什么叫通分
约分和通分的概念
约分和通分的概念①互质数： 最大公因数是11.最大公因数的几种情况 ②存在倍数关系：最大公因数是较小数 ③一般情况： 短除法2.把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数叫约分。
约分的理论依据是分数的基本性质（除法）； 约分的最后结果是最简分数。
3.分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫最简分数。
也就是分子和分母是互质数的分数是最简分数。
4.约分的方法：①逐次约分（用分子和分母的公因数去约，可能约两次也可能约三次）②一次约分（用分子和分母的最大公因数去一次性约分）5.几个数公有的倍数，叫它们的公倍数，其中最小的倍数叫它们的最小公倍数。
公倍数的个数是无限的因此没有最大公倍数。
公倍数和最小公倍数的关系：公倍数是最小公倍数的倍数，最小公倍数是公倍数的因数。
6. 求最小公倍数的方法：①列举法 ②筛选法 ③集合圈 ④分解质因数 ⑤短除法①互质数： 最小公倍数是它们的乘积7.最小公倍数的几种情况 ②存在倍数关系： 最小公倍数是较大数③一般情况： 短除法8.比较大小：①分母相同（即分数单位相同），分子大则分数就大。
②分子相同（即取的份数相同，不同分数单位的个数相同）分母小则分数反而大。
9.把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数叫通分。
通分的理论依据是分数的基本性质（乘法） 通分的关键：找出几个分母的公分母（最小公倍数）；求最小公分母的方法和求最小公倍数的方法相同。
10.小数化成分数的方法：①一位小数写成10几 ②两位小数写成100几③三位小数写成1000几…… 再约分化简，结果必须是最简分数。
11. 分数化小数的方法 ①一般情况：分子÷分母（除不尽的保留两位小数）②特殊情况：分母是2、5、20、25、50等（同时乘一个数）化为分母是10、100、1000再化为相应的小数。
12.怎么样的最简分数能化为有限小数？ 能：分母中除了含有2和5以外，不含有其他质因数不能 ：分母中含有2和5以外的质因数，不能化为有限小数。
约分和通分
【知识要点归纳】 1．约分的意义（1）把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。
（2）分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。
如：32、41、65等。
2.约分的方法（1）用分子和分母的公约数（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最简分数为止。
（2）应用约分的方法对一个分数约分。
如：把3018约分。
①约分的形式：②约分时尽量口算。
如果能很快看出分子和分母的最大公约数，直接用它们的最大公约数去除比较简便。
如：3.通分的意义通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
通分时，要根据分数的基本性质运算。
4.通分的方法（1）先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把各数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数。
（2）通分时应注意的问题： ①注意通分的格式。
②通分时，要能很快地看出公分母，并用口算通分；通分时，遇到有带分数的，只把分数部分通分，整数部分不变，但不能丢掉整数部分。
例如：把41和65通分用4和6的最小公倍数作公分母。
41＝3431⨯⨯＝123 65＝2625⨯⨯＝12105.小数化分数的方法小数化分数，原来有几位小数，就在1后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子；化成分数，能约分的要约分。
6.分数化小数的方法分数化小数，要用分子除以分母；除不尽时，可以根据需要按“四舍五入”保留几位小数。
如：31＝1÷3≈0.33（保留两位小数）7.判断一个最简分数能否化成有限小数的方法一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
【典型范例剖析】例1 已知b b a⨯＝452，a 、b 最小各是多少？分析：根据题意，可把45分解质因数，看组成“b ×b ”缺哪一个质因数，这是约分所致，应设法补上。
把45分解质因数是：45＝3×3×5，要把3×3×5变换成“b ×b ”的形式，必须补上质因数“5”。
八年级数学分式的通分
11 24
通分：把几个异分母分数化成与原来相等 的同分母分数叫通分.
将下列分式
1 , 1 ,1 x3 y 2 x2 y3 xy4
通分
二、 （1）
1 x3 y2
y2 x3 y2 y2
y2 x3 y4
（2）
1 xy xy x 2 y 3 x 2 y 3 xy x3 y 4
x
(2) 1 , x x2 4 4 2x
练习（1） 将x y, 2 y 2 通分 x y
（2） 将 x3 ,x2 x 1通分 x 1
思考题：已知abc=1，
将 a , b , c 通分 ab a 1 bc b 1 ca c 1
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（3）
1 xy 4
x2 xy 4 x 2
x2 x3 y4
1
xy 2
xy 2
（1`） x3 y 2 x3 y 2 xy 2 x 4 y 4
（2`）
1
x2 y
x2 y
x2 y3 x2 y3 x2 y x4 y4
（3`）
1 xy 4
x3 xy 4 x3
x3 x4 y4
客和周家身上,所以他们是小额赔偿.如果是游客不听劝作死,周家或许可以少赔.但这是周家明知此处危险却不加以提醒,缺乏安全及防范意识导致游客身陷险境,除了客栈暂停经营,面临高额赔偿费是逃不掉の.死难者家属原本要以命抵命の,在休闲居等人の劝说之下勉强同意按正常程序处理. 但是何玲不甘心.之前给周定康那笔钱把老人の棺材本都用上了,如今周家到哪儿挖二、三十万出来？生意又不能做,为了盖房子她连娘家亲戚全部借了个遍,现在
六年级数学通分
2 、1 和 3 3 4 8
下面哪组分数的通分是对的？ 哪组不对？哪组不够简单？
1、3 15 = 4 20
3 15 12 = 5 20 20
2、5 30 15 3、7 21 = = 6 36 18 8 24
4 16 8 = 9 36 18 5 20 = 6 24
√
三名学生跳远的成绩是：甲
3 4 1 4 米，乙4 米，丙4 米， 8 9 3
2、分数大小不变。
1、求出原来几个分母的 最小公倍数；
2、把各分数分别化成用 这个最小公倍数作分 母的分数。
求下列每组数的最小公倍数。
6和9 10和11 7和49
6和9 3 6 9 2 3
3× 2 ×3= 18
把下面每组中的两个分数通分。
8 和 10 15
7 1 和 12 6
2 1 和 3 4
比较下列每组分数的大小。
3 >3 5 6
4< 5 7 7
3 4
5 6
讨论:
3 4
5 6
3 3×3 9 = = 4 4×3 12
5 5×2 10 = = 6 6×2 12
3 5 9 10 因为 < ，所以 < 4 6 12 12
把异分母分数化成和 原来分数相等的同分母分 数，叫做通分。 1、异分母化成同分母；
谁是第一名？谁是第三名？
下面的五个分数排列得对不 对？如果不对，应该怎样排列？
2 5 7 16 17 < < < < 3 6 8 17 25
；亚克力镜片 亚克力镜片；
在已经相当可以了,你现在还差壹场造化,如果咱没猜错の话,应该就快到了."根汉说."你怎么知道の?你还会占卜未来不成?"南天冰云扭头问他.根汉笑
通分
通分
淮安市棉花庄镇九年制学校 马承权
例 14
把
43和
5 6化成分母相同而大小不来自的分数。你准备用谁作3 4
和
5 6
的共同的分母
(也就是公分母)
?
把几个分母不同的分数(也叫异分母分数)分别化
成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
通分过程中，相同的分母叫做这几个分数的公分母。
24、48、60……能做公分母吗？ 用4和 6 的最小公倍数 12 作公分母比较简便。
通分时，一般用原来几个分母的最小公倍数作公分母
18
3
3
3
18
2
8
2
18
说出每组分数的公分母各是多少。
5 6
和
1 9
7 10
和
4 5
5 8
和
3 10
2 3
和
3 5
练一练
把下面每组中的两个分数通分。
5 6
和
7 8
1 3
和
1 12
9 8
和
11 9
你觉得通分时要分哪几步完成？
练习十一 1
1
3
2
6
2
4
3
6
判 断2
1、 把几个分数化成分母相同的分数，叫做通分。
…… …… …… …… …… …… …… …… …( × )
2、 通分与约分都是运用分数的基本性质 。…√( )
3、 通分时用分母的最小公倍数作公分母比较简便。
……… …… …… …………………………… (√ )
3
课堂小结
• 通过学习，你有哪些收获？
通分
通分时，一般用原来几个分母的最小公倍数作公分母
18
怎样通分？
3 3 2 2
3 18
8 18
通分时，先找出原来分母的最小公倍数作公分母，再 分母乘一个相同的数。
应用分数的基本性质，依据公分母把每个分数的分子、
判 断
1、 把几个分数化成分母相同的分数，叫做通分。 …… …… …… …… …… …… …… …… …( × ) 2、 通分与约分都是运用分数的基本性质 。…(
苏教版五年级数学下册
• 1、把这两个分数改写成分母相同大小不 变的分数，首先要确定什么？ • 2、在改写的过程中，什么发生了变化？ 什么没有 发生变化？ • 3、改写的依据是什么？
小组交流
把几个分母不同的分数(也叫异分母分数)分别化成和 原来分数相等的同分母分数，叫做通分。 相同的分母叫做这几个分数的公分母。 24、36、48、60……能做公分母吗？
√
)
3、 通分时用几个分母的最小公倍数作公分母比较 简便。 ……… …… …… ………………… ( √ )
2
3
把下面每组分数通分。
课堂总结：
ห้องสมุดไป่ตู้
• 通过今天的学习， 我学会了？
分数的通分约分
（一）约分最简分数：分子和分母只有公因数1的分数，叫做最简分数。
（即分子和分母互质）1. 约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数叫做约分。
2. 约分的方法：约分一般用分子和分母的公约数（1除外）去除分数的分子和分母通常要除到得出最简分数为止。
3. 最简分数：分子和分母是互质数的分数叫做最简分数。
注：（1）约分时，如果能很快看出分子和分母的最大公约数，直接用它们的最大公约数去除比较简便。
（2）约分的依据是分数的基本性质，分子、分母同时除以相同的数（0除外）分数的大小不变。
例1. 选择。
（把正确答案的序号填在括号里）（1）分子和分母的公约数只有1的分数是（）<1>真分数<2>假分数<3>带分数<4>最简分数（2）能约成的分数有（）<1><2><3><4>（3）一个分数的分子不变，分母缩小2倍，这个分数（）<1>大小不变<2>扩大2倍<3>缩小2倍<4>减少2倍答案：（1）<4> （2）<3> （3）<2>例2. 把下面的各分数约分。
例3. 先约分，再比较每组中两个分数的大小。
和和和（二）通分1. 通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数叫做通分。
2. 通分的方法：先求出原来几个分母的最小公倍数做公分母，然后把各分数分别化成用这个公分母作分母的分数。
注：（1）几个分数，若分母相同，则这个分母叫做这几个分数的公分母。
（2）通分的依据仍是分数的基本性质，分子分母同时乘上相同的数（0除外）分数的大小不变。
例1. 先写出各组分数的最小公分母，再化成同分母分数。
（1）和的最小公分母是（）（），（）（2）和的最小公分母是（）（），（）（3）和的最小公分母是（）（），（）答案：（1）（12），（），（）（2）（24），（），（）（3）（12），（），（）例2. 把下面每组中的两个分数通分。
通分_课件(新)
可以把它们化成分 母相同的分数。
2 5
1 4
2 黄豆的蛋白质含量大约是 5 。 蚕豆的蛋白质含量大约是 1 。 4
黄豆和蚕豆哪个的蛋白质含量比较高？
可以用两个分母的公倍数作公分母。
像这样，把异分母分数分别化成和原来分数相
等的同分母分数，叫做通分。
1、异分母化成同分母； 2、分数大小不变。
通分的一般方法：
)
改正：
5 15 6 18
4 16 5 20
把几个分母不同的分数（也叫异分母分 数）分别化成和原来分数相等的同分母分数， 叫通分。通分后，相同的分母叫做这几个分 数的公分母。 通分时，一般用原来几个分母的最小公
倍数作公分母。
比较异分母分数的大小，可以先通分，再
比较大小。
谢谢
不是通分
下面哪组分数的通分不对？哪组不够简便？把错 的改正，把不够简便的改进。
⑴
改进：
5 45 ⑵ 6 54 ( ？ ) 4 24 9 54 4 8 9 18
2 14 5 35 ( √ 5 25 7 35
⑶
)
4 16 5 20( × 3 9 4 20 3 15 4 20
人教版五年级数学下册
2、
2 （ ） 12 5 20 （ ）
1 （ ） 10 4 20 （ ）
4
豆类食品含有较高的蛋白质和脂肪，经常食用 有益于人体健康。 我的蛋白质含量 1 大约是 。 4 蚕豆 黄豆
我的蛋白质含量 2 大约是 。 5
黄豆和蚕豆哪个的蛋白质含量比较高?
这两个分数的分子、分母 都不相同，怎么比较呢?
⑷ 通分时用分母的最小公倍数作公分母比较简便。 ……… …… …… …………………………… ( √ )
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概念姓名：石雨玄
1.什么叫通分：把分母不相同的分数化成和原来分数相等、并且分母相同的分数，这个过程叫通分。
2.什么叫最小公倍数：几个数公有的倍数其中最小的倍数就叫做它们的最小公倍数。
3.什么叫最大公因数：几个数公有的因数其中最大的因数就叫做它们最大公因数。
4.什么叫约分：把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫做约分。
5.什么叫最简分数：分子和分母互为质数时这个数就是最简分数。
6.分数的基本性质是什么：分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
7.什么是分数：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数，叫分数。
8.什么是梯形：只有一组对边平行的四边形叫梯形。
9.什么是平行四边形：两组对边分别平行的四边形，叫平行四边形。
10.什么是三角形：由三条线段围成的封闭图形，叫三角形。
11什么是自然数：像0，1，2，3,4,5,6，......这样的数是自然数。
12.什么叫整数：像-3，-2.-1,0,1,2,3，......这样的数是整数。
13.什么叫偶数：是2的倍数的数叫偶数。
14.什么叫奇数：不是2的倍数的数叫奇数。
15.什么叫质数：一个数只有“1”和它本身两个因数，这个数叫质数。
16.什么叫合数：一个数除了“1”和它本身以外还有别的因数，这个数叫合数。
17.分数与除法的关系： 2 ÷ 5= 2/5商相当分数值。
18.什么叫真分数：像1/2 ，1/4 ，2/3 ,3/4,……这样分母比分子大的数叫做真分数。
19.什么叫假分数：像3/2 ,3/3 ,5/4 ,9/4 ,……这样分母比分子小或分母与分子相等的数叫做假分数。