数学思想方法的意义
浅谈数学思想方法对于小学数学教学的意义
教学创新 Teachinginnovation184教育前沿 Cutting Edge Education浅谈数学思想方法对于小学数学教学的意义文/潘启洪1 有利于建立现代数学教育观、落实新课程理念。
一位教育家在从事多年的数学教育研究之后，说过这样一段话：“学生们在学校所学到的数学知识，在进入社会后，几乎没有什么机会应用，因而这种作为知识的数学，通常在出校门后不到一两年就忘掉了。
然而不管他们从事什么职业，那种铭刻于头脑中的数学精神和数学思想方法，却长期地在他们的生活和工作中发挥着作用。
”这是对“数学思想”极为精辟的阐述，充分说明了“数学思想”在实际生活中的重要性。
我国数学教育通过多年的试验，总结经验教训，于2011年发布了《数学课程标准》修订版，将课程目标进一步概括为“四基”，即数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。
将数学思想作为“四基”之一，要求通过义务教育阶段的数学学习，使学生能够“初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习的问题，增强应用数学的意识”。
足见数学思想在数学教学活动中占据着非常重要的地位。
我们在学习和工作实践中认识到：重视思想方法对学生理解和掌握数学知识有较大的帮助，它有助于学生形成良好的认知结构，有助于提高学生的数学素养，使他们终生受益。
所以，数学课堂应该是注入数学思想的课堂，有灵魂的课堂，要让数学思考问题的方法牢牢记忆于学生的头脑中。
然而观察我们教学现实，老师们都重视了“双基”教育。
但是就数学方法而言，一般老师认为：思想方法这么“高、大、上”的东西，应该是中学、大学才可以学习和研究的，小学生年纪小，尚未具备这个学习条件。
即使对这方面已引起重视的老师，大多数也还停留在表面，对小学数学中蕴涵的数学思想方法的研究力度不够，只能说说而已。
还有的老师让他说说自己在课堂教学中运用了哪些数学思想也一无所知，更不要说在他的课堂教学中体验到数学思想方法的运用了。
谈数学思想与数学方法的关系
谈数学思想与数学方法的关系作者：刘伟燕来源：《湖南教育·下》2012年第10期数学思想和数学方法是数学教学中经常涉及到的概念，特别是在数学教学目标中出现的频率更大。
修改后的《数学课程标准》已明确了数学思想和数学方法是不同的两个概念，弄清这两个概念的区别与关系，对数学教学有着十分重要的意义。
数学思想和数学方法是比数学的陈述性知识更高一个层次的学习内容。
在提到时有的人将它们看成一个整体，称之为：数学的思想方法。
例如统计的思想方法、方程的思想方法等。
有的人将它们区别对待，称之为：数学思想和数学方法。
例如提到数学思想时，有转化的思想、公理化思想、数形结合的思想等；提到数学方法时，有数学归纳证明的方法、加减代入消元解方程的方法、不等式证明的基本方法……不同说法反映了人们对数学思想与数学方法关系的不同认识，这种不同的认识影响教师对数学教学目标层次的认识，也影响教师处理数学教材的方法，所以有必要澄清。
那么，数学思想与数学方法到底是什么关系呢？思想在哲学中称为观念，是客观事物在意识中的反映，这种反映是指人们对客观事物的理性认识。
那么数学思想就是数学观念，是人们对数学问题的理性认识。
例如函数的思想就是人们对世界上很多事物之间存在的量的相互依赖、相互制约关系的一种认识。
方法在哲学中的含义是指人们认识和改造世界应用的方式与手段。
那么数学方法就是人们在某种思想的指导下解决一类数学问题而采取的方式与手段，这种解决数学问题行之有效的方式与手段，会总结成一种具有可操作性的程序，供大家遵照执行。
因此，严格地讲，数学思想是观念层面的概念，而数学方法则是操作层面的概念。
数学思想是数学中处理一类数学问题的思路，类似于处理问题的指导思想，而数学方法是在具体数学思想指导下解决某一类问题的具体程序，类似于解决问题的手段和措施，它们的区别在于是否具有明显的操作程序。
例如，数学的公理化思想是一种如何解决数学完整体系的观念，它虽然思考使用一套不证自明、公认的公理体系，通过演绎的方法推出一套系统的问题，使得这一套系统有严密的逻辑关系，但这一思想不具有明显的操作程序，所以不宜称之为数学方法。
数学思想方法介绍
◆数学方法具有三个基本特征：
（1）高度的抽象性和概括性； （2）精确性，即逻辑的严密性及结论的确定性； （3）应用的普遍性和可操作性。
◆数学方法在科学技术研究中具有举足轻重的地位和作用：
（1）提供简洁精确的形式化语言； （2）提供数量分析及计算的方法； （3）提供逻辑推理的工具。
二. 中学数学中常用的数学方法
一种方法，数学中许多方法都属于RMI方法，例如，分割法、
函数法、坐标法、换元法、复数法、向量法、参数法等。
☆RMI方法不仅是数学中应用广泛的方法，而且可以拓展到人
文社会科学中去。例如，哲学家处理现实问题的思想方法，就 可以看作RMI方法的拓展 （客观物质世界---哲学家的思维---哲
学理论体系---解决客观世界的现实问题）。
3）同态与同构 4）数的概念的扩充 5）多项式理论与整数理论的类比 整数
＋、－ 、×
带余除法 算术基本定理
多项式
＋、－ 、× 带余除法 代数基本定理
3. 归纳法（逻辑学中的方法）
与数学归纳法（数学中的一般方法）
☆归纳就是从特殊的、具体的认识推进到一般的认识的 一种思维方法。归纳法是实验科学最基本的方法。 归纳法的特点：1）立足于观察和实验；2）结论具有猜 测的性质；3）结论超越了前提所包含的内容。 归纳法用于猜测和推断。 例子：1) Fermat数(1640年，Fn=22 +1, Fermat素数：3，5， 17，257，65537)； 2)Goldbach猜想（1742年）。
《数学思想与数学文化》
数学思想方法介绍
内 容
一.前言
二.中学数学中常用的数学方法
三.几类常用的数学思想方法介绍
1.演绎法或公理化方法 2.类比法 3.归纳法与数学归纳法 4.数学构造法
数学思想方法的重要性
数学思想方法的重要性数学思想方法的重要性成功的教学不仅教会学生知识，而且要教会学生，即，不仅要学生“学会”，而且要学生会学，要学生会独立、主动地去获取已有知识。
下面是店铺带来的是数学思想方法的重要性，希望对您有帮助。
中学阶段是一个人一生中非常重要的学习阶段。
在数学教育方面，教师不应仅做知识的呈现者，更应该重视思想方法的教学，使学生在掌握数学基础知识的同时，初步形成数学的思维策略。
一、初中数学思想方法教学的重要性长期以来，传统的数学教学中，只注重知识的传授，却忽视知识形成过程中的数学思想方法的现象非常普遍，它严重影响了学生的思维发展和能力培养。
随着教育改革的不断深入，越来越多的教育工作者，特别是一线的教师们充分认识到：中学数学教学，一方面要传授数学知识，使学生掌握必备数学基础知识;另一方面，更要通过数学知识这个载体，挖掘其中蕴含的数学思想方法，更好地理解数学，掌握数学，形成正确的数学观和一定的数学意识[1]。
事实上，单纯的知识教学，只显见于学生知识的积累，是会遗忘甚至于消失的，而方法的掌握，思想的形成，才能使学生受益终生，正所谓“授之以鱼，不如授之以渔”。
不管他们将来从事职业和工作，数学思想方法，作为一种解决问题的思维策略，都将随时随地有意无意地发挥作用。
二、初中数学思想方法的主要内容初中数学中蕴含的数学思想方法很多，最基本最主要的有：转化的思想方法，数形结合的思想方法，分类讨论的思想方法，函数与方程的思想方法等。
（一）转化的思想方法转化的思想方法就是人们将需要解决的问题，通过某种转化手段，归结为另一种相对容易解决的或已经有解决方法的问题，从而使原来的问题得到解决。
初中数学处处都体现出转化的思想方法。
如化繁为简、化难为易，化未知为已知等，它是解决问题的一种最基本的思想方法。
具体说来，代数式中加法与减法的转化，乘法与除法的转化，换元法解方程，几何中添加辅助线等等，都体现出转化的思想方法。
（二）数形结合的思想方法数学是研究现实世界空间形式和数量关系的科学，因而研究总是围绕着数与形进行的。
高中数学思想和数学方法
高中数学思想和数学方法数学思想方法是科学性非常强的思考方式，它对高中数学教学起到了不可替代的教育意义和推动作用，下面是小编为大家整理的关于高中数学思想和数学方法，希望对您有所帮助。
欢迎大家阅读参考学习!1高中数学思想和数学方法高中数学思想与高中数学教学的关系高中数学思想是高中数学教学的灵魂，是获取和吸收知识最有效的方法，具有极高的实用性和适用性，高中生在充分了解和掌握数学思想方法就能够提高处理数学问题的能力了，进而在面对数学考试的时候能够从容不迫，同时也有助于高中生综合素质的完善和提高。
因此，培养学生数学思想方法对学生数学学习具有非常重要的意义，但是将数学思想方法融入到整个高中阶段的教学中是非常不容易的，不同的数学概念不一定会蕴含着一样的数学思想方法，举例来说，牛顿从物理角度对微积分定义进行了解释，而莱布尼茨从几何角度对微积分的定义进行了另一种解释，所以为了更好的掌握微积分的内容，就一定要明确它的定义极限，而这里所蕴含的数学思想就是对数学对象进行分割定义等一系列处理。
只有具备数学思想，并以此为基础，才能通过这种数学学习方法高效的解决各种类型的数学难题和数学概念和理论，进而更好的完成数学教学任务，帮助高中生尽快的提高数学成绩。
高中数学教学中强化数学思想方法渗透的实践途径虽然数学思想方法在高中数学教学中会起到很重要的作用，但假如我们将这种思想直接的灌输和传授高中生，他们可能并不能很好的接受这种思想，脱离了实际的数学活动，数学思想方法的适用性就会大打折扣，在授课时刻意的对学生强制性的进行数学思想方法渗透，就会让学生逐渐沉溺在形式主义的环境里所以数学思想方法的渗透一定要与具体的教学活动相结合，并通过学习和反思不断加强数学思想方法的掌握程度，进而习惯用数学思想方法解题。
数学思想方法的渗透应当与具体的数学知识和数学活动结合在一起。
高中数学教师要首先学习和掌握数学思想方法，在实践教学过程中要率先对数学思想方法进行实际应用，这也会帮助学生认识到数学思想的重要性;其次，数学思想方法通常要从具体到抽象，以数学教学活动为依托，并经过一系列的渗透、理解、应用和反思阶段，并针对不同的课程安排有选择性的采取对应的教学策略。
数学思想方法——数学教学的魂
４ 假 设 思 想 ．
章 教 授 认 为 。不 讲 数 学 思 想 方 法 的课 ，不 是 好 课 ” “ 视 对 “ ；重
数 学 思 想 方 法 的 领 悟 将 能 唤 起数 学学 习 者 潜 在 的 数 学 天 赋 。 提 高 其 数 学 素 养 ， 而 提高 学 习效 益 和质 量 ” 为此 在 小 学 数 从 ．
角形 内角和 的和计 算 ， 推导 多边形 内角 和的计算 公式 ． 从而 ２ 数 形 结合 思 想 ． 抽 象 的 数 学 概 念 借 助 图 形 能 使 之 直 观 化 、 象 化 、 单 形 简 化． 比如 ， 讲个 、 、 、 等 计 数 单 位 时 ， 以用 点 、 、 、 十 百 千 可 线 面 体
学 教 学 中要 时刻 渗 透 数 学 思想 方 法 ．
小 学 数 学 中 蕴 含 的 数 学 思想 方 法 很 多 ，有 转 化 思 想 、 假 设 思 想 、 号 思想 、 比思 想 、 形 结 合 思 想 、 量 代 换 思 想 、 符 类 数 等
比如 ． 个 等 腰 三 角 形 中 有 一 个 角 是 ４ 一 Ｏ度 ， 是 （ 它
学 中努 力 突 出这 些 思 想 方 法 ．
１ 转 化思 想 ． 当学 过 长 方 形 面 积 计 算 公 式 后 ， 行 四边 形 、 形 、 形 平 梯 圆 的面 积计 算 公 式 的推 导都 可 以把 以上 图形 转化 为 长方 形 ． 习 学 了三角 形 内角和 是 １０度 ，多边形 内角 和可 以转 化为 求几个 三 ８
什么是数学思想它们的作用是什么
什么是数学思想它们的作用是什么数学思想是指在数学领域中所运用的一种独特的思维方式，它包括了数学家在研究问题、解决问题以及发展数学理论时所运用的逻辑、抽象、推理等一系列思维方式和方法。
数学思想的作用十分重要，它不仅在数学研究中起到指导作用，而且在科学研究和日常生活中也有广泛的应用。
首先，数学思想在数学研究中起到了至关重要的指导作用。
数学思想强调逻辑性和严谨性，要求从严密的定义和假设出发，通过推理和证明来得出结论。
数学研究中的各种定理和证明方法都是数学思想的具体应用。
例如，对于一个未解之谜，数学家会通过分析问题的性质和特点，引入适当的定义和假设，利用已有的定理和推理方法来推导出解决问题的结论。
数学思想的严密性和逻辑性是数学研究的基础。
其次，数学思想在科学研究中也起到了重要的作用。
科学研究中经常需要建立模型、分析数据、进行预测等，这些过程中都需要运用数学思想。
数学思想的抽象和建模能力使得科学家能够将复杂的现实问题简化为数学模型，并通过数学的方法进行分析和求解。
例如，在物理学中，科学家通过运用数学思想来解决力学、电磁学、光学等领域的问题；在经济学中，数学思想被广泛用于建立经济模型和分析经济关系。
科学研究中的许多理论和成果都离不开数学思想的应用。
此外，数学思想在日常生活中也有广泛的应用。
数学思想培养了人们的逻辑思维和分析能力，使得人们能够更好地解决问题和处理信息。
例如，在购物时计算折扣和优惠，计算公交车的到站时间，做出投资决策等都需要运用数学思想。
数学思想的运用使得人们能够更加理性地思考和行动，提高了生活的质量和效率。
总而言之，数学思想是一种独特的思维方式，它在数学研究、科学研究和日常生活中都发挥着重要的作用。
数学思想的严谨性和逻辑性是数学研究的基础，它的抽象和建模能力使得科学家能够解决复杂的问题，而数学思想的应用也使得人们的生活更加方便和高效。
因此，培养和发展数学思想对于个人和社会的发展都具有重要意义。
数学思想方法在数学教学中的作用
数学思想方法在数学教学中的作用数学思想方法对数学教学有着重要的促进和指导作用，它不仅是学生形成良好认知结构的纽带，还是由知识转化为能力的桥梁，是培养学生数学意识，形成优良思维素质的关键，因此我们要有加强数学思想方法教学的意识并要在数学教学过程中不断地挖掘和渗透数学思想方法数学教学作用随着各门科学抽象化、数学化水平的日益提高，数学本身由于集合论与结构思想的发展而日益走向整体化，对统一性、普遍性的数学思想方法教学，已成为历史的必然和时代的要求，成为数学教育现代化进程中一个重要课题。
数学教育的现代化，并不只是要进行“现代数学的教学”而是要进行“数学的现代教学”，要把基础数学教育“建立在现代数学的思想基础上，并使用现代数学的方法和语言。
在教学实践也表明：中小学数学教育的现代化，主要不是内容的现代化，而是数学思想、方法及教学手段的现代化，加强数学思想方法的教学是基础数学教育现代化的关键，特别是对能力培养这一问题的探讨与摸索，以及社会对数学价值的要求。
使我们更进一步地认识到数学思想方法对数学教学的重要性。
下面我就数学思想方法对数学教学的作用谈几点认识。
一、现实的需要决定数学思想方法对数学教学有着重要的作用时代的前进依赖于科技的发展，现代科技及经济发展成熟的标志是数学化，例如市场经济中经济统计学、金融学等领域就极需要数学的支撑，在探索科技与经济发展的过程中，当然需要某些具体的数学知识，但更多的是依靠数学的思想与方法的运用，以便从数学的角度去思考周围的实际问题，建立数学模型，从而来预测发展的前景，决策下一步的行动……可以说，时代的发展越来越依赖于数学思想和方法的作用。
教育目的的需要决定数学思想方法的作用，目前，我国正处在实施素质教育，深化教育改革阶段，由于数学思想与方法的重要作用，使得数学教育在素质教育中具有特殊的地位，著名数学家波利亚曾统计，中学生毕业后，研究数学和从事数学教育的人占1%，使用数学的占27%，基本不用或很少用数学的占70%，当然，现在的情形有所改变，但是对众多学生来说，数学思想方法比形式化的数学知识更重要，因为前者更具有普遍性，社会各部门、各行业对数学知识的要求的深度与广度的差异是很大的，但对人的素质的要求是共性的，如要求走向社会的人，具备严谨的工作态度，具有善于分析情况，归纳总结，综合比较，分类评析，概括判断的工作方法，实际工作者，科研工作者，特别是决策部门工作人员更需要逻辑论证，严密推测的科学方法与工作作风，这一切都是在数学思想方法的渗透，训练中得以培养的。
数学思想方法在小学数学教学中的渗透研究
数学思想方法在小学数学教学中的渗透研究1. 引言1.1 研究背景数学思想方法作为一种新的教学理念和方法，在近年来备受关注。
随着中国教育改革的不断深入和发展，教育者们逐渐认识到传统的教学模式已经无法完全适应现代社会对数学教育的需求，因此迫切需要探索更加科学、有效的教学方法。
传统的数学教学模式以灌输知识为主，学生被passively 接受教师的知识传授，缺乏思维的锻炼和创造性的解决问题能力。
而数学思想方法则强调培养学生的数学思维和解决问题的能力，注重学生的主动参与和思考，通过启发式教学、问题解决等方法来激发学生的数学兴趣和学习动力。
在这样的背景下，对数学思想方法在小学数学教学中的渗透研究显得尤为重要和必要。
通过深入研究数学思想方法的内涵及其在小学数学教学中的应用实践，可以为提高小学数学教学质量、激发学生学习兴趣提供借鉴和指导。
因此，对数学思想方法在小学数学教学中的渗透研究具有重要的现实意义和深远的教育价值。
1.2 研究意义数学是一门抽象而深奥的学科，对于小学生来说，学习数学往往是一项艰难的任务。
在传统的数学教学中，往往以机械记忆和刻板的计算为主，忽视了培养学生的数学思维能力和创造力。
研究数学思想方法在小学数学教学中的渗透具有重要的意义。
数学思想方法的内涵涉及到数学概念的理解、数学问题的解决、数学结论的推导等方面，可以帮助学生全面理解和掌握数学知识，提高他们的数学思维水平。
通过将数学思想方法融入小学数学教学中，可以激发学生的学习兴趣，增强他们对数学的学习动力，促进他们在数学学习中的自主探究能力和创新能力。
研究数学思想方法在小学数学教学中的应用还可以为教师提供更有效的教学方法和策略，帮助他们更好地引导和激发学生的学习热情，实现教学效果的最大化。
研究数学思想方法在小学数学教学中的渗透具有重要的理论和实践意义，对促进小学生数学学习的质量提升和教学方法的改进具有积极的推动作用。
2. 正文2.1 数学思想方法的内涵数已经超过2000字，可以通过断句来调整字数。
试论数学思想方法研究意义
试论数学思想方法研究意义
一、引言
论数学思想方法研究的意义，可以说是近代数学教育的一个主题。
它
不仅涉及到数学理论的建立，而且也牵扯到人类数学思维能力的认知发展。
研究论数学思想方法的意义在于对数学思维能力提升，在数学教学中有所
帮助。
因此，论数学思想方法研究的意义不容小觑。
二、数学思想方法研究的意义
1、培养数学思维能力。
数学思想方法是数学学习中最重要的部分，
它不仅可以帮助学生挖掘深层次的数学思想，而且可以培养学生的数学思
维能力。
有时，学生可能会受到一些数学直觉的误导，而对数学思想的研
究可以帮助学生重新审视自己的想法，并学习更加逻辑性的证明方法，从
而提高数学思维的普及度。
2、提升学生的学习能力。
学习数学思想方法可以帮助学生增强解决
问题的能力，比如学习如何分析问题，理清思路，把握问题的结构，从而
更加快速、准确地把握问题的规律，解决问题。
3、加深学生对数学理论的理解。
数学思想方法的研究不仅涉及到数
学的思维推理，还涉及到数学概念的建立，理解数学概念的意义。
只有理
解了数学概念，才能够更好地使用数学思想方法来解决实际问题。
三、结论
从上述讨论可以看出，研究论数学思想方法的意义是十分重要的。
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数学思想方法的意义
数学是一门基础学科，它以推理、抽象和逻辑思维为核心，以建立和研究数学系统为目标。
而数学思想方法则是数学学科中的核心思维方式和解题方法，对于培养学生的逻辑思维能力、问题解决能力和创新能力具有重要意义。
本文将从数学思想方法的定义、重要性以及在数学学习和实际应用中的意义等方面展开论述。
首先，数学思想方法是指在数学学习和问题解决过程中所运用的数学思维方式和解题方法。
它侧重于培养学生的逻辑思维能力，帮助学生建立清晰的思维框架，从而更好地理解和应用数学知识。
数学思想方法包括归纳法、演绎法、逆向思维、分类思维等，通过运用这些方法，学生能够更加深入地理解数学理论，解决复杂问题，提高自己的数学素养。
其次，数学思想方法在数学学习中起着重要的指导作用。
数学学科具有抽象性、严密性和符号性等特点，因此，学生在学习数学知识时需要通过数学思想方法进行思考和运用。
比如，通过归纳法，可以从具体实例中归纳出一般规律；通过演绎法，可以从已知前提推导出新结论。
这些方法能够帮助学生理清思路，快速解决问题，提高学习效率。
同时，数学思想方法也能够帮助学生培养逻辑思维能力和批判性思维能力，使其能够独立思考和解决实际问题。
此外，数学思想方法还对学生的综合素质提供了重要的锻炼机会。
数学思想方法强调的是通过抽象、逻辑和系统性的思维方法解决问题，这样的思维方式不仅在数学学科中有用，也有助于学生在其他学科和实际生活中应用。
比如，逆向思维能够帮助学生分析问题的根本原因；分类思维能够帮助学生整理和归纳信息。
这些思维方法不仅有助于解决数学问题，也有助于学生解决其他学科和实际问题。
另外，数学思想方法还对学生的创新能力和问题解决能力的培养具有重要的意义。
数学学科在发展过程中，往往需要推翻传统的观念和思维方式，提出新的理论和方法。
例如，从几何学到非欧几何学的发展，从传统逻辑到模糊逻辑的发展，这些都需要数学家具备创新思维和解决问题的能力。
因此，培养学生运用数学思想方法解决问题的能力，可以激发学生的创新潜力，为其未来的学科发展做出贡献。
总之，数学思想方法是数学学科中的核心思维方式和解题方法。
通过运用这些方法，可以帮助学生培养逻辑思维能力、问题解决能力和创新能力，提高学习效率，提高学生的综合素质，并为学科的发展做出贡献。
因此，数学思想方法对于数学学习和实际应用具有重要的意义。
学生在学习数学时应注重培养数学思想方法的运用能力，不仅能够更好地理解数学知识，也能够提高自己的数学水平和综合素质。