数学之神──阿基米德
数学之神
数学之神-----阿基米德二千多年前，在古希腊西西里岛的叙拉古国，出现了一位伟大的物理学家和数学家——阿基米德（公元前287——前212年）。
阿基米德的一生勤奋好学，专心研究科学，发现了杠杆原理和浮力定律（即阿基米德原理）；他设计了许多机械和建筑物，造福人民；他还研究了球和圆锥的表面积及体积的计算方法等。
皇冠问题与浮力定律相传当时的国王准备让工匠打造一顶皇冠，给工匠一定质量的黄金。
不久，工匠做成了一顶精巧别致的皇冠，而且质量跟当初国王所给黄金的质量相等。
可是，有人向国王报告说：“皇冠里掺进了银子，工匠私吞了一部分黄金。
”国王听后，也怀疑起来，就把博学多才的阿基米德找来，要他想办法测定皇冠里是否掺了银子，前提是不能损坏皇冠。
这可把阿基米德难住了。
他回到家里苦思冥想了好久，也没有想出办法，每天吃不好饭，睡不好觉。
有一天阿基米德去洗澡。
他来到浴缸前，脑子里还想着皇冠的难题。
当他进入浴缸时，突然注意到：有一部分水从浴缸边溢了出来！这触发了阿基米德的灵感，他豁然开朗，兴奋地跳出浴缸，边跑边喊：“我找到了！找到了！我找到解决皇冠问题的办法啦！”阿基米德来到皇宫，对国王说：“请允许我先做一个实验。
”只见他称出与皇冠质量相等的纯金，又称出同样质量的纯银，分别将它们放在装满水的盆里，结果金块排出的水比银块排出的水少。
这是因为金子的密度大，而银子的密度小，所以同样质量的金块和银块，金块的体积必然小于银块的体积。
然后他把皇冠放在装满水的盆里，大家发现：皇冠排出的水比金块排出的水多，而比银子排出的水少……大家恍然大悟。
阿基米德并没有停留在这一点上，回家后，他入迷地研究起了物体“排水”的现象。
他发现：物体浸在水中时会排开水，物体排开的水越多，它受到的浮力就越大；精确的测量表明：物体在水中受到的浮力，跟它排开水的重量总是相等的。
后人把他的这一发现称为“阿基米德原理”。
杠杆平衡的条件早在远古时代，人们就会使用杠杆。
埃及造金字塔的时候，奴隶们利用杠杆把沉重的石块拉到高处；造船工人则用杠杆在船上架设桅杆等等。
数学之神阿基米德的故事
数学之神阿基米德的故事一、引言阿基米德（Archimedes）是古希腊著名的数学家、物理学家和工程师，被誉为“数学之神”。
他的研究领域广泛，包括几何学、浮力、杠杆原理等，对现代科学的发展产生了深远的影响。
本文将讲述阿基米德的故事，带您领略这位伟大科学家的传奇人生。
二、阿基米德的生平阿基米德出生于公元前287年的叙拉古（今意大利西西里岛东南沿岸），家庭背景显赫。
他早年在当时的文化中心亚历山大里亚求学，后回到叙拉古从事科学研究。
阿基米德一生致力于数学、物理学和工程学的研究，取得了丰硕的成果。
然而，关于他的生平事迹，人们所知甚少，甚至连他的生卒年月都无法确定。
据传，阿基米德在罗马军队攻破叙拉古时，因专注于数学研究而被士兵杀害，享年75岁。
三、阿基米德的数学成就1. 几何学贡献阿基米德在几何学方面的贡献卓越，他提出了许多重要的定理和公式。
例如，他在《论球与圆柱》中证明了球的表面积和体积公式，以及圆柱体、圆锥体的体积公式。
此外，他还发现了著名的“阿基米德螺线”和“阿基米德多面体”。
2. 浮力原理据说阿基米德在洗澡时发现了浮力原理，即物体在液体中所受的浮力等于它所排开的液体所受的重力。
这一原理被后人称为“阿基米德定律”，在航海、水利等领域有着广泛的应用。
3. 杠杆原理阿基米德提出了杠杆原理，即要使杠杆平衡，作用在杠杆上的两个力（动力与阻力）的大小跟它们的力臂成反比。
这一原理为后来的机械学发展奠定了基础。
四、阿基米德的传奇故事1. 鉴定皇冠真假传说阿基米德曾帮助叙拉古国王鉴定了一顶金王冠的真假。
国王怀疑金匠在王冠中掺了银，但金匠坚决否认。
阿基米德苦思冥想，终于在一次洗澡时发现了浮力原理，成功地鉴定出王冠确实掺了银。
这个故事展示了阿基米德敏锐的观察力和解决问题的能力。
2. 保卫叙拉古当罗马军队进攻叙拉古时，阿基米德利用自己的科学知识帮助叙拉古抵抗。
他设计了投石器、起重机、镜子战等武器和战术，成功地抵挡了罗马军队的进攻。
名人故事之数学之神阿基米德
名人故事之数学之神阿基米德阿基米德(约公元前287-212年)——希腊物理学家、数学家。
华罗庚在回国之前被清华保送到英国留学，他放弃在国外优越的生活条件以及优等的工作待遇，毅然决然的回国为祖国效力。
他在英国的剑桥大学留学时，只需要在一年的时间内研究一个数学领域的问题就可以轻轻松松拿到博士学位。
但是他来英国并不是只要一个博士学位，而是要学到真正的东西。
于是他专攻七八门的学科，在两年时间内写了不下20篇的论文，其实这每一篇论文都很高深，都足以有资格拿到博士学位，他的“华氏定理”也是数学界的一大成果，华罗庚不仅是中国的骄傲，也视为剑桥大学的骄傲。
阿基米德的父亲是一位天文学家和数学家，所以他从小就受到良好的教育，特别喜爱数学。
有一次，国王请他去测定金匠刚刚为其做好的王冠是纯金的还是掺有银子的混合物，并且告诫他不得毁坏王冠。
起初，阿基米德茫然不知所措。
直到有一天，当自己泡在一满盆洗澡水里时，溢出水量的体积等于他身体浸入水中的那部分体积。
那么，如果把王冠浸入水中，根据水面上升的情况算出王冠的体积与等重量金子的体积相等，就说明王冠是纯金的;假如掺有银子的话，王冠的体积就会大一些。
他兴奋地从浴盆中跃出，全身赤条条地奔向皇宫，大喊着："我找到了!找到了!"他为此而发明了浮力原理。
除此之外，他还发现了着名的杠杆原理。
伴随着这一发明，还产生了一句众所周知的名言："只要给我一个支点，我就能撬动地球。
"他刚入校的时候，许多老师和同学都认为他“平庸、低能”，他暗暗发誓，一定要用优异的学习成绩来回击这种偏见!从此，华罗庚全身心地钻到数学里，如同着了魔似的.他的脑袋里装满了数学公式，攻克数学难题成了他最大的乐趣.白天，他连走路时都在思索着解题方法;夜里，他守着小油灯不知疲倦地演算着……就这样，华罗庚攻下了一道道难题，并从中享受到了无穷的快乐.随后，他又在竖琴上做进一步试验。
根据不同长度弦的振动，发现了弦的长短与和谐音的关系。
与初中数学有关历史人物的故事
与初中数学有关历史人物的故事
初中数学中有许多重要的概念和定理，背后都有与之相关的历史人物的故事。
以下是一些例子：
1. 阿基米德：阿基米德是古希腊的伟大数学家和工程师，被誉为“数学之神”。
他的故事中最著名的可能是他如何利用浮力原理发现了浴缸中的黄金，并因此发现了自己的定理。
2. 牛顿：牛顿是17世纪的英国科学家，他在数学和物理学方面都有重大贡献。
他最著名的成就之一是微积分的发明，这个概念最初是为了解决物理问题而提出的。
3. 欧拉：欧拉是18世纪的瑞士数学家，他被誉为“数学之父”。
他对数学的许多领域都有重大贡献，包括几何、代数和微积分。
4. 高斯：高斯是19世纪的德国数学家，他在很年轻的时候就证明了正弦和余弦函数的周期性，这是数学史上的一个重大发现。
5. 伽罗瓦：伽罗瓦是19世纪的法国数学家，他最著名的成就是群论的发明。
这个理论在数学和物理学中都有广泛的应用。
以上这些历史人物的故事不仅展现了他们的才华和智慧，也让我们更好地理解数学的本质和起源。
阿基米德的生平简介
阿基米德的生平简介阿基米德是伟大的古希腊哲学家、百科式科学家、数学家、物理学家、力学家，静态力学和流体静力学的奠基人，并且享有“力学之父”的美称。
下面是店铺搜集整理的阿基米德的生平简介，希望对你有帮助。
阿基米德的生平简介阿基米德作为古代世界上最伟大的数学家和物理学家之一，曾经和高斯牛顿一起被后人称作世界三大数学家,而在阿基米德死后不断有后人整理阿基米德简介。
他出生在希腊一个小村庄里，他的祖上都是贵族，十分富有，而且他的父亲是一个工程师科学家，有数学研究背景。
阿基米德之所以走上数学家和思想家的道路，是受了他父亲的影响。
阿基米德受到当时古希腊氛围的影响，开始对古希腊的几何学感兴趣，后来几何学作为阿基米德一生中最重要的一个研究领域给阿基米德带来了无尽的荣耀，阿基米德在很小的时候就成功解决了欧几里得留下的一个非常复杂的几何问题。
最重要的一个篇章就是阿基米德的求学经历，在阿基米德年仅11岁时，他就被父亲送到了埃及学习。
埃及的亚历山大城是当时世界上知识文化最集中的地方，所以阿基米德受到那里浓厚学术氛围的熏陶，跟随数学大师欧几里得学习。
就是在这里学习的经历为阿基米德的成功奠定了基础。
阿基米德一生中为希腊和整个欧洲的文化事业作出了巨大的贡献，他一生研究领域包括数学几何学和天文学，作为世界三大数学家之一阿基米德还解决了欧几里得留下的难题，拓展了数学一个新的知识领域，也开辟了几何学发展的新篇章。
阿基米德是怎么死的阿基米德是古希腊时期的科学家，他的祖国当时处于两大地中海霸主之间，一个是北非的迦太基，一个是南欧的罗马。
阿基米德怎么死的这个问题与他的祖国叙拉古有关。
叙拉古本来是投靠罗马的。
迦太基在同罗马的战争中胜利以后，叙拉古投靠了迦太基，罗马再次同迦太基开战时，先打的古叙拉。
阿基米德是不同意战争的，但是自己的祖国目前危在旦夕，他只能发明一些军事器械来保卫自己的祖国。
那阿基米德是怎么死的呢?阿基米德很聪明，用了很多方法来抵抗罗马军队的侵略。
数学之神--阿基米德
数学之神--阿基米德第一篇：数学之神--阿基米德阿基米德人生经历Archimedes(287BC~212BC)幼时经历部分故事阿基米德(Archimedes 287BC~212BC)出生在叙拉古斯米德从小热爱学习，善于思考，喜欢辩论。
长大后飘洋过海到埃及的山历山大里亚求学。
他向当时著名的科学家欧几里德的学生柯农学习哲学、数学、天文学、物理学等知识，最后通古博今，掌握了丰富的希腊文化遗产。
回到叙拉古后，他坚持和亚历山大里亚的学者们保持联系，交流科学研究成果。
他继承了欧几里德证明定理时的严谨性，但他的才智和成就却远远高于欧几里德。
他把数学研究和力学、机械学紧紧地联在一起，用数学研究力学和其它实际问题。
保护叙拉古战役的机械巨手和投石机等就是最生动的一个例子，有力地证明了“知识就是力量”的真理。
在亚历山大里亚求学期间，他经常到尼罗河畔散步，在久旱不雨的季节，他看到农人吃力地一桶一桶地把通过螺杆的旋转把水从河里取上来，省了农人很大力气。
它不仅沿用到今天，而且也是当代用于水中和空气中的一切螺旋推进器的原始雏形。
阿基米德在他的著作《论杠杆》（可惜失传）中详细地论述了杠杆的原理。
有一次叙拉古国王对杠杆的威力表示怀疑，他要求阿基米德移动载满生物和乘客的一般新三桅船。
阿基米德叫工匠在船的前后左右安装了一套设计精巧的滑车到海中。
群众欢呼雀跃，国王也高兴异常，当众宣布：“从现在起，我要求大家，无论阿基米德说什么，都要相信他！”阿基米德曾说过：给我一小块放械杆的支点，我就能将地球挪动。
假如阿基米德有个站脚的地方，他真能挪动地球吗？也许能。
不过，根据科学家计算，如果真有相应的条件，阿基米德使用的械杆必须要有88×1021英里长才行！当然这在目前是做不到的。
最引人入胜，也使阿基米德最为人称道的是阿基米德从智破金冠案中发现了一个科学基本原理。
国王让金匠做了一顶新的纯金王冠。
但他怀疑金匠在金冠中掺假了。
可是，做好的王冠无论从重量、外形上都看不出问题。
阿基米德的简介
阿基米德是古希腊最著名的数学家、学者、工程师和发明家，他的生
平及成就享誉海内外。
阿基米德的生平缺乏忠实的历史记载，他的资
料大多数来自古希腊诗人及其他古代作家的著作。
其中一名诗人所说，“他是非凡的天才，”更是证明了他的伟大。
阿基米德出生于公元前464年的雅典，几乎每个雅典人都在为他传播
他的精神而努力。
他的母亲受到政治领袖的扶持，特别宣传他最著名
的作品《几何学》，一部可以说是被誉为有史以来最伟大的几何学巨著，他的作品被数学界所重视，即使日后多年，他的作品仍然有价值
可循。
他的这部著作没有任何证据支持自己的想法，但他仍然有胆量
去尝试，如此一来才有了他对科学进步的巨大贡献。
阿基米德的另一部作品《思学》是他在哲学方面的突出贡献，这本著
作涉及诸多后现代哲学思想的内容，其中比较著名的是他关于事物的
本质的要求，以及关于科学的可行性的讨论。
阿基米德的发明是他最大的传奇，其中最为著名的一项就是他的活动
机械画。
他的机械画可以呈现几何及平面图形，帮助人们将抽象的几
何图形变成实物，早期的人们可以用活动机械画来模仿几何图形，从
而继续推动几何及平面学科有序发展。
阿基米德受到古希腊人和当代学者的众多敬重，他的贡献无论是在几
何学上，还是哲学、机械学、发明技术上，对当代科技的发展产生了
深远的影响。
他不仅推动了希腊社会，同时也推动了衡量和量化事物
的发展，更是当代科技发展和人类进步发挥了重大作用。
阿基米德的简介
阿基米德的简介阿基米德是古希腊时期的科学家，哲学家，阿基米德一生都在研究科学，为人类在科学上的进步做出了很多的贡献。
下面是店铺搜集整理的阿基米德的简介，希望对你有帮助。
阿基米德的简介阿基米德(公元前287年—公元前212年)，古希腊哲学家、数学家、物理学家。
出生于西西里岛的叙拉古。
阿基米德到过亚历山大里亚，据说他住在亚历山大里亚时期发明了阿基米德式螺旋抽水机。
后来阿基米德成为兼数学家与力学家的伟大学者，并且享有“力学之父”的美称。
阿基米德流传于世的数学著作有10余种，多为希腊文手稿。
阿基米德的成就阿基米德的成就中包含发现了浮力定理，浮力定理的发现是阿基米德在一次意外中发现的。
徐古拉的国王打造了一定纯金王冠，但是他怕工匠私藏了金子，就让阿基米德验证一下王冠是不是纯金的。
阿基米德在一次洗澡中悟出了浮力定理，帮国王验证了金冠的纯度。
阿基米德在物理方面的成就还包括发现了杠杆定理，杠杆定理使得人们在干重活时节省了很多力气。
阿基米德发现杠杆原理与船舶进海有关，由于制造的战舰太多笨重，工匠们无法将战舰拖入海中。
这个问题落到了阿基米德的身上。
阿基米德苦思冥想，悟出了杠杆定理，使得笨重的战舰很轻易地就进了大海。
阿基米德能有如此多的成就与阿基米德的勤奋有很大的关系。
阿基米德平时非常勤奋，平时特别注重思考。
阿基米德经常去城市和乡村中走一走，看一看人们的活动，经常能从中得到一些灵感。
阿基米德在数学方面也有很大的成就。
阿基米德的墓碑上刻着一个圆球内切面的图形，这是纪念阿基米德在几何学方面的成就。
阿基米德还对微积分有所阐述。
阿基米德被称为是最伟大的数学家之一。
阿基米德的故事在埃及公元前一千五百年前左右，就有人用杠杆来抬起重物，不过人们不知道它的道理。
阿基米德潜心研究了这个现象并发现了杠杆原理。
在阿基米德发现杠杆定律之前，是没有人能够解释的。
当时，有的哲学家在谈到这个问题的时候，一口咬定说，这是"魔性"。
古希腊数学家阿基米德的故事
古希腊数学家阿基米德的故事今天给你讲讲古希腊数学家阿基米德的超酷故事。
阿基米德这人可不得了，他简直就是个数学和科学的天才，而且还特别有趣。
传说啊，阿基米德有一次在洗澡的时候，发现了一个超级重大的科学原理。
当时他在澡盆里，一屁股坐下去，水就“哗啦”一下溢出来了。
一般人可能就觉得，水满了呗。
但阿基米德可不是一般人啊，他那聪明的脑袋瓜一下子就转起来了，大喊着“我发现了，我发现了！”就这么光着身子跑出去了，也不管大街上的人都被他吓了一跳。
他发现的就是浮力原理，也就是物体在液体中受到的浮力，等于它所排开液体的重量。
你说这是不是很神奇？就洗个澡的功夫，就搞定了一个这么伟大的发现。
还有啊，阿基米德特别擅长利用各种简单的工具来解决大难题。
那时候啊，国王让工匠做了一顶纯金的王冠，可是国王总怀疑工匠在王冠里掺了银子，就把这个难题交给了阿基米德。
阿基米德想啊想，想破了脑袋也没想出办法。
结果有一天，他在澡堂子里又得到了灵感。
他把王冠和同等重量的纯金块分别放入装满水的容器里，然后比较溢出水的体积。
要是王冠里掺了银子，那它的体积就会比纯金块大，溢出来的水也就更多。
就这样，阿基米德又轻松地解决了这个大难题，让国王心服口服。
阿基米德还特别爱国呢。
当他所在的叙拉古被罗马人围攻的时候，他就利用自己的智慧来保卫家乡。
他发明了好多厉害的武器，像巨大的投石机，可以把大石头扔到很远的地方，砸向罗马人的军队。
还有一种镜子武器，他让士兵们用好多面镜子把太阳光集中反射到罗马人的战舰上，结果那些战舰就着火了。
罗马人都被阿基米德的这些发明给吓坏了，觉得他简直就是个拥有魔法的人。
不过呢，阿基米德最后还是很悲惨的。
当罗马人最终攻进叙拉古的时候，阿基米德还在专心研究他的数学问题呢。
一个罗马士兵闯进了他的屋子，阿基米德就跟他说：“你等会儿再杀我，让我把这个几何问题解完。
”可是那个士兵哪管这些啊，就把阿基米德给杀害了。
阿基米德就这样结束了他伟大而传奇的一生，但是他留下的那些科学发现和智慧的故事，却一直流传到了今天。
阿基米德：数学之神
阿基米德：数学之神巴勒莫大教堂（局部），作者摄。
上帝乃几何学家。
——柏拉图01叙拉古城公元前287年，阿基米德出生在地中海最大的岛屿——西西里东南港市叙拉古（又译锡拉库萨），这个年份是依据他的死亡年份和寿命推算出来的。
12世纪的君士坦丁堡（今伊斯坦布尔）诗人、学家策策斯（Tzetzes）被认为是学究的完美典范，这位诗人的母亲是格鲁吉亚人，年轻时担任省长秘书，后来以教书和写作为生。
他最著名的一部拜占庭重音（教诲）诗集《千千诗集》（又名《史书》）共一万二千多行，引用作家达四百多人，包含了许多轶文。
其中提到，“智者阿基米德是叙拉古人，著名的机械制造师，终生研究几何学，活到七十五岁。
”叙拉古的奥提伽岛，阿基米德在此抗击罗马人。
阿基米德原本是有传记的，作者是他的一位叫赫拉克利德（Heraclides）的朋友。
赫拉克利德与公元前6世纪的哲学家赫拉克利特（Heracleitus）不是同一个人，也非同一个时代。
还有一位公元前4世纪的天文学家赫拉克利德斯（Heracleides）名字也很相近，后者是柏拉图的学生和学园管理者，曾率先提出地动说，并认为水星和金星是绕日旋转的。
6世纪的数学注释家欧托基奥斯（Eutocius）曾不止一次提到这本传记，可惜后来失传了。
阿基米德的生平事迹，如同米利都的泰勒斯一样，散见于古代的各种文献中。
古希腊共有四个主要部落，分别是亚加亚人（迈锡尼人）、爱奥尼亚人、多利安人和伊奥尼亚人。
叙拉古住着多利安人，稍北的卡塔尼亚住着爱奥尼亚人；一水之隔的亚平宁半岛最南端住着伊奥尼亚人（泰勒斯被认为是伊奥尼亚学派的创建人），稍北的毕达哥拉斯学园所在地塔兰托则住着迈锡尼人，他们说着不同的方言。
多利安人最早出现在荷马史诗《奥德赛》中，他们生活在克里特岛上。
追根溯源，多利安人可能来自巴尔干岛北部，后迁移到伯罗奔尼撒半岛、罗德岛、克里特岛和西西里岛东部地区。
叙拉古的多利安人多是从科林斯移民来的，那是在伯罗奔尼撒半岛与希腊本土的接壤处。
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数学之神——阿基米德
【教学目标】
1．熟练运用平衡法解决具体问题。
2．亲历阿基米德主要成就的探索过程，体验分析归纳得出平衡法和穷竭法的使用方法，进一步发展学生的探究、交流能力。
【教学重难点】
重点：掌握阿基米德的数学主要成就。
难点：平衡法和穷竭法的实际应用。
【教学过程】
一、直接引入
师：今天这节课我们主要学习数学之神——阿基米德，这节课的主要内容有阿基米德的数学主要成就和理解平衡法、穷竭法，并且我们要掌握这些知识的具体应用，能熟练解决相关问题。
二、讲授新课
（1）教师引导学生在预习的基础上了解阿基米德，形成初步感知。
（2）首先，我们先来学习数学之神阿基米德，它的具体内容是：
欧几里得之后，古希腊又出现了一位数学大师，他的数学贡献史无前例。
他对当时和后世数学的影响是如此久远、深邃，以至于有人把他称为“数学之神”，这个人就是阿基米德。
数学家、力学家阿基米德（Archimedes，约公元前287—前212）出生于西西里岛的叙拉古。
早年在当时的文化中心亚历山大跟随欧几里得的学生学习，以后与亚历山大的学者保持密切联系，因此他算是亚历山大学派的成员，他的许多数学成就通过和亚历山大的学者的通信而幸运地保留了下来，后人予以阿基米德高度评价，把他称为有史以来贡献最大的三位数学家之首。
阿基米德流传于世的数学著作有10余种，多为希腊文手稿。
他的著作集中探讨了求积问题，主要是曲边图形的面积和曲面立方体的体积，其体例深受欧几里得《原本》的影响。
先设立若干定文和假设，再依次证明各个命题。
阿基米德“平衡法”的中心思想是，要计算一个未知量（图形的体积或面积），先将它分成许多微小的量（如面分成线段，体积分成薄片等），再用另一组微小单元来进行比较但通常
是建立一个杠杆，找一个合适的支点。
使前后两组微小的量获得平衡。
面后者的总和比较容易计算。
这实际上就是近代积分的基本思想阿基米德的睿智在两千二百多年前就放射出耀眼的光芒，因此他可以当之无愧地被称为“积分学的先驱”。
阿基米德用“平衡法”证明了如下结果：
如图2-3，设D 是抛物线弧ABC 的弦AC 的中点，过D 作直线平行于抛物线的轴OY ，
交抛物线于B ，则抛物弓形ABCD 的面积为三角形ABC 面积的。
简而言之，抛物弓形的43面积是等底等高三角形的。
4
3平衡法的基础是极限思想，但当时还没有严密的极限理论，因此阿基米德在用平衡法得到命题后，又用“穷竭法”加以证明，以保证其无懈可击。
所谓穷竭法就是指某一个图形（如圆）被另一个图形（如内接正多边形）所逐步“穷竭”，即填满。
“穷竭法”最早是由安提丰（Antiphon,约公元前500—约前411）提出的，阿基米德继承了前人的方法并将其运用到惊人的熟练程度。
在《圆的度量》中，阿基米德用穷竭法求出了圆的周长和面积公式，他从圆的内接正三角形开始，边数逐步加倍，计算到正96边形时得到
圆周率π的近似值为，在《圈的度量》中，阿基米德用穷竭法证明了与球的表面积和体积227
相关的重要结果。
比如：球的表面积是其大圆面积的四倍；球与其外切圆柱的体积之比是2:3，表面积之比也是2:3；等等。
它是如何在题目中应用的呢？我们通过一道例题来具体说明。
例：球与其外接圆柱表面积之比为_____。
解析：2:3
根据例题的解题方法，让学生自己动手练习。
练习：阿基米德流传下来的数学著作有_____余种。
解：10
三、课堂总结
（1）这节课我们主要讲了阿基米德的数学主要成就和理解平衡法、穷竭法。
（2）它们在解题中具体怎么应用？
四、习题检测
1．阿基米德用穷竭法证明了：“第一面积”等于“第一圆”面积的（）
A．1 3
B．2 3
C．1 6
2．阿基米德在《论螺线》中定义了“阿基米德螺线”。