6-1 M6-3 M6-5 M6-23
– 模态叠加法 – 直接积分法
模态叠加法
• 按自然频率和模态将完全耦合的通用
运动方程转化为一组独立的非耦合方
程
M1-16
动力学 - 基本概念和术语
求解方法 （接上页）
直接积分法
• 直接求解运动方程
• 在谐响应分析中，因为载荷和响应都假 定为谐函数，所以运动方程是以干扰力
频率的函数而不是时间的函数的形式写 出并求解的
M1-8
动力学
动力学分析类型（接上页）
– 汽车防撞挡板应能承受得住低速冲击 – 一个网球排框架应该设计得能承受网球的冲击，
但会稍稍发生弯曲
解决办法 ：进行 瞬态动力学分析 来计算结 构对随时间变化载荷的响应
M1-9
动力学
动力学分析类型（接上页）
– 回转机器对轴承和支 撑结构施加稳态的、 交变的作用力，这些 作用力随着旋转速度 的不同会引起不同的 偏转和应力
第一章: 动力学绪论
第一节 动力学分析概述 第二节 动力学分析类型 第三节 基本概念和术语 第四节 动力学分析实例
第二章: 模态分析
第一节 模态分析概述 第二节 模态分析术语和概念 第三节 模态分析步骤 第四节 模态分析实例 第五节 有预应力的模态分析 第六节 模态的循环对称性问题
第三章: 谐分析
第一节 谐分析概述 第二节术语和概念 第三节谐分析步骤 第四节谐分析实例
• “动力学特性” 可能指的是下面的一种 或几种类型:
– 振动特性 - （结构振动方式和振动频率） – 随时间变化载荷的效应（例如：对结构位移
和应力的效应） M1-5
动力学
定义和目的（接上页）
静力分析也许能确 保一个结构可以承 受稳定载荷的条件 ，但这些还远远不 够，尤其在载荷随 时间变化时更是如 此。
解决办法 ： 进行谐 分析来确定结
构对稳态简谐载荷
M1-10
动力学
动力学分析类型（接上页）
– 位于地震多发区的房屋框架和 桥梁应该设计应当能够承受地 震载荷要求.
解决办法：进行谱分析来确定 结构对地震载荷
的影响
Courtesy: US Geological Survey
M1-11
动力学
动力学分析类型（接上页）
– 太空船和飞机的部件必须能够承受持续一 段时间的变频率随机载荷。
解决办法 ：进行随机振动分析来确定 结构对随机震动的影响
Courtesy: NASA
M1-12
动力学
第三节: 基本概念和术语
讨论的问题: • 通用运动方程 • 求解方法 • 建模要考虑的因素 • 质量矩阵 • 阻尼
M1-13ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
动力学 - 基本概念和术语