损伤断裂力学..
• 研究方法
断裂物理（细微观） 线弹性断裂力学（宏观）（1920~1973） 弹塑性断裂力学（宏观）（1960~1991） 宏微观断裂力学
与材料强度有关的断裂力学的特点： 着眼于裂纹尖端应力集中区域的力场和应变场分布；
研究裂纹生长、扩展最终导致断裂的动态过程和规律；
研究抑制裂纹扩展、防止断裂的条件。
/2 U= th sin(2x/ )dx = th / = 2s 0
理论断裂强度：
th = 2 s /
th= E/(2 r0)= E(2s/ th)/(2 r0)
因此，理论断裂强度为：
th = (s E/ r0 )1/2
与th =2 (s E/ r0 )1/2 相比两者结果是一致的。
dU E GI dC
dU S GIC dC
Hale Waihona Puke 应变能释放率吸收的能量率裂纹扩展的临界条件也可写为： GI GIC
dU E 2 a GI dC E
dU S GIC 2 s dC
材料常数
C
2E s a
裂纹扩展的临界条件也可写为：
无限大板在应力
作用下的裂纹临界长度：
断裂能 热力学表面能：固体内部新生单位原子面所吸收的能 量。 塑性形变能：发生塑变所需的能量。 相变弹性能：晶粒弹性各向异性、第二弥散质点的可 逆相变等特性，在一定的温度下，引起体内应变和相 应的内应力。结果在材料内部储存了弹性应变能。
微裂纹形成能：在非立方结构的多晶材料中，由于弹 性和热膨胀各向异性，产生失配应变，在晶界处引起 内应力。当应变能大于微裂纹形成所需的表面能，在 晶粒边界处形成微裂纹。
Griffith微裂纹脆断理论
（1） 裂纹模型
裂纹模型根据固体的受力状态和形变方式，分为三 种基本的裂纹模型，其中最危险的是张开型，一般 在计算时，按最危险的计算。
张开型， Ⅰ型
错开型， Ⅱ型
撕开型， Ⅲ型
滑移型裂纹
II型
张开型裂纹 I型 撕裂型裂纹
III型
裂纹尖端处的应力集中
椭圆孔弹性力学解答
r0
0
/2
x
即
= th sin(2x/ )
x很小时，根据虎克定律：
= E=Ex/r0,
且 sin(2x/ )= 2x/ ，则有
= th sin(2x/ )= th2x/
得： Ex/r0= th2x/
有：
th= E/(2 r0)
分开单位面积的原子作功为：
• 固体力学基本问题
材料和构件由变形、损伤直至破坏的力学过程
损伤力学主要研究宏观可见的缺陷或裂纹出现以前 的力学过程；
断裂力学研究宏观裂纹体的受力与变形、以及裂纹 的扩展，直至断裂的过程。
线弹性断裂力学（一）
主要内容 • • • • 断裂概念及分类 材料的理论断裂强度 Griffith能量平衡理论 应力强度因子
断裂强度（临界应力）的表达式：
f= [2E s / C]1/2 （平面应力条件）
f= [2E s / (1－ 2 )C]1/2 （平面应变条件）
Griffith提出的关于裂纹扩展的 能量判据 弹性应变能的变化率 UE / C等于或大于裂纹扩展单 位裂纹长度所需的表面能增量 US /C ，裂纹失稳而 扩展。
断裂的K判据
传统的应力型 强度判据失去 意义？ 应力强度因子 K1为有限量， 代表应力场的 强度
以K 建立破 坏条件
应力的强度因子和韧性 （1） 裂纹尖端的应力场分析
y
A
设：平板为无限大的薄板 A点处的 r<<C，zz=0 ,xz=0 , yz=0
xx=K1cos(/2)(1－sin /2· sin3/2)/(2 r)1/2 yy = K1cos(/2)(1＋sin /2· sin3/2)/(2 r)1/2 xy=K1cos(/2)sin(/2)cos(3/2)/(2 r)1/2
• 按裂纹扩展路径分类
穿晶断裂
沿晶断裂 混合断裂
断裂分类
• 按断裂机制分类
解理断裂（如陶瓷、玻璃等）
剪切断裂（如有色金属、钢等）
• 按断裂原因分类
疲劳断裂（90%） 腐蚀断裂
氢脆断裂
蠕变断裂 过载断裂及混合断裂
理论断裂强度
(1) 能量守衡理论 固体在拉伸应力下，由于伸长而储存了弹性应变能， 断裂时，应变能提供了新生断面所需的表面能。
拉应力沿短轴b方向
长轴端的拉应力最大，为：
max
a 1 2 b
裂纹尖端的弹性应力
裂纹尖端的弹性应力沿x 分布通式： Ln =q(c, , x) 2c
Ln Ln
0
x
裂纹尖端处的弹性应力分布
用弹性理论计算得： Ln = {[1+ /(2x+ )] c 1/2 / (2x+ )1/2 + /(2x+ )}
d dA U E U S 0， d U E U S 0， dA d dA U E U S 0， dU E dU S dC dC dU E dU S dC dC dU E dU S dC dC
裂纹失稳扩展
临界状态
裂纹稳定
断裂韧性
临界应力强度因子K1C ：当K1随着外应力增大到某一临 界值，裂纹尖端处的局部应力不断增大到足以使原子键 分离的应力f，此时，裂纹快速扩展并导致试样断裂。
K1c = f （ c )½ 由 f= （2E s / c)1/2 得： K1c =（2E s )1/2
断裂问题
• 据美国和欧共体的权威专业机构统计：世 界上由于机件、构件及电子元件的断裂、 疲劳、腐蚀、磨损破坏造成的经济损失高 达各国国民生产总值的6%~8%。 • 包括压力管道破裂、铁轨断裂，轮毂破裂、 飞机、船体破裂等。
断裂问题
• 基本概念
一个物体在力的作用下分成两个独立的部分、 这一过程称之为断裂，或称之为完全断裂。
损伤力学
• 损伤的概念
由于细观结构(微裂纹、微孔洞、位错等)引起 的材料或结构的劣化过程称为损伤。
• 研究内容
研究含损伤的变形固体在载荷、温度、腐蚀等 外在因素的作用下，损伤场的演化规律及其对 材料的力学性能的影响。
• 研究方法
连续损伤力学 细观损伤力学
断裂力学
• 断裂过程
由弥散分布的微裂纹串接为宏观裂纹，再由宏 观裂纹演化至灾难性失稳裂纹，这一过程称之 为断裂过程。
σx , σy , τxy ε x , εy , γxy
应力强度因子 σ
KI Y a
Ｙ: 几何形状因子；
σ : 工作应力； a : 裂纹半长度。
2a
σ
应力强度因子表示应力场和位移场
I型裂纹
KI I I f ij ij 2 r u I K r g I i I i K II II II f ij ij 2 r u II K r g II i II i K III III III f ij ij 2 r r III u III K gi i III
i, j 1, 2,3
Ⅱ型裂纹
i, j 1, 2,3
Ⅲ型裂纹
i, j 1, 2,3
应力场特点
1. 裂纹尖端，即r=0处，应力趋于无穷大， 为-1/2次奇异点； 2. 应力强度因子K1,K2,K3在裂纹尖端是有 限量； 3. 裂尖附近区域的应力分布是半径和角度 的函数，与无穷远处的应力和裂纹长无 关。
Griffith裂口理论-能量法（1920，1924）
断裂强度（临界应力）的计算 外力作功，单位体积内储存弹性应变能：
W=UE/AL=（1/2）P L/AL
=（1/2）=2/2E
设平板的厚度为1个单位，长度为2C的
穿透型裂纹，其弹性应变能： UE = W 裂纹的体积=W （C2×1） = C22/2E
Inglis无限大 板含椭圆孔 的解析解 （1913年）
平面应力状态下扩展单位长度的微裂纹释放应变能为：
dUE / dC= C2/E（平面应力条件）
或 dUE / dC = (1－ 2 )C2/E （平面应变条件） US / C =2s
(上下两个裂纹面)
由于扩展单位长度的裂纹所需的表面能为：
aC
2 E s
2
1. 上述理论局限于完全脆性材料；
2. 对于塑性材料，裂纹扩展时材料释放的应变能
除了转化为裂纹面的表面能外，还要转化为裂
纹尖端区域的塑性变性能；
3. 塑性变形能远大于裂纹表面能；
4. 上述理论的能量思想可以推广至弹塑性断裂， 得到相应的裂纹扩展条件。
（4） 控制强度的三个参数
x z
当0时，为裂纹尖端处的一点，xx= yy = K1/(2 r)1/2 其中裂纹扩展的主要动力是yy 。
（2） 应力强度因子 当c>> ，即裂纹为扁平的锐裂纹 ，裂纹尖端局部（x =0，y=0）的应力：Ln = 2 (c/ )1/2
和 Ln = yy = K1/(2 r)1/2 得 K1 = (2 r)1/2 yy =[2 (2 r)1/2 / 1/2 ] c 1/2 =Y c 1/2 定义：张开裂纹模型的应力强度因子为：K1 =Y c 1/2 说明：Y是与裂纹模型和加载状态及试样形状有关的无 量纲几何因子，与应力场的分布无关，用之以描述裂纹 尖端的应力场参量。 对于无限宽板中的穿透性裂纹 Y = 1/2
裂纹尖端的弹性应力
当 x=0,
Ln = [ 2(c/ )1/2+1]
材料损伤与断裂力学分析与预测
材料损伤与断裂力学分析与预测材料损伤与断裂力学分析与预测是研究材料在外力作用下损伤和断裂行为的一门学科。
它通过分析材料的力学性能和断裂机理，以及应力、应变和应力集中等因素对材料的影响，来预测材料的损伤和断裂情况，为工程设计和材料选择提供科学依据。
材料损伤与断裂力学分析与预测的研究内容主要包括以下几个方面：1. 材料力学性能的测试和分析：材料的力学性能是材料损伤和断裂行为的基础。
通过对材料进行拉伸、压缩、剪切等力学性能测试，可以获得材料的应力-应变曲线、弹性模量、屈服强度、断裂韧性等参数。
这些参数可以用于分析材料的强度和韧性，为损伤和断裂预测提供基础数据。
2. 材料损伤机理的研究：材料在外力作用下会发生各种损伤，如微裂纹、孔洞、晶界滑移等。
这些损伤会导致材料的力学性能下降，最终引起断裂。
研究材料的损伤机理可以揭示材料的损伤演化过程和断裂机制，为损伤和断裂预测提供理论基础。
3. 应力、应变和应力集中的分析：材料损伤和断裂的发生与应力、应变和应力集中密切相关。
应力和应变是描述材料力学行为的重要参数，应力集中是指应力在材料中的局部集中现象。
通过对应力、应变和应力集中的分析，可以评估材料的强度和韧性，预测材料的损伤和断裂情况。
4. 损伤和断裂的预测模型：根据材料的力学性能、损伤机理和应力、应变等参数，可以建立损伤和断裂的预测模型。
这些模型可以用于预测材料在不同载荷下的损伤和断裂情况，为工程设计和材料选择提供指导。
材料损伤与断裂力学分析与预测在工程设计和材料选择中具有重要意义。
通过对材料的损伤和断裂行为进行分析和预测，可以评估材料的可靠性和安全性，提高工程结构的寿命和可靠性。
此外，材料损伤与断裂力学分析与预测还可以为材料的改进和优化提供科学依据，推动材料科学的发展。
总之，材料损伤与断裂力学分析与预测是研究材料在外力作用下损伤和断裂行为的一门学科。
通过分析材料的力学性能和断裂机理，以及应力、应变和应力集中等因素对材料的影响，可以预测材料的损伤和断裂情况，为工程设计和材料选择提供科学依据。
损伤和断裂力学
式中积分符号前的2代表裂纹扩展在两端同时发生。因a＞a0，所以 恒载荷下Griffith裂纹一旦扩展，就不可能停止。
资料仅供参考,不当之处，请联系改正。
裂纹止裂的方法
图6-2 平面黏结高模量平板 （提高R）
图6-3 铆接同样材料的加筋板 （降低G)
使用上述两种阻止裂纹扩展的方法必须考虑具体情况。因 为焊接处和铆钉处容易产生裂纹源，如果是变动载荷或载 荷方向有利于裂纹源扩展或萌生裂纹，则有可能阻止一个 裂纹扩展，反而产生其它裂纹，可能得不偿失。
资料仅供参考,不当之处，请联系改正。
裂纹扩展类型
裂纹扩展可分为失稳扩展和亚临界裂纹扩展两种。 失稳扩展意味着最后的破坏，亚临界裂纹扩展则不然， 若把导致裂纹扩展的原因去除，则亚临界裂纹扩展可 以很快地停止。亚临界裂纹扩展可依载荷种类和环境 介质而分为蠕变裂纹扩展、机械疲劳裂纹扩展、应力 腐蚀裂纹扩展和腐蚀疲劳裂纹扩展四种.
400
0.37
资料仅供参考,不当之处，请联系改正。
如果材料韧度高些，则 a/ vs 值将小些。以一般常用 钢管为例，其强度较低，但韧性高，a/ vs 值大约0.04，
相当于 a有200米以上的扩展率。失稳断裂时间要是有
0.1秒，那么钢管裂纹至少可扩展到20米，破坏是非常 严重的。若是钢发生脆性断裂，例如极寒带的天然气 管道，一旦破裂，一秒即可形成长达数百米至一千米 的裂纹。因此，在设计时要采取加固和止裂的措施； 在选材时，也要选用具有较好止裂性能的钢材。
裂纹扩展速度，主要取决于裂纹的动能
资料仅供参考,不当之处，请联系改正。
裂纹扩展动能
讨论单位厚度的平板。当裂纹失稳扩展时，如果无
其它能量消耗，在裂纹长度变量为a时，一个裂端的动
断裂与损伤力学的发展及应用
断裂与损伤力学的发展及应用断裂力学是固体力学的新分支，断裂力学作为一门真正的学科，还只是近十几年的事。
但它发展异常快速，是目前固体力学中最活跃的一个分支，在许多工程技术部门都产生了重大的影响，体现了它巨大的生命力量，已经被广泛地用来解决各种工程实际问题。
在国内外都有不少应用断裂与损伤力学解决工程成功的案例。
随着科技的发展，我们逐渐的把断裂与损伤力学应用到了混凝土的领域，并也取得了一定的成就。
由于断裂力学还是新兴学科，历史还比较短，在实践方面还有很多经验不足。
标签：断裂与损伤力学；基本理论；断裂准则断裂与损伤力学作为一门真正的学科，还只是近十几年的事。
在最近的几十年里，在第二次世界大战之后，随着设备和结构的大型化、设计应力的提高、高强度和超高强度材料的使用、焊接工艺的普遍采用以及设备与结构使用条件的严酷化（温度、介质、原子辐照、栽荷变动等），常规强度理论发生不合理的情况日益变多。
按原来的理论思想设计的设备或结构，会在短期内发生灾难性的破坏。
断裂力学应用力学起步于结构和材料，由于断裂与损伤力学与结构和材料直接相关，虽然历史很短，但已经解决了不少的工程实际问题。
损伤力学只是固体力学的一个分支学科，是遇到实际工程意义而产生的。
它经历了从无到有的过程，是一个非常热门的学科。
1、断裂力学和损伤力学的应用1.1 岩石断裂与损伤力学岩石破坏类型可以分为纵向破坏、剪切破坏、拉伸破坏。
纵向破坏主要是在极限抗压情况下，产生与轴向一致的裂缝，与受力方向一致。
在围压和轴压的共同作用下会出现剪切变形，裂缝与主应力方向呈现一定的夹角就是剪切变形。
这种破坏类型大都出现在地表断层和地震受损的房层中。
拉伸破壞是在轴对称中心受拉所产生的破坏，破坏面有很明显的分离，破坏面与破坏面之间有较大的错层。
岩石断裂力学是研究岩石介质的不均匀性对结构的破坏程度的大小，因此它要面临受压、受拉等多种不同情况。
在实验过程中，闭合裂纹大都是受压过程产生的，闭合裂纹有以下特征：1）剪切破坏，是因为两个裂纹面之间只产滑移。
损伤与断裂力学知识点ppt课件
破坏力学发展的三个阶段
古典强度理论：
断裂力学：
K, J K IC , J IC
损伤力学：
C
损伤力学定义
以强度为指标 以韧度为指标 以渐进衰坏为指标
细(微)结构 引起的
不可逆劣化(衰坏)过程 材料(构件)性能变化 变形破坏的力学规律
连续损伤力学将具有离散结构的损伤材料模拟为 连续介质模型，引入损伤变量（场变量），描述 从材料内部损伤到出现宏观裂纹的过程，唯像地 导出材料的损伤本构方程，形成损伤力学的初、 边值问题，然后采用连续介质力学的方法求解
17
损伤变量
“代表性体积单元”
它比工程构件的尺寸小得多，但又不是微结构，而
损伤力学
Damage Mechanics
损伤准则与 损伤演化
σC
a
SU
损伤响应 与初边值
损伤参量 i ,
~
d ~ f ,...
本构方程 dt ~
f , ~
演化方程:(2)类本构
4
损伤力学所研究缺陷的分类
损伤力学中涉及的损伤主要有四种：
微裂纹 (micro-crack) 微空洞 (micro-void) 剪切带 (shear bond) 界面 (interface)
D
YD 0
25
YD 损伤过程中的损伤耗散功率
损伤材料存在一个应变能密度和一个耗散势
利用它们，可以导出损伤－应变耦合本构方 程、损伤应变能释放率方程（即损伤度本构 方程）和损伤演化方程的一般形式
26
热力学第二定律限定损伤耗散功率非负值
损伤过程是不可逆 D 0,
断裂力学
损伤：在外载或环境作用下，由细观结构缺陷（如微裂纹、微孔隙等）萌生、扩展等不可逆变化引起的材料或结构宏观力学性能的劣化称为损伤。
损伤力学：研究材料或构件在各种加载条件下，其中损伤随变形而演化发展并最终导致破坏的过程中的力学规律。
损伤变量：把含有众多分散的微裂纹区域看成是局部均匀场，在场内考虑裂纹的整体效应，试图通过定义一个与不可逆相关的场变量来描述均匀场的损伤状态，这个场变量就是损伤变量。
损伤力学发展：损伤力学是近二十年才开始形成和发展的一门新的固体力学分支，它是将固体物理学、材料强度理论和连续介质力学统一起来进行研究的理论，弥补了微观研究和断裂力学研究的不足，越来越多地应用于航天航空、高温高压热力设备寿命评估和混凝土、复合材料、高分子材料质量评估计算，是一门有着无限广阔用途的新学科。
1958年，卡钦诺夫(Kachanov)在研究金属的蠕变破坏时，为了反映材料内部的损伤，第一次提出了“连续性因子”和“有效应力”的概念。
后来，拉博诺夫(Rabotnov)又引入了“损伤因子”的概念。
他们为损伤力学的建立和发展做了开创性的工作。
但在很长的一段时间内，这些概念和方法除了应用于蠕变问题的研究外，并未引起人们的广泛重视。
70年代初，“损伤”概念被重新提出来了。
值得指出的是法国学者勒梅特在这方面做出了卓越的贡献。
1971年勒梅特将损伤概念用于低周疲劳研究，1974年英国学者勒基(Leckie)和瑞典学者赫尔特(Hult)在蠕变的研究中将损伤理论的研究向前推进了一步。
70年代中期和末期各国学者相继采用连续介质力学的方法，把损伤因子作为一种场变量，并称为损伤变量;逐步形成了连续损伤力学的框架和基础。
80年代中期，能量损伤理论和几何损伤理论相继形成。
各国学者相继的研究成果，对损伤理论的形成和发展都做出了有益的贡献。
损伤力学与断裂力学的关系：断裂力学分析是假设结构内已存在一个或多个宏观裂纹，忽略裂纹扩展过程中材料性能的劣化及所导致的应力重分布，这种劣化在裂纹尖端区域尤其明显，故给结构强度与寿命预估带来较大的误差。
材料损伤断裂理论
一种是能量平衡的观点，认为裂纹扩展的动力是构件在 裂纹扩展中所释放出的弹性应变能，它补偿了产生新裂纹表 面所消耗的能量，如Griffith理论；
一种是应力场强度的观点，认为裂纹扩展的临界状态是 裂纹尖端的应力场强度达到材料的临界值，如Irwin理论。
02:18:48
线弹性弹性断裂力学理论
线弹性断裂力学的基本理论包括： Griffith理论，即能量释放率理论； Irwin理论，即应力强度因子理论。
一、Griffith理论
1913年，Inglis研究了无限大板中含有一个穿透板厚 的椭圆孔的问题，得到了弹性力学精确分析解，称之为 Inglis解。1920年，Griffith研究玻璃与陶瓷材料脆性断 裂问题时，将Inglis解中的短半轴趋于0，得到Griffith 裂纹。
断裂过程包括裂纹的形成和裂纹的扩展。
损伤
断裂
主要内容
断裂概念及分类 材料的理论断裂强度 Griffith能量平衡理论 应力强度因子
按断裂前材料发生塑性变形的程度分类 ➢ 脆性断裂（如陶瓷、玻璃等） ➢ 延性断裂（如有色金属、钢等） 断面收缩率5%；延伸率10%
材料损伤断裂理论
02:18:48
大纲
概况 线弹性断裂力学理论 弹塑性断裂力学理论 材料细观损伤理论 总结
02:18:48
概况
断裂损伤力学是固体力学的一个分支，是断裂力学和损伤力 学的简称。断裂力学是研究含裂纹固体介质的强度和裂纹扩展规律 的学科，它采用均匀性假设，且假设仅在材料缺陷处不连续;损伤 力学是研究材料内部存在错位“夹杂”微裂纹和微孔洞等分布缺陷时 ，在外荷载作用下损伤的演化规律及其对力学性能的影响，二者共 同描述了结构从原有缺陷到宏观裂纹形成继而断裂的全过程。 1962年 M.Kaplan 首先运用断裂力学方法分析混凝土裂缝.
材料力学中的断裂与损伤模型研究
材料力学中的断裂与损伤模型研究导言：材料力学是研究物质内部结构与力学性能之间关系的学科，其中断裂和损伤是材料力学中的重要问题。
断裂指材料受到破坏后失去原有形状和功能的过程，损伤则是材料在受到负荷时产生内部微观结构的变化。
研究断裂与损伤模型有助于理解材料的力学行为，并为工程实践提供可靠的设计准则。
一、断裂理论的发展断裂理论的历史可以追溯到17世纪，当时通过实验观察到材料受到载荷后会产生破裂现象。
在19世纪，英国科学家格里菲斯提出了著名的格里菲斯断裂准则，认为材料的断裂是由于内部存在微小裂纹导致的。
在20世纪，随着电子显微镜等新技术的发展，人们对材料断裂行为有了更深入的认识。
针对不同材料的断裂现象，科学家们提出了一系列的断裂理论和模型，包括线弹性断裂力学、弹塑性断裂力学和粘弹性断裂力学等。
二、断裂力学模型1. 线弹性断裂力学线弹性断裂力学是最早的断裂力学模型，其基本假设是材料在断裂前可以近似看作是线弹性的。
这种模型适用于材料具有较高强度的情况，可以预测材料断裂的应力和应变。
但是，线弹性断裂力学无法很好地描述裂纹扩展的过程，因为裂纹扩展并不符合线弹性条件。
2. 弹塑性断裂力学弹塑性断裂力学是针对金属等可塑性材料的断裂行为而提出的模型。
这种模型考虑了材料内部的应力集中和裂纹扩展，可以更准确地预测材料的断裂行为。
常见的弹塑性断裂力学模型包括J-积分和能量释放率等。
3. 粘弹性断裂力学粘弹性断裂力学模型是针对聚合物等具有粘弹性行为的材料而提出的。
这种模型结合了线弹性断裂力学和粘弹性力学的理论，考虑了材料断裂前后的变形和粘滞行为，能够准确地描述材料的断裂过程。
三、损伤理论的发展损伤理论是研究材料在受到负荷时，内部微观结构发生变化的过程。
损伤可以导致材料的强度和刚度降低，甚至引发断裂。
损伤理论的发展受到了断裂理论的启发，主要包括线弹性损伤力学和弹塑性损伤力学等。
四、损伤力学模型1. 线弹性损伤力学线弹性损伤力学是最早的损伤力学模型，通过引入微观裂纹密度等参数，描述了材料的损伤演化行为。
材料损伤断裂理论
弹塑性断裂力学理论
设一均质板，板上有一穿透裂纹、裂纹表面无力作 用，但外力使裂纹周围产生二维的应力、应变场。围绕
裂纹尖端取回路下。始于裂纹下表面、终于裂纹上表面。 按逆时针方向转动
平面应变 平面应力
平面应变 平面应力
17:23:19
线弹性弹性断裂力学理论
Irwin在1948年引入记号
G
1 G (W U ) 2 a
能量释放率 外力功 释放出的应变能 能量释放率也称为裂纹扩展能力
G
准则
G Gc
Gc 临界值,由试验确定
Irwin的理论适用于金属材料的准脆性破坏—破坏前裂 纹尖端附近有相当范围的塑性变形 .该理论的提出是线弹性 断裂力学诞生的标志.
17:23:19
弹塑性断裂力学理论
D-M模型(1960)
1.
D-M模型的假设(Dugdale-Muskhelishvili)
塑性区简化为条形
理想塑性
2.
D-M模型的修正-吸附力模型(Barenblatt，1962)（B-D 模型）
条形区内应力丌均等，而是由吸附力决定的分布力。 当吸附力等于屈服应力时，模型退化为D-M模型
17:23:19
线弹性弹性断裂力学理论
三.应力强度因子理论
裂纹尖端存在奇异性,即:
iy (r , )
1 r
(r 0)
基于这种性质，1957年IrwinKLeabharlann 提出新的物理量—应力强度因子
即：
K lim 2 r yy ( r , 0)
r 0
1960年Irwin用石墨做实验,测定开始裂纹扩展时的 断裂判据(
17:23:19
损伤和断裂力学知识点专家讲座
从应用入手，研 究与发展连续损 伤力学
损伤和断裂力学知识点专家讲座
寿命预计 （疲劳、蠕 变、交互）
连续损伤力学 （ CDM）
细观破坏 过程
材料强韧化 性能预计
组织－性能 （复合材料）
承载能力 极限载荷 （边值与变分
问题）
第10页
损伤理论体系
Rousselier 质量密度 Krajcinovic
第34页
小结
一是定义损伤变量并将其视为内变量引入到 材料本构方程中, 发展含损伤内变量本构理论
二是寻找基于试验结果之上损伤演化方程 归结为求塑性势函数和自由能函数 建立损伤力学全部方程---及其初边值问题与
变分问题提法---求解
损伤和断裂力学知识点专家讲座
第35页
1 D
ij 2 1 D ij 1 D kkij
损伤和断裂力学知识点专家讲座
第23页
不可逆热力学基本方程
Clausius-Duhamel不等式
ij ij 0
ij 和 D 为内变量
(ij , D)
ij
ij
D
D
ij
ij
ij
D
D
0
ij
ij
损伤和断裂力学知识点专家讲座
A
A
Rabotnov（1963）损伤度 D
D 1
损伤和断裂力学知识点专家讲座
第19页
A 1 D A
F
A 1 D
F A
无损状态下真实应力
ij
ij
1 D
一维情形
B0
v~dA~ I DvdA P0
I D1
Bt
Q0
P
Q
损伤和断裂力学知识点专家讲座
实验断裂、损伤力学测试技术
实验断裂、损伤力学测试技术一、引言断裂与损伤力学，作为固体力学的重要分支，研究材料在受到外力作用下的裂缝生成、扩展直至断裂的全过程，以及材料内部微观结构变化导致的性能退化。
在现代社会，无论是日常生活中的各种产品，还是工业生产中的各种设备，都离不开材料的支持。
而材料的断裂与损伤行为，直接关系到这些产品和设备的安全性、可靠性和使用寿命。
因此，断裂与损伤力学的研究对于提升材料性能、保障工程结构安全、优化产品设计等方面具有深远的意义。
实验断裂、损伤力学测试技术是断裂与损伤力学研究的基础和核心。
这些实验方法和技术，通过模拟材料在实际使用中可能遇到的各种复杂受力情况，获取材料在断裂与损伤过程中的关键参数和行为规律。
这些实验数据，不仅为理论研究提供了验证和支持，更为工程应用提供了重要的指导和参考。
因此，实验断裂、损伤力学测试技术在材料科学、机械工程、航空航天等领域具有广泛的应用前景。
二、实验断裂力学测试技术实验断裂力学测试技术是研究材料断裂行为的重要手段。
科学家们通过精心设计的实验方法和精确的测试手段，能够深入了解材料在断裂过程中的力学行为和损伤演化规律。
这些实验方法和技术，包括三点弯曲试验、紧凑拉伸试验、断裂韧性测试等。
三点弯曲试验的深入解析三点弯曲试验是一种经典的断裂力学测试方法，广泛应用于材料科学和工程领域。
在这种试验中，试样被放置在两支点上，形成一个简支梁结构。
通过在试样上方施加集中载荷，使试样发生弯曲变形，进而观察裂纹在弯曲过程中的扩展行为。
在三点弯曲试验中，载荷与位移之间的关系是科学家们关注的重点。
通过详细记录载荷与位移的变化过程，可以绘制出载荷-位移曲线。
这条曲线反映了材料在弯曲过程中的力学行为和裂纹扩展情况。
通过分析载荷-位移曲线，可以计算出材料的应力强度因子、断裂韧性等关键参数。
应力强度因子是一个描述裂纹尖端应力场强弱的参数，对于评估材料的断裂性能具有重要意义。
而断裂韧性则是描述材料抵抗裂纹扩展能力的重要参数。