透镜成像规律
凹凸透镜成像规律
凹凸透镜成像规律一、什么是凹凸透镜？凹凸透镜是一种可以将光线折射的光学器件，通常由两个或多个曲面组成。
其中，凸透镜的中央厚度大于边缘厚度，能够将光线聚焦在一起；而凹透镜的中央厚度小于边缘厚度，能够将光线分散开来。
二、凹凸透镜成像规律1. 凸透镜成像规律（1）平行光线经过凸透镜后会被聚焦到一个点上，这个点称为焦点。
（2）离凸透镜越远的物体在经过凸透镜后会被聚焦到离透镜更近的位置。
（3）当物体距离凸透镜的距离等于焦距时，成像位置在无限远处，此时成像为实际大小倒立的实像。
（4）当物体距离凸透镜的距离小于焦距时，在焦点之后形成放大倒立的实像。
（5）当物体距离凸透镜的距离大于焦距时，在焦点之前形成缩小正立的虚像。
2. 凹透镜成像规律（1）平行光线经过凹透镜后会被分散开来，这个分散的点称为虚焦点。
（2）离凹透镜越远的物体在经过凹透镜后会被分散到离透镜更远的位置。
（3）当物体距离凹透镜的距离等于焦距时，成像位置在无限远处，此时成像为实际大小倒立的实像。
（4）当物体距离凹透镜的距离小于焦距时，在虚焦点之前形成缩小正立的虚像。
（5）当物体距离凹透镜的距离大于焦距时，在虚焦点之后形成放大倒立的实像。
三、应用1. 凸透镜应用凸透镜广泛应用于显微镜、望远镜、放大镜、摄影机等光学仪器中。
同时，它还可以用于眼睛矫正，如近视眼患者需要佩戴凸透镜眼镜进行矫正。
2. 凹透镜应用凹透镜主要应用于汽车后视镜、照明灯具、放大镜等领域。
同时，凹透镜还可以用于眼睛矫正，如远视眼患者需要佩戴凹透镜眼镜进行矫正。
四、总结凹凸透镜成像规律是光学领域中的基础知识之一，了解这些规律可以帮助我们更好地理解光的传播和成像过程。
同时，凸透镜和凹透镜在生活中也有广泛的应用，它们可以帮助我们更好地观察世界和矫正视力问题。
物体凸透镜成像规律
物体凸透镜成像规律
物体凸透镜成像规律如下：
1.当物距大于2倍焦距时，则像距在1倍焦距和2倍焦距之间，成倒立、缩小的实像。
此时像距小于物距，像比物小，物像异侧。
2.当物距等于2倍焦距时，则像距也在2倍焦距，成倒立、等大的实像。
此时物距等于像距，像与物大小相等，物像异侧。
3.当物距小于2倍焦距、大于1倍焦距时，则像距大于2倍焦距，成倒立、放大的实像。
此时像距大于物距，像比物大，物像异侧。
4.当物距等于1倍焦距时，则不成像，成平行光射出。
5.当物距小于1倍焦距时，则成正立、放大的虚像。
此时像距大于物距，像比物大，物像同侧。
凹透镜和凸透镜的成像规律
凹透镜和凸透镜的成像规律
凸透镜是折射成像，成的像可以是倒立、缩小的实像，倒立、等大的.实像，倒立、放大的实像，正立、放大的虚像。
凹透镜成像规律为：当物体为实物时，成正立、缩小的虚像，像和物在透镜的同侧。
凸透镜简介：
凸透镜就是根据光的折射原理做成的。
凸透镜就是中央较薄，边缘较厚的透镜。
凸透镜分成双凸、平凸和凹凸（或正弯月形）等形式，凸透镜存有汇聚光线的促进作用故又称会聚透镜，较薄的凸透镜则可望离、汇聚等促进作用，这与透镜的厚度有关。
凹透镜简介：
亦称作负球透镜，镜片的中间厚，边缘薄，呈圆形凹形，所以又叫做凹透镜。
凹透镜对光存有收敛促进作用。
凹透镜分成双凹陷，平凹，凸凹（特别注意：圆锥凹透镜就是凹度大于凸度，凹凸透镜就是凸度大于凹度的！）等形式。
关于透镜成像的规律
关于透镜成像的规律
透镜成像是物理学中的一个重要概念，它指的是透过透镜后在屏幕上形成的图像。
透镜成像的规律主要包括以下几个方面：
1. 成像距离：透镜与屏幕的距离决定了成像的大小。
距离透镜较远的物体会在屏幕上形成较小的图像，距离透镜较近的物体会在屏幕上形成较大的图像。
2. 焦距：透镜的焦距是指透镜能够形成清晰图像的距离。
当物体距离透镜焦距时，其图像会在无限远处形成。
当物体远离透镜时，其图像会在透镜后方的焦平面上形成；当物体靠近透镜时，其图像会在透镜前方的焦平面上形成。
3. 成像位置：物体的成像位置取决于其与透镜的距离和透镜的曲率半径。
当物体与透镜的距离越远，其成像位置越靠近透镜；当透镜的曲率半径越小，成像位置也会越靠近透镜。
4. 成像特性：透镜成像的特性包括实像和虚像。
实像是指成像位置在透镜后方的图像，可以被屏幕上的人直接看到；虚像是指成像位置在透镜前方的图像，不能被屏幕上的人直接看到。
总之，透镜成像的规律是一个非常复杂的物理学问题，需要从多个角度考虑。
了解透镜成像的规律不仅可以帮助我们更好地理解物理学知识，而且在日常生活中也有着广泛的应用。
- 1 -。
凸 透 镜 成 像 规律
凸透镜的成像规律是：物体放在焦点之外，在凸透镜另一侧成倒立的实像，实像有缩小、等大、放大三种。
物距越小，像距越大，实像越大。
物体放在焦点之内，在凸透镜同一侧成正立放大的虚像。
物距越大，像距越大，虚像越大。
具体来说，当物距大于2倍焦距时，则像距在1倍焦距和2倍焦距之间，成倒立、缩小的实像。
此时像距小于物距，像比物小，物像异侧。
应用是照相机、摄像机。
当物距等于2倍焦距时，则像距也在2倍焦距，成倒立、等大的实像。
此时物距等于像距，像与物大小相等，物像异侧。
应用是测焦距。
当物距小于2倍焦距、大于1倍焦距时，则像距大于2倍焦距，成倒立、放大的实像。
此时像距大于物距，像比物大，物像异侧。
应用是投影仪、幻灯机、电影放映机。
当物距等于1倍焦距时，则不成像，光线平行射出。
当物距小于1倍焦距时，则成正立、放大的虚像。
此时像距大于物距，像比物大，物像同侧。
应用是放大镜。
以上信息仅供参考，建议查阅专业书籍或者咨询专业人士。
凸透镜成像规律8个口诀
凸透镜成像规律8个口诀一、凸透镜成像规律简介凸透镜是一种常见的光学元件，广泛应用于各个领域。
了解凸透镜的成像规律对于理解光学现象具有重要意义。
凸透镜成像规律可以用8个口诀总结，分别是：物像距关系、物像高关系、物像倒关系、物像大关系、物像正关系、物像共轭关系、物像位置关系和物像性质关系。
二、物像距关系物像距关系是指物体与凸透镜之间的距离和像与凸透镜之间的距离之间的关系。
根据凸透镜成像规律，物体距凸透镜越远，像距凸透镜越近；物体距凸透镜越近，像距凸透镜越远。
三、物像高关系物像高关系是指物体的高度和像的高度之间的关系。
根据凸透镜成像规律，物体的高度与像的高度成正比，即物体越高，像也越高。
四、物像倒关系物像倒关系是指物体的方向和像的方向之间的关系。
根据凸透镜成像规律，物体是正立的，像是倒立的。
五、物像大关系物像大关系是指物体的大小和像的大小之间的关系。
根据凸透镜成像规律，物体的大小与像的大小成反比，即物体越大，像越小。
六、物像正关系物像正关系是指物体的性质和像的性质之间的关系。
根据凸透镜成像规律，物体是真实存在的，而像是虚拟的。
七、物像共轭关系物像共轭关系是指物体和像在凸透镜上的位置关系。
根据凸透镜成像规律，物体和像是关于凸透镜的焦点对称的，即物体和像的位置互换。
八、物像位置关系物像位置关系是指物体和像在凸透镜上的具体位置。
根据凸透镜成像规律，当物体在凸透镜的焦点之外时，像在凸透镜的焦点之内；当物体在凸透镜的焦点之内时，像在凸透镜的焦点之外。
以上就是凸透镜成像规律的8个口诀，它们概括了凸透镜成像的基本规律。
通过掌握这些口诀，我们可以更好地理解和应用凸透镜，实现对光学现象的准确描述和解释。
凸透镜成像规律的掌握不仅对于理论研究有重要意义，也对于实际应用具有指导作用。
希望通过这篇文章的分享，能够帮助大家更好地理解凸透镜成像规律。
透镜成像规律
透镜成像规律
透镜成像规律.透镜分为凸透镜和凹透镜。
.凸透镜成像规律就是：物体放在焦点之外，在凸透镜另一侧成倒立的实像，实像有缩小、等大、放大三种。
.物距越小，像距越大，实像越大。
.物体放在焦点之内，在凸透镜同一侧成正立放大的虚像。
.物距越大，像距越大，虚
像越大。
.凹透镜对光线起发散作用，它的成像规律则要复杂得多。
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中文名:透镜成像规律
外文名:Law of lens imaging
应用学科:光学
提出者:罗伯特·胡克，C.高斯等
适用领域:近视眼镜,相机，放大镜等
规律1：当物距大于2倍焦距时，则像距在1倍焦距和2倍焦距之间，成倒立、缩小的实像。
此时像距小于物距，像比物小，物像异侧。
应用：照相机、摄像机。
透镜成像规律总结
规律1：当物距大于2倍焦距时，则像距在1倍焦距和2倍焦距之间，成倒立、缩小的实像。
此时像距小于物距，像比物小，物像异侧。
应用：照相机、摄像机。
规律2：当物距等于2倍焦距时，则像距也在2倍焦距，成倒立、等大的实像。
此时物距等于像距，像与物大小相等，物像异侧。
规律3：当物距小于2倍焦距、大于1倍焦距时，则像距大于2倍焦距，成倒立、放大的实像。
此时像距大于物距，像比物大，像位于物的异侧。
应用：投影仪、幻灯机、电影放映机。
规律4：当物距等于1倍焦距时，则不成像，成平行光射出。
规律5：当物距小于1倍焦距时，则成正立、放大的虚像。
此时像距大于物距，像比物大，物像同侧。
应用：放大镜。
凸透镜和凹透镜的成像规律
凸透镜和凹透镜的成像规律透镜是一种常见的光学器件，被广泛应用于望远镜、显微镜、相机等光学仪器中。
根据透镜的形状，可以分为凸透镜和凹透镜。
凸透镜中心较厚，两侧逐渐变薄，而凹透镜则相反，两侧较薄，中央较厚。
虽然其形状有所不同，但凸透镜和凹透镜的成像规律可以总结如下：1. 成像距离与物距的关系成像距离（图像距离）指的是物体在透镜的一侧产生的像的位置与透镜的距离。
根据透镜成像规律可知，当物距离（物体与透镜的距离）发生变化时，成像距离也随之变化。
对于凸透镜而言，当物体距离透镜越远时，成像距离也越远；当物体距离透镜越近时，成像距离也越近。
而对于凹透镜而言，成像距离的变化与物距离的变化方向是相反的。
2. 成像位置与物位置的关系成像位置（像位置）指的是光线经过透镜成像后所形成的图像的位置。
根据透镜成像规律可知，物体与透镜的位置关系决定了图像与透镜的位置关系。
对于凸透镜而言，当物体位于透镜的一侧（光线从透镜的凸面射出）时，成像位置将位于透镜的另一侧，成像位置为正；当物体位于透镜的另一侧（光线从透镜的凸面进入）时，成像位置也位于透镜的另一侧，成像位置为负。
对于凹透镜而言，成像位置的变化与物位置的变化方向是相反的。
3. 倍率与物的性质的关系倍率指的是成像图像的放大倍数，即图像的大小与物体的大小之比。
根据透镜成像规律可知，倍率与物体的性质有关。
对于凸透镜而言，当物体位于焦点附近时，成像图像将放大；当物体远离焦点时，成像图像将缩小。
而对于凹透镜而言，倍率与物体的位置关系与凸透镜相反。
4. 图像的性质不论是凸透镜还是凹透镜，其成像规律都遵循建立在薄透镜的近似条件下。
根据成像规律可知，当物体位于透镜的焦点位置时，成像将无穷远，形成平行光；当物体位于焦点和透镜之间时，成像将位于透镜的另一侧，成像呈放大虚像；当物体位于透镜的另一侧时，成像也位于透镜的另一侧，成像呈缩小实像。
总结起来，凸透镜和凹透镜的成像规律可以归纳为：成像距离与物距的关系、成像位置与物位置的关系、倍率与物的性质的关系以及图像的性质。
透镜的规律
透镜的规律透镜是一种能够折射光线的光学器件，它在我们的日常生活中有着广泛的应用。
透镜的规律是指透镜在折射光线时遵循的一些基本原理。
了解透镜的规律，不仅可以帮助我们理解光的传播和折射的过程，还可以为我们解决一些实际问题提供便利。
透镜的规律可以归纳为以下几个方面。
1. 焦距规律：透镜的焦距是透镜的一个重要参数，它决定了光线经过透镜后的聚焦效果。
对于薄透镜而言，焦距与透镜的曲率半径成反比，即曲率半径越小，焦距越大。
这个规律在光学仪器设计和制造中具有重要意义。
2. 成像规律：透镜能够将光线聚焦到一点上，形成清晰的像。
对于薄透镜而言，当光线从无限远处射向透镜时，光线会经过透镜后汇聚于焦点上。
而当光线从焦点射向透镜时，光线会经过透镜后变为平行光线。
这个规律使得透镜在成像方面有着重要的应用，如照相机、望远镜等。
3. 放大率规律：透镜的放大率是指透镜成像的物体与像的大小比值。
对于薄透镜而言，放大率与物距、像距和焦距之间存在一定的关系。
当物体位于焦距内，透镜成像是放大的；当物体位于焦距外，透镜成像是缩小的。
这个规律使得透镜在显微镜、放大镜等光学仪器中有着广泛的应用。
透镜的规律不仅仅是理论上的知识，更是实际应用中的指导原则。
在工程设计、医学诊断、物体观察等领域，透镜的规律都发挥着重要的作用。
了解透镜的规律，可以帮助我们更好地理解光的传播和折射的过程，进而应用于实际问题的解决。
透镜的规律是光学学科的基础知识，它对于我们理解光的传播和折射的过程，以及应用于实际问题的解决具有重要的意义。
通过深入研究透镜的规律，我们可以更好地应用透镜，使其在各个领域发挥更大的作用。
透镜虚像成像规律
透镜虚像成像规律介绍如下：
透镜是一种能够使光线折射的光学元件，它的成像规律可以用几何光学的方法来描述。
当光线通过透镜时，根据光线的入射角度和透镜的形状，会发生折射现象，从而形成物体的虚像。
具体来说，对于凸透镜来说，如果物体距离透镜的距离大于透镜的焦距，那么形成的是一个倒立、缩小的实像；如果物体距离透镜的距离小于透镜的焦距，那么形成的是一个直立、放大的虚像。
而对于凹透镜来说，不管物体距离透镜的距离是大于焦距还是小于焦距，形成的都是一个直立、缩小的虚像。
无论是凸透镜还是凹透镜，透镜的成像规律都遵循以下规律：
1.物距离透镜越远，像距离透镜就越近，成像越小。
2.物距离透镜越近，像距离透镜就越远，成像越大。
3.物距离焦点的距离等于像距离焦点的距离，成像无限大。
4.物距离焦点的距离小于焦距，成像为放大的虚像。
5.物距离焦点的距离大于焦距，成像为缩小的实像。
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三、如果要得到一个放大的实像应把物体放 在（ )与（ ）之间， 如果 要得到一个放大的虚像应把物体放在（ ） 之内。
一、已知 f=10cm，如果把物体放在25cm的地 方，则在光屏上会得到一个（ ）， 倒 立 （ ）的（ ）像。 缩 小 二、人们使用的放大镜是利用物体到透镜的距 离在（ ）成正立的、放大的、 虚像的原理工作。
按要求画出光路图
S`
S2
F
O
F
已知：像点S′，求物点S。
凸 透 镜 成 像
S`
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F
已知：像点S′，求物点S。
凸 透 镜 成 像
按要求画出光路图
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已知：像点S′，求物点S。
凸 透 镜 成 像
S`
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已知：像点S′，求物点S。
凹 透 镜 成 像
按要求画出光路图
A F
F
B
①跟主轴平行的光线，折射后通过焦点；
三、如果要得到一个放大的实像应把物体放 在（ 一 倍 )与（二倍焦距 ）之间， 如果 要得到一个放大的虚像应把物体放在( 一倍焦距） 之内。
四、 照相机是利用物体到透镜的距离在 （ ）之外， 在胶片上成 （ ）、（ ） 的实像的原理。 五、近视镜是一个（ 镜，花镜是一个（ ）镜。 ）
四、 照相机是利用物体到透镜的距离在 二倍焦距 ）之外， 在胶片上成 （ （ ）、（ ） 的实像的原理。 五、近视镜是一个（ 镜，花镜是一个（ ）镜。 ）
②通过焦点的光线，折射后跟主轴平行；
③通过光心的光线经过透镜后方向不变。
凹 透 镜 成 像
A F
A` F
B`
B
①跟主轴平行的光线，折射后通过焦点；
②通过焦点的光线，折射后跟主轴平行；
③通过光心的光线经过透镜后方向不变。
一、已知 f=10cm，如果把物体放在25cm的地 方，则在光屏上会得到一个（ ）， （ ）的（ ）像。 二、人们使用的放大镜是利用物体到透镜的距 离在（ ）成正立的、放大的、 虚像的原理工作。
虚 焦 点
虚焦距、虚焦点
虚焦距
物距小于2f、大于f 的成像规律
成倒立、放大的实像，像 与物异侧，物距小于像距。 其主要应用在：幻灯机、 显微镜、电影放映机。
F
F
①跟主轴平行的光线，折射后通过焦点；
②通过焦点的光线，折射后跟主轴平行；
③通过光心的光线经过透镜后方向不变。
物距小于f成像规律
成正立、放大的虚像，像 与物同侧，物距小于像距 的绝对值。
三、如果要得到一个放大的实像应把物体放 在（ 一 倍)与（ 二倍 ）之间， 如果要得 到一个放大的虚像应把物体放在（ ）之 内。
一、已知 f=10cm，如果把物体放在25cm的地 方，则在光屏上会得到一个（ ）， 倒 立 （ ）的（ 实像 ）像。 缩 小 二、人们使用的放大镜是利用物体到透镜的距 离在（ 小于一倍焦距 ）成正立的、放大的、 虚像的原理工作。
按要求画出光路图
A
F B
F
①跟主轴平行的光线，折射后通过焦点；
②通过焦点的光线，折射后跟主轴平行；
③通过光心的光线经过透镜后方向不变。
凸 透 镜 成 像
A`
A
F B B`
①跟主轴平行的光线，折射后通过焦点；
F
②通过焦点的光线，折射后跟主轴平行；
③通过光心的光线经过透镜后方向不变。
凸 透 镜 成 像
三、如果要得到一个放大的实像应把物体放 在（ )与（ ）之间， 如果 要得到一个放大的虚像应把物体放在（ ） 之内。
一、已知 f=10cm，如果把物体放在25cm的地 方，则在光屏上会得到一个（ ）， 倒 立 （ ）的（ 实像 ）像。 缩 小 二、人们使用的放大镜是利用物体到透镜的距 离在（ ）成正立的、放大的、 虚像的原理工作。
四、 照相机是利用物体到透镜的距离在 （ 二倍焦距 ）之外， 在胶片上成 （ ）、（ ） 缩小 的实像的原理。 五、近视镜是一个（ 镜，花镜是一个（ ）镜。 ）
四、 照相机是利用物体到透镜的距离在 （ 二倍焦距 ）之外， 在胶片上成 缩小 （ ）、（ ） 倒立 的实像的原理。 五、近视镜是一个（ 镜，花镜是一个（ ）镜。 ）
三、如果要得到一个放大的实像应把物体放 在（ 一倍 )与（ ）之间， 如果 要得到一个放大的虚像应把物体放在（ ） 之内。
一、已知 f=10cm，如果把物体放在25cm的地 方，则在光屏上会得到一个（ ）， 倒 立 （ ）的（ 实像 ）像。 缩 小 二、人们使用的放大镜是利用物体到透镜的距 离在（ 小于一倍焦距 ）成正立的、放大的、 虚像的原理工作。
概念 凸透镜 凹透镜 练习
凸透镜
实像 虚像
凹透镜
练习
物距大于2f
凸透镜
实像 虚像
物 距
物距等于2f 小于2f大于f
凹透镜
练习
F
F
①跟主轴平行的光线，折射后通过焦点；
②通过焦点的光线，折射后跟主轴平行；
③通过光心的光线经过透镜后方向不变。
物距大于2f成像规律
成倒立、缩小的实像，像 与物异侧，物距大于像距。 其主要应用在：照像机、 人的眼睛
四、 照相机是利用物体到透镜的距离在 （ 二倍焦距 ）之外， 在胶片上成 缩小 （ ）、（ 倒立 ） 的实像的原理。 五、近视镜是一个（ 镜，花镜是一个（
凹透镜
）镜。
）
四、 照相机是利用物体到透镜的距离在 （ 二倍焦距 ）之外， 在胶片上成 缩小 （ ）、（ 实像 ） 的实像的原理。 五、近视镜是一个（ 镜，花镜是一个（
按要求画出光路图
A
F B
F
①跟主轴平行的光线，折射后通过焦点；
②通过焦点的光线，折射后跟主轴平行；
③通过光心的光线经过透镜后方向不变。
凸 透 镜 成 像
B`
A
F B
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①跟主轴平行的光线，折射后通过焦点；
②通过焦点的光线，折射后跟主轴平行；
③通过光心的光线经过透镜后方向不变。
凸 透 镜 成 像
三、如果要得到一个放大的实像应把物体放 在（ )与（ ）之间， 如果 要得到一个放大的虚像应把物体放在（ ） 之内。
一、已知 f=10cm，如果把物体放在25cm的地 方，则在光屏上会得到一个（ ）， 倒 立 （ ）的（ ）像。 二、人们使用的放大镜是利用物体到透镜的距 离在（ ）成正立的、放大的、 虚像的原理工作。
凹透镜
凸透镜
）镜。
）
透镜分为了二类：
一类中间厚边缘薄的叫凸透镜
一类中间薄边缘厚的叫凹透镜
主光轴：透镜中连接两侧面 球心的直线叫透镜的主光轴
主光轴
光心：在透镜的主光轴上有个特 殊的点经过它的光线传播方向不 发生改变
凸透镜对平行于主光轴的平行 光线行有会聚作用
焦点、焦距 焦 点
焦距
凹透镜对平行于主光轴的平行 光线行有发散的作用
F
F
①跟主轴平行的光线，折射后通过焦点；
②通过焦点的光线，折射后跟主轴平行；
③通过光心的光线经过透镜后方向不变。
物距等于2f成像规律
成倒立、等大的实像，像 与物异侧，物距等于像距。 其主要应用在：其很少应 用
F
F
①跟主轴平行的光线，折射后通过焦点；
②通过焦点的光线，折射后跟主轴平行；
③通过光心的光线经过透镜后方向不变。
三、如果要得到一个放大的实像应把物体放 在（ )与（ ）之间， 如果 要得到一个放大的虚像应把物体放在（ ） 之内。
一、已知 f=10cm，如果把物体放在25cm的地 方，则在光屏上会得到一个（ ）， 倒 立 （ ）的（ 实像 ）像。 缩 小 二、人们使用的放大镜是利用物体到透镜的距 离在（ 小于一倍焦距 ）成正立的、放大的、 虚像的原理工作。
其主要应用在：放大镜、 老花镜。
F
F
①跟主轴平行的光线，折射后通过焦点；
②通过焦点的光线，折射后跟主轴平行；
③通过光心的光线经过透镜后方向不变。
凹透镜成像规律
成正立、缩小的虚像，像 与物同侧，物距大于像距 的绝对值。
其主要应用在：近视镜。
练习1 练习4
练习2 练习5
练习3 练习6
结束
凸 透 镜 成 像
三、如果要得到一个放大的实像应把物体放 在（ )与（ ）之间， 如果 要得到一个放大的虚像应把物体放在（ ） 之内。
一、已知 f=10cm，如果把物体放在25cm的地 方，则在光屏上会得到一个（ ）， 倒 立 （ ）的（ 实像 ）像。 缩 小 二、人们使用的放大镜是利用物体到凸透镜的 距离（ 小于一倍焦距 ）成正立的、放大的、 虚像的原理工作。