沿程阻力系数表
沿程阻力系数表
在模型图中可以找到沿管道的阻力系数，即λ、re和K/D的关系曲线，这是液压系统中常用的。
K是管内壁的绝对粗糙度。
管道沿线水头损失计算：H=λ（L/D）[v^2/（2G）]对于管内层流：λ=64/re（雷诺数re=VD/ν）圆管粗糙过渡区：1/√（λ）=-2*LG[K/（3.7d）+2.51/re√（λ）]对于管的湍流粗糙区：1/√（λ）=-2*LG[K/（3.7d）]也可用作λ=0.11（K/D）^0.25还有许多经验公式：例如，钢管和铸铁管的Shevlev公式为：过渡粗糙区（V<1.2m/s）：λ=（0.0179/D^0.3）*（1+0.867/V）^0.3；阻力平方面积（V>=1.2m/s）：λ=0.21/D^0.3摩擦阻力：流体流经一定直径的直管时，由于流体的内摩擦而产生阻力。
电阻与距离的长度成正比。
简介在计算管道沿程阻力损失（直管阻力）的公式中，λ-摩擦系数与雷诺数Re和壁面粗糙度ε有关，可以通过实验测量或计算。
层流如何确定一个通道的阻力系数对于层流，可以从理论上严格推断。
在工程中，湍流的确定有两种方法：一种是基于湍流半经验理论结合实验结果，另一种是直接根据实验结果综合阻力系数的经验公式。
前者具有更一般的含义。
沿途阻力系数变化规律3-8计算沿途水头损失的经验公式3-3--8沿途水头损失的经验公式3-9局部水头损失3-9局部水头损失3-7沿程阻力系数的变化规律可从本章各节中了解。
对于层流，沿程阻力系数的规律是已知的。
到目前为止，还没有一个沿程阻力系数的理论公式。
为了探索沿程阻力系数的变化规律，尼古拉斯进行了一系列实验研究，揭示了沿途水头损失的规律。
下面介绍这一重要的实验研究成果。
1尼古拉斯试验条件。
管道的人工粗糙表面：在管壁上粘上相同尺寸的均匀砂粒。
注：此粗糙表面与天然粗糙表面完全不同。
相对粗糙度：Δ/r0相对平滑度：r0/ΔΔ=dr0沿途阻力系数试验装置。
流体力学5-6沿程阻力
17
旧钢管及旧铸铁管
当v＜1.2m/s
0.0179 d 0.3
1
0.867 v
0.3
当v >1.2m/s
0.021
d 0.3
舍维列夫公式是在水温为10oC，运动粘滞系数 ν=1.3×10-6m2/s的条件下得出的，前式适用于紊流过渡区， d 以m计，v 以m/s计；后式适用于阻力平方区, d 以m计
1932年尼古拉兹根据实验结果提
出了此式，n 为指数随雷诺数Re而变
化。该指数公式完全是经验性的，但 因公式形式简单，被广泛应用
u um ax
y r0
n
8
三、λ的半经验公式
1、尼古拉兹光滑管公式
1 2 lg Re
2.51
2、尼古拉兹粗糙管公式
1 2 lg 3.7d
Re vd
d l
2g v2
hf
算出若干组Re和λ值，将其点绘 在双对数坐标纸上，就得到=f(Re, ks /d）曲线，即尼古拉兹曲线图
2
3
尼古拉兹实验曲线
I.ab线层流区， =f(Re) ，=64/Re， Re<2300 II. bc线范围窄， =f(Re) ， Re=2300~4000，层流向紊流
光滑区速度分布半经验公式
u 5.75lg yv 5.5
v
7
2．紊流粗糙区
u v
1
ln
y ks
c2
自然根对据数尼换古成常拉用兹对实数验，取便β=得0.4到、c2=8.48代入上式，并把
粗糙区速度分布半经验公式 u 5.75lg y 8.48
流体力学湍流阻力系数
尼古拉兹(J.Nikuradse)实验
•实验目的：为了确定λ=f(Re, ε/d)的变化规律。
德国学者(J.Nikuradse，1933-1934)首次进行了实验研究，具有重大的理论意义。
•实验方案：用人工制成的均匀颗粒粗糙圆管，考察6种不同的相对粗糙度的圆管中测出不同流速υ 、管长l 间的水头损失 h f 和水温，以推算Re=υd/ν 和沿程阻力系数λ。
•实验结果： 发现5个有显著规律的区域，揭示了λ=f(Re, ε/d)的影响关系。
1)层流区: λ=64/Re; 2)层-紊流过渡区; 3)光滑管区; 4)光滑管向粗糙管过渡区; 5)粗糙管区
工业管道实验——Moody 图
尼古拉兹实验揭示了管道流动的沿程阻力所产生的能量损失的规律，给出了沿程阻力系数λ与雷诺数Re和相对粗糙度ε/d之间的依变关系，为管道的沿程阻力的计算提供了可靠的实验基础。
但是尼古拉兹实验曲线是在人工地把均匀的砂粒粘贴在管道内壁的情况下实验得出的，然而工业上所用的管道内壁的粗糙度则是自然的非均匀的和高低不平的。
因此，要把尼古拉兹曲线应用于工业管道，就必须作适当的修正。
在工业管道上应用比较广泛的是下面将要介绍的莫迪曲线图。
1944，英国人Moody 对各种工业管道进行了试验 1944
研究。
试验用的管道非常广泛，有：玻璃管、混凝土管、钢管、铜管、木管等，试验条件就是自然管道，管道的壁面就是天然管壁，而非人工粗糙面。
沿程阻力系数λ计算公式
沿程阻力系数λ计算公式
沿程阻力系数（Coefficient of Friction, λ）是用于描述物体在
沿一定路径或表面移动时所受到的阻力大小的一个参数。
计算沿程阻力系
数可以帮助我们理解和预测运动物体所受到的阻力大小，以及影响阻力的
因素。
1.牛顿第二定律应用：
沿程阻力力（F）可以由牛顿第二定律来计算，即F=m·a
其中m为物体的质量，a为物体的加速度。
通过实验或测量，可以测
得物体在给定路径上的加速度，然后利用该公式计算沿程阻力系数。
2.摩擦力计算：
当物体在平面上运动时，摩擦力是主要的沿程阻力。
摩擦力可以由Coulomb摩擦定律来计算。
摩擦力的大小可以用公式F=μ·N来表示
其中F为摩擦力，μ为摩擦系数，N为法向力。
摩擦系数μ一般是
通过实验测定得到的。
3.空气阻力计算：
当物体在流体（如空气）中运动时，主要存在的沿程阻力是空气阻力。
空气阻力可以用多种方法来估计。
一个常用的方法是根据物体在流体中的运动状态来近似计算空气阻力。
例如，当物体以较低速度在空气中运动时，空气阻力（F）可以用公
式F=0.5·C_d·ρ·A·V^2来计算
其中C_d为空气阻力系数，ρ为空气密度，A为物体在运动方向上的横截面积，V为物体的速度。
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管道阻力计算表格
紊流
7 工业管道当量糙粒高度（K）
mm
0.15
查的
8
工业管道相对粗糙度
/
0.001
9 查莫迪图沿程阻力系数（λ）
0.020
查的
10பைடு நூலகம்
紊流下限
m/s 0.035053333 和流速比较
11
紊流上限
m/s 1.418066667 和流速比较
12
管内流水的流速大于紊流上限值：λ=0.11*（K/d)0.25
13
管内流水的流速上下限值之间：λ=0.11*（K/d+68/Re)0.25
14
管内流水的流速小于下限值：λ=0.3164/Re0.25
15
沿程阻力系数（λ）
/
0.020
大于上限值
16
沿程阻力系数（λ）
/
0.020
上限值之间
17
沿程阻力系数（λ）
/
0.01208
小于下限值
18
沿程阻力损失（m）H=λ×L/d×υ2/2g
序号 1 2 3 4 5
名称 管内水的流速（υ）
管道直径(d） 运动粘度（ν） 动力粘度（η）
密度（ρ）
单位 m/s mm 10-6m2/s 10-6pa·s kg/m³
数值 1.5 150 0.478 469.9 983.2
备注
50℃水查的 50℃水查的 50℃水查的
6
雷诺数（Re）
/
470711
25 当量直径de=4R。当量直径应用到沿程阻力计算和雷诺数计算的公式中。
26
沿程阻力：H=λ×L/de×υ2/2g
27
雷诺数：Re=υde/ν
注：1、铝管和铜管当量粗糙度K≤0.01；2、玻璃管当量粗糙度K≤0.01；3、普通钢 管当量粗糙度K=0.02~0.1；4、镀锌钢管当量粗糙度K=0.15；5、生锈钢管当量粗糙 度K=0.5~1.0；6、铸铁管当量粗糙度K=0.25；7、塑料管当量粗糙度K=0.05；8、具 有轻度腐蚀的无缝钢管K=0.2~0.3；9、具有腐蚀的无缝钢管K=0.5以上；
沿程阻力系数
沿程阻力系数
沿程阻力系数是流体动力学研究中使用的一个重要参量，用来衡量在流体运行时所受到的空气阻力与它所带来的气动阻力之间的比。
其实，流动态学中应用到的多种耦合，如拖动和压力，都可以用沿程阻力系数来衡量。
在压差驱动的流体流动中，沿程阻力系数是表示流动比能量的重要参数。
他反映的是介质流动的效率，比如空气、水、石油等流体的密度。
一般情况下，当流体流过某一部分管路时，在流体的前面产生的阻力比在它的后面产生的阻力大的多。
因此，此时的沿程阻力系数可以用来衡量流体穿过某一部分管路所受到的阻力。
沿程阻力系数往往与管道和毛细管的形状、尺寸、内壁光滑程度等有关，它也能测量出不同密度和流速的流体穿过相同管道的比能量。
因此，它可以用来表明流体以何种方式流动的效率，以及流速的变化会影响流动效率有多大程度。
这也有助于我们研究管道布置与流体流利性之间的关系，从而提高流体运行的效率，减少流体阻力，以及降低设备选型所需要的能量消耗。
管道的沿程阻力系数
管道的沿程阻力系数一、引言管道的沿程阻力系数是描述流体在管道中传输过程中阻力大小的一个重要参数。
准确求解管道的沿程阻力系数对于尺寸设计和流体运行状态的分析具有重要意义。
本文将从理论和实践两个角度，全面深入地探讨管道的沿程阻力系数的计算方法和影响因素。
二、沿程阻力系数的定义与计算方法2.1 定义沿程阻力系数，通常用符号λ表示，是指在单位长度内，管道内流体流动时所受到的摩擦阻力与单位长度内动压力头之比。
2.2 计算方法根据经验公式和实验数据，常用的计算方法包括Darcy-Weisbach公式、Colebrook-White公式和离散元法等。
2.2.1 Darcy-Weisbach公式Darcy-Weisbach公式是根据实验数据拟合出来的经验公式，可用于计算非常规流体或复杂流动情况下的沿程阻力系数。
公式形式如下：f=2λD⋅v22g其中，f为Darcy摩阻系数，λ为沿程阻力系数，D为管道直径，v为流速，g为重力加速度。
2.2.2 Colebrook-White公式Colebrook-White公式是一种较为常用的计算沿程阻力系数的方法，适用于流速较高的情况。
公式形式如下：1√λ=−2⋅log(ϵ3.7D+2.51Re⋅√λ)其中，ε为绝对粗糙度，D为管道直径，Re为雷诺数。
2.2.3 离散元法离散元法是一种基于数值计算的方法，可以模拟管道内流体传输过程中的微观细节，得到更精确的沿程阻力系数。
该方法需要借助计算机进行模拟和计算，适用于复杂的流体运动情况。
三、沿程阻力系数的影响因素3.1 管道材质管道材质的不同导致其内表面的粗糙度不同，粗糙度对沿程阻力系数有重要影响。
光滑的内表面能减小摩擦阻力，从而减小沿程阻力系数。
3.2 管道直径管道直径的大小会影响雷诺数的大小，进而影响沿程阻力系数的计算。
较大直径的管道有较低的沿程阻力系数。
3.3 流体性质流体的黏度和密度也是影响沿程阻力系数的重要因素。
黏度越大，沿程阻力系数越大；密度越大，沿程阻力系数越小。
管道阻力计算表格
2.25 0.15 Re=υdρ/η Re=υd/ν
19.6 圆面积公式：πr2 圆周长公式：πd
19
沿程阻力损失（Pa）P=λ×L/d×ρυ2/2
20
管道长度（L)
m
100
N/kg
21
重力系数（g）
（m/s2)
9.8
地球表面附近
22
沿程阻力损失（m）
m
1.4970
23
非圆管道内沿程损失：水力半径：R=A/χ[A:过流断面面积；χ：过流断面接 触即润湿固体壁面部分的周长]
24 圆管水力半径：R=d/4[d:管道直径]；矩形管水力半径：R=ab/2（a+b）；
25 当量直径de=4R。当量直径应用到沿程阻力计算和雷诺数计算的公式中。
26
沿程阻力：H=λ×L/de×υ2/2g
27
雷诺数：Re=υde/ν
注：1、铝管和铜管当量粗糙度K≤0.01；2、玻璃管当量粗糙度K≤0.01；3、普通钢 管当量粗糙度K=0.02~0.1；4、镀锌钢管当量粗糙度K=0.15；5、生锈钢管当量粗糙 度K=0.5~1.0；6、铸铁管当量粗糙度K=0.25；7、塑料管当量粗糙度K=0.05；8、具 有轻度腐蚀的无缝钢管K=0.2~0.3；9、具有腐蚀的无缝钢管K=0.5以上；
紊流
7 工业管道当量糙粒高度（K）
mm
0.15
查的
8
工业管道相对粗糙度
/
0.001
9 查莫迪图沿程阻力系数（λ）
0.020
查的
10
紊流下限Biblioteka m/s 0.035053333 和流速比较
11
紊流上限
m/s 1.418066667 和流速比较
达西公式沿程损失
达西公式沿程损失一、达西公式的基本形式。
达西公式为h_f = λ(l)/(d)frac{v^2}{2g}，其中：- h_f：沿程损失水头（单位：m），表示流体在管道中流动时由于粘性等因素沿流程产生的能量损失。
- λ：沿程阻力系数，是一个无因次量，其大小与流体的流动状态（层流或紊流）、管壁的粗糙度等因素有关。
- l：管道长度（单位：m），管道越长，沿程损失一般越大。
- d：管道直径（单位：m），管径越小，相对的沿程损失会越大。
- v：管道中流体的平均流速（单位：m/s），流速越大，沿程损失也越大。
- g：重力加速度（g = 9.81m/s^2）。
二、沿程阻力系数λ1. 层流时的λ值。
- 对于层流（Re≤2000，Re=(vd)/(ν)为雷诺数，ν为运动粘度），沿程阻力系数λ=(64)/(Re)。
- 这表明在层流状态下，沿程阻力系数仅与雷诺数有关，与管壁粗糙度无关。
2. 紊流时的λ值。
- 紊流（Re > 2000）时情况较为复杂。
- 当管壁相对光滑（光滑管区）时，λ可由布拉修斯公式λ=(0.3164)/(Re^0.25)计算，该公式适用于Re = 3000 - 10^5的范围。
- 对于粗糙管区，λ与雷诺数和相对粗糙度(Δ)/(d)（Δ为管壁绝对粗糙度）有关。
例如，尼古拉兹公式等可用于计算不同情况下的λ值。
三、达西公式的应用。
1. 管道系统水力计算。
- 在已知管道长度l、直径d、流体流速v、流体性质（以确定λ）的情况下，可以计算沿程损失h_f。
这对于设计管道系统，确定所需的泵扬程等非常重要。
例如，在给水工程中，计算从水源到用户的沿程水头损失，以确保有足够的压力将水输送到用户处。
2. 分析流动阻力对系统的影响。
- 通过达西公式可以分析不同因素（如管径变化、流速变化、管道粗糙度变化等）对沿程损失的影响。
例如，如果要减少沿程损失，可以增大管径（因为管径d在分母上），或者降低流速（流速v的平方与沿程损失成正比）。
水管系统各部件局部阻力系数
并联环路压力损失的最大允许差值双管同程：15%双管异程：25%附录C 当量长度表所谓水泵的选取计算其实就是估算（很多计算公式本身就是估算的），估算分的细致些考虑的内容全面些就是精确的计算。
特别补充：当设计流量在设备的额定流量附近时，上面所提到的阻力可以套用，更多的是往往都大过设备的额定流量很多。
同样，水管的水流速建议计算后，查表取阻力值。
关于水泵扬程过大问题。
设计选取的水泵扬程过大，将使得富裕的扬程换取流量的增加，流量增加才使得水泵噪音加大。
特别的，流量增加还使得水泵电机负荷加大，电流加大，发热加大，“换过无数次轴承”还是小事，有很大可能还要烧电机的。
另外“水泵出口压力只有0.22兆帕”能说明什么呢？水泵进出口压差才是问题的关键。
例如将开式系统的水泵放在100米高的顶上，出口压力如果是0.22MPa，就这个系统将水泵放在地上向100米高的顶上送，出口压力就是0.32MPa了！1、水泵扬程简易估算法暖通水泵的选择：通常选用比转数ns在130～150的离心式清水泵，水泵的流量应为冷水机组额定流量的1.1～1.2倍（单台取1.1，两台并联取1.2。
按估算可大致取每100米管长的沿程损失为5mH2O，水泵扬程（mH2O）：Hmax=△P1+△P2+0.05L(1+K)△P1为冷水机组蒸发器的水压降。
△P2为该环中并联的各占空调未端装置的水压损失最大的一台的水压降。
L为该最不利环路的管长K为最不利环路中局部阻力当量长度总和和与直管总长的比值，当最不利环路较长时K值取0.2～0.3，最不利环路较短时K值取0.4～0.62、冷冻水泵扬程实用估算方法这里所谈的是闭式空调冷水系统的阻力组成，因为这种系统是最常用的系统。
1.冷水机组阻力：由机组制造厂提供，一般为60~100kPa。
2.管路阻力：包括磨擦阻力、局部阻力，其中单位长度的磨擦阻力即比摩组取决于技术经济比较。
若取值大则管径小，初投资省，但水泵运行能耗大；若取值小则反之。
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沿管道的阻力系数可以在模型图中找到，即λ，re和K / D的关系曲线，通常在液压系统中可用。
K是管内壁的绝对粗糙度。
沿管道的水头损失的计算：H =λ（L / D）[v ^ 2 /（2G）]
对于管道层流：λ= 64 / re（雷诺数Re = VD /ν）
对于圆管的粗过渡区：1 /√（λ）=-2 * LG [K /（3.7d）+ 2.51 / re√（λ）]
对于圆管的湍流粗糙区域：1 /√（λ）=-2 * LG [K /（3.7d）]也可以用作λ= 0.11（K / D）^ 0.25
也有许多经验公式：
例如，钢管和铸铁管的舍夫列夫公式为：过渡粗糙区（V <1.2m / s）：λ=（0.0179 / D ^ 0.3）*（1 + 0.867 / V）^ 0.3；电阻平方面积（V> = 1.2m / s）：λ= 0.21 / D ^ 0.3摩擦阻力：当流体流过一定直径的直管时，由于流体的内摩擦而产生阻力。
电阻与距离的长度成正比。
简单的介绍
在用于计算沿管道的电阻损耗（直管电阻）的公式中，λ-摩擦系数与雷诺数Re和壁粗糙度ε有关，可以通过实验测量或计算。
层流
一路电阻系数的确定方法
对于层流，可以严格从理论推论得出。
在工程中，湍流是通过以下两种方式确定的：一种是基于湍流的半经验理论并结合实验结果，另一种是直接基于实验结果来合成阻力系数的经验公式。
前者具有更普遍的意义。
沿程阻力系数的变化规律3-8 计算沿程水头损失的经验公式3 3--8 8 计算沿程水头损失的经验公式3-9 局部水头损失3 3--9 9 局部水头损失3-7 沿程阻力系数的变化规律由本章各节可知，沿程阻力系数的规律，除了层流已知外，对于紊流到目前为止，尚没有沿程阻力系数的理论公式。
尼古拉孜为了探求沿程阻力系数的规律，进行了一系列试验研究，揭示了沿程水头损失的规律。
下面介绍这一重要的试验研究成果。
一、尼古拉孜试验试验条件管道人工粗糙面：将大小一致的均匀砂粒粘贴在管壁上注意：这种粗糙面和天然粗糙面完全不同相对粗糙度：Δ/ r0相对光滑度：r0/ ΔΔ=dr0 沿程阻力系数的试验装置。