移相干涉术(Phase-shift Interferometry Experiment Report
四步相移数字全息干涉术相移提取和物光重建
四步相移数字全息干涉术相移提取和物光重建张倩;徐先锋;袁红光;鲁广灿;焦志勇【摘要】提出广义相移干涉术中结合广义四步公式改进最小二乘法抽取任意相移进而重建复波的方法.利用广义相移数字全息算法的物波重建公式替代传统最小二乘法来提取参考光相位和重建物体波前,大幅减小迭代循环的计算量.使用该方法,每一次迭代计算参考相位只需要一个最小二乘法,同时利用物波前重建公式计算物光相位.这种方法的可行性和有效性已被计算机模拟证实.模拟结果表明,相移值抽取误差保持在0.004 rad左右,同比传统的四步最小二乘法算法节省大约10倍的计算时间,精度完全满足物波再现要求.光学实验也取得了令人满意的结果.%An approach of unknown phase shifts extraction and complex wave reconstruction in generalized phase-shifting interferometry is proposed by the combination of least square methods and generalized four-step formulae. A much-simplified algorithm is suggested to extract reference phase and then reconstruct object wave-front by replacing the conventional least-square method in above process with our specially derived wave reconstruction formulae for generalized phase-shifting interferometry. In this method, only one least-square equation is needed for one iteration to retrieve the reference phase, and the object phase can be calculated simultaneously. The feasibility and effectiveness of this algorithm have been verified by computer simulations. The results show that this innovation can keep the phase extraction errors mostly in 0.004 rad and save computing time by about 10 times compared with previous four-step LSM algorithm while itstill ensures its high precision. Optical experimental results are also satisfactory.【期刊名称】《光电工程》【年(卷),期】2011(038)008【总页数】6页(P139-144)【关键词】相移干涉术;相移抽取;物波重建;相位恢复【作者】张倩;徐先锋;袁红光;鲁广灿;焦志勇【作者单位】中国石油大学(华东)理学院,山东青岛266555;中国石油大学(华东)理学院,山东青岛266555;中国石油大学(华东)理学院,山东青岛266555;中国石油大学(华东)理学院,山东青岛266555;中国石油大学(华东)理学院,山东青岛266555【正文语种】中文【中图分类】O4380 引言随着信息记录器件和信息加工技术的发展，相移干涉术已经成为信息光学领域有发展前景的研究方向，已广泛应用于从光学测量到全息显微诸多领域[1-3]。
移相干涉术及其相位解包新思路
移相干涉术及其相位解包新思路作者：吕绪浩来源：《电子技术与软件工程》2016年第18期摘要本文介绍了移相干涉术的工作原理，提出了一种基于边缘检测的相位解包新思路。
包裹相位在干涉条纹交界处存在跃变，该思路利用边缘检测将包裹相位的边界提取出来，确认条纹级次，进而解包相位。
该方法运算速度快，适合条纹较少的包裹相位图的快速解包。
【关键词】移相干涉相位解包边缘检测移相干涉术是一种利用干涉图对光学元件进行测量的技术。
该技术最早可追溯到20世纪60年代，而这项技术的真正发端是1974年Burnning等人用该技术实现对透镜的测量。
之后，人们对移相干涉术做了深入的研究，各种移相方法及相位计算方法不断涌现。
现如今，移相干涉术已成为光学干涉测量技术中一种常规方法，被广泛地应用于各个领域。
1 移相干涉术通常干涉测量技术都是基于双光束干涉效应形成的。
理论上双光束干涉场的光强分布表达式为：Ii（x，y）=A（x，y）+B（x，y）cos[φ（x，y）]其中（x，y）为干涉场中某点坐标，A（x，y）为背景光强，B（x，y）为调制光强，φ（x，y）为两相干光的相位差，与参考面和待测面之间的光程差有关。
测量时，参考面被认为是理想的或已知的，所以φ（x，y）与待测面面形有关。
移相干涉术测量的本质：通过移相向干涉场中引入附加的相位，采集多幅干涉图，增加方程个数，求解出φ（x，y），实现测量。
移相后干涉场光强分布表达式变为：Ii（x，y）=A（x，y）+B（x，y）cos[φ（x，y）-δi] （i=1，2，3，...N）其中i是移相步数，δi是第i次引入的相移量。
为求得载有待测面信息的φ（x，y），至少需要三个方程，即N≥3。
相位φ（x，y）的求取，即相移算法，是再现待测光学元件面形的关键。
目前被广泛采用的算法有四步、五步定步长相移算法和Carre等步长算法。
本文采用五步法，又名Hariharan算法，其对移相误差和探测器二次非线性误差都不敏感。
相移掩膜技术的原理应用与进展
相移掩膜技术的原理应用与进展相移掩膜技术（phase-shifting mask, PSM）是一种在光刻制程中使用的技术，用来改善光刻图案的分辨率和图案的完整性。
它是通过在掩膜上引入相移来操控光的干涉现象，以得到更高的分辨率。
本文将介绍相移掩膜技术的原理、应用与进展。
相移掩膜技术的原理是利用光的干涉现象来改善图案的分辨率和完整性。
光的传播是一种波动现象，当两束光相遇时，它们会相互干涉。
在相移掩膜技术中，通过在掩膜上引入不同的光程差（即相移），可以改变光的干涉图样，从而得到更高的分辨率和更完整的图案。
相移掩膜技术主要有两种方法：二进制相移掩膜（binary phase-shifting mask, binary PSM）和全相移掩膜（attenuated phase-shifting mask, attenuated PSM）。
二进制相移掩膜是在掩膜上引入不同的相位，使得透射光和反射光之间的相位差为π，从而实现最佳的图案重叠。
全相移掩膜则是控制光的透射率和相位，通过引入不同的相位差来优化图案的分辨率和完整性。
相移掩膜技术在光学领域有广泛的应用。
首先，在半导体制造中，相移掩膜技术可以提高光刻图案的分辨率和完整性，从而实现更小尺寸的芯片制造。
其次，在平板显示器制造中，相移掩膜技术可以提高显示器的分辨率和清晰度。
此外，相移掩膜技术还可用于光纤通信、激光加工、光学数据存储、激光绘图等领域。
近年来，相移掩膜技术在研究与应用上取得了一些进展。
首先，研究人员正在开发更高性能的相移掩膜材料，以提高传感器的灵敏度和反射率。
其次，研究人员还在探索新的相移掩膜设计方法和算法，以提高图案的优化和重叠性。
此外，研究人员还在研究相移掩膜技术在光学计算和光子学芯片制造中的应用。
然而，相移掩膜技术在实际应用中还面临一些挑战。
首先，相移掩膜技术的制造成本较高，需要使用特殊的材料和制造工艺。
其次，相移掩膜技术对于光源和光刻机的要求较高，需要更高的光源亮度和更稳定的光刻机。
实验04 移相干涉抗振算法研究
2015 年春季学期研究生课程考核（阅读报告、研究报告）考核科目:超精密光电综合实践学生所在院（系）:电气工程及自动化学院学生所在学科:仪器科学与技术学生姓名:郭佳豪、周梦姣、林屹立、匡也学号:14S001062学生类别:学术型考核结果阅卷人实验四移相干涉抗振算法研究一、背景介绍移相干涉测量术（Phase Shift Interferometry）原理是在干涉仪的两相干光相位差之间引入有序的位移，使干涉条纹随着相位差的有序调制而做相应的移动，于是干涉场中任一点的光强呈余弦变化。
在此过程中，光电探测器对干涉图进行多幅图像采集，将干涉光强数字化后存入帧存储器，再由计算机按一定的数学模型进行解算并提取出被检相位分布，由此得到被测表面的面形及其它评价参数。
如同其它精密检测仪器一样，移相干涉仪的性能和测量精度会受到一些因素的限制，其主要的系统误差元包括光源的稳定性、光学元件质量、移相器的非线性、探测器噪声和环境噪声。
事实上，移相干涉仪的测量误差只有很少一部分来自干涉仪本身，绝大多数误差来源于环境。
由于移相检测过程的高灵敏度，环境的振动和空气扰动会严重影响干涉图的采集。
通常，空气扰动可通过给干涉仪加上外罩的办法来消除。
较难解决的是环境的振动对干涉仪的影响。
由于环境振动的存在,移相干涉测量系统中的各个部件以及被测件的相对位置都要发生变化,使得在两相干波面之间引入了随机的相位变化，使干涉图发生抖动从而导致测量误差增大,以至于测量无法进行。
一方面CCD采集到的图像实际是一段时间的积分，因而图像变模糊甚至使干涉条纹完全消失；另一方面很难保证依次采集到的几幅。
移相干涉图之间的相位差固定在/2干涉仪所受到的振动和扰动，主要是来自地面传播的振动和周围环境中气流的流动。
这些振动包含各种频率和振幅,频率从几赫兹到上千赫兹不等，而各振动成份的振幅也各不相同，所以分析的时候要有所区别。
振动信号对干涉仪的影响，直观地表现为干涉条纹的变化。
量块与线纹尺
移相器
作用：辨别测量镜（工作台）的移动方向，需用可 逆计数器，为了倍频细分方便，需要输出相位差 90°的两路信号
（1）平行平面玻璃板
（2）翼形板
（3）阶梯板
其他
金属膜 偏振移相
《现代精密仪器设计》，李庆祥，清华大学出版社
等厚干涉原理及应用
1、原理
当波长为λ的单色光垂直入射 到厚度为e的空气薄膜表面时， 在薄膜上下两个表面反射的光 线1和光线2的光程差为
旋转两平面夹角、改变下平面的位置都可以 使得条纹水平移动。条纹移动一格（单位长 度s），平面上下移动位移i，i称为分度值， 已知：
tge/2
l' l
l 是条纹间距i ， 那h么i ss•tg
l2
在刻度尺上，单位长度s 是固定参数，所以分度值i 只与夹角的正切成正比。 条纹运动与平面上下位移的放大比γ
量块的尺寸：指量块测量面上中心 点的量块长度，用符号L来表示，即用量 块的中心长度尺寸代表工作尺寸。
量块的尺寸标注 量块上标出的尺寸为名义上的中心 长度，称为名义尺寸（或称为标称长 度）。
尺寸＜6mm的量块，名义尺寸刻在 上测量面上；
尺寸≥6mm的量块，名义尺寸刻在 一个非测量面上，而且该表面的左 右侧面分别为上测量面和下测量面。
2. 垂直扫描干涉（Vertical Scanning Interferometry）法：测量比 较光滑表面和最高几个毫米的高度的台阶。
在干涉仪的两相干光的相位差之间引入有序的相位， 其参考光程(或相位)变化时干涉条纹的位置也做响应的移 动。在此过程中，光电探测器对干涉图进行多幅阵列网 格的采样，然后把光强数字化后存储在CCD中，由计算 机按照一定的数学模型根据光强的变化求出相应的波前 位相值，同时也可以分辨出波面的凹凸性
移相干涉术(Phase-shift Interferometry Experiment Report
Phase-Shift Interferometry Experiment Report 一、前言：在傳統光學中，相位的計算是以干涉條紋之條紋中心為定位，用此方式計算時，(1)中心條紋定位不易；(2)易受到外界或CCD雜訊影響而導致解析之相位誤差甚大，解析度與可靠度均甚低。
因而造成移相干涉術(phase-shift interferometry，PSI)的發展，利用此技術不必透過辨識干涉條紋便可將空間相位精準的還原。
常見的干涉術其架構如下：1.Twyman-Green架構：利用PZT 壓電奈米致動器來造成參考相位移相的目的。
(具PZT 壓電致動器之Twyman-Green 移相干涉儀)2.Mach-Zehnder干涉儀：參考相位的移動由液晶元件(liquid crystal device, LCD) 來完成。
(具LCD 之Mach-Zehnder 移相干涉儀)二、移相干涉術實驗儀器基本功能介紹、實驗流程簡介：三、移相干涉術實驗原理：(Hariharan相位還原演算法) (五步還原演算法)移相干涉術基本原理乃規則改變參考光光程，並經由影像擷取卡將參考光與信 號光所形成的干涉條紋數位化並且編碼記錄，經過程式演算解碼出信號光的波前相 位狀態，因此為一資料收集與分析的方法。
假設在一x,y 空間平面上，一參考光),,(t y x W r 與一待測光),(y x W t 分別表示如下參考光：)](),([),(),,(t y x i rr r e y x a t y x W δφ-= 待測光：),(),(),(y x i tt t e y x a y x W φ= 其中，),(y x a r 和),(y x a t →光波的振幅),(y x t φ和),(y x r φ→光波的相位)(t δ→代表兩道光間的相位移。
當兩道光相互干涉後，其光強度可表示為：)](),(cos[),("),(),(),,(),,('2t y x y x I y x I y x w t y x w t y x I t r δφ+⋅+=+=其中),(),(),(22'y x a y x a y x I t r +=→為強度偏壓； ),(),(2),("y x a y x a y x I t r ⋅=→為強度調變；),(),(),(y x y x y x r t φφφ-=→為波前相位差。
用于相移点衍射干涉仪的加权最小二乘相位提取算法
用于相移点衍射干涉仪的加权最小二乘相位提取算法于杰【摘要】针对现有的相位提取算法只对某些特定的误差不敏感,不能满足高精度光学检测的要求,本文引入一种等间隔多步移相算法-权重待定的加权最小二乘算法.通过在最小二乘算法中添加待定的权重,分析移相点衍射干涉仪中多种误差源对算法的影响,获得多组约束方程,从而确定权重和新算法.对新算法和标准四步算法、Hariharan五步算法进行比对分析,验证了新算法对PZT线性和二阶非线性移相不准、光强的一阶二阶波动和光源频率一阶二阶波动等误差抑制能力远远优于标准四步算法和Hariharan五步算法;新算法对CCD的量化误差、光强噪声、频率噪声的抑制能力也具有一定优势,且对CCD的二阶响应非线性完全不敏感.【期刊名称】《中国光学》【年(卷),期】2010(003)006【总页数】11页(P605-615)【关键词】移相干涉技术;误差分析;约束方程;最小二乘法;相位提取算法【作者】于杰【作者单位】中国科学院,长春光学精密机械与物理研究所,吉林,长春,130032【正文语种】中文【中图分类】TH744.3;TP391.41 引言传统的干涉条纹测量方法都是通过直接判断干涉条纹或者确定其序号来计算被测量。
由于受到条纹判断准确性以及其他一些因素的影响,这种方法精度有限,不能满足高精度光学检测的要求。
自从 1974年 Bruning提出移相干涉技术以来[1,2],移相干涉技术有了广泛的应用。
这种技术能够减小噪声的影响,在干涉条纹对比度不好的情况下也能获得较好的结果,降低了光强分布不均匀对测量精度的影响,避免了激光高斯分布带来的影响。
实现这种技术的关键之一是利用相位提取算法计算待测的相位分布[3]。
移相相位提取算法发展至今已有多种模式,标准移相算法要求移相量是一个已知量并且要求等间隔移相,这个要求一般很难满足。
为降低算法对移相方式的严格要求,Novak提出了几种移相量为任意值的等间隔多步移相算法,并且通过理论分析和仿真实验找到每一种算法的最佳移相量,当移相量为最佳移相量时相位误差最小[4,5];Shouhong Tang提出了一种相移量为已知量的非等间隔五步移相算法[6];L.Z.Cai,Q.Liu和 X.L.Yang提出两种任意随机移相相位提取算法[7,8]。
数字横向剪切干涉仪相移技术
数字横向剪切干涉仪相移技术何煦;向阳【摘要】由于相移式横向剪切干涉仪相移单元的分辨率、精度等参数直接影响其测试物镜波像差的精度,本文根据相移式横向剪切干涉测试原理,设计了采用宏微复合运动模式的相移组件,该相移组件可在25 mm行程内实现纳米级的相移运动.重点分析了柔性铰链复合四杆结构微动单元初始设计参数间的数学规律,计算了铰链刚度与弱截面应力,并给出了具体的设计实例.采用有限元分析方法,对设计实例中微动单元的相移量与压电陶瓷(PZT)出力之间的作用规律进行仿真,并分析了相移精度.结果显示,PZT在促动力输出范围内可促动0.1 mm～1 nm的一维相移运动,理论精度优于3.5 nm.微动单元的开环标定测试结果表明,相移微动单元的实际精度优于5 nm.【期刊名称】《光学精密工程》【年(卷),期】2013(021)009【总页数】8页(P2244-2251)【关键词】光学测量;波像差;相移式干涉仪;剪切干涉仪;柔性铰链【作者】何煦;向阳【作者单位】中国科学院长春光学精密机械与物理研究所,吉林长春130033;中国科学院长春光学精密机械与物理研究所,吉林长春130033【正文语种】中文【中图分类】TH744.3波像差是定量评价光刻投影物镜性能的关键指标。
光刻物镜波像差的精确测量，能够客观反映物镜制造过程中各种综合误差对系统指标的影响、指导装调，是研制193 nm光刻投影物镜的关键技术之一。
在众多基于干涉测量的波面复原方法中，相移技术可以快速、准确地实现干涉图的识别与自动处理，是较为有效的相位检测方法之一［1－4］。
1966年，Carr［5］提出了时间相移显微干涉的基本思想，其中的四步等步长算法是目前最常用的相移算法之一［6］。
1974 年，Bruning等［7］详细描述了相移干涉的具体方法，并采用压电陶瓷(PZT)作为相移元件改造了Twyman－Green干涉仪，测试了一系列光学透镜与平面。
王利娟、刘立人等［8］介绍了一种相移式雅满剪切干涉仪，采用λ/4波片绕光轴旋转的方法来实现偏振合束相移。
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Phase-Shift Interferometry Experiment Report 一、前言：
在傳統光學中，相位的計算是以干涉條紋之條紋中心為定位，用此方式計算時，(1)中心條紋定位不易；(2)易受到外界或CCD雜訊影響而導致解析之相位誤差甚大，解析度與可靠度均甚低。
因而造成移相干涉術(phase-shift interferometry，PSI)的發展，利用此技術不必透過辨識干涉條紋便可將空間相位精準的還原。
常見的干涉術其架構如下：
1.Twyman-Green架構：利用PZT 壓電奈米致動器來造成參考相位移相的目的。
(具PZT 壓電致動器之Twyman-Green 移相干涉儀)
2.Mach-Zehnder干涉儀：參考相位的移動由液晶元件(liquid crystal device, LCD) 來完成。
(具LCD 之Mach-Zehnder 移相干涉儀)
二、移相干涉術實驗儀器基本功能介紹、實驗流程簡介：
三、移相干涉術實驗原理：(Hariharan相位還原演算法) (五步還原演算法)
移相干涉術基本原理乃規則改變參考光光程，並經由影像擷取卡將參考光與信 號光所形成的干涉條紋數位化並且編碼記錄，經過程式演算解碼出信號光的波前相 位狀態，因此為一資料收集與分析的方法。
假設在一x,y 空間平面上，一參考光),,(t y x W r 與一待測光),(y x W t 分別表示如下
參考光：)](),([),(),,(t y x i r
r r e y x a t y x W δφ-= 待測光：),(),(),(y x i t
t t e y x a y x W φ= 其中，),(y x a r 和),(y x a t →光波的振幅
),(y x t φ和),(y x r φ→光波的相位
)(t δ→代表兩道光間的相位移。
當兩道光相互干涉後，其光強度可表示為：
)](),(cos[),("),(),(),,(),,('2
t y x y x I y x I y x w t y x w t y x I t r δφ+⋅+=+=
其中),(),(),(22'y x a y x a y x I t r +=→為強度偏壓； ),(),(2),("y x a y x a y x I t r ⋅=→為強度調變；
),(),(),(y x y x y x r t φφφ-=→為波前相位差。
為求解出波前相位差φ(x, y)之結果，我們選擇Hariharan 先生所提出得演算法， 又稱為五步還原演算法，利用此方式可以減低相位移位移量不精準所衍生的量測誤 差，並且資料運算量也不會太高是為其優點。
假設每一張分析圖的相位移差為α，我們利用CCD 擷取五張干涉影像圖，而圖 上每一點的干涉強度值可表為：
]2),(cos[),("),(),,(1αφ-⋅+'=y x y x I y x I t y x I
]),(cos[),("),(),,(2αφ-⋅+'=y x y x I y x I t y x I
)],(cos[),("),(),,(3y x y x I y x I t y x I φ⋅+'=
]),(cos[),("),(),,(4αφ+⋅+'=y x y x I y x I t y x I
]2),(cos[),("),(),,(5αφ+⋅+'=y x y x I y x I t y x I 經還原計算可得1
53422)sin(2)]
,(tan[I I I I I y x ---=⋅αφ 當2πα=時，代入便可得到相位值→⎥⎦
⎤
⎢⎣⎡---=-1534212)(2tan ),(I I I I I y x φ
因此，理想的狀況下，每次相位的位移量均為2
時，我們可完全解析出所量測到的 相位值。
三、移相干涉術實驗結果：
以下干涉條紋圖形即為本組實驗所得結果
Frame 1 (0) Frame 2 (2
π)
Frame 3 (π) Frame 4 (23π)
Frame 5 (π2)
五步相位還原法的五個干涉移相圖形。