小学数学几何直观
几何直观在小学数学教学中的应用
几何直观在小学数学教学中的应用在小学数学教学中，几何直观是非常重要的。
几何直观可以帮助学生更好地理解抽象的数学概念，从而提高学生的学习效率和兴趣。
以下是一些几何直观在小学数学教学中的应用。
一、几何形状小学生熟悉的几何形状包括圆形、正方形、长方形、三角形等。
教师可以通过展示不同的形状模型，帮助学生理解这些形状的性质。
例如，一个正方形的四个角都是直角，每条边长度相等等。
通过观察这些形状的模型，学生可以更好地理解这些抽象概念，从而更轻松地应用这些概念到实际问题中。
二、空间位置空间位置是指物体在空间中的相对关系。
教师可以通过几何模型展示不同形状的位置关系，如在Z字形的房间里如何拍照，三个房间的交界处会是怎样的形状等等。
小学生可以更好地理解这些空间关系，同时可以帮助他们更好地描述他们所见所想。
三、面积和周长在小学数学中，学生需要学习如何计算平面图形的面积和周长，例如正方形、长方形以及三角形等。
通过展示这些图形的模型，教师可以帮助学生熟悉各种不同的图形和它们的性质。
例如，通过观察不同的长方形模型，学生可以更好地理解长方形的面积公式（面积=长×宽）。
四、立体图形五、方向和角度在小学数学中，学生需要学习方向和角度的概念。
教师可以通过展示不同方向的摆放和模拟角度的变化和实际量化的度量值。
例如，通过使用直角器来模拟不同角度的测量，可以帮助学生更好地理解角度的概念，并将其应用于各种实际问题。
同时，人体逆向进行活动也是一个方向教学的好方式。
六、比例在小学数学中，学生需要学习比例的概念。
通过在班里或室内的物品进行测量和计算，教师可以帮助学生更好地理解比例的概念和运算规则。
例如，在比较不同大小的珠宝盒时，可以测量盒子的长度、宽度和高度，以及盒子与珠宝的比例。
这样一来，学生可以更好地理解比例的概念，从而更轻松地运用比例于实际问题中。
小学数学空间观念和几何直观
小学数学空间观念和几何直观空间观念和几何直观都是《义务教育数学课程标准(2011年版)》中提出的核心概念。
这两个核心概念都与“图形与几何”的教学内容有关，但又不限于这些教学内容，特别是其中的几何直观并不是仅仅针对几何而言的，甚至不是仅仅针对数学而言的。
空间观念是对空间中物体的位置以及位置之间关系的感性认识，在《义务教育数学课程标准(2011 年版)》中关于空间观念是这样叙述的：主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形。
从上面的论述可以看到，空间观念的本质是空间想象力。
这个想象力既包括从现实物体到平面图形的抽象，也包括从平面图形到现实物体的想象，参见《义务教青数学课程标准(2011年版)》中的例11和例16。
除此之外，小学数学教学中的空间观念还包括对平面方位的认识，以及利用方位判物体所在的位置，例如《义务教育数学课程标准(2011年版)》所要求的：会描述简单的路线图(参见例 36)。
在帮助学生建立空间观念的过程中，需要把握这样一个基本情况以“我”为基准判断方位或者位置比较容易，以“他”为基准判断方位或者位置比较困难，因此在教学过程中应当注意到这个区别。
几何直观这个核心概念不局限于“图形与几何”的内容。
直观是对事物的直接判断，是经验层面的，是不经过逻辑分析的。
生活的经验告诉我们：有些人的直观能力要强一些，他们往往能够直接洞察事物的本质，他们的直接判断也往往能够抓住事物的核心，此外，还有些人对某一类事物有着特殊的直观，只要涉及这一类事物他们往往能够给出很好的直接判断。
这种直观是思维的前提，这种直观能力的形成既有先天的因素，也有后天的养成。
直观能力的养成依赖本人参与其中的思维活动或者实践活动，是一种经验的积累，而不是依靠他人的传授。
正因为如此，在《义务教育数学课程标准(2011年版)》课程目标的“四基”中包含了“基本活动经验”。
小学数学教学的视角角解读几何直观
小学数学教学的视角角解读几何直观
几何直观是指通过直观的观察和感知，理解几何概念和性质的能力。
在小学数学教学中，引导学生形成正确的几何直观是非常重要的。
下面从几个角度对小学数学教学的视角解读几何直观。
1. 视觉角度：几何直观与视觉经验有着密切关系。
以平行线为例，学生在观察平行线时会发现它们永不相交，具有一定的距离关系。
通过直观的观察和感知，学生能够形成关于平行线的直观理解。
在教学中，可以通过给学生展示一些实际的平行线的例子，引导学生观察和感知平行线的性质，培养学生的几何直观。
2. 动手角度：动手操作可以帮助学生更好地形成几何直观。
通过让学生亲自操作几何图形，观察其性质和特点，可以帮助学生加深对几何概念的理解。
在学习平面图形的性质时，可以让学生用纸板剪下不同形状的图形，通过观察和摆弄，发现图形的对称性、面积关系等性质，从而培养学生的几何直观。
3. 运动角度：在运动中，学生可以通过观察和感知几何对象的运动轨迹，形成对几何性质的直观理解。
在学习直线的概念和性质时，可以让学生在操场上画出一条直线，然后走在直线上观察它的特点，如方向、长度等。
通过运动中的观察和感知，学生能够更好地理解直线的性质，形成对直线几何直观。
4. 实例角度：通过讲解一些实际问题和例子，可以帮助学生建立起几何直观。
在学习三角形的概念和性质时，可以通过讲解桥梁、房屋、山峰等实际事物的例子，引导学生观察和感知其中的三角形，从而理解三角形的特点和性质。
通过实例的引导，学生能够更加形象地理解几何概念，培养几何直观。
小学数学教学中几何直观能力的培养
小学数学教学中几何直观能力的培养几何直观能力是指学生在几何学习中的空间形象思维和几何问题理解的能力。
培养小学生的几何直观能力，可以通过以下几个方面进行。
一、提供具体的教学材料和教学环境为了培养小学生的几何直观能力，教师需要为学生提供丰富的几何教材和教学环境。
这包括一些具体的几何模型、几何图形、几何工具等。
通过触碰、拆解、组合等操作，让学生亲自体验几何形状的属性和关系，从而加深他们对几何知识的印象。
在教学环境中设置一些与几何相关的展示物品，如几何图形的海报、立体模型等，可以让学生在日常生活中接触到几何，潜移默化地提升他们的几何直观能力。
二、注重几何活动的开展通过几何活动，可以激发学生的学习兴趣，培养他们的几何直观能力。
在教学中，可以设计一些小组活动、游戏等，让学生通过实际操作来解决几何问题。
可以组织学生进行几何拼图，让他们根据给定的几何图形，拼出相应的几何图案，培养他们的空间想象力。
还可以开展一些几何实验活动，让学生观察、测量几何图形的性质和变化规律。
可以设计一个测量几何图形周长的实验，让学生通过实际测量来发现周长与图形形状的关系。
三、引导学生进行几何推理和问题解决在教学中，要引导学生进行几何推理和问题解决，培养他们的逻辑思考和几何直观能力。
可以通过提问、引导学生进行讨论等方式，激发学生的思考和探索欲望。
可以提出一个有关几何图形的问题，让学生根据已有的几何知识和图形特征，进行分析和推理，得出问题的答案。
还可以设计一些综合性的几何问题，让学生运用所学的几何知识，灵活地解决问题。
可以设计一个“城市规划”类的问题，让学生根据要求，在平面图中规划和布置建筑物，考察他们的几何直观能力和对几何知识的运用。
四、注重几何创新思维的培养培养小学生的几何直观能力，还要注重培养他们的几何创新思维。
可以通过设计创意性的几何问题，引导学生进行几何思考和创新。
可以设计一个拼接几何图形的问题，让学生拼接出一个新的几何图形，培养他们的创造力和几何直观能力。
小学数学教学中几何直观能力的培养
小学数学教学中几何直观能力的培养小学数学教学中，几何直观能力的培养一直是教育工作者和家长们非常关注的话题。
几何直观能力对于学生的数学学习和日常生活都有着重要的作用。
培养学生的几何直观能力，不仅能够提高他们的逻辑思维能力，还可以帮助他们更好地了解和应用数学知识。
本文将从几何直观能力的概念、培养方法和实际教学中的应用等方面进行探讨。
一、几何直观能力的概念几何直观能力是指学生对于几何图形、几何关系以及空间结构的直观理解和把握能力。
它是学生在几何学习过程中所需要掌握的一种重要能力，也是数学学习中的重要组成部分。
通过培养几何直观能力，可以使学生更好地理解和应用数学知识，提高数学学习的效果。
几何直观能力的培养并不是一蹴而就的过程，而是需要教师和家长们长期的引导和辅导。
而在小学数学教学中，培养学生的几何直观能力，需要从以下几个方面进行具体的教学设计和实施。
1. 探索性学习在小学数学教学中，教师可以通过设计一些富有趣味性和挑战性的几何问题，让学生通过探索和发现的方式去理解和掌握几何知识。
这样可以激发学生的求知欲和兴趣，培养他们对几何图形和几何关系的直观认识能力。
2. 视觉化教学在教学中，可以通过多媒体、实物等手段向学生展示一些具有形象性和视觉效果的几何图形和几何问题。
这样可以帮助学生更直观地理解几何知识，提高他们的空间想象能力和几何图形的识别能力。
3. 案例分析通过真实的生活案例和实际的几何问题，让学生在实践中感受几何知识的应用和意义。
这样可以帮助学生更好地理解几何知识的实际意义，增强他们的几何直观能力和解决问题的能力。
4. 课外拓展在小学数学的教学实践中，教师需要根据学生的实际情况和课程要求，合理地设计和运用一些教学方法和手段，来培养学生的几何直观能力。
在教学设计中可以通过引导学生观察、揣摩形状，比较大小、位置，发展学生的几何直观能力。
可以通过操场活动、图形拼贴等形式来让学生感受几何知识的应用和趣味性，培养他们的几何直观能力。
浅析小学数学教学中几何直观能力的培养策略
浅析小学数学教学中几何直观能力的培养策略小学数学教学中，几何是一个重要的内容之一，而直观能力的培养对于学生的几何学习起着至关重要的作用。
直观能力是指学生对于几何图形、空间等概念的直观认识和理解能力，它是几何学习的基础，也是培养学生数学思维和创造力的重要途径之一。
如何在小学数学教学中有效地培养学生的几何直观能力成为了教师们需要思考和探讨的重要课题。
本文将从几何直观能力的培养意义、培养策略和实施方法等方面进行浅析，希望能够给广大小学数学教师一些启发和帮助。
一、几何直观能力的培养意义1. 帮助学生建立几何概念和认知几何直观能力的培养可以帮助学生更好地建立起对于几何图形、空间等概念的认知和理解。
通过丰富多彩的几何实物、图形和空间构造活动，可以激发学生的好奇心和兴趣，促使他们对几何学习内容产生浓厚的兴趣，从而更容易地掌握和理解各种几何概念。
2. 培养学生的空间想象和观察能力通过几何学习可以培养学生的空间想象和观察能力，从而提高他们对于空间形状、方位、位置关系的理解和认知能力。
这对于学生的数学学习和解决实际问题都具有重要的意义。
3. 激发学生的数学兴趣和创造力几何学习中的实物展示、游戏活动、几何形状构造等可以激发学生对数学的兴趣，激发他们的数学创造力和想象力，也有利于培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
1. 创设情境，引导学生探究在教学中，可以通过设置真实生活中的情境和问题，引导学生主动积极地探究和思考，激发学生对几何学习内容的兴趣和好奇心。
在教学中引导学生探究几何图形的特征、形状以及它们在日常生活中的运用等问题，从而激发学生的主动学习兴趣。
2. 多媒体辅助，直观展示在教学中可以运用多媒体等现代化技术手段，通过图片、视频等方式生动直观地展示几何图形、构造、空间关系等知识，激发学生的学习兴趣，提高他们对几何学习内容的理解和感知能力。
3. 实物展示，形象化表达通过实物展示可以让学生更加直观、形象地感知和认识几何图形和空间关系，例如利用多边形拼图、棱镜、平行四边形模型等实物，让学生亲自动手操作、拼凑，从而更深刻地认识和理解图形的特征和性质。
浅析小学数学教学中几何直观能力的培养策略
浅析小学数学教学中几何直观能力的培养策略
在小学数学教学中，几何直观能力的培养是十分重要的。
几何直观能力是指学生对图形、空间和形状等几何概念的直观理解和感知能力，对于学生的数学学习、数学思维、以及日常生活中的空间应用都有着重要的作用。
因此，在小学数学教学中，应该注重几何直观能力的培养，下面是几个具体的策略。
一、引导学生进行视觉观察
视觉观察是培养学生几何直观能力的重要手段，因此，教师应该引导学生学会用眼睛观察、感知事物，并能够从中总结出一些几何性质。
例如，在学习平面图形时，教师可以引导学生仔细观察图形的形状、大小、角度等特征,从而培养学生对图形的直观认识和感性认识能力。
二、注重教学实践
除了视觉观察外，实践也是培养几何直观能力的重要手段。
在小学数学教学中，应该注重让学生进行实践操作，例如手工制作、图形拼凑等活动，以此来加深学生对几何概念的理解和记忆。
教师可以通过这些实践活动，让学生从实践中领悟几何性质，从而更加深入地理解这些概念。
三、提供丰富的教学资源
四、贯彻“启发式教学”方法
在小学数学教学中，应该贯彻“启发式教学”方法，引导学生从具体事物出发来探究其中的几何性质。
教师可以通过提出问题、设计情境等方式来引导学生进行思考和实践操作，以此来启发学生的思维，从而增强学生的几何直观能力。
总之，几何直观能力的培养是小学数学教学的重要目标之一，教师可以通过引导学生进行视觉观察、注重实践操作和提供丰富的教学资源、贯彻“启发式教学”方法等策略来实现这个目标。
通过这些策略，可以提高学生在几何领域的学习能力和理解能力，让学生在未来的学习和生活中更好地应用几何知识。
几何直观在小学数学教学中的应用
几何直观在小学数学教学中的应用几何直观是指通过感官与运动，以直观、形象、具体的形式认识、理解几何事物所蕴含的规律。
在小学数学教学中，几何直观发挥着重要的作用。
它能够培养学生的空间想象力、观察力和运动感，提高他们对几何概念的理解和运用能力。
下面将从几个方面介绍几何直观在小学数学教学中的应用。
几何直观有助于帮助学生理解几何概念。
在学习几何的过程中，学生需要掌握一些基本的几何概念，例如点、线、面、几何体等。
这些抽象的概念对于小学生来说可能比较难以理解。
通过几何直观的教学方法，可以将这些概念具象化，让学生通过观察和实践，建立起形象的概念，从而更容易理解。
几何直观有助于培养学生的空间想象力。
空间想象力是指人们在脑海中构建出一个空间模型的能力。
几何直观可以通过让学生观察和操作物体，培养他们的空间想象力。
在学习平面图形时，可以通过让学生观察和操作纸片折叠、拼接等活动，让学生亲身体验平面图形的特性，从而提高他们的空间想象力。
几何直观有助于培养学生的观察力。
观察力是指人们通过细致、全面地观察，获取准确信息的能力。
在几何学习中，观察是非常重要的一项能力。
在学习直线时，学生可以通过观察周围的事物，发现直线的特性。
通过几何直观的教学方法，可以培养学生的观察力，让他们能够在具体的几何实物中，发现几何规律和特性。
几何直观有助于培养学生的运动感。
运动感是指人们在进行运动时，感知自身运动和空间位置的能力。
几何直观可以通过运动实践，培养学生的运动感。
在学习转角时，可以让学生站起来，触碰自己的头部、肩部、腰部等身体部位，感受各个角度的变化。
通过这种方式，学生可以更直观地理解角度的概念，提高他们的运动感。
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一、什么就是几何直观？几何直观指的就是通过“几何”的手段,达到“直观”的目的,实现“描述与分析问题”的目标。
这里的“几何”手段主要就是指“利用图形”,“直观”的目的主要就是将“复杂、抽象的问题变得简明、形象”。
因此,几何直观对学生而言就是一种有效的学习方法,对教师而言就是一种有效的教学手段,它就是数形结合思想的体现,在整个数学学习过程中发挥着重要作用。
第二,几何直观所利用的“图形”主要就是指点、线、面、体以及由以上四要素组成的其她几何图形,在小学阶段主要有正方形、长方形、三角形、平等四边形、梯形、圆以及线段、直线、射线等。
几何直观所要描述与分析的问题,不仅可以就是生活问题,而且可以就是数学问题。
第三,几何直观的意义与价值主要体现在三个方面:一就是有助于把复杂、抽象的问题变得简明、形象,二就是有助于探索解决问题的思路并预测结果,三就是有助于帮助学生直观地理解数学。
二、对于几何直观的认识顾名思义,几何直观所指有两点:一就是几何,在这里几何就是指图形;二就是直观,这里的直观不仅仅就是指直接瞧到的东西(直接瞧到的就是一个层次),更重要的就是依托现在瞧到的东西、以前瞧到的东西进行思考、想象,综合起来,几何直观就就是依托、利用图形进行数学的思考与想象。
它在本质上就是一种通过图形所展开的想象能力。
爱因斯:tH_(Einstein,1879—1955)曾说过一句名言:“想象力比知识更重要,因为知识就是有限的,想象力概括着世界上的一切,推动着进步,并且它就是知识进化的源泉。
严格地说,想象力就是科学研究中的实在因素。
”①"数学就是研究数量关系与空间形式的科学。
”空间形式最主要的表现就就是“图形”,除了美术,只有数学把图形作为基本的、主要的研究对象。
在数学研究、学习、讲授中,不仅需要关注研究图形的方法、研究图形的结果,还需要感悟图形给我们带来的好处,几何直观就就是在“数学一几何一图形”这样一个关系链中让我们体会到它所带来的最大好处。
这正如20世纪最伟大的数学家希尔伯特(Hilbert,1862—1943)在其名著《直观几何》一书中所谈到的,图形可以帮助我们发现、描述研究的问题;可以帮助我们寻求解决问题的思路;可以帮助我们理解与记忆得到的结果。
几何直观在研究、学习数学中的价值由此可见一斑。
从另一个角度来说,几何直观就是具体的,不就是虚无的,它与数学的内容紧密相连。
事实上,很多重要的数学内容、概念,例如,数,度量,函数,以至于高中的解析几何,向量,等等,都具有“双重性”,既有“数的特征”,也有“形的特征”,只有从两个方面认识它们,才能很好地理解它们、掌握它们的本质意义。
也只有这样,才能让这些内容、概念变得形象、生动起来,变得更容易使学生接受并运用她们去思考问题,形成几何直观能力,这也就就是经常说的“数形结合”。
这次课程改革中,强调几何变换不仅就是内容上的变化,也就是设计几何课程指导思想上的变化,这将就是几何课程发展的方向。
让图形“动起来”,在“运动或变换”中来研究、揭示、学习图形的性质,这样,一方面,加深了对图形性质的本质认识;另一方面,对几何直观能力也就是一种提升。
由此也可以瞧到,在义务教育阶段培养学生的几何直观就是很重要的。
几何直观与“逻辑”“推理”也就是不可分的。
几何直观常常就是靠逻辑支撑的。
它不仅就是瞧到了什么?而就是通过瞧到的图形思考到了什么?想象到了什么?这就是数学非常重要而有价值的思维方式。
几何直观会把瞧到的与以前学到的结合起来,通过思考、想象,猜想出一些可能的结论与论证思路,这也就就是合情推理,它为严格证明结论奠定了基础。
有些数学研究的对象就是可以“瞧得见、摸得着”的,而很多数学研究对象就是“瞧不见,摸不着”的,就是抽象的,这就是数学的一个基本特点。
但就是,数学中那些抽象的对象绝不就是无根之木、无源之水,它的“根与源”一定就是具体的。
例如,我们瞧不到“七维空间”,但就是,我们知道“白色的光就是由7种颜色的光组成的:红、橙、黄、绿、青、蓝、紫。
”这就可以就是理解“七维空间”的“可以瞧到的源”,就是帮助我们联想的“实物”与基础。
在数学中,需要依托“一维、二维、三维空间”去想象与思考“高维空间”的问题,这就就是几何直观或几何直观能力:几何直观在研究、学习数学中就是非常重要的,它也可以瞧做就是最基本的能力,希望数学教师重视它,在日常教学中帮助学生不断提升这种能力。
三、对几何直观的认识与教学思考摘要:《义务教育数学课程标准(2011年版)》明确提出在数学教学中要初步形成几何直观,强调了几何直观在学生建立数学概念、解决问题过程中的地位与作用。
让学生懂得利用几何图形表征数学概念、性质与分析、解决数学问题就是数学学习中最常用的,也就是最有效的方法之一,并能把这种方法实践于学习中。
关键词:直观几何直观解决问一、对几何直观的认识《义务教育数学课程标准(2011年版)》明确提出在数学教学中要初步形成几何直观,强调几何直观在学生建立数学概念、解决实际问题过程中的地位与作用。
《义务教育数学课程标准(2011年版)》指出:“几何直观主要就是指利用图形描述与分析问题。
借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象,有助于探索解决问题的思路,预测结果。
”具体说来,几何直观就是学生通过几何学习,在掌握几何图形的结构特征、空间关系以及度量的基础上,学会建立与操作平面或空间内物体的心智表征,形成准确感知与洞察客观世界的能力;能从空间形式与关系的角度对现实问题进行抽象与推理论证的能力。
正如弗莱登塔尔所说,“几何直观能告诉我们什么就是可能重要、可能有意义与可接近的,并使我们在课题、概念与方法的荒漠之中免于陷入歧途之苦。
”这也与康德的“缺乏概念的直观就是空虚的,缺乏直观的概念就是盲目的”观念就是相同的。
徐利治先生提出,直观就就是借助于经验、观察、测试或类比联想,所产生的对事物关系直接的感知与认识,而几何直观就是借助于见到的或想到的几何图形的形象关系产生对数量关系的直接感知。
换言之,通过直观能够建立起人对自身体验与外物体验的对应关系。
比如,代数里的列方程解决行程问题,在思考的时候,经常画出一个示意图,一条线代表一段路程,什么时间走到哪儿,另外一个人从另一个方向什么时间走到哪儿。
这个示意图就就是一个直观的模型,它帮助我们思考。
比如,要说明三角形内角与就是180°,您会任意画一个三角形,联系平角就是180°的直观印象,想办法怎么把这3个角适当地搬搬家变成一个平角,这一思维的过程中也利用了直观。
需要强调的就是,几何直观就是指利用图形来阐释数学对象的含义,不能简单地把所有的直观手段都瞧做几何直观。
二、几何直观的价值追求1、借助几何图形,理解数学概念。
人们在认识与理解抽象数学概念的过程中往往要使用视觉形象来表征数学问题,以便更加直观、清晰地了解知识的实质与关键,达到理解与接受抽象的数学内容与方法的目的。
在数学教学中,由于学生受到知识经验与思维水平的影响与限制,经常会遇到一些很难用语言解释清楚的概念或性质,这时,图形直观往往会成为非常有效的表达工具。
小学数学中的大多数概念、性质、法则等数学知识都可以利用几何图形来帮助理解。
例如,五年级下册的《分数的意义》教材呈现了四幅图要求用分数表示涂色部分,引导学生直观地理解分数的意义。
 2、借助几何图形,分析数学问题。
几何直观就是创造性思维能力的体现,在科学发现的过程中起到不可磨灭的作用。
很多数学问题的解决,其灵感往往来源于几何直观,人们总就是力求把要研究的问题尽量变成可用几何直观呈现的问题,借助具体可感的几何形象来加强学生对信息及其关系的理解,帮助她们从整体上把握问题,提示问题的转化方法,从而获得真正的解题思路。
正如波利亚所说,图形不仅就是几何题目的对象,而且对于几何一开始没什么关系的题目,图形也就是一种重要的帮手。
从某种意义上说,几何直观对启迪学生解题策略的作用时显而易见的。
解题过程中,个体借助示意图或线段图来表征数学问题情景的成分与结构,达到对数学问题结构的理解,并进而为解题者提供一些未经解释或只要通过形式转换就可以被察觉与使用的信息,以约束认知活动的范围,促进问题的解决。
例如,下图就是纯文字叙述的问题的几何直观表征,学生借助图形很容易发现解决问题的思路,充分体会到画示意图分析数学问题对探寻解题思路的重要作用。
3、借助几何图形,探索数学规律。
抽象观念、形式化语言的直观背景与几何形象,为学生创造了一个主动思考的机会。
学生能够从洞察与想象的内部源泉入手,通过自主探索、发现与再创造,经历数学发现的过程。
例如,苏教版教材安排一道思考题引导学生发现多边形的内角与。
在探索这一数学规律时,我们可以先出示正方形与长方形,让学生计算长方形与正方形的内角与,学生很容易发现它们的内角与就是360°。
继而,可以提问:那么一般的四边形的内角与就是多少度呢？有规律不？学生猜测可能也就是360°,并说可以画一个任意四边形,想办法算一算。
结果有的学生量了四个内角相加后发现就是360°,有的把这个任意四边形的对角线相连,刚好把它分成了两个三角形,所以四边形的内角与就是360°。
从这一案例的教学中可以瞧出,长方形与正方形图为学生计算四边形内角与提供了预测的基础,而将四边形转化成三角形计算内角与则就是几何直观在解决问题的过程中的运用。
学生在解决问题时,往往会习惯性地对问题作出直觉的猜测,也正就是因为这种直觉或猜想以及追求真理的愿望,引领学生展开进一步的探究,并最终解决问题。
因此,数学教学要充分发挥几何直观在解决问题过程中的作用,注意引导学生经历利用几何直观把复杂问题转化成简单问题的过程,特别就是一些可以利用直观来解决的问题,不必急于给出解决问题的方法,而要鼓励学生借助直观提出猜想或猜测,并尽可能地找出解决问题的方法或直接利用直观手段来解决问题,从而帮助学生不断积累利用直观手段进行思考的经验,发展几何直观的能力与解决问题的能力。
三、培养几何直观能力的教学策略1、重视数与形的有机结合。
数与形就是数学研究的基本对象。
华罗庚先生说:“形缺数时难入微,数缺形时少直观。
”借助形的知识研究数的问题,可以使问题变得更加直观,也容易发现不同的解决问题的方法。
例如,苏教版六年级下册“转化的策略”中安排了一道计算题: 实际教学时,可以分两个层次展开,培养几何直观能力。
第一层次:指导瞧图,学会转化。
呈现算式后,教师可以给学生一些思考的时间与空间,学生一般会应用通分的方法,转化成同分母分数进行计算。
这时,教师可以鼓励学生思考其她的方法,当学生思维受阻时,出示直观图,引导学生把各个分数在直观图中表示出来,让学生在画示意图的过程中,体悟计算的简便方法。