几何直观在小学数学教育教学中的运用
几何直观在小学数学教学中的运用
几何直观在小学数学教学中的运用江苏省邳州市英华实验小学江苏邳州王登飞【内容摘要】简单来讲,几何直观就是通过图形、演示和操作等方式为学生呈现数学知识的方式,几何直观方式在小学数学教学中的地位在不断的上升,通过几何直观方式,数学知识由抽象变为了直观,由枯燥变为了有趣。
本文浅谈了几何直观在小学数学教学中的运用,旨在提高小学生数学学习的效率。
【关键词】小学数学几何直观实物演示小学生的数学思维还处于发展的初步阶段,很多数学知识在小学生看来都难以理解,因此教师要尽可能以几何直观的方式来呈现数学知识,以提高学生的接受程度。
一、通过几何直观进行实物演示实物演示是几何直观在数学教学中最直接也是最基础的运用,小学生直观观察能力比较强,相应的,他们的抽象思维能力就有待开发,所以对于数学教材中一些抽象的、难以理解的数学知识就可以通过实物演示加以呈现。
小学几何是学生学习几何知识的启蒙,虽然都是一些简单的、基础性的认识和概念,但是如果学生掌握好这些基础的几何知识,会对未来几何的学习奠定良好的基础。
那么如何帮助学生更好的学习几何知识呢?这就要求几何知识的呈现方式要以直观性为主。
小学几何中涉及到的长方形、正方形、圆形、梯形、椭圆、平行四边形、正方体、长方体等都可以以几何直观的形式进行实物展示,给学生留下直观的图形印象,学生可以用眼睛去看,用双手去触摸,用心灵去感受,几何直观的方法可以让几何知识的学习变得更加的简单。
比如,“长方体和正方体的认识”是立体几何的初步认识,在认识长方体和正方体的基础之上还要求学生要会求他们的表面积和体积,这对于第一次接触立体几何的学生来说难度较大,教材中的长方体和正方体只是给学生提供了三个直观的面,被隐藏起来的三个面就像是在和学生玩捉迷藏,让学生捉摸不定,那么如何让学生看到另外三个面呢?这时就可以借助几何直观的方式,教师给学生准备各种各样的长方体和正方体模型,让学生伸出双手去摸一摸它们的顶点、棱和面,看一看一条棱连接几条边?一条棱又连接几个面?正方体的六个面的形状有什么特点?长方体的六个面形状有什么特点?这些都可以在几何直观中获取,学生在几何直观中了解了长方体和正方体的一些特点,会对接下来的体积和表面积的计算产生直接有利的影响。
浅谈小学数学教学中的几何直观教学
浅谈小学数学教学中的几何直观教学摘要：小学生理性认知能力较弱，但是感性认知能力却很强。
数学知识具有抽象性强、逻辑思维能力强的特点。
如果只依据讲授教学，题海战术，学生只是将知识不断地重复印记，并不会把知识真的变成自身的能力。
小学阶段，将数学知识应用几何直观的方式展现给学生，可以降低知识的学习难度，帮助学生实现知识从感性向理性的转化。
关键词：小学数学;教学;几何;直观教学每个学科有每个学科的知识学习特点，数学知识的学习对于学生的逻辑思维能力要求较高。
可是小学生的逻辑思维能力还需要培养，理性认知能力薄弱，感性认知能力较强。
怎样把小学数学知识让学生从感性认知发展成理性认知，从而内化为自己的能力，就需要借助几何直观教学。
那么几何直观教学应用于小学数学教学有那些优点呢？下面我来谈谈我的看法：一、帮助学生理解抽象知识任何学科都有属于本学科的概念与理论知识，数学学科也不例外，小学数学知识中也有很多的抽象知识，这些知识只应用讲授法，学生肯定是无法理解的。
因此几何直观的运用十分重要，它能通过简单的实物让学生对数学知识更加了解和掌握。
比如在分数的学习当中，由于学生日常接触的大部分是整数，分数的学习会让学生在一时之间感到接受困难，因此教师在教授期间可以利用几何直观方法，用五个相同的长方形拼成一个整体，让学生动手操作取出整体的1/2、1/4等，让学生直观的了解分数的概念。
在对分数的概念进行巩固的时候，教师可以通过逆向思维，拿出一个尺子，遮住其中的3/4部位，告诉学生：“这尺子没遮住的部分长5cm，是整个尺子长度的1/4，那么尺子的全长是多少？”从分数的学习慢慢过渡到整数中，让学生将分数的知识与整数的知识连接在一起，构成完整的知识点衔接，有利于帮助学生自我构建数学框架，提高逆向思维能力。
而在这道题的解答上，为了更直观的让学生了解分数，教师可以在四张图上各画出5cm的长度，然后由四个同学各拿一张图，以直线的方式站在讲台上，让学生明白尺子的总长度是一段5cm尺子的4倍，而分数在很多情况下也可以反映出两个事物的倍数关系，让学生对分数的了解不仅仅局限在整数与分数之间，分数还能与其他的数学知识相通。
几何直观在小学数学教学中的应用
几何直观在小学数学教学中的应用在小学数学教学中，几何直观是非常重要的。
几何直观可以帮助学生更好地理解抽象的数学概念，从而提高学生的学习效率和兴趣。
以下是一些几何直观在小学数学教学中的应用。
一、几何形状小学生熟悉的几何形状包括圆形、正方形、长方形、三角形等。
教师可以通过展示不同的形状模型，帮助学生理解这些形状的性质。
例如，一个正方形的四个角都是直角，每条边长度相等等。
通过观察这些形状的模型，学生可以更好地理解这些抽象概念，从而更轻松地应用这些概念到实际问题中。
二、空间位置空间位置是指物体在空间中的相对关系。
教师可以通过几何模型展示不同形状的位置关系，如在Z字形的房间里如何拍照，三个房间的交界处会是怎样的形状等等。
小学生可以更好地理解这些空间关系，同时可以帮助他们更好地描述他们所见所想。
三、面积和周长在小学数学中，学生需要学习如何计算平面图形的面积和周长，例如正方形、长方形以及三角形等。
通过展示这些图形的模型，教师可以帮助学生熟悉各种不同的图形和它们的性质。
例如，通过观察不同的长方形模型，学生可以更好地理解长方形的面积公式（面积=长×宽）。
四、立体图形五、方向和角度在小学数学中，学生需要学习方向和角度的概念。
教师可以通过展示不同方向的摆放和模拟角度的变化和实际量化的度量值。
例如，通过使用直角器来模拟不同角度的测量，可以帮助学生更好地理解角度的概念，并将其应用于各种实际问题。
同时，人体逆向进行活动也是一个方向教学的好方式。
六、比例在小学数学中，学生需要学习比例的概念。
通过在班里或室内的物品进行测量和计算，教师可以帮助学生更好地理解比例的概念和运算规则。
例如，在比较不同大小的珠宝盒时，可以测量盒子的长度、宽度和高度，以及盒子与珠宝的比例。
这样一来，学生可以更好地理解比例的概念，从而更轻松地运用比例于实际问题中。
几何直观在小学数学教学中的应用分析
课堂教学几何直观在小学数学教学中的应用分析□王海峰摘要：几何直观教学就是在小学数学教学中，利用画图、演示、实际操作等方式为帮助学生分析问题和解决问题，将数学知识清晰、准确的表达出来，使学生更好地了解数学的本质。
几何直观教学方法是一种十分有效的教学手段，本文就几何直观在小学数学教学中的运用进行分析和研究。
关键词：几何直观；小学数学教学；运用小学阶段的数学知识具有一定的难度，而且比较抽象，学生理解起来有困难，为了更好地激发学生对数学学习的兴趣，使学生能够直观、准确的认识和理解数学知识，小学数学教师在实际的数学教学中应运用几何直观教学的方法，将数学知识通过图形、演示等呈现在学生面前，达到事半功倍的效果。
一、几何直观在小学数学概念理解中的应用在小学数学教学中，数学概念是比较抽象的，对于知识储备和理解能力不是很强的小学生来讲，想要准确、快速的理解数学概念有一定的难度，而且小学生对枯燥的数学概念也提不起兴趣。
在以往的小学数学教学中，教师基本上是对数学概念进行口头讲解，然后学生进行记忆或是背诵，很多学生能够将数学概念一字不差的背下来，但是由于没有真正理解其中的含义，不能有效的运用。
要想使学生更好的理解抽象的数学概念，教师可以将数学概念、定理等与几何直观相结合，使抽象的数学概念简单化、形象化，学生理解起来也更加容易，教学的效果更加明显。
例如，在学习有关分数的内容时，由于分数相比于整数具有一定的抽象性，这时教师就可以通过几何直观来指导学生进行分数知识的学习。
教学中可以将一张正方形纸平均分成若干份，涂出其中的一份或几份来帮助学生理解分数表示的意义。
再比如学习倍的概念时，6是2的几倍？让学生用自己的图形表示出6（可能画6个圆，或画6个三角形，也有可能画6根小棒），然后每2个一份圈起来，学生很直观地看出6里面有3个2，也就是6是2的3倍，通过几何直观的教学方法，使原本抽象的倍的概念变得形象具体，学生理解起来更加容易，而且在今后学习有关于倍的其他知识时，学生就会想到利用几何直观的方法来解决问题。
几何直观在小学数学教学中的应用
几何直观在小学数学教学中的应用作者：徐娟来源：《开心素质教育》2016年第08期随着国家对于教学的不断改革与完善，新课程标准的教学内容也越加适应现阶段的社会教学情况，合理的使用几何直观的思维，这种全新的教学方式可以整体性的提升小学数学的教学效果。
一、运用几何直观理清数量关系在进行小学数学的教学过程中，有的题目数量关系存在抽象性的思维模式，这种思维不利于小学生进行联想，从数学教材的字面上不能进行进一步的理解，相关的数学概念也容易混淆。
想要将该问题进行进一步的完善，就可以使用图形之间的数量关系情况进行几何图形的连接，达到一目了然、清晰透彻的教学效果。
如：企业建造了一栋办公楼，共计120万元，比计划节约了六分之一，问，节约了多少万元？根据问题的内容提示，可以引导学生绘制以下的示意图：通过这种线段的方式，可以让学生们比较清晰地看出两者的数量关系，并按照绘制的线段状态进行数学问题的解决。
二、运用几何直观揭示数学知识的形成过程在小学数学学习的过程中，不一定需要理论的推论以及相关的概念论证，在几何知识学习的过程中可以使用直观的感知进行进一步的数学思维培养。
针对小学数学几何知识的教学，教师应该在课程设计的过程中对实践的内容进行最大化的展现，保证学生能够通过动手真正掌握小学数学的知识，理解知识的精髓部分，在该过程中，还能够让学生感受到小学数学并不是一种高深莫测的学科，可以阶段性地提升学生对于数学知识的学习信心。
比如在小学数学圆锥体积一课的课程设计过程中，圆锥的体积公式就可以让学生进行亲自动手实践：取等底等高的圆柱体和圆锥体容器，用圆锥体的容器装满沙子或者水，并倒入圆柱体的容器中，学生们在亲自动手实践的过程中可以发现只要倒3次就可以将相关的圆柱容器灌满。
这种实践操作可以使得学生认识到圆柱体与圆锥体之间的关系，并得出相关的体积计算公式。
在教学过程中，可以让学生们通过自身的实践经验进行相关数学知识的学习。
三、运用几何直观理解概念、公式以及定律数学直观思维就是对数学概念、证明进行最直接的把握。
浅谈几何直观在小学数学教学中的应用
徐州高等师范学校毕业论文（2015届)浅谈几何直观在小学数学教学中的应用毕业生姓名xxxx毕业生学号2010165指导老师姓名朱允洲专业名称小学教育所属系科文理系论文提交时间2015年1月摘要《标准》指出:“几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。
借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路,预测结果。
几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。
”；著名数学家徐利治先生也有过对几何直观的描述：“几何直观是借助于见到的或想到的几何图形的形象关系，产生对数量关系的直接感知。
"；也有学者这么描述：“几何直观是一种思维活动，是人脑对客观事物及其关系的一种直接的识别或猜想的心理状态.”；弗赖登塔尔说：“几何直观可以告诉我们什么是重要的有趣的和容易进入的，当我们陷入问题观念方法的困扰时，几何可以拯救我们!2011年《新课标》将原来课程内容的六个核心概念增加到十个,其中“几何直观”就是其中新增的一个核心概念，几何直观在数学中，不管是做题还是教师教学都有着不可忽视的作用,本文将浅要谈谈几何直观在小学教学中的实际应用。
关键词：几何直观、数学教学、思维方式、实际应用、如何培养目录一什么是几何直观...。
.......。
..。
.。
.。
.。
.。
...。
..。
.。
..1 二几何直观在小学教学中的体现...。
.。
.。
.。
.....。
.。
.2 1。
实物直观演示2.图形直观操作3。
图形直观表示三几何直观的意义。
.。
.。
...。
....。
..。
..。
..。
.. (3)1.几何直观能够培养学生的创造性思维2。
几何直观能够帮助学生理解数学3.几何直观能够培养学生科学的思维方式四几何直观在小学教学中的应用.。
.。
..。
...。
.。
..。
....。
..。
51.在困惑中产生画图的需求，初步培养学生借助几何直观理解和分析问题的意识2。
让学生经历几何直观呈现的过程，发挥几何直观在数学学习中的价值3.通过几何直观探究数学本质，帮助学生充分理解概念五如何培养小学生的几何直观能力.。
几何直观在小学数学教学中的应用
几何直观在小学数学教学中的应用小学数学是基础学科中的一个重要和基础性的学科，与其他学科的学习有着密切的关系，对学生的未来学习和生活具有重要的影响。
数学是一门需要大量经验和精力的学科，也是一门需要很强的几何直观的单科，在小学数学教学中，几何直观的应用不仅能够提高学生的学习水平，而且能够增强学生的创新能力和实际应用能力，有助于学生建立对数学的兴趣和认识。
1.面积和周长的计算：面积和周长是小学数学教学中的基础概念，是各种图形的重要属性，学生在学习面积和周长时，不仅要理解概念，还要善于运用几何直观。
比如，要求学生计算一个长方形的面积和周长，可以通过给学生一张长方形的图片，让学生运用几何直观，求出长方形的面积和周长，可以使学生更深入地理解面积和周长的概念和意义，掌握面积和周长的计算方法。
2.图形的分类：在小学数学教学中，学生需要学习各种图形的名称和性质。
如果只是让学生背诵各种图形的名称和性质，很难使学生真正理解图形的意义和性质。
可以通过让学生画出各种图形或给学生一些实物，如瓷砖、纸张等，让学生熟悉各种图形的形状、大小和特点，并从中提取出各种图形的共性和不同之处，来进行分类和归纳，从而达到深入理解和记忆各种图形的目的。
3.空间的抽象和建模：小学数学教学中，空间的抽象和建模是比较难的部分，需要通过几何直观来启发学生的空间想象力。
如在学习三维图形时，可以通过给学生一些实际的物品让他们观察和感受，如水桶、纸筒、球体等，让学生体验到三维图形的形状、大小和特点，并通过对物品的感性认识进行几何抽象，达到将具体形象的物品转化成抽象的数学模型的目的。
4.几何推理和证明：小学数学教学中，几何推理和证明也是一个比较重要的方面，需要学生具备较好的逻辑思维和证明能力。
在教学中，可以通过给学生几何图形的图片或实际物品，让学生自己进行推理和证明，帮助他们形成独立思考的能力，提高他们的分析和解决问题的能力。
总之，几何直观在小学数学教学中的应用不仅能够提高学生的学习水平，还能够使学生深入了解各种图形的性质和特点，同时激发学生的兴趣和创新能力，有助于学生将数学知识应用到实际生活中。
浅谈小学数学教学中渗透“几何直观”的教学策略
浅谈小学数学教学中渗透“几何直观”的教学策略作者：袁春红来源：《中国教师》2013年第10期在小学数学教学中，“几何直观”非常重要，因为学生借助“几何直观”可把复杂的数学问题变得简明、形象，使抽象的数学问题直观化、生动化，能更好地理解数学问题，抓住数学问题的本质，提高学习数学的能力。
“几何直观”不仅在“图形和几何”教学中发挥关键作用，更在整个小学数学教学中具有重要地位。
在小学数学教学中，教师要渗透“几何直观”，就要做到三点。
第一，善于利用教材，选择适合的教学策略，在“做数学”中加强“几何直观”的操作教学，提升“几何直观”的分析能力。
第二，在“画数学”中引导学生借助画图的策略，利用“数形结合”思想直观地分析问题，找到问题的答案。
第三，在“说数学”中，把文字语言、数学语言和符号语言进行合理转换，从而感悟“数”与“形”之间的转化，充分体会“几何直观’在数学学习中的价值，培养学生运用”几何直观”解决问题的能力。
一、“做数学”，提升“几何直观”的分析能力数学的价值是创新，数学的本质是思想，数学学习的过程是学生依据各自的知识经验，主动构建并获取的过程。
真正的数学教学是让学生经历“再发现、再创造”的过程，因此在教学中要让学生变“学数学”为“做数学”，以加强“几何直观”的操作，让学生充分经历、感知和感悟，从而培养学生“几何直观”的能力。
在教学“三角形的认识”这一内容时，有一个教学难点，即“三角形两边之和大于第三边”。
这里涉及两种具体想法，其一：较短的两根小棒的头和头相连比最长的那根小棒长，这样才能围成一个三角形。
既然较短的两根小棒的头和头相连比最长的小棒长，那么最长的那根小棒与其中一条短的小棒的头和头相连一定比另一根小棒长，这样任何两根小棒的头和头相连也就长于第三根小棒。
但对小学四年级学生来说，理解这个知识点较为困难。
关于“三角形两边之和大于第三边”这一难点，一位教师进行了这样的教学设计。
在认识三角形基本特征的基础上，给学生几根小棒去摆，并在表格中写下用来摆三角形的小棒的长度以及能否摆成一个三角形。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第一、重视启蒙阶段对几何图形的观察。通常教材中几何知识是结合认数与计算编排的，一年级集合认数出现了三角形、正方形、立方形以及圆等图形和直观教具,出现这些图形不仅仅只是为了认数，同时也是为了培养学生初步空间观念。一年级有这么一个习题：要求学生在下图中找三角形、圆形、正方形的个数，这个集合图里的图形,排列杂乱,大小不一,既有标准图形，又有变式图形。这时要好好指导学生观察，然后让学生分类找出，从而使学生初步建立起三角形、正方形、圆形等的表象。
如长方体、正方体的表面积和体积两个概念，学生往往容易混淆，我们除了把长方体、正方体的六个面展开，说明这六个面的总面积就是表面积外,还应把长方体、正方体摆在讲桌上，看所占空间的大小,说明这就是体积:然后让学生自己动手做一个长方体和正方体的纸盒，看看要多少硬纸盒,这两种纸盒各有多大。这样做，学生不仅仅兴趣浓,而且促进了想象。
（一)以图连线—搭建桥梁,沟通联系
“在传统领域之间界限的日趋消失是现代数学的特性之一,而几何直观在其间起着联络作用。”某些问题的信息之间，某个知识块之间，代数与几何之间,几何直观使复杂多样的分类变得简单明了
(二）以图促思—渗透数形结合思想
“数无形不直观，形无数难入微”，“数形结合”的思想是重要的数学思想,其实质是使数量关系和空间形式巧妙和谐地结合起来，将抽象的数学语言与直观的图形结合起来。小学数学教材中特别注重这种思想的渗透，借助几何直观,可以把数形结合思想更好地反映出来。通过图形的直观性质来阐明数之间的联系，将许多抽象的数学概念和数量关系形象化、简单化，实现代数问题与图形之间的互相转化,相互渗透，不仅使解题简捷明快,还开拓解题思路,为研究和探求数学问题开辟了条重要的途径。
第二、渗透几何思想,丰富学生想象。如讲完梯形之后,我们对四边形先进行归类复习，可运用让学生边想边填图的方式，从而渗透正方形集合是长方形集合的子集合,长方形集合又是平行四边形的子集合,平行四边形集合和梯形集合又是四边形集合的子集合的集合思想。通过这样的复习和填图,学生对四边形就能建立起一个概念系统，这样的想象就更丰富、更全面了。
一、从建立表象到再造想象，再从再造想象到创造想象．
１.运用感性材料，建立表象
空间观念指的是物体的大小、形状、方向、距离在人脑中留下的既直觉又有一些概括性的形象。表象是具有感知的形象在头脑中的保持,它是具体感知向概念、思维过渡的重要环节。没有形成清晰的表象就不能很好地进行思维活动，没有丰富的表象储备,表象的重新组合或再造而产生新的表象的过程将会困难，培养初步的空间想象能力也就无从说起。小学教材的几何知识（系统学习时）的安排是:线→面→体，即一维空间→二维空间→三维空间;从图形来说是简单单一→复杂组合;从计算来说是长度→面积→体积．无论哪一方面,都是以大量表象的内化，形象思维活动向抽象思维活动转化,揭示出概念的本质属性而得到概念，形成初步的空间想象能力,发展思维的。
2.创造条件,形成再造想象
表象的重新组合、成语言文字描述或图形、模型想出来的，这种想象就是再造想象。再造想象在培养学生初步空间概念中具有重要意义。
第一、通过实际操作,促进学生想象。动手操作可以丰富学生的感性认识.在操作过程中,引导学生观察、比较、分析、综合，发展他们的思维能力。生理学研究表明:双手动作时，在脑与手之间，信息通过两条双向的通道高速地传导着。在手脑并用时，大脑的创造性有关区域受刺激而活跃起来,手使脑的功能得到发展，脑使手的技能得到训练。在操作中,操作的顺序性又可促使语言的条理化、完整化,同时使思维得到发展。
第二、充分利用几何直观教具。在教几何图形时，一定要充分运用几何图形的直观教具，让学生仔细观察。使其感知并获得具体鲜明的形象,形成图形的表象;另一方面,表象常常是概括了许多感知形象的,所以表象又具有概括性特征。例如:学生对三角形的知觉，可在认识角的大小、边的长短、三边上的高、内角和、稳定性、对称性等的同时,出示各种不同类型的三角图形、模型等直观教具,让学生亲手量一量、画一画、拼一拼，使学生建立起一个完整的三角形表象，并为建立三角形概念完成过渡。
(三)以图求解—有助于数学方法的再创造
直观是抽象思维问题的信息源,又是途径信息源，它不仅为抽象思维提供信息,而且由于直观形象在认知结构中鲜明性强,可以多思路、反复地给抽象思维以技巧。通过图形的直观性质来阐明数之间的联系,将许多抽象的数学概念和数量关系形象化、简单化，实现代数问题与图形之间的互相转化,相互渗透,不仅使解题简捷明,还开拓解题思路,为研究和探求数学问题开辟了条重要的途径。直观图形的使用,不但可以帮助学生发现并理解数学结论，而且有利于掌握数学发现的方法,有利于培养学生的观察能力和空间观念。
借助几何直观进行教学，可以形象生动地展现问题的本质，有助于促进学生的数学理解,有机渗透数学思想方法的同时，提高学生的思维能力和解决问题的能力。
如何在小学数学教学中培养学生的空间观念
刘正娟
关键词: 空间观念；几何知识;教学;几何图形变式
新课标指出：“空间观念是一种自觉地感受空间图形、运用空间图形的意识和能力”.其主要表现在：实物的形状与几何图形之间的想象;复杂图形的分解；描述实物或几何图形的运动、变化和位置的关系；运用图形描述问题、利用图形直观来进行思考等．在初中几何的教学中，教师不仅要重视学生“合情推理”的逻辑思维能力,更应该重视空间观念的培养。本文就如何在教学中培养学生的空间观念浅谈几点。
几何直观在小学数学教学中的运用
———————————————————————————————— 作者:
———————————————————————————————— 日期:
ﻩ
几何直观在小学数学教学中的运用
几何直观是借助于见到的或想到的几何图形的形象关系产生对数量关系的直接感知。小学生的思维水平止处于具体运算阶段向形式运算阶段过渡,离不开具体事物的支持。几何直观凭借图形的直观性特点将抽象的数学语言与直观的图形语言有机地结合起来,抽象思维同形象思维结合起来,充分展现问题的本质，能够帮助学生打开思维的大门,开启智慧的钥匙，突破数学理解上的难点。