自动控制原理答案课后答案
自动控制原理答案课后答案
C G1G2 + G1 + G2 − G1 G1G2 + G2 = = R 1 + G1G2 + 2G1 1 + G1G2 + 2G1
2-6 解：用梅逊公式求，有两个回路，且接触，可得 Δ = 1 −
∑L
a
= 1 + G1G2G3 + G2 ，可得
C ( s ) G1G2G3 + G2G3 = R ( s ) 1 + G1G2G3 + G2 (1 + G2 )G3 C ( s) = N 2 ( s ) 1 + G1G2G3 + G2 1 + G2 − G2G3 E (s) = R( s ) 1 + G1G2G3 + G2 −(1 + G2 )G3 E ( s) C ( s) =− = N 2 (s) N 2 ( s ) 1 + G1G2G3 + G2
ts = 3.5
1−ξ 2
× 100% = 16.3%
ξω n
= 1.4s
(3) 讨论系统参数： ξ 不变， σ % 不变； ξ 不变， ω n 增加，则 t s 减小； ω n 不变， ξ 增加， 则 σ % 减小， t s 减小 3-5 解： （1） （a）用劳思判据
s3 1 9 2 s 20 100 s1 4 0 0 s 100
1 Ts + 1
X4(s)
— C(s)
τs K + K +τ s ( s + 1)(Ts + 1) ( s + 1)(Ts + 1) C ( s) = = 2 R( s) k Ts + (T + 1) s + ( K + 1) 1+ ( s + 1)(Ts + 1)
(完整版)自动控制原理课后习题答案
第一章引论1-1 试描述自动控制系统基本组成，并比较开环控制系统和闭环控制系统的特点。
答：自动控制系统一般都是反馈控制系统，主要由控制装置、被控部分、测量元件组成。
控制装置是由具有一定职能的各种基本元件组成的，按其职能分，主要有给定元件、比较元件、校正元件和放大元件。
如下图所示为自动控制系统的基本组成。
开环控制系统是指控制器与被控对象之间只有顺向作用，而没有反向联系的控制过程。
此时，系统构成没有传感器对输出信号的检测部分。
开环控制的特点是：输出不影响输入，结构简单，通常容易实现；系统的精度与组成的元器件精度密切相关；系统的稳定性不是主要问题；系统的控制精度取决于系统事先的调整精度，对于工作过程中受到的扰动或特性参数的变化无法自动补偿。
闭环控制的特点是：输出影响输入，即通过传感器检测输出信号，然后将此信号与输入信号比较，再将其偏差送入控制器，所以能削弱或抑制干扰；可由低精度元件组成高精度系统。
闭环系统与开环系统比较的关键，是在于其结构有无反馈环节。
1-2 请说明自动控制系统的基本性能要求。
答：自动控制系统的基本要求概括来讲，就是要求系统具有稳定性、快速性和准确性。
稳定性是对系统的基本要求，不稳定的系统不能实现预定任务。
稳定性通常由系统的结构决定与外界因素无关。
对恒值系统，要求当系统受到扰动后，经过一定时间的调整能够回到原来的期望值（例如恒温控制系统）。
对随动系统，被控制量始终跟踪参量的变化（例如炮轰飞机装置）。
快速性是对过渡过程的形式和快慢提出要求，因此快速性一般也称为动态特性。
在系统稳定的前提下，希望过渡过程进行得越快越好，但如果要求过渡过程时间很短，可能使动态误差过大，合理的设计应该兼顾这两方面的要求。
准确性用稳态误差来衡量。
在给定输入信号作用下，当系统达到稳态后，其实际输出与所期望的输出之差叫做给定稳态误差。
显然，这种误差越小，表示系统的精度越高，准确性越好。
当准确性与快速性有矛盾时，应兼顾这两方面的要求。
自动控制原理_清华大学出版社课后习题答案
第一章习题答案1.自动控制：就是在人不直接参与的情况下，依靠外加装置或设备(称为控制装置或控制器)，使机械、设备或生产过程(称为被控对象)的某个工作状态或参数(称为被控量)自动地按照预定的规律运行，或使某个被控制的参数按预定要求变化。
给定量：它是人们期望系统输出按照这种输入的要求而变化的控制量。
故一般又称给定输入或简称输入。
上例中的调节器的给定值u g 即是给定输入。
扰动量：它是一种人们所不希望的﹑影响系统输出使之偏离了给定作用的控制量。
上例中给水压力变化或蒸汽负荷变化都属于扰动。
开环控制：指控制装置与被控对象之间只有顺向作用而没有反向联系的控制过程，按这种方式组成的系统称为开环控制系统，其特点是系统的输出量不会对系统的输入量产生影响。
闭环控制：按照偏差进行控制的，其特点是不论什么原因使被控量偏离期望而出现偏差时，必定会产生一个相应的控制作用去减小或消除这个偏差，使被控量与期望值趋于一致。
复合控制：将闭环控制系统和开环控制系统结合在一起构成的开环-闭环相结合的控制系统，称为复合控制恒值控制：给定量是一定的，控制任务是保持被控量为一不变常数，在发生扰动时尽快地使被控量恢复为给定值。
随动控制：给定量是按照事先不知道的时间函数变化的，要求输出跟随给定量变化。
2.7. 自动控制系统的性能的要求：稳定性、快速性、准确性。
自动控制系统的性能的最基本要求：稳定性 第二章习题答案1. (a)22()()1()()d y t f dy t k y t t dtmdtmm++=F（b ）1211212()()()()k k k dy t y t t dtf k k k k +=++F（c ）42422()2()()dy t k dy t k t dtmdtm+=F2. (a) 22211221122122112()d u du dv R C R C R C R C R C u R C v dtdt dt++++=+（b ）233112211221232()d u du R C R C R C R C R C u dtdt++++2112211222()d v dv R C R C R C R C v dtdt=+++（c ）222220.251.5d u du dv u v dtdtdt++=+3. (a)2111212()(1)()c r U s R R C s U s R R C R R s+=++（b ）222222()21()31c r U s C R s R C s U s C R s R C s ++=++（c ）2211212()()()c r U s R U s R LC s L R R C s R R =++++4. (a)21212121221212212121()1()()()1f ff f s s k k k kY s f f f f f X s s s k kk kk +++=++++ （b ）21212112221212112212()()1()()1c r U s R R C C s R C R C s U s R R C C s R C R C R C s +++=++++5. 0.085d d i u ∆= 6. r d h Sh Q dt∆+=∆7．2232(),()432tts G s g t ees s --+==-++8. 2()142tty t eee--=-+9.（a ）21()()c r U s R U s R =-（b ）112212()(1)(1)()c r U s R C s R C s U s R C s++=-（c ）212()()(1)c r U s R U s R R C s =-+10.(1) 012180,3,211k k k π︒==-=-；(2) 略；(3)系统的闭环传递函数22301230123()11()1c M t Mr MMQ s k k k k T Q s s s k k k k k k k k k k =+++11.闭环传递函数32()0.7(6)()(0.90.7)(1.180.42)0.68c r Q s s Q s s K s K s +=+++++12.闭环传递函数12342363451234712348()()1G G G G C s R s G G G G G G G G G G G G G G G G =+++-13.传递函数21221)()(T s T s s K K s R s C +++=，2121)1()()(T s T s T s s s N s C ++-+=14.传递函数333222()1()561c r U s U s R C s R C s RC s =+++。
《自动控制原理》张爱民课后习题答案
G1
H1
G1G4
G2
G3
H 2G2
Y (s)
N (s)
R(s)
G1G2 H1
H1H 2G2
G1G4
G3 H 2G2
Y (s)
N (s)
R(s) H1G1G2
G1G4 G1G2G3
N(s)
H 2G2G3
H1H2G2 1
Y (s)
R(s)
S
Rf
)
2.9 解 由图示得电路的微分方程如下：
C1
i1
i
+
ui R1
u
C2
i2 R2
i
+
+
uo
_
_
作拉氏变换得： 则初始方块图如下：
ui i(ti)1
u(t i2
)
i(t
)
R1
c1
d[u(t) dt
uo
(t)]
i1 (t
)
ic22(td)udR(t2t
uo (t) ) i2 (t)
U (S) Ui (S) I (S)R1
I (S C1S
)
U
I1(S ) I2 (S )
(S) Uo(S)
I1 ( S
)
I
2
(
S
)
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
R2
Uo (S )
C2SU (S) I2 (S)
ui (s)
1
1
R1
自动控制原理_高等教育出版社_王万良__课后答案
G1 ( s )
R ( s) + −
G2 ( s )
C ( s)
图题 2.7 解：传递函数为：
C ( s) G2 ( s )[1 + G1 ( s)] = R( s ) 1 + G2 ( s)
2.8 简化图题 2.8 所示系统的结构图，并求传递函数 C ( s) 。 R( s )
2.4 设运算放大器放大倍数很大，输入阻抗很大，输出阻抗很小。求图题 2.4 所示运算放大 电路的传递函数。其中， u i 为输入变量, u o 为输出变量。
R1
i
C
− +
ui
R2
图题 2.4
uo
解：
iR1 = u i 1 − id t = u o C ∫
整理得传递函数为：
uo (s) 1 =− ui ( s) R1CS
2.13
求图题 2.13 所示系统结构图的传递函数 C ( s) / R( s) 和 C ( s ) / N ( s ) 。
N(s) G3 (s) R(s)
⊗ −
G1 (s)
⊗
−
G2 (s) G4 (s) G5 (s)
⊗
C(s)
⊗
H(s)
图题 2.13 解：求 C ( s) / R( s) 时，令 N（s）=0，系统结构图变为
2.10 简化图题 2.10 所示系统的结构图，并求传递函数
C ( s) 。 R(s)
+
G3 (s )
R( s ) + −
G1 ( s) G 4 (s)
G 2 ( s)
(完整版)自动控制原理课后习题及答案
第一章绪论1-1 试比较开环控制系统和闭环控制系统的优弊端.解答： 1 开环系统(1)长处 :构造简单，成本低，工作稳固。
用于系统输入信号及扰动作用能早先知道时，可获得满意的成效。
(2)弊端：不可以自动调理被控量的偏差。
所以系统元器件参数变化，外来未知扰动存在时，控制精度差。
2闭环系统⑴长处：不论因为扰乱或因为系统自己构造参数变化所惹起的被控量偏离给定值，都会产生控制作用去消除此偏差，所以控制精度较高。
它是一种按偏差调理的控制系统。
在实质中应用宽泛。
⑵弊端：主要弊端是被控量可能出现颠簸，严重时系统没法工作。
1-2什么叫反应？为何闭环控制系统常采纳负反应？试举例说明之。
解答：将系统输出信号引回输入端并对系统产生控制作用的控制方式叫反应。
闭环控制系统常采纳负反应。
由1-1 中的描绘的闭环系统的长处所证明。
比如，一个温度控制系统经过热电阻（或热电偶）检测出目前炉子的温度，再与温度值对比较，去控制加热系统，以达到设定值。
1-3试判断以下微分方程所描绘的系统属于何种种类（线性，非线性，定常，时变）？2 d 2 y(t)3 dy(t ) 4y(t ) 5 du (t ) 6u(t )（1）dt 2 dt dt（2） y(t ) 2 u(t)（3）t dy(t) 2 y(t) 4 du(t) u(t ) dt dtdy (t )u(t )sin t2 y(t )（4）dtd 2 y(t)y(t )dy (t ) （5）dt 2 2 y(t ) 3u(t )dt（6）dy (t ) y 2 (t) 2u(t ) dty(t ) 2u(t ) 3du (t )5 u(t) dt（7）dt解答： （1）线性定常（2）非线性定常 （3）线性时变（4）线性时变（5）非线性定常（6）非线性定常（7）线性定常1-4 如图 1-4 是水位自动控制系统的表示图， 图中 Q1，Q2 分别为进水流量和出水流量。
控制的目的是保持水位为必定的高度。
(完整版)自动控制原理课后习题答案
第1章控制系统概述【课后自测】1-1 试列举几个日常生活中的开环控制和闭环控制系统，说明它们的工作原理并比较开环控制和闭环控制的优缺点。
解：开环控制——半自动、全自动洗衣机的洗衣过程。
工作原理：被控制量为衣服的干净度。
洗衣人先观察衣服的脏污程度，根据自己的经验，设定洗涤、漂洗时间，洗衣机按照设定程序完成洗涤漂洗任务。
系统输出量（即衣服的干净度）的信息没有通过任何装置反馈到输入端，对系统的控制不起作用，因此为开环控制。
闭环控制——卫生间蓄水箱的蓄水量控制系统和空调、冰箱的温度控制系统。
工作原理：以卫生间蓄水箱蓄水量控制为例，系统的被控制量（输出量）为蓄水箱水位（反应蓄水量）。
水位由浮子测量，并通过杠杆作用于供水阀门（即反馈至输入端），控制供水量，形成闭环控制。
当水位达到蓄水量上限高度时，阀门全关（按要求事先设计好杠杆比例），系统处于平衡状态。
一旦用水，水位降低，浮子随之下沉，通过杠杆打开供水阀门，下沉越深，阀门开度越大，供水量越大，直到水位升至蓄水量上限高度，阀门全关，系统再次处于平衡状态。
开环控制和闭环控制的优缺点如下表1-2 自动控制系统通常有哪些环节组成？各个环节分别的作用是什么？解：自动控制系统包括被控对象、给定元件、检测反馈元件、比较元件、放大元件和执行元件。
各个基本单元的功能如下：（1）被控对象—又称受控对象或对象，指在控制过程中受到操纵控制的机器设备或过程。
（2）给定元件—可以设置系统控制指令的装置，可用于给出与期望输出量相对应的系统输入量。
（3）检测反馈元件—测量被控量的实际值并将其转换为与输入信号同类的物理量，再反馈到系统输入端作比较，一般为各类传感器。
（4）比较元件—把测量元件检测的被控量实际值与给定元件给出的给定值进行比较，分析计算并产生反应两者差值的偏差信号。
常用的比较元件有差动放大器、机械差动装置和电桥等。
（5）放大元件—当比较元件产生的偏差信号比较微弱不足以驱动执行元件动作时，可通过放大元件将微弱信号作线性放大。
《自动控制原理》第二版课后习题答案
k (x x ) f ( dx1 dy )
（1）
1
1
dt dt
对B点有
f ( dx1 dy ) k y dt dt 2
（2）
联立式（1）、（2）可得：
dy k1k2 y k1 dx dt f (k1 k2 ) k1 k2 dt
电压。
在正常情况下，炉温等于某个期望值T °C，热电偶的输出电压u f 正好等于给定电压ur 。 此时， ue ur u f 0 ，故u1 ua 0 ，可逆电动机不转动，调压器的滑动触点停留在某 个合适的位置上，使uc 保持一定的数值。这时，炉子散失的热量正好等于从加热器吸取的热
量，形成稳定的热平衡状态，温度保持恒定。
第一章 自动控制的一般概念 习题及答案
1-1 根据题 1-15 图所示的电动机速度控制系统工作原理图，完成： (1) 将 a，b 与 c，d 用线连接成负反馈状态； (2) 画出系统方框图。
解 （1）负反馈连接方式为： a d ， b c ；
（2）系统方框图如图解 1-1 所示。
1-2 题 1-16 图是仓库大门自动控制系统原理示意图。试说明系统自动控制大门开、闭的 工作原理，并画出系统方框图。
图 1-16 仓库大门自动开闭控制系统
1
解 当合上开门开关时，电桥会测量出开门位置与大门实际位置间对应的偏差电压，偏 差电压经放大器放大后，驱动伺服电动机带动绞盘转动，将大门向上提起。与此同时，和大 门连在一起的电刷也向上移动，直到桥式测量电路达到平衡，电动机停止转动，大门达到开 启位置。反之，当合上关门开关时，电动机带动绞盘使大门关闭，从而可以实现大门远距离 开闭自动控制。系统方框图如图解 1-2 所示。
当炉膛温度T °C 由于某种原因突然下降(例如炉门打开造成的热量流失)，则出现以下
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电压 ur 相对应，此时电位器电刷位于中点位置）。
com 当 hc = hr 时，电位器电刷位于中点位置，电动机不工作。一但 hc ≠ hr 时，浮子位置相应升高（或 w. 降低），通过杠杆作用使电位器电刷从中点位置下移（或上移），从而给电动机提供一定的工作电压，驱动 da 电动机通过减速器使阀门的开度减小（或增大），以使水箱水位达到希望值 hr 。
使大门向上提起。同时，与大门连在一起的电位器电刷上移，直到桥式电位器达到平衡，电动机停转，开
门开关自动断开。反之，当合上关门开关时，电动机带动绞盘反转，使大门关闭。
开(闭)门
的位置
_
电位器
放大器
电动机
绞盘
大门
门实际 位置
1-5 解： 系统的输出量：电炉炉温 给定输入量：加热器电压 被控对象：电炉
仓库大门自动控制开（闭）的职能方框图
N2(s)
N1(s)
K2 _
R(s)
+ X1(s)
X2(s)
K1
X3(s)
1
X4(s)
X5(s) K3
-
-
Ts
X3(s) X5(s)
1 C(s) s2 + s
C(s) 1 s2 + s
C(s) /
R(s)
=
Ts3
+ (T
K1K3 +1)s2 +
s
+
K1K3
，
2
C(s) / N1(s) = C(s) / R(s) ，
(d) C(s) = G1 − G2 R(s) 1− G2G3
(e) C(s) =
G1G2G3G4
R(s) 1+ G1G2 + G2G3 + G3G4 + G1G2G3G4
2-4 解 ：（1）求 C/R，令 N=0
G(s) = K1K2K3 s(Ts +1)
C(s) / R(s) = G(s) =
K1K2 K3
C(s) / N(s) =
K n K3s − K1K2K3Gn Ts2 + s + K1K2K3
=0
Gn (s)
=
Kns K1K2
2-5 解：（a） （1）系统的反馈回路有三个，所以有
3
∑ La = L1 + L2 + L3 = −G1G2G5 − G2G3G4 + G4G2G5
a=1
∑ 三个回路两两接触，可得 Δ = 1− La = 1+ G1G2G5 + G2G3G4 − G4G2G5
w.kh hr ww _
电位器
放大器
电动机
减速器
出水
hc
阀门
水箱
浮子 杠杆
水位自动控制系统的职能方框图
1-4 解：
受控对象：门。
受控量：门的位置
执行元件：电动机，绞盘。
测量比较元件：电位计
放大元件：放大器。
工作原理：系统的被控对象为大门。被控量为大门的实际位置。输入量为希望的大门位置。
当合上开门开关时，桥式电位器测量电路产生偏差电压，经放大器放大后，驱动电动机带动绞盘转动，
1
放大元件：电压放大器，功率放大器，减速器 比较元件：电位计 测量元件：热电偶 职能方框图：
给定 炉温
电 位器
电压放大
功率 放大
电机
加 热器
—
炉温 电炉
热 电偶
第二章 习题
2-1 解：对微分方程做拉氏变换：
⎧ X1(s) = R(s) − C(s) + N1(s)
⎪ ⎪
X
2
(s)
=
K1
X1(s)
⎪⎪ X3 (s) = X 2 (s) − X5 (s) ⎨⎪TsX 4 (s) = X3(s)
)
⎪C(s) ⎪
=
X 4 (s)
−
N (s)
⎪⎩ X5 (s) = (Ts +1)N (s)
绘制上式各子方程的方块如下图：
R(s)
X1(s) R(s)
K
-
C(s)
X5(s)
X3(s)
1
X4(s)
Ts +1
X4(s)
X2(s) X1(s)
s
τ
N(s) N(s)
— C(s)
s
X2(s)
1 s +1
X3(s)
C(s)
/
N2
(s)
=
−
Ts3
+
(T
K 2 K3Ts +1)s2 + s
+
K1K3
2-2 解：对微分方程做拉氏变换
⎧ X1(s) = K[R(s) − C(s)]
⎪ ⎪
X
2
(
s
)
=
τ
sR
(s)
⎪⎪⎨⎪((Ts s++1)1X) X3(4s()s)==XX1(3s()s+)
X 2 (s) + X5(s
1+ G(s) Ts2 + s + K1K2K3
求 C/N，令 R=0，向后移动单位反馈的比较点
K3
C(s) / N (s) = (Kn − GnK1
K2 )
Ts +1
s
1+
K3 Ts +1
K1
K2 s
=
K n K3s − K1K2K3Gn Ts2 + s + K1K2K3
（2）要消除干扰对系统的影响
（2）有两条前向通道，且与两条回路均有接触，所以
（3）闭环传递函数 C/R 为
P1 = G1G2G3, Δ1 = 1 P2 = 1, Δ2 = 1
C=
G1G2G3 +1
R 1+ G1G2G5 + G2G3G4 − G4G2G5
（b） （1）系统的反馈回路有三个，所以有
3
∑ La = L1 + L2 + L3 = −G1G2 − G1 − G1
⎪ ⎪
X5
(s)
=
X
4
(s)
−
K2
N2
(s)
⎪⎩K3 X5 (s) = s2C(s) + sC(s)
绘制上式各子方程的方块图如下图所示：
N1(s)
R(s)
+ X1(s)
X1(s)
-
K1
X2(s)
C(s) N2(s)
X2(s)
X3(s)
X4(s)
1
Ts
K2
X4(s)
X5(s)
- X5(s)
K3
将方块图连接起来，得出系统的动态结构图：
自动控制原理（非自动化类）习题答案
第一章 习题
1-1（略） 1-2（略） 1-3 解：
受控对象：水箱液面。
执行元件：通过电机控制进水阀门开度，控制进水流量。 比较计算元件：电位器。
被控量：水箱的实际水位 hc
测量元件：浮子，杠杆。 放大元件：放大器。
工作原理：系统的被控对象为水箱。被控量为水箱的实际水位 hc 。给定值为希望水位 hr （与电位器设定
X5(s) T
将方块图连接得出系统的动态结构图：
X2(s) τs
R(s)
X1(s)
K
-
1 X3(s) s +1
N(s)
X5(s)
Ts+1
1 Ts +1
X4(s)
— C(s)
K
+ τs
C(s)
R(s)
=
(s
+ 1)(Ts 1+
+ 1)
(s +1)(Ts +1) =
K +τs
k
Ts2 + (T +1)s + (K +1)
(s +1)(Ts +1)
C(s) N(s) = 0
2-3 解：（过程略）
(a)
C(s) R(s)
=
ms2
1 + fs
+
K
(b) C(s) =
G1 + G2
R(s) 1+ G1G3 − G1G4 + G2G3 − G2G4
3
(c) C(s) = G2 + G1G2 R(s) 1+ G1 + G2G1