镜子中的数学

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三年级下数学教学反思镜子中的数学_北师大版

北师大版《镜子中的数学》教学反思本节课的教学目标是结合具体活动，感知镜面对称现象。

为了使学生能很好的感知镜子成像的特征，我们设计了玩游戏、照镜子等活动，让学生感知镜面对称的特征，从而认识到镜里的和镜外的东西是左右相反的，但大小、上下与前后的位置与实际情况是一致的。

第一步，让学生自主探究镜子中的数学。

课堂上，我先与学生玩游戏——“给老师当镜子”，激发学生的学习兴趣。

然后要求每个学生拿出事先准备好的镜子，以同桌为单位按下面要求实验，一起体验一下镜子中的学问：①把数学课本的封面对着镜子，看看镜子中的“数学”两个字的位置有什么变化？②举起你的右手照镜子，镜子里的你举起的是哪只手？然后问：你发现了什么？第一个活动同学们很快就有了答案，都能从镜子里看出两个字的大小是不变的，但位置相反。

一部分同学在汇报第二个活动时提到镜子里面的像和自己是一模一样的，相同的。

他们都没有意识到镜子里的像其实和自己是左右相反的，出现这种错误，说明学生没有明确对称的真正含义：对称图形是和原来图形是相反的。

为了使同学们更好的理解镜面对称的特征，接下来我又组织了同桌之间一起玩游戏：“给我当镜子”，做以下几个动作：举起右手，举起左手；眯左眼、眯右眼等，再来说一说镜子里的“像”和你的有什么不同，再交换角色来玩。

通过游戏的进行，大部分同学都好像发现了镜子中的像和镜外的左右方向是相反的。

第二步，让学生感受镜面对称现象。

让学生拿出自己准备好的镜子，完成课本第17页上的试一试第一题，让学生很直观地感知镜子中的图像是什么。

然后汇报，镜子中的图像与镜外的图像合在一起是什么图形。

从而让学生判断这些图形是否是轴对称图形？如果是，它们的对称轴在哪里？学生很快就能回答出，这些图形的对称轴就是镜子与图形的重合处。

通过这一活动，学生进一步巩固了轴对称图形的相关知识。

第三步，让学生感受“镜子中的时钟”。

老师拿出一个钟面，拨出一个时刻让学生猜一猜，镜子中的钟面上会是什么时间，然后与学生一起验证。

“镜子中的数学”教学设计与评析

“镜子中的数学”教学设计与评析作者：田奇述来源：《陕西教育·教学》2006年第07期［教学内容］人教版义务教育课程标准实验教科书二年级上册《数学》第5单元“观察物体”中教学内容。

［设计理念］“镜子中的数学”是在学习了“轴对称图形”的基础上，进一步学习“镜面对称”的教学内容，它是前一课时知识的延伸与拓展。

这部分内容是根据“课标”要求新增加的。

教材首先通过“湖面的倒影”和“室内墙上镜子成像”两幅主题图情景，让学生发现生活中常见的“倒影”、“镜子成像”现象，蕴涵着重要的数学思想，即“镜面对称”。

再通过“做一做”的照镜子活动，让学生体会“镜面对称”的特征。

从教材编写的意图来看，“镜面对称”这部分内容不是纯粹的知识学习，而是一种体验性活动，它包含了丰富的过程性目标。

基于这样的认识，我们认为：整个教学过程应以教材为基础，并结合学生实际创设多种多样感悟情境和活动情境，引导学生在自主探索、合作交流中体验“镜面对称”特征。

［教学目标］1、通过照镜子实践活动，使学生初步认识镜面对称的现象。

2、通过动手操作、合作讨论和游戏等活动，加强学生对镜面对称现象的感知。

3、激发学生对镜面对称现象进行探究的好奇心，激励学生利用生活经验主动地探索数学知识。

［教学重点］通过照镜子实践活动，建立镜面对称现象的表象。

［教学难点］理解镜面对称在镜面成像时所发生的变化。

［教具准备］大镜子一面、小镜子每人一面，反写的数字、文字、算式卡片，半个图案的蝴蝶、天坛、青蛙、雪花等图片，钟面，课件。

［教学过程］一、巧用情境，感受镜面对称现象的存在1、欣赏“倒影”，激趣导入。

多媒体出示：“倒映水中的湖光山色”，即课本第一幅主题图。

让学生说出主题图中见到的景色：“山的倒影、树的倒影、房子的倒影、船的倒影、鹅的倒影......”2、巧用情境，提出问题。

师：你们在哪里还见到过类似“映在水中山色”的现象。

（生：镜子里。

多媒体出示：“映在镜子里的擦桌子的男孩”，即课本第二幅主题图。

“镜子中的数学”教学设计

“镜子中的数学”教学设计张英奎一、教学内容分析1、单元内容：本单元的主要教学内容有轴对称图形，平移和旋转，镜子中的数学，欣赏设计等。

2、本课内容：本节内容是在学生学习了轴对称图形知识的基础上进行教学的，是发展学生空间观念的重要素材。

学生的空间观念要在他们自己的观察、试验、操作等“做数学”的体验活动中才能不断生成和发展，因而要挖掘和利用身边的实例，引导学生在“做数学”中体会数学知识与生活的密切联系，发展空间观念，既起到巩固旧知识的作用，又为学习其他图形奠定基础。

3、教学内容的核心思想与方法：体会奇妙的镜面对称现象。

二、学生分析：由于三年级学生处在小学的中级阶段，对知识的理解不是很深刻。

设计照镜子、玩镜子的活动，为学生创造动手操作的机会。

在做中学，能深刻体会和把握图形变换的特征；在做中学，动作逻辑内化为心理的逻辑，促进技能的生成。

在新课程改革的理念指导下，教师却非常注重学习方式的转变，给予学生更多探索、创造、交流的机会，因此学生的学习兴趣和自信心不断增强，动手实践能力和创新能力不断提高。

三、学习目标:1、知识与技能：结合实例和具体活动，感知镜面对称现象。

掌握镜子内外图形对称、左右错位的规律，能利用镜子寻找对称轴(特别是不能对折的物体)。

2、过程与方法：引导学生观察、探索、发现、交流，经历探索镜面对称现象特征的过程，使学生学会从数学的角度解释生活，发展学生的空间观念和创新能力。

3、情感与态度：感受数学与生活的密切联系，激发学生的学习兴趣，使每个学生都能在活动中体验成功的喜悦。

教学重点：感知镜面对称现象难点：发展空间知觉和空间观念四、活动过程（一）导入新课(3-5分钟)1、由生活中熟悉的生活情境引入。

今天，老师带来了一个生活中不可缺少的好伙伴，瞧，它是什么？它在我们生活中有什么用处？从它这里你能得到什么知识？2、由猜一猜的活动测引发学生的好奇心和求知欲。

(全班同学照着大镜子整理衣服和红领巾。

)师：咦，我发现××同学今天头上还戴着漂亮的发卡，请同学们看一看，如果我们从镜子中看她，她的发卡在她头上的哪一边？(先猜一猜，学生猜测后，请她上台面向大家，举起右手，再转身，验证猜测是否正确。

优秀数学一等奖说课稿3篇

1、优秀数学一等奖说课稿教材分析：《镜子中的数学》是在学生学习了轴对称图形知识的基础上进行教学的，是发展学生空间观念的重要素材。

学法指导：转变学生学习方式，为其创设自主探究、合作交流的空间，让学生在动手实践中充分体验镜子内外事物的位置与顺序所发生的变化，逐步探究出镜面对称的特征，经历和体验由问题到假设再到验证的数学过程与方法。

体验成功的感觉。

虽然我们每天都在照镜子，但是对于里面的数学知识并不是人人都能够发现，这些知识虽然来源于孩子的生活经验，但是又远远的高于学生的生活经验，对学生学习知识是非常必要的；再放手让学生拿镜子去照身边的物体，然后提问：“你发现了什么？”让学生自己总结镜子中的数学知识，变被动的接受为主动的发现，留给了学生更多的思考空间，充分调动学生学习的积极性，培养了学生自主学习的能力。

教法设计：1.创设问题情境，激发学生学习主动性。

心理学研究表明：学习内容和学生熟悉的生活实际越贴近，学生自觉接纳知识的程度越高。

因此，我选取贴近学生生活实际的题材导入新课，以激发学生的`学习兴趣，使学生根据生活经验，积极参与尝试探究等活动，架起数学与生活的桥梁。

2.开展一系列探究活动，实现自主探究，发展学生思维。

新教材赋予教师充分的创造空间，我充分挖掘教材内容中的开放性因素，创设有价值、有挑战性的数学活动，以学生为主体，让学生经历学习的探究过程；让学生在玩中学，用自己的思维方式进行自由的、多角度的思考，实现对镜面对称知识的建立，并能运用知识解决生活问题，发展学生的动手操作能力、探究能力、创新能力。

3.注重合作的实效性，关注学生情感，为学生提供展示才能的舞台。

每位学生都能在融洽和谐的氛围中充分发表个人看法。

镜子中看时钟的数学问题

镜子中看时钟的数学问题
哎呀，你们知道吗？有一次我碰到了一个超级神奇又让人头疼的数学问题，那就是从镜子里看时钟！这可把我给难坏啦。

那天，我正在教室里写作业呢，数学老师突然就出了这么一道题。

她说：“同学们，想象一下，假如你从镜子里看时钟，显示的是3 点45 分，那真正的时间是几点呀？” 我当时就愣住了，这咋整呀？
我旁边的同桌小明，他挠挠头说：“这也太难了吧，我感觉脑子都要转不过来了！”我也跟着说：“可不是嘛，这就好像让我们走进了一个时间的迷宫！” 我们俩你看看我，我看看你，一脸的茫然。

这时候，学习委员小红说话啦：“咱们可以这样想呀，镜子里的图像和实际的图像是左右对称的，就像我们照镜子，左边变成了右边，右边变成了左边。

” 我赶紧追问：“那具体怎么算呀？” 小红耐心地解释：“时钟上的数字12 和6 是不变的，3 和9 也是不变的。

所以镜子里的3 点45 分，实际上时针应该在8 和9 之间，分针还是指着9 ，那真正的时间就是8 点15 分。

”
我听了，恍然大悟：“哎呀，原来是这样啊，我怎么就没想到呢！” 小明也拍拍脑袋：“对呀对呀，这么一解释就清楚多啦！”
这镜子里看时钟的问题，就像一个调皮的小精灵，一直在捉弄我们，让我们晕头转向。

但当我们找到答案的时候，又觉得特别有成就感，就好像打了一场胜仗一样！
经过这次，我明白了，遇到难题可不能害怕，得好好琢磨，多和同学们一起讨论，总会找到解决办法的。

你们说是不是呀？。

小学三年级数学镜子中的数学[人教版]

北师大版三年级下册
魏金英
河南省漯河市源汇区受降路小学分校
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镜子
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镜子
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镜子
( 9 )时
( 11 )时
( 4 )时( 30 )分
1、把镜子放在虚线上，看看整个图形是什么，再画出另一半。
A
2、从镜子中看到的左边图形的样子是什么？画）
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3、从镜子里看到的左边图形的样子是什么画 “ ”。
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呀，怎么搞的，小琴的谦卑语气没有了撒，取而代之的更像是一种老婆在极度关心老公的出差之后回到家的各种问候的语气。子溏帅哥也毫不介意地回答小琴道，“嗯，顺利完成了。”自不必说，他又是很温柔的回答道。这声音真是一把利器啊，我在一旁也被寒得一身鸡皮疙瘩，哪有女人能受得了啊。唔等一下，大少爷一起回来？但是我怎么看也就只有一个子溏愣在这里而已嘛！于是，我不自觉得到处张望，想找一下传说中的大少爷。子溏貌似看出来我在做甚，于是就对我说道，“小兄弟，你不用再张望了，大少爷刚刚回去了。”说罢，便指着已经远离我们但是还勉强能看到一些人影的人群方向，“最高的那个，就是我师傅！”纳尼！那个大彪悍是你的师父？不对，我们不是在说大少爷吗？你怎么话题转得那么快啊？不对，纳尼！难道你的师父是大少爷？话说，这大少爷不应该是和丑妇人一个德行才对的吗？应该是又肥又矮满脸狰狞样才对吧？此时，我心中正在激烈地翻滚着。小琴看我一脸惊讶状，就对一开始她下跪的那件事向我作了解释。原来，小琴是给大少爷下跪的，而且这个大少爷不喜欢和不认识的人有什么眼神接触，难怪小琴把头埋得这么深。但是我们跪是跪下了，貌似这个大少爷没有注意到我们俩的存在似的，直径走了过去。也许，这就是我们微不足道的表现的最好的例子了吧。虽然知道了大少爷是那个大汉了，但是我就更好奇这个大少爷是干啥子的了。不是听说是个朝中大官吗？干嘛穿着一副侠士衣，而且他散发出来的就是去干架的那种气息。还有，他和这位子溏兄去做任务？这是去打怪兽还是公会任务神马的啊？真心想不明白！子溏兄见我一直在思考什么东西，打趣地问了我话，“小兄弟，你有什么不懂得地方吗？”惊！被他这么问一句我心中愣是一惊！这怎么能说我在无国界地天马行空地歪歪中呢？于是，我就说到，“没什么，我在发呆而已。”“嗯？这样啊。” 此时子溏的声音听起来简直就是在怀疑我似的。难道，这个帅哥已经看出来了，看出来了我不是这个时代的人？！“小琴，我先走一步了，还有事要忙。”说罢，子溏就咻的一声消失了。这个，这个子溏深不可测啊，说起话来能放倒一片女人，问起话来又直中要害，貌似会读心术似的。这时，我转向小琴，发现她露出一脸依依不舍的样子，哎，这花痴时间还没结束吗？我带有取笑意味地对小琴说道，“子溏兄，你是不是要继续带我去熟悉熟悉你家宅子呢？”小琴听罢，回过神了，作一脸生气状，果然是被我说到点子上去了，只能装怒去遮掩自己的难为情。然后带着我继续参观这大少爷宅子去了。花了半天时间，总算把这位大少爷的宅子给走了一遍了。其实，这地方除了很大之外，也没有什么特别的地方

镜子中的数学

A
2、从镜子中看到的左边图形的样子是什么？画“√”。
（）
（）
（）
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3、从镜子里看到的左边图形的样子是什么画 “ ”。
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( 9 )时
( 11 )时
( 4 )时( 30 )分
雨后天晴，轿车驶过积水的路面，我们从路面的水中看到了轿车的倒影.
人们还利用水镜来美化环境，建于宋代的桂林花桥，就是利用水镜的作用使建筑更雄伟壮丽。花桥位于桂林七星岩旁小东江和灵剑江交汇处,初建于南宋,桥孔与倒
活动一
• 1.请用右手遮住自己的右眼，再照镜子看，说说镜子中的你是用哪只手遮着自己的一只眼睛？它在镜子中是左眼还是右眼？ • 2.把数学课本的封面对着镜子，看看镜子中的“数学”两个字的位置有什么变化？
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镜子
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镜子
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镜子
1、把镜子放在虚线上，看看整个图形是什么，再画出另一半。
影，通圆明亮，就像四轮明月，跃江而出。

数学镜子的题目诀窍

数学镜子的题目诀窍
数学镜子的题目诀窍主要包括以下几点:
1. 熟悉基本定理：数学镜子问题的基本定理是透镜成像定理，即光线经过透镜后会聚在透镜的另一个焦点上。

这个定理是解决镜子问题的核心。

2. 掌握解题方法：解决数学镜子问题的方法主要包括透镜成像法、光路可逆法、三角形相似法和代数法等。

根据题目不同，选择适当的方法进行解题。

3. 理解题意：解决数学镜子问题需要对题目中给出的条件进行分析，理解题意，确定成像的位置和方向等。

4. 注意光影关系：在数学镜子问题中，光影关系非常重要。

需要注意光线的反射和折射规律，以及透镜对光影的影响。

5. 多做练习题：解决数学镜子问题需要熟练掌握各种基本定理和解题方法，并且多做一些练习题，提高自己的解题能力和应试能力。

总结起来，解决数学镜子问题需要耐心和细心，需要对题目中给出的条件进行分析和思考，并且熟练掌握各种基本定理和解题方法。

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镜子中的数学
教学目标
1、通过具体活动，让学生结合活动内容和具体实例，感知镜面对称现象。

2、通过实际操作，让全体学生经历探索镜面对称现象的一些特征的过程。

3、逐步发展学生空间知觉和空间观念。

教学重点
镜面对称的特征。

教学难点
探索镜面对称的一些特征。

教具准备
镜子、一些文字、图形、时钟等。

教学过程
一、讲故事，引入新课
1、讲《猴子捞月》的寓言故事。

猴子在路边散步，看到天空高挂一轮圆月；猴子走到井边，发现井边有一轮圆月，猴子以为天上的月亮掉到了井里；猴子大声叫喊，同伴扛来长长的网兜。

众猴子怎么也捞不出“月亮”。

问题：“这是什么原因？”（不是月亮掉到井里，而是井水倒映出月亮。

）
“在生活中，你们好有没有发现类似的现象？”（照镜子时，出现的现象；光滑的地板也会出现倒影等。

）
2、揭示课题。

（1）总结，说明以上几种现象的特征。

（2）板书课题：镜子中的数学。

二、组织活动
1、教师示范。

（1）在黑板上贴一个大的黑体字——“王”的一半。

（2）把镜子放在虚线上（对称轴），让全班学生观察镜子里的图形和整个图形。

（3）让学生说一说看到了什么？有什么发现？（看到“王”字，镜子里的图形是镜子外图形的对称图形。

）
（4）让学生试一试。

2、试一试。

第（1）题：
（1）让学生把镜子放在虚线上，看看镜子里的图形和整个图形。

（2）说一说，看到了什么。

（3）在书上画出对称图形。

（4）说一说，这条虚线在对称图形中称什么？
第（2）题：
（1）让学生拿出课前准备的小镜子，按本题图示的情境，把长方形，正方形，圆形，三角形纸片在镜面前摆一摆，并认真观察，对比镜面中的图形和桌子上的图形有什么关系。

（2）学生在小组内交流想法。

第（3）题：
（1）观察课文插图。

（机灵狗的判断对吗？）
（2）猜猜现在是几时？
（3）实例验证：取一时钟，将其调至7时正，时钟背对学生举起，取一面镜子，对准钟面。

镜子自然朝向学生，让学生观察，比较课文里的钟
面图形，后将时钟反转，让学生看清钟面时间是7时。

（4）分析：镜面对称现象的特征。

（5）练一练：教师将时间调到3时正，让学生从镜子里观察，想现在是几时？然后反转来验证。

三、巩固练习
1、课内外作业。

（课文第18页“练一练”的第1、
2、3题。

）
第1题：
（1）先让学生猜一猜，并打上“√”；
（2）用镜子来试一试，进行验证。

第2题：
（1）让学生按题目要求试一试。

（2）把镜子所放的位置画出来。

（3）说一说，这条线是什么。

2、实践活动。

（1）让学生收集一些对称的图形、图案和照片，在班里展览。

（2）会剪纸的学生，自己动手剪一些简单的作品。

四、作业设计
1、把镜子放在虚线上，看看整个图形是什么，再画出另一半。

2、从镜子中看到的左边图形的样子是什么？画“√”。

（）（）（）
教学反思
本节课的教学目标是结合具体活动，感知镜面对称现象。