第六章机械能
第六章 机械能会考练习
第六章机械能一、单项选择题1、用400N的力在水平地面上拉车行走50m，拉力与车前进的方向成30°角。
那么，拉力对车做的功是（）A、2.0×104NB、1.0×104NC、1.7×104ND、以上均不对2、质量为m的物体，在水平恒力F作用下第一次沿光滑的水平面移动距离为S；第二次在同一水平力F 作用下沿粗糙的水平面移动的距离也是S。
设第一次F对物体做的功为W1，第一次F对物体做的功为W2，则（）A、W1=W2B、W1＜W2C、W1＞W2D、无法确定3、以初速度v0竖直向上抛出一个质量为m的小球，上升最大高度为h，如果空气阻力f的大小恒定，则从抛出到落回出发点的整个过程中，为（）A、重力做功为0B、空气阻力对小球做的功0C、重力做功为2mghD、空气阻力对小球做的功2fh4、关于功率的说法，正确的是（）A、由P=w/t可知，力做功越多，功率就越大B由P=w/t可知，做功时间越长，功率越小C、由P=F·v可知，物体运动越快，功率越大5、汽车发动机的额定功率为80kW，它在平直公路上行驶的最大速度可达20m/s。
那么汽车在以最大速度匀速行驶时所受的阻力是( )A、1600NB、2500NC、4000ND、8000N6、一学生用F=100N的力将质量为0.5kg的足球以初速度8m/s踢出，球在水平地面上滚动的距离S=20m，则该生对足球做的功应是（）A、16JB、200JC、2000JD、无法计算7、甲乙两物体质量的比m1∶m2=3∶1，速度的比v1∶v2=1∶3，在相同的阻力作用下逐渐停下，则它们的位移比S1：S2是（）A、1∶1B、1∶3C、3∶1D、4∶18、两辆汽车在同一平直路面上行驶,它们的质量之比m1∶m2=1∶2，速度之比v1∶v2=2∶1两车急刹车后甲车滑行的最大距离为S1，乙车滑行的最大距离为S2，设两车与路面间的动摩擦因数相等，不计空气阻力，则（）A、S1∶S2=1∶2B、S1∶S2=1∶1C、S1∶S2=2∶1D、S1∶S2=4∶1所示。
2024年高考物理总复习第一部分知识点梳理第六章机械能第2讲动能定理
第2讲动能定理整合教材·夯实必备知识一、动能和动能变化(必修二第八章第3节)定义物体由于运动而具有的能公式E k=12mv2矢标性动能是标量,只有正值,动能与速度方向无关状态量动能是状态量,因为v是瞬时速度相对性由于速度具有相对性,所以动能也具有相对性动能的变化物体末动能与初动能之差,即ΔE k=12m v22-12m v12。
动能的变化是过程量提醒:动能E k为非负值,而动能变化量ΔE k有正负之分。
ΔE k>0表示物体的动能增加,ΔE k<0表示物体的动能减少。
二、动能定理(必修二第八章第3节)提醒:合力做的功与物体动能的变化具有等量代换关系,但并不是说动能的变化就是合力做的功。
【质疑辨析】角度1 动能和动能变化(1)质量大的物体,动能一定大。
()(2)速度方向变化,物体的动能一定变化。
()(3)动能不变的物体一定处于平衡状态。
()角度2动能定理(4)物体的动能不变,所受的合外力必定为零。
()(5)合外力做功是物体动能变化的原因。
()(6)动能定理只适用于同时作用的力做功。
()答案:(1)×(2)×(3)×(4)×(5)√(6)×精研考点·提升关键能力考点一动能和动能变化量(核心共研)【核心要点】动能E k、动能变化量ΔE k与速度v的关系项目动能E k动能变化量ΔE k速度v数值关系Ek=12mv2ΔE k =12m v 22-12m v 12≠12m (Δv )2变化 关系 动能是标量,速度是矢量。
当动能发生变化时,物体的速度(大小)一定发生了变化;当速度发生变化时,可能仅是速度方向的变化,物体的动能可能不变【典例剖析】角度1 动能[典例1]在水平路面上有一辆以36 km/h 行驶的客车,在车厢后座有一位乘客甲,把一个质量为 4 kg 的行李以相对客车 5 m/s 的速度抛给前方座位的另一位乘客乙,则行李的动能是( )A.500 JB.200 JC.450 JD.900 J【关键点拨】5 m/s 是行李相对客车的速率,需解出行李相对地面的速度大小。
备考2024届高考物理一轮复习讲义第六章机械能第1讲功和功率考点4机车启动模型
考点4 机车启动模型两种方式以恒定功率启动以恒定加速度启动P －t 图像和v －t图像OA 段过程分析v ↑⇒F ＝P 额v↓⇒a ＝F －F 阻m↓直至a ＝0a ＝F －F 阻m（不变）⇒F 不变v ↑⇒P ＝Fv ↑直到P ＝P 额＝Fv 1运动性质 加速度减小的加速直线运动匀加速直线运动，维持时间t 0＝v 1aAB 段过程分析 F ＝F 阻⇒a ＝0⇒v max ＝P 额F阻v ↑⇒F ＝P 额v↓⇒a ＝F －F 阻m↓直至a ＝0运动性质速度为v max 的匀速直线运动加速度减小的加速直线运动 BC 段F ＝F 阻⇒a ＝0⇒v max ＝P 额F 阻恒定如图所示，汽车上坡时有经验的司机都会提前换挡，试对下列关于汽车上坡时的说法作出判断.（1）汽车上坡时，司机需要通过换挡的方法减小汽车的速度，从而得到较大的牵引力.（ √ ）（2）根据公式P＝Fv 知，牵引力一定时，随着汽车速度的增加，汽车的功率可以一直增加.（✕ ）（3）汽车在坡上匀速行驶时牵引力等于摩擦力.（ ✕ ）研透高考 明确方向命题点1 以恒定功率启动8.[2024江苏名校联考]我国新能源汽车发展迅速，2022年仅比亚迪新能源汽车全年销量为186.35万辆，位列全球第一.在平直路面上某运动的新能源卡车的额定功率为60kW，若其总质量为5000kg，在水平路面上所受的阻力为5000N.（1）求新能源卡车所能达到的最大速度；（2）若新能源卡车以额定功率启动，则该卡车车速v＝2m/s时其加速度为多大？答案（1）12m/s（2）5m/s2解析（1）当达到最大速度时有P＝Fv m，F＝f解得v m＝12m/s.（2）当车速v＝2m/s时卡车的牵引力为F'＝Pv ＝60×1032N＝3×104N由牛顿第二定律有F'－f＝ma解得a＝5m/s2.命题点2以恒定加速度启动9.[多选]一辆轿车质量为m，在平直公路上行驶，启动阶段轿车牵引力保持不变，而后以额定功率继续行驶，经过一段时间，其速度由零增大到最大值v m.若所受阻力恒为f，则关于轿车的速度v、加速度a、牵引力F、功率P的图像可能正确的是（ACD）A B C D解析由于轿车受到的牵引力不变，开始阶段加速度不变，所以轿车在开始阶段做匀加速运动，当实际功率达到额定功率时，功率不再增加，速度增大，牵引力就减小，当牵引力减小到等于阻力时，加速度等于零，速度达到最大值v m＝Pf，故A、C、D正确，B错误.10.某兴趣小组让一辆自制遥控小车在水平的直轨道上由静止开始运动，小车先做匀加速运动而后以恒定的功率运动，其运动的v－t图像如图所示（除4～8s时间段内的图像为曲线外，其余时间段内图像均为直线）.小车的质量为m＝2kg，小车在整个过程中所受的阻力大小不变恒为f＝6N.求：（1）小车匀速行驶阶段的功率；（2）小车的速度为v1＝8m/s时加速度a1的大小；（3）小车在加速运动过程中总位移x的大小.答案（1）54W（2）0.375m/s2（3）40.5m解析（1）由题图可知小车的最大速度v max＝9m/s由公式P＝Fv max，F＝f，得P＝54W.（2）当小车的速度为v1时，其牵引力F1＝Pv1根据牛顿第二定律有F 1－f ＝ma 1解得a 1＝0.375m/s 2.（3）由题图可知，t 1＝4s 时该小车匀加速结束，速度为v 1＝6m/s0～4s 内的位移为x 1＝v12t 1小车变加速运动时，由动能定理有P （t 2－t 1）－fx 2＝12m v max 2－12m v 12而x ＝x 1＋x 2解得x ＝40.5m.方法点拨机车启动问题的解题技巧1.机车以恒定功率启动时，牵引力做的功W ＝Pt .由动能定理得Pt -F 阻s ＝ΔE k ，此式常用于求解机车以恒定功率启动过程中的位移大小.2.无论哪种启动过程，机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度，即v max ＝P F min＝PF(式中F min 为最小牵引力，其大小等于阻力F 阻).3.机车以恒定加速度启动的运动过程中，匀加速过程结束时，牵引力的功率最大，速度不是最大，此时的速度v ＝P F ＜v max ＝PF .。
第六章 第4课时 机械能守恒定律及其应用
第4课时 机械能守恒定律及其应用 目标要求 1.知道机械能守恒的条件，理解机械能守恒定律的内容。
2.会用机械能守恒定律解决单个物体或系统的机械能守恒问题。
考点一 机械能守恒的判断1．重力做功与重力势能(1)重力做功的特点：重力做功与路径无关，只与始末位置的高度差有关，重力做功不引起物体机械能的变化。
(2)重力势能 ①表达式：E p ＝mgh 。
②重力势能的特点：重力势能是物体和地球所共有的，重力势能的大小与参考平面的选取有关，但重力势能的变化量与参考平面的选取无关。
(3)重力做功与重力势能变化的关系：重力对物体做正功，重力势能减小，重力对物体做负功，重力势能增大，即W G ＝E p1－E p2＝－ΔE p 。
2．弹性势能 (1)定义：发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用而具有的势能。
(2)弹力做功与弹性势能变化的关系：弹力做正功，弹性势能减小；弹力做负功，弹性势能增加。
即W ＝－ΔE p 。
3．机械能守恒定律(1)内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以互相转化，而总的机械能保持不变。
(2)表达式：mgh 2＋12m v 22＝mgh 1＋12m v 12＝或E k2＋E p2＝E k1＋E p1。
(3)守恒条件：只有重力或弹力做功。
1．物体所受的合外力为零，物体的机械能一定守恒。
( × )2．物体做匀速直线运动，其机械能一定守恒。
( × )3．物体的速度增大时，其机械能可能减小。
( √ )例1 (多选)如图所示，将一个内外侧均光滑的半圆形槽置于光滑的水平面上，槽的左侧有一固定的竖直墙壁(不与槽粘连)。
现让一小球自左端槽口A点的正上方由静止开始下落，从A点与半圆形槽相切进入槽内，则下列说法正确的是()A．小球在半圆形槽内运动的全过程中，只有重力对它做功B．小球从A点向半圆形槽的最低点运动的过程中，小球的机械能守恒C．小球从A点经最低点向右侧最高点运动的过程中，小球与半圆形槽组成的系统机械能守恒D．小球从下落到从右侧离开半圆形槽的过程中，机械能守恒答案BC解析当小球从半圆形槽的最低点运动到半圆形槽右侧的过程中，小球对半圆形槽的力使半圆形槽向右运动，半圆形槽对小球的支持力对小球做负功，小球的机械能不守恒，A、D错误；小球从A点向半圆形槽的最低点运动的过程中，半圆形槽静止，则只有重力做功，小球的机械能守恒，B正确；小球从A点经最低点向右侧最高点运动的过程中，小球与半圆形槽组成的系统只有重力做功，机械能守恒，C正确。
第六章第3讲 机械能守恒定律及其应用--2025版高考总复习物理
第6章 机械能及其守恒定律
例1 (多选)如图所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是( )
A．甲图中，物体A将弹簧压缩的过程中，物体A的机械能守恒 B．乙图中，物体A固定，物体B沿斜面匀速下滑，物体B的机械能守恒 C．丙图中，不计任何阻力和细绳及定滑轮的质量时，A加速下落，B加 速上升过程中，A、B组成的系统机械能守恒 D．丁图中，小球沿水平面做匀速圆锥摆运动时，小球的机械能守恒
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第6章 机械能及其守恒定律
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第6章 机械能及其守恒定律
1．忽略空气阻力，下列物体运动过程中满足机械能守恒的是( ) A．电梯匀速下降 B．物体由光滑斜面顶端滑到斜面底端 C．物体沿着斜面匀速下滑 D．拉着物体沿光滑斜面匀速上升
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第6章 机械能及其守恒定律
02
考点突破 提升能力
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第6章 机械能及其守恒定律
考点1 机械能守恒的理解与判断 1．对机械能守恒条件的理解 (1)只受重力作用，例如做平抛运动的物体机械能守恒。 (2)除重力外，物体还受其他力，但其他力不做功或做功代数和为零。 (3)对物体和弹簧组成的系统，只有重力和弹力做功，系统的机械能守 恒。注意：并非物体的机械能守恒。
6gR 2
C．
5gR 2
D． gR
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第6章 机械能及其守恒定律
关键信息
模型建构
思维创新
(1)内壁光滑的41圆弧轨道，小物块下滑过程中只 通过小物块沿曲
固定在竖直平面内
有重力做功，满足机械 面下滑的情境抽
第六章第3讲 机械能守恒定律及其应用--2025版高考总复习物理
[基础落实练]1．关于机械能守恒定律的适用条件，下列说法正确的是()A．只有重力和弹力作用时，机械能才守恒B．当有其他外力作用时，只要合力为零，机械能守恒C．当有除重力或系统内弹力以外的其他外力作用时，只要其他外力不做功，机械能守恒D．炮弹在空中飞行不计阻力时，仅受重力作用，所以爆炸前后机械能守恒解析：机械能守恒的条件是“只有重力或系统内弹力做功”而不是“只有重力和弹力作用”，“做功”和“作用”是两个不同的概念，A项错误；物体受其他外力作用且合力为零时，机械能可以不守恒，如拉一物体匀速上升，合力为零，物体的动能不变，重力势能增加，故机械能增加，B项错误；在炮弹爆炸过程中产生的内能转化为机械能，机械能不守恒，D 项错误。
答案：C2．某同学将手中的弹簧笔竖直向下按压在水平桌面上，如图1所示，当他突然松手后弹簧笔将竖直向上弹起，其上升过程中的E kh图像如图2所示，则下列判断正确的是()A．弹簧原长为h1B．弹簧最大弹性势能大小为E kmC．O到h3之间弹簧的弹力先增加再减小D．h1到h2之间弹簧笔的弹性势能和动能之和减小解析：弹簧笔竖直向上弹起过程，所受重力保持不变，弹簧弹力减小，当二力平衡时，加速度为零，速度达到最大，动能最大，此时弹簧还有一定的形变量，不是原长，所以弹簧最大弹性势能大于E km，故A、B、C错误；运动过程中，对系统来说，只有重力和弹簧弹力做功，所以系统机械能守恒，h1到h2之间弹簧笔的弹性势能和动能之和减小，重力势能增加，故D正确。
答案：D3．(2022·湖北卷)如图所示，质量分别为m和2m的小物块P和Q，用轻质弹簧连接后放在水平地面上，P通过一根水平轻绳连接到墙上。
P的下表面光滑，Q与地面间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
用水平拉力将Q 向右缓慢拉开一段距离，撤去拉力后，Q 恰好能保持静止。
弹簧形变始终在弹性限度内，弹簧的劲度系数为k ，重力加速度大小为g 。
2022物理第六章机械能守恒第五节机械能守恒定律和能量守恒学案
第五节机械能守恒定律和能量守恒1．动能与势能(包括重力势能与弹性势能)的和叫做机械能。
2．在只有重力(或者弹力)做功的情形下,物体的动能与势能可以相互转化，但机械能的总量保持不变，这个定律叫做机械能守恒定律。
3．能量守恒定律:能量既不会消灭，也不会产生，它只会从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到另一个物体，而在转化和转移的过程中，能量的总量保持不变。
例1AB是竖直平面内的四分之一圆弧轨道，在下端B与水平直轨相切，如图所示.一小球自A点起由静止开始沿轨道下滑。
已知圆轨道半径为R，小球的质量为m，不计各处摩擦。
求：(1)小球经过圆弧轨道的B点和水平轨道的C点时，所受轨道支持力N B、N C各是多大？（2）小球下滑到距水平轨道的高度为R/2时所受轨道支持力N为多大？【解析】由A到B的过程中，四分之一圆弧轨道对球不做功，只有重力做功，所以这个过程中机械能守恒mgR＝错误!mv错误!对B点受力分析可知重力G和支持力两者的合力提供球做圆周运动的向心力N B－G＝错误!当运动到C点时，竖直方向受力平衡即N C＝G所以：N B＝3mg N C＝mg（2)当运动到距水平轨道的高度为R/2时,设此时的速度为v，所受轨道支持力为N，只有重力做功，机械能守恒,由机械能守恒定律得mg错误!＝错误!mv2受力分析可得N－sin30°mg＝错误!N＝错误!mg即所受轨道支持力为错误!mg【答案】(1)3mg mg（2)错误!mg例2山地滑雪是人们喜爱的一项体育运动，一滑雪坡由AB 和BC组成，AB是倾角为37°的斜坡,BC是半径R＝5 m的圆弧面，圆弧面和斜面相切于B，与水平面相切于C,如图所示,AB竖直高度差h＝8。
8 m，运动员连同滑雪装备总质量为80 kg，从A点由静止滑下通过C点后飞落(不计空气阻力和摩擦阻力，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)。
2022物理第六章机械能守恒第二节功率学案
第二节功率一、功率1．物体在单位时间内做的功叫做功率，它是表示力（或物体）做功的快慢的物理量,用P表示，P＝错误!，单位为瓦特(W)其中W 表示物体所做的功,t表示物体做这些功所用的时间。
2．一物体在与速度方向成θ角的恒力F的作用下运动,则F 做功的功率为P＝Fv cosθ，其中v为瞬时速度或平均速度，相对应地,P为瞬时功率或平均功率。
例1如图甲所示，一质量为1.2 kg的物体从倾角为30°、长度为10 m的光滑斜面顶端由静止开始下滑.物体滑到斜面底端时重力做功的瞬时功率是多少？整个过程中重力做功的平均功率是多少？甲乙【解析】物体下滑时做匀加速直线运动，其受力情况如图乙所示由牛顿第二定律F＝ma得物体的加速度a＝错误!＝10×错误!m/s2＝5 m/s2物体下落到底端时的速度v＝2as＝错误!m/s＝10 m/s此时重力的瞬时功率P＝mgv cos α＝mgv cos 60°＝60 W物体下滑过程中重力做的功W＝mgs sin θ＝mgs sin 30°＝60 J物体下滑的时间t＝错误!＝错误!s＝2 s重力做功的平均功率P＝错误!＝错误!W＝30 W【答案】60 W,30 W例2跳绳是丽水市高中毕业生体育测试的项目之一,如图所示，高三的小李同学在某次测验过程中，一分钟跳180次，每次跳跃,脚与地面的接触时间为跳跃一次所需时间的错误!，g取10m/s2,则他克服重力做功的平均功率约为（)A．20 W B．35 WC．75 W D．120 W【答案】C【解析】小李同学跳一次的时间是：t＝错误!s＝错误!s，他跳离地面向上做竖直上抛运动,到最高点的时间为:t1＝12×错误!×(1－错误!）s＝0。
1 s，此过程中克服重力做功为:W＝mg(错误!gt错误!）＝500×（错误!×10×0.01）J＝25 J，跳绳时克服重力做功的功率为:错误!＝错误!＝错误!W＝75 W，故C正确,A、B、D错误。
2025高考物理备考复习教案 第六章 实验七 验证机械能守恒定律
值为1 mm的刻度尺测得OA＝12.41 cm，OB＝18.90 cm，OC＝27.06 cm，在
计数点A和B、B和C之间还各有一个点，重锤的质量为1.00 kg.根据以上数据算
出：当打点计时器打下B点时重锤的重力势能比开始下落时减少了
.
由 题 图 2 可 知 ， 当 l ＝ l2 时 ， 遮 光
条挡光时间最短，此时物块通过光电门时的
速 度 最 大 ， 可 得 l2 ＝
1
， mgl2 ＝ k 22
2
1
2
mmax
，联立可得vmax＝
2
＋
2 ，此时细线的
拉力与物块的重力大小相等、方向相反，故
而物块加速度大小为0.
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摩擦阻力 .
(2)重物应选用质量大、体积小的.
(3)应先接通电源，让打点计时器正常工作，后释放纸带让重物下落.
ℎ+1 −ℎ−1
(4)测长度，算速度：某时刻的瞬时速度的计算应用vn＝
，不能用vn＝
2
2ℎ 或vn＝gt来计算.
(5)此实验中不需要测量重物的质量.
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实验七
验证机械能守恒定律
2
2
图像若能在误差允许的范围内满足
1
＝2
2 2
l ＋ 2 l，即可验证弹簧和小物块组成的
2
系统机械能守恒.
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实验七
验证机械能守恒定律
(2)在(1)中条件下，l取某个值时，可以使物块通过光电门时的速度最大，速度最大
值为
2025年高考物理总复习第六章机械能守恒定律第2讲动能和动能定理
标量
2.动能定理
（1）内容：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中 ____________.
（2）表达式： _ _____________或 .
（3）物理意义： ______做的功是物体动能变化的量度.
（4）适用条件①既适用于直线运动，也适用于 __________.②既适用于恒力做功，也适用于 __________.③力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以 __________.
知识点39 动能定理的理解及应用
知识点40 用动能定理解决多过程问题
知识点39 动能定理的理解及应用
1.动能
（1）定义：物体由于运动而具有的能叫动能.
（2）公式： _ ______.单位为焦耳， .
（3）矢标性：动能是 ______，只有正值.
（4）状态量：动能是状态量，因为 是瞬时速度.
BC
A.小物块第一次到达点的速度大小为 B.小物块第一次到达点的速度大小为 C.小物块在盆内来回滑动，最后停在段距点 处D.小物块在盆内来回滑动，最后停在段距点 处
【解析】设小物块第一次到达点时的速度大小为，由动能定理可得，解得 ，故A错误；设小物块第一次到达点的速度大小为，由动能定理可得，解得 ，故B正确；小物块从点开始到停止运动的过程中，设在底面的路程为，由动能定理可得，解得 ，则可知小物块最终停在段距点 处，故C正确，D错误。
知识点40 用动能定理解决多过程问题
1.运用动能定理解决多过程问题，有两种思路
（1）分阶段应用动能定理①若题目需要求某一中间物理量，应分阶段应用动能定理.②物体在多个运动过程中，受到的弹力、摩擦力等力若发生了变化，力在各个过程中做功情况也不同，不宜全过程应用动能定理，可以研究其中一个或几个分过程，结合动能定理，各个击破.
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第六章（机械能）
第一节
1.D
2.C
3.C
4.C
5.C
6.D
7.D
8. 1.2×104，1.0×10
4 9. 100)sin sin (=-==β
αH H F Fs W J 。
提示：在功的定义式W=Fscos θ中，s 是指力F 的作用点的位移。
当物块从A 到 B 时，绳子在定滑轮左侧的长度变小了β
σsin sin H H s -=，力F 的作用点的位移大小等于s 。
本题力F 作用点的位移大小不等于物块移动的位移大小。
第二节
1. 600W ，500W ，300W
2.C
3.B
4. s ma F a p t f 20)(=+=
，s m F p v f m /20==
5. （1）Mg/2，（2）Mg/3，（3）V/3
第三节
1. 1:3
2. 1:1
3. 12 ηρπL 2V 3，2.4⨯108
J
4. B
第四节
1.B
2.C
3. (1)15m(2)3.75m
4. 4.5J 、4.5J
5.
)(2
1220t v v m - 6. （1）36N ， 1.08×105J （2）0.54m/s 2
7. 50h
第五节
1.D
2. 15J ，-25J
3.D
4.BCD
第六节
1.D
2.BD
3.BD
4.A
第七节
1. （1）4m/s ；（2）10m/s
2. 1m m 31
B
A ≤≤-π 3.（1）125J 250J （2）375J 7.5m
4. (1) mgr 21(2) gr v A 552=(3) ︒==375
3arcsin α 5. h=5
3L
第六章单元自测题（A ）
1.D
2.BD
3.ACD
4.D
5.BC
6.D
7.C
8.AC
9.ABD
10.ABD
11.CD
12.CD
13. 4m/s
14. 2 m/s ， 12 J
15. 1:3；1:1
16. 匀速 ， 6.75W
17. P = 96w P 即= 192w
18. 12sin sin V mg f mg f V α
α-+= 19. η=28％ 20. g v H 2sin 220θ+，
gH v 220+
21. （1）34mg F =
方向水平向右 （2）gH v 23
5=（提示：物体不沿斜面下滑，而是沿着重力和水平力合力的方向做匀加速直线运动。
） 22. 0.27
23. （1）27.5/a m s =-上22.5/a m s =下（2）03K K
E E =（3）20m S m = 24. （1）J W 24=（2）N
F 100=（3）m h 225.0=
第六章单元自测题（B ）
1.ABC
2.C
3.ABD
4.A
5.D
6.BC
7.A
8.ABC
9. 6×104 W 、5 s 10. μ=
212- 11. gh mg 2165 gh mg 28
5 12. (F －mg)h/mg
13. W F =FR 2
3 14. 25人
15. 2m/s 16. 2
gL 17. V=
m M ghm ghM +-22 ；M 减少m 增加 18.
ga 4
19. (1) W F =mg(16R 2+x 2)/8R
(2)当x=2R 时， W F 最小：W F =2
5mgR (3)即x=4R 最小推力： F=mg
20. 1m
21. 应满足(m 2- m 1) v 02/R -(5m 2+ m 1)g=0
22. ⑴E K =mgR ⑵v=gR 沿圆弧切线向下，与竖直成30º ⑶N B =3mg N C =mg
23. 5π/6
24. ⑴ω=5rad/s ⑵-4J
⑶0.76m
25. 158;15221gL
v gL
v ==。