人教版数学七年级下-10.2直方图(第二课时)-2课件(54张PPT)
14
0 0
答：被调查的学生人数是50人.
20 40％
6b 5 10％
(1)求被调查的学生人数； ◊百分比是哪两个量的比？
频数分布表
组 别
成绩x/分
频数
百频分率 比
分析：百分比=
频数 样本容量
100
0
0
1 2
15≤x＜25 25≤x＜35
7 01.41％4 a 02.42％4
14
0
0
=
7 样本容量
100
(1)求被调查的学生人数； ◊百分比是哪两个量的比？
频数分布表
组 别
成绩x/分
频数
百分 比
分析：百分比=
频数 样本容量
100
0
0
1 2
15≤x＜25 25≤x＜35
7 14％ a 24％
14
0
0
=
7 样本容量
100
0
0
解： 7 =50（人）
3 35≤x＜45 4 45≤x＜55 5 55≤x＜65
(3) 被调查的学生中，平均每天
频数分布表
课外阅读的时间不少于35分钟的 学生占总人数的百分之几？
组 别 1
成绩x/分 15≤x＜25
频数
百分 比
7 14％
解：40％+12％+10％=62％ 答：平均每天课外阅读的时 间不少于35分钟的学生占总
2 25≤x＜35 3 35≤x＜45 4 45≤x＜55 5 55≤x＜65
0
0
解： 7 =50（人）
3 35≤x＜45 4 45≤x＜55 5 55≤x＜65
14
0 0
答：被调查的学生人数是50人.
20 400.4％
6b 5 100.％1
(2)直接写出频数分布表中的a和b 组 的值，画出频数分布直方图； 别
分析：百分比=
频数 样本容量
100
0
0
1 2
3
频数=样本容量百分比 4 5
频数
16 14 12
成绩x/分 频数 频率 60≤x＜70 6 0.15 70≤x＜80 8 0.2
10
80≤x＜90 1a4 0.3b5
8
90≤x≤100 1c2 0.d3
6
4
（2）请补全频数分布直方图；
2
0 60 70 80 90 100 成绩x/分
频数
16 14 12
成绩x/分 频数 频率 60≤x＜70 6 0.15 70≤x＜80 8 0.2
a 50 24 0 0 12
频数分布表
成绩x/分
频数
百分 比
15≤x＜25 7 14％
25≤x＜35 a 24％
35≤x＜45 20 40％
45≤x＜55 6 b
55≤x＜65 5 10％
频数分布表
(2)直接写出频数分布表中的a和b 组 的值，画出频数分布直方图； 别
成绩x/分
频数
百分 比
分析：频数之和=样本容量
100
0
0
1 2
3
6
b
50
100
0 0
12
0 0
4 5
频数分布表
成绩x/分
频数
百分 比
15≤x＜25 7 14％
25≤x＜35 a 24％
35≤x＜45 20 40％
45≤x＜55 6 b
55≤x＜65 5 10％
(2)直接写出频数分布表中的a和b 组 的值，画出频数分布直方图； 别
分析：百分比之和 = 100 00
成绩x/分 60≤x＜70 70≤x＜80 80≤x＜90
频数 6 8 a
频率 0.15 0.2
b
100 84 87 73 65 92 96 60 90≤x≤100 c
d
请根据所给信息，解答下列问题： （1）a= 14 ，b= 0.35，c= 12 ，d=
频率= 0.3；
频数 样本容量
频率之和=1 d=1-0.15-0.2-0.35=0.3 d= 12 =0.3 40
.
频数
小试身手
频数之比=长方形高之比= 1:3:5:1 频数之和=样本容量
∴第1组的频数= 50 1=5 1+3+5+1
即身高150cm（不含50cm ） 以下的学生有5人.
小试身手
3.某班50名学生的身高的频数分布 直方图（精确到1cm）如图，左起 第一、二、三、四个小长方形的高 的比是1 : 3 : 5 : 1，那么身高 150cm（不含150cm ）以下的学生 有 人，身高160cm及160cm以上 的学生占全班人数的 %.
1 15≤x＜25 7 14％ 2 25≤x＜35 a 24％
3 35≤x＜45 20 40％
a 50 (7 20 6 5) 12 4 45≤x＜55 6 b
5 55≤x＜65 5 10％
(2)直接写出频数分布表中的a和b 组 的值，画出频数分布直方图； 别
分析：百分比=
频数 样本容量
90≤x≤100
频数 6 8 a c
频率 0.15 0.2
b d
请根据所给信息，解答下列问题： （1）a= 14 ，b= 0.35，c= 12，d=
频率= ；
频数 样本容量
c=40-6-8-14=12 频数之和=样本容量
90 92 81 82 78 95 86 88 72 66 62 68 89 86 93 97 100 73 76 80 77 81 86 89 82 85 71 68 74 98 90 97
d
请根据所给信息，解答下列问题： （1）a= 14 ，b= ，c= ，d=
频率= ；
频数 样本容量
样本容量=
频数 频率
=
6 0.15
=40
90 92 81 82 78 95 86 88 72 66 62 68 89 86 93 97 100 73 76 80 77 81 86 89 82 85 71 68 74 98 90 97
的值，画出频数分布直方图；
频数
组 别
20 （学生人数） 20
1
2
15
12
3
10 7 5
65
4 5
频数分布表
成绩x/分
频数
百分 比
15≤x＜25 7 14％
25≤x＜35 12 24％
35≤x＜45 20 40％
45≤x＜55 6 12％
55≤x＜65 5 10％
0 15 25 35 45 55 65 时间/分
1 2
b 100 00 (14 00 24 00 40 00 10 00) 3
12 0 0
4 5
各组频率之和 = 1
频数分布表
成绩x/分
频数
百分 比
15≤x＜25 7 14％
25≤x＜35 a 24％
35≤x＜45 20 40％
45≤x＜55 6 b
55≤x＜65 5 10％
(2)直接写出频数分布表中的a和b
整理、描述数据 抽样方法确定后，调查小组获得了若干名学生的成绩作
为样本，成绩如下：
90 92 81 82 78 95 86 88 72 66 62 68 89 86 93 97 100 73 76 80 77 81 86 89 82 85 71 68 74 98 90 97 100 84 87 73 65 92 96 60 对上述成绩（成绩x取整数，总分100分）进行了整理， 得到下列不完整的统计图表：
90 92 81 82 78 95 86 88 72 66 62 68 89 86 93 97 100 73 76 80 77 81 86 89 82 85 71 68 74 98 90 97 100 84 87 73 65 92 96 60
成绩x/分 60≤x＜70 70≤x＜80 80≤x＜90
.
小试身手 身高160cm及160cm以上的学生占全班人数的 %.
50名学生，小 长方形的高的 比是1:3:5:1
解法1：第3组人数= 50 5=25 1+3+5+1
第4组人数 = 50 1=5 1+3+5+1
第3、4组人数占总人数的比值为：
25+5 =0.6 50
小试身手 身高160cm及160cm以上的学生占全班人数的 %. 频数比=高之比
7 14％ 12 24％ 20 40％ 6 12％
间不少于35分钟的学生大约 5 55≤x＜65 5 10％
有620名.
样本估计总体
小结：百分比=
频数 样本容量
100
0
0
百分比之和 = 100 00
频率=
频数 样本容量
各组频率之和 = 1
画图注意横纵坐标取值 用样本估计总体
即时演练
为了了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级学 生进行跳绳测试，将所得的数据整理后分成四组，绘制出 频数分布直方图，已知图中从左到右前三个小组的频率分 别是0.1，0.3，0.4，第一小组的频数为4，则第四小组的 频率是 0.2 ，参加这次测试的学生有 人.
12 24％ 20 40％ 6 12％ 5 10％
人数的百分之62.
频数分布表
(4)若该校共有1000名学生，请估 组 计平均每天课外阅读的时间不少 别
成绩x/分
频数
百分 比
于35分钟的学生大约有多少名？ 1
解：1000×62％=620（名）
2 3
答：平均每天课外阅读的时 4
15≤x＜25 25≤x＜35 35≤x＜45 45≤x＜55
90 92 81 82 78 95 86 88 72 66 62 68 89 86 93 97 100 73 76 80 77 81 86 89 82 85 71 68 74 98 90 97
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人教版数学七年级下册10.2 直方图 课件(共29张PPT)
在样本数据中,最大值是7.4,最小值是4.0,它们的差是
7.4-4.0=3.4.
探究新知
解：(2)决定组距和组数.
最大值与最小值的差是3.4,如果取组距为0.3,那么由于
.
=11 ,可分成12组,组数适合.于是取组距为0.3,组数为
.
12.
探究新知
(3)列频数分布表.
分组
4.0≤x<4.3
159
158
160
162
164
165
156
探究新知
学生活动一【一起探究】
为了使选取的参赛选手身高比较整齐,需要知道数据
(身高)的分布情况,即身高在哪个范围内的同学多,哪个
范围内的同学少,因此需要对这些数据进行适当地分组
整理.
1.计算最大值与最小值的差
最大值-最小值=172-149=23.这说明身高的变化范围
容易看出,
频数
小长方形的面积=组距×
=频数.
组距
可见,频数分布直方图是以小长方形的面积来反映
数据落在各个小组内的频数的大小.小长方形的高是
频数与组距的比值.
探究新知
等距分组时,各小长方形的面积(频数)与高的比值是
常数(组距),因此画等距分组的频数分布直方图时,为画
图与看图方便,通常直接用小长方形的高表示频数.例
的个数(叫做频数).整理可以得到频数分布表:
身高分组
149≤x<152
152≤x<155
155≤x<158
158≤x<161
161≤x<164
164≤x<167
167≤x<170
170≤x<173
人教版数学七年级下册 10.2 直方图 课件(共27张PPT)
要挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，我们 该怎样挑选呢？
引入新知
用表格整理数据
……
划记
引入新知
我们该如何设 计表头呢？
引入新知
人数
63名同学身高的条形图
10 8
87
6
55
4 2
1
1
3
3
2
4
2
5
3
3
3
2
1
2
1
1
1
0
身高 149 151 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170身高
用表格整理数据 身高分组（x）
划记
将数据分几组 合适呢？每组 的范围取多少 呢？
……
引入新知
1、计算最大值与最小值的差(极差)： 目的:明确数据的变化范围.
(1)最大值是172，最小值是149; (2)它们的差是
172-149=23（厘米）；
(3)说明身高的变化范围是23.
学习新知
2、决定组距与组数： 组距：每一组两个端点的差
第十章 数据的收集 、整理与描述
10.2直方图
1、统计调查的一般步骤是什么？
全面调查 抽样调查
知识回顾
知识回顾
2、各个统计图在描述数据时有什么特点或者优 势？
条形统计图
扇形统计图
折线统计图
条形统计图能 清楚地表示出每个 项目的具体数目以 及各种数据之间的 差距
扇形统计图能清
折线统计图能清
楚地表示出各部分在 楚地表示出事物的
学习新知
频数
合计
3、列频 数分布 表：
引入新知
用表格整理数据
……
划记
引入新知
我们该如何设 计表头呢？
引入新知
人数
63名同学身高的条形图
10 8
87
6
55
4 2
1
1
3
3
2
4
2
5
3
3
3
2
1
2
1
1
1
0
身高 149 151 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170身高
用表格整理数据 身高分组（x）
划记
将数据分几组 合适呢？每组 的范围取多少 呢？
……
引入新知
1、计算最大值与最小值的差(极差)： 目的:明确数据的变化范围.
(1)最大值是172，最小值是149; (2)它们的差是
172-149=23（厘米）；
(3)说明身高的变化范围是23.
学习新知
2、决定组距与组数： 组距：每一组两个端点的差
第十章 数据的收集 、整理与描述
10.2直方图
1、统计调查的一般步骤是什么？
全面调查 抽样调查
知识回顾
知识回顾
2、各个统计图在描述数据时有什么特点或者优 势？
条形统计图
扇形统计图
折线统计图
条形统计图能 清楚地表示出每个 项目的具体数目以 及各种数据之间的 差距
扇形统计图能清
折线统计图能清
楚地表示出各部分在 楚地表示出事物的
学习新知
频数
合计
3、列频 数分布 表：
人教版七年级数学下册10.2直方图课件(共29张PPT)
身高（x) 149≤x<152 152≤x<155 155≤x<158 158≤x<161 161≤x<164 164≤x<167 167≤x<170 170≤x<173
划记
频数（学生人数）
2
6 12
19 10 8 4 2
从表中可以看出，身高在155≤x＜158，158≤x＜161， 161≤x＜164三个组的人数最多，一共有41人，因此可以
8 6 4
2 0
50.5 60.5 70.5 80.5 90.5 100.5 分数
作业：P150－151 习题10.2 1, 2,3,4,5
(2) 决定组距与组数: 极差/组距=_______
凭经验反复尝试
数据分成_____组.
分组原则：不重不漏；
分组方法：上限不在内等等。
(3)列频数分布表。数出每一组频数
(4)绘制频数分布直方图.
横轴表示各组数据，纵轴表示频数， 该组内的频数为高，画出一个个矩形。
分组讨论
问题： （1）如果组距取2或4或5，可将数据分
从身高在155～164 cm（不含164 cm）的学生中选队员。
4．画频数分布直方图
为了更直观形象地看出频数分布 的情况，可以根据表格中的数据画出 频数分布直方图。
频数/组距
7 6 5 4 3 2 1 0
149 152 155 158 161 164 167 170 173 身高/㎝
这种直方图，频数怎样体现呢？
28 30 32 34 36 38 40 42
频 数
50 40 30 20 10
0 20 30 40 50
年龄
30 25 20 15 10 5 0
人教版七年级数学下册10.2_直方图ppt精品课件
23 21
11
5
149 154 159 164 169
组距=5
问题：那一种方式最合理？为什么？
13 11
结论：组距太小，组数多，数据过于分散。 组距太大。组数少，数据过于集中。
7 6 11
76 5
32 1
149 151 153 155 157 159 161 163 165 167 169 171 173 身高/cm
组距=2
频数分布直方图和等距分组直方图
为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据表格中的数据画出频数分 布直方图．
频数/组距
小长方形面积 ＝ 组 频 组 距 数 ＝ 距频数
7
19/3
6
5 4
12/3 10/3
3
2
6/3 2/3
1
0
8/3
4/3 2/3
149 152 155 158 161 164 167 170 173
频数分布直方图 图10.2－2
一般频数分布直方图是以小长方形的面积来反映数据落 小组内的频数的大小．小长方形的高是频数与组距的比值．
等距分组时，各个小长方形的面积（频数）与高的比是常 （组距），因此画等距分组的频数分布直方图时，为画图与看图 通常直接用小长方形的高表示频数．
等距分组的频数分布直方图
形间无空隙，是连续的。它也是 数分布图的一种。
激情世界杯
• 6月20日腾讯网对南非世界 杯“我最喜爱的球队”进行 了评选，统计数据如下：
频数
10
7 5
3
6
6 61
2 4 6 8 10 12 14
请问：南非世界 杯有几支球队参加？ 最受欢迎的队有几 支？ 32支
票数（万）
七年级数学下册《10.2 直方图》课件2 (新版)新人教版
年龄(x)
20≤x <30 30≤x <40 40≤x <50 50≤x <60
划记
频数
频率
巩固
2.某班有20名同学捐出自己的零花钱支 援灾区，他们的捐款数如下：(单位： 元)
19 20 25 30 28 27 26 21 20 22 24 23 25 29 27 28 27 30 19 20 请将这组数据制成频数分布直方图.
划记 ┬ 正 正正 正正正 正正 正
┬
频数 2 6 12 19 10 8 4 2
从此表中，你可以找到答案了吗？
身高在155≤x＜158，158≤x＜161， 161≤x＜164三个组的人数最多，一 共有12+19+10=41人，因此可以从 身高在155~164cm(不含164cm)之 间的学生中选队员.
组距和组数的确定没有固定的标准，要凭经 验和研究的具体问题来决定.通常数据越多， 分成的组数也越多当数据在100个以内时， 根据数据的多少通常分5~12个组.
列频数分布表： 对落在各小组内的数据进行累计，得到各个 小组内数据的个数(叫做频数)整理可得下列 频数分布表：
身高（x） 149≤x＜152 152≤x＜155 155≤x＜158 158≤x＜161 161≤x＜164 164≤x＜167 167≤x＜170 170≤x＜173
画频数分布直方图： 用横轴表示身高，用纵横表示频数，以各组的频数 为高画出与这一组对应的长方形，得到下面的频率 分布直方图：
频数（学生人数）
20 15 10 5
149 152 155 158 161 164 167 170 173
此图可以清楚 地看出频数 分布的情况
身高/cm
人教版数学七下课件-10.2 直方图
探究新知
为画图与看图的方便，通常直接用小长方形的高作为频数.
频数 (学生人数)
20 15 10 5
0 149 152 155 158 161 164 167 170 173 身高/cm
探究新知
条形统计图与频数直方图有什么区别和联系？
(1)联系——用途都是可以直观地表示出具体数量.频数 直方图是特殊的条形统计图.
课堂检测
组别 成绩x分 频数 能 力 提 升 题 第1组 25≤x<30 4 第2组 30≤x<35 8 第3组 35≤x<40 16 第4组 40≤x<45 a 第5组 45≤x<50 10 请结合图表完成下列各题： 解：(1)a＝50－4－8－16－10＝12.
(1)求表中a的值；
(2)如图.
(2)请把频数直方图补充完整；
(3) 12+10 100%=44% .
50
(3)若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？
课堂检测
拓广探索题
为了解某中学九年级300名男学生的身体发育情况,从中 对20名男学生的身高进行了测量,结果(单位: cm)如下：
175 161 171 176 167 181 161 173 171 177 179 172 165 157 173 173 166 177 169 181 下表是根据上述数据填写的表格的一部分．
频数 2 6 12 19 10 8 4 2 从表中可以看出，身高在155≤x＜158，158≤x＜161，161≤x＜ 164三个组的人数最多，一共有41人，因此可以从身高在155～ 164 cm(不含164 cm)的学生中选队员.
探究新知
上面我们选取的组距是3，从而把数据分成8组，若我们选 取的组距是2或4呢，那么数据分成几个组？这样能否选出需要 的40名同学呢？
人教版七年级数学下册10.2《直方图》课件(共60张PPt)
2÷4%=50人，然后减去其他已知小组的数据即可求出a=502-22-14-3=9，然后把22除以总人数即可求出 b=22÷50=44%．
【方法小结】频数分布表的识别能力，解 题的关键是从表格中找出所需要的隐含条 件，然后利用隐含条件解决问题.
知识梳理
在列频率分布表时，如果组距为2，那么应分 5 组，其中32.5～34.5中的频数是 为______ ____________ ． 5 下表为某中学七（1）班学生将自己的零花钱 捐给“春蕾计划”的数目，老师将学生捐款数 目按10元组距分段，统计每个分数段出现的频 数，则a=________ 0.4，全班总人数为 11 ，b=_______ ________个 . 50
31 42 34 26 14 25 40 14 24 11
将数据适当分组，并绘制相应的频数直方图.
【分析】（1）最大值与最小值的差：42-0=42;（2）组
距是7时,42÷7=6，则分成6组；（3）如左图所示；（4）
如右图所示.
【方法小结】画频数分布图，组距和组数的确定没有固
定的标准，要凭借经验和研究的具体问题决定.
【例1】我市今年中考数学学科开考时间是6月22日 15时，数串“201506221500”中“0”出现的频数 是__________. 4
【解析】数串“201506221500”中“0”出现的频数是 4．故答案为：4．
已知在一个样本中，50个数据分别落在5个组内， 第一，二，三，四，五组数据的个数分别是2，
个端点之间的距离（组内数据的值范围）称
为组距.
组数：分成组的个数叫做组数.
频数：各个小组内的数据的个数叫做频数.
频数分布表：数据的频数分布表反映了在一组
数据中各数据的分布情况.要全面地掌握一组数
人教版七年级数学下册10.2直方图 课件(共26张PPT)
4.6≤ x ＜4.9 4.9≤ x ＜5.2 5.2≤ x ＜5.5
所以要将数据分成8组:149≤x＜152,152≤x＜155，…， 170≤x＜173．这里组数和组距分别为8和3．
当 数 据 在 100 个 以 内 时 ， 按 照 数 据 的 多 少 ， 常 分 成 5 ～ 12 组 ， 一般数据越多分的组数也越多。
某中学有学生2000人，要了解该校学生的视力情况，现在随 机抽取20名学生的视力进行调查。为此收集到这20名学生的视力 情况如下，画出该组数据的频数分布直方图。
5.1
4.0
5.1
4.6
4.6Biblioteka 4.74.94.5
5.1
4.8
4.8
5.3
4.3
5.2
4.8
5.2
4.4
5.2
4.7
5.0
要了解这些数据的分布情况，我们要把这些数据适当 分组来进行整理。
小长方形的面积＝组距 ×(频数/组距)＝频数
横轴
视力情况
视力情况 x 频数 频数/组距
4.0≤ x ＜4.3 1 10/3
4.3≤ x ＜4.6 3 10
4.6≤ x ＜4.9 7 70/3
4.9≤ x ＜5.2 5 50/3
5.2≤ x ＜5.5 4 40/3
合计
20
探究新知
频数分布直方图是以小长方形的面积来反映数据落在 各个小组内的频数的大小。小长方形的高是频数与组距 的比值。
2）、决定组距和组数 把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离
称为组距． 根据问题的需要，各组的组距可以相同或不同.没有固定的
标准，根据具体问题来决定.
2）、决定组距和组数 本问题中我们作等距分组，即令各组的组距相同.如果从最小 值4.0起每隔0.3 作为一个组，那么由于
人教版初中七年级(下册)数学《10.2_直方图》ppt课件
身高/㎝
频数分布直方图 图10.2－2
一般频数分布直方图是以小长方形的面积来反映数据 落在各个小组内的频数的大小．小长方形的高是频数与组距 的比值．
等距分组时，各个小长方形的面积（频数）与高的比 是常数（组距），因此画等距分组的频数分布直方图时，为 画图与看图方便，通常直接用小长方形的高表示频数．
7
(3)在哪个年龄段的参观者比
较多？
35至55
你认为原因是什么？
2
15 25 35 45 55 65 75 年龄 （岁）
心系灾 6月份以来我国南方强降雨范围继续扩大，雨量增强，部分县 市区降雨量达100毫米以上，造成严重洪涝灾害。
区
（1）降雨量在100毫米以上的有几个县市？
36
（2）最需要救助的县市有几个？
4个
频 数
20 16 12 8 4
（3）降雨量在100-150之间要进行黄色预警， 150以上要进行橙色预警，如果你是天气预报员， 你将怎样发布预警信息？
50 75 100 125 150 175
降雨量 ml∕24h
我学会了
一、画频数分布直方图的方法步骤
1 ．计算最大值与最小值的差 2． 决定组距和组数 3. 列频数分布表 4. 画频数分布直方图和折线图
频
（3）你认为这种抽样调查的方式合理吗？谈谈你的看法。
数 9
（4）读习习同学是我校07届的毕业生，有简洁的语言说出你对
她的美好祝愿。
6
7
4
22540 Fra bibliotek60 580 600 620 640 660 成绩（分)
A宋慧乔
B刘亦菲
明星
A宋慧乔 B刘亦菲 C张敏健 D小沈阳
频数
统编人教版七年级数学下册优质课件 10.2 直方图 (2)
把所有数据分成若干组，每个小组
的两个端点之间的距离（组内数据的取
值范围）称为组距. 当数据在100个
如果取组距为3，则：以内时，常分成
5-12组.
最大值－最小值 组距
172－149 3
72 3
所以要将数据分成 7+1=8 组.
3．列频数分布 表
对落在各个小组内的数据进行累计，
得到各个小组内的数据的个数（叫做频
误区 对频数分布直方图理解不
透彻统计某班48名学生的一次外语测试成 绩，分数取整数，绘制出频数分布直方图 如图所示，从左到右各小长方形的高的比 为1:3:6:4:2，则分数在70.5到 80.5之间的 人数为____人.
错6 解
正 18 解
错因分 析
在等距分组的频数分布直方图中，各小长方形的 高是这一小组的频数.题设给出的小长方形的高之 比是1:3:6:4:2，实质上是各小组的频数之比.正确
方频图.
数组 距
组 距
等距分组时，各小
长方形的面积与高的比
频数的大 小 身 高
是常数.
画等距分组的频数分布直方图时， 为了画图与看图的方便、通常直接用小 长方形的高表示频数.
频 思考
数 通过频数分布直方图，你 能发现数据的分布有什么 规律吗？
思考
对“问题”中的数据，如果取组距为 2cm，那么数据应分成几组?如何选出需 要的40名同学？如果取组距为4cm呢？ 结合5种不同分组选出需要的40名同学的 情况，说明哪种分组最合适.
理解频数分布直方图，知道小长方形的高表示频 数，是解决此题的关键.设第一个小组的频数为a， 其余小组的频数依次为3a，6a，4a，2a，由已知 条件得:a+3a+6a+4a+2a=48，解得a=3，所以 6a=18，即分数落在70.5到80.5之间的人数为18人.