《指数函数》教学案例
《5.2 指数函数》学历案-中职数学高教版21基础模块下册
《指数函数》学历案（第一课时）一、学习主题本节课的主题是中职数学课程中的《指数函数》。
我们将围绕指数函数的定义、性质及图像等方面进行学习和探究，帮助学生建立对指数函数的基本认识和掌握其基本应用。
二、学习目标1. 理解指数函数的定义，掌握其基本形式。
2. 了解指数函数的性质，包括单调性、值域等。
3. 掌握指数函数图像的绘制方法，能够根据函数表达式绘制大致图像。
4. 学会利用指数函数解决简单的实际问题。
三、评价任务1. 通过课堂提问和小组讨论，评价学生对指数函数定义及性质的掌握情况。
2. 通过学生独立绘制指数函数图像的过程及结果，评价其图像绘制技能。
3. 通过解决实际问题的作业，评价学生对指数函数应用能力的掌握程度。
四、学习过程1. 导入新课：通过复习之前学过的幂的概念，引导学生理解指数函数的来源及基本形式。
2. 定义与性质：通过教师讲解及课件演示，使学生明确指数函数的定义，并理解其基本性质，如单调性、值域等。
3. 图像绘制：通过具体实例，指导学生掌握指数函数图像的绘制方法，并尝试自己绘制。
4. 实际应用：结合实际问题，引导学生运用指数函数解决实际问题，如放射性物质衰变等。
5. 课堂小结：总结本节课的重点内容，强调指数函数的重要性及其在实际生活中的应用。
五、检测与作业1. 课堂检测：通过课堂小测验，检测学生对指数函数定义及性质的掌握情况。
2. 作业布置：布置相关练习题，包括指数函数的简单计算、图像绘制及实际问题解决等，要求学生独立完成并提交。
3. 作业评价：教师批改作业，了解学生掌握情况，并进行针对性指导。
六、学后反思1. 反思教学方法：教师反思本节课的教学过程，总结优点及不足，为今后的教学提供借鉴。
2. 反思学生学习情况：教师通过观察学生课堂表现、作业完成情况等，了解学生学习情况，进行个性化指导。
3. 学生自我反思：学生回顾本节课的学习过程，总结自己的收获及不足，为今后的学习制定改进措施。
通过本节课的学习，学生应该能够更加深入地理解指数函数的概念和性质，掌握其基本应用。
加强问题情境教学，提升数学学科素养——《指数函数的概念》教学案例
加强问题情境教学，提升数学学科素养——《指数函数的概念》教学案例案例背景：新课程标准中提到，要重视以学科大概念为核心，使课程内容结构化。
以主题为引领，使课程内容情境化，促进学科核心素养的落实。
在数学教学中，加强问题情境教学，有机融入社会主义核心价值观，中华优秀传统文化，努力呈现经济、政治、文化、科技、社会、生态等发展新成果，有助于培养学生社会责任感、创新精神和实践能力。
落实立德树人根本任务，提升学生数学核心素养。
实现人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。
《指数函数》的概念一节通过现实生活中2个不同的问题情境，让学生通过分析、比较、归纳，抽象出了指数函数的概念，感受数学与人类生活的密切联系，并应用数学知识解决了实例中的问题。
提升了学生数学抽象、数据分析，数学建模等方面的学科素养。
下面是本节课的教学案例描述。
案例描述：一、故事引入师：传说国际象棋是由一位印度数学家发明的。
国王十分感谢这位数学家，于是就请他自己说出想要得到什么奖赏。
这位数学家想了一分钟后就提出请求——把1粒米放在棋盘的第1格里，2粒米放在第2格，4粒米放在第3格，8粒米放在第4格，依次类推，每个方格中的米粒数量都是之前方格中的米粒数量的2倍。
国王欣然应允，诧异于数学家竟然只想要这么一点的赏赐——但随后却大吃了一惊。
当他开始叫人把米放在棋盘上时，最初几个方格中的米粒少得像几乎不存在一样。
但是，往第16个方格上放米粒时，就需要拿出1公斤的大米。
而到了第20格时，他的那些仆人则需要推来满满一手推车的米。
国王由有足够的大米奖赏数学家吗？生：没有。
设计意图：通过数学故事引出研究课题：指数函数。
学生表现出了极高的学习热情。
可见情境教学可以激发学生的学习兴趣，培养和发展学生的数学抽象和数学建模的核心素养。
二、新知探究师：要想知道国王有没有足够的大米，就涉及到我们今天学习的指数函数，请看下面的两个问题：问题１随着中国经济高速增长，人民生活水平不断提高，旅游成了越来越多家庭的重要生活方式．由于旅游人数不断增加，Ａ，Ｂ两地景区自2011年起采取了不同的应对措施，Ａ地提高了景区门票价格，而Ｂ地则取消了景区门票．下表给出了Ａ，Ｂ两地景区2011年至2015年的游客人次以及逐年增加量．比较两地景区游客人次的变化情况，你发现了怎样的变化规律？设计意图：在旅游这个主题背景下，学生学习兴趣浓烈，愿意思考和研究。
高中数学《指数函数及其性质》教学案例分析
高中数学《指数函数及其性质》教学案例分析指数函数及其性质是高中数学重要的内容之一，也是学生较难理解的部分。
为了帮助学生更好地掌握指数函数的概念及其性质，我设计了以下的教学案例分析。
【案例分析】案例一：小明家的兔子繁殖问题小明家养了一对兔子，其中一只是雄兔，一只是雌兔。
已知一对兔子的寿命为2年，每对兔子每年可以繁殖一对新兔子，并且新生的兔子从出生后的第2年开始可以繁殖。
现在请你计算一下，小明家从第1年开始，到第n年结束，一共有多少对兔子？将此问题建模为数学问题。
【学生活动】1. 学生自主独立思考并讨论如何建立数学模型。
2. 学生可以根据问题描述，逐年列出兔子的数量的变化情况。
3. 学生可以发现，第1年有1对兔子，第2年有2对兔子，第3年有3对兔子……依次递增。
4. 学生可以推测，第n年结束时的兔子对数为n。
5. 学生运用已学的指数函数的知识，得出兔子对数是以指数形式增长的。
【教师指导】1. 引导学生理解指数函数的概念，指出指数函数是以底数为常数、指数为自变量的函数。
2. 引导学生根据已知条件，建立函数模型：f(n) = 2^(n-1)，其中f(n)表示第n年结束时的兔子对数。
3. 引导学生通过计算，验证函数模型的正确性。
4. 引导学生利用求函数零点的方法，求解方程2^(n-1) = 0，引导学生分析零点对应的实际意义。
【案例分析】案例二：小明家的股票投资问题小明有100万元，他把这笔钱全部用于股票投资。
已知该股票每年的收益率为5%，并且收益是连续复利计算的。
请你计算一下，经过n年后，小明的投资金额是多少。
将此问题建模为数学问题。
通过以上案例分析，学生可以通过实际问题来理解指数函数及其性质。
在解决问题的过程中，学生需要运用已学的知识，建立数学模型，并通过计算验证模型的正确性。
学生还需要利用指数函数的性质，解决实际问题。
这样的教学方法既激发了学生的学习兴趣，又提高了学生的问题解决能力。
《指数函数的概念》教案
《指数函数的概念》教案一、教学目标：1. 理解指数函数的定义和基本性质。
2. 学会运用指数函数解决实际问题。
3. 培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二、教学内容：1. 指数函数的定义与表达式2. 指数函数的性质3. 指数函数的应用三、教学重点与难点：1. 重点：指数函数的定义、性质及应用。
2. 难点：指数函数在实际问题中的应用。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究指数函数的定义和性质。
2. 用实例讲解指数函数在实际问题中的应用，提高学生的学习兴趣。
3. 利用数形结合法，帮助学生直观地理解指数函数的性质。
五、教学过程：1. 引入：通过生活中的实例，如细胞分裂、放射性衰变等，引导学生思考指数增长的特点。
2. 讲解：介绍指数函数的定义、表达式，并通过PPT展示指数函数的图像，让学生直观地感受指数函数的性质。
3. 实践：让学生分组讨论，每组选取一个实际问题，运用指数函数进行解决，并分享解题过程和答案。
4. 总结：对本节课的内容进行总结，强调指数函数的性质和应用。
5. 作业：布置相关练习题，巩固所学内容。
教案仅供参考，具体实施时可根据实际情况进行调整。
六、教学评价：1. 评价指标：学生对指数函数定义的理解、指数函数性质的掌握以及实际问题中的应用能力。
2. 评价方法：课堂练习、小组讨论、课后作业和考试。
3. 评价内容：a. 指数函数的定义及其表达式；b. 指数函数的单调性、奇偶性、周期性等性质；c. 运用指数函数解决实际问题的能力。
七、教学资源：1. PPT课件：展示指数函数的图像、实例及应用；2. 练习题：涵盖指数函数的定义、性质和应用；3. 实际问题案例：用于引导学生运用指数函数解决实际问题；4. 小组讨论工具：如白板、彩笔等。
八、教学进度安排：1. 课时：2课时（90分钟）；2. 教学环节：引入（10分钟）、讲解（40分钟）、实践（25分钟）、总结（10分钟）、作业布置（5分钟）。
高中数学《指数函数及其性质》教学案例分析
高中数学《指数函数及其性质》教学案例分析一、教学目标：通过本节课的学习，学生能够掌握指数函数及其性质的概念和基本性质，理解指数函数和反函数的图像和性质，并能够应用指数函数解决实际问题。
二、教学内容：指数函数及其性质三、教学重点、难点：难点：指数函数的反函数的导出，指数函数应用实际问题的解决。
四、教学方法：1.启发式引导法：通过讨论学生关心的问题、提出有针对性的问题，激发学生学习的兴趣和动力，引导学生主动思考问题。
2.比较法：通过比较指数函数与一次函数、二次函数等其他函数的特点，加深学生对指数函数的理解。
3.演示法：通过展示指数函数和反函数的图像和性质，直观生动地呈现指数函数的特点。
4.探究法：通过引导学生自己发现指数函数和反函数的性质，激发学生的学习兴趣和动力。
五、教学资源：1.多媒体课件2.实物举例3.黑板、彩笔六、教学过程：1.引出主题（1）现实应用：为什么贷款利率涉及到指数函数？（2）提问：如何表示在贷款过程中每个月的利息？（3）引出概念：指数函数的概念2.概念讲解（1）定义：$f(x)=a^x(a>0,a\neq1)$ ，其中 $a$ 为底数，$x$ 为自变量，$a^x$ 为函数值。
（2）分类讨论：$\qquad$ $a>1$ 时函数单调递增，$0<a<1$ 时函数单调递减。
（3）基本性质：$\qquad$ ①定义域为实数集 $R$，值域为 $(0,+\infty)$；$\qquad$ ②过点 $(0,1)$，与 $y$ 轴交于点 $(0,a^0=1)$，在 $x<0$ 的区间上单调递减，在 $x>0$ 的区间上单调递增；$\qquad$ ③满足如下运算法则：$\qquad\qquad$ $\because$ $a^xa^y=a^{x+y}$$\qquad$ ④导数公式：$f'(x)=a^x\ln{a}$。
3.图像展示（1）给出 $a>1$ 时的函数图像，并讨论其性质。
指数函数及其性质教案
指数函数及其性质教案章节一：指数函数的引入教学目标：1. 理解指数函数的概念。
2. 掌握指数函数的一般形式。
教学内容：1. 引入指数函数的概念，指数函数的一般形式。
2. 举例说明指数函数的图像和性质。
教学步骤：1. 引入指数函数的概念，通过实际例子解释指数函数的定义。
2. 介绍指数函数的一般形式，解释指数函数中的底数和指数的含义。
3. 利用数学软件或图形计算器，绘制几个指数函数的图像，观察其特点。
4. 引导学生总结指数函数的性质，如单调性、奇偶性等。
教学评估：1. 课堂讲解和举例是否清晰明了。
2. 学生是否能正确理解和应用指数函数的概念。
章节二：指数函数的图像和性质教学目标：1. 掌握指数函数的图像特点。
2. 理解指数函数的单调性和奇偶性。
教学内容：1. 分析指数函数的图像特点。
2. 探讨指数函数的单调性和奇偶性。
教学步骤：1. 利用数学软件或图形计算器，绘制几个指数函数的图像，引导学生观察和总结其特点。
2. 引导学生探讨指数函数的单调性，如当底数大于1时，函数是增函数；当底数小于1时，函数是减函数。
3. 引导学生探讨指数函数的奇偶性，如指数函数既不是奇函数也不是偶函数。
教学评估：1. 课堂讲解和举例是否清晰明了。
2. 学生是否能正确理解和应用指数函数的图像和性质。
章节三：指数函数的应用教学目标：1. 掌握指数函数在实际问题中的应用。
2. 学会解决与指数函数相关的问题。
教学内容：1. 介绍指数函数在实际问题中的应用。
2. 学会解决与指数函数相关的问题。
教学步骤：1. 举例说明指数函数在实际问题中的应用，如人口增长、放射性衰变等。
2. 引导学生掌握解决与指数函数相关问题的方法，如建立指数函数模型、求解指数方程等。
教学评估：1. 课堂讲解和举例是否清晰明了。
2. 学生是否能正确理解和应用指数函数在实际问题中的应用。
章节四：指数方程的解法教学目标：1. 掌握指数方程的解法。
2. 学会解决实际问题中的指数方程。
《指数函数的概念》教案
《指数函数的概念》教案一、教学目标1. 理解指数函数的定义和性质。
2. 掌握指数函数的图像和特征。
3. 能够运用指数函数解决实际问题。
二、教学内容1. 指数函数的定义：指数函数是一种形式的函数，形如f(x) = a^x，其中a 是底数，x 是指数。
2. 指数函数的性质：底数a > 1 时，函数随着x 的增大而增大；底数0 < a < 1 时，函数随着x 的增大而减小。
3. 指数函数的图像：指数函数的图像通常是一条曲线，当底数a > 1 时，曲线向上凸起；当底数0 < a < 1 时，曲线向下凸起。
4. 指数函数的应用：解决实际问题中涉及增长、衰减、人口增长等方面的问题。
三、教学重点与难点1. 重点：指数函数的定义和性质。
2. 难点：指数函数的图像和应用。
四、教学方法1. 讲授法：讲解指数函数的定义、性质和图像。
2. 案例分析法：分析实际问题，运用指数函数解决。
3. 互动讨论法：引导学生提问、思考、交流。
五、教学过程1. 引入：通过生活实例，如人口增长、放射性衰变等，引导学生思考指数函数的应用。
2. 讲解：讲解指数函数的定义、性质和图像，结合实例进行分析。
3. 练习：让学生绘制指数函数的图像，观察和分析函数特征。
4. 应用：运用指数函数解决实际问题，如人口增长预测、放射性物质衰减等。
六、教学评价1. 评价指标：学生对指数函数定义、性质和图像的理解程度，以及运用指数函数解决实际问题的能力。
2. 评价方法：课堂提问、练习题、小组讨论、课后作业等。
3. 评价结果：根据学生的表现，给予及时反馈，鼓励优点，指出不足，促进学生的学习进步。
七、教学资源1. 教材：指数函数的相关章节。
2. 课件：用于展示指数函数的定义、性质和图像。
3. 练习题：用于巩固所学知识，提高解题能力。
4. 实际问题案例：用于引导学生运用指数函数解决实际问题。
八、教学进度安排1. 第一课时：介绍指数函数的定义和性质。
《指数函数》教学设计
《指数函数》教学设计教学设计：指数函数一、教学目标：1.理解指数函数的概念和特点；2.掌握指数函数的概念；3.理解指数函数的性质和图像；4.能够应用指数函数解决实际问题。
二、教学重点和难点：1.理解指数函数的概念和特点；2.掌握指数函数的概念；3.理解指数函数的性质和图像。
三、教学内容及安排：1.前导活动（5分钟）教师通过提问和展示图片的方式引入指数函数的概念，让学生了解什么是指数函数，并了解指数函数在生活中的应用。
2.知识点讲解（20分钟）2.1指数函数的定义和概念教师通过讲解指数函数的定义和概念，引导学生了解指数函数与幂函数的关系和区别。
2.2指数函数的性质和图像教师通过讲解指数函数的性质和图像，引导学生了解指数函数的增减性、奇偶性、界值和图像特征。
3.计算练习（25分钟）教师通过练习题的形式，让学生巩固和应用所学知识，提高解题能力。
4.实例分析（20分钟）教师通过实例的分析，让学生了解指数函数在实际问题中的应用，培养学生的实际应用能力。
5.拓展延伸（15分钟）教师设计一些拓展问题，让学生进一步思考和拓展应用指数函数的能力。
四、教学方法：1.教师讲解法：通过讲解的方式引导学生理解指数函数的概念和特点；2.练习训练法：通过练习题的形式巩固学生对指数函数的理解和应用能力；3.实例分析法：通过实例的分析让学生了解指数函数在实际问题中的应用。
五、教学工具：1.教学课件：用于演示指数函数的概念、性质和图像；2.练习题集：用于巩固学生对指数函数的练习和应用能力。
1.学生实际操作能力评价：通过练习题的完成情况评价学生对指数函数的应用能力；2.学生思维能力评价：通过拓展问题的思考和回答情况评价学生的思维能力。
七、教学准备：1.准备教学课件和练习题集；2.整理好实例分析的案例。
八、教学过程：1.教师通过提问和展示图片的方式引入指数函数的概念，让学生了解什么是指数函数，并了解指数函数在生活中的应用。
2.教师讲解指数函数的定义和概念，并与幂函数进行对比，引导学生理解指数函数的特点。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
《指数函数》教学案例一、背景介绍本课选自普通高中教科书人教B 版《数学》（必修二）第四章第一节，指数函数是高中新引进的第一个基本初等函数，因此，先让学生了解指数函数的实际背景，然后对指数函数概念的建立，函数图象的绘制及基本性质作初步的介绍。
课标要求理解指数函数的概念和意义，能借助计算机画出具体指数函数的图象，初步探索并理解指数函数有关的性质。
本节课属于新授课，通过引导，组织和探索，让学生在学习的过程中体会研究具体指数函数及其性质的过程和方法，如具体到一般的过程、数形结合的的方法等，使学生能更深刻理会指数函数的意义和基本性质。
二、本节课教学目标1.知识与技能:(1)掌握指数函数的概念,并能根据定义判断一个函数是否为指数函数.(2)能根据指数函数的解析式作出函数图象,并根据图象给出指数函数的性质.(3)能根据单调性解决基本的比较大小的问题.2.过程与方法：通过教学培养学生观察、分析、归纳等思维能力，体会数形结合和分类讨论、方程的思想及特殊到一般的学习数学的方法 ，增强识图用图的能力。
3.情感、态度、价值观：使学生领会数学的抽象性和严谨性，培养他们实事求是的科学态度，积极参与和勇于探索的精神.4.重难点：(1)指数函数的定义、图象、性质(2) 指数函数的性质和应用。
三、课堂教学实录 （一）问题情景问题1.某种细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分裂成4个,…,一个这样的细胞分裂次以后,得到的细胞个数与有怎样的关系.问题2.有一根1米长的绳子,第一次剪去绳长的一半,第二次再剪去剩余绳子的一半,…,剪去次后绳子剩余的长度为米,试写出与之间的关系. 学生活动1.思考问题1,2给出y 与x 的函数关系?2.观察得到的函数2xy =,1()2xy =与函数y=x 2的区别. 3.观察函数2xy =,1()2xy =与xy a =的相同特点.建构数学（用投影仪，把两个例子展示到黑板上）[师]:通过问题1,2的分析同学们得出y 与x 之间有怎样的关系? [生1]:2xy = [生2]:1()2xy =[师]:这两个关系式能否都构成函数呢?[生]:每一个x 都有唯一的y 与之对应,因此按照函数的定义这两个关系都可以构成函数.[师]:既然这两个都是函数,那么同学们观察我们得到的这两个函数2x y =,1()2xy =在形式上与函数y=x 2有什么区别.(引导学生从自变量的位置观察).[生]:前两个函数的自变量都在指数的位置上,而y=x 2的自变量在底上.[师]:那么再观察一下2xy =,1()2xy =与函数xy a =有什么相同点?[生]:他们的自变量都在指数的位置,而且他们的底都是常数. [师]:由此我们可以抽象出一个数学模型x y a =就是我们今天要讲的指数函数.（在屏幕上给出定义） （二）概念形成定义:一般地,函数xy a = (a ＞0，a ≠1)叫做指数函数,它的定义域是R.概念解析1:[师]:同学们思考一下为什么x y a =中规定a ＞0，a ≠1?(引导学生从定义域为R的角度考虑).（先把a=0，a ＜0，a=1显示出来，学生每分析一个就显示出一个结果）[生]:⑴若a=0,则当x=0时, xa =0没有意义.⑵若a ＜0,则当x 取分母为偶数的分数时,没有意义.例如:.⑶若a=1,则ax=1,这时函数就为一个常数1没有研究的价值了. 所以,我们规定指数函数的底a ＞0，a ≠1.[师]:很好,请坐.我们既然知道了底的取值范围,那么看这样一个问题:问题1.已知函数(32)xy a =-为指数函数，求a 的取值范围.（屏幕上给出问题）概念解析2: [师]:我们知道形如x y a =（a ＞0，a ≠1）的函数称为指数函数.通过观察我们发现：⑴ax 前没有系数，或者说系数为1.既1xa ；⑵指数上只有唯一的自变量x ；⑶底是一个常数且必须满足：a ＞0，a ≠1. 那么，根据分析同学们判断下列表达式是否为指数函数？（在屏幕上给出问题2）问题2.⑴(0.2)xy =，⑵(2)xy =-，⑶xy a =，⑷1()3x y =⑸1x y =，⑹ 2.3x y =，⑺3x y -=， [生1]:（答）⑴⑶⑷为指数函数.⑵⑸⑹⑺不是.[生2]:我不同意，⑺应该是指数函数，因为13()3xx y -==[师]:很好，我们发现有些函数表面上不是指数函数，其实经过化简以后就变成了指数函数.所以不要仅从表面上观察，要抓住事物的本质. [师]:上面我们分析了指数函数的定义，那么下面我们就根据解析式来研究它的图象和性质.（三）概念深化根据解析式我们要作出函数图象一般有哪几个步骤？ [生]:（共同回答）列表，描点，连线.[师]：好，下面我请两个同学到黑板上分别作出2xy =，12xy =和3x y =，13xy =的函数图象.（等学生作好图并点评完以后，再把这四个图用几何画板在屏幕上展示出来）[师]:那么我们下面就作出函数：2xy =，12xy =，3xy =，13xy =的图象[师]:通过这四个指数函数的图象，你能观察出指数函数具有哪些性质？（先把表格在屏幕上打出来，中间要填的地方先空起来，根据学生的分析一步步展示出来）[生1]:函数的定义域都是一切实数R ，而且函数的图象都位于x 轴上方.[师]:函数的图象都位于x 轴上方与x 有没有交点？随着自变量的取值函数值的图象与x 轴是什么关系？[生1]:没有.随着自变量x 的取值函数的图象与轴无限靠近.[师]:即函数的值域是：(0，+∞).那么还有没有别的性质？[生2]:函数12xy =、13xy =是减函数，函数2x y =、3x y =是减函数.[师]:同学们觉的他这种说法有没有问题啊？（有）函数的单调性是在某个区间上的，因此有说明是在哪个范围内.又0＜12，12＜1，1＜2，3那么上述的结论可以归纳为：[生2]:当0＜a ＜1时，函数x y a =在R 上是减函数，当a ＞1时，函数xy a =在R 上是增函数.[师]:很好，请做！（提问）你观察我们在作图时的取值，能发现什么性质？[生3]:当自变量取值为０时，所对的函数值为1.一般地指数函数xy a =当自变量取０时，函数值恒等于1.[师]:也就是说指数函数恒过点(0，1)，和底a 的取值没有关系.那么你能否结合函数的单调性观察函数值和自变量x 之间有什么关系？ [生3]:由图象可以发现：当0＜a ＜1时，若x ＞0，则0＜f(x)＜1；若x ＜0，则1≤f(x).当a ＞1时，若x ＞0，则f(x)＞1；若x ＜0，则0＜f(x)＜1.[师]:刚才是我们通过每个函数的图象得到共同的性质,那么同学们在观察函数图象之间有没有什么联系?[生4]:函数2xy =与12xy =的图象关于y 轴对称,函数3xy =与13xy =的图象关于y 轴对称,所以是偶函数.[师]:前面的结论是正确的,同学们说后面那句话对吗?[生]:(共同回答)不对,因为函数的奇偶性是对一个函数的,所以没有这个性质.[师]:由此我们得到一般的结论,函x y a =与xy a -=的图象关于y 轴对称.[师]:很好,那么我们把同学们刚才归纳的指数函数的性质综合起来,放到一张表格内.小练习1根据指数函数的性质，利用不等号填空.（在屏幕上给出练习，让学生口答）⑴345________0，⑵15-________0，⑶07________0，⑷4249-_______0，⑸223________1，⑹479-________1，注：这部分知识主要考察了指数函数的值域和对性质：当0＜a＜1时，①若x＞0，则0＜f(x)＜1②若x＜0,，则1＜f(x)；当a＞1时①若x＞0，则f(x)＞1②若x＜0，则0＜f(x)＜1的应用.这个知识点是比较重要的部分在后面的比较大小中常常用到，所以在这个地方给出这样的一个巩固练习还是很有必要的.（四）应用举例例1：比较下列各题中两值的大小分析：［师］：前面我们讲了指数函数，好象和这个比大小没有关系.这几个也不是函数那怎么比较大小呢？先不考虑这个上面讲的性质哪个可以和大小联系起来呢？［生］：单调性和大小有关，我们可以借助于指数函数的单调性老考虑，要比较大小的两个数可以看成指数函数解答：（1）（2）两题底相同，指数不同，（3）（4）两题可化为同底的，可以利用函数的单调性比较大小。
（5）题底不同，指数相同，可以利用函数的图像比较大小。
（6）题底不同，指数也不同，可以借助中介值比较大小。
例2：已知下列不等式 , 比较m ,n 的大小 :（五）巩固练习 1.⑴已知3x≥0.53，求实数x 的取值范围；⑵已知0.2x ＜52，求实数x 的取值范围. 2、比较下列各题中两个值的大小：(1)32.5与33(2)0.5-1.2，0.5-1.5(3)1.5 0.3 0.93。
1学生自己思考或讨论，回忆解题方法，结合题的实际，选择合理的方法，比较数的大小时一是利用函数的单调性；二是中间量法。
（六）回顾小结 1.x y a (a ＞0，a ≠1)，x ∈R 要能根据概念判断一个函数是否为指数函数.2.指数函数的性质（定义域、值域、定点、单调性）.3.利用函数图象研究函数的性质是一种直观而形象的方法，因此记忆指数函数性质时可以联想它的图象.四、教学反思：本节课较好地体现了以教师为主导，学生为主体，以知识为载体和以培养学生的思维能力，特别是研究问题能力为重点的教学思想。
教学情景的设置，让学生体验到指数函数的价值，和我们平时的生活是夕夕相关的生活中处处能遇到指数函数,激发他们的学习兴趣和学习热情。
本堂课的学习任务，都是以问题的形式出现，这有利于培养学生提出问题的意识和能力，让学生体会研究数学的方法，有利于学生自主构建知识结构。
问题的完满解决，增加学生的自信心，增强他们学习数学的兴趣。
合作讨论探究到最后解决问题，还培养了学生的互助精神！本堂课还运用了多媒体教学，教师成了整合信息技术和学科教学的探索者，信息技术的应用加大了师生，生生间信息交流，在平等的对话和共同参与的教学活动中，共同体验了数学的美。