小学高年级数学几何直观教学的实践研究
培养小学生几何直观能力的策略研究
培养小学生几何直观能力的策略研究【摘要】本文围绕培养小学生几何直观能力展开研究，首先介绍了几何直观能力的概念及其特点，分析了影响几何直观能力发展的因素。
接着探讨了多种培养小学生几何直观能力的方法和策略，并提出了利用教学资源提高几何直观能力的建议。
在结论部分强调了小学生几何直观能力培养的重要性，并指出了未来研究的方向。
通过本文的研究，有望为提高小学生几何学习水平提供有效的策略和指导，为教育教学工作提供参考。
【关键词】几何直观能力、小学生、培养、方法、策略、教学资源、重要性、研究方向、总结1. 引言1.1 研究背景几何学是数学的一个重要分支，几何直观能力是指对几何概念和形象的理解、把握和运用能力。
随着教育领域的不断发展，越来越多的研究者开始关注如何有效培养小学生的几何直观能力。
在传统的教学中，教师往往只注重教授几何知识和技巧，而忽略了培养学生的几何直观能力。
这导致许多学生在解决几何问题时缺乏直观的理解和思维，只能机械地套用公式和方法，缺乏创造性和灵活性。
研究如何有效培养小学生的几何直观能力具有重要意义。
通过科学合理的方法和策略，可以帮助学生建立起对几何概念的深刻理解，提高他们的几何思维能力和解决问题的能力，为他们未来的学习打下坚实的基础。
本研究旨在探讨如何通过有效的教学方法和资源，培养小学生的几何直观能力，提高他们的数学学习成绩和综合能力。
通过深入研究几何直观能力的特点、影响因素和培养策略，为小学数学教育的改革和发展提供有益的参考和指导。
1.2 研究意义研究几何直观能力在小学生教育中的意义是非常重要的。
几何直观能力是指学生对几何空间形状、方向、位置等概念的理解和把握能力，是几何学习的基础和核心。
培养小学生的几何直观能力可以帮助他们更好地理解和应用几何知识，提高解决实际问题的能力，激发对数学学习的兴趣。
几何直观能力的培养还能促进小学生的思维发展和创造力。
通过几何学习，学生可以锻炼空间想象能力、逻辑推理能力和分析问题能力，提高他们的综合素质和学习能力。
小学数学几何直观教学中存在的问题及对策探讨
小学数学几何直观教学中存在的问题及对策探讨小学数学几何作为学科的一部分，是孩子们在学习中经常遇到的挑战之一。
然而直观教学中存在的问题使得学生们更容易对数学几何产生恐惧心理，这也是值得我们深思的。
本文将对小学数学几何直观教学中存在的问题进行探讨，并提出相应的对策，希望能够帮助教学者更好地教授数学几何知识，使学生们对此有一个更加清晰的认识。
一、问题探讨1. 学生对几何概念的理解不够清晰小学生在学习几何知识时，往往难以形成清晰的概念。
他们可能不明白点、线、面等基本概念的区别，也无法准确地描述geometric概念。
这种不清晰的认识使得学生们在学习几何知识时容易迷失方向。
2. 缺乏直观的几何图形展示传统的黑板上的几何图形展示不能给学生带来很强的直观感受，他们很难从中获取几何图形的形态、性质等方面的信息。
而且，几何图形的展示方式也可能会给学生们造成一定的困惑，使他们产生厌学的情绪。
3. 缺乏趣味性的几何教学方式小学生对数学几何知识的学习充满了好奇，而传统的板书式教学方式可能难以激发他们的学习兴趣。
由于教学方式的不足，学生们往往对几何知识产生抵触情绪，容易对学习失去兴趣。
二、对策探讨为了帮助学生更好地理解几何学的基本概念，我们需要更加清晰地说明点、线、面等概念的区别。
这可以通过实物展示、生动形象的语言描述等方式来实现，使孩子们从几何图形的基本构成入手，逐步建立清晰的概念。
在教学几何图形时，我们可以利用多媒体技术进行展示，通过视频、动态图像等方式展示各种几何图形的特点、性质等。
这样可以更生动地呈现几何图形，使学生们对其有更清晰的认识。
为了让小学生更加喜欢数学几何知识，我们可以创新教学方式，利用故事、游戏等方式来讲解几何知识。
这样可以激发学生的兴趣，使他们更加投入到学习中，从而更好地理解几何知识。
4. 注重实践操作，培养学生的几何形象思维学生在学习几何知识时，不仅需要理论知识的指导，更需要实践操作的指导。
我们可以通过实物展示、DIY制作等方式来让学生亲自动手进行几何图形的构建，这样可以更好地培养他们的几何形象思维，使几何知识有机地融入他们的学习中。
研究论文：小学数学教学中渗透“几何直观”的教学策略
87082 数学论文小学数学教学中渗透“几何直观”的教学策略几何直观的教学能够帮助学生对数量关系产生直接的理解，对降低学习难度、易于学生理解有着很大的作用。
因此，在小学数学教学中渗透“几何直观”的教学策略是十分必要的，让学生通过想象几何图形的外在表示，将枯燥无味的数学公式转化成比较容易理解的几何图形，最终得出正确的结果，是锻炼学生数字和几何图形转换能力的有效方法，能够促进学生逻辑思维能力的不断发展。
一、小学数学教学阶段的特征在小学学习阶段，学生的年龄一般都较小，他们对学习的态度有着明显的特征。
小学生愿意学习有趣的知识，对趣味性强的学科和课堂表现出较大的热情。
要让学生能够学好数学，首先就要提高数学的趣味性，让学生对数学知识产生兴趣，那么，他们就会转变为主动学习，提高学习积极性。
另外，由于年龄较小，小学生的理解能力有限，太过专业的词汇和内容将超出学生的理解能力，让学生感到听不懂，长此以往会极大地损害学生的学习积极性。
因此，在选择教学语言和教学方式时，教师要充分考虑到小学生的特点，符合学生的理解水平和认知水平，把大量的数学概念和公式尽量用通俗易懂的语言进行阐释，在此基础上进行归纳和总结，引出专业的术语，得出相关的数学结论。
根据小学生的学习特征，数学教师要在教学过程中渗透“几何直观”的思想，笔者认为可以从以下方面入手。
第一，教师应当善于利用数学教材，以教材为出发点；第二，引导和鼓励学生使用画图的方式进行思考，养成画图的习惯；第三，学会使用数学符号简化数学的表达，方便学生理解和思考。
二、在小学数学中渗透“几何直观”的教学策略1.善于使用数形结合进行表达。
数形结合思想是一个重要的数学思想方法。
在帮助学生理解数学难点方面有着非常重要的作用，如果学生只是停留在简单模仿的层次，那么就说明学生并没有很好地掌握数形结合的思维方法，还需要教师进行深入的讲解和表达深化学生对数学概念的认识。
例如在乘法分配率的教学中，把数字转换为图形的方法，通过直观的图形方便学生理解，然后再进行数学抽象，总结出相关的数学公式结论，这样一来，数形结合这一教学方法使用起来就十分便利。
深度学习视角下培养小学生几何直观素养的实践探索
深度学习视角下培养小学生几何直观素养的实践探索摘要：数学核心素养是当前义务教育阶段数学教育的重要依据。
几何直观是小学学习阶段必备的数学素养之一，也一直是小学数学教学的难点所在。
基于深度学习理论，可以从多方面培养小学生的几何直观素养：(1)在具身学习环境里感知几何直观，给学生实践操作的空间，培养学生一定的空间想象力等；(2)在建立数与形的联系中培养几何直观，在教学过程中通过各种数形结合活动，帮助学生养成利用图表表示数的概念、运算及关系的习惯，引导学生利用图表描述问题的本质、分析思维的路径；(3)在创画图形解决问题中提升几何直观素养，在数学概念和解决问题的教学中，引导学生从已知条件出发采用创画图形分析的方法解决，积累基本经验，培养分析与解决问题的能力，提升自己数学文字、图形语言的相互转化能力，把鲜活形象的数学知识呈现给学生，几何直观素养由此得以提升。
关键词：几何直观；深度学习；核心素养一、深度学习的内涵深度学习是指“在教师引领下，学生围绕着具有挑战性的学习主题，全身心积极参与、体验成功、获得发展的有意义的学习过程。
”[1]主张学习者在问题情境中，对知识进行批判理解、主动联系、整合信息、完善结构及迁移应用，从而促进高阶思维发展的理解性学习。
具体内涵是指学生在学习过程中，在知识和经验的最近发展区上，理解、分析已有知识，对所学知识进行深度加工，通过探究、合作和评价获得新知识的过程。
[2]深度学习知识是由整体知识视角结构下，在信息整合基础上达到对数学知识真正意义上的理解。
包括学生思维发散、研判、反思等认知活动，强调知识多元构建以及迁移运用；在真实情境中深度挖掘加工材料，学生主动接受和思考，对于学生成为终身主动学习者是至关重要的。
二、发展几何直观素养的意义20世纪最伟大的数学家希尔伯特在其名著《直观几何》一书中谈到，图形可以帮助我们发现、描述研究问题，可以帮助我们寻求解决问题的思路，也可以帮助我们理解和记忆得到的结果。
核心素养视域下的小学数学几何直观
教学实践JIAOXUE SHIJIAN核心素养视域下的小学数学几何直观教学探究王永“直观是全部认识的基础。
”尤其对于小学生来说，他们必须经历由直观到抽象的过程，才能更好地理解概念、思考问题、发展思维。
可见，在小学数学教学中，几何直观教学有着不容忽视的重要价值和不可替代的重要作用。
那么，在新时期的小学数学教学中，教师如何挖掘几何直观教学的价值，发挥几何直观教学的作用，推进教学的创新，提升学生的素养呢？结合笔者个人学习成果与实践经验，针对核心素养培养视域下的小学几何直观教学展开研究与探索，以期通过本文的论述，帮助学生在借助实物和图形“化实为虚”“化数为形”“化隐为显”“化繁为简”的过程中，锻炼其数学思维，发展其核心素养。
一、“化实为虚”，唤醒数学意识小学生学习数学的时间较短，应用数学的机会也较少，导致他们缺乏数学意识，只从问题本身思考问题，而不习惯“举一反三”，从数学视角来思考问题。
这不仅影响了学生学习效率的提升，也阻碍了学生核心素养的形成。
针对这种情况，教师就可借助几何直观教学，采用“化虚为实”的方法，利用实物或图形，帮助学生完成由具体问题到抽象问题，再到具体问题的过渡，唤醒学生的数学意识，为其核心素养的形成与发展奠定基础。
例如，在苏教版数学一年级上册《认识10以内的数——比大小》的教学中，教师就采取“化实为虚”的方法，设计教学流程。
首先，以实作画。
在教学的初始环节，由于学生对数字大小的概念还掌握不清楚，因此，教师引导学生通过画图，比较香蕉、苹果、橙子等水果的多少。
在这一过程中，学生通过画图，逐渐在头脑中建立“大小”“多少”的概念，从而初步唤醒数学意识。
其次，以虚作画。
在教学的第二环节，教师将比较的对象由香蕉、苹果、橙子等简单易画的事物，变成山羊、麋鹿、金丝猴等难以作画的事物。
此时，学生发现，他们要想完成两组动物数量的比较，需要在画图上浪费很长的时间。
于是，教师引导学生：“能不能用简易的图形代替真实的图形呢？”学生在教师的启发下，分别用三角形、圆形和正方形，代替山羊、麋鹿和金丝猴的图形，顺利完成了数字大小的比较。
小学数学几何直观教学中存在的问题及对策探讨
小学数学几何直观教学中存在的问题及对策探讨
随着小学数学教育的发展，几何直观教学成为很多教师普遍采用的教学方法，然而几何直观教学也经常存在一些问题，影响了学生的学习效果。
本文将针对小学数学几何直观教学中存在的问题及对策进行探讨。
一、存在的问题
1.教师讲解不够清晰：几何直观教学需要教师用简单的语言和直观的模型来讲解，但有时候教师表达不清，描述不够具象，让学生难以理解。
2.学生不够主动：几何直观教学通常需要学生通过观察和推断来得出结论，但有些学生较为被动，缺乏自主思考的能力，处理几何问题的能力有限。
3.学生缺乏实际操作：几何直观教学大多以口头解释为主，缺乏实际操作。
学生只看到几何模型的静态表现，难以理解其中的动态变化，由此对几何的抽象概念和几何技能的掌握有所影响。
4.学生缺乏正确的几何思维：几何直观教学虽然可以让学生在分析与推理中形成几何思维，但若没有正确的引导方法和实际运用，学生的几何思维仍然可能出现问题。
二、对策探讨
1.加强教师的讲解：教师应该让自己的教学语言更加精炼和传神，用简单易懂的语言与清晰的模型讲解几何学知识，确保学生能够易于理解和消化。
2.培养学生的主动性：教师可以通过合理的引导和激励，培养学生的好奇心和兴趣，让学生自觉参与到几何学知识的探索中。
3.注重实际操作：教师在进行几何直观教学时，应该注重实际操作，通过手工绘图、报告书写、图形绘制等方式，让学生能够深入了解几何模型的运动规律和形态变化。
4.激发学生的几何思维：教师应该通过合理的引导和实践，让学生更多地接触各种几何模型，让学生在数学思维培养过程中不断提高对几何模型的认知有效性。
小学生几何直观能力的培养策略研究-精品文档
小学生几何直观能力的培养策略研究在数学学习中，学生若能够具备良好的几何直观能力，不仅可以从运动、变化的角度轻松地进行图形性质的学习与研究，也能够利用图形对代数等其他领域的问题进行深入研究。
在小学教学中，教师除了要为学生传授新颖、丰富的知识信息与思想方法之外，还要重视、加强学生几何直观能力的培养，以此来促进其数学综合素养的不断提升。
一、注重几何直观内涵理解科学培养学生几何直观能力的关键主要有两个方面：首先，取决于教师对几何直观的认识、把握程度。
在实际授课过程中，教师对几何直观相关知识的储备情况，以及具体把控能力，对学生几何直观能力的培养有着直接影响；其次，要有主动培养学生几何直观能力的意识，懂得从不同层面来挖掘学生的几何直观潜质，促进学生的综合发展[1]。
比如，针对“彩绳每米售价 2.5元，购买2米、3米、4米……８米彩绳分别需要多少元？”这道题来讲，学生若能够对小数乘整数熟练掌握，这道题解答起来通常都较为容易。
此外，教师也可以引导学生借助图像来思考解答，将其中的规律及时、准确找出来。
如，利用图像对购买彩绳所花费的金额进行估计，就可以为今后正比例关系的学习探究奠定良好基础。
但是，教师若只是一味地让学生通过乘法来寻求答案，而不重视其几何直观能力的培养，就难以将这道题目蕴含的深层价值充分挖掘出来，学生的学习潜能就难以得到有效发挥。
在此过程中，教师若具备丰富的几何直观知识，在备课中，就会对几何直观的教育功能做出充分考虑，并积极挖掘、整合利用教学参考书中的一系列素材，通过科学选用教具，以及习题的合理安排，将几何直观教育功能充分发挥出来。
二、重视学生画图习惯的培养良好学习习惯的培养，不论是对学生学习效果与效率的大幅度提升，还是对课堂教学环节与成果的优化都具有重要意义。
图形作为几何直观的关键研究对象和工具，培养学生形成良好的画图习惯，能够为学生几何直观能力的发展提供有力支持。
尤其是对于小学生来讲，自制力相对较差，注意力很容易被外界因素干扰。
小学数学几何直观教学中存在的问题及对策探讨
小学数学几何直观教学中存在的问题及对策探讨1. 引言1.1 背景介绍小学数学几何直观教学在教学实践中存在一些问题，这些问题不仅影响了学生的学习效果，也挑战了教师的教学能力。
对于如何解决这些问题，提升小学数学几何直观教学的效果具有重要的研究意义。
随着教育教学理念的不断更新和发展，小学数学几何教学也面临着新的挑战。
传统的书本式教学难以激发学生的兴趣，而直观教学能够帮助学生更直观地理解几何概念，提高他们的学习兴趣和学习效果。
在实际的教学过程中，我们也面临着一些问题。
学生对几何概念理解不深入，缺乏实际操作和体验，课堂教学缺乏趣味性等。
这些问题导致了学生学习几何知识的效果不佳，急需我们去探讨解决之道。
本研究将对小学数学几何直观教学中存在的问题进行分析，并提出一些对策，以期能够提高学生的学习效果和兴趣，进一步促进小学数学几何教学的发展。
1.2 研究意义数统计等。
感谢！研究意义：在小学数学教育中，几何是一个重要的学科内容，直观教学在几何学习中起着至关重要的作用。
当前小学数学几何直观教学存在的问题不容忽视，这不仅影响了学生的学习效果，也影响了他们对数学的兴趣和学习动力。
探讨小学数学几何直观教学中存在的问题及有效对策，具有重要的研究意义。
通过深入分析直观教学中存在的问题，我们能够更深入地了解为什么一些学生在学习几何时难以掌握知识，从而为制定有效的教学对策提供依据。
通过研究实施有效的对策，可以提高小学生对几何学习的兴趣和学习积极性，有助于培养他们的数学思维能力和解决问题的能力。
通过研究小学几何直观教学的问题和对策，不仅可以提高教师的教学水平和教学质量，也有助于推动小学数学教育的改革和发展，为培养具有扎实数学基础的人才做出贡献。
研究小学数学几何直观教学中存在的问题及对策对于促进学生的全面发展和提高数学教育质量具有重要的意义。
1.3 研究方法研究方法是指研究者在进行研究时所采用的具体步骤和方法论。
在本文的研究中，我们将采用多种研究方法来探讨小学数学几何直观教学中存在的问题及对策。
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小学高年级数学教学中培养学生几何直观能力的方法林纯涌《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。
借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。
几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。
”小学高年级数学教学中培养学生的几何直观能力，要先从直观教学开始，引导学生学会用画图的策略分析题意，解决简单的实际问题，逐步上升到能将直观图与数学语言、符号语言进行合情转换，并逐步在解决数学问题的过程中渗透数形结合思想，感悟数与形、形与数之间的转化。
随着年级的升高，几何直观的层次需要逐级提升，从最初侧重于实物直观，逐步过渡到替代物直观、图形直观、符号直观。
1、重视直观感知，突出画图策略的教学。
在小学数学教学中，要重视直观化的教学手段，通过画图（线段图、面积图、示意图等）将复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路。
例如：教学计算题：1+3+5+7+…+99=()时，可以设计两个教学层次：第一层次，鼓励学生尝试解答，学生一般会按照等差数列求和的方法进行计算；第二层次，教师介绍画正方形点阵图表示题目的意思，并引导学生看着图，寻找算式与点阵图之间的关系，从中发现规律，得出1+3+5+7+…+99=502=2500。
最后，回顾解题过程，使学生体会到，解决复杂问题时，可以换个思路，借助直观图，把复杂的数学问题变得简单，从而找到解决问题的方法。
2、重视直观图形与数学符号的合情转换。
人教版六年级（下册）《正比例的意义》，在学生认识正比例的意义后，教材安排了正比例图像的初步认识，借助直观的图像，帮助学生进一步认识成正比例量的变化规律，为以后的学习作适当孕伏。
教学时，根据例1表中的数据，先引导学生用“描点法”画出一幅表示正比例关系的图像。
在描点的过程中，引导学生把所描出的点与表中的数据相对照，让学生初步理解图像上各点所表示的实际意义，即每个点都表示路程和时间的一组相对应的数值。
再通过观察，使学生发现所描出的这些点正好在一条直线上，清楚地认识正比例图像的特点，并借助直观的图像进一步理解两种量同时扩大或缩小的变化规律，理解正比例的意义。
画出图像后，让学生根据图像来判断行驶路程和时间，进一步认识图像上任意一点所表示的实际意义，初步体会正比例图像的实际应用。
通过正比例图像与正比例关系式的转换，加深对正比例意义的理解，为今后进一步学习函数知识打下初步的基础。
3、将几何直观能力的培养自觉融入相应的教学过程之中。
在教学中，教师可以根据教学内容，适当安排几何直观的教学。
例如，教学“平均数”时，可以利用条形统计图，直观理解移多补少的方法，理解平均数的意义。
高年级可以补充一些关于“平均数”的问题，如，小明前三次数学考试的平均成绩是93分，第四次数学考试的成绩比四次数学考试的平均成绩高3分，小明第四次数学考试的成绩是多少分？组织教学时，教师可以根据平均数的意义，通过画面积图帮助学生学会用移多补少的方法解决一些复杂的平均问题，突出直观图在解决数学问题中的作用。
根据平均数的意义，阴影部分面积相等，所以第四次考试成绩是：3×1÷3＝1（分），93＋1＋3＝97（分）。
当然，在进行几何直观的教学中，离不开合情推理和演绎推理。
在利用直观图解决数学问题时，合情推理有助于探索解决问题的思路，发现结论；演绎推理用于证明结论的正确性。
几何直观的培养应伴随推理能力的发展，贯穿在整个小学数学学习过程中。
4、识图中感知几何直观。
几何直观是借助图形对事物的认识，那么对图形的学习与认识以及运用图形的意识和能力就是几何直观的基础了。
教学中要关注学生的基本生活经验和生活经历，注重引导学生把生活中对图形的感受与有关知识建立联系。
如在教学《线段、射线、直线》一课时，通过展示科学家用激光器发送到月球的一束激光图片，视觉上给学生直观的认识，引出射线是一条线段将它的一端无限地延长所形成的图形。
让学生很容易发现射线的特点，尤其射线是一个理想化的概念，几何直观的感受凸显的更加重要。
日常教学中要多采用学生喜爱的“看一看、摆一摆、折一折、剪一剪、拼一拼、量一量、画一画”等具体、实际的活动方式，引导学生通过亲自触摸、观察、测量、制作和实验，把视觉、听觉、触觉、动觉等协同起来，强有力地促进心理活动的内化，从而使学生掌握图形特征，更好地感知几何直观。
5、画图中培养几何直观。
几何直观在本质上是一种通过图形所展开的想象能力，通过画图可以将复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路。
因此，在小学数学教学中激发学生的画图兴趣，促进几何直观能力的发展，是十分重要的。
数学兴趣是推动学生不懈追求的一种内在驱动力，而画图兴趣则是几何直观教学的载体。
教学中要善于启发和创设情境，激发学生的画图兴趣，培养学生的几何直观能力。
如在教学二年级《几倍》一课时，创设游玩动物园的情景：动物园里有6头小狮子，2头大狮子，小狮子的头数是大狮子的几倍？让学生尝试用自己喜欢的图形画一画，来表示6是2的几倍？然后再汇报展示，如下：通过画图，学生很直观地看出6里面有3个2，也就是说6是2的3倍，这样为抽象的倍的概念建立了具体形象的表象，理解起来轻松很多，以后在学习较复杂的“和倍、差倍”问题时，学生会很容易想到画直观图帮助解决问题。
课上通过用自己喜欢的方式画图，激发了孩子画图的兴趣，并抓住教学契机让学生展示自己的作品，说出自己的想法，及时对学生进行表扬鼓励，激发学生作图的热情。
在日常教学中，我还采取了一系列的措施，来激发学生的画图兴趣：比如上课时让学生在黑板上画图，然后师生共同评析，看哪个同学画得好，优点在哪里，存在哪些毛病；印发常见的基本直观图给学生，让学生反复观摩，然后再画出来；课外组织学生进行“画直观图比赛”。
这些措施激发了学生的学习兴趣，使学生认识到规范作图的重要性，增强了学生的作图能力。
在日常的教学中，要帮助学生从小养成良好的画图习惯。
首先，要通过多种途径和方式使学生真正体会画图对理解概念、寻求解决思路带来的益处。
其次，要求学生解决问题时能画图的尽量画图，将相对抽象的思考对象“图形化”，尽量把数学的过程变得直观，直观了就容易展开形象思维。
再次，要让学生规范画图，能准确直观的表达题意。
例如关于求面积的问题，关键要使学生想到画图、正确画图、用图分析和体验画图解决问题的好处。
首先向学生呈现例题：一块正方形试验田，如果长和宽都增加5米，面积将比原来增加875平方米。
原来试验田的面积是多少平方米？面对比较难理解的数学问题，引导学生想到用画图的方法来解决。
接着鼓励学生尝试画示意图，让学生的思维集中于用画图来表达题意，并通过师生交流，进一步完善画出的示意图（如下图所示：注意边长比例，增加的长度用虚线表示，标出数据），使学生感受到画图能清楚地理解题意。
(875-5×5)÷2÷5=(875-25) ÷(2×5)÷10 =85（米）×85=7225（平方米）答：原来试验田面积是7225平方米。
然后借助示意图分析数量关系，明确增加面积为a、b、c三部分面积之和，并且a与b 面积相等，再列式解答。
最后回顾整个解题的过程，突出示意图对解决有关面积问题的重要作用，感受画图策略的价值。
画图可以通过图形的直观性质来阐明数之间的联系，将许多抽象的数学概念和数量关系形象化、简单化，实现数学问题与图形之间的互相转化，相互渗透，不仅使解题简捷明了，还开拓解题思路，让学生养成画图习惯，不但可以帮助学生发现并理解数学结论，而且有利于掌握数学发现的方法，使数学从简约中走向丰富。
6、数形结合中发展几何直观。
华罗庚先生的《谈谈与蜂房结构有关的数学问题》一书中，有一首小词：“数与形，本是相倚依，焉能分作两边飞。
数无形时少直观，形少数时难入微。
数形结合百般好，隔离分家万事非；切莫忘，几何代数统一体，永远联系，切莫分离！”这首词形象生动、深刻地指明了“数形结合”思想的价值。
其实质是把数学问题中的运算、数量关系等与几何图形与直观图像结合起来进行思考，从而使“数”与“形”各展其长，优势互补，相辅相成，使逻辑思维与形象思维完美地统一起来，从而顺利、有效地解决问题。
小学数学教学中，应特别注重数形结合思想的渗透，从而更好地发展学生的几何直观能力。
（1）在运算教学中，借助数射线将抽象的“数”直观形象化，有助于理解运算，将运算直观形象化。
例如：“加法”就是在数射线上继续向右数；“减法”就是在数射线上先找到“被减数”，然后再向左数；“乘法”就是在数射线上几个几个地向右数；“除法”就是在数射线上先找到“被除数”，然后向左几个几个地数，如果恰好数到“0”，就是除尽，数了几次，商就是几，当不能恰好数到“0”，就产生了余数，数射线是理解“有余数除法”的形象化载体。
（2）在解决问题教学中，借助线段图将抽象的数量关系直观形象化，有助于理解抽象的数量关系。
例如教学四年级第二学期《解决问题（2）》中“增加几倍、增加到几倍”一课时，探究：小胖带了3个苹果，把小胖的苹果增加到3倍是几个苹果？引导学生借助线段图来分析数量关系，明确增加到3倍就是原数的3倍，再列式解答，最后结合算式和线段图说说解题思路。
列式：3 × 3 = 9（个）答：把小胖的苹果增加到3倍是9个苹果。
（3）在分数及其运算的教学中，借助“面积模型”将抽象的思维过程直观形象化，有助于对分数意义的透彻理解，既知其然又知其所以然。
如在四年级《分数的大小比较》一课中，充分利用分数的直观图（图1），将数与形结合起来，引导学生体会比较分子相同的分数的大小时，分母小的分数就大；在《分数的加减计算》一课中，借助分数直观图（图2）理解同分母分数相加，分母不变，分子相加，从而更直观的理解分数的运算。
图1 图2利用数形结合的方法，将许多抽象的数学概念和数量关系形象化、简单化，使学生表象清晰，记忆深刻，是形象思维与抽象思维协同应用的一种过程，为发展几何直观开辟了条重要的途径。
7、运用模型和多媒体信息技术丰富几何直观。
借助于直观形象模型理解抽象的数学概念以及抽象的数量关系是小学生学习数学的重要方法。
模型可以让学生直接接触到几何的知识，直观而有效。
如在教学“圆柱的认识”时，直接出示薯片包装盒、水杯等实物，给学生造成强烈的视觉冲击，圆柱的基本特征映入眼帘，一览无遗。
多媒体辅助教学是运用现代信息技术与教学有机结合的一种教学方式，它可以把抽象的知识通过形、声、情、意形象化，让学生直观感知和理解数学问题，有利于优化学生的认知过程，培养学生的几何直观能力。
因此，教学中要深入浅出、化难为易、运用多媒体给学生提供一些具体的、生动的直观材料做支柱。